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• Dario Manzo

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Universidad Tecnol´ ogica de Panam´ a Facultad de Ingenier´ıa El´ ectrica Licenciatura en Ingenier´ıa Electromec´ anica Examen Semestral de Din´ amica Aplicada

Profesor: Jacqueline Quintero Ruiz Fecha: 2 de diciembre de 2011

Nombre: C´edula:

I. Pareo (2 pts c/u) En la primera columna aparece la definici´on o caracter´ıstica del t´ermino de la derecha. Escriba en el espacio la letra que corresponde al t´ermino correcto. Comportamiento del sistema debido (a) Sistemas lineales a una condici´on inicial, cuando las en(b) Sistema subamortiguado tradas externas son cero. Son descritos por ecuaciones diferen- (c) ciales ordinarias (d) Estudia el comportamiento de las (e) variables del sistema a lo largo del tiempo (f)

Sistemas de par´ametros concentrados Sistema sobreamortiguado An´alisis din´amico Vibraci´on libre

Son aplicables el principio de super- (g) Modelo din´amico posici´on (h) Sistemas continuos El sistema alcanza su estado estable sin presentar oscilaciones (i) Respuesta forzada N´ umero de coordenadas necesarias para definir completamente el sistema

(j) Grados de libertad

Describe las caracter´ısticas din´amicas de un sistema. Comportamiento del sistema ante una entrada cuando las condiciones iniciales son cero. La respuesta presenta oscilaciones cuya amplitud disminuye hasta que alcanza su valor de estado estable Las relaciones constitutivas dependen de las coordenadas espaciales

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II. Desarrollo Resuelva correctamente los siguientes problemas: 1. Los resortes y la masa son atados a una barra r´ıgida PQ, sin masa, como se muestra en la figura. Encuentre la frecuencia natural de vibraci´on del sistema(25 puntos).

2. Una prueba de vibraci´on libre es realizada para determinar las propiedades de rigidez y amortiguamiento de un elemento el´astico. Un bloque de 20 kg es unido al elemento. El bloque es desplazado 1 cm y liberado. Las oscilaciones resultantes son monitoreadas con el resultado mostrado en la figura. Determine k y b. (25 puntos)

3. Calcule las frecuencias naturales y formas modales del sistema mostrado en la figura(30 puntos).

2

Buena Suerte

3

Answer Key for Exam A I. Pareo (2 pts c/u) (f)

Comportamiento del sistema debido (a) Sistemas lineales a una condici´on inicial, cuando las en(b) Sistema subamortiguado tradas externas son cero.

Son descritos por ecuaciones diferen- (c) ciales ordinarias (d) (e) Estudia el comportamiento de las (e) variables del sistema a lo largo del tiempo (f) (c)

Sistemas de par´ametros concentrados Sistema sobreamortiguado An´alisis din´amico Vibraci´on libre

Son aplicables el principio de super- (g) Modelo din´amico posici´on (h) Sistemas continuos (d) El sistema alcanza su estado estable sin presentar oscilaciones (i) Respuesta forzada (a)

(j)

N´ umero de coordenadas necesarias para definir completamente el sistema

(g)

Describe las caracter´ısticas din´amicas de un sistema.

(i)

Comportamiento del sistema ante una entrada cuando las condiciones iniciales son cero.

(b)

La respuesta presenta oscilaciones cuya amplitud disminuye hasta que alcanza su valor de estado estable

(h)

Las relaciones constitutivas dependen de las coordenadas espaciales

(j) Grados de libertad

II. Desarrollo 1. Answer: frecuencia natural:

1

2. Answer: An´alisis de respuesta

3. Answer: Sistema de dos grados de libertad

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