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• Mauricio Ari Ari

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Sesión 08: MECÁNICA DE FLUIDOS Análisis Dimensional Y Modelado 2019

Ing. Jonathan Alain Sánchez Paredes

Máquinas Hidráulicas

Estructuras

Presa de Nurek, Tayikistán

Turbinas

Turbina

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Procesos

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Procesos

¿Te gustaría conocer un poco más de la Mecánica de Fluidos?

Pues bien… veamos la importancia de este curso en el campo de la ingeniería. 8

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Resultados de Aprendizaje Al finalizar la unidad, el estudiante será capaz de aplicar las leyes de la conservación de la masa, de energía y la cantidad de movimiento; elaborando maquetas y usando el análisis dimensional y semejanza hidráulica.

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Contenido  Análisis dimensional y modelado,  El método de repetición de variables  Teorema de Pi de Buckingham pruebas experimentales y similitud incompleta.

https://youtu.be/TcKHQtW1-GA

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DIMENSIONES Y UNIDADES

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ANÁLISIS DIMENSIONAL Y SIMILITUD • Generar parámetros adimensionales que ayuden en el diseño de experimentos (físicos y/o numéricos) y en el reporte de los resultados experimentales. • Obtener leyes de escalamiento de modo que se pueda predecir el desempeño del prototipo a partir del desempeño del modelo. • Predecir (a veces) las tendencias en la relación entre parámetros. 12

En la mayoría de los experimentos, para ahorrar tiempo y dinero, las pruebas se realizan en un modelo a escala geométrica, en lugar de en un prototipo de tamaño real.

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La primera condición es la similitud geométrica: el modelo debe tener la misma forma que el prototipo, pero se le puede escalar por algún factor de escala constante. La segunda condición es la similitud cinemática. La tercera y más restrictiva condición de similitud es la de similitud dinámica.

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La similitud cinemática se logra cuando, en todas las posiciones, la velocidad en el flujo del modelo es proporcional a la de las correspondientes posiciones en el flujo del prototipo, y apunta en la misma dirección.

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En un campo de flujo general, la similitud completa entre un modelo y un prototipo se logra sólo cuando existen similitudes geométrica, cinemática y dinámica. Se usa la letra griega mayúscula pi π para denotar un parámetro adimensional.

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Similitud geométrica entre un auto prototipo de longitud Lp y un auto modelo de longitud Lm.

En el caso de la fuerza de arrastre sobre un automóvil, se evidencia que, si el flujo se aproxima como incompresible, sólo existen dos en el problema:

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El número de Reynolds es el parámetro adimensional más útil y conocido en toda la mecánica de fluidos.

El número de Reynolds Re se forma con la razón de densidad, velocidad característica y longitud característica a viscosidad. De manera alternativa, es la razón de la velocidad y la longitud características a la viscosidad cinemática, que se define como ν = μ/ρ 19

Ejemplo 01: Se debe predecir la fuerza aerodinámica de arrastre de un auto deportivo nuevo a una velocidad de 50.0 mi/h a una temperatura de aire de 25°C. Los ingenieros automotrices construyen un modelo a un quinto de escala del auto para probarlo en un túnel de viento. Es invierno y el túnel de viento se localiza en un edificio sin calefacción; la temperatura del aire del túnel de viento es de sólo 5°C. Determine qué tan rápido deben correr los ingenieros el aire en el túnel de viento con la finalidad de lograr similitud entre el modelo y el prototipo.

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Solución:

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EL MÉTODO DE REPETICIÓN DE VARIABLES Y EL TEOREMA PI DE BUCKINGHAM

Resumen conciso de los seis pasos del método de repetición de variables.

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Temas a estudiar:

 Pruebas experimentales y similitud incompleta.  Modelamiento y similitud en alas de avión.  Modelamiento en túnel de viento.

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El mejor modo de predecir el futuro es inventándolo.

Alan Kay

SIGUIENTE SESIÓN: Flujo en Tuberías Número de Reynolds

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Bibliografía: Cengel, Y. & Cimbala, J. (2006). Mecánica de Fluidos: fundamentos y aplicaciones (1ª. ed.). México D.F.: McGraw Hill. Cap. 7

Mott, R (2006). Mecánica de Fluidos (6ª. ed.). México D.F.: Pearson educacion. GRACIAS POR SU ATENCIÓN 26