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SEMANA UNO DEFINICION DE ESTADISTICA Es la ciencia que se encarga de recolectar, organizar, presentar, analizar e interpretar datos con el propósito de ayudar a una toma de decisiones más efectiva. ESTADISTICA DESCRIPTIVA Es el conjunto de métodos y procedimientos gráficos y numéricos que organizan, resumen y presentan datos.  Recolectar Datos  Ej. Encuestas  Presentar Datos  Ej. Tablas y Gráficos  Resumir Datos  Ej. Media muestral, Proporción muestral. ESTADISTICA INFERENCIAL Conjunto de métodos utilizados para obtener conclusiones acerca de una población basándose en los resultados de una muestra. Extraer conclusiones y/o tomar decisiones concernientes a una población basándose en los resultados de una muestra. VARIABLE Es la característica que se quiere estudiar. Ejemplo: Peso, Profesión, Edades de niños, Nota de alumnos, Nivel de instrucción. TIPOS DE VARIABLE VARIABLE CUALITATIVA:

Es aquella característica que no es numérica, sino estudia atributos, categorías. Puede ser nominal u ordinal. EJEMPLOS: Género, Afiliación religiosa, Grado de instrucción, Tipo de automóvil, Lugar de nacimiento, Color de los ojos. Variable cualitativa nominal Son aquellas en las que no existe orden entre sus categorías Ejemplos: profesión, nacionalidad Variable cualitativa ordinal: son aquellas en las que existe orden en sus diversas categorías. Ejemplos: Nivel de instrucción Grado de instrucción VARIABLE CUANTITATIVA Es aquella que toma valores numéricos. Las variables cuantitativas se pueden clasificar como discretas o continuas. Ejemplo: Saldo en las cuentas de cheques, números de hijos en 30 familia, estatura. VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA Son aquellas que solo pueden tomar valores enteros. Ejemplos: El numero de habitaciones en una casa(1,2,3….etc). el numero de hijos que tiene un matrimonio ( 0,1,2,3,4….etc) VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA Son aquellas que pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo especifico. Ejemplo:

El tiempo que toma viajar de Arequipa a Tacna de 50 vehículos. El peso de los alumnos de primer grado de las 3 secciones. 1. Se registra la temperatura diría durante el mes de setiembre de 2016. Se calcula la temperatura promedio del mes de septiembre. Se selecciona al azar 8 días del mes de setiembre y se calcula la temperatura promedio de ellos. Para ello tomaremos 7,9,6,5,10,15,3,2 2+3+5+6+7+9+10+15=57/8=7 Población Muestra Unidad elemental Parámetro Estadístico o estadígrafo

Los 7 temperatura de mes de septiembre Conjunto de los 8 días del mes de septiembre Mes de septiembre de 2016 El promedio es 7 El promedio calculado de los 8 días del mes fue 7

2. Un biólogo esta estudiando 480 plantas y calcula la proporción de ellas que se enfermaron. En cambio, su colega selecciona 140 al azar y determina la proporción de ellas que se enfermaron. Población

480 plantas

Muestra Unidad elemental Parámetro

Conjunto de 140 plantas Plantas estudiadas Proporción de las 480 plantas que enfermaron Proporción de las 140 plantas que enfermaron

Estadístico o estadígrafo

TIPOS DE MUESTREO PROBABILÍSTICO 1. Muestreo aleatorio simple: significa que cierta muestra dada de un

tamaño muestral especifico tiene la misma probabilidad de ser seleccionada de cualquier otra muestra del mismo tamaño. En este caso la población tiene que ser infinita también nos dice que es más utilizada para estadística inferencial pero menos eficaz en cuanto a las muestras muy grandes. + selecciona a un sub conjunto de la población Para una muestra se puede hacer un sorteo: ejmplo supongamos que en una población de 50 hacen una selección de 5 personas de muestra para el día del padre entonces se hará un sorteo, la persona que salió en el sorteo ya no puede repetir no tiene reemplazamiento. 2. Muestreo Estratificado: es una técnica que divide a una población en diferentes grupos lo cual es llamado estratos, es decir solo un individuo puede pertenecer a un solo estrato Un ejemplo claro podríamos decir la universidad lo cual sería una población y sus estratos serían las carreras. 3. Muestreos conglomerados: es seleccionar grupos de una población es decir, debemos seleccionar elementos que tengan características únicas y características comunes. los conglomerados mas comunes son de tipo geográfico en este caso son aquella población que son organizadas

naturalmente, por ejemplo, las diferentes facultades de la universidad, como por ejemplo facem, faing, fadecoh o también podría ser Perú y sus ciudades. 4. Muestreo Sistemático: es donde se divide el número total de la población entre el tamaño de la muestra lo cual nos da un valor constante y para ello elegir un numero aleatorio y así sucesivamente se va sumando, hasta llegar a encontrar el tamaño de la muestra. Un valor k que vendría ser un valor.

MUESTREO NO PROBABILÍSTICO 1. Muestreo bola de nieve: se usa generalmente cuando se trabaja con poblaciones de difícil acceso Lineal: es donde el investigador pregunta a primera persona investigada sobre el tema en especifico y después de esa entrevista pregunta por alguien que si también sepa del tema y la persona nos envía a otra persona así sucesivamente. Hasta recuperar los datos necesarios Ejemplo: por ejemplo, si pregunto a una persona que este estudiando derecho y le pregunto si conoce a alguien más que estudia derecho Experiencial no lineal: en donde va creciendo como una cadena

Exponencial discriminatorio: el primero nos recomendará a dos personas lo cual tenemos que elegir el más viable. SEGÚN LA PROFESORA SEVILLA MUESTREOS PROBABILISTICOS MUESTREO PROBABILISTICO: toda la unidad de la población tiene alguna probabilidad de salir en la muestra. MUESTREO ESTRATIFICADO: los elementos son parecidos poca variabilidad dentro de cada estrato. Ejemplo la universidad sería una población y sus estratos serian las carreras. MUESTREO CONGLOMERADO: la población se divide en grupos dentro de cada conglomerado la variabilidad es grande entre mas pequeña. Ejemplo Perú y sus regiones. MUESTREO SISTEMATICO: es donde K es un valor constante y N que representa como tamaño de la población y n tamaño de la muestra.

N Como primer paso K= n supongamos que tamaño de población

sea 40 y el tamaño de la muestra sea 10 entonces quedará de esta 40

forma 4= 10

Como segundo paso: elegir aleatoriamente un número de 1 a 4 MUESTREO ALEATORIO SIMPLE: selecciona a un sub conjunto de la población Para una muestra, se puede hacer un sorteo: ejmplo supongamos que en una población de 50 hacen una selección de 5 personas de muestra para el día del padre entonces se hará un sorteo, la persona que salió en el sorteo ya no puede repetir no tiene reemplazamiento.

MUESTREO NO PROBABILISTICO MUESTRO POR JUICIO: bajo el criterio de un docente por ejemplo supongamos que vengan sunedu a facultad y conversa con el director y le dice de que necesita a 5 estudiantes lo cual el director converso con cada docente y le pida que elija a un estudiante y el profesor elijará a quien se exprese mejor o a quien se desenvuelve mejor.

MUESTRO POR BOLA DE NIEVE: es donde el investigador pregunta a primera persona investigada sobre el tema en específico y después de esa entrevista pregunta por alguien que si también sepa del tema y la persona nos envía a otra persona así sucesivamente. Hasta recuperar los datos necesarios. Un ejemplo: supongamos que un grupo de alumnos fumen marihuana dentro de la universidad y el encuestador le pregunta si hay alguien mas que fume marihuana aparte de el y le responde de que si hay dos mas y así sucesivamente hasta conseguir. MUESTREO POR CONVINIENCIA: es donde escoges a tus cercanos un ejemplo: cuando estamos en clases y el profesor nos dice hagan grupo y uno escoge a aquellos con quienes tienes más confianza. MUESTREO POR CUOTAS: es donde se define las características si es joven, universitario.

TAREA DE EJERCICIOS 25/06/20 EJERCICIOS SOBRE EL USO DE LOS ESTIMADORES

1. De una población se escogieron al azar 10 personas y se les tomo la estatura. Lo resultados en centímetros fueron: 160,170, 170, 150, 160, 180, 160, 170, 130, 150. Estime la media y la varianza. SOLUCION

FORMULA

M=

media=

Σ N

160+170+170+150+160+180+160+ 170+130+150=1600 =160 10

M =160 FORMULA s2=¿ ¿ (160 ¿ ¿ 2+ 1702+ 1702+ 1502+160 2+180 2+160 2+170 2+1302 +1502 )=257,800 S= ¿ 10−1 257,800−10∗1602 1800 S= = =200 10−1 9 2. En una universidad se desea conocer la opinión de los estudiantes acerca de ciertas medidas que han tomado las directivas. De 120 estudiantes consultados, 90 estuvieron a favor. Estime la proporción de estudiantes que están a favor de las medidas. SOLUCIÓN

P=

90 =0.75 120

Por la proporción tomada un 75% de los estudiantes están a favor de las medidas. 3. Un conjunto residencial esta formado por 200 apartamentos. Se seleccionaron 18 departamentos y se observo que, en promedio, viven 4,5 personas por departamento. Estime el total de personas que viven en el conjunto residencial. SOLUCIÓN T =200∗4,5=900 En el conjunto residencial viven una cantidad total de 900 personas. 4. De un lote de 1000 licuadoras se escogen aleatoriamente 30 y se encontró que 2 de ellas estaban estropeadas; ¿cuántas licuadoras se estima que estén estropeadas? SOLUCIÓN P 1000=

2 =66 30

La cantidad de licuadoras estropeadas es 66 EJERCICIOS SOBRE ESTIMACION POR INTERVALOS 1. Una muestra aleatoria de 36 cigarrillos de una determinada marca dio un contenido promedio nicotina de 3 miligramos. El contenido es nicotina de

estos cigarrillos sigue una normal con una desviación estándar de 1 miligramo. a. Obtenga e interprete un intervalo de confianza del 95% para el verdadero contenido promedio de nicotina en estos cigarrillos b. El fabricante garantiza que el contenido promedio de nicotina es 2,9 ¿miligramos, que puede decirse de acuerdo con el intervalo hallado? 2. Una marca de lavadoras quiere saber la proporción de amas de casa que preferirían usar su marca. Toman al azar una muestra de 100 amas de casa y 20 dicen que la usarían. Calcula un intervalo de confianza del 95% para la verdadera proporción de amas de casa que preferirían dicha lavadora. 3. Los siguientes números representan el tiempo en minutos que tardaron 15 operarios en familiarizarse con el manejo de una nueva maquina adquirida pro la empresa: 3´4, 2´8, 4´4, Supongamos que los tiempos se distribuyen normalmente. a. Determina promedio b. El instructor considera que el tiempo promedio requido por los trabajadores es mayor que 5 minutos, ¿que se puede decir de acuerdo con el intervalo hallado

TAREA DEFINICIONES 1. Prueba de hipótesis: es una regla que especifica cuando se puede aceptar o rechazar una afirmación sobre una población dependiendo de la evidencia proporcionada por una muestra de datos lo cual examina dos hipótesis.

2. Hipótesis nula: (o), no se puede rechazar a no ser que los datos de la muestra parezcan demostrar que esta es falsa por lo general se puede decir que la hipótesis nula incluye un no o un desigual a en su enunciado. 3. Hipótesis alternativa: (1) es la conclusión a la que el investigador ha llegado a través de su investigación. 4. ¿Qué es error tipo 1? esto se define como el rechazo de la hipótesis nula cuando esta es, en realidad, cierta. Y por otro lado a error tipo uno también se le conoce como falso positivo o error de tipo alfa. 5. ¿Qué es error tipo 2? Esto sucede cuando la hipótesis nula es falsa y, como consecuencia del contraste se acepta. Prueba de hipótesis de la población Lo que se quiere probar va a hipótesis NULA