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• Claudia Quiñones

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CIRCUITO FINANCIERO Conformado por factores que permiten la realización de cualquier transformación económica en un horizonte temporal. FSC FAS

F/P

R 1 A

0 FRC

F/A

FCS

P/A

VA(nper, tasa,pago)

P

VF(tasa, nper,,VA)

R 2 A

VF(tasa, nper, pago)

R 3 A

R 4 A FDFA

A/P

A/F

Pago(tasa, nper, VA)

Pago(tasa, nper, A) FSA

R R 5 … n A A

P/F

VA(tasa, nper, ,VF)

S

ANUALIDADES ANUALIDADES SIMPLES Son aquellas anualidades cuyo período de la renta coincide con el período de la tasa FAS ( n, i )

P/A ( n, i )

FCS ( n, i )

VF(tasa, nper, pago)

VA(nper, tasa,pago)

P 0

R 1

i = Tasa Mensual

F/A ( n, i )

R 2

R 3

R 4

R …

R n

S n = Período en Meses

Se resuelven utilizando los factores del Circuito Financiero

ANUALIDADES ANUALIDADES GENERALES Son aquellas anualidades cuyo período de la Renta no coincide con el período de la tasa

P

P/A ( n, i )

F/A ( n, i )

FAS ( n, i )

FCS ( n, i )

R

R

R

R

R

0 1 2 3 4 … Se resuelven convirtiendo: • La tasa a una tasa equivalente del período • La renta a una equivalente al período de la tasa

i = Anual R n

S n = Meses

ANUALIDADES ANUALIDADES ANTICIPADAS Son aquellas anualidades cuyo inicio se da en Forma inmediata, es decir al inicio del periodo FAS ( n, i )

P/A ( n, i )

i = Mensual

P

Ra

Ra

Ra

Ra

Ra

Ra

0 1 2 3 4 … n-1 Se resuelven: •Convirtiendo la renta anticipada a renta vencida •Como ecuación de valor

n

n = Meses

ANUALIDADES ANUALIDADES ANTICIPADAS FAS ( n, i )

P

Ra

Ra

0

1

P/A ( n, i )

i = Mensual

Ra

Ra

Ra

2

3

4

P = Ra ( 1 + i ) x P/A(n,i)

P = Ra + Ra x FAS ((n-1),i)

Ra …

n-1

n

n = Meses

ANUALIDADES ANUALIDADES DIFERIDAS Son aquellas anualidades cuyo inicio no se da en forma inmediata, sino que se difiere por más de un período FSA (k, i)

FAS (n, i)

P 0

1

k

2

FCS (n, i)

R

R

3

4

n

R … n-1

i = Mensual

R

S

n

N=k+n

n = Meses

ANUALIDADES ANUALIDADES DIFERIDAS FSA (k, i)

FAS (n, i)

P 0

1

k

2

FCS (n, i)

R

R

3

4

…

i = Mensual

R

R

n-1

n

n

Se resuelven: • Como ecuación de valor para encontrar el Valor Presente, intervienen dos factores FAS y FSA.

S n = Meses

N=k+n

ANUALIDADES RENTAS PERPETUAS Son aquellas anualidades en que se conoce su inicio, pero su fin es incierto o indeterminado. Solo es posible calcular su valor presente. i = Mensual

P 0

R

R

R

R …

1

2

3

4

P=R/i Valor Presente

R

… n-1

R=Pxi Renta perpetua

R n =α

n = Meses

PROBLEMAS 1) Un estudiante recién graduado, dispone de 4 000 000 para iniciar un negocio y desea tomar una decisión financiera respecto a las siguientes alternativas: a) Comprar una propiedad que paga totalmente con su dinero, por un valor de 4 000 000; la cual nos deja neto 50 000 cada mes y a fin de año se vende en 5 600 000 b) Prestar dinero a un familiar que se compromete a devolverlo en 4 cuotas trimestrales; de 1ra de 1 500 000, la 2da de 1 600 000, la 3ra de 1 400 000 y la 4ta de 2 000 000 c) Comprar acciones, las cuales están 40/acción. Se estiman del pagos de dividendos, el 1ro a final del 1er semestre de 6/acción y el segundo al final del año de 10/ acción. Al final del año, la acción se vende en 50/acción. La comisión de venta de la acción es del 2%.

PROBLEMAS 2. Un estudiante para poder comprar todo el equipo que le permita ejercer su profesión, decide reunir $15 000, faltando tres años para la culminación de sus estudios. El estudiante deposita cada mes en su cuenta de ahorros una cantidad que devenga en intereses de 3% trimestral compuesto, y además los padres deciden a poyarlo depositando cada trimestre $500 en la misma cuenta. Determinar el monto aportado por los padres, y el valor de los depósitos mensuales del estudiante.

PROBLEMAS 3. Un proyecto tiene un horizonte de 18 meses, en el que se obtienen beneficios por distintas líneas de productos: Producto A: 2000 por mes desde el fin de mes 1 hasta el fin del mes 10 Producto B: 5000 por mes desde el fin del mes 8 hasta el fin del mes 18. Producto C: 8000 desde el inicio del mes 6 hasta el inicio Del mes 14. Producto D: 4000 a principios del mes 5 Producto E: 6000 a principio del mes 18

. . . . . . continua

PROBLEMAS Si la tasa es 40% anual capitalizable mensualmente se pide: a) Valor actual de los flujos de beneficios b) Valor futuro de los beneficios c) Beneficio periódico de igual valor por mes, desde el final del mes 1 al final del mes 18, que sea equivalente a todos los beneficios considerados. d) Beneficio periódico de igual valor por mes, desde el final del mes 11 al final del mes 18, que sea equivalente a todos los beneficios. e) Único valor al comienzo del mes 13, que sea equivalente a todos los beneficios