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• Carlos Alberto Marquez

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1 s

nt u g e Pr

a

ta s e u p s Pro

Física 3. En el gráfico, la canica y la caja están al mismo

Cinemática

nivel. Si soltamos la canica, experimenta un

1. Un camión pasa por una estación con una ra-

MRUV de manera que luego de 1 s la caja des-

pidez de 4 m/s y una aceleración de 2 m/s ,

ciende 0,5 m. ¿Qué aceleración experimenta

luego de 2 s pasa por el mismo lugar un au-

la canica al ascender?

2

tomóvil con una rapidez constante de 12 m/s. Determine si el automóvil alcanza al camión. De no ser así, ¿cuál fue la menor distancia a la que logró acercarse? A) no, 8 m B) sí C) no, 6 m D) no, 4 m



E) no, 3 m

A) 1 m/s2 B) 2 m/s2 C) 3 m/s2 D) 4 m/s2 E) 5 m/s2

2. Un globo aerostático, que se sujeta mediante una cuerda desde tierra, se mantiene a una altura de 3 m desplazándose horizontalmente a una velocidad constante de 2 m/s (→). ¿Con qué rapidez suelta la persona la cuerda luego

4. Las esferas son lanzadas simultáneamente

de 2 s del instante mostrado? Considere que

tal como se muestran. Determine luego de cuántos segundos estarán separadas 20 m y en cuántos segundos se cruzan al mismo nivel a partir del instante mostrado. (g=10 m/s2).

la persona en todo momento se mantiene en reposo. 2 m/s

10 m/s 3m t=0

g

40 m

15 m/s

...

12 m



A) 2 m/s B) 1,8 m/s C) 1,6 m/s D) 1,2 m/s E) 1,0 m/s

A) 3,2 s; 5 s B) 4 s; 6 s C) 4, 8 s; 8 s D) 5 s; 6 s E) 3,6 s; 8 s 2

Física 5. Una persona que se encuentra en un globo, el

7. Dos discos solidarios y concéntricos rotan con

rapidez angular constante de 5 rad/s. Determine la rapidez con la que desciende el disco A. (r=0,2 m)

cual asciende con una rapidez constante de 7 m/s, lanza un cuerpo con una velocidad de 15 m/s (respecto de él) formando un ángulo de 37º con la horizontal. Sabiendo que el cuerpo describe la trayectoria mostrada en la figura adjunta, halle la altura H, desde la cuál se lanzó. ( g=10 m/s2).

r 4r

(A)

A) 2,5 m/s B) 4 m/s C) 4,5 m/s D) 5 m/s E) 7,5 m/s

H

8. Una partícula inicia su movimiento con una

aceleración angular constante de 3 rad/s2 describiendo una trayectoria circunferencia de 1 m de radio. ¿Transcurrido qué tiempo, su aceleración instantánea será de 5 m/s2?

48 m A) 12 m B) 14 m C) 16 m D) 18 m E) 24 m

A) 1/2 s B) 1/3 s C) 2/3 s D) 2/5 s E) 1/4 s

9. En el instante que se muestra, el bloque A ini-

cia un MRUV, alcanzando una rapidez de 6 m/s luego de descender 9 m; determine el módulo de la aceleración angular de la polea (1).

6. Se muestra el lanzamiento de una piedra desde el borde de un acantilado. Si luego de 5 s su velocidad forma un ángulo de depresión de 70º; determine el módulo de dicha velocidad.

(1)

(2)

2m

v0=30 m/s

0,5 m

2

g=10 m/s

1,5 m

20



A) 50 m/s B) 40 m/s C) 10 m/s D) 30 m/s E) 20 m/s 3

v0=0 A A) 6 rad/s2 B) 2,5 rad/s2 C) 1 rad/s2 D) 3 rad/s2 E) 2 rad/s2

Física 10. Una partícula A realiza un MRUV sobre un pla-

no horizontal de tal modo que su posición ( x ) varía con el tiempo (t) según la gráfica que se muestra, donde también se indica la variación de la posición de un móvil B sobre la misma horizontal. Determine la rapidez inicial de A y la distancia que separa a las partículas A y B en el instante. t=6 s.

12. Un cohete despega verticalmente de la superficie terrestre impulsado por la expulsión de gases, pero a una altura de 1000 m queda sin combustible. Si el comportamiento de su velocidad se representa en el gráfico adjunto, determine al cabo de qué tiempo, desde que despegó, impactará con la superficie terrestre. (tanq=1,25; g=10 m/s2)

x(m) B

15

v(m/s)

A g

parabola

0

45º

4

3

5

t(s)



–x

A) 10 m/s y 2 m B) 8 m/s y 2 m C) 6 m/s y 3 m D) 8 m/s y 3 m E) 10 m/s y 4 m

Estática

11. En el instante t=0 los móviles A y B están en las posiciones x O(A)= – 10  m y x O(B)=32 m, sus velocidades varían según la gráfica. v(m/s)

...



13. Un sistema formado por 2 bloques unidos por un resorte ideal se mantiene en reposo tal como se muestra en los casos 1 y 2. Determine la constante (K) del resorte. ( g=10 m/s2; mA=5 kg; mB=3 kg).

B A

20



t(s)

θ

A) 40 s B) 60 s C) 75 s D) 80 s E) 90 s



10

O

(2) (1)

45º

O

t(s)

¿Al cabo de qué tiempo A estará en la misma posición que B? A) 2 s B) 14 s C) 6 s D) B y C E) 10 s

B

A 30 cm

35 cm

B

A

A) 1 N/cm B) 2 N/cm C) 2,5 N/cm D) 4 N/cm E) 5 N/cm 4

Física 14. La barra de 4 kg se encuentra en equilibrio.

16. En la gráfica se muestra a una esfera homogé-

Determine el módulo de la reacción de la pa-

nea de radio a apoyada sobre otra de mayor tamaño y radio 4a. La cuerda que sostiene a la primera esfera es de longitud 3a. Si el módulo de la tensión en la cuerda es de 120 N, determine el módulo de la fuerza con que interactúan las esferas.

red vertical lisa. ( g=10 m/s2).

g

52º

15º g 2 kg



O

A) 100 N B) 80 N



C) 60 N D) 50 N

A) 200 N B) 180 N C) 150 N D) 120 N E) 90 N

E) 45 N

15. Una barra homogénea de 5 kg y 4 m de longitud se mantiene en reposo sostenida por una cuerda de 4,5 m de largo. Determine el módulo de la tensión en la cuerda. ( g=10 m/s2).

17. Tres esferas idénticas de 2 kg cada una y 0,5 m de radio se encuentra en el interior de un cilindro de 1,6 m de diámetro. Determine el módulo de la fuerza que ejerce la esfera (2) a la esfera (1). ( g=10 m/s2). Desprecie el rozamiento.

g 5m

g

3m

3



2 1

A) 60 N B) 40 N



C) 20 N D) 30 N E) 50 N

5

A) 30 N B) 50 N C) 40 N D) 80 N E) 100 N

Física 18. Si el bloque de 1 kg al ubicarse sobre la tabla

20. Una barra homogénea se encuentra sobre una

áspera de 2 kg permanece en equilibrio, de-

superficie horizontal donde existe una zona

termine el módulo de la fuerza de rozamiento

áspera y otra lisa. Si la superficie se comienza

2

entre el bloque y la tabla. ( g=10 m/s ).

a inclinar lentamente con respecto a la horizontal, determine el mayor ángulo que podría inclinarse el plano, de tal manera que la barra no pierda el equilibrio. (AB=2BC).

µ= liso

53º

A





0,2 0,5

liso

B

C

A) 37º

A) 2 N

B) 53º/2

B) 4 N

C) 37º/2

C) 5 N

D) 16º

D) 8 N

E) 45º/2

E) 10 N

19. Un bloque de 10 kg se mantiene en reposo

21. La placa circular homogénea de 2 kg se mantiene en reposo. Determine el módulo de la

sobre un plano inclinado debido a la acción

fuerza que ejerce la pared a la placa, si la ba-

de una fuerza F paralela al plano. Determine

lanza indica 30 N. ( g=10 m/s2).

qué valor puede tener el módulo de esta fuerza para garantizar el equilibrio del bloque.

pared lisa

( g=10 m/s2)

clavo

a g µ=

F 37º

...

a

g 0,5 0,4

hilo

A) F ≥ 20 N

A) 20 N

B) F ≤ 60 N

B) 15 N

C) 20 N ≤ F ≤ 60 N

C) 10 N

D) 20 N ≤ F ≤ 80 N

D) 5 N

E) 20 N ≤ F ≤ 100 N

E) 4 N

6

Física 22. Una barra homogénea de 80 N se apoya en

24. El sistema que se muestra está formado por

dos rodillos. Determine entre qué valores debe

2 barras idénticas de masa M articuladas y en reposo. Determine el módulo de la fuerza horizontal F . Desprecie la masa de la articulación.

estar el módulo de F para que la barra se encuentre en posición horizontal. (m=10 kg, g=10 m/s2). F

θ

g m 4m



6m

4m

θ

F



A) 52 N ≤ F ≤ 260 N B) F ≥ 36 N

A) mg

C) 16 N ≤ F ≤ 310 N D) 36 N ≤ F ≤ 280 N

B) mg/2 C)

mg 3 2

mg 3 D) mg 3 E) 3

E) F ≤ 310 N

Trabajo mecánico - energía

23. La barra homogénea de 4 kg se mantiene en reposo. Determine el módulo de la fuerza que ejerce el piso al bloque de 4 kg. ( g=10 m/s2).

25. Una polea de masa insignificante es jalada horizontalmente durante 3 s, a partir del reposo con F=56 N, y el bloque de 4 kg empieza a resbalarse sobre el piso áspero con el cual tiene un coeficiente de fricción mK=0,5. Indique la pro-

liso

posición verdadera (V) o falsa (F). ( g=10 m/s2).

g

F





8 kg

A) 60 N



B) 75 N C) 80 N D) 100 N E) 125 N

7

m

I. Durante dicho intervalo de tiempo F realiza 252 J de trabajo. II. Durante dicho intervalo de tiempo la fuerza de rozamiento hace un trabajo de –180 J. III. El trabajo neto es 72 J sobre la caja, durante el mencionado intervalo de tiempo. A) VVF B) VFF C) FFF D) FVV E) VVV

Física 26. La cadena homogénea de 10 kg y 10 m de

28. Una esfera de 4 kg oscila tal como se indica.

longitud se jala con la intención de colocarla totalmente sobre el plano inclinado. Determine la mínima cantidad de trabajo que se debe realizar para tal propósito. ( g=10 m/s2).

¿Entre qué valores varía el módulo de la tensión en el hilo? ( g=10 m/s2). g

53º liso

M

F

v=0

37º v=0

A) 12 N ≤ T ≤ 24 N B) 16 N ≤ T ≤ 32 N C) 18 N ≤ T ≤ 36 N D) 24 N ≤ T ≤ 72 N E) 36 N ≤ T ≤ 80 N

A) 200 J B) 400 J C) 600 J D) 800 J E) 1000 J

29. Sobre un bloque de 2,5 kg inicialmente en reposo en x=0 actúa una fuerza que varía con la posición x , según

27. En el gráfico, el bloque de 1 kg reposa sobre una superficie áspera y está unido a un resorte sin deformar. ¿Qué cantidad de trabajo será necesario realizar para desplazar el bloque 30 cm comprimiendo el resorte y, que luego, al soltar el bloque, este retorne a su posición inicial pasando con 4 m/s? La constante de rigidez del resorte es K=200 N/m.



15 − x; si 0 ≤ x ≤ 10 m F = 0; x > 10 m donde x está en metros. Considerando que la fuerza de rozamiento se manifiesta solo en el tramo AB (mK=0,2), determine la máxima altura H que logra ascender el bloque. (  g=10 m/s2)



Y g

m

...



H

F

K (x=0) A) 12 J B) 10 J C) 9 J D) 6 J E) 5 J

A

10 m

B

A) 6,5 m B) 1 m C) 0,8 m D) 1,5 m E) 2 m

8

X

Física 30. Se suelta en A una bolita que se desliza por

32. El sistema mostrado se encuentra en reposo.

el interior de un tubo liso hasta que sale por B. ¿Qué ángulo forma la velocidad de la bolita con la horizontal un instante antes de tocar el piso, si x es máximo? y ¿cuánto vale x? ( g=10 m/s2)

Luego de cortar el hilo que une las esferas A y B, de 2 kg y 1 kg de masa, respectivamente, ¿qué rapidez máxima logrará adquirir la esfera B? Desprecie todo rozamiento. (K=100 N/m; g=10 m/s2).

(A)

g B

12 m

A

(B)

37º

x

A) 4 m/s B) 3 m/s

A) 60º; 12 m B) 45º; 6 m C) 45º; 12 m D) 37º; 6 m E) 30º; 12 m

C) 2,5 m/s D) 2 m/s E) 1,6 m/s

33. Se muestra una tabla de 4 m de longitud que 31. El bloque es lanzado horizontalmente sobre

desliza hacia la zona rugosa. Si el coeficiente

la tabla, tal como se muestra. Determine la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.

de rozamiento cinético entre la tabla y el piso

µK



v=0

9

porción de la tabla que logra ingresar a la zona áspera. ( g=10 m/s2).

liso

I. La energía mecánica del sistema bloque y tabla se conserva. II. Para cualquier tramo de traslación del sistema se cumple que el trabajo desarrollado por la fuerza de rozamiento es numéricamente igual al calor disipado. III. Parte de la energía cinética del bloque se transforma, paulatinamente, en energía cinética para la tabla. A) FVV B) FFF C) VVV D) FFV E) VFV

áspero es 0,2; determine la longitud de la

2 m/s

zona lisa



zona rugosa

A) 1,5 m B) 2 2 m C) 3,5 m D) 0,5 m E) 2 m

Física 34. El disco está articulado en O sobre una pared



vertical y tiene empotrada una esfera en A. Si el sistema es soltado en la posición mostrada, indique verdadero (V) o falso (F) en cada proposición ( g=10 m/s2; desprecie toda forma de rozamiento). I. La máxima rapidez que logra la esfera es 10 m/s. II. La energía mecánica del sistema se conserva. III. La energía cinética máxima de la esfera es menor que su energía potencial gravitatoria inicial.

 g

h clavo



A) 5/6 B) 3 /5 C) 3 /4 D) /2 E) /3 Impulso y cantidad de movimiento

37. Tres partículas de 1 kg cada uno, tienen velocidades de v 1=(2 +9 ) m/s; v 2=(3  – 7 ) m/s y v 3. ¿Cuál es la menor cantidad de movimiento, en kg · m/s, de la partícula 3 para que la cantidad de movimiento del sistema esté a lo largo del eje X?

5m O

A N. R .

A) 2 B) 1 C)  – 2 D)  – 1 E)  – 3

A) FFF B) FVV C) FVF D) VVF E) VVV

38. Un sistema está compuesto de tres partículas con masas de 3; 2 y 5 kg. La primera partícula tiene una velocidad de 6 m/s (+ ), la segunda se mueve con una velocidad de [5(–  )+ ] m/s. Determine el módulo de la velocidad de la tercera partícula, de modo que el centro de masa del sistema permanezca en reposo.

35. Una esfera de 2 kg se deja en libertad. Determine el módulo de la tensión máxima en la cuerda. Considere la fuerza del viento constante cuyo módulo es 15 N. ( g=10 m/s2). v=0

A) 2 m/s

g

D) 4 m/s E) 4 5 m/s Fviento



...

B) 1 m/s C) 2 5 m/s

39. Determine el impulso resultante sobre el bloque desde t=0 hasta t=2 s si se le ejerce una fuerza que depende linealmente del tiempo, según la ecuación. F (t)=(10 – 2t)  N. (  g=10 m/s2)

A) 45 N B) 20 N C) 25 N D) 57 N E) 40 N F

36. La esfera es soltada en la posición mostrada. ¿A qué distancia h se debe colocar un clavo, para que la esfera por lo menos pueda efectuar una vuelta?

4 kg

µ=

0,1 0,2

A) 2  N · s B) 4  N · s C) 6  N · s ·  s E) 10  N · s D) 8  N  10

Física 40. Una esfera de 1 kg de desliza libremente sobre una mesa lisa con 20 m/s y choca frontalmente con otra esfera de 4 kg en reposo. Las fuerzas que surgen durante la interacción de las esferas crecen linealmente en módulo desde cero hasta 4 kN y luego disminuyen linealmente hasta hacerse cero y todo esto en 4 ms. Halle la rapidez de cada esfera luego de la colisión. A) 15 m/s  y  5 m/s B) 12 m/s  y  4 m/s C) 10 m/s  y  2 m/s D) 12 m/s  y  2 m/s E) 10 m/s  y  4 m/s

D)

6 2 9 gt E) gt 2 5 8

B)

25 2 7 gt C) gt 2 8 2

za un chorro de aire a través de una abertura en la pared. ¿Cuántas veces debe ser la potencia del ventilador para que la masa de aire m lanzada por unidad de tiempo se duplique? A) 2 P0 B) 3 P0 C) 4 P0 D) 6 P0 E) 8 P0

44. En el gráfico, se suelta una canica de masa

m estando el bloque de masa 4m en reposo y la canica resbala sin fricción por el agujero circular. Determine la distancia entre el punto P y la esfera, cuando esta última impacte con el piso. Desprecie todo rozamiento. ( g=10 m/s2).

una fuerza dependiente del tiempo, según F =(10+5t)  N, t en segundos. Hasta el instante en que el bloque adquiere una rapidez de 60 m/s, ¿qué módulo tiene el impulso en N · s que experimentó debido a la fuerza F ? ( g=10 m/s2) A) 280 4 kg 0,5 µ= B) 350 0,25 C) 210 D) 200 E) 180

42. Una pulga de masa m que se encuentra sobre una mesa se impulsa para dar un salto, de tal manera que la fuerza que le ejerce la mesa varía con el tiempo según la gráfica adjunta; determine la altura máxima a la que logra elevarse la pulga. ( g: módulo de la aceleración de la gravedad). F(N) 3mg

O

2 2 gt 3

43. Un ventilador que entrega una potencia P0 lan-

41. Sobre el bloque mostrado empieza a actuar



A)

2t

3t 11

t(s)

g R=1 m

20 cm

P

A) 1,2 m B) 0,2 m C) 0,8 m D) 1 m E) 0,6 m

45. Una granada es lanzada verticalmente hacia

arriba y cuando llega a su punto más alto explota. Si se supone que después de la explosión se generan 3 fragmentos de igual masa, dos de ellos con velocidades v 1=( 3  –  ) m/s, v 2=2  m/s, ¿qué tipo de triángulo van formando los fragmentos en su caída libre?

A) rectángulo isósceles B) isósceles C) escaleno D) equilátero E) no se puede precisar

Física 46. Una bala de 200 g y con una rapidez de 20 m/s

se incrusta en un bloque de 0,8 kg en reposo tal como se muestra. Determine la máxima deformación que experimenta el resorte. Considere superficies lisas. (M=3 kg; K=12 N/cm).

Oscilaciones mecánicas

49. Determine la ecuación de movimiento de una partícula que realiza un MAS en el eje X, si en  A t=0 la posición es x = − . Dirigiéndose hacia 2 la derecha y en t=1/6 s pasa por primera vez

v

M

por la posición x =+A/2 con una rapidez de 3≠ m/s . 2

 π  A) x = 50 sen  πt +  (cm ) 6

A) 0,1 m B) 0,3 m C) 0,4 m D) 0,5 m E) 0,6 m

  πt π  B) x = 60 sen  +  (cm ) 2 3

 11π   C) x = 50 sen  2πt +  (cm ) 6 

47. Los discos que se muestran están sobre una superficie horizontal, ellos son lisos y homogéneos. Si después del impacto el disco de 3 kg tiene una rapidez de 2 m/s, ¿qué cantidad de calor, en J, se generó durante el choque?

R

 4π   D) x = 50 sen  2πt +  (cm ) 3    πt π  E) x = 170 sen  +  (cm ) 3 6

10 m/s v=0

1 kg

50. El oscilador armónico de 2 kg pasa por su po3π s. 8 Si su máxima rapidez y amplitud son 0,8 m/s sición de equilibrio en el instante t =

4R 3 kg



y 0,2 m, respectivamente, determine la ecuación de su aceleración.

A) 12 B) 16 C) 20 D) 24 E) 0

48. Una varilla de masa despreciable y con 5 m

de longitud se encuentra unidad a dos esferas idénticas, tal como se muestra en la figura. Si desviamos ligeramente la esfera superior, determine con qué rapidez impacta en el piso liso. ( g=10 m/s2).

...

A) 2 m/s B) 5 m/s C) 10 m/s

g

D) 2,5 m/s E) 20 m/s

K π  A) a = −3, 2 sen  4 t +  m/s2  2 B) a = −3, 2 sen (4 t ) m/s2 3π   2 C) a = −1, 6 cos  2t +  m/s  2  D) a = −1, 6 sen (8 t + π ) m/s2 π  E) a = −0, 4 cos  2t +  m/s2  2 12

Física 51. En la figura se muestra la gráfica de la posición

V(m/s)

( x ) de un oscilador armónico con respecto

2

del tiempo (t). ¿Cuál es la ecuación del movi-

B)

miento del oscilador?

t(s)

π 10

0

π 5

–2

x(cm)

V(m/s)

+20

2

C) t(s)

– 10 π 12

t(s) π 10

0

π 5

–2

– 20

V(m/s)



2

 π  A) x = 20 sen  2πt +  cm  2  7π   B) x = 20 sen  4 πt +  cm  6 

t(s)

D)

π

π 2

0 –2



C) x = 10 sen (4 πt + π ) cm

V(m/s) 1

 π  D) x = 10 sen  4 t +  cm  6  π 11  E) x = 20 sen  2t +  cm  6 

E) 0 –1

52. El resorte que se muestra es de 40 cm de longi-

π 2

π

t(s)

53. El sistema mostrado se encuentra en equilibrio. Determine la masa (m) del bloque que se encuentra en la parte inferior, si cuando este se desprende del otro de 2 kg el resorte se logra comprimir como máximo 0,1 m. (K=100 N/m; g=10 m/s2).

tud natural. Si el bloque se eleva verticalmente 20 cm y se suelta, indique el gráfico de su velocidad en función del tiempo. ( g=10 m/s2).

50 cm K P. E .

m

V(m/s)

m

t(s)

A) 0 –1

π π 10 5

A) 0,5 kg

B) 1 kg C) 2 kg

D) 2,5 kg E) 3 kg

13

Física 54. El sistema mecánico mostrado se desplaza con velocidad constante v , impactando con la pared vertical. Si la plataforma queda adherida a la pared y producto de este impacto hay una disipación de 80 J de energía; determine la ecuación de la velocidad que presentará el bloque, luego del impacto. Considere M=10 kg; m=2 kg, K=200 N/m y desprecie todo tipo de rozamiento.

energía cinética (EC) con el módulo de la po-



v

K



m

M



56. Un oscilador armónico de 0,25 kg varía su

A) VVVFF B) FFVFV C) VVVVV D) FFFFV E) VFVFV

A) v =0,4 sen (10t+p) m/s B) v =4 cos (10t+p) m/s

 π  C) v = 0, 2 sen  5 t +  m/s  2

57. Una esfera de masa m se encuentra en reposo



π  D) v = 2 cos  5 t +  m/s  2

sobre una superficie horizontal lisa y está conectada a dos ligas de masa despreciable de longitud L (cada una presenta una tensión F). La esfera se desplaza lateralmente una pequeña distancia y, determine el periodo de las pequeñas oscilaciones.

E) v =0,6 sen (2t+p) m/s

55. Un oscilador armónico se desplaza en un plano horizontal liso. En su paso por las posiciones x=+A/2 y x= – A/4 presenta valores de energía cinética, tal como muestra la gráfica adjunta. Si A es la amplitud en metros y EC la energía cinética en joules; determine aproximadamente la energía mecánica total del oscilador.

20

25

... –A 4

y L

A) 2≠

EC(J)



sición ( x ) según la expresión: EC=0,2 – 20x2, donde EC se encuentra en joules y x en metros. Señale verdadero (V) o falso (F) para las siguientes proposiciones. I. La energía mecánica del oscilador es 0,2 J. II. La amplitud de oscilación es 0,3 m. III. En la posición x = – 0,05 m la energía potencial es 0,15 J. IV. La frecuencia cíclica es 10 rad/s. V. La rapidez máxima, del oscilador, es 1,265 m/s.

A 2

A) 13,3 J B) 16,3 J C) 22,3 J D) 22,6 J E) 26,6 J

2F mL

B) ≠

F mL

C) ≠

2 mL 3F

X(m)

L

D) 2≠

2 mL F

E) 2≠

mL 2F 14

Física A) 12,5 m/s2 (↓)

58. Determine el periodo del péndulo de 1,6 m de 2

longitud, donde q=4º. ( g=10 m/s ).

1,2 m

B) 12,5 m/s2 (↑) C) 8 m/s2 (↓)

g

θ

D) 8 m/s2 (↑) E) 10 m/s2 (↓)

v=0

60. El péndulo se deja en libertad en la posición mostrada. Determine el ángulo que forma con

la vertical luego de 0,5 s; y la máxima rapidez que adquiere si su periodo de oscilación es 3 s.

≠ s 5 2≠ B) s 5 3≠ C) s 5 4 D) ≠ s 5 A)

(p2=10)

1º

g=10 m/s2

m

E) p s

59. Un péndulo simple en la superficie terrestre



tiene un periodo de 1,5 s. Si instalamos el péndulo en un ascensor que se desplaza vertical-

A) 1º30'; 1/5 m/s

mente con aceleración constante, entonces el

B) 30'; 1/12 m/s

periodo respecto de un observador, ubicado

C) 45'; 1/20 m/s

en el ascensor, es 1 s; determine la acelera-

D) 25'; 1/2 m/s

ción del ascensor. ( g=10 m/s2).

E) 1º15'; 1/15 s

Claves 01 - A

09 - D

17 - B

25 - E

33 - B

41 - B

49 - C

57 - E

02 - C

10 - D

18 - B

26 - D

34 - B

42 - B

50 - A

58 - C

03 - C

11 - D

19 - E

27 - B

35 - A

43 - E

51 - E

59 - B

04 - C

12 - B

20 - C

28 - D

36 - B

44 - D

52 - C

60 - B

05 - C

13 - D

21 - D

29 - E

37 - C

45 - D

53 - E

06 - B

14 - E

22 - C

30 - C

38 - C

46 - A

54 - B

07 - A

15 - D

23 - D

31 - D

39 - D

47 - A

55 - E

08 - C

16 - C

24 - C

32 - D

40 - D

48 - C

56 - E

15