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SUBSIDENCIA POR EFECTO DEL CAVING MINA EL TENIENTE Antonio Karzulovic, A. Karzulovic & Asoc. Ltda. Patricio Cavieres, División El Teniente de CODELCO-CHILE César Pardo, A. Karzulovic & Asoc. Ltda.

RESUMEN Este trabajo describe el estado de la práctica en la evaluación de la subsidencia asociada a minería por métodos de hundimiento, y presenta una metodología práctica recientemente desarrollada para evaluar la subsidencia por efecto del caving en Mina El Teniente.

INTRODUCCION Por subsidencia se entiende la deformación del terreno en la vecindad de una excavación superficial o subterránea y, desde un punto de vista práctico, interesa evaluar la magnitud y extensión de esta subsidencia así como también su probable evolución en el tiempo. Problemas de subsidencia comúnmente se asocian al desarrollo de excavaciones superficiales, al desarrollo de túneles poco profundos y a la minería del carbón; sin embargo, también ocurre subsidencia en el caso de una minería subterránea por métodos de hundimiento, pero esta última situación ha sido poco estudiada. El desarrollo de una excavación superficial genera caras libres que posibilitan la ocurrencia de desplazamientos del terreno hacia la excavación, lo que se traduce en asentamientos en la superficie del terreno en la zona adyacente a la excavación. El análisis de estos asentamientos en distintos tipos de terreno ha permitido desarrollar relaciones empíricas para evaluar esta subsidencia. Por lo tanto, desde un punto de vista práctico puede considerarse que el problema de la subsidencia asociada a excavaciones superficiales está relativamente resuelto y existen herramientas y metodologías para predecir su magnitud y extensión (e.g. ver Peck (1969)). El desarrollo de una excavación subterránea a poca profundidad también genera asentamientos en la superficie del terreno que se ubica por encima de dicha excavación, especialmente en el caso de terrenos blandos. Es frecuente asimilar la forma de estos asentamientos en superficie a una curva de Gauss, y como se ilustra en Figura 1 esto está bastante estandarizado : • Se considera que el asentamiento máximo, δmax, ocurre encima del centro del túnel y en el medio de la curva de subsidencia (el túnel se supone de sección circular y diámetro 2R). • El punto de inflexión de la curva se produce a una distancia ± i del centro de la misma, y en esta posición el asentamiento es igual a 0.61δmax.

• El punto de máxima curvatura se produce a una distancia ± i√3 del centro de la curva, y en esta posición el asentamiento es igual a 0.22δmax. • El volumen definido por la curva de subsidencia, por unidad de largo del eje del túnel, es aproximadamente igual a 2.5 × i × δmax. • La razón i/R depende de la razón z/2R y de las propiedades mecánicas del terreno donde se excavó el túnel. De hecho, como se muestra en Figura 2, la información disponible permite asignar rangos típicos a distintos tipos de terreno. Conforme con todo lo anterior, desde un punto de vista práctico puede considerarse que el problema de la subsidencia asociada a túneles poco profundos y/o en terrenos blandos está relativamente resuelto y existen herramientas y metodologías para predecir su magnitud y extensión (e.g. ver Peck (1969), Ward & Pender (1981), Attewell et al. (1986), etc.). Obviamente el caso de túneles excavados en terrenos competentes o túneles profundos no preocupa en lo que se refiere eventuales problemas de subsidencia; sin embargo, en la medida que aumenta el tamaño de la excavación subterránea aumenta la extensión de la zona de influencia asociada a la misma y, por ende, el riesgo de generar subsidencia. Como la minería subterránea se traduce en la generación de cavidades de tamaño importante en subsuperficie, el problema se la subsidencia asociado a la actividad minera y su efecto sobre la infraestructura de superficie también ha sido estudiado. Estos efectos pueden llegar a ser muy notorios si la minería se produce en terrenos propensos a sufrir fallamientos súbitos, cual el caso de los terrenos kársticos.

Figura 1 :

Figura 2 :

Propiedades de la curva de Gauss usualmente utilizada para representar el perfil de subsidencia por encima de un túnel (tomada de Peck (1969)).

Variación de la razón i/R (o i/R´) con la razón z/2R (o z/2R´) en distintos tipos de terreno (tomada de Peck (1969)).

Sin perjuicio de lo espectacular que pueden resultar los casos anteriores, el estudio de la subsidencia asociada a la minería subterránea se ha concentrado en el caso de la minería del carbón, donde se desarrollan cavidades tabulares en una secuencia de rocas estratificadas. Actualmente se considera que existen tres condiciones críticas o que definen las características de la subsidencia en superficie asociada a la minería subterránea del carbón : Extracción Subcrítica, condición que se produce cuando la razón entre la extensión abierta y la profundidad, w/h, no es suficiente para que se desarrolle totalmente la subsidencia debido a que posibilita la formación de un arco natural sobre el área abierta, lo que detiene el progreso de la subsidencia. Esta condición es típica de minería profunda y en el caso de las minas del Reino Unido ocurre cuando w/h < 1.4. Extracción Crítica, condición que se produce cuando la razón w/h es justo suficiente para que se desarrolle totalmente la subsidencia. En el caso de las minas del Reino Unido ocurre cuando w/h ≈ 1.4. Extracción Supercrítica, condición que se produce cuando la razón w/h es mayor que lo necesario para que se desarrolle totalmente la subsidencia, o sea la extensión abierta es excesiva para la profundidad, lo que dificulta el efecto de arco y se traduce en un fuerte aumento de la subsidencia. En el caso de las minas del Reino Unido ocurre cuando w/h > 1.4. En lo que se refiere a la predicción de la subsidencia asociada a la minería subterránea del carbón, ésta se ha hecho mediante uno o más de los cinco métodos siguientes : RELACIONES EMPIRICAS : Son relaciones derivadas del comportamiento observado en un sector en particular, por lo que sólo son aplicables al sector donde se derivaron. Si la base de datos en que se apoya la relación empírica es buena entonces es posible lograr buenas predicciones. De hecho en algunas minas de Gran Bretaña se han realizado predicciones cuyos errores no han superado el 10%. FUNCIONES DEL PERFIL DE SUBSIDENCIA : Son funciones del tipo s = f (x), que describen el perfil de la subsidencia a lo largo de direcciones prefijadas respecto a la minería. Este probablemente ha sido el método más utilizado en la práctica para predecir la forma de la subsidencia, pero presenta la limitación que la derivación de estas funciones es usualmente empírica y, por lo tanto, aplicable solo al sector para el cual se derivó la función. En estas funciones la subsidencia queda expresada por una función del tipo :

s ( x ) = f ( S , x, R

)

(1)

donde S es la máxima subsidencia, x es la coordenada horizontal y R es la razón crítica de extracción (que depende de w, h y las características del terreno). En la literatura existen numerosas funciones del perfil de influencia y Kratzsch (1983) presenta una revisión muy completa de las mismas. FUNCIONES DE INFLUENCIA : Son funciones que definen el efecto en superficie de la extracción de un pequeño elemento de carbón, y el efecto total de la minería queda determinado por la superposición de las correspondientes funciones de influencia. Una función de influencia típica considera regiones anulares respecto al punto considerado y relaciona la extracción con la subsidencia en superficie. Generalmente se supone que el área de

influencia es circular, aunque a veces se han utilizado áreas hexagonales para simplificar el proceso de calculo. Cada elemento dA contribuye a la subsidencia en : kZ = f ( r

)

(2)

donde kZ es la magnitud de la influencia de dA en el punto P, y r es la distancia horizontal entre P y el elemento dA. Conforme con esto, la subsidencia en P como resultado de la minería queda dada por : sP =

òò k (r ) dA A

Z

(3)

MODELOS ANALITICOS O NUMERICOS : Corresponden a la resolución de la ecuación de comportamiento supuesta válida para describir la subsidencia, ya sea considerando el terreno como un medio continuo o bien discontinuo. Requieren evaluar las características de deformabilidad y de resistencia del terreno, lo que introduce el problema del efecto de escala. Las soluciones analíticas se limitan a los casos más sencillos, pero el uso de métodos numéricos posibilita el análisis de casos más complejos. Los trabajos de Salamon son un buen ejemplo del uso de soluciones analíticas para evaluar la subsidencia, y discusiones al respecto pueden encontrarse en los trabajos de Kratzsch (1983), Rambaud et al. (1986), Whittaker & Reddish (1989), y Gil (1991).

El métodos numérico más utilizados en evaluaciones de subsidencia ha sido el de los elementos finitos (Rambaud et al. (1986) presentan un ejemplo detallado), pero en los últimos años se han comenzado a utilizar también los métodos de diferencias finitas y de elementos discretos. MODELOS FISICOS : Si bien actualmente el uso de modelos físicos es limitado, éstos se han usado en varias oportunidades para estudiar la evolución de la subsidencia asociada a la minería subterránea del carbón con distintos grados de éxito. Pese a las dificultades asociadas a la simulación y los costos de construcción y ensaye de este tipo de modelos, los mismos presentan la ventaja de ilustrar los mecanismos asociados al desarrollo de la subsidencia, especialmente en condiciones nuevas o donde no se tiene experiencia. Los mejores resultados se han obtenido empleando arenas pobremente cementadas, gelatinas y mezclas de arena y mortero (e.g. ver Fumagalli (1973)).

Conforme con todo lo anterior, desde un punto de vista práctico puede considerarse que el problema de la subsidencia asociada a la minería subterránea del carbón ha sido tratado en detalle, está relativamente resuelto y existen herramientas y metodologías para predecir su magnitud y extensión (e.g. ver Kratzsch(1983), Whittaker & Reddish (1989), etc.). En el caso de minería subterránea masiva por métodos de hundimiento, el caving genera una cavidad que termina por conectarse a superficie. Esta conexión a superficie define un cráter que se suele denominar “cráter de subsidencia”. En el terreno adyacente al perímetro del cráter se produce una zona de agrietamiento notorio. Este agrietamiento notorio corresponde a la máxima expresión de los desplazamientos y deformaciones que experimenta el terreno ubicado dentro de la “zona de influencia” del cráter, ya que la presencia de éste posibilita la ocurrencia de desplazamientos convergentes del terreno hacia el cráter.

Si bien este lo anterior se ha comprendido desde hace bastante tiempo, el estudio de la subsidencia asociada a una minería subterránea por métodos de hundimiento ha sido bastante limitado, especialmente en lo que dice relación con el desarrollo de la zona de influencia. Probablemente esto se debe al hecho que la minería por métodos de hundimiento es mucho más nueva que la minería de mantos de carbón y que, a diferencia de esta última, la minería por métodos de hundimiento raramente se realiza en sectores donde existe una infraestructura importante en superficie. A diferencia de la subsidencia producida por la excavación de túneles en terrenos blandos o por la minería subterránea de mantos de carbón, donde la subsidencia de la superficie del terreno puede considerarse definida por un una superficie más o menos continua, la minería por métodos de hundimiento define en la superficie del terreno una subsidencia que no es continua; sin embargo, para efectos prácticos la subsidencia generado por una minería por métodos de hundimiento pude considerarse definida por dos zonas o sectores principales : Cráter de subsidencia : Correspondiente al cráter mismo; cuya base corresponde al piso del Nivel de Socavación (UCL), y cuyo perímetro queda definido por las paredes del cráter. La inclinación respecto a la horizontal de una línea imaginaria que une el piso del cráter con la superficie del terreno, en la dirección de máxima pendiente de la pared del cráter, se denomina ángulo de ruptura, ángulo de quiebre o ángulo de desplome. En este trabajo se utilizará esta última denominación. Zona de Influencia : Correspondiente a la zona adyacente al cráter donde el terreno “siente” en forma “notoria” el efecto de la subsidencia. No hay una definición estandarizada para delimitar esta zona por lo que la extensión de la misma puede ser un poco arbitraria, dependiendo de si existe o no infraestructura que pueda ser afectada y la tolerancia de la misma respecto a las deformaciones diferenciales del terreno. Muchas veces esta zona se denomina zona de agrietamiento, y la inclinación respecto a la horizontal de una línea imaginaria que une el piso del cráter con el límite de esta zona de influencia en superficie se denomina ángulo de influencia).

Desde el punto de vista del negocio minero resulta conveniente predecir lo más precisamente posible la evolución de la subsidencia en el tiempo, de modo de poder optimizar el traslado de infraestructura que pudiera ser afectada por ésta, tanto en superficie como en subsuperficie. Conforme con esto y dado que la subsidencia asociada a la minería por métodos de hundimiento ha sido relativamente poco estudiada y no se dispone de metodologías estandarizadas para su evaluación, ni para la predicción de su evolución en el tiempo, el Area de Ingeniería de Rocas de División decidió desarrollar una metodología que permita evaluar en forma relativamente simple, pero con una precisión adecuada a los requerimientos prácticos de la División, la extensión que alcanzaría la subsidencia en distintos sectores de Mina El Teniente, tanto en superficie como en subsuperficie. Esto resulta especialmente importante si se considera que a futuro División El Teniente hará minería a la elevación 2.070 m.s.nm. o, eventualmente, a elevaciones menores, lo que significa una minería más profunda que sin lugar a dudas se traducirá en un crecimiento del actual cráter de subsidencia y su zona de influencia.

SUBSIDENCIA ASOCIADA A MINERÍA POR HUNDIMIENTO La minería por métodos de hundimiento consiste en inducir el quiebre y hundimiento del macizo rocoso, lo que permite la extracción del mineral quebrado y al mismo tiempo genera una cavidad por encima del piso del hundimiento, la cual termina por conectarse a superficie, generando un cráter de subsidencia. Como se ilustra en el esquema de Figura 3, en el caso de minería por hundimiento en subniveles (sublevel caving), la conexión a superficie se produce en el corto plazo y el piso del cráter está siempre conectado al frente de extracción. Por otra parte, en el caso de minería por hundiFigura 3 : Cráter de subsidencia asociado a una minería subterrámiento de bloques o de nea por hundimiento en subniveles (sublevel caving, paneles (block caving o tomada de Hamrin (1982)). panel caving), la conexión a superficie se produce en el mediano o incluso largo plazo, dependiendo de la altura de la columna de roca a extraer; por lo que inicialmente la cavidad generada por el caving no está conectada a superficie. Sin perjuicio de esto, la extracción de mineral hace que el caving progrese hacia la superficie. Una vez que se alcanza un cierto porcentaje de extracción se comienza a producir subsidencia en la superficie del terreno 1. A medida que se explotan sectores productivos a mayor profundidad el proceso se repite, 1

La experiencia en Mina El Teniente sugiere que este porcentaje sería del orden del 30% de la altura de la columna sólida del bloque mineralizado a extraer.

pero ahora la cavidad se conecta al “piso” del cráter de subsidencia generado por sectores ya explotados y ubicados por encima del sector que ahora se explota.

Si el sector productivo se ubica completamente bajo el área hundida correspondiente a sectores ya explotados y ubicados a mayor cota, entonces el crecimiento del cráter de subsidencia no será demasiado notorio, ya que se produce una especie de “estrechamiento” en su base, como se ilustra en el esquema Por otra de Figura 4(a). parte, si el nuevo sector productivo tiene una gran superficie y “sale más allá” del área hundida definida por los sectores ya explotados, entonces el crecimiento del cráter de subsidencia puede ser notorio, como se muestra en Figura 4(b), debido a las causas siguientes : •

•

•

UCL Sector 1

UCL Sector 2

UCL Sector 3

(a) Los nuevos sectores en explotación se ubican siempre dentro de los límites de un sector ya explotado.

Se pierde el “efecto sombra” inducido por el piso del cráter (nivel productivo superior), lo que se traduce en mayores concentraciones de esfuerzos en los bordes del nuevo sector productivo. Se pierde el “efecto escalón” y el macizo rocoso “siente” un talud de mayor altura en la pared del cráter, lo que se traduce inevitablemente en una disminución de su inclinación.

UCL Sector 1

UCL Sector 2

UCL Sector 3

(b) Los nuevos sectores en explotación se extienden más allá de los límites del sector ya explotado.

Figura 4 :

Efecto de la posición relativa entre un nuevo sector productivo y los sectores superiores ya explotados en la evolución del cráter de subsidencia asociado a una minería por métodos de hundimiento.

El crecimiento de la cavidad, antes de su conexión al piso del cráter de subsidencia, induce tracciones en el macizo rocoso, lo que lo degrada y disminuye la calidad geotécnica del macizo rocoso que definirá la futura pared del cráter.

Se tiende a pensar que un cráter de subsidencia asociado a minería por caving tiene una

forma “regular”, caracterizada por corresponder a una depresión central totalmente circundada por un perímetro “cerrado”; sin embargo muchas veces los yacimientos cupríferos presentan la mineralización rodeando un cuerpo central de baja ley o estéril, por lo que la minería se desarrolla usualmente rodeando este cuerpo central. Este es el caso de Mina El Teniente, donde los distintos sectores productivos rodean la Pipa Braden, como se muestra en Figura 5.

Figura 5 :

Disposición en planta de los sectores productivos de Mina El Teniente, los cuales circundan la Pipa Braden y definen un cráter tipo “rosquilla”, donde se produce una depresión que rodea a la Pipa Braden.

Esto se traduce, como se ilustra en Figura 5 y en Fotografía 1, en un cráter tipo “herradura”, caracterizado porque la cavidad es penetrada por una “lengua” de terreno no hundido, o en un cráter tipo “rosquilla”, caracterizado por una depresión de tipo anular, que presenta en su interior una “protuberancia” de terreno no hundido. En ambos casos el perímetro del cráter puede considerarse formado por una parte “interior”, de tipo cóncavo, y una parte “exterior” de tipo convexo.

Fotografía 1 :

Vista aérea de gran parte del cráter de subsidencia de Mina El Teniente en 1998, donde se muestra la Pipa Braden y la posición aproximada en planta de algunos sectores productivos.

EFECTO DE LA TOPOGRAFIA Como muchas veces la minería se desarrolla en sectores de topografía de montaña, la forma del cráter de subsidencia también se ve afectada por la topografía, ya que se tendrán distintas alturas de columna de roca sobre el Nivel de Socavación. A igualdad de otras condiciones, en los sectores de mayor altura la pared del cráter será mas tendida, mientras que en los sectores de menor altura la pared del cráter será más empinada. Por otra parte, en los sectores de mayor altura la eventual ocurrencia de inestabilidades en las paredes del cráter probablemente afectará mayores volúmenes de material, por lo que el crecimiento del perímetro del cráter tenderá a producirse en “incrementos mayores”. También se produce una diferencia importante en las escorrentías de superficie o flujos causados por las aguas lluvias en la superficie del terreno, ya que en los sectores de mayor altura éstas serán francamente hacia el interior del cráter, mientras que en los sectores de menor altura éstas no necesariamente escurrirán hacia el cráter.

EFECTO DE LA GEOLOGIA La geología también afecta en forma importante el desarrollo del cráter, pudiendo señalarse los siguientes efectos principales : G

La roca primaria define paredes más empinadas en el cráter que la roca secundaria, y esta última define paredes más empinadas que los materiales tipo talus o de cobertura.

G

La presencia de cuerpos litológicos masivos tiende a definir paredes más empinadas que las correspondientes a macizos rocosos fracturados.

G

La presencia de sistemas estructurales y/o estructuras mayores de manteo empinado a subvertical tiende a definir paredes empinadas y con rumbo similar al de las estructuras; sin embargo, este efecto debe evaluarse cuidadosamente debido a que una morfología similar puede resultar de un sector productivo con un límite recto y una topografía de superficie relativamente plana.

MORFOLOGÍA DE UN CRÁTER DE SUBSIDENCIA Conforme con lo expuesto en las secciones anteriores y como se ilustra en Figura 6, en planta un cráter de subsidencia asociado a minería por métodos de hundimiento puede presentar las siguientes formas : Forma Tipo Circular : Caracterizada por conformar una depresión totalmente encerrada por el perímetro del cráter, de modo tal que una línea cualquiera entre dos puntos A y A´ en el interior del cráter queda totalmente comprendida dentro de éste, como se ilustra en el esquema (a) de Figura 6.

A

(a)

A

A`

(b)

A`

A

A`

(c)

Figura 6 : Posibles morfologías en planta de un cráter de subsidencia asociado a minería masiva por métodos de hundimiento : (a) forma tipo circular, (b) forma tipo herradura, (c) forma tipo rosquilla. En las dos últimas es posible encontrar dos puntos A y A´ en el interior del cráter tales que la línea que los une no queda totalmente dentro del cráter. Dependiendo de la evolución de la minería es posible que desde una forma inicial el cráter evolucione a otra forma (e.g. un cráter tipo herradura puede evolucionar fácilmente a un cráter tipo rosquilla).

Forma Tipo Herradura : Caracterizada por conformar una depresión encerrada por el perímetro del cráter pero penetrada por una “lengua” de terreno no hundido, de modo tal que es posible encontrar una línea entre dos puntos A y A´ en el interior del cráter que no queda totalmente comprendida dentro de éste, como se ilustra en el esquema (b) de Figura 6. Forma Tipo Rosquilla : Caracterizada por conformar una depresión totalmente encerrada por el perímetro del cráter pero que presenta una “protuberancia” de terreno no hundido; de modo tal que es posible encontrar una línea entre dos puntos A y A´ en el interior del cráter que no queda totalmente comprendida dentro de éste, como se ilustra en el esquema (c) de Figura 6.

Un cráter de subsidencia presenta dos características que definen el efecto de la subsidencia: su perímetro, definido por las paredes del cráter, y su zona de influencia, correspondiente a la zona donde el terreno “siente” el efecto del cráter. Luego si se puede definir el perímetro y la zona de influencia, el efecto de la subsidencia queda definido y la planificación minera puede tomarlo en cuenta, para lo que es necesario definir la terminología que se utilizará para describir la morfología del cráter de subsidencia. Así, con referencia a la Figura 7, se definen los siguientes términos: ANGULO DE DESPLOME : Pese a que la inclinación de la pared del cráter es variable con la altura respecto a su base, z, por simplicidad es frecuente definir solo la inclinación media de la pared del cráter, la cual queda definida por la línea imaginaria que une el borde del piso del cráter con el coronamiento o cresta de su pared. El ángulo que esta línea forma con la horizontal se denomina ángulo de desplome, α. ANGULO DE INFLUENCIA : El efecto del cráter se extiende más allá de su pared, ya que el macizo rocoso inmediatamente adyacente tiende a desplazarse al interior del cráter y sufre agrietamientos, dislocaciones y deformaciones. Si bien el ancho de esta zona puede variar con al altura respecto al piso del cráter, se define como ángulo de influencia, β, al ángulo respecto a la horizontal de una línea imaginaria que une el borde del piso del cráter con el término de la zona de influencia del cráter en superficie.

DC

TOPOGRAFIA ORIGINAL

AS

ti

PARED DEL CRATER

z MATERIAL QUEBRADO

H

tC h

β

α GALERIA AFECTADA POR EL CRATER DE SUBSIDENCIA

AB

Figura 7 : Esquema ilustrativo de los parámetros utilizados para describir la morfología de un cráter de subsidencia.

ZONA DE INFLUENCIA : Es la zona donde el macizo rocoso se ve afectado por la presencia el cráter de subsidencia. ANCHO DE LA ZONA DE INFLUENCIA : Es el ancho que tiene la zona de influencia, y se denota ti. Puede variar con la altura z respecto al piso del cráter y, también, a lo largo de su perímetro (la forma más usual de determinar el ancho de la zona de influencia es observar la condición de aquellas labores que se ubican a mayor cota que el piso del cráter y, al mismo tiempo, suficientemente cerca de la pared del cráter como para ser afectadas por éste). ANCHO BASAL DEL CRATER : Es el ancho de la base o piso del cráter en la sección considerada, y se denota AB. Puede variar con la orientación de la sección considerada. ANCHO PERIMETRAL DEL CRATER : Es el ancho del perímetro del cráter en superficie, en la sección considerada, y se denota AS. Varía con la orientación de la sección considerada. ALTURA DE LA PARED DEL CRATER : Es la altura desde el piso del cráter hasta el perímetro del cráter en superficie, en la pared considerada, y se denota H. Varía con la orientación de la sección considerada y, también, en las paredes opuestas de una misma sección vertical. COLUMNA DE MATERIAL QUEBRADO : Es la altura media de la columna de material quebrado que rellena parcialmente el cráter y sirve apoyo a sus paredes, y se denota h. Si el ancho basal del cráter en la sección considerada no es muy grande, puede suponerse que h es la misma para las 2 paredes de dicha sección. DISTANCIA A LA ZONA AGRIETADA: Es la distancia horizontal desde el borde del piso del cráter al centro de la zona agrietada que usualmente se produce en superficie, en la vecindad inmediata del perímetro del cráter. Se denota DC y varia a lo largo del perímetro del cráter.

ANCHO DE LA ZONA AGRIETADA : Es el ancho horizontal de la zona agrietada en la pared y sección del cráter considerada. Se denota tC y varia a lo largo del perímetro del cráter.

MECANICA DE LA FORMACION DEL CRATER DE SUBSIDENCIA La mecánica de la formación de un cráter de subsidencia se ilustra en los esquemas de Figura 8, y puede describirse como sigue : (a)

Al socavar el UCL se desarrolla una cavidad de tipo tabular que genera en el macizo rocoso encima de ella un volumen “activo”, que tiende a desplazarse verticalmente hacia el interior de la cavidad. Además, por encima de la socavación se produce un desconfinamiento del macizo rocoso que facilita su degradación. Esta condición inicial o “inmediatamente postsocavación” se ilustra en el esquema (a) de Figura 8.

(b)

Dentro del volumen “activo” el macizo rocoso se quiebra y el material quebrado comienza a rellenar la cavidad, pero la extracción de mineral provoca una propagación hacia arriba del volumen “activo”, como se ilustra en el esquema (b) de Figura 8. Los desplazamientos del macizo rocoso siguen siendo claramente verticales, pero comienzan a producirse algunos con componente horizontal. En superficie se producen asentamientos de tipo elástico.

(c)

El macizo rocoso continua quebrándose y el material quebrado sigue rellenando la cavidad, pero la extracción de mineral hace que continúe propagándose hacia arriba el volumen “activo”. Los desplazamientos con componente horizontal hacia la cavidad comienzan a ser más conspicuos en la parte inferior de las paredes de la cavidad. Esta condición se ilustra en el esquema (c) de Figura 8.

(d)

El proceso continúa y la cavidad tiende a tomar una forma de “catedral”. Dependiendo de la condición estructural, geomecánica y de esfuerzos, esta forma puede significar que se alcanzo una condición estable y la cavidad no sigue creciendo, a menos que se aumente la base de la socavación, o bien se produce una condición de mayor inestabilidad y se acelera el crecimiento de la cavidad. Esta condición se ilustra en el esquema (d) de Figura 8, y permite postular la siguiente hipótesis : Inicialmente el crecimiento de una cavidad generada por el caving será más o menos lineal, pero cuando la cavidad alcanza un cierto “volumen crítico” su crecimiento dejará de ser lineal y, dependiendo de las condiciones estructurales, geomecánicas y de esfuerzos, podrá : G

Continuar creciendo a una tasa siempre decreciente, lo que se traduce en que la cavidad evolucionará hacia una forma estable y se detendrá el proceso de caving a menos que se aumente el área basal socavada y/o se introduzca otro cambio.

G

Continuar creciendo a una tasa siempre creciente, lo que se traduce en una aceleración del caving y en que la cavidad crecerá hasta conectarse a la superficie.

Este postulado se ilustra en el esquema de Figura 9. Obviamente el estudio del crecimiento del caving está fuera de los alcances de este trabajo, pero los resultados de los análisis aquí efectuados permiten señalar que cualquier estudio de este tipo deberá considerar un material de tipo no lineal (e.g. criterio de resistencia de Hoek-Brown) y que se degrada (e.g. material de comportamiento tipo strain-softening).

Se produce la ruptura del crown-pillar; formándose un cráter tipo chimenea, de paredes subverticales. El macizo tiende a desplazarse horizontalmente hacia la cavidad.

(e)

Figura 8 :

Se desarrolla la socavación del UCL y se genera un volumen de macizo “activo” que tiende a desplazarse verticalmente hacia la cavidad.

(a)

La parte superior de las paredes se derrumba y se ensancha el perímetro del cráter en superficie, disminuye la inclinación de sus paredes.

El material quebrado comienza a rellenar la cavidad. La extracción provoca la propagación hacia arriba del volumen de macizo “activo”.

(g)

(c)

Continua el crecimiento del perímetro del cráter y la disminución de la inclinación de sus paredes, pero la condición es cada vez más estable.

El proceso continua. Desplazamientos horizontales en las parte inferior de la paredes de la cavidad.

(h)

(d)

Finalmente se alcanza una condición de equilibrio donde el cráter no sigue creciendo. Esto puede ocurrir varios años después del término de la extracción de mineral.

La cavidad tiende a tomar una forma de “catedral” y puede : (1) estabilizarse y no continuar creciendo; o (2) continuar creciendo más rápidamente y definir un crown-pillar en superficie.

Mecánica de la formación de cráter de subsidencia asociado a minería por métodos de hundimiento.

(f)

(b)

VOLUMEN DE LA CAVIDAD

EVOLUCION A FORMA INESTABLE CONDICION DE CRECIMIENTO LINEAL

EVOLUCION A FORMA ESTABLE VOLUMEN CRITICO

TIEMPO

Figura 9 : Esquema que ilustra las posibles formas de evolución de una cavidad producto del caving y la extracción de mineral, y el concepto de “volumen crítico” o donde el crecimiento de la cavidad deja de ser un proceso de tipo lineal.

En la medida que aumenta la esbeltez del crown-pillar existente entre el techo de la cavidad y la superficie del terreno aumentan rápidamente las solicitaciones sobre éste, hasta que se produce la ruptura del crown-pillar y la conexión de la cavidad a superficie. El análisis de la estabilidad de un crown-pillar superficial está fuera de los alcances de este trabajo, pero debe señalarse que una vez que se produce la ruptura del crown-pillar y la conexión de la cavidad a superficie ocurre lo siguiente : G

G

(e)

Se genera una superficie libre que facilita el caving, lo que se traduce en una condición más benigna en lo referente a la sismicidad inducida por la minería. Si la conexión no se produce en el centro de la cavidad sino que en uno de sus extremos, entonces en los sectores del frente de socavación más alejados de la conexión a superficie es probable que se produzca un aumento en la magnitud del abutment stress y lo contrario ocurrirá en los sectores más próximos a la conexión a superficie.

Al conectarse a superficie la cavidad se transforma en un cráter tipo chimenea, de perímetro superficial pequeño y paredes subverticales, como se ilustra en el esquema (e) de Figura 8. En esta condición el macizo rocoso tiende a desplazarse horizontalmente hacia la cavidad y, al mismo tiempo, en la parte superior de las paredes, donde no se tiene el confinamiento del material quebrado, comienzan a ocurrir problemas de estabilidad.

(f)

La parte superior de las paredes se derrumba, comienza a ensancharse el perímetro del cráter en superficie y la inclinación media de sus paredes disminuye. Al continuar la extracción de mineral la columna de material quebrado que confina las paredes del cráter comienza a descender. Esto se ilustra en el esquema (f) de Figura 8.

(g)

Continua el proceso de crecimiento del perímetro del cráter en la medida que se producen nuevas inestabilidades en la parte superior de sus paredes y disminuye la inclinación media de las mismas, pero la condición es cada vez más estable y la tasa de crecimiento del cráter es cada vez más lenta. Esto se ilustra en el esquema (g) de Figura 8.

(h)

Finalmente se alcanza una condición de equilibrio estable, donde el perímetro del cráter ya prácticamente no aumenta y la inclinación de sus paredes permanece sin mayores cambios. Alcanzar esta condición puede tardar varios años después del término de la extracción de mineral. Esto se ilustra en el esquema (h) de Figura 8.

Lo anterior supone que permanece sin variación el área basal socavada, lo cual en la práctica no es cierto ya que a partir de un área socavada inicial se extenderá la socavación según una secuencia minera establecida para optimizar el negocio minero y que, al mismo tiempo, es geotécnicamente factible. Conforme con esto, lo anteriormente expuesto respecto a la mecánica de la formación de un cráter de subsidencia resulta válido en la zona del perímetro “pasivo” de la socavación, pero en la zona “activa” o donde se produce el avance del frente de socavación el “volumen activo” tiende a ser comparativamente mayor y, también, a variar su geometría en forma más rápida (cada vez que avanza el frente de socavación y/o el frente de extracción). Esto se ilustra en Figura 10.

(a) “Volumen activo” en condición sin avance de la socavación.

(b) “Volumen activo” en condición con avance de la socavación.

Figura 10 : Efecto del avance del frente de socavación en el “volumen activo” de roca que tiende a desplazarse hacia la cavidad.

EVALUACION DE LA SUBSIDENCIA ASOCIADA A MINERIA POR METODOS DE HUNDIMIENTO Inicialmente se evaluaba la subsidencia asociada a minería por métodos de hundimiento definiendo en forma empírica valores para los ángulos de desplome, α, y de influencia, β; y, a veces, se trataba de correlacionar el volumen de la subsidencia con el volumen de mineral extraído. Evidentemente los métodos empíricos tienen limitaciones, por lo que resultaba necesario contar con algún método analítico para predecir la evolución de la subsidencia. Hoek (1974) desarrolló un método de análisis por equilibrio límite para predecir el crecimiento de un cráter de subsidencia en la medida que aumenta la profundidad de la minería, suponiendo que la superficie del terreno es horizontal y se trata de una condición drenada o sin presencia de aguas subterráneas. La secuencia de ruptura del macizo rocoso considerada por Hoek (1974) se muestra en Figura 11, y las características de su modelo de equilibrio límite se muestran en Figura 12. Hoek (1974) aplicó su modelo a la Mina de Grangesborg, en Suecia, logrando una muy buena concordancia entre los resultados del modelo y los valores observados en terreno, como se muestra en Figura 13. Posteriormente, Brown & Ferguson (1979) extendieron el trabajo de Hoek (1974) para incluir los el efecto de una superficie de terreno inclinada y, también, la posible presencia de aguas subterráneas. Las características del modelo de Brown & Ferguson (1979) se muestran en Figura 14. Brown & Ferguson (1979) aplicaron su modelo al caso de la Mina de Gath, en Zambia, y también obtuvieron muy buena concordancia entre los resultados de su modelo y los valores observados en terreno. A partir de los años 80 comienzan a utilizarse métodos numéricos para el análisis de la subsidencia. En el periodo 1980 a 1990 predomina el uso del método de los elementos finitos, pero desde fines de los 80 comienzan a utilizarse en forma cada vez más frecuente los métodos de diferencias finitas y de elementos discretos para este propósito. Karzulovic (1990) usa el modelo de Brown & Ferguson (1979) en conjunto con valores observados en terreno para desarrollar curvas de predicción del ángulo de desplome del cráter de subsidencia de la Mina Río Blanco, para distintas probabilidades de excedencia. Lupo (1997,98) estudia el problema de la subsidencia asociada a minería masiva, con énfasis en la Mina Kiirunavaara en Suecia y propone un modelo de equilibrio límite para analizar el crecimiento del cráter de subsidencia, el cual utiliza fuerzas de superficie para representar el efecto de la roca quebrada que rellena el cráter de subsidencia. Recientemente, Szwedzicki (1999) estudia el problema de la ruptura de un crown-pillar de superficie y la aparición de un cráter, con referencia a 5 casos ocurridos en Australia.

Figura 12 : Modelo de equilibrio límite propuesto por Hoek (1974) para predecir el crecimiento de un cráter de subsidencia (tomada de Hoek (1974)).

Figura 11 : Secuencia de ruptura del macizo rocoso supuesta por Hoek (1974) en su modelo de equilibrio límite (tomada de Hoek (1974)). Figura 13 : Comparación de los resultados obtenidos por Hoek (1974) con los valores observados en terreno (tomada de Hoek (1974)).

PREDICCIÓN DE LA SUBSIDENCIA EN LA MINERÍA CHILENA Hasta fines de los años 80 las predicciones de subsidencia en la minería chilena se limitaban a la definición de valores para los ángulos de desplome y de influencia, los cuales se basaban en la experiencia de cada sector productivo; sin embargo, en los años 90 se produjo un avance sustancial en la predicción de la subsidencia asociada a minería por métodos de hundimiento :

Figura 14 : Modelo de equilibrio límite propuesto por Brown & Ferguson (1979) para predecir el crecimiento de un cráter de subsidencia (tomada de Brown & Ferguson (1979)).

1989 : Karzulovic & Karzulovic (1989) estudian el crecimiento histórico del cráter de subsidencia de la Mina Río Blanco y, en base a un análisis de tipo geométrico y considerando la calidad geotécnica del macizo rocoso y la altura promedio de las distintas paredes de este cráter, definen valores para los ángulos de ruptura y de influencia para distintos sectores del cráter asociado a la explotación del III Panel. 1990 : Karzulovic (1990.a) en base a análisis de estabilidad, considerando la calidad geotécnica del macizo rocoso y ajustando los resultados “teóricos” en función de un conjunto de valores observados del ángulo de ruptura para distintas calidades de macizo rocoso y alturas de la pared del cráter, desarrolla curvas de diseño para evaluar α en función del índice de calidad geotécnica RMR propuesto por Bieniawski (1979) y la altura de la pared del cráter. Karzulovic (1990.b) desarrolla, utilizando la metodología antes descrita, curvas que muestran el crecimiento anual del cráter de subsidencia del III Panel de la Mina Río Blanco, para distintas secuencias de hundimiento y considerando producciones de 20.000 y 35.000 TPD. Karzulovic (1990.c) propone aplicar un método de superposición para considerar el efecto del tiempo de extracción del material hundido y presenta nuevas curvas para el crecimiento anual del cráter de subsidencia del III Panel de la Mina Río Blanco para

una producción de 20.000 TPD. Karzulovic (1990.d) desarrolla un detallado análisis estadístico de la base de datos observados { α, H, RMR } y calcula, para las distintas paredes del cráter, la probabilidad de excedencia asociada a distintos valores del ángulo de ruptura. 1991 : Karzulovic (1991) aplica la metodología antes descrita y desarrolla, para una probabilidad de excedencia del 70%, curvas que muestran el crecimiento en el tiempo del perímetro del cráter de subsidencia de la Mina Río Blanco. 1992 : Karzulovic & Díaz (1992) aplican esta metodología al Proyecto Quebrada Teniente y mediante análisis adicionales y calibración de los resultados obtenidos con datos reales, desarrollan un conjunto de curvas para evaluar el ángulo de desplome. También desarrollan ábacos para evaluar el ancho de la zona de influencia y la distancia a la zona agrietada, y proponen una metodología para estimar la extensión y posición de la zona de influencia del cráter. 1993 : Karzulovic & Quiñones (1993) agregan valores a la base de datos observados utilizada por Karzulovic (1990,1991) y, en base a un análisis estadístico detallado para el caso 40 < RMR < 51 y alturas de hasta 500 m para la pared del cráter, proponen curvas para una evaluación pesimista, una evaluación “razonable” o “esperada” y una evaluación optimista del ángulo de ruptura que definirá las paredes del cráter de la Mina Río Blanco. Además, aplicando la metodología propuesta por Karzulovic & Díaz (1992), desarrollan curvas para evaluar la extensión que alcanzaría la zona de agrietamiento adyacente al cráter de subsidencia. Cavieres & Díaz (1993) discuten la evaluación, mediante el uso de modelos de equilibrio límite, de los ángulos de desplome y de influencia en el caso del cráter de Mina El Teniente; y proponen métodos de auscultación de la evolución de la subsidencia, incluyendo las posibles relaciones entre ésta y la sismicidad inducida por la minería. 1994 : Karzulovic (1994) agrega más valores a la base de datos observados y propone “curvas de diseño mejoradas” para la evaluación del ángulo de desplome del cráter de la Mina Río Blanco. Además, sugiere que para evaluar el perímetro “más probable” del cráter de subsidencia deberían utilizarse los valores del ángulo de ruptura correspondientes a una probabilidad de excedencia del 50%, pero que para lograr una “evaluación conservadora” conviene usar los valores correspondientes a una probabilidad de excedencia del 70%. 1995 : Lorig et al. (1995) utilizan el programa de diferencias finitas bidimensional FLAC y el programa de elementos discretos tridimensional 3DEC, para analizar la subsidencia de la Mina Río Blanco. Como resultado de su análisis concluyen que : G

Cuando el macizo rocoso es predominantemente primario el ángulo de desplome generalmente se ubica en el rango de 65º a 70º.

G

Cuando el macizo rocoso es predominantemente secundario el ángulo de desplome generalmente se ubica en el rango de 55º a 65º.

G

Los resultados del análisis numérico concuerdan con las curvas propuestas por Karzulovic (1990).

1996 : Hoek (1996) al comentar el método desarrollado para evaluar la evolución de la subsidencia en la Mina Río Blanco, comenta lo siguiente : The Geotechnical Group has carried out a study of the evolution of the crater above the block caving operation and have developed a series of empirical curves for predicting the growth of this crater with time. This is a very important issue because of the proximity of the crater to the Disputada open pit mine. I was very impressed with the results achieved in this study and I feel that a useful predictive tool has been developed. However, I consider that is desirable to attempt to compare these results with predictions from numerical modelling. As discussed above, the block caving process is extremely complex and very few numerical models are capable of simulating this process. I consider that the Particle Flow Code developed by the Itasca Consulting Group Inc. is one of the most promising tools in this field and I recommend that its availability and applicability to this problem should be investigated.

Conforme con todo lo anterior se puede señalar que se han desarrollado métodos para predecir la evolución de un cráter de subsidencia asociado a minería por métodos de hundimiento, y que estos métodos permiten buenas predicciones para el ángulo de desplome. Por otra parte, la predicción de la evolución de la zona de influencia del cráter, que resulta igualmente importante desde un punto de vista práctico, ya que es necesaria para anticipar oportunamente la necesidad de reubicar labores que pudieran ser afectadas por la subsidencia, no ha alcanzado igual grado de desarrollo. Probablemente esto se deba a las dos razones principales siguientes : (a)

Se dispone de numerosas observaciones relativas a valores observados del ángulo de desplome para distintas alturas de cráter; sin embargo, el número de observaciones relativas a la zona de influencia es francamente limitado.

(b)

La evaluación del ángulo de desplome es comparativamente mucho más fácil que la evaluación de la extensión de la zona de influencia; ya que la primera está asociada a la condición de ruptura o inestabilidad global del macizo rocoso, mientras que la segunda esta asociada a deformaciones que sin provocar la inestabilidad global del macizo rocoso si producen daños en las labores que se encuentran dentro de la zona de influencia.

SUBSIDENCIA EN MINA EL TENIENTE Para evaluar la subsidencia en Mina El Teniente y, conforme a los requerimientos de este trabajo, desarrollar una metodología práctica para predecir el ángulo de desplome y la extensión de la zona de influencia, se procedió de la siguiente manera : G

Se revisaron los antecedentes disponibles en División El Teniente respecto a la evolución de la subsidencia en distintos sectores de la Mina.

G

Se definieron los sectores del interés de la División, y conforme con esto se desarrollaron secciones verticales para ser analizadas.

G

Cada sección se caracterizó geotécnicamente y se analizó numéricamente mediante el método de las diferencias finitas, utilizando el programa FLAC.

G

Los resultados de los análisis numéricos se compararon con la información disponible respecto a la subsidencia en Mina El Teniente; y como resultado de esta calibración se desarrollaron criterios para definir, conforme con los resultados del análisis numérico, el ángulo de desplome y la extensión de la zona de influencia del cráter.

G

Conforme con lo anterior se definieron curvas para la predicción del ángulo de desplome y de la extensión de la zona de influencia. Se evaluó la bondad de las predicciones logradas con estas curvas, comparándolas con la información de terreno y la sismicidad registrada en algunos sectores de Mina El Teniente.

G

Se desarrolló una metodología para el uso de estas curvas.

Secciones de Análisis

Después de revisar la información disponible y considerando también el interés de la División, se decidió definir 6 secciones verticales para efectos de análisis : Sección 1 Sección 2 Sección 3 Sección 4 Sección 5 Sección 6

En el Sector Teniente 4 Regimiento, tiene orientación NS y se ubica en la coordenada 540E. En el Sector Teniente 4 Sur, tiene orientación EW y se ubica en la coordenada 0N. En el Sector Teniente 3 Isla, tiene orientación NW-SE. En el Sector Teniente 4 Sur, tiene orientación NE-SW. En el Sector Quebrada Teniente, tiene orientación NS y se ubica en la coordenada 300E. En el Sector Teniente 5 Pilares Norte, tiene orientación NS y se ubica en la coordenada 700E.

Caracterización Geomecánica

Utilizando la información geológica de que dispone División El Teniente y en base a discusiones técnicas con los geólogos e ingenieros de la División, se definieron para cada sección de análisis las unidades geotécnicas. Utilizando como base el criterio de Hoek-Brown y contrastando los resultados obtenidos con la experiencia de terreno se definieron, en base a discusiones técnicas con los geólogos e ingenieros de la División, las propiedades geomecánicas a nivel de macizo rocoso para todas y cada unidad geotécnica. Estas propiedades se resumen en Tabla 1. En lo que se refiere a la presencia de estructuras mayores, se decidió evaluar la importancia de su efecto analizando cada sección con y sin estas estructuras. En lo que se refiere a las propiedades geomecánicas de las estructuras, éstas se estimaron de la siguiente forma : • Se supuso que su rigidez normal, k n , era igual a su rigidez tangencial, k t , y ambas tenían una magnitud de 1011 Pa/m. • Se supuso que su ángulo de fricción, φ j, era de 30º. • Se supuso que su cohesión, ,c j ,era de 150 kPa. • Se supuso que su resistencia en tracción era suficientemente alta como para que un activamiento de las estructuras se debiera exclusivamente a una falla por corte (para evitar problemas numéricos donde se producía la intersección de varias estructuras).

DIORITA SECUNDARIA

MATERIAL QUEBRADO

PÓRFIDO LATÍTICO

2.70

2.70

2.80

2.80

2.00

2.60

70-80

70-80

---

70-90

---

---

---

90

60

55

155

---

125

---

---

---

- Parámetro mi del criterio de Hoek-Brown

18.0

17.3

16.0

24.0

---

28.0

---

---

---

- Parámetro mb del criterio de Hoek-Brown

7.8

3.6

8.0

8.7

---

8.7

---

---

---

- Parámetro σci del criterio de Hoek-Brown (MPa)

- Angulo de fricción, φ (grados)

DIORITA PRIMARIA

2.60

40-55

3

DACITA SECUNDARIA

2.75

70-85

Parámetro

DACITA PRIMARIA

2.75

- Indice GSI

BRECHA BRADEN

- Peso unitario, γ (ton/m )

ANDESITA PRIMARIA

ANDESITA SECUNDARIA

Tabla 6.1 PROPIEDADES GEOMECANICAS DEL MACIZO ROCOSO

Unidad Geotécnica

44

39

42

42

37

43

38

38

40

6000

3500

3400

8250

4800

8500

4900

100

2300

- Resistencia en tracción, t (kPa)

800

150

500

1000

200

1200

240

0

300

- Módulo de deformabilidad volumétrica, B (GPa)

18.2

8.7

16.7

29.8

8.3

25.9

9.3

0.8

13.7

- Módulo de corte, G (GPa)

14.8

5.2

11.5

20.5

4.8

18.6

5.6

0.4

9.4

- Cohesión, c (kPa)

Estado Tensional In Situ

Se supuso que el estado tensional in situ queda definido por los siguientes esfuerzos principales : un esfuerzo vertical de tipo gravitacional; un esfuerzo horizontal en el plano de la sección analizada igual a 1.4 veces el esfuerzo vertical; y un esfuerzo horizontal en el plano normal a la sección analizada igual a 1.2 veces el esfuerzo vertical. Análisis

Como ya se ha dicho el análisis se efectuó mediante el modelo bidimensional de diferencias finitas FLAC, y al respecto cabe señalar lo siguiente : G

El modelo de cada sección comprendía de 18.000 a 22.000 elementos.

G

Resulta difícil introducir estructuras mayores que se intersectan, por lo que parece recomendable a futuro evitar este tipo de modelos en FLAC y, si la presencia de estas estructuras es suficientemente importante como para incluirlas en el análisis, se recomienda utilizar un modelo tipo UDEC.

G

En primer lugar fue necesario equilibrar cada modelo, considerando el estado tensional in situ o anterior a la minería.

G

Una vez que el modelo de una sección dada estaba en equilibrio se procedió a simular el efecto de la minería y crecimiento de la cavidad. Para esto en primer lugar se socavó el UCL y se corrió un número suficiente de pasos para lograr el equilibrio, entonces se procedió a simular el crecimiento de la cavidad mediante la excavación de todos los elementos que mostraban desplazamientos excesivos. Con esta cavidad se volvió a correr el modelo hasta lograr el equilibrio y una vez más se simuló el creci-

miento de la cavidad. Se procedió de esta forma hasta lograr la conexión a superficie, donde se procedió a rellenar el cráter con material quebrado. Esto se repitió para simular el desarrollo de minería a mayor profundidad. G

Los resultados obtenidos en los modelos con y sin estructuras permiten señalar que si bien las estructuras pueden influir localmente el crecimiento de la cavidad, las mismas no tienen un efecto de primer orden en lo que se refiere a la zona de influencia del cráter, que era el tópico del interés principal de este trabajo.

Como resultado del análisis para cada sección se obtuvo el campo de tensiones, deformaciones y desplazamientos, los sectores donde se produce la falla del macizo rocoso y/o las estructuras. Sin embargo, como se discute en la siguiente sección el campo de desplazamientos resultó ser el parámetro más importante para definir el crecimiento del cráter de subsidencia y su zona de influencia. En Figura 15 se muestran algunos de estos resultados. Interpretación de los Resultados

Para interpretar los resultados se procedió a comparar los resultados de los modelos en aquellos puntos donde se disponía de información, con énfasis en los sectores ubicados en la zona de influencia del cráter. Se concluyó que el mejor parámetro para evaluar el efecto del cráter era el desplazamiento en el punto de interés, predominando la componente vertical cuando la cavidad no estaba conectada a superficie y predominando la componente horizontal cuando si se tenía esta conexión, especialmente en la medida que aumenta la profundidad del punto considerado. Conforme con esto se desarrollaron los criterios para definir la condición de ruptura (ángulo de desplome) y de influencia (extensión de la zona de influencia) que se resumen en Tabla 2. Con estos criterios se procedió a definir, en cada sección, envolventes de ruptura y de influencia que definían las paredes del cráter y la extensión de su zona de influencia, respectivamente. Estas envolventes se simplificaron y se normalizaron (respecto a sus máximos respectivos), para definir curvas de diseño para la predicción del ángulo de desplome y de la zona de influencia del cráter en los distintos sectores del interés de División El Teniente.

EVALUACION DEL ANGULO DE DESPLOME Conforme con los resultados del análisis y la interpretación de los mismos reseñada en la sección anterior, se desarrollaron curvas para evaluar el ángulo de desplome, en función de la altura respecto al piso del UCL, el tipo de macizo rocoso y el sector productivo. En Figura 16 se muestra una de estas curvas, que permiten evaluar el ángulo de desplome correspondiente a la condición de término de la operación; sin embargo, debe tenerse presente que al transcurrir el tiempo se producirá una natural degradación (eventualmente agravada por la explotación de sectores ubicados a mayor profundidad) de las paredes del cráter y una disminución del ángulo de desplome. Así por ejemplo, en la Sección 3 aquí analizada el Sector Teniente 1 tendría un ángulo de desplome de 76º en 1985; sin embargo, una evaluación de su condición en 1998 indica un ángulo de desplome de 63º, por efecto del tiempo y la degradación inducida en el macizo rocoso por la explotación del Sector Teniente 3 Isla.

5E 2

0 .4 0 0

0 .8 0 0

1 .2 0 0 (*1 0 ^3 )

MATERIAL QUEBRADO

1 .6 0 0

2 .0 0 0

2 .4 0 0

1 .4 0 0

1 .8 0 0

2 .2 0 0

2 .6 0 0

3 .0 0 0

3 .4 0 0

(*1 0 ^3 )

Figura 15 : Campo de desplazamientos horizontales en la Sección 5 cuando las cavidades generadas por la extracción de mineral en los Sectores Quebrada Teniente y Pipa Norte están próximas a conectarse a superficie.

A.Karzulovic & Asoc. Ltda. SANTIAGO - CHILE

0

C ontour interval= 3.00E-02 Grid plot

3.00E-01

X-displacem ent contours 0.00E+00 6.00E-02 1.20E-01 1.80E-01 2.40E-01

22-Jun-99 11:39 step 210338 1.454E+02