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• Luis Alberto Mendoza Salas

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SEMINARIO: MATEMATICAS - RAZONAMIENTO MATEMÁTICO UPT – 2016

ALGEBRA P-1 Calcule la suma de las raíces de:

x

2 logx (x+1)

a) b) c) d) e)

=5 x−1

a) b) c) d) e)

3 y 1/log2 Solo 3 Solo 1/log2 –3 y – 1/log2 Solo –3

P-6 Sabiendo que:

log c b=3 log bc ab

Calcule:

log 1 /2 x + log 1/ 4 x+ log 1/ 8 x=11 −3

a)

2

b)

2−2 −4

c)

2

d)

2

e)

2−6

a) b) c) d) e)

1/4 2/3 9/4 4/9 2/9

P-7 Determine el valor de: x

x x =2−√ 2

−5

P-3 Resolver:

log 4 (x+2). log 2=1 98 88 112 110 96

P-4 Halla la suma de las soluciones de:

log 3 x=logx a) b) c) d) e)

2x +1+ 4 x =80

log b a=2

2 3 4 1 5

P-2 Resolver:

a) b) c) d) e)

P-5 Halle los valores de x que satisfagan la siguiente ecuación:

10,1 11 11,1 0,1 12,1

a) 1/2 b) 1/8

√2

c) 1/

d) 1/16 e) 1/4

2x−2=3. Calcule:

P-8 Si: a) b) c) d) e)

3. 42− x

1/2 3/4 1/3 2/3 4/9

P-9 Al reducir:

√ √ √… √ 2 3 3 3

3

3

n−1

(n-3) radicales Se obtiene: a) 2 b) 8 c) 64

d) 256 e) 512 P-10 Si:

m

n

x . y =3

m

;

n

m

x . y =3

n

a) b) c) d) e)

,

hallar:

P-15 Calcular el valor de:

xy

[] x y

a) b) c) d) e)

9 3 1 2 4 + + + + +… 20 10 5 15 45 2 3 1 22 33

x 2−3 x+1=0 , calcular:

P-11 Si:

T =[ x x +(1 /x )1/ x ][ x 1 / x +(1/ x) x ] a) b) c) d) e)

a) b) c) d) e)

a) b) c) d) e)

x 4− y 4=6 ;

x 2− y 2=3 ,

4 3 2 5 6

P-13 Se sabe que una pelota al rebotar en el piso pierde 1/5 de la altura desde la cal fue soltada. Si dejamos caer una pelota desde 1 m de altura. ¿Qué longitud recorrerá hasta detenerse? a) b) c) d) e)

6m 7m 8m 9m 10

1+8+27+…+729=9+27+45+… +m a) b) c) d) e)

150 249 251 241 261

P-18 La suma del tercer y octavo término de una P.A. es 51 y la relación del quinto y séptimo término es 4/5. Halle el segundo término a) b) c) d) e)

7 9 10 13 15

P-19 Halle el término enésimo de: 2; 5; 28; 257; …

P-14 Hallar “n”

( 3 n+2 ) + ( 3 n+ 4 ) + ( 3 n+6 )+ …+ ( 5 n )=81n

1/3 3 5 1/5 2

P-17 Hallar “m” sabiendo que:

calcular:

R=(x+ y)2 +( x− y)2

20/27 27/10 27/20 9/20 21/20

P-16 Se tiene una sucesión geométrica decreciente de infinitos términos, cuya suma es 15. Si la suma de sus cuadrados es 45. Halle el primer término

18 22 26 16 20

P-12 Si:

a) b) c) d) e)

20 21 30 18 22

a)

n3 +1

3

b)

2 n +3

c)

n2 +n

d)

nn−1

e)

n +1

n