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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE INGENIERÍA

DIVISIÓN DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA DEPARTAMENTO DE HIDRAULICA

“SERIE I”

TRABAJO ESCRITO

P

R

E

S

E

N

T

A

JUAN PABLO GONZÁLEZ SÁNCHEZ

Ciudad de México a 14 de agosto del 2019

1.- Manejo de escalas (muestre los cálculos realizados). 1.a) En un plano escala 1:50,000 se han medido con un curvímetro, 56 cm sobre el desarrollo de un río. ¿Cuál es la longitud real de dicha corriente en campo, expresada en km?

1cm( plano)  50, 000cm( reales) 56cm( plano)  (56cm *50, 000)  2,800, 000cm( reales) 1km [2,800, 000cm][ ]  28km 100, 000cm 1.b) El área máxima de embalse de un vaso de almacenamiento es de 8050 cm2, medidos sobre un plano escala 1: 20,000. ¿En el terreno, cual es la superficie real en hectáreas?

1cm( plano)  20, 000cm( reales ) (1) 2 cm 2 ( plano)  (20, 000) 2 cm 2 ( reales)  400, 000, 000cm 2 ( reales) 8050cm 2 ( plano)  (8050 * 400, 000, 000)  1, 600, 000, 000cm 2 ( reales) 256(cuadritos ) *1, 600, 000, 000cm 2 ( reales)  3, 220, 000, 000, 000 cm 2 1ha [3, 220, 000, 000, 000cm 2 ][ ]  32, 200 ha 100, 000, 000cm 2 1.c) Para obtener el área de una cuenca se han contado sobre el plano, 256 “cuadritos”, cada uno de ellos mide 2 x 2 cm de lado; si la escala es de 1: 20,000, ¿Cuál es el área real de la cuenca?

1cm( plano)  20, 000cm( reales) (1) 2 cm 2 ( plano)  (20, 000) 2 cm 2 ( reales)  400, 000, 000cm 2 ( reales) 4cm 2 ( plano)  (4 * 400, 000, 000)  1, 600, 000, 000cm 2 ( reales) 256(cuadritos ) *1, 600, 000, 000cm 2 (reales )  409, 600, 000, 000cm 2 1ha [409, 600, 000, 000cm 2 ][ ]  4096ha 100, 000, 000cm 2

1

2.- Efectúe las siguientes conversiones en las unidades solicitadas. 2.a) 1 mm = _____ x 10 -6 km

1km 1mm[ ]  0.000001km  1x106 km 1, 000, 000mm 2.b) 1mm-km2 = _____ x 10 6 m3

1km 1mm[ ]  0.000001km  1x10 6 1, 000, 000mm 1m3 0.000001km *1km [ ]  1000m3 3 0.000000001km 2

2.c) 1 litro/m 2 = ______ mm

l 1m3 1mm 1 2[ ]  0.001( m)  0.000001mm m 1000l 1000m 2.d) 1 año = _____ x 10 6 seg

1año[

1s ]  31, 535793.13s  31.5358 x106 s 8 3.171x10 años

3.- Resuelva los siguientes problemas. (debe mostrar los cálculos y el resultado en las unidades solicitadas). 3.a) 145.5 km 2 = ______ ha

145.5km 2 [

1ha ]  14, 550ha 0.01km 2

3.b) 46.5 mm x 1,000 ha = ______ x 10 3 m 3

1m 1m2 46.5 mm x 1,000 ha  46.5mm[ ]*1000ha[ ]  465,000m3  465 x103 m3 1000mm 0.0001ha

2

3.c)

415 6

x 3

10

6

m

3

/118km2

=

______

mm

415 x10 m 1km2 1mm [ ][ ]  3,516.9492mm 2 2 118km 1,000,000m 0.001m 4.- Problemas con logaritmos. 4.a) Obtenga la presentación logarítmica (base 10) de la siguiente ecuación. y = k (T) h (d)r 4.b) Obtenga los siguientes logaritmos y antilogaritmos. 4.b.1) log10 221.56 = ________

Log10 221.56  2.34549 4.b.2) antilog10 0.063 = ________

AntiLog10 0.063  1.1561 4.b.3) antilog e - 2.43 = _________

AntiLoge  2.43  0.0880 5.- Estadística y probabilidad (muestre los cálculos). 5.a) Obtenga el promedio pesado de la siguiente serie: Serie: 205 135 316 95 Pesos: 8 5 13 11

Pr omPond 

3

205(8)  135(5)  316(13)  95(11) 7468   201.8378 8  5  13  11 37

5.b) Desviación estándar de la serie: 19, 43, 8, 65, 29 (Mostrar fórmula y cálculos, no se permite el uso de la calculadora)



19  43  8  65  29  32.8 5

S

( x   ) 2 (19  32.8) 2  (43  32.8) 2  (8  32.8) 2  (65  32.8) 2  (29  32.8)2  n 1 4

S

1960.8  22.1405 4

5.c) Si una muestra (tamaño = 36, media = 15 y desviación estándar = 24) se ajusta a una distribución de probabilidad Normal, calcule la probabilidad P(10< x