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síMbolos y diAgrAMAs UNIVERSIDAD RICARDO PALMA CONTROL DE PROCESOS INDUSTRIALES

N í bolos y di gr

s

En este capítulo conocerá: • La simbología de las principales variables de un proceso • Los diagramas de lazos de control

Como en todas las ciencias, es importante la estandarización de las partes y el todo de un proceso, cuyo propósito es establecer de manera uniforme la designación de los instrumentos y sistemas usados en la medición y control de variables. En el área de instrumentación se ha desarrollado el tema de símbolos y diagramas buscando tener la descripción de los sistemas de control de una planta o proceso de manera estandarizada. Los símbolos y diagramas son usados en el control de procesos para indicar la aplicación en el proceso, el tipo de señales empleadas, la secuencia de componentes interconectados, y de alguna manera, la instrumentación empleada. En América, la Sociedad de Instrumentistas de América (ISA por sus siglas en inglés de Instruments Society of America) publica normas para símbolos, términos y diagramas que son generalmente reconocidos y adoptados por la industria en general. Simbología El símbolo más empleado en todo diagrama de instrumentos, es un círculo el cual contiene una combinación de letras y números que definen el tipo de variable, el instrumento que actúa con ésta y el número de lazo. En la figura 2-1 se muestra la simbología empleada para diferentes aplicaciones con el fin de definir un instrumento dentro de un diagrama de instrumentos. Como se mencionó anteriormente, para poder identificar la variable de proceso se creó el manejo de letras y números que nos permiten conocer el tipo de la variable, el instrumento con el cual se registra, indica o manipula la variable y el número de identificación de la misma, de esta manera se puede asociar fácilmente el tipo de medición que se efectúa en el proceso.

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Los dispositivos que se encuentren ocultos (por ejemplo atrás de un panel), pueden simbolizarse de la misma forma, pero con una línea punteada. Fig. 2-1. Simbología para elementos de control.

En los diagramas, los números de identificación se colocan dentro de círculos, las letras están en la mitad superior mientras que los números del lazo de control están en la mitad inferior. Las líneas dibujadas en el centro de los círculos tienen diferentes significados: una línea continua indica un instrumento montado en el panel de control y una línea punteada indica que está atrás del tablero de control. Un círculo sin línea en el centro indica que está montado de manera local, en el campo, o dicho de otra manera, junto al equipo de proceso. Es obvio que todo instrumento debe tener una etiqueta como identificación, la cual debe tener la misma nomenclatura que en el diagrama de instrumentos. En la figura 2-2 se mencionan las letras y su significado: considerando las letras de la primera columna, se tiene que: la letra F significara flujo, la T Temperatura, la L (level) Nivel, etc. La combinación de la primera columna y el resto de ellas dará como

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resultado una combinación de funciones que indicará cómo se está manipulando la variable. Si se emplea la primera letra combinada con el modificador, esto puede indicar, si se emplea la letra D que es una lectura diferencial, o que se está totalizando si se emplea la letra Q; y así sucesivamente. Con un poco de práctica se podrán conocer las posibles combinaciones que se requieran para poder identificar la instrumentación de un diagrama o para diseñarlo. Primera letra

etras posteriores

Variable de proceso Modificador

Lectura

A

Análisis

Alarma

B

Quemador de flama

Como se prefiera

C

Conductividad

D

Densidad o peso específico

E

Voltaje (fem)

F

Flujo (caudal)

G

Como se prefiera

H

Manual

I

Corriente eléctrica

J

Potencia

K

Tiempo

L

Nivel

M

Humedad

N

Como se prefiera

Como se prefiera

O

Como se prefiera

Orificio, restricción

P

Presión o vacio

Punto de conexión

Q

Cantidad

R

Radiactividad

S

Velocidad o frecuencia

T

Temperatura

Salida

Modificador

Como se prefiera

Como se prefiera

Controlador Diferencial Elemento primario Relación Vidrio Alto Indicador Muestrear Controlador Luz piloto

Bajo o alto Medio Como se prefiera

Integrador, totalizador Registrador Seguridad

Interruptor Transmisor

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Como se prefiera

U

Multivariable

Multifunción

Multifunción

V

Viscosidad

W

Peso o fuerza

X

No clasificada

Eje x

Y

Como se prefiera

Eje y

Relevador

Z

Posición

Eje z

Elemento final de control

Multifunción

Válvula Pozo No clasificada

No clasificada

No clasificada

Fig. 2-2. Letras de identificación del instrumento.

Identificación del lazo En la figura 2-3 se muestra cómo se dibuja normalmente en los diagramas un símbolo de un instrumento, en el que se indica el tipo de variable, cómo se manipula y el número que ocupa dentro del proceso. Letra primera columna

T

RC

Letra del resto de las columnas

123 Número de lazo de control Fig. 2-3. Letras y números utilizados en las etiquetas.

Así, el TRC 123 (Temperature Recorder Controler por sus siglas en inglés) mostrado en la figura 2-3 identifica un controlador registrador de temperatura correspondiente al lazo de temperatura 123. (Conforme a la norma, en la identificación de instrumentos, las letras se colocan con las siglas de las abreviaturas en inglés de las funciones aun cuando la ingeniería y la aplicación se realicen en un país de habla hispana.) Instrumentos con igual identificación funcional Por ejemplo, si un registrador de temperatura recibe señales de dos transmisores de flujo separados, la etiqueta de un transmisor se podría leer TT 123A (transmisor de

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temperatura por sus siglas en inglés de Temperature Transmitter que en este caso coincide con las siglas en español) y la otra se podría identificar por TT 132B. En la tabla 2-1 se presentan algunos ejemplos de la aplicación de estas normas. J MP -101

Transmisor e indicador de temperatura. (Temp. Indicating Xmitter)

-101

Elemento de temperatura del TIT-101 (p. Ej. RTD). (Temp. Element)

W-101

Termopozo del sensor de temperatura del TIT-101. (Termowell)

Q -143

Transmisor, indicador y totalizador del flujo.

P -097

Transmisor de presión diferencial. (Diferential pressure transmitter)

P -089

Transmisor de presión. (Pressure transmitter)

-122

Interruptor de bajo nivel. (Level switch low)

H-122

Interruptor de alto nivel. (Level switch high) Tabla 2-1. Ejemplos de aplicación de identificación de instrumentos.

Símbolos de las señales de la instrumentación Las señales de instrumentación utilizadas en el control de procesos son usualmente de los siguientes tipos: conexión a proceso, electrónica (eléctrica), neumática, hidráulica, capilar, sónica o indicando radioactividad. Cada señal tiene un símbolo diferente y los símbolos son mostrados en la figura 2-4 Conexión a proceso o alimentación Señal eléctrica Señal neumática Señal hidráulica Capilar (sistema térmico)

L L L L X

X

X

X

Señal electromagnética sónica o radiactiva Unión o conexión interna Fig. 2-4. Simbología de las líneas de conexión de instrumentos.

Empleo de los símbolos En la figura 2-5 se ilustra un diagrama que muestra la instrumentación de un proceso de un intercambiador de calor, en el cual se manipulan las variables de flujo de vapor, flujo de agua, nivel y temperatura.

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En dicho proceso se está calentando un líquido que entra por la parte superior del diagrama y se registra el flujo de entrada a través del grupo de instrumentos rotulados con el número 200, la temperatura se controla dejando pasar más o menos líquido al tanque, además de registrarla y accionar alarmas en caso de baja temperatura, por medio de los instrumentos involucrados con el número 201; así mismo el nivel es controlado dentro del intercambiador a través de la instrumentación número 202, de tal manera que el recipiente no llegue a estar vacío y finalmente mediante la instrumentación 203 se registra el flujo y la presión del vapor, con el que es calentado el líquido en el recipiente. En el diagrama se muestran los elementos primarios de medición (sensores de flujo, temperatura y presión), los equipos de control y monitoreo (controladores, indicadores y registradores) y los elementos finales de control (válvulas). Note que se utilizan: lazos de control, indicación y registro de las variables únicamente. Así mismo se está indicando el tipo de conexión entre cada instrumento y el proceso (toma directa o mediante tubos capilares) y entre instrumentos (señales eléctricas y neumáticas). Referente a la ubicación de los instrumentos, si revisamos la figura 2-1, los que están montados en el panel de control son: FR-200, FR-202, PR-202 y TRC-201, mientras que los que están montados en campo son todos los demás. Así mismo, los equipos que manejan señales neumáticas son: las salidas de TRC-201, FT-202, PT-202, LIC-203 y las válvulas TV201 y LV-202, los de señales eléctricas son: FT-200 con FR-200 y TS-201 con TAL-201 y los de señales por medio de tubo capilar son: el TIC-201 (la entrada). El poder reconocer la manera en que se manejan las señales en el proceso y cómo se logra la identificación de los lazos, será parte de una constante manipulación de este tipo de diagramas. Sin embargo es importante recalcar que un elemento primario (sensor) debe estar en contacto directo con la variable de proceso, mientras que los elementos finales de control (válvulas) como su nombre lo indica, estarán al final del lazo haciendo que la variable cambie conforme el proceso lo requiera. Considerando esto, el lazo de temperatura estará formado por TE-201 (elemento primario), TRC-201 (controlador-indicador) y TV-201 (elemento final de control). Respecto a los elementos que lo conforman, este tipo de diagramas proporciona cierta información adicional, en este caso los elementos primarios, según su simbología, representan: medidor de turbina el FE-200, mientras el FE-202 es una placa de orificio con bisel; en la figura 2-9 se ilustran más símbolos de sensores de flujo. En los lazos de temperatura (TRC-201) y nivel (LIC-203), el elemento final de control es una válvula. Las letras justo debajo de los símbolos de las válvulas, indican que éstas abren (FO por su siglas en inglés Fail Open) o cierran (FC por su siglas en inglés Fail Close) si el diafragma se rompe, o la señal de aire falla.

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Entrada del fluido al proceso (agua fría)

FR 200 FE 200 TAL 201

FT2 200

FT 202

FR 200

PR 202

TV 201 TRC 201

FO

TS 201

PT 202 FE 202

TE 201

TW 201

Vapor Intercambiador de calor del proceso

LIC 203

Salida de vapor LV 203

Salida de exceso de agua Fig. 2-5. Símbolos de instrumentos en un proceso.

Fig 2-5 Símbolos de instrumentos en significa un proceso El segundo círculo unido al TRC (TS 201) que se utiliza un interruptor para activar un TAL (alarma por baja temperatura por sus siglas en inglés Temperature Alarm Low), la cual también está localizada en el panel de control. Símbolos para diferentes variables Los símbolos han sido divididos, obviamente, en función del tipo de variable que se desee representar, a continuación se presentan las variables más empleadas en el control de procesos. Por supuesto aquí no se presenta toda la simbología; sin embargo, si se dominan estos símbolos, el resto será muy fácil de manejar.

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Temperatura Usualmente en la medición de temperatura se emplean termopozos para proteger el elemento sensor del ataque químico o de otro tipo de las sustancias del proceso, de esta manera se logra alargar la vida útil de los sensores. Los materiales normalmente empleados en los termopozos son acero inoxidable y cerámica, con una longitud de inserción de 250 a 475 mm (10 a 12 pulgadas). En la figura 2-6, los TW (termopozos por sus siglas en inglés Termo Well) son incluidos dentro de los elementos primarios. Por ejemplo, el TR-4 (temperature recorder por sus siglas en inglés) indica que es un registrador de temperatura que está conectado a la tubería del proceso con un termopozo. El empleo de termopozos puede provocar que las lecturas tengan un retardo en la respuesta de la medición, si el elemento sensor no queda perfectamente pegado en el fondo del termopozo.

Tubo de proceso

Conexión de termopozo

Tubo de proceso

Tubo de proceso

Elemento de temperatura sin termopozo

Tubo de proceso

Elemento de temperatura con termopozo

Tubo de proceso x x

Tubo de proceso

Registrador local con termopar o resistencia Indicador de temperatura de Termómetro de vidrio o bimetálico con termopar tipo capilar con termopozo

Horno

Horno

Transmisor indicador y sistema de llenado térmico

Transmisor indicador y sistema de llenado térmico

Fig. 2-6. Elementos primarios para control de temperatura.

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Presión Así como en temperatura se usan los termopozos, en presión se utilizan los diafragmas para aislar el elemento primario (sensor) del proceso, tratando con esto de evitar que los productos agresivos puedan dañar el sensor. Un lado del diafragma tiene contacto directo con los productos del proceso y del otro lado se llena con un líquido llamado sello químico. En la figura 2-7 se muestran las aplicaciones más comunes en la medición de presión en instrumentación de procesos. Tubo de proceso

Montado en el proceso

Montado directamente en el instrumento

Indicador de presión conectado directamente

Indicador de presión conectado mediante diafragma con sello químico

Tubo de proceso Tanque Indicador conectado directamente

Transmisor indicador de presión con medidor de esfuerzos (Strain-Gauge)

Flujo

Utilizando sifón para vapor

Transmisor conectado del lado de baja presión del transmisor de flujo

Tubo de proceso

Fig. 2-7. Elementos primarios para control de presión.

Nivel En esta variable la consideración que debe hacerse notar, es la diferencia entre los transmisores de presión y los de presión diferencial (∆P). El LT-4 (transmisor de nivel por sus siglas en inglés de Level Transmitter) debe ser conectado a un tanque abierto porque la presión atmosférica que actúa sobre la superficie del líquido, actúa también sobre la otra conexión del transmisor que está venteado a la atmósfera. El LT-5, tiene una conexión de tipo diferencial que generalmente se conecta a un recipiente cerrado

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o presionado, el cuerpo del transmisor se dibuja pegado al tanque para indicar la toma de alta presión; la línea conectada a la parte superior del tanque indica la toma de baja presión y esto se hace para compensar la presión sobre la superficie del líquido, de esta manera se estará midiendo únicamente la presión que se genera por la columna del líquido. En la figura 2-8 se muestran los símbolos de los instrumentos primarios para medición de nivel.

Tanque

LG 1

LT 4

Tanque

Transmisor de nivel con una conexión LE 22

Tanque

LT 5

Transmisor de nivel de presión diferencial ( P)

Tanque Transmisor de nivel tipo radiactivo o sónico con sensor integral

Indicador de nivel con dos conexiones Tanque

Tubo de burbujeo o con transmisor

LT 6

Transmisor ( P) de nivel conectado el lado de alta (lado de baja venteado)

LT 8

LR 7

LI 3

Tanque

Manómetro de vidrio montado externamente

Manómetro de vidrio montado localmente Tanque

LG 2

Tanque

LI 9

Tanque

Indicador de nivel de tipo flotador

Fig. 2-8. Elementos primarios de control de nivel.

Flujo En la variable de flujo, se tiene una gran variedad de símbolos, los que se asemejan a los mecanismos físicos de los medidores de flujo, por ejemplo el FE 9 (Flow Element) es un medidor de tipo propela, en cuyo caso este dispositivo físicamente, tiene una propela mediante la cual se efectúa la medición del flujo. Ver figura 2-9. Elementos finales de control El elemento que actúa sobre el proceso para producir una acción de tal manera que se obtenga el valor deseado de la variable (producto) en los lazos de control, recibe el nombre de elemento final, en esta sección se muestran las válvulas que son los elementos finales de control más comúnmente usados. Para accionar la válvula existen diferentes tipos de actuadores: neumáticos, hidráulicos, eléctricos; los cuales pueden ser utilizados con cualquiera de los cuerpos de las válvulas, aquí mostrados. Ver figura 2-10.

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í bolos y diagra as

FE 2

FE 5

FT 3

Placa de orificio con bisel

Placa de orificio con vena contracta y transmisor diferencial

FE 6

Tubo venturi

Placa de orificio con accesorios de cambio rápido

Tubo pitotventuri

X

FE

FE 7

FE 7

FE 9

FE 10

Vertedero

Canal

Medidor de turbina o propela

Medidor de flujo electromagnético con transmisor

FE 12

M FE 13

Medidor de flujo ultrasónico con transmisor

FE 15

FE 14

Medidor de objetivo (target)

Medidor indicador totalizador de desplazamiento positivo

M FE 16

Sensor vortex

FE 16

Tobera

FE 18

Medidor de flujo sónico “dopler” o “transición de tiempo”

Fig. 2-9. Elementos primarios para control de flujo.

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FE 19

Transmisor de flujo magnético

51

Fig. 2-10. Elementos finales de control.

Símbolos varios La figura 2-11 muestra otros símbolos frecuentemente utilizados en los diagramas de instrumentación; como se puede ver, se maneja simbología de señales digitales, así como funciones básicas de suma, resta, multiplicación y división; es importante familiarizarse con ellos para poder identificarlos en los diagramas. Diagramas Usualmente para mostrar un proceso, se utilizan varios diagramas, el general que es un DTI (Diagrama de Tuberías e Instrumentación) y en detalle un diagrama de ubicación física, uno de lazo, uno de instalación mecánica y uno de instalación eléctrica. DTI Diagrama de Tuberías e Instrumentación (P & ID por sus siglas en inglés Pipe & Instrumentation Diagram), o DPI (Diagrama de Proceso e Instrumentos), es la base de cualquier diseño de procesos y consiste en un diagrama que puede medir más de 12

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Fig. 2-11. Símbolos adicionales.

metros, dado que en este tipo de dibujo se muestran los recipientes, bombas, tuberías y todos los componentes del proceso. La distribución de la instrumentación dentro de un diagrama DTI refleja el conocimiento del diseñador en la operación del proceso, ya que éste determina rangos, tipos y posición de cada equipo para que el proceso se lleve a cabo adecuadamente. En este tipo de diagrama se representa todo tipo de instrumentos como son: indicadores, registradores, controladores que van a medir las variables en todos los equipos como: recipientes, bombas, separadores, compresores, etc. Un DTI bien detallado facilita el conocimiento sobre cómo se controla o cómo está instrumentado el proceso. Las líneas en un DTI representan la tubería que se requiere para operar el proceso y es a la vez un “diagrama de rutas” porque indica los caminos que toman los diferentes fluidos del proceso. También se indican las dimensiones de los tubos, y las condiciones de operación de bombas, compresores y demás equipos relacionados.

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Un DTI se considera una guía completa para las operaciones, ya que muestra el proceso completo y le permite al personal técnico, instrumentista o mecánico, visualizar rápidamente todos los sistemas de control. Así, a pesar de su tamaño, que es muy grande, el DTI es una herramienta valiosa en el conocimiento del proceso. Diagrama de ubicación Los diagramas de ubicación, muestran con detalle la posición de la instrumentación y equipo instalado en el proceso. La figura 2-12 es una vista simplificada de una planta piloto de hidrodesulfuración. Este diagrama es en realidad un plano que muestra las principales partes del equipo como: calefactores, recipientes, cabezales de vapor y bombas, así como los instrumentos utilizados en el sistema. Debajo de cada círculo, está una notación indicando la altura a la cual el equipo o instrumento deberá ser instalado. Puesto que un diagrama de ubicación da una posición definida para cada uno de los instrumentos y equipos, es especialmente útil para el personal que instala el equipo, y también para el mecánico o técnico que no está familiarizado con el área. El resto de la información, como son la tubería de suministro de aire al instrumento y el resto de las conexiones, se pueden obtener de los diagramas que muestran las principales vías de las señales.

Fig. 2-12. Dibujo típico de localización de instrumentos y equipos. ( ALT – m significa altura en metros)

Diagramas de lazos Para el técnico o instrumentista de mantenimiento, los diagramas de lazos de control son probablemente los más importantes. En la figura 2-13 se muestra un diagrama de

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un lazo de flujo con un transmisor diferencial electrónico, conectado a una placa de orificio. Mediante las especificaciones, el instrumentista podrá verificar los rangos y tipos de instrumentos con que cuenta cada lazo, pudiendo corroborar si los equipos están adecuadamente posicionados y calibrados; de esta manera se podrán evitar errores del proceso por equipo mal calibrado o mal instalado. Placa de orificio (FE 101) B=0.565 Barreno=57.8 mm No biselado 2438 mm 6 ft

Campo Blindaje

+

--

TB-6

610 mm 2 ft

Tierra común

+

--

FR 101

Valvula triple

Transmisor (FT 101) Calibrado 0-2540 mm de H²O Rango de 0-100” H²O Salida de 4-20 mA

Registrador de flujo Entrada a 4-20 mA Gráfica1-10 raíz cuadrada Gráfica X100=m³/h 4400 GPM

Fig. 2-13. Diagrama de un lazo de control (fuente tpc training).

Diagrama de instalación La figura 2-14 muestra un dibujo de instalación de un transmisor de presión diferencial para medición de flujo con salida electrónica. Éste muestra detalladamente el tipo de conexiones mecánicas requeridas para instalar los instrumentos, define también los tamaños, tipos de conexiones, tipos de roscado y la clase de material con que deben estar fabricados. El diagrama es altamente útil para el personal mecánico encargado de la instalación y alambrado, debiéndose seguir las especificaciones marcadas en los diagramas para el correcto funcionamiento del equipo y del proceso. Diagrama de alambrado En todo diagrama de alambrado eléctrico, se deben definir detalladamente todas las conexiones entre los instrumentos de campo y los de tablero. Estas conexiones deben ser cuidadosamente identificadas para evitar que se cometa el error de conectarlas equivocadamente.

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Fig. 2-14. Diagrama de instalación.

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Normalmente todos los alambres se conectan a una tira terminal y no debe haber alambres conectados directamente entre un instrumento y otro; el tenerlos conectados e identificados en una tira terminal, permite poder desconectar cualquier cable sin alterar la señal de los demás. Algunas de las claves importantes para poder realizar un diagrama de alambrado adecuado, son: 1. Hacer un diagrama con el menor número posible de líneas. 2. En el cableado, las tiras terminales así como alambres, deberán estar identificados en los alambres, la identificación será en ambos extremos de cada alambre. 3. En los instrumentos la identificación puede ser dividida en dos clasificaciones: los instrumentos en el frente del panel (registradores, controladores, indicadores, etc.), se pueden identificar con un número y los de atrás del panel (extractores de raíz cuadrada, interruptores de alarmas) se pueden identificar con una letra. Aunque en muchos casos no se siguen estos puntos, entre más detalladas e identificadas se tengan las conexiones y la instrumentación en el diagrama del proceso, será más fácil para el personal técnico o instrumentista de mantenimiento, identificar y reparar las fallas en los instrumentos. En la figura 2-15 se puede observar el grado de detalle que se ha empleado en este diagrama ya que los cuadros indican que los alambres van a un instrumento en el panel frontal, los círculos indican que van a un instrumento atrás del panel frontal y los hexágonos indican que van hacia una tira terminal. Así mismo, los cuadros y los círculos con numeración y letras de la tablilla de conexiones, indican la terminal del equipo al que se debe conectar el cable. Por ejemplo: en la tablilla 1 la terminal 1, se tiene un cuadro con numeración 1-9 lo cual indica que el cable está conectado al equipo 1 terminal 9. Con un poco de práctica se estará rápidamente familiarizando con este tipo de diagramas. En las figuras 2-16, 2-17 y 2-18 se muestran diagramas eléctricos menos detallados de lazos de dos y cuatro hilos, que son empleados en el campo de la instrumentación. Una parte importante en el cableado de los lazos son las señales que se manejan, en la instrumentación se emplean las conexiones tipo serie en donde todos los instrumentos quedan conectados en serie y es llamada arreglo de dos hilos, en esta conexión la corriente fluye a través de todos los instrumentos que componen el lazo como se muestra en la figura 2-16, es importante señalar que la polaridad de las conexiones se debe respetar y si se rompe o se desconecta un cable, el lazo no funcionará.

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Fig. 2-15. Diagrama de alambrado. (Fuente TCP training)

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í bolos y diagra as

5

Instrumento de tablero

Salida 4-20 ma





Fuente de alimentación 24-26 volts

[

250 Ω

1-5 volts

Transmisor



Fig. 2-16. Lazo de dos hilos con señal de 4-20 mA.

En la figura 2-17 se muestra un diagrama de 2 hilos con un transmisor de presión diferencial conectado con un indicador y alimentados con una fuente de 26 volts de corriente directa. Transmisor de presión diferencial

G

4 - 20 mA

G

L1

L2

..

Alimentación de C.A

TP

TP

11

10

9

8

7

9

5

3

1

4

G

2

Tierra física

Sistema de tierra

Fig. 2-17. Lazos de 2 hilos con Transmisor de Presión Diferencial e Indicador (fuente Fisher & Porter)

Fig. 2-17. Lazo de 2 hilos con transmisor de presión diferencial e indicador (fuente Fisher & Porter).

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60

Medición y control de procesos industriales

En la figura 2-18 se muestra un diagrama de 4 hilos con un transmisor de presión diferencial conectado con un registrador, aquí la alimentación es independiente en cada equipo, el transmisor sólo envía la señal de 4-20 mA sin que se tenga un lazo de corriente entre todos los equipos.

Transmisor de presión diferencial

Alimentación de C.A.

Transmisor de dos hilos G

4-20 mA Fuente de alimentación de 24-26 volts

Alimentación de 24 volts del registrador

G L1 L2

Alimentación de C. A.

TP

TP

11

10

9

8

7

9

5

3

1

4

G

2

Volts

250 Tierra física Alimentación del motor de la carta

Sistema de tierra

Fig. 2-18. Lazo de 4 hilos con transmisor de presión diferencial y un registrador. (Fuente Fisher & Porter)

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í bolos y diagra as

61

Finalmente se presenta una tabla con algunas funciones empleadas en controladores, equipos de cómputo, convertidores y relevadores. Número

Función

Símbolo

Ecuación matemática

1

Suma

∑

M = X1 +X2+...+Xn

2

Promedio

∑ /n

M = X1+ X2+... Xn/n

3

Diferencia

∆

M = X1- X2

4

Proporcional

KoP

M = KX

5

Integral

∫

M = 1/ Ti ∫ x dt

6

Derivativa

d /dt

M = TD dx/dt

7

Multiplicación

X

M = X1X2

8

División

/

M = X1/X2

9

Extacción de raíz

n√

M= n√ x

10

Exponencial

Xn

M = Xn

11

Mayor

>

M= X1 PARA X1 > X2

12

Menor