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• Kaelin Díaz Fonseca

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Capítulo 12

Modelado de sistemas de cadena de suministro

A sistema de cadena de suministro (cadena de suministro, para abreviar) es una red que media el flujo de entidades involucradas en el ciclo de vida de un producto, desde la producción hasta la venta (Simchi-Levi et al. [2003]). Una red de este tipo consta de nodos y arcos. Los nodos representan proveedores, fabricantes, distribuidores y vendedores (por ejemplo, tiendas minoristas), así como sus instalaciones de inventario para almacenar productos e instalaciones de transporte para enviarlos entre nodos. Los arcos representan rutas que conectan los nodos a lo largo de los cuales se transportan mercancías en una variedad de modos (camiones, ferrocarriles, vías aéreas, etc.). Desde un punto de vista suficientemente alto, las cadenas de suministro tienen esencialmente una estructura de red de alimentación hacia adelante, con componentes aguas arriba y aguas abajo dispuestos en escalones etapas), de manera que las materias primas, las piezas, los productos, etc., fluyen hacia abajo, los pagos fluyen hacia arriba y la información fluye en ambas direcciones. Sin embargo, hay cadenas de suministro en las que los flujos de entidades pueden no ser estrictamente direccionales porque los productos pueden devolverse para reparación o reembolso. Los escalones clave de la cadena de suministro son los siguientes:

1. El escalón de suministro alimenta materia prima o piezas a las operaciones de fabricación. 2. El escalón de producción convierte la materia prima y las piezas en un producto terminado.

3. El escalón de distribución consiste en un red de distribución ( almacenes, distribucentros de distribución e instalaciones de transporte) que traslada los productos terminados a los proveedores.

4. El escalón de vendedor vende productos a clientes finales. En la práctica, la complejidad de las cadenas de suministro abarca un amplio rango, desde cadenas de suministro simples donde cada escalón es un solo nodo, hasta complejas donde cada escalón es en sí mismo una red complicada que consta de una gran cantidad de nodos y arcos. Por ejemplo, el escalón de producción puede ser jerárquico, de modo que las fábricas de aguas arriba proporcionan partes a una fábrica de aguas abajo que ensambla las partes en productos intermedios o finales más elaborados. De manera similar, una red de distribución puede constar de un gran número de almacenes ordenados jerárquicamente desde los centros de distribución hasta los mayoristas y minoristas. De hecho, las cadenas de suministro pueden cruzar fronteras internacionales y extenderse por varios continentes. La importancia de las cadenas de suministro se debe al hecho de que constituyen una gran parte de las actividades económicas (en los Estados Unidos, las cadenas de suministro contribuyen con alrededor del 10% del producto interno bruto). Para mejorar sus resultados, obtener una ventaja competitiva o simplemente sobrevivir, las empresas están interesadas en una cadena de suministro eficaz y eficiente. Modelado y análisis de simulación con Arena Copyright 2007 de Academic Press, Inc. Todos los derechos de reproducción en cualquier forma reservados.

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operaciones que cumplen con las expectativas del cliente. Con este fin, la disciplina de gestión de la cadena de suministro (SCM) se fija la misión de producir y distribuir productos en las cantidades correctas en los lugares correctos en el momento correcto, manteniendo los costos bajos y los niveles de servicio al cliente altos. En esencia, SCM (también conocido por el término más antiguo logística) tiene como objetivo cumplir su misión buscando buenas compensaciones entre los costos del sistema y la satisfacción del cliente. Por lo tanto, SCM se preocupa por la integración y coordinación eficiente y rentable de los siguientes elementos de la cadena de suministro: 1. Proveedores, fábricas, almacenes y tiendas que abarcan los nodos de una cadena de suministro.

2. La red de transporte que une estos nodos 3. La infraestructura de tecnología de la información que permite el intercambio de datos entre los nodos de la cadena de suministro, así como los sistemas y herramientas de información que respaldan la planificación, el diseño y las operaciones diarias de la cadena de suministro.

4. Metodologías y algoritmos para controlar el flujo de materiales y la gestión de inventarios SCM enfrenta una serie de problemas desafiantes que involucran decisiones difíciles. ¿La toma de decisiones de la cadena de suministro debe ser centralizada (un solo tomador de decisiones para toda la red que usa toda la información disponible) o distribuida (múltiples tomadores de decisiones que usan información local en su parte de la red)? ¿Se les permite a los tomadores de decisiones compartir información (transparencia)? ¿Cómo se puede reducir la variabilidad de la cantidad de pedidos? Por ejemplo, se ha observado que la falta de transparencia en una cadena de suministro da lugar al llamado efecto látigo, por lo que la variabilidad de los pedidos aumenta a medida que uno avanza en la cadena de suministro. Si bien estos problemas son problemas orientados a la empresa, las cadenas de suministro también

lidiar con problemas orientados al cliente que impliquen la satisfacción del cliente derivados de la

,

frecuencia de desabastecimientos. Por ejemplo, es posible que la demanda de un cliente no se satisfaga por completo.

de existencias disponibles. La escasez puede estar pendiente o la venta puede perderse. De cualquier manera, es deseable equilibrar el costo de mantener un inventario excesivo con el costo de no satisfacer completamente la demanda del cliente. Al estudiar estos temas, los modeladores generalmente se enfocan en las siguientes métricas clave de desempeño, que eventualmente pueden traducirse en medidas monetarias: Niveles de servicio al cliente (por ejemplo, la fracción de demandas de clientes satisfechas, conocida como tasa de relleno)

Niveles de inventario promedio y niveles de pedidos pendientes Tasa y cantidad de ventas perdidas

Para lograr un buen desempeño, las cadenas de suministro emplean políticas de control de inventario que regulan la emisión de pedidos para reponer existencias. Tales políticas de control utilizan el concepto de paso a nivel de la siguiente manera: Se dice que un nivel (de inventario) es cruzado si se alcanza o se sobrepasa desde abajo, y cruzado si se alcanza o se baja desde arriba. Los inventarios se pueden revisar de forma continua o periódica, y los pedidos generalmente se colocan cuando los niveles de inventario caen por debajo de un umbral prescrito (llamado punto de pedido). A continuación, se muestran algunas políticas de control de inventario típicas utilizadas en la industria: ( R, r) política de control de inventarios. El inventario tiene un nivel objetivo R, y punto de reorden r. El reabastecimiento del inventario (es decir, el pedido de productos) de un proveedor se suspende tan pronto como el nivel de inventario supera el nivel objetivo y permanece suspendido hasta que alcanza el punto de reorden, después de lo cual se reanuda el reabastecimiento. Por ejemplo, cuando el proveedor es una instalación de producción, la suspensión y reanudación del reabastecimiento significan la correspondiente parada y arranque de la producción del inventario.

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Política de control de inventario de pedidos hasta R. Este es un caso especial de ( R, r) política, donde

r ¼ R 1. En otras palabras, el reabastecimiento se reanuda tan pronto como el inventario supera el nivel objetivo. Esta política también se conoce como política de stock base. ( Q, R) política de control de inventarios. El inventario tiene un cantidad de pedido Q, y punto de reorden R. Siempre que el nivel de inventario baje R, una cantidad de pedido de Q se coloca con el proveedor. Por lo general, cuando se realiza un pedido a un proveedor, hay un retraso en el tiempo (llamado tiempo de espera) después de lo cual se recibe el pedido. La demanda de tiempo de entrega es la magnitud de la demanda que se materializa durante el tiempo de entrega y, por lo general, es aleatoria y, por lo tanto, puede provocar desabastecimientos. En consecuencia, para mitigar la incertidumbre en la demanda de tiempo de entrega, las empresas llevan stock de seguridad, que es un inventario adicional almacenado para mantener buenos niveles de servicio al cliente. Las empresas también pueden optar por realizar nuevos pedidos antes de recibir los anteriores. La posición de inventario es el nivel de inventario más el inventario en el pedido menos los pedidos pendientes. Las decisiones de pedido se toman normalmente en función de las posiciones de inventario en lugar de los niveles de inventario.

Recuerde que el escalón de producción de las cadenas de suministro ya se ha tratado en el Capítulo 11. Por el contrario, este capítulo se centrará en la gestión de inventarios y el flujo de materiales entre escalones.

12.1 EJEMPLO: UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN / INVENTARIO Esta sección presenta un modelo genérico de un sistema de producción / inventario (Altiok [1997]) que consiste en una instalación de producción que está sujeta a fallas, que abastece a un almacén con un tipo de producto. Este modelo genérico ilustra cómo una política de control de inventario regula el flujo de producto entre las instalaciones de producción y de inventario.

12.1.1 PAG ROBLEM S TATAMIENTO Considere un sistema de producción / inventario donde el proceso de producción (por ejemplo, empaque) se compone de tres etapas: 1. Llenado de cada unidad de contenedor (por ejemplo, botellas)

2. Sellado de cada unidad 3. Colocación de etiquetas en cada unidad

Para fines de modelado, los tiempos de procesamiento de las etapas individuales se combinan en un tiempo de procesamiento de una sola etapa. La figura 12.1 muestra un diagrama esquemático del sistema. Una fuente de almacenamiento de materia prima alimenta el proceso de producción y las unidades de producto terminado (unidades, para abreviar) se almacenan en un almacén. Los clientes llegan al almacén con solicitudes de productos (demandas), y si una solicitud no puede satisfacerse por completo con el inventario disponible, la parte insatisfecha representa una venta perdida.

Se hacen las siguientes suposiciones: Siempre hay suficiente materia prima almacenada, por lo que el proceso nunca pasa hambre. El procesamiento del producto se realiza en lotes de cinco unidades y los lotes terminados se colocan en el almacén. El tiempo de procesamiento del lote se distribuye uniformemente entre 10 y 20 minutos.

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Proceso

Depósito Demanda

Crudo

Material

Perdió

Clientes Figura 12.1 Un sistema genérico de producción / inventario.

El proceso de producción experimenta fallas aleatorias que pueden ocurrir en cualquier momento (consulte el Capítulo 11 para obtener más detalles). Los tiempos entre fallas se distribuyen exponencialmente con una media de 200 minutos, mientras que los tiempos de reparación se distribuyen normalmente, con una media de 90 minutos y una desviación estándar de 45 minutos. Las operaciones de almacén implementan el ( R, r) política de control de inventario con nivel objetivo R ¼ 500 unidades y punto de reorden r ¼ 150 unidades.

Los tiempos de llegada entre clientes sucesivos se distribuyen uniformemente entre 3 y 7 horas, y las cantidades de demanda individuales se distribuyen uniformemente entre 50 y 100 unidades. Para simplificar la programación, se permite que las cantidades de demanda sean cualquier número real en este rango; sin embargo, para cantidades de demanda enteras se puede utilizar la función Arena ANINT (UNIF (50, 100)). A la llegada del cliente, el inventario se verifica inmediatamente. Si hay suficiente stock disponible, esa demanda se satisface rápidamente. De lo contrario, se pierde la parte insatisfecha de la demanda. El inventario inicial es 250, por lo que el proceso de producción está inicialmente inactivo.

Estamos interesados en las siguientes medidas de desempeño: 1. Utilización del proceso de producción 2. Probabilidad de inactividad de la instalación de producción

3. Nivel de inventario medio en el almacén 4. Porcentaje de clientes cuya demanda no está completamente satisfecha 5. Cantidad promedio de demanda perdida, dado que no está completamente satisfecha El problema de producción / inventario descrito anteriormente, aunque bastante elaborado, sigue siendo una gran simplificación de los sistemas de cadena de suministro de la vida real. Los problemas más realistas tienen arrugas adicionales, que incluyen múltiples tipos de productos, múltiples etapas de producción, configuraciones de producción, puestas en marcha, limpiezas, etc.

12.1.2 A RENA METRO ODEL Habiendo estudiado el enunciado del problema, procedemos ahora a construir un modelo Arena del sistema en estudio. La figura 12.2 muestra nuestro modelo Arena del sistema de producción / inventario.

El modelo se compone de dos segmentos: Segmento de gestión de inventarios. Este segmento realiza un seguimiento de las entidades de unidad de producto. Las definiciones de entidad se pueden inspeccionar y editar en la vista de hoja de cálculo del Entidad

módulo de la Proceso básico panel de plantilla. En esta parte del modelo, el proceso de empaque toma una unidad de materia prima de su cola, la procesa como un lote de cinco y agrega el lote terminado al inventario del almacén, representado por la variable Inventario. Por lo tanto, cuando una entidad de lote completa el procesamiento, Inventario se incrementa en cinco, y la lógica de simulación se ramifica a uno de los dos resultados siguientes: (1) Si Inventario

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Figura 12.2 Modelo de arena del sistema de producción / inventario.

cruza el nivel objetivo (variable Stock objetivo), luego la producción se detiene hasta el punto de reorden (variable Punto de pedido) está cruzado de nuevo. (2) El procesamiento de un nuevo lote comienza inmediatamente cuando el punto de reorden se cruza hacia abajo (recuerde que siempre tenemos suficiente materia prima, por lo que el proceso de producción nunca pasa de hambre por supuesto).

Segmento de gestión de la demanda. Este segmento genera clientes y sus demandas y ajusta variables Inventario a la llegada del cliente. Supervisa el valor de Inventario, y activa la reanudación de la producción suspendida cuando el punto de reorden se cruza hacia abajo. También realiza un seguimiento de la demanda perdida (clientes cuya demanda no está completamente satisfecha).

Además, la lógica de datos de entrada y salida está intercalada en los dos segmentos anteriores. Esta lógica consta de módulos de entrada / salida (variables, recursos, estadísticas, etc.) que establecen variables de entrada, calculan estadísticas y generan informes resumidos. En las secciones siguientes, procedemos a examinar la lógica del modelo Arena de la figura 12.2 con cierto detalle.

12.1.3 I INVENTARIO METRO ANAGEMENT S EGMENTO Comenzamos con la parte de la lógica de gestión de inventario. La Crear módulo, llamado Materia prima, genera unidades de producto para la operación de envasado (procesamiento por lotes). A Mantener módulo, llamado un tanto caprichosamente ¿Produciremos? sirve para controlar el inicio y la parada de la operación alimentando unidades de producto en una secuencia de Aprovechar, retrasar, y Lanzamiento módulos (llamados Proceso de incautación, embalaje, y Proceso de lanzamiento,

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respectivamente, en el modelo Arena), todos extraídos de la Proceso avanzado panel de plantilla. El procesamiento real (embalaje en nuestro caso) tiene lugar en el Demora módulo, llamado Proceso de envasado, donde el tiempo de envasado de un lote se especifica como Unif (10, 20) minutos. La Crear módulo Materia prima se inicializó al poblarlo con una única entidad de producto (en el momento 0) y, por lo tanto, el tiempo entre llegadas es irrelevante. Además, al establecer el Llegadas máximas campo a 1, el Crear El módulo se desactivará a partir de entonces. La entidad de producto circula en el modelo repetidamente, y cada ciclo representa un ciclo de producción. La entidad de producto circulante luego procede a la Mantener módulo, llamado ¿Produciremos? para probar si la producción está encendida. El estado de producción ( Apagado ¼ 0 o En ¼ 1) se mantiene en la variable Producción, que inicialmente se establece en 0. Recuerde que el Mantener El módulo realiza una función de activación en una entidad al escanear la verdad o falsedad de una condición lógica, como se muestra en la Mantener cuadro de diálogo de la Figura 12.3. Si la condición (en nuestro caso, Producción ¼ 1) es verdadero, entonces la entidad del producto pasa al siguiente módulo. De lo contrario, espera en cola. ¿Produciremos? .Queue hasta que la condición se cumpla antes de que se le permita continuar. A continuación, la entidad de producto en circulación procede a la cola. Cola de empaque en el Proceso de incautación módulo y se apodera del servidor inmediatamente (siendo el único en disputa por el Proceso de empaque recurso). La figura 12.4 muestra los cuadros de diálogo del Aprovechar y Lanzamiento módulos, Proceso de incautación

y Proceso de lanzamiento, que contienen información sobre recursos. La Aprovechar módulo tiene una cola llamada Cola de empaquetado, donde las entidades de producto esperan su turno para una unidad de recurso Proceso de empaque para realizar la operación de empaque en el módulo Embalaje.

Una vez que el recurso está disponible, es incautado por el producto de mayor rango (en este caso, rango 1). Mientras el proceso actual está en progreso, el Aprovechar El módulo prohíbe que ingresen entidades de productos adicionales. Al finalizar el servicio, el Lanzamiento módulo (que nunca niega la entrada) libera una unidad de recurso Proceso de envasado, como lo indica el Lanzamiento cuadro de diálogo de la Figura 12.4. Tenga en cuenta que una entidad puede incautar un número

Figura 12.3 Cuadro de diálogo del Mantener módulo ¿Produciremos ?.

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Figura 12.4 Hojas de cálculo de diálogo del Aprovechar módulo Proceso de incautación ( izquierda) y Lanzamiento módulo Proceso de lanzamiento ( derecho).

de recursos (cuando estén disponibles) simultáneamente. Además, una entidad puede liberar varios recursos propios simultáneamente. Una vista de hoja de cálculo del Recurso módulo con una entrada para Proceso de empaque se muestra en la parte inferior de la Figura 12.5 con su Fracasos campo (asociar recursos a fallas) apareció (arriba). Todos los datos de fallas / reparaciones (tiempos de actividad y tiempos de inactividad) se especifican en el Falla módulo de hoja de cálculo (consulte el Capítulo 11), como se ilustra en la Figura 12.6.

El nivel de inventario en el almacén se mantiene mediante la variable Inventario, inicialmente establecido en 250. Siempre que la entidad de producto en circulación (lote de cinco unidades) ingrese al Asignar módulo, llamado Actualizar inventario, agrega un lote de cinco unidades terminadas (variable Tamaño del lote) al inventario del almacén simplemente aumentando Inventario por el tamaño del lote.

La entidad de producto circulante luego procede a la Decidir módulo, llamado Comprobar objetivo, cuyo cuadro de diálogo se muestra en la Figura 12.7. Aquí, la entidad de producto en circulación comprueba si el nivel objetivo de inventario se ha superado. La prueba puede dar como resultado dos resultados:

Figura 12.5 Hoja de cálculo de diálogo del Recurso módulo que muestra el recurso Proceso de envasado ( abajo) con su Fracasos hoja de cálculo de diálogo (arriba).

Figura 12.6 Hoja de cálculo de diálogo del Falla módulo.

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Figura 12.7 Cuadro de diálogo del Decidir módulo Compruebe el objetivo.

Si el nivel objetivo de inventario se ha superado, la entidad de producto en circulación pasa a la siguiente Asignar módulo, llamado Parar produccion, y conjuntos Producción ¼ 0 para señalar que la producción está suspendida. De lo contrario, la entidad del producto en circulación no hace nada.

De cualquier manera, la entidad del producto en circulación ha completado su estadía en el sistema y normalmente se eliminaría (en una Disponer módulo). Sin embargo, dado que el embalaje módulo nunca pasa hambre y no se incurre en ningún retraso desde su salida del embalaje módulo, podemos " reciclar " la entidad de producto circulante enviándolo siempre de vuelta a la embalaje módulo para desempeñar el papel de un recién llegado. Este dispositivo de modelado es lógicamente equivalente a deshacerse de una entidad de producto y crear una nueva. Sin embargo, es computacionalmente más eficiente, ya que nos ahorra este esfuerzo computacional adicional, por lo que la simulación se ejecutará más rápido. Recomendamos que el modelo ejecute optimizaciones mediante entidades circulantes o cualquier otro dispositivo de modelado lógicamente correcto) debe buscarse de forma rutinaria para acelerar las ejecuciones de simulación. El énfasis aquí está en " lógicamente correcto " optimizaciones. Tenga en cuenta que si se permitiera que la operación de empaquetado muriera de hambre, entonces nuestro cálculo computacional anterior " atajo " sería inválido y tendríamos que eliminar y crear nuevas entidades a lo largo de la ejecución de la simulación.

12.1.4 D EMAND METRO ANAGEMENT S EGMENTO En esta sección, continuamos con el segmento de gestión de la demanda de la lógica. La fuente de demanda de los clientes en el almacén es el Crear módulo, llamado Llega el cliente, cuyo cuadro de diálogo se muestra en la Figura 12.8. Se especifica que el patrón de llegada de los clientes sea aleatorio con una distribución de tiempo entre llegadas Unif (3, 7). Cada llegada es una entidad de tipo Cliente ( entidad cliente) con su conjunto privado de atributos (por ejemplo, un atributo de cantidad de demanda, llamado Demanda). A su llegada, una entidad cliente ingresa primero al Asignar módulo, llamado Demanda del cliente, donde esta Demanda atributo es

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Figura 12.8 Cuadro de diálogo del Crear módulo Llega el cliente.

asignó un valor aleatorio de la distribución Unif (50, 100). La entidad cliente luego procede a la Decidir módulo llamado Verificar inventario para probar si el almacén tiene suficiente inventario disponible para satisfacer su demanda. La prueba puede dar como resultado dos resultados:

1. Si el valor de la variable Inventario es mayor o igual al valor del atributo Demanda, entonces se puede satisfacer la demanda actual y la entidad cliente toma la Cierto salir a la Asignar módulo, llamado Quitar del inventario, donde disminuye el inventario por el monto de la demanda. A continuación, procede a la Decidir módulo, llamado Reiniciar la producción, para probar si el Reordenar nivel variable acaba de ser cruzada hacia abajo. Si lo ha hecho, la entidad cliente procede a la Asignar módulo, llamado Inicio de producción, establecer Producción ¼ 1, que liberaría rápidamente a la entidad de producto circulante actualmente detenida en el Mantener módulo

¿Produciremos? reanudando efectivamente el proceso de producción. De cualquier manera, la entidad cliente procede a ser eliminada en el Disponer módulo, llamado Desechar 1.

2. Si el valor de la variable Inventario es estrictamente menor que el valor del atributo Demanda, entonces la demanda actual se satisface parcialmente o no se satisface en absoluto. De cualquier manera, la entidad del cliente procede a la Asignar módulo, llamado Cliente perdido,

donde establece el Inventario variable a 0. También actualiza la variable Perdió, que realiza un seguimiento del número de clientes hasta la fecha cuya demanda no se pudo satisfacer por completo ( Perdió ¼ Perdió þ 1), y el atributo llamado Cantidad perdida, que realiza un seguimiento de la demanda perdida por el cliente actual ( Cantidad perdida ¼ Demanda - Inventario). A continuación, la entidad cliente entra en el Registro módulo, llamado Cantidad de cuenta perdida,

para contar la cantidad perdida por cliente cuya demanda no fue completamente satisfecha. Finalmente, la entidad cliente procede a ser eliminada en el módulo Desechar 1. Las variables definidas por el usuario involucradas en el modelo se pueden configurar o inspeccionar haciendo clic en el Variable módulo de la Proceso básico panel de plantilla. Esto produce la vista de hoja de cálculo del módulo, como se ejemplifica en la Figura 12.9.

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Figura 12.9 Hoja de cálculo de diálogo del Variable módulo.

12.1.5 S ESTADISTICAS C OLLECTION La Figura 12.10 muestra la hoja de cálculo de diálogo del Estadística módulo para el modelo de producción / inventario. Incluye un Persistente en el tiempo tipo de estadística, llamada Stock disponible, Para el Inventario variable, y otra llamada Producción activada, para la expresión Producción ¼ 1. Los resultados estadísticos para Inventario consisten en el valor promedio, el intervalo de confianza del 95% y los valores mínimo y máximo del nivel de inventario jamás observado durante la replicación. La salida estadística para Producción ¼ 1 es el porcentaje de tiempo que esta expresión es verdadera, es decir, la probabilidad de que el proceso de empaquetado esté configurado para producir. (Tenga en cuenta, sin embargo, que el proceso de producción puede experimentar tiempos de inactividad). Recuerde que este método de expresiones de promediado de tiempo se puede utilizar para estimar cualquier probabilidad de interés, incluidas las probabilidades conjuntas. La recopilación de estadísticas también puede verse afectada si se marcan las casillas Estadísticas de informes columna en el Variable módulo (ver Figura 12.9). La figura 12.10 también incluye un Frecuencia tipo de estadística, llamada Estados de proceso, que estima las probabilidades de estado del proceso de empaquetado, es decir, las probabilidades de que el proceso de empaquetado sea ocupado o abajo ( recordemos que, de hecho, el proceso de envasado nunca está inactivo).

La Producción La estadística de tipo de la figura 12.10 se utiliza para calcular el porcentaje de clientes que experimentaron alguna pérdida de demanda. El correspondiente Expresión campo allí indica que cuando la replicación termina, la variable Perdió se divide por la variable Clientes totales para producir el porcentaje requerido. La Figura 12.11 muestra el cuadro de diálogo del Registro módulo, llamado Cantidad de cuenta perdida. Siempre que una entidad cliente ingrese a este módulo, la expresión (en este caso, la variable) Cantidad perdida se evalúa y se contabiliza el valor resultante. Cuando finalice la replicación, el informe de salida contendrá un Cuentas sección que resume el promedio

Figura 12.10 Hoja de cálculo de diálogo del Estadística módulo.

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Figura 12.11 Cuadro de diálogo del Registro módulo Cantidad perdida del recuento.

cantidad perdida por cliente. Tenga en cuenta que, dado que contamos una pérdida solo cuando ocurre, este promedio está condicionado al caso de que un cliente realmente haya experimentado una pérdida. Si tuviéramos que incluir en el recuento un valor de 0 (sin pérdida) para cada cliente con una demanda totalmente satisfecha, entonces el promedio resultante nos proporcionaría el promedio incondicional de la demanda perdida por cliente. Obviamente, la pérdida promedio condicional debe ser mayor que la pérdida promedio incondicional.

12.1.6 S IMULACIÓN O UTPUT La Figura 12.12 muestra informes de los resultados de una ejecución de simulación de una duración de 1.000.000 minutos (un poco menos de 2 años).

Una inspección de los resultados de la figura 12.12 es bastante instructiva en relación con el desempeño del modelo de producción / inventario. La expresion Cantidad perdida por cliente en el Cuenta La sección indica que el promedio de demanda perdida por cliente que experimentó alguna pérdida fue de aproximadamente 26 unidades. La Medio ancho La columna estima la longitud media de los respectivos intervalos de confianza al nivel de confianza del 95%.

La Stock disponible variable en el Tiempo persistente La sección muestra que el inventario subió ocasionalmente su nivel objetivo. Sin embargo, esto sucedió solo en raras ocasiones, ya que Producción variable en el Tiempo persistente sección asumió el valor En ¼ 1 acerca de 99,72% del tiempo. La mayoría de las veces, el nivel de inventario era más bajo, con un promedio de alrededor de 106 unidades. - muy por debajo del nivel de reorden, r ¼ 150. El Producción estadística Porcentaje perdido en el Producción La sección revela que el 22,3% de los clientes tuvo su demanda parcialmente satisfecha o no satisfecha en absoluto. Finalmente, el Frecuencias La sección estima las probabilidades de estado (OCUPADO, FALLIDO e INACTIVO) del proceso de producción. Estos son, respectivamente, 68,95% (utilización de recursos), 30,82% (probabilidad de inactividad) y 0,23% (probabilidad de inactividad). Tenga en cuenta que el tiempo de actividad promedio y el tiempo de inactividad promedio están muy cerca de sus valores teóricos (en este caso, la probabilidad de tiempo de inactividad es igual a la relación entre el tiempo de inactividad esperado y la duración esperada del ciclo).

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Figura 12.12 Resultados de la simulación del modelo de producción / inventario.

Se puede obtener mucha más información del resultado estadístico de la Figura 12.12, pero estos elementos no se seguirán investigando (le recomendamos que complete el análisis de los resultados de la simulación).

12.1.7 mi XPERIMENTACIÓN Y A NÁLISIS En esta sección, experimentaremos con los parámetros del modelo seleccionados, para mejorar el nivel de servicio al cliente de tasa de relleno ( probabilidad de que la demanda de un cliente que llega esté completamente satisfecha). Claramente, la tasa de llenado es bastante baja. Nuestra métrica de rendimiento de interés es la probabilidad complementaria de demandas parcial o totalmente insatisfechas. La figura 12.12 estima esta probabilidad en 22,3% (el valor de Porcentaje perdido en el Producción sección). ¿Cómo podemos modificar el sistema para disminuir esta probabilidad a un " aceptable " ¿nivel? En los sistemas orientados al inventario, como el que se está considerando, la única forma de aumentar la tasa de llenado es aumentar el nivel de inventario disponible. En nuestro caso, podemos intentar lograr este objetivo de dos maneras.

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La primera forma de aumentar la tasa de llenado es modificar el sistema de producción / inventario original invirtiendo más en actividades de mantenimiento. Esto reducirá los tiempos de inactividad y hará que el proceso esté más disponible para la producción. La Figura 12.13 muestra los cambios de desempeño estimados en el modelo de producción / inventario modificado cuando el tiempo promedio de reparación se reduce a 70 minutos con una desviación estándar de 30 minutos. La reducción en el tiempo de reparación en la Figura 12.13 representa una mejora de aproximadamente el 16% en las actividades de mantenimiento, en comparación con las probabilidades de tiempo de inactividad en la Figura 12.12. La reducción resultante en el porcentaje de demandas parcial o totalmente insatisfechas se ha reducido significativamente del 22,3% al 12,14%. Esta reducción representa una mejora de más del 45% en la tasa de llenado.

La segunda forma de aumentar la tasa de cumplimiento es modificar el sistema de producción / inventario original aumentando el parámetro de nivel de reorden. El nivel de inventario alcanzaría el nivel de reorden antes y la producción se reanudaría antes, disminuyendo así la posibilidad de un déficit de inventario. La figura 12.14 muestra los cambios de rendimiento estimados en el modelo de producción / inventario modificado cuando se duplica el parámetro de nivel de reorden.

Figura 12.13 Resultados de simulación para el modelo de producción / inventario con tiempos de inactividad reducidos.

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Modelado de sistemas de cadena de suministro

Figura 12.14 Resultados de la simulación para el modelo de producción / inventario con nivel de reorden duplicado.

Sin embargo, la segunda forma de aumentar la tasa de cumplimiento no funciona bien para nuestro sistema, porque el nivel de inventario estuvo por debajo del nivel de reorden la mayor parte del tiempo y, en consecuencia, el proceso de producción estuvo ocupado la mayor parte del tiempo de todos modos. El porcentaje de clientes insatisfechos se ha mejorado ligeramente de 22,3% a aproximadamente 21,98%, pero nos gustaría hacerlo mejor. Este análisis nos lleva a concluir que una mejora significativa en la tasa de llenado solo se puede lograr mejorando el proceso de producción, en lugar de modificando nuestra política de reabastecimiento de inventario.

12.2 EJEMPLO: UN SISTEMA DE INVENTARIO / PRODUCCIÓN MULTIPRODUCTOS Esta sección extiende el sistema de producción / inventario estudiado en la Sección 12.1 de un solo producto a varios. El nuevo sistema opera nuevamente bajo la disciplina de ventas perdidas.

12.2.1 PAG ROBLEM S TATAMIENTO El sistema extendido se muestra en la Figura 12.15. En consecuencia, la instalación de producción produce los tipos de producto 1, 2 y 3, y estos se suministran a tres flujos de clientes entrantes distintos, indicados por los tipos 1, 2 y 3, respectivamente. La instalación de producción produce lotes de productos, pasando de la producción de un tipo de producto a otro, según los niveles de inventario. Sin embargo, los productos tienen prioridades en la producción, el producto 1 tiene la prioridad más alta y el producto 3 la más baja.

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Depósito Producción Instalaciones

Inventario 1

Flujo de clientes 1

Inventario 2

Flujo de clientes 2

Inventario 3

Flujo de clientes 3

Figura 12.15 Un modelo de producción / inventario con tres productos.

Un almacenamiento de materia prima alimenta el proceso de producción y las unidades terminadas se almacenan en el almacén. Los clientes llegan al almacén con demandas de productos, y si una demanda no puede satisfacerse completamente con el inventario disponible, la parte insatisfecha representa ventas perdidas. Cada producto tiene sus propios parámetros según la Tabla 12.1. Se hacen las siguientes suposiciones: Siempre hay suficiente materia prima almacenada, por lo que el proceso de producción nunca pasa hambre. El procesamiento de cada tipo de producto se realiza en lotes de cinco unidades y los lotes terminados se colocan en el almacén. El tiempo de procesamiento del lote es determinista según la Tabla 12.1. El proceso de producción experimenta fallas aleatorias, que pueden ocurrir solo mientras la instalación de producción está ocupada. Los tiempos entre fallas se distribuyen exponencialmente con una media de 200 minutos, mientras que los tiempos de reparación se distribuyen normalmente, con una media de 70 minutos y una desviación estándar de 30 minutos (recuerde que si se muestrea un tiempo de reparación negativo, se genera otra muestra hasta que se obtiene un valor no negativo).

El almacén implementa un ( R, r) política de control de inventarios para cada tipo de producto. Tenga en cuenta que esta es una política conveniente cuando un recurso debe compartirse entre varios tipos de productos. Por ejemplo, cuando el proceso de producción se bloquea, puede asignarse a otro producto. En nuestro caso, la instalación de producción puede alternar entre los dos productos de mayor prioridad unas cuantas veces antes de pasar al tipo de producto 3. Cabe señalar que también se pueden emplear otras políticas de cambio de producción, como cambiar después del producto actual. se produce la unidad, en lugar de la producción actual. Suponga que queremos simular el sistema durante 100.000 horas y estime las siguientes estadísticas:

Cuadro 12.1 Parámetros del modelo de producción / inventario con tres tipos de productos Producto

Objetivo

Reordenar

Inicial

Procesando

Demanda

Demanda

Tipo

Nivel

Punto

Inventario

Tiempo (horas)

Interarrival

Cantidad

Tiempo (horas)

1 2 3

100 200 300

50 100 150

75 150 200

1 0,6 0,3

Exp (16)

U (4, 10)

Exp (8)

U (10, 15)

Exp (4)

U (20, 30)

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Modelado de sistemas de cadena de suministro

Utilización de las instalaciones de producción, por producto Probabilidad de tiempo de inactividad de las instalaciones de producción

Nivel de inventario promedio, por producto

Porcentaje de clientes cuya demanda no está completamente satisfecha, por producto Cantidad promedio de demanda perdida por no estar completamente satisfecha, por producto

12.2.2 A RENA METRO ODEL Dado que el modelo actual es una extensión de la versión anterior de un solo producto, su estructura es similar a la de la Figura 12.2. En consecuencia, tiene dos segmentos principales: gestión de inventarios y gestión de la demanda. El segmento de gestión de inventario se modifica para modelar varios tipos de inventario con almacenamiento compartido. Nuevamente hace circular una entidad de producto para producir lotes de cada tipo de producto, monitorear inventarios y detener la producción cuando sea necesario. El segmento de gestión de la demanda se modifica para generar múltiples tipos de clientes y sus demandas. También modela la extracción de inventarios e inicia órdenes de producción para cada tipo de producto según sea necesario. En la siguiente sección, examinamos la lógica del modelo de cada segmento con cierto detalle.

12.2.3 I INVENTARIO METRO ANAGEMENT S EGMENTO La figura 12.16 muestra el segmento de gestión de inventario modificado que modela la instalación de producción. La Crear módulo, llamado Materia prima, funciona exactamente como en el ejemplo anterior: crea una entidad de producto única que controla la operación de envasado (consulte la Sección 12.1.3) de todos los tipos de productos.

La entidad de producto circulante está detenida en el Mantener módulo, llamado ¿Produciremos? hasta que se cumpla la siguiente condición: Orden de fabricación (1) + Orden de fabricación (2) + Orden de fabricación (3)> 0, como se muestra en el Condición campo del cuadro de diálogo en la Figura 12.17. Aquí, las cantidades Orden de producción (k), k ¼ 1, 2, 3 son elementos vectoriales que asumen cada uno un valor de 1 o 0 que representa el estado de los pedidos pendientes por tipo de producto. Más específicamente, Orden de producción (k) ¼ 1 indica que hay una orden de producción para el producto k, tiempo

Orden de producción (k) ¼ 0 indica ausencia del mismo. Cuando la expresión lógica en el Condición campo es verdadero, esto indica que por lo menos un pedido de producto está presente.

Cuando hay varios pedidos de productos, es necesario decidir qué tipo de producto producir a continuación. Con este fin, la entidad de producto circulante procede a la Buscar módulo, llamado W ¿A qué producto cambiar? cuyo cuadro de diálogo se muestra en la Figura 12.18. Una entidad entrante en este módulo desencadena una búsqueda. Usando una variable de índice que va desde el Valor inicial contenido de campo al Valor final contenido del campo, el Buscar El módulo puede realizar varias búsquedas en el rango especificado, guiado por una condición lógica especificada en el Condición de búsqueda campo. Se pueden seleccionar varios tipos de búsqueda en el Tipo campo. Por ejemplo, el modelador puede buscar en un rango de expresiones la primera con un valor prescrito; También puede buscar en una cola de entidades o en un lote de entidades la primera entidad con un atributo prescrito.

Modelado de sistemas de cadena de suministro

Figura 12.16 Modelo Arena del segmento de gestión de inventarios con tres tipos de productos.

Figura 12.17 Cuadro de diálogo del Mantener módulo ¿Produciremos ?.

279

280

Modelado de sistemas de cadena de suministro

Figura 12.18 Cuadro de diálogo del Buscar módulo ¿A qué producto cambiar?

valor, o uno que satisfaga una condición prescrita. El resultado de la búsqueda se devuelve en la variable Arena. J como se muestra en el Condición de búsqueda campo; un positivo J value devuelve el resultado de una búsqueda exitosa, mientras que un valor devuelto de J ¼ 0 indica una búsqueda fallida. En nuestro caso, la búsqueda es por el primer producto. k en el rango {1, 2, 3}, que satisface la condición Orden de producción (k) ¼¼ 1. Recuerde que en nuestro modelo, los tipos de productos tienen prioridades de producción y los productos con números más bajos tienen una prioridad más alta. En consecuencia, la búsqueda del pedido pendiente de mayor prioridad comienza con el tipo de producto 1 y continúa en número de tipo de producto ascendente. Después de completar la búsqueda, la entidad del producto en circulación ingresa al Asignar

módulo, llamado Producto actual, cuyo cuadro de diálogo se muestra en la Figura 12.19. Aquí, la entidad de producto en circulación indica a qué tipo de producto cambiar la producción. Esto se logra estableciendo la variable Artículo actual a variable J que ahora contiene el índice de tipo de producto devuelto por la búsqueda recién completada. Tenga en cuenta que es apropiado aquí para Artículo actual ser una variable, ya que solo una entidad circula en el segmento de gestión de inventarios. Si varias entidades deambularan por este segmento, entonces

Artículo actual tendría que ser un atributo para mantener la integridad de su valor. A continuación, la entidad de producto circulante procede a atravesar un estándar Retraso-Retraso Liberación secuencia de tres módulos ( Proceso de incautación, embalaje, y Proceso de lanzamiento, respectivamente), que modelan la producción del tipo de producto actual, como lo indica el Artículo actual variable. Mientras que la Aprovechar y Lanzamiento módulos son idénticos a sus contrapartes en la Sección 12.1, el Demora El módulo implementa aquí un tiempo de procesamiento dependiente del producto (usando los valores de la Tabla 12.1), como se muestra en la Figura 12.20. Los tiempos de procesamiento requeridos se almacenan en el vector Tiempo de procesamiento, indexados por tipos de productos.

Cuando se realiza el procesamiento del lote actual, ese lote debe colocarse en el almacén. Con este fin, la entidad de producto circulante procede a la Asignar módulo, llamado Actualizar inventario, cuyo cuadro de diálogo se muestra en la Figura 12.21. El inventario

Modelado de sistemas de cadena de suministro

281

Figura 12.19 Cuadro de diálogo del Asignar módulo Producto actual.

Figura 12.20 Cuadro de diálogo del Demora módulo Embalaje.

El nivel de cada producto está modelado por un vector, llamado Inventario, que está indexado por tipo de producto. De manera similar, el tamaño de lote de cada tipo de producto se almacena en el vector Tamaño del lote de la misma dimensión. Para actualizar el nivel de inventario del tipo de producto actual, el nivel de inventario correspondiente simplemente se incrementa por el tamaño del lote recién producido (vea la asignación en la primera línea del Asignaciones campo).

Haciendo clic en Editar. . .en la Figura 12.21 aparece el Asignaciones cuadro de diálogo para esa línea, que se muestra en la Figura 12.22. El correspondiente Asignaciones expresión es: Inventario (artículo actual) = Inventario (artículo actual) + Tamaño de lote (artículo actual)

donde el Otro opción en el Tipo campo indica una asignación a un elemento de vector. En la Sección 12.2.4 se presentará otro estilo de asignación de vectores. En este punto, la entidad de producto en circulación debe verificar si se ha alcanzado el valor objetivo del tipo de producto actual, por lo que procede al Decidir módulo, llamado

282

Modelado de sistemas de cadena de suministro

Figura 12.21 Cuadro de diálogo del Asignar módulo Actualizar inventario.

Figura 12.22 Cuadro de diálogo del Asignaciones campo del Asignar módulo Actualizar inventario.

Comprobar objetivo, cuyo cuadro de diálogo se muestra en la Figura 12.23. Tenga en cuenta que los valores objetivo de inventario para los tipos de producto 1, 2 y 3 se almacenan en los elementos vectoriales Stock objetivo (k), k ¼ 1, 2, 3, respectivamente, como lo demuestra la expresión lógica en el Valor campo. La entidad de producto en circulación comprueba si se ha alcanzado el nivel objetivo del tipo de producto actual. Si es así, la entidad de producto tomaría la rama de salida de la Comprobar objetivo

módulo al Asignar módulo, llamado Parar produccion, cuyo cuadro de diálogo se muestra en la Figura 12.24. Aquí, la entidad de producto en circulación detiene la producción del tipo de producción actual ejecutando la asignación Orden de producción (artículo actual) = 0:

Luego regresa al Mantener módulo ¿Produciremos? ( consulte la Figura 12.16) para identificar el siguiente tipo de producto (si lo hay) al que se cambiará la producción. Sin embargo, si no se ha alcanzado el nivel objetivo del tipo de producto actual, la entidad de producto en circulación tomaría la rama de salida del Comprobar objetivo módulo a

Modelado de sistemas de cadena de suministro

283

Figura 12.23 Cuadro de diálogo del Decidir módulo C diablos Target.

Figura 12.24 Cuadro de diálogo del Asignar módulo Parar produccion.

la Aprovechar módulo Proceso de incautación ( consulte la Figura 12.16) para procesar la siguiente unidad del tipo de producto actual. Finalmente, recuerde que la instalación de producción experimenta fallas solo en el estado ocupado. Esta restricción se especifica en el Falla hoja de cálculo del cuadro de diálogo del módulo, como se muestra en la Figura 12.25. Aquí el Tiempo de actividad solo en este estado el campo está configurado en OCUPADO para indicar que la instalación de producción no " edad, " a menos que esté ocupado produciendo productos. Por el contrario, dejar este campo en blanco permitiría que ocurrieran fallas en cualquier momento, incluso cuando la instalación de producción está inactiva, ya que " envejecimiento " tiene lugar continuamente.

284

Modelado de sistemas de cadena de suministro

Figura 12.25 Hoja de cálculo de diálogo del Falla módulo.

12.2.4 D EMAND METRO ANAGEMENT S EGMENTO La figura 12.26 muestra el segmento de gestión de la demanda modificado, que modela las llegadas de la demanda a la instalación de inventario. En este modelo, los procesos de llegada de los tres tipos de productos están modelados por un nivel de tres Crear módulos en el lado izquierdo.

La figura 12.27 muestra el cuadro de diálogo del Crear módulo, que genera entidades de clientes que llevan la demanda del primer tipo de producto. De manera similar, los procesos de demanda de los tres tipos de productos están modelados por un nivel de tres Asignar módulos, donde el tipo y la cantidad de demanda-producto se asignan a una entidad de cliente entrante. La figura 12.28 muestra el cuadro de diálogo del Asignar módulo, que genera cantidades de demanda del cliente para el primer tipo de producto. En esto

,

módulo, se asigna un tipo de producto al atributo de la entidad del cliente Tipo, y luego un

,

La cantidad de demanda se muestrea y se asigna al atributo de la entidad del cliente. Demanda.

Además, el modelo realiza un seguimiento del número total de llegadas de cada tipo de cliente en un vector de contadores, llamado Clientes totales, incrementando el contador correspondiente. El vector Clientes totales en la tercera cesión fue declarada y asignada en el correspondiente Asignaciones módulo, cuyo cuadro de diálogo se muestra en la Figura 12.29. Aquí el Tipo El campo se estableció en el Matriz variable (1D) opción, aunque el modelador puede utilizar alternativamente la Otro opción, como se ilustra en la Figura 12.22. A continuación, la entidad del cliente debe verificar si hay suficiente inventario en el almacén para satisfacer la cantidad solicitada del tipo de producto requerido. Para ello, todas las entidades cliente proceden a la Decidir módulo, llamado Verificar inventario, cuyo cuadro de diálogo se muestra en la Figura 12.30.

Figura 12.26 Modelo Arena del segmento de gestión de la demanda para el sistema de producción / inventario con tres tipos de productos.

Modelado de sistemas de cadena de suministro

285

Figura 12.27 Cuadro de diálogo del Crear módulo que genera entidades cliente tipo 1.

Figura 12.28 Cuadro de diálogo del Asignar módulo que genera cantidades de demanda para entidades cliente tipo 1.

La disponibilidad de producto suficiente se expresa mediante la expresión lógica en el Valor campo, teniendo en cuenta que la información del tipo de producto se almacena en el Tipo

atributo de la entidad cliente. Si hay suficiente inventario en stock, entonces se puede satisfacer la demanda de la entidad cliente actual. En este caso, la entidad cliente toma la rama de salida hacia el Asignar módulo, llamado Quitar del inventario, donde el nivel del tipo de inventario correspondiente se reduce por la cantidad de demanda. La Figura 12.31 muestra el cuadro de diálogo de este módulo (parte inferior) y sus asociados. Asignaciones cuadro de diálogo (arriba), que aparece cuando el Editar. . . se hace clic en el botón.

286

Modelado de sistemas de cadena de suministro

Figura 12.29 Cuadro de diálogo de Asignaciones para declarar y asignar el Clientes totales vector.

Figura 12.30 Cuadro de diálogo del Decidir módulo Verifique el inventario.

Luego, la entidad cliente ingresa al Decidir módulo, llamado ¿Reiniciar producción? para comprobar si el nivel de reorden se cruza posteriormente hacia abajo como se muestra en la expresión lógica en el cuadro de diálogo de la Figura 12.32. Tenga en cuenta que la expresión lógica en el

Valor El campo compara dos elementos vectoriales: el nivel de inventario del tipo de producto solicitado actualmente y el nivel de reorden del mismo tipo de producto. Entonces son posibles dos casos: (1) había suficiente inventario disponible para satisfacer la demanda entrante, o (2) no había suficiente inventario disponible. A continuación, describimos los escenarios que resultan de cada caso. Considere primero el caso de suficiente inventario disponible. En este caso, la entidad cliente procede a la Asignar módulo, llamado Producción de pedidos, para iniciar una orden de producción, como se muestra en su cuadro de diálogo (abajo) y asociado Asignaciones módulo (arriba) en la Figura 12.33. Tenga en cuenta que la producción se inicia simplemente asignando un valor de 1 a la variable en el elemento vectorial Orden de producción (tipo), lo que indica escasez de ese tipo de producto. En consecuencia, esta escasez será atendida a su debido tiempo por el

287

Modelado de sistemas de cadena de suministro

Figura 12.31 Hojas de cálculo de diálogo del Asignar módulo Quitar del inventario ( abajo) y su asociado Asignaciones cuadro de diálogo (arriba).

Planta de producción que atiende las órdenes de producción según su estructura de prioridades. Tenga en cuenta además que estas variables pueden establecerse en 1 varias veces por las entidades del cliente

ingresar a este módulo durante períodos de escasez. Si bien estas asignaciones pueden ser

,

redundantes, son inofensivos porque se mantiene la corrección del estado del modelo;

,

además, la lógica Arena del modelo se simplifica enormemente. Finalmente, habiendo terminado todos sus

tareas en el modelo, la entidad cliente ingresa al módulo de eliminación, llamado Disponer, para ser eliminado del modelo. Considere a continuación el caso de un inventario disponible insuficiente, que da lugar a que se pierda la demanda del cliente. La entidad del cliente luego toma la otra rama de salida del Decidir módulo Verificar inventario hacia Asignar módulo Cliente perdido, cuyo cuadro de diálogo (abajo) y dos asociados Asignaciones Los módulos (medio y superior) se muestran en la Figura 12.34. Se ejecutan tres asignaciones en el Asignaciones campo de la Asignar módulo. La primera asignación (cuadro de diálogo del medio) incrementa en 1 el elemento apropiado del vector Perdió, para rastrear el número de clientes perdidos por el tipo de producto solicitado. La segunda asignación (cuadro de diálogo superior) registra la cantidad perdida en el Cantidad perdida atributo de la entidad cliente actual. Finalmente, el

288

Modelado de sistemas de cadena de suministro

Figura 12.32 Cuadro de diálogo del Decidir módulo ¿Reiniciar producción ?.

Figura 12.33 Cuadro de diálogo del Asignar módulo Producción de pedidos ( abajo) y su asociado Asignaciones cuadro de diálogo (arriba).

Modelado de sistemas de cadena de suministro

289

Figura 12.34 Cuadros de diálogo del Asignar módulo Cliente perdido ( abajo) y sus dos asociados Asignaciones módulos (medio y superior).

La tercera asignación establece el nivel de inventario de este producto en 0. Tenga en cuenta que el orden de las asignaciones es importante. A continuación, la entidad cliente pasa a la Registro módulo, llamado Cantidad de cuenta perdida, para contar la cantidad actual perdida en el conjunto Cantidades perdidas, como se muestra en el cuadro de diálogo de la Figura 12.35. Finalmente, la entidad cliente ingresa al módulo de eliminación, llamado

Disponer, para ser eliminado del modelo.

290

Modelado de sistemas de cadena de suministro

Figura 12.35 Cuadro de diálogo del Registro módulo Cantidad de cuenta perdida.

12.2.5 METRO ODEL I NPUT PAG ARAMETROS Y S ESTADISTICAS Esta sección detalla los parámetros de entrada del modelo y sus estadísticas. Recuerde que todos los parámetros de entrada, incluidos los valores vectoriales, se declaran en el Variable módulo de la Proceso básico plantilla. La figura 12.36 muestra el Variable hoja de cálculo de diálogo (parte inferior), así como los valores iniciales de la Inventario variable (arriba). La dimensión de una variable está indicada por el número de filas indicadas en las etiquetas de los botones debajo de la Valores iniciales columna en la Figura

12.36. En consecuencia, la etiqueta 0 filas no especifica valores iniciales, la etiqueta 1 filas

Figura 12.36 Hoja de cálculo de diálogo del Variable módulo (parte inferior) y el Valores iniciales hoja de cálculo de diálogo de variable Inventario ( cima).

Modeling Supply Chain Systems

291

especifica un único valor inicial para una variable ordinaria (unidimensional) (o un vector de valores idénticos), mientras que una etiqueta de la forma n filas por n> 1) especifica una variable de valor vectorial con la dimensión indicada. La Opción clara columna especifica el tiempo de simulación (si lo hay) para restablecer a los valores iniciales especificados. Normalmente, el Sistema La opción está seleccionada para activar la inicialización solo al comienzo de cada replicación. La recopilación de estadísticas de variables unidimensionales se habilita marcando las casillas correspondientes debajo de la Estadísticas de informes columna. Sin embargo, las estadísticas de las variables con valores vectoriales se pueden recopilar a través del Estadística hoja de cálculo del módulo, y se ilustrará a continuación. Recuerde que usamos el Colocar elemento para rastrear la demanda perdida por tipo de producto (1, 2 o 3) en el Registro módulo llamado Cantidad de cuenta perdida. To this end, we declare a threedimensional Set, called Lost Quantities, in the Set module spreadsheet (from the Basic Process template panel), as shown in Figure 12.37.

Finally, the specification of statistics collection can also be made in the Statistic module spreadsheet, as illustrated in Figure 12.38. Note that statistics collected on vector-valued variables are specified separately for each vector element. The Stock on Hand and

Production Order statistics (by product type) are time averages, and as such of type

Figure 12.37 Dialog spreadsheet of the Set module (bottom) and the Members dialog spreadsheet for Tally set

Amount Lost ( top).

Figure 12.38 Dialog spreadsheet of the Statistic module for specifying statistics collection.

292

Modelado de sistemas de cadena de suministro

Time-Persistent, while Process States statistics are of type Frequency. The Lost Percentage Las estadísticas se obtienen después de que se detiene la simulación y, como tales, son de tipo Producción. Finalmente, el Cantidades perdidas las estadísticas son promedios de clientes y, como tales, de tipo Cuenta.

12.2.6 S IMULACIÓN R ESULTADOS La figura 12.39 muestra los resultados de una ejecución de simulación de 100.000 horas de duración. Una inspección del Frecuencias El informe muestra que la planta de producción está ocupada aproximadamente el 64% del tiempo, inactiva aproximadamente el 14% del tiempo y baja aproximadamente el 22% del tiempo.

Figura 12.39 Resultados de la simulación para el sistema de producción / inventario multiproducto.

Modelado de sistemas de cadena de suministro

293

Tenga en cuenta que si el sistema " edad " continuamente (de modo que pudieran ocurrir fallas en cualquier estado), entonces la probabilidad de tiempo de inactividad aumentaría y la probabilidad de tiempo de inactividad disminuiría. Sin embargo, la probabilidad de tiempo ocupado no cambiaría (dentro del ruido de la simulación), ya que la carga de trabajo no cambia.

The fraction of time that a product type was pending varies in accordance to the priority structure of product types: about 20% for type 1, 38% for type 2, and 63% for type 3. As expected, the lowest-priority product type received significantly less attention from the production facility. The statistics of stock on hand by product type reveal that the average inventory levels of all product types are below their reorder points, which indicates that the production facility is having a hard time keeping up with demand. This is largely due to failures as evidenced by the high downtime probability. Further evidence for this phenomenon is furnished by the minimum stock level statistics, all of which hit 0, indicating episodes of stock-out. Stock-outs are quantified by the percentage of loss entries in the Output sección y la cantidad perdida por tipo de producto en el Otro sección del informe. De manera similar al ejemplo anterior, el rendimiento del sistema se puede mejorar de varias formas. Una vez más, un mejor mantenimiento de la instalación de producción reduciría su tiempo de inactividad. Por último, para evitar un descuido excesivo de los pedidos con tipos de productos de baja prioridad, se podría restringir el número de cambios de producción entre tipos de productos.

12.3 EJEMPLO: UNA CADENA DE SUMINISTRO MULTICELÓN Esta sección amplía el sistema de producción / inventario estudiado en la Sección 12.1 añadiéndole varios escalones. Específicamente, este ejemplo estudia una cadena de suministro de cuatro escalones que consta de un proveedor, una planta de fabricación, un centro de distribución y un minorista. El sistema utiliza los llamados políticas de stock de instalación políticas de reabastecimiento basadas únicamente en la información local en la instalación suministrada). Tenga en cuenta que dichas políticas utilizan solo datos de posición de inventario (inventario disponible, pedidos pendientes y pedidos pendientes). Por el contrario, los llamados políticas de acciones escalonadas requieren información adicional en forma de posiciones de inventario en la instalación actual, así como en todos río abajo escalones.

12.3.1 PAG ROBLEM S TATAMIENTO Considere una cadena de suministro de un solo producto y de varios escalones que consta de un minorista ( R),

centro de distribucion ( CORRIENTE CONTINUA), planta manufacturera ( PAG), y proveedor S). La planta de fabricación interactúa con dos búferes: un búfer de entrada ( IB) almacenar materia prima entrante y un búfer de salida ( TRANSMISIÓN EXTERIOR) almacenar el producto terminado saliente. El sistema se muestra esquemáticamente en la Figura 12.40. El minorista se enfrenta a un flujo de demanda de los clientes y, para gestionar el inventario, utiliza un

revisión continua Q R, R R) política de control, basada únicamente en la información del minorista.

Recuerde que bajo esta política, una reposición de cantidad Q R se ordena al centro de distribución siempre que la posición del inventario (inventario disponible más pedidos menos pedidos atrasados) nivel de cruces descendentes R R. Si el centro de distribución tiene suficiente inventario disponible, el tiempo de entrega del pedido consiste solo en el transporte. demora. De lo contrario, experimenta retrasos adicionales debido a retrasos adicionales en el transporte.

294

Modeling Supply Chain Systems ( Q IB, R IB)

( R OB, r OB)

Input Buffer

Supplier

IB

S

Raw

Material

( Q R, R R)

( Q DC, R DC)

Distribution

Retailer

Center

Plant

P

R

DC

Output Buffer

Finished Product

OB

Demand

Finished Product

Figure 12.40 Multiechelon supply chain system.

y posibles desabastecimientos aguas arriba del centro de distribución. Se pierde cualquier exceso de demanda en el minorista que no pueda satisfacerse inmediatamente con el inventario disponible.

El flujo de demanda en el centro de distribución consta de pedidos del minorista. Sin embargo, a diferencia del minorista, la demanda insatisfecha se retrasa. De manera similar, el centro de distribución repone sus existencias del búfer de salida ( TRANSMISIÓN EXTERIOR) de la corriente arriba planta, basada en un ( Q CORRIENTE CONTINUA, R CORRIENTE CONTINUA) política de inventario de revisión continua. El insatisfecho

porciones de los pedidos realizados con la planta están pendientes.

,

La política de fabricación de la planta es una revisión continua ( R TRANSMISIÓN EXTERIOR, r TRANSMISIÓN EXTERIOR) política. La

La planta fabrica una unidad de producto a la vez, habiendo consumido una unidad de materia prima del búfer de entrada. Tenga en cuenta que la escasez de materia prima en el búfer de entrada (inanición) provocará paradas de producción. El búfer de entrada, a su vez, ordena a un proveedor externo se supone que tiene inventarios ilimitados en todo momento, por lo que la materia prima

,

el tiempo de entrega se limita a la demora en el transporte, y los pedidos de la planta siempre son completos

satisfecho. La política de control de inventario correspondiente es una revisión continua ( Q IB, R IB)

,

política. La Tabla 12.2 muestra los valores de los parámetros de control de inventario del modelo.

El sistema está sujeto a los siguientes supuestos: 1. El minorista se enfrenta a la demanda de los clientes que llega de acuerdo con un proceso de Poisson. La cantidad de demanda de cada llegada es una unidad de producto y todas las demandas insatisfechas se pierden.

2. Para modelar la generalidad y la versatilidad, asumimos que la distribución del tiempo de fabricación de una unidad de producto y todas las distribuciones del tiempo de transporte son del tipo Erlang (consulte la Sección 3.8.7). Específicamente, todos los retrasos en el transporte provienen del Erl ( k ¼ 2, l ¼ 1) distribución, mientras que la distribución del tiempo de fabricación es Erl ( k ¼ 3, l ¼ 5).

3. At all echelons, orders are received in the order they were placed (no overtaking takes place). In fact, an order shipment is launched only after the previous one is received at its destination.

4. When a stock-out occurs in the DC or plant and the unsatisfied portion of the order is backordered, order fulfillment (shipment) is deferred until the full order becomes available. In brief, there is no shipping of partial orders. Table 12.2 Inventory control parameters Input Buffer

Output Buffer

Distribution Center

Retailer

R IB ¼ 10

R OB ¼ 30

R DC ¼ 10

RR¼ 5

Q IB ¼ 13

r OB ¼ 10

Q DC ¼ 20

Q R ¼ 10

Modeling Supply Chain Systems

295

We are interested in the following performance metrics: The long-run time averages of all inventory levels in the system El número promedio de pedidos pendientes en el centro de distribución y el búfer de salida Niveles de servicio al cliente en cada escalón Estas métricas de rendimiento guiarían al modelador a tomar decisiones adecuadas para los parámetros de las políticas de control de inventario.

12.3.2 A RENA METRO ODEL El sistema en estudio es mucho más complejo que sus contrapartes en los dos ejemplos anteriores. En consecuencia, su modelo Arena se compone de cinco segmentos, cada uno asociado con un búfer de retención de inventario en un escalón del sistema. Cada uno de estos búferes está sujeto a los siguientes eventos: llegada de pedidos, actualización de inventario, activación de pedidos de reabastecimiento y envío de pedidos. Las actividades adicionales de la cadena de suministro se modelan en los puntos finales de la cadena de suministro, es decir, la llegada de la demanda en el extremo descendente y la fabricación de productos en el extremo ascendente. La figura 12.41 muestra todas las variables del modelo Arena. A continuación, describimos cada segmento del modelo con cierto detalle, comenzando con el escalón extremo descendente y avanzando hacia arriba en la cadena de suministro.

12.3.3 I INVENTARIO METRO ANAGEMENT S EGMENTO PARA R ETAILER La figura 12.42 muestra el segmento de gestión de inventario de minoristas del modelo Arena. Este segmento genera el flujo de demanda, maneja el cumplimiento de la demanda y activa los pedidos de reabastecimiento desde el centro de distribución. El flujo de Poisson de llegadas de clientes con cantidades de demanda de una sola unidad es generado por el Crear módulo, llamado Demanda del cliente Llegada al minorista. A su llegada, una entidad cliente ingresa primero al Registro módulo, llamado Demanda de minoristas de conteo, para contar su demanda.

La entidad cliente luego procede a probar si el minorista tiene suficiente inventario disponible ingresando el Decidir módulo, llamado Verifique el inventario del minorista, cuyo cuadro de diálogo se muestra en la Figura 12.43. La prueba tiene dos resultados posibles. Primero, si la condición Minorista_de_inventario 1 mantiene, entonces la entidad del cliente toma el Cierto salir a la Asignar

módulo, llamado Quitar del inventario del minorista, donde disminuye el inventario disponible en 1. Luego procede a otro Asignar módulo, llamado Quitar de la posición de inventario del minorista disminuir en 1 la variable InventoryPosition_Retailer. En segundo lugar, si la condición Minorista_de_inventario ¼ 0 mantiene, entonces la entidad del cliente toma el Falso salir y la demanda actual se pierde. En este caso, la entidad cliente procede a la Registro módulo, llamado Ventas perdidas del minorista del recuento, para contar la demanda perdida. Tenga en cuenta que los dos Asignar Los módulos utilizan dos variables para realizar un seguimiento de la información del inventario: Minorista_de_inventario, que rastrea el nivel de inventario disponible,

fluctuando entre 0 y R R þ Q R, y InventoryPosition_Retailer, que pistas la posición del inventario, que fluctúa entre R R y R R þ Q R. El primero se utiliza para , satisfy a customer s demand, while the latter is used when triggering a replenishment order. Recall that whenever the inventory position at the retailer down-crosses R R, a

296

Modeling Supply Chain Systems

Figure 12.41 Dialog spreadsheet of the Variable module for the Arena model of the multiechelon supply chain system.

Figure 12.42 Arena model of the inventory management segment for the retailer.

297

Modelado de sistemas de cadena de suministro

Figura 12.43 Cuadro de diálogo del Decidir módulo Verifique el inventario del minorista.

replenishment order of quantity Q R is placed with the distribution center, and the inventory position is immediately updated to R R þ Q R.

Both paths converge at the Decide module, called Order From DC, where the customer entity checks whether the variable InventoryPosition_Retailer has just down-crossed R R. If it has, then the customer entity proceeds to the Assign module, called Order From DC And Update Retailer Inventory Position, and performs two asignaciones. Los primeros conjuntos de asignaciones Order_DC ¼ 1, que liberaría rápidamente a una entidad de orden pendiente actualmente detenida en el Mantener módulo, llamado ¿Liberamos el pedido del minorista? en el segmento de gestión de inventario del centro de distribución (ver Figura 12,44). El segundo conjunto de asignaciones InventoryPosition_Retailer ¼ InventoryPosition_ Minorista þ Q_R para actualizar inmediatamente la posición del inventario del minorista. De cualquier manera, la entidad cliente procede a eliminarse en el módulo Elimine la demanda del cliente.

12.3.4 I INVENTARIO METRO ANAGEMENT S EGMENTO PARA

D ISTRIBUCIÓN C INGRESAR

,

La figura 12.44 muestra el segmento de gestión de inventario del modelo Arena para el centro de distribución. Este segmento de modelo genera pedidos entrantes de minoristas, actualiza los niveles de inventario del centro de distribución, activa pedidos de reabastecimiento desde el búfer de salida en la planta de fabricación, envía envíos al minorista y actualiza el nivel de inventario del minorista. La Crear módulo, llamado Exigir llegada a DC, crea una única entidad de pedido en el momento 0, que luego genera un pedido pendiente para ser enviado desde el centro de distribución al minorista. La entidad de pedido ingresa al Mantener módulo, llamado ¿Liberamos el pedido del minorista? donde se mantiene hasta que la variable Order_DC es igual a 1, tras lo cual la entidad de la orden procede a la Asignar módulo, llamado Cambiar bandera para pedido al minorista, y conjuntos Order_DC a 0. La entidad de pedido procede a la Separar módulo, llamado

Separar 1, donde se duplica. La propia entidad de pedido procede a ingresar al sistema.

298

Modeling Supply Chain Systems

Figure 12.44 Arena model of the inventory management segment for the distribution center.

como un pedido de minorista, mientras que su duplicado vuelve al Mantener módulo ¿Liberamos el pedido del minorista? para generar el siguiente pedido pendiente del minorista.

La entidad de pedido del minorista se contabiliza a continuación en el Registro módulo, llamado Tally DC Demand, y luego entra en el Asignar módulo, llamado Quitar de la posición de inventario de DC, donde la variable InventoryPosition_DC se reduce por el valor de la variable Q_R. La entidad de la orden luego ingresa al Decidir módulo, llamado Ordenar desde el búfer de salida, para comprobar si la variable InventoryPosition_DC ha cruzado hacia abajo nivel R CORRIENTE CONTINUA. Si lo ha hecho, entonces la entidad de pedido procede al Asignar módulo, llamado Ordene desde el búfer de salida y actualice la posición del inventario de CC, y realiza dos asignaciones.

Los primeros conjuntos de asignaciones Order_Output ¼ 1; esta asignación libera rápidamente a la entidad de la orden actualmente detenida en el Mantener módulo ¿Liberamos la orden de DC?

en el segmento de gestión de inventario de búfer de salida (ver Figura 12.47). La segunda asignación incrementa la variable de posición de inventario del centro de distribución InventoryPosition_DC por el valor de la variable Q_DC. A continuación, la entidad de orden ingresa al Decidir módulo, llamado Verifique el inventario de CC, para probar si el minorista tiene suficiente inventario disponible. La prueba tiene dos resultados posibles: (1) Si la condición Inventory_DC

Q_R se mantiene, entonces la entidad de orden toma

la Cierto salir a la Asignar módulo, llamado Quitar del inventario de DC, donde disminuye el inventario disponible en Q_R. ( 2) Si la condición Inventory_DC < 0:2, Pr( D ¼ d) ¼ > : 0:3, 0:2,

d=1 d=2 d=3 d = 4.

The initial on-hand inventory is 50 units.

Develop an Arena model of the company operations, and simulate it for 100,000 hours. Compute the following performance metrics of the system:

a. Average price of winning bids b. Average lead time of winning bids c. Average on-hand inventory 3. Multiple products with rapid switchover. Consider a production/inventory system

similar to the one described in Section 12.2. The production facility produces product types 1, 2, and 3, and these are moved to a warehouse to supply three distinct incoming customer streams, denoted by types 1, 2, and 3, respectively. A raw-material storage feeds the production process. The production facility produces products in single units, switching from the production of one product type to another, depending on inventory levels. However, product types have priorities in production, with product 1 having the highest priority and product 3 the lowest. Lower-priority products are subject to preemption by high-priority ones. More specifically, if the inventory level of a higher-priority product down-crosses its reorder level while the production of a lower-priority product is in progress, then the production process switches to the higher-priority product as soon as the current lower-priority product unit is completed. This policy provides a faster response to higher-priority products at the expense of more frequent setups. Clearly, this is a desirable policy in scenarios with low setup costs. However, in this problem setup times are assumed to be 0. Each product has its own parameters, as shown in the following table.

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Modeling Supply Chain Systems

Product

Reorder

Target

Initial

Processing

Type

Point r

Level R

Inventory

Times (minutes)

Arrivals (hours)

30 50 80

5 40 30

15 10 5

Exp(2)

Unif(2, 8)

Exp(4)

Unif(6, 10)

Exp(6)

Unif(5, 10)

1 2 3

10 25 50

Demand

Demand Quantity

The system is subject to the following assumptions and operating rules: There is always sufficient raw material in storage, so the production process never starves. Lot processing time is deterministic as shown in the table above. The warehouse implements the ( R, r) inventory control policy for each product (see Section 12.2).

On customer arrival, the inventory is immediately checked. If there is sufficient stock on hand, the incoming demand is promptly satisfied. Otherwise, the unsatisfied portion of the demand is backordered.

Develop an Arena model for the system and simulate it for 1 year (24-hour operation) and estimate the following statistics: a. Probability of an outstanding order, by product type

b. Production-facility downtime probability c. Average inventory level, by product type d. Percentage of customerswhose demand is not completely satisfied, by product type

e. Average backorder level, by product type f. Average backordered quantity per backorder, by product type 4. Multiple products with finite raw material. Consider the previous problem with the following extension. The system now has separate raw-material storage areas for each product type at the production facility. The production process uses one unit of raw material to process one unit of finished product. Raw-material storage is maintained using the ( Q, R) policy with lead times. Ordering and lead-time data are given in the table below. Product Type

Reorder Point

Order Quantity

Initial Inventory

Lead Time (days)

1 2 3

20 30 40

10 20 30

25 40 50

Unif(1, 2) Unif(1, 3) Unif(0.5, 4)

If the facility runs out of raw material while producing a product unit, it switches to the highest-priority product that needs attention and has raw material in its storage. Develop an Arena model for the system and simulate it for 1 year (24-hour operation). Estimate the following statistics in addition to those in the previous problem:

a. Average raw material inventory levels, by product type b. Average length of stock-out periods, by product type c. Probability of stock-outs, by product type 5. Optimal inventory policy. Home Needs (HN) sells garden sprinklers through two

stores. It supplies both stores from a single distribution center (DC), and the DC is supplied in turn from a single factory. Both stores operate around the clock

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Modeling Supply Chain Systems

(24-hour business days), and the unsatisfied portion of customers demand at the stores is lost rather than backordered. All lead times are deterministic. HN is interested in implementing order-up-to- R inventory control policies at its stores and DC. To this end, HN needs to forecast demand quantities arriving over a lead-time period ( lead-time demand, for short), and excess inventory quantities needed to guard against excessive future stock-outs ( safety stock). Let the leadtime demand forecast at the end of day n be given by LTD n ¼ D n

LT,

where D n is the daily demand observed on day n, and LT is a given deterministic lead time. Let the safety-stock forecast at the end of business day n be given by

SS n ¼ SSF LTD n, where SSF is a prescribed safety stock factor. Finally, let IP n be the inventory position at the end of business day n. At the end of each 24-hour business day, a review is performed at both stores and the DC, and an order is placed for each store, if necessary. The decision to place an order is based on the following rule at the end of each business day n: Do not order if IP n LTD n > SS n.

IP n þ LTD n.

Otherwise, place an order of quantity Q n ¼ SS n

The system is subject to the following assumptions: HN observed that total daily customer demand at the first store is uniform between 5 and 30 sprinklers, and at the second store it is uniform between 10 and 40 sprinklers. Daily demand becomes known at the 8th hour into the business day, (recall that a business day is 24 hours long). The unsatisfied portion of the demand is lost.

Except for the first day, if the daily demand at the DC is 0, then the LTD and SS forecasts carry over from the previous day. The factory operates as a single-stage process, and takes 2 minutes to produce each product unit. Orders from both stores take 1 hour to prepare and reach the DC. Lead times for orders are provided in the following table: Origination/Destination

Lead Time (days)

2 2

DC to store 1 DC to store 2 Factory to DC

3 þ manufacturing lead time

The initial on-hand inventory at the stores and DC and the corresponding SSF parameters are given in the following table: Location

Initial Inventory

SSF

Store 1

35 50 255

1 1 0.5

Store 2

DC

Modeling Supply Chain Systems

Develop an Arena model for the system, and estimate the minimal value of R that results in a 90% fill rate based on 20-year replications. Estimate the following statistics: a. Percentages of fully satisfied and partially satisfied customers at each store and orders at the DC

b. Average inventory levels at each store and at the DC c. Average lost portion of sales at each store

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