• Author / Uploaded
• Lisa

Citation preview

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Lógico Matemática EJERCICIOS DE CLASE Nº 13 1.

Un cerrajero tiene una varilla de acero de seis metros de longitud. Primero le hace un corte recto y lo divide en partes iguales; luego, a cada una de las partes le hace dos cortes rectos y lo divide en partes iguales; después, a cada una de las partes le hace tres cortes rectos y lo divide en partes iguales; después, a cada una de las partes le hace 4 cortes rectos y lo divide en partes iguales. Si en ningún momento las partes se alinean ni se superponen, ¿cuánto mide cada una de las partes resultantes? A) 10 cm

B) 5 cm

C) 6 cm

D) 20 cm

E) 30 cm

Resolución: Podemos resumir todos los cortes y las partes en el siguiente cuadro: # Partes

# Cortes a cada parte

# Partes resultantes

1

1

2

2

2

6

6

3

24

24

4

120

Entonces la longitud de cada parte resultante es: 600cm/120 = 5cm. Clave: B 2.

Mario tiene una estructura de madera tal como muestra la figura, en la estructura fueron escritas letras que forman la palabra “INTENTALO” y Mario quiere cada trocito triangular de madera con una sola letra. ¿Cuántos cortes rectos como mínimo tendrá que hacer, si el posee una sierra eléctrica suficientemente grande? A) 2 B) 5 C) 4 D) 3 E) 6

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 1

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

Resolución: 1. Mostramos el siguiente proceso de cortes

Después del 1º corte, superponemos los pedazos de madera y realizamos los cortes siguientes 2. Por tanto, el número mínimo de cortes es 4. Clave: C 3.

En la figura se muestra una hoja de papel de forma circular. En la circunferencia del círculo está inscrito un hexágono regular con sus tres diagonales. Se desea seccionar las doce regiones simples del círculo. ¿Cuántos cortes rectos como mínimo debemos realizar con una tijera de costura para lograr el objetivo, sin doblar el papel? A) 2 B) 3 C) 6 D) 4 E) 5 Resolución: 1. Después de cada corte se sobrepone: 1° corte 1° corte 3° corte

2° corte

2. Por tanto se logra el objetivo con 4 cortes rectos. Clave: D

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 2

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 4.

Ciclo 2014-II

Panchita se dispone a hacer ocho cortes rectos verticales u horizontales a un queque de forma cilíndrica, sin preocuparse mucho de si los trozos son iguales o diferentes, muy grandes o muy pequeños. ¿Cuál es el máximo número de trozos posibles que puede conseguir, sin separar los trozos más allá del grosor del cuchillo? A) 64

B) 58

C) 66

D) 55

E) 56

Resolución: 1. Esquema de los cortes. Dos cortes horizontales por la parte lateral y seis cortes verticales por la base superior.

 67  66 . 2. Número máximo de trozos: 3  1  2  

Clave: C 5.

La siguiente estructura es parte de una ventana que está hecha de fierro en la cual el soldador se equivocó completamente y ahora necesita separar cada pedazo de fierro. ¿Cuántos cortes, como mínimo, son necesarios para obtener lo pedido, si no se debe doblar el fierro en ningún momento? A) 9 B) 8 C) 7 D) 11 E) 10 Resolución: 1. Mostramos el siguiente proceso

2. Por tanto, el número mínimo de cortes es 10. Clave: E Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 3

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 6.

Ciclo 2014-II

En el gráfico se muestra un trozo de madera, el cual, al ser cortado siguiendo las líneas punteadas, dará lugar a seis cubitos. ¿Cuántos cortes rectos, como mínimo, deberán realizarse con una sierra eléctrica a través de dicha líneas punteadas para obtener los tres cubitos con las letras A, B y C? A) 5 B) 4 C) 2 D) 3 E) 1 Solución: Se tiene:

Luego del primer corte:

2do

3er Clave: D 7.

En el CEPUSM hay 15 profesores de edades diferentes y ninguno es menor de 28 años. Si la edad promedio es 37 años, ¿cuál es la máxima edad, en años, que puede tener uno de los profesores? A) 72

B) 74

C) 70

D) 71

E) 73

Resolución: 28

29

30

41

a1  a2  a3  a4   a15  37 15  28  41  a1  37  15     14  2 

Max

 a1  555  483  72 Max

Clave: C

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 4

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 8.

Ciclo 2014-II

En una reunión de 10 personas, mayores de edad el promedio de las edades es 25 años. Si se retiran dos de ellos, el nuevo promedio será tanto como el promedio de los 10, disminuido en tres unidades. ¿Cuál es la máxima edad posible, en años, de una de las personas que se retiraron? A) 92

B) 56

C) 74

D) 73

E) 99

Resolución: 1. Sean A y B los retirados, entonces 8

 xi i1

8

8

 22   xi  176 i1

2. del promedio de todos. 8

A  B   xi i1

10

 25  A  B  250  176  74

3. Como todos son mayores de edad, A = 18  B máximo = 56 Clave: B 9.

De un total de M personas el promedio de las edades de las que bailan es p años, de las que no bailan es q años, y el promedio de las edades de todas las personas que bailan es N años. ¿Cuántas personas no bailan? A)

M(N  p) qp

B)

M(N  p) pq

C)

N(M  p) qp

D)

M(q  p) Np

E)

q(N  p) Mp

Resolución: Sea x: número de personas que no bailan M – x: número de personas que bailan luego: Suma de edades personas que no bailan: 𝑥. 𝑞 Suma de edades personas que bailan: (𝑀 − 𝑥). 𝑝 Luego: Suma total de edades: M.N 𝑥. 𝑞 + (𝑀 − 𝑥)𝑝 = 𝑀. 𝑁 𝑥. 𝑞 + (𝑀 − 𝑥). 𝑝 = 𝑀. 𝑁 Despejando 𝑀(𝑁−𝑝) 𝑥 = 𝑞−𝑝 Clave: A

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 5

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

10. Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba “S” metros del punto de partida, la altura alcanzada por la pelota está representada mediante la ecuación S  64t 16t donde t = (segundos). ¿Cuál es la máxima altura alcanzada? A) 24 m

B) 64 m

C) 16 m

D) 32 m

2

E) 18 m

Resolución: Como se quiere calcular una altura máxima en un instante determinado, Completemos cuadrados:

S  64t  16t 2 S  16(t 2  4t  4  4) S  16 (t  2) 2  4  S  64  16(t  2) 2 Para que la altura sea máxima: t  2 Reemplazando en la igualdad inicial

S  64(2) 16(2)2  64 Clave: B 11. Indique el máximo valor de M en la siguiente igualdad.

M

A) 2

B)

93 ; x 3x x 1 3  4  3(8 ) 8

1 4

1 69

C)

D) 3

E)

1 60

Resolución: 𝑀𝑚á𝑥. =

[38

+

43𝑋

93 ;𝑥 𝜖 𝑅 − 3(8𝑋+1 )]𝑚í𝑛.

𝑀=

93 (23𝑥 )2 − 24(23𝑥 ) + 38

𝑀=

93 − 12)2 − 144 + 38

(23𝑥 𝑀=

93 0 − 144 + 38

𝑀=

1 69 Clave: C

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 6

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

12. Carlos desea comprar un terreno que tiene la forma de un rectángulo. Se sabe que su perímetro aumentado con la longitud de su ancho es 72m. Halle el área máxima del terreno que puede comprar Carlos. A) 216 m2

B) 217 m2

C) 226 m2

D) 225 m2

E) 125 m2

Solución: Sea a = ancho, b = largo luego: 2(a+b)+a=72 estos es 3a+2b=72 Sabemos MA  MG 3a  2b Luego:  (3a)(2b)  36  6ab  216  ab 2 Por lo tanto el área máxima es 216 m2 Clave: A 13. Carlitos tiene fichas, en forma de triángulos rectángulos (ver figura), en cantidades suficientes. Él, como buen estudiante del curso de Habilidad Lógica, forma un hexágono regular utilizando la mínima cantidad de piezas. Si luego desarma este hexágono y con este mismo número de piezas forma un rectángulo cuya altura mide 6 cm, calcule el área de la región rectangular formada por Carlitos.

C) 48 3 cm2

D) 54 cm2

3 3 cm

B) 54 3 cm2 m 6c

A) 36 3 cm2

E) 36 cm2 3cm

Resolución: Se necesitan 12 piezas y se forma como en la figura 1 2

12 11 10 9

3 4 5 6

8

7

Desarmando este hexágono formamos el siguiente rectángulo.

12 11 10 9

1 2

3 4

3cm

5

3cm

6 8

3 3cm 2 1 7

8

3 3cm 4 3 9

10

3 3cm 6 5 11

12

7

Luego el área será: 54 3 cm2 Clave: B

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 7

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

14. La figura mostrada está formado por el rectángulo ABCD y cuatro semicircunferencias congruentes. Halle el área de la región sombreada.

B

C

A

D 12 cm

A) 16 cm2

B) 36 cm2

C) 24 cm2

D) 32 cm2

E) 32 cm2

Resolución: Trazamos como en la figura y realizamos los traslados respectivos B C S

S

S

S

S S

S S

Clave: B

A

D 6 cm

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 13 1.

Se tiene un aro metálico al cual se le hacen 6 cortes simples (solo puede cortar el grosor del metal), con cada una de estas partes se forman y sueldan para obtener 6 nuevos aros. Luego se le hacen 6 cortes simples a cada uno de ellos y después 6 cortes simples a cada una de las partes resultantes. ¿Cuántas partes resultan en total? A) 252

B) 216

C) 294

D) 343

E) 300

Resolución: Se tienen 6 aros a los cuales se le hacen 6 cortes, de donde obtendríamos 6 partes en cada aro. Luego cogemos una de estas partes y le hacemos 6 cortes, resultarán 7 nuevas partes: #(Total de partes)=6.6.7=252. Clave: A 2.

Micaela tiene una torta circular de 10 cm de radio y 10 cm de espesor, ella desea repartirlo entre sus sobrinos, realizando solo 7 cortes rectos sin alinear en ningún momento ¿Cuántos trozos como máximo puede obtener? A) 48

Semana N° 13

B) 44

C) 52

D) 29

(Prohibida su reproducción y venta)

E) 56

Pág. 8

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

Resolución: 5 6 =16 trozos, luego hace 2 cortes horizontales y obtiene 2 3 capas luego máximo de trozos =48

Con 5 cortes obtiene 1+

3.

Se tiene un trozo de madera de 1 metro de largo y 1/2 cm de ancho, se quiere obtener de ella trozos de 10 cm de largo y 1/2 cm de ancho. ¿Cuántos cortes rectos como mínimo debe realizar? A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 1

Resolución:

1ro.

4to. 2do.

3ro. Clave: C

4.

En la siguiente figura de madera, ¿cuántos cortes rectos, como mínimo, serán necesarios para separar los cuadraditos con las letras de la palabra SAN MARCOS?

S

A

N

M

A

R

C

O

S A) 3

Semana N° 13

B) 5

C) 4

D) 7

(Prohibida su reproducción y venta)

E) 6

Pág. 9

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

Resolución:

N S

A

N

A

R

C

O

M

A

N

M

A

R

O

R

C

S O

A

C

S

A

S

Total 5 cortes Clave: B

5.

A una fiesta a la que asistieron 30 personas el promedio aritmético de sus edades es 33 años. Si entre los asistentes los de mínima edad eran los hermanos trillizos Foncho, Moncho y Loncho, y nadie supera los 35 años, ¿cuál es la edad de Foncho? A) 13 años

B) 20 años

C) 25 años

D) 15 años

E) 30 años

Resolución: Si los hermanos tienen la mínima edad, entonces hacemos que los demás tengan la máxima. 27(35)+3𝑛 = 33 30 De donde: n = 15 Clave: D 6.

Gonzalo y Esteban producen cierta cantidad de chocolates cada uno. Si la media aritmética de dichas cantidades es 120 y la media geométrica es 10 15 , halle la suma de cifras del cuadrado de la diferencia de dichas cantidades. A) 51600

B) 25800

C) 36000

D) 45000

E) 52000

Resolución: Nro. de chocolates producidos por Gonzalo: a Nro. de chocolates producidos por Esteban: b Tenemos a+b=240 y √𝑎𝑏 =10 √15 2 2 (a-b) =(√𝑎 + √𝑏) (√𝑎 − √𝑏)2= (240+20√15 )(240-20√15 )=51600. Clave: A

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 10

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 7.

Ciclo 2014-II

José afirma lo siguiente: “Si el número de hermanos que tengo lo elevo al cuadrado y le sumo seis veces el mismo número, el resultado es menor que 55”. ¿Cuál es la máxima cantidad de hermanos que puede tener José? A) 3

B) 5

C) 4

D) 2

E) 1

Resolución: x:n° de hermanos de José

x 2  6 x  55 x 2  6 x  55  0 ( x  11)( x  5)  0 xmax  4 8.

Clave: C

Una caja tiene una altura h y una base cuadrada cuyo lado es un número entero, donde p + h = 60 cm, siendo p el perímetro de la base. Calcule el lado de la base, si el área total de la caja es lo máximo posible. A) 10 cm.

B) 15 cm.

C) 5 cm.

D) 20 cm.

E) 18 cm.

Resolución: Graficando

p  4a h  60  4a Area total : A  2a 2  4ah  A  2a 2  4a (70  4a ) Para determinar área máxima, completamos cuadrados:

A  2a 2  280a  16a 2  A  14(a 2  20a) A  14 (a  10)2  100   14(a  10) 2  1400 Por tanto a = 10 Clave: A

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 11

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 9.

Ciclo 2014-II

Si ABC es un triángulo de S cm² de área, 3(BD) = DC área de la región no sombreada.

5S cm² 6 2S C) cm² 5 6S E) cm² 7 A)

B) D)

y EC = 2(AE), calcule el

3S cm² 4

B

S cm² 5

Resolución:

D

A

B

6S = A cm2 S = A/6 cm2

b D

C

E

b 2b Clave: A

A

C

E

a

2a

10. En la figura, mAM  2mMN  2mNB y AN  2  2 m . Si AB es diámetro, calcule la suma de las áreas de las regiones no sombreadas. A)

 2 m 

B) m2

M N

C)

 2 m 

D)

 2 m 

B

A

E) 6m2 Resolución: 1) AM // ON  AMNO:Trapecio 2) Sx  S  U : 3) AON Por la ley de cosenos:

M S

AN  R  R  2R.Rcos135º 2

2

 2  2   2R

2

45º U R O A

2

2  1   2  

45º

90º U

R 45º

N 45º B

R=1m  4) S x  m2 4 Por tanto área no sombreada:

 2 m 4

Clave: A Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 12

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

Habilidad Verbal SEMANA 13 A EL TEXTO FILOSÓFICO El texto filosófico aborda problemas de relevancia ecuménica, como el sentido de la existencia, la naturaleza de la realidad, el valor de la libertad, el sentido de la historia, la dinámica de la ciencia, etc. Tradicionalmente, incide en temas ontológicos, axiológicos, gnoseológicos, éticos, epistemológicos, y en las construcciones de grandes pensadores (Platón, Occam, Kant, Nietzsche y otras figuras notables). El texto filosófico se erige con la intención deliberada de reflexionar y de comprometernos en una investigación profunda y radical. Las características esenciales del texto filosófico son la densidad conceptual, la pulcritud de sus distinciones y el talante crítico. ACTIVIDAD 1 Lea el siguiente texto y responda las dos preguntas que a continuación se plantean. El buen sentido es lo que mejor repartido está entre todo el mundo, pues cada cual piensa que posee tan buena provisión de él, que aun los más descontentadizos respecto a cualquier otra cosa, no suelen apetecer más del que ya tienen. En lo cual no es verosímil que todos se engañen, sino que más bien esto demuestra que la facultad de juzgar y distinguir lo verdadero de lo falso, que es propiamente lo que llamamos buen sentido o razón, es naturalmente igual en todos los hombres; y, por lo tanto, que la diversidad de nuestras opiniones no proviene de que unos sean más razonables que otros, sino tan sólo de que dirigimos nuestros pensamientos por derroteros diferentes y no consideramos las mismas cosas. No basta, en efecto, tener el ingenio bueno; lo principal es aplicarlo bien. Las almas más grandes son capaces de los mayores vicios, como de las mayores virtudes; y los que andan muy despacio pueden llegar mucho más lejos, si van siempre por el camino recto, que los que corren, pero se apartan de él. 1.

¿El conocimiento es algo que solo pueden alcanzar un grupo de hombres?

2.

¿Son las mentes más poderosas las que eligen el camino de lo correcto?

Solución 1. El conocimiento supone distinguir lo verdadero de lo falso, y esto se logra por el buen sentido o razón que es la cosa mejor repartida en el mundo, o sea, todos los hombres en principio pueden lograr el conocimiento. Solución 2. No necesariamente, pues pueden aplicar su ingenio de manera equivocada, los que son cautos pueden llegar más lejos si van por la vía correcta. ACTIVIDAD 2 La historia de la filosofía no es, ciertamente, un mero cúmulo de opiniones, una exposición de aisladas muestras de pensamiento sin vínculo alguno entre sí. Si la historia de la filosofía se trata «solo como un ir enumerando diversas opiniones», y si todas esas opiniones se consideran igualmente válidas o sin ningún valor, conviértese entonces tal historia en «inútil relato o, si se quiere, en investigación erudita» (Hegel) . Hay,más bien, en ella continuidad y conexiones, acción y reacción, tesis y antítesis, y ninguna filosofía se puede entender realmente del todo si no se la ve en su contexto histórico y a la luz de sus relaciones con los demás sistemas. ¿Cómo va a entenderse de veras la mentalidad de Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 13

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

Platón o lo que le inducía a decir lo que dijo, a no ser que se conozca algo el pensamiento de Heráclito, de Parménides y de los pitagóricos? ¿Cómo podrá entenderse por qué Kant adoptó una posición aparentemente tan peregrina con respecto al espacio, al tiempo y a las categorías, a menos que se tengan ciertas nociones sobre el empirismo inglés y se comprenda bien el efecto que produjeron en la mente de Kant las escépticas conclusiones de Hume? 1.

El tema central del texto es A) las relaciones en filosofía. C) las filosofías de Platón y Kant. E) la inutilidad de la filosofía.

B) las tesis y antítesis filosóficas. D) la historia de la filosofía.

Solución D. Se explica que no es la historia de la filosofía y que se encuentra en ella. 2.

El término PEREGRINA tiene el sentido de A) extraña.

B) somera.

C) mística.

D) volátil.

E) penitente.

Solución A. Se refiere a que Kant adopta una posición extraña con respecto al espacio, el tiempo y las categorías, pero que se entiende sí se conoce el empirismo inglés. 3.

Con respecto a la pregunta que se hace sobre Platón se infiere que A) era un contemporáneo ateniense del filósofo Parménides. B) era un seguidor incondicional de Heráclito y de Parménides. C) se comprende su pensamiento si se conoce a los presocráticos. D) la filosofía de Platón repetía lo que decían otros pensadores. E) se entiende a Platón si se conoce la filosofía del siglo IV a.C. Solución C. Para efectivamente comprender a Platón, hay que conocer previamente a los presocráticos (Heráclito, Parménides, los pitagóricos). ACTIVIDAD 3

Quizás el más fácil y sencillo argumento que pretende probar la existencia de Dios sea el argumento de la Primera Causa. (Se sostiene que todo cuanto vemos en este mundo tiene una causa, y que al ir profundizando en la cadena de las causas llegamos a una Primera Causa, y a esta le damos el nombre de Dios). Ese argumento no encierra ninguna validez. Puedo decir que cuando era joven y debatía muy seriamente estas cuestiones en mi mente, había aceptado el argumento de la Primera Causa, hasta el día en que, a los 18 años, leí la Autobiografía de John Stuart Mill, y hallé allí esta frase: «Mi padre me enseñó que la pregunta '¿Quién me hizo?' no puede responderse, ya que inmediatamente sugiere la pregunta '¿Quién hizo a Dios?'.Esa sencilla frase me mostró, como aún pienso, la falacia del argumento de la Primera Causa. Si todo tiene que tener alguna causa, entonces Dios debe tener una causa. Si puede haber algo sin causa, igual puede ser el mundo que Dios, por lo cual no hay validez en ese argumento. Es exactamente de la misma naturaleza que la opinión hindú de que el mundo descansaba sobre un elefante, y el elefante sobre una tortuga; y, cuando le dijeron: «¿Y la tortuga?», el indio dijo: «¿Y si cambiásemos de tema?» El argumento no es realmente mejor que ese. No hay razón por la cual el mundo no pudo haber nacido sin causa; tampoco, por el contrario, hay razón de que hubiera existido siempre. No hay razón para suponer que el mundo haya tenido un comienzo. La idea de que las cosas tienen que tener un principio se debe realmente a la pobreza de nuestra imaginación.

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 14

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 1.

Ciclo 2014-II

Medularmente, el texto trata sobre A) los desvaríos de un incrédulo. B) la negación de la causalidad. C) lo falaz del argumento de la Primera Causa. D) Dios como la causa probable de lo existente. E) la naturaleza como lo eternamente existente. Solución C. En los tres párrafos se aborda el tema del argumento de la Primera Causa, el segundo y el tercer párrafo cuestionan la validez del argumento.

2.

Una idea incompatible con respecto a lo manifestado en el último párrafo es que A) si existe algo sin causa, eso necesariamente es el mundo. B) si todo tiene una causa, entonces Dios tiene una causa. C) no hay razón por la cual el mundo no exista eternamente. D) para la opinión hindú el mundo requiere un apoyo físico. E) en la opinión hindú la tortuga es la base fundamental. Solución A. “Si puede haber algo sin causa, igual puede ser el mundo que Dios”.

3.

Se infiere de lo escrito por el autor en el segundo párrafo que A) luego de meditarlo mucho se dio cuenta que el argumento no era sólido. B) el problema de la existencia de Dios no le interesaba en su juventud. C) el autor era creyente hasta que leyó la Autobiografía de J.S. Mill. D) la lectura de la Autobiografía de J.S. Mill lo convirtió en dogmático. E) la discusión de la Primera Causa era frecuente con sus amistades. Solución C. El autor aceptó hasta los 18 años el argumento de la Primera Causa, por tanto, creía en la existencia de Dios. TEXTO

Y así llegamos a la palabra fundamental de todo este embrollo: libertad. Los animales no tienen más remedio que ser tal como son y hacer lo que están programados naturalmente para hacer. No se les puede reprochar que lo hagan ni aplaudirles por ello porque no saben comportarse de otro modo. Tal disposición obligatoria les ahorra sin duda muchos quebraderos de cabeza. En cierta medida, los hombres también estamos programados por la naturaleza. Y de modo menos imperioso pero parecido, nuestro programa cultural es poderoso: nuestro pensamiento viene condicionado por el lenguaje que le da forma y somos educados en ciertas tradiciones, hábitos, formas de comportamiento, leyendas, en una palabra, que se nos inculcan desde la cuna unas fidelidades y no otras. Con los hombres nunca puede uno estar seguro del todo, mientras que con los animales o con otros seres naturales sí. Por mucha programación biológica o cultural que tengamos, los hombres siempre podemos optar finalmente por algo que no esté en el programa. Podemos decir «sí» o «no», quiero o no quiero. Por muy achuchados que nos veamos por las circunstancias, nunca tenemos un solo camino a seguir sino varios. Cuando te hablo de libertad es a esto a lo que me refiero. Y aquí conviene señalar dos aclaraciones: Primera: No somos libres de elegir lo que nos pasa sino libres para responder a lo que nos pasa de tal o cual modo. Segunda: Ser libres para intentar algo no tiene nada que ver con lograrlo indefectiblemente. No es lo mismo la libertad (que consiste en elegir dentro de lo posible) que la omnipotencia (que sería conseguir siempre lo que uno quiere, aunque pareciese imposible). Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 15

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

En la realidad existen muchas fuerzas que limitan nuestra libertad, desde terremotos o enfermedades hasta tiranos. Pero también nuestra libertad es una fuerza en el mundo, nuestra fuerza. A diferencia de otros seres, vivos o inanimados, los hombres podemos inventar y elegir en parte nuestra forma de vida. Podemos optar por lo que nos parece bueno, es decir, conveniente para nosotros, frente a lo que nos parece malo e inconveniente. Y como podemos inventar y elegir, podemos equivocarnos, que es algo que a los castores, las abejas y las termitas no suele pasarles. 1.

La idea principal del texto es A) los seres humanos no somos semejantes a los animales. B) los animales están programados en sus respuestas. C) los hombres sobre todo responden a su programa cultural. D) nuestra libertad está condicionada culturalmente. E) la libertad consiste en poder elegir entre alternativas. Solución E. “Podemos decir «sí» o «no», quiero o no quiero. Por muy achuchados que nos veamos por las circunstancias, nunca tenemos un solo camino a seguir sino varios.”

2.

Si una gata fuese capaz de resistirse a su conducta de celo y evitase encontrarse con otros gatos, entonces sería A) una gata esquizofrénica paranoide. C) un felino con una serie enfermedad. E) un animal anormal y abominable.

B) un ente que dispondría de libertad. D) un animal afectado de depresión.

Solución B. Si un animal a semejanza de un ser humano pudiese resistir a sus deseos sexuales y optase por una alternativa diferente a la que le ha programado la naturaleza, sería un ente con libertad. 3.

La palabra REMEDIO tiene el sentido contextual de A) paliativo.

B) curación.

C) panacea.

D) consuelo.

E) alternativa.

Solución E. Los animales no tienen alternativa a su programa natural. 4.

Una idea incompatible con respecto al tenor del texto es que A) una persona de noventa años tiene bastante limitada su libertad B) nadie es responsable de sus actos cuando gobierna un dictador. C) las personas pueden decidir hacer aquello que les parezca bueno. D) un tirano podría limitar nuestra libertad en el ámbito económico. E) no somos libres de elegir el tipo de dificultades que enfrentaremos. Solución B. La libertad humana puede estar seriamente limitada como cuando gobierna un dictador, pero aun en esa situación podemos optar por obedecer o no obedecer lo que se nos ordene, por tanto, sí hay responsabilidad.

5.

Se infiere de lo planteado en el primer párrafo que A) los animales no experimentan dilemas morales. B) los animales están programados naturalmente. C) los hombres son totalmente diferentes a los animales. D) los hombres no están programados por la naturaleza. E) la conducta de un gato que roba carne es vituperable.

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 16

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

Solución A. Dado que en el animal gobierna su programa natural, “tal disposición…les ahorra sin duda muchos quebraderos de cabeza”, es decir, el animal no se cuestiona si lo que hace es justo o injusto, o si está bien o mal, sencillamente procede según su naturaleza. ORACIONES ELIMINADAS 1.

I) Películas clásicas como Titanic o Lolita tienen más de una versión; esto no ocurre con Casablanca. II) Hay varias razones por la que los estudios no se arriesgan a producir una segunda versión. III) En 1974, se le ofreció al afamado director François Truffaut hacer una nueva versión, simplemente rechazó la propuesta, pues consideró que la película tenia un estatus de culto. IV) Sería poco menos que imposible presentar con la misma convicción las escenas y los diálogos que mantienen Ilsa Lund (I. Bergman) y Rick Blaine (H. Bogart) y que, a su vez, generen las mismas emociones que despertaron en los espectadores de la película. V) ¿Quién podría reemplazar a Humphrey Bogart en su papel de Rick Blaine, el hombre duro, elegante, seguro de sí, pero cuya mirada refleja el profundo sufrimiento del amor perdido? A) II

B) III

C) I

D) IV

E) V

Solución A. La oración II es redundante, las razones se presentan en III, IV y V. 2.

I) Las tabletas Kindle permiten tener una especie de biblioteca ambulante. II) Los ebooks que se adquieren a través del Kindle tienen un menor precio que los libros de papel.III) La transacción para comprar un e-book se hace a través de un aplicativo de Kindle. IV) La lectura de los libros se ve facilitada por su pantalla (Paperwhite) que no produce reflejos a plena luz del sol. V) Es muy difícil que los virus penetren en la tableta, pues estos suelen diseñarse para el sistema Windows. A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V

Solución E. El tema es las tabletas Kindle y los libros, la oración V resulta impertinente. 3.

I) El Panfleto Diario Sanchezcerrista del Perú es una publicación electrónica semanal de un grupo de egresados y estudiantes de la Facultad de CC.SS. de la UNMSM que hace humor negro y trolleo. II) Es una publicación que refleja el cambio de mentalidad de buena parte del estudiantado y que presenta críticas globales y particulares a lo que ocurre en San Marcos y en el quehacer político nacional. III) Se burlan de las posturas izquierdistas de los antiguos sanmarquinos y de la derrotada alcaldesa. IV) Por la cantidad de seguidores que tiene, más de veinte mil, se puede considerar como una publicación electrónica exitosa. V) Se burlan también de ellos mismos y, por supuesto, de los prejuicios y complejos de buena parte de la juventud peruana. A) III

B) II

C) IV

D) V

E) I

Solución C. El tema trata del Panfleto y su actividad de crítica y burla, la oración IV es inatingente. 4.

I) Ernst Röhm resulta ser un actor extraño en la historia del Partido Nazi. II) Nunca ocultó su homosexualidad, pues se consideraba a sí mismo un espartano. III) Participó con Hitler en el Putsch de München en 1923. IV) Tras salir de prisión en 1925 reconstruye el NSDAP (Partido Nazi) junto a Hitler, pero se produjo un distanciamiento entre ellos, pues Hitler no estaba dispuesto a aventurarse en un segundo Putsch. V) Aunque en un principio admiró la oratoria de Hitler, nunca se mostró obsecuente con él, conducta que con el tiempo se fue acentuando en los otros líderes del NSDAP, y lo trataba como un igual. A) V

Semana N° 13

B) I

C) III

D) IV

(Prohibida su reproducción y venta)

E) II Pág. 17

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

Solución B. La oración I es redundante y se infiere de II y V. 5.

I) Las plantas carnívoras son aquellas que atraen, atrapan y digieren a la presa para cumplir con sus necesidades nutricionales, aunque no las energéticas. II) Las plantas carnívoras crecen en suelos pobres, aquellos que tienen un PH ácido y pocos minerales (como nitrógeno, calcio, etc.), por lo que evolucionaron para obtener alimento de otras fuentes que no fuese el terreno. III) Sus fuentes de sustento son animales y protozoos. IV) Las plantas carnívoras usan diferentes medios para atrapar a sus víctimas como pegamento o pelos. V) Hay carnívoras viscosas que emplean un adhesivo natural para atrapar a las presas y luego digerirlas lentamente; otras usan de una serie de pelos que impiden que la presa escape y mediante un tubo dirigen la presa hacia un saco digestivo donde es descompuesta. A) IV B) II C) V D) I E) III Solución A. La oración IV redunda en una información que la V presenta con más detalle. SEMANA 13 B COMPRENSIÓN DE LECTURA

TEXTO 1 Esceptuando la Independencia i el 2 de Mayo, en el Perú no se vertió una sola gota de sangre por una idea ni se hizo revolución alguna por un principio; las causas fueron partidos; los partidos, luchas subterráneas de ambiciones personales. Las novísimas agrupaciones de conservadores o clericales confirman hoi la regla; se presentan como cuerpos amorfos, sedimentarios, formados por el detritus de nuestros malos partidos. Todos los pecadores en política, todos los hijos pródigos de la democracia, todos los hombres que sienten ya en su carne el olor a polvo de tumbas, acuden a buscar perdón i olvido en quien olvida i perdona, se refujian en esas casas de misericordia llamadas partidos retrógrados. No puede negarse la influencia del clero secular en Lima, Cajamarca i Arequipa. Si algunos hombres respiran el aire sano del siglo XIX, casi todas las mujeres se asfixian en l'atmósfera de la Edad Media. La mujer, la parte sensible de la Humanidad, no pertenece a la parte pensadora: está en nuestros brazos, pero no en nuestro cerebro; siente, pero no piensa con nosotros, porque vive en místico desposorio con el sacerdote católico, porque ha celebrado bodas negras con los hombres del error, de la oscuridad i de la muerte. Para salvar a la mujer i con la mujer al niño, nos veremos frente a frente del clero secular, disperso en reducidas agrupaciones, abroquelado con la Lei de Imprenta i armado con la Teolojía. Dejemos a la prensa relijiosa calumniar i mentir: el sembrador de ideas no combate con fulminadores de improperios ni con amasadores de lodo. El gañán que abre surcos donde ha de jerminar trigo, no se detiene a pisotear gusanos removidos i secados al Sol con la punta del arado. No temamos la Teolojía con sus fantasmagorías estramundanas. Cuando Europa invadió Asia, los hijos del Oriente quisieron detener a los hijos del Norte con jigantescos ídolos de madera, cartón i trapo: cuando los hombres de hoi invadimos el país de las tinieblas, surjen los hombres de ayer creyendo amedrentarnos con fantasmas i simulacros de la superstición. El filósofo no retrocede, sigue adelante, penetra en el templo i rasga el velo, porque sabe que en el santuario no hai más que un sacerdote con todas las flaquezas de la humanidad, i un ídolo sin labios para responder a las amenazas de nuestros labios, ni brazos para detener los formidables golpes de nuestros brazos.

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 18

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 1.

Ciclo 2014-II

El texto trata, fundamentalmente, A) de la incapacidad de nuestros partidos políticos para organizarse. B) de la postergación que sufre la mujer y el niño en la sociedad peruana. C) del carácter difamatorio que adopta la prensa religiosa en nuestro país. D) de la necesidad de enfrentarse con las fuerzas retrógradas del clericalismo. E) de la indispensable lucha del filósofo contra las fuerzas del oscurantismo. Solución: El texto señala la primacía de fuerzas conservadoras en la vida pública nacional, y dentro de ellas, se ocupa del clericalismo y de la necesidad de rechazarlo. Clave: D

2.

El término ABROQUELADO se puede sustituir en el texto por A) protegido. D) incitado.

B) salvado. E) rescatado.

C) representado.

Solución: ABROQUELADO viene de la palabra BROQUEL, escudo; de ahí que indique el hecho de protegerse. Clave: A 3.

Se puede colegir del texto que A) la influencia del clero secular se restringe a los sectores femeninos de la sociedad. B) la Ley de Imprenta dificulta la creación de agrupaciones políticas de orientación liberal. C) los partidos conservadores nuevos solo prolongan los defectos de los más antiguos. D) la educación de los sectores femeninos del Perú debería incluir elementos de Teología. E) el caudillismo ha dominado la vida nacional a todo largo de su desarrollo histórico. Solución: “Las novísimas agrupaciones de conservadores o clericales confirman hoi la regla; se presentan como cuerpos amorfos, sedimentarios, formados por el detritus de nuestros malos partidos”. Clave: C

4.

Resulta incompatible con respecto a lo afirmado en el texto. A) la fuerza de la superstición no puede hacer frente a la actitud filosófica racionalista. B) la situación del hombre y de la mujer presentan una gran similitud en cuanto al problema expuesto. C) el clero secular utiliza regularmente el periodismo como un medio de manipulación ideológica. D) la mujer tiene una forma de pensamiento que se asimila fundamentalmente al estado infantil. E) los sectores progresistas se ven obstaculizados en su empeño por las fuerzas del clericalismo. Solución: “Si algunos hombres respiran el aire sano del siglo XIX, casi todas las mujeres se asfixian en l'atmósfera de la Edad Media”. Clave: B

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 19

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 5.

Ciclo 2014-II

Si se extendiera la educación con carácter racional y científico a toda la población A) la mujer y el niño dejarían de ser la parte sensible de la humanidad. B) los partidos estarían fundados en principios conservadores. C) nuestra población estaría libre de todo género de superstición. D) la influencia de los sectores clericales sería mucho menor. E) sería imposible que resurgiera el caudillismo en nuestra política. Solución: La influencia del clero se basa en la superstición y la ignorancia. Clave: D TEXTO 2

Aunque se escandalicen los adoradores de mitos i de fraseolojías tradicionales, conviene prescindir de cuestiones sobre fundamentos del Estado i principios del Gobierno i repetir con un verdadero pensador: cualquier Gobierno, con la mayor suma de garantías individuales i lo menos posible de acción administrativa. Al comparar las garantías que el súbdito inglés disfruta en la Gran Bretaña con las vejaciones que el ciudadano sufre en el Perú, se comprende que las formas de Gobierno nada o mui poco significan para la libertad del individuo. ¿Qué vale más: habitar en una autocracia rejida por un Marco Aurelio o en una república gobernada por un Cáceres o un Piérola? Hai que mostrar al pueblo el horror de su envilecimiento i de su miseria; nunca se verificó escelente autopsia sin despedazar el cadáver, ni se conoció a fondo una sociedad sin descarnar su esqueleto. ¿Por qué asustarse o escandalizarse? Cuanto se diga ¿no lo palpan nacionales i estranjeros? La lepra no se cura escondiéndola con guante blanco. Pero de nada serviría revolcar siempre a la Nación en su propio lodo i enconarla noche i día sus llagas, si al mismo tiempo no se levanta el espíritu de las muchedumbres que rastrean en la costa, si no se sacude con rudeza brutal a esos hombres soñolientos que perdurablemente cabecean en las faldas de la Gran Cordillera, si no se da continuas descargas eléctricas al organismo amenazado de parálisis. Se necesita herir i punzar a las multitudes, no por el malévolo prurito de ofenderlas i exasperarlas, sino por el jeneroso deseo de estimularlas para el bien i enardecer el coraje para l'acción. Nada temamos que mui pocos oigan i entiendan; cuando vibra una voz sincera i franca, los mas ignorantes paran el oído i escuchan. Lo que se toma por insuficiencia de las masas para comprender las ideas, debe llamarse impotencia del escritor para darse a entender. Si el tecnicismo i las demostraciones particulares de la Ciencia figuran como letra muerta para el ignorante o no iniciado, las conclusiones capitales ofrecen tanta claridad i sencillez que las entienden los cerebros de instrucción más rudimentaria. ¿Se requiere haber estudiado a fondo la Astronomía para comprender que la Tierra se mueve al rededor del Sol? ¿Se requiere haber estudiado a fondo Historia Natural para comprender que entre el hombre i los animales superiores no median diferencias inesplicables? ¿Se requiere haber estudiado a fondo sociología para comprender que la personalidad humana es sagrada i que todos poseen derecho a su parte de aire, de luz i de vida? 1. Es el mejor resumen del texto. A) En sociedades con una organización política conservadora y tradicional existe muchas veces un respeto por los derechos y la libertad del ciudadano superior al de nuestras democracias. B) Es necesario utilizar un lenguaje descarnado y brutal para hacerle ver al pueblo toda la miseria de nuestra situación y hacer que reaccione en contra de los malos gobernantes.

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 20

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

C) No es la ignorancia de los sectores empobrecidos de nuestra sociedad la que hace que estos no puedan comprender las ideas de renovación social, sino la incapacidad de los intelectuales. D) Más allá de cuestiones principistas, hay que mostrarle al pueblo las miserias de nuestra realidad política y social de manera clara y directa para que este sea impelido a la acción rectificadora. E) No es necesario comprender a profundidad las leyes de las diferentes ciencias modernas para entender claramente la situación de postración social y moral que vive nuestro país. Solución: La alternativa contiene las ideas principales del texto: la necesidad de mostrar la verdadera situación de nuestra sociedad como forma de impulsar el cambio en la misma. Clave: D 2.

El verbo CABECEAR en el tercer párrafo connota. A) sueño. D) incredulidad.

B) indolencia. E) preocupación.

C) pasmo.

Solución: La palabra CABECEAR alude de manera metafórica a la actitud de permanecer indiferentes a lo que sucede alrededor, de ahí la necesidad de “sacudir” de “reanimar” con “descargas eléctricas” a ciertos sectores sociales para movilizarlos. Clave: B 3.

Si la educación no fuera indispensable para la tarea de la renovación de nuestra vida social, A) las conclusiones capitales de las diferentes disciplinas no serían accesibles para las personas sencillas. B) sería recomendable el uso de tecnicismos para dirigirse al pueblo y hacerle entender su misión. C) bastaría exponer las llagas de nuestra vida social a la luz para que se produjera el cambio. D) las masas ignorantes no pararían el oído ante las palabras sinceras de los renovadores sociales. E) entonces González Prada se mostraría más indulgente con el desempeño de los intelectuales. Solución: Si el conocimiento de la realidad no fuera necesario para la transformación del Perú, daría lo mismo que los intelectuales hagan llegar este o no al pueblo en términos comprensibles para aquel. Clave: E

4.

Resulta posible deducir que las concepciones políticas de González Prada revelan una actitud fuertemente A) legalista. D) metafísica.

Semana N° 13

B) pragmática. E) conservadora.

(Prohibida su reproducción y venta)

C) teleológica.

Pág. 21

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

Solución: El autor señala que no es importante sostener posiciones políticas por simplemente aferrarse a una ideología, sino que debe tomarse en cuenta qué tanta libertad y respeto garantiza una opción política determinada. Clave: B 5.

Es incompatible con lo señalado en el texto afirmar que A) el tecnicismo aumenta la distancia entre el divulgador de ideas y el público al que se dirige. B) la superación de los males sociales exige el despertar en el pueblo un sentimiento de indignación. C) el requisito para el establecimiento la armonía social es la implantación completa del sistema democrático. D) un régimen autocrático es soportable en una sociedad si este no intenta avasallar al individuo. E) el caudillismo que ha imperado en nuestra sociedad favorece sin duda el abuso y la impunidad. Solución: González Prada señala en el primer párrafo que el bienestar del pueblo no depende del funcionamiento de un determinado sistema en sí mismo, sino de la forma en que este actúe. Clave: C TEXTO 3

¿Por qué desalentarse? Nuestro clima, nuestro suelo ¿son acaso los últimos del Universo? En la tierra no hai oro para adquirir las riquezas que debe producir una sola Primavera del Perú. ¿Acaso nuestro cerebro tiene la forma rudimentaria de los cerebros hotentotes, o nuestra carne fue amasada con el barro de Sodoma? Nuestros pueblos de la sierra son hombres amodorrados, no estatuas petrificadas. No carece nuestra raza de electricidad en los nervios ni de fósforo en el cerebro; nos falta, sí, consistencia en el músculo i hierro en la sangre. Anémicos i nerviosos, no sabemos amar ni odiar con firmeza. Versátiles en política, amamos hoi a un caudillo hasta sacrificar nuestros derechos en aras de la dictadura; i le odiamos mañana hasta derribarle i hundirle bajo un aluvión de lodo y sangre. Sin paciencia de aguardar el bien, exijimos improvisar lo que es obra de la incubación tardía, queremos que un hombre repare en un día las faltas de cuatro jeneraciones. La historia de muchos gobiernos del Perú cabe en tres palabras: imbecilidad en acción; pero la vida toda del pueblo se resume en otras tres: versatilidad en movimiento. Si somos versátiles en amor, no lo somos menos en odio: el puñal está penetrando en nuestras entrañas i ya perdonamos al asesino. Alguien ha talado nuestros campos i quemado nuestras ciudades i mutilado nuestro territorio i asaltado nuestras riquezas convertido el país entero en ruinas de un cementerio; pues bien, señores, ese alguien a quien jurábamos rencor eterno i venganza implacable, empieza a ser contado en el número de nuestros amigos, no es aborrecido por nosotros con todo el fuego de la sangre, con toda la cólera del corazón. Ya que hipocresía i mentira forman los polos de la Diplomacia, dejemos a los gobiernos mentir hipócritamente jurándose amistad i olvido. Nosotros, hombres libres reunidos aquí para escuchar palabras de lealtad i franqueza, nosotros que no tememos esplicaciones ni respetamos susceptibilidades, nosotros levantemos la voz para enderezar el esqueleto de estas muchedumbres encorvadas, hagamos por oxijenar esta atmósfera viciada con la

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 22

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

respiración de tantos organismos infectos, i lancemos una chispa que inflame en el corazón del pueblo el fuego para amar con firmeza todo lo que se debe amar, i para odiar con firmeza también todo lo que se debe odiar. 1.

En el texto, la palabra VERSATILIDAD tiene como sinónimo contextual a A) capacidad. D) disipación.

B) consecuencia. E) novelería.

C) inconstancia.

Solución: VERSATILIDAD en el texto se refiere al carácter inestable, cambiante, que nuestro pueblo tiene, pues en un momento odia al enemigo y al siguiente instante lo acoge y ama. Clave: C 2.

González Prada afirma medularmente en el texto que A) al que odiábamos antes por robarnos y haber dejado nuestro país en ruinas, ahora lo contamos entre el número de nuestros amigos. B) nuestro problema no es la falta de recursos, sino la debilidad de nuestro carácter, lo que hace fundamental inculcar firmeza de sentimientos al pueblo. C) mientras que el Gobierno trata a nuestros enemigos diplomáticamente, el pueblo debe ser constante y solo ofrecerle el más profundo odio. D) nuestra raza posee fuerza e inteligencia, pero carece de convicciones sólidas y es manipulado constantemente por los caudillos de turno. E) los peruanos somos nerviosos, impacientes, exigimos que de un momento a otro se solucionen problemas que exigen un trabajo de largo aliento. Solución: Gonzales Prada se expresa de manera despectiva de los hotentotes. Clave: B

3.

Se infiere de lo señalado en el texto que la valoración que González Prada hace del indígena peruano A) lo reduce a un papel menor dentro del movimiento de renovación. B) se expresa a través de metáforas de carácter militar. C) excluye la consideración de los defectos que este posee. D) se fundamenta en criterios de carácter literario y artístico. E) no se extiende a los pueblos originarios de otras regiones. Solución: González Prada se expresa de manera despectiva de los hotentotes, un pueblo indígena de USA. Clave: E

4.

El antónimo contextual de IMPLACABLE es A) benigno. D) inocente.

B) olvidable. E) inmarcesible.

C) prescindible.

Solución: IMPLACABLE significa que no puede aplacarse, es decir, que no puede amansarse, mitigarse, suavizarse. Su antónimo sería BENIGNO (templado, suave, que tiene piedad). Clave: A Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 23

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 5.

Ciclo 2014-II

Si el carácter del peruano pintado por González Prada fuese el rasgo esencial que conformaría el ser del peruano moderno A) amaríamos con firmeza lo que deberíamos amar y odiaríamos aquello digno de nuestro odio. B) los políticos no podrían aprovecharse de la situación marginal de la mayoría de los ciudadanos. C) este terminaría exaltando al dictador que en un primer momento solo recibía su rechazo. D) los gobiernos no se preocuparían tanto por no herir las susceptibilidades de ciertos sectores. E) no criticaríamos tanto al gobierno de turno por no resolver los problemas que los anteriores no resolvieron. Solución: Si el peruano actual fuera tan veleidoso como el de la época de González Prada amaría al tirano al que solo debería odiar por los males que le hizo. Clave: C SEMANA 13 C TEXTO 4

En el combate homérico de uno contra siete, pudo Grau rendirse al enemigo; pero comprendió que por voluntad nacional estaba condenado a morir, que sus compatriotas no le habrían perdonado el mendigar la vida en la escala de los buques vencedores. Efectivamente. Si a los admiradores de Grau se les hubiera preguntado qué exijían del Comandante del Huáscar el 8 de Octubre, todos habrían respondido con el Horacio de Corneille: “¡Que muriera!". Todo podía sufrirse con estoica resignación, menos el Huáscar a flote con su Comandante vivo. Necesitábamos el sacrificio de los buenos i humildes para borrar el oprobio de malos i soberbios. Sin Grau en la Punta de Angamos, sin Bolognesi en el Morro de Arica ¿tendríamos derecho de llamarnos nación? ¡Qué escándalo no dimos al mundo, desde las ridículas escaramuzas hasta las inesplicables dispersiones en masa, desde la fuga traidora de los caudillos hasta las sediciones bizantinas, desde la maquinaciones subterráneas de los ambiciosos vulgares hasta las tristes arlequinadas de los héroes funambulescos! En la guerra con Chile, no sólo derramamos la sangre, exhibimos la lepra. Se disculpa el encalle de una fragata con tripulación novel i capitán atolondrado, se perdona la derrota de un ejército indisciplinado con jefes ineptos o cobardes, se concibe el amilanamiento de un pueblo por los continuos descalabros en mar i tierra; pero no se disculpa, no se perdona ni se concibe la reversión del orden moral, el completo desbarajuste de la vida pública, la danza macabra de polichinelas con disfraz de Alejandros i Césares. Sin embargo, en el grotesco i sombrío drama de la derrota, surjieron de cuando en cuando figuras luminosas i simpáticas. La guerra, con todos sus males, nos hizo el bien de probar que todavía sabemos enjendrar hombres de temple viril. Alentémonos, pues: la rosa no florece en el pantano; i el pueblo en que nacen un Grau i un Bolognesi no está ni muerto ni completamente dejenerado. Regocijémonos, si es posible: la tristeza de los injustamente vencidos conoce alegrías sinceras, así como el sueño de los vencedores implacables tiene despertamientos amargos, pesadillas horrorosas. (…) Catalina de Rusia fijó en una calle meridional de San Petersburgo un cartel que decía: "Por aquí es el camino a Constantinopla". Cuando la raza eslava siente impulsos de caminar

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 24

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

hacia las tierras verdes, ¿no recuerda las tentadoras palabras de Catalina? Si Grau se levantara hoi del sepulcro, nos diría... Es inútil repetir sus palabras: todos adivinamos ya qué deberes hemos de cumplir, adónde tenemos que dirijirnos mañana. 1.

En el texto se afirma fundamentalmente que A) la incapacidad militar de los gobernantes fue el factor fundamental para que sucumbiéramos ante Chile. B) la muerte de Grau en un combate épico y desigual era una exigencia de sus conciudadanos para acabar con la guerra. C) hasta en los países más corruptos y degradados existe la posibilidad de encontrar héroes y personas de virtudes nobles. D) Grau cumplió el papel de víctima de sacrificio para dignificar la nación peruana sumida en la degeneración y el desastre. E) el Perú está destinado a lograr su expansión hacia el sur a costa de la derrota del enemigo chileno. Solución: El texto explica cómo, ante el lamentable estado de nuestra nación, el sacrificio de Grau representa la subsistencia de algunas virtudes morales, lo cual indica que no todo está perdido. Clave: D

2.

Se infiere que el caso de Catalina la Grande en Rusia es usado para aludir a A) al espíritu de revancha que debemos alimentar frente a Chile. B) a la necesidad de buscar el progreso a través de la expansión territorial. C) a la carencia de recursos naturales que nos incita a buscar emigrar. D) a la superioridad de nuestra raza frente a la de nuestros enemigos. E) a las virtudes cívicas y militares mostradas por Miguel Grau. Solución: Es una metáfora de la meta que debemos tener siempre presente: ir a Chile para cobrarnos los males sufridos. Clave: A

3.

El término ARLEQUINADAS connota A) exageración. D) diversión.

B) ficción. E) espectáculo.

C) ridículo.

Solución: ARLEQUINADA es una forma de caracterizar despectivamente el accionar de los gobernantes, el cual se asimila al desempeño del arlequín, es decir, del payaso o artista cómico. Connota, por tanto, ridículo. Clave: C 4.

Resulta compatible con respecto a lo afirmado en el texto supone que. A) el pueblo peruano también tiene individuos dignos. B) la guerra mostró nuestra absoluta miseria espiritual. C) la incapacidad militar fue la única causa de la derrota. D) Grau se sacrificó impulsado solo por su honor de marinero. E) bastaba el sacrificio de Grau para satisfacer el honor nacional.

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 25

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

Solución: Considera González Prada que en medio de la derrota surgieron “personajes luminosos” y que “el pueblo en que nacen un Grau i un Bolognesi no está ni muerto ni completamente dejenerado” Clave: A 5.

Si las acciones sublimes de algunos no pudiesen contrapesar las absurdidades y bajezas de la vida nacional. A) nuestros gobernantes no se disfrazarían de Alejandros o Césares. B) no podríamos obtener nuestra revancha por la derrota. C) nuestros gobernantes no habrían parecido polichinelas. D) el sacrificio de Grau habrían sido completamente inútil. E) sería imposible que alguna persona se comportara heroicamente. Solución: El sacrificio de Grau tuvo la virtud de dignificar la realidad nacional. En caso contrario, aquel no hubiera tenido ningún efecto. Clave: D TEXTO 5

El “Discurso en el Teatro Olimpo”, por su lado, complementa esa anunciación esperanzadora. El Círculo literario, del que era portavoz González Prada, declaraba el “radicalismo en la literatura”. Es el portavoz de una nueva generación que, vejada por la derrota ante Chile, quiere reivindicar sus fueros colectivos de lo próximo. Hay un entusiasmo que no conoce la pieza anteriormente comentada [“Discurso en el Ateneo”], y se semeja más al empujón que un compañero mayor da al menor en el borde del trampolín, para dar ese salto al vacío literario. Ahora es más radical: “Ningún escritor nacional ni español…” debe guiar a la nueva generación peruana del Círculo: “nada nuevo aprenderemos de la España monárquica y ultramontana”. España es una moribunda que presume de inocularnos una transfusión de sangre infectada. Ninguno de los grandes pensadores y escritores del siglo, ni Hegel ni Schopenhauer, ni Darwin ni Spencer, ni Fourier ni Comte, nacieron en España ni trasegaron por las letras castellanas. ¡Nada de representantes oficiales de la Península!: “Nuestro guía debe estar, pues, en el estudio de los grandes escritores extranjeros, en la imitación de ninguno”. Y concluye: “Estudiar ordenadamente es asimilar el jugo segregado por otros; imitar servilmente, significa petrificarse en un molde”. En un país como el Perú, sin verdadera nobleza, sin clero culto, sin burguesía emprendedora, sin campesinado fanatizado y sin verdaderos partidos de ideas, no hay genuino enemigo al que enfrentarse. Así que el camino le queda libre al escritor honrado, veraz y con ideas. Falta sacudirse de los arcaísmos y de las prácticas perniciosas de un periodismo adocenado. La palabra debe insuflar vida a la juventud, sacudir la parsimonia del burgués, agitar la conciencia ciudadana. Debe estar dirigida al pueblo, “…como campana de incendio en avanzadas horas de la noche”. El sesgo político, el énfasis en la responsabilidad pública de la escritura, se impone como una nota distintiva. No se trata de una batalla de salón con la escritura, sino de una guerra sin cuartel contra la realidad infamante. Con tres años de distancia de su primera intervención, en el mismo año en que el delicado Azul dariano hacía su aparición en Santiago de Chile, González Prada hablaba con voz bronca, retadora, de inequívoca toma de partido. Anticipaba o era expresión temprana tal vez de la lucha entre los “beaux quartiers” y los “barrios bajos”. O parece sugerir: ¡Guerra a lo establecido! ¡Guerra a Palma! Pues la palabra debe encerrar, según ese texto, “vida y salud”.

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 26

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 1.

Ciclo 2014-II

Para el autor del texto, González Prada sostiene, en el “Discurso en el Teatro Olimpo”, principalmente que A) la literatura debe renovarse a través de una búsqueda de la originalidad y sinceridad en el lenguaje. B) la responsabilidad política del escritor es insoslayable y, por lo tanto, la literatura pura es inmoral y absurda. C) en el Perú no existen fuerzas organizadas que impidan al escritor de talento desarrollarse con libertad. D) los mejores productos del pensamiento y talento creativo humanos se han dado fuera de la Península. E) el desarrollo de la literatura peruana ha sido obstaculizado por la carencia de verdaderos partidos de ideas. Solución: Para el autor, González Prada se muestra radical en el “Discurso en el Teatro Olimpo”, pues aboga por romper con la imitación de autores extranjeros y señala que los autores deben luchar con sus escritos contra la realidad infamante. Clave: A

2.

En el texto, el sinónimo contextual de PARSIMONIA es A) juicio. D) apatía.

B) circunspección. E) cuidado.

C) lentitud.

Solución: La palabra PARSIMONIA indica en el texto la indiferencia del burgués frente a la realidad apremiante; por ello se habla de “sacudir” la parsimonia de este personaje, de hacerlo reaccionar. Clave: D 3.

Resulta incompatible con lo desarrollado en el texto decir que A) el “Discurso en el Teatro Olimpo” tiene un carácter más apremiante que el del “Discurso en el Ateneo”. B) la responsabilidad de la falta de desarrollo de la literatura peruana está en sus propios representantes. C) la renovación del lenguaje preconizada por González Prada consiste en un mero refinamiento estilístico. D) existe una gran distancia entre el lenguaje rubenariano exhibido en Azul y la retórica gonzalezpradiana. E) la prosa de Ricardo Palma se constituye en el paradigma del estilo hispanizante y cargado de arcaísmos. Solución: “No se trata de una batalla de salón con la escritura, sino de una guerra sin cuartel contra la realidad infamante”. Clave: C

4.

Se infiere que, para González Prada, la literatura en el Perú de su época debía tener un carácter A) ponderado. D) idealista.

Semana N° 13

B) teleológico. E) panfletario.

(Prohibida su reproducción y venta)

C) crematístico.

Pág. 27

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

Solución: Aboga por una literatura que tenga un carácter agresivo, que luche, denuncie, sacuda conciencias. Clave: E 5.

Si en la época en que González Prada elaboró su “Discurso en el Teatro Olimpo” España hubiese abanderado principios liberales, A) la literatura peruana no hubiese requerido tomar una orientación marcadamente política y propagandística. B) los jóvenes literatos peruanos habrían desarrollado una obra despreocupada de la realidad inmediata. C) González Prada no se hubiese mostrado contrario al uso de los arcaísmos en las obras literarias. D) el Círculo Literario hubiera tomado a Palma como líder y rechazado la tarea planteada por González Prada. E) los autores peruanos podrían haber encontrado en su literatura modelos dignos de atención. Solución: El texto manifiesta que el “Discurso en el Teatro Olimpo” muestra un rechazo radical de la imitación de los modelos españoles, debido a que González Prada identifica a España con valores conservadores, ya que esta es “monárquica y ultramontana”. Nada progresista, por tanto, tiene que ofrecer a los intelectuales peruanos. Si fuera al revés, España podría ofrecernos algo rescatable para nuestras letras. Clave: E TEXTO 6

El momento decisivo donde el discurso [“Discurso en el Politeama”] va en contra del imaginario de su época se produce cuando González Prada llama a sus contemporáneos a comprender que ellos no son el "verdadero Perú". La república criolla por sí misma poco puede, el problema de fondo del Perú es la servidumbre indígena. Por tanto todo el futuro depende de la integración ciudadana del indígena: “No forman el verdadero Perú las agrupaciones de criollos i estranjeros que habitan la faja de tierra situada entre el Pacífico i los Andes; la nación está formada por las muchedumbres de indios diseminadas en la banda oriental de la cordillera. Trescientos años há que el indio rastrea en las capas inferiores de la civilización, siendo un híbrido con los vicios del bárbaro i sin las virtudes del europeo: enseñadle siquiera a leer i escribir, i veréis si en un cuarto de siglo se levanta o no a la dignidad de hombre”. González Prada es el primer intelectual en metabolizar las enseñanzas de la Guerra del Pacífico. Un país pobre y menos poblado, Chile, logró derrotar al Perú, un país con muchos más recursos y población. La clave está en que la mayoría de los peruanos son indios sometidos a la opresión feudal. Sin patria, ni libertad, los indios son disciplinados pero ignorantes. No pueden usar la tecnología bélica y son fieles solo a su patrón. No están preparados para ser soldados de un ejército moderno y eficaz. Entonces el patriotismo criollo exige liberar al indígena del yugo de los hacendados feudales. El Perú no se constituirá como nación hasta el "despertar indígena". Nótese, sin embargo, que la inclusión de los indígenas no es tanto un fin en sí cuanto la condición de posibilidad de la afirmación criolla y de la venganza contra Chile. En realidad, el punto remite a la ambigüedad del autor respecto del racismo. En sus conceptualizaciones más elaboradas el rechazo es categórico. La unidad de la especie humana es postulado a la vez científico y moral. No obstante, en

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 28

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

sus escritos más tomados por la vena satírica, lo negro y lo indígena aparecen asociados a lo inferior, tanto en el plano estético como en el moral e intelectual. Los estereotipos de la época no son contrariados. El negro es feo, bruto y servil, pero fuerte y sensual. El indio es también feo y bruto, pero leal y laborioso. 1.

El análisis que el autor del texto realiza en torno a la obra de González Prada gira medularmente alrededor A) B) C) D) E)

de la ironía que utiliza el escritor para retratar a las clases sociales desfavorecidas. de la incapacidad del indio para integrarse a las formas modernas de combate. del valor que se le asigna al elemento indígena en la concepción de nación. de la falta de integración entre criollos, indios y negros en el Perú republicano. del impacto de la Guerra del Pacífico en las concepciones raciales del autor.

Solución: En resumen, el texto trata acerca de cómo González Prada percibe que la marginación del indio gravitó en la derrota del Perú y cómo, al mismo tiempo, el autor tiende sobre aquel una mirada no exenta de racismo. Clave: C 2.

En el texto, METABOLIZAR connota A) resignación. D) comprensión.

B) soslayamiento. E) rechazo.

C) aceptación.

Solución: METABOLIZAR en el texto se refiere al hecho de percibir antes que nadie las implicaciones de la derrota frente a Chile. Clave: D 3.

Se deduce del texto que el indio, en el proyecto de nación de González Prada, A) es menos valorado que el elemento negro africano debido a su inferioridad física y mental. B) ocupa de todas formas una posición subordinada con respecto al estamento criollo. C) debe ser educado para poder desempeñar eficazmente un papel en el ejército moderno. D) es enfocado desde un punto de vista que excluye completamente los estereotipos desfavorables. E) debe ser despojado previamente de todos sus caracteres para poder convertirse en ciudadano. Solución: El indio es necesario para poder contribuir a la afirmación del estamento criollo y lograr su venganza. Clave: B

4.

Resulta compatible con respecto a la concepción de González Prada planteada en el texto afirma que A) el racismo se sustenta en razones de carácter filosófico y científico. B) el nacionalismo verdadero implica la reivindicación de la cultura indígena. C) el negro y el indio son equiparables en el aspecto moral, intelectual y físico. D) la educación es requisito indispensable para la constitución de una nación. E) la eliminación del latifundio es necesaria para el “despertar del indio”.

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 29

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

Solución: González Prada señala que una de las razones de nuestro fracaso como nación es la ignorancia en la que está sumida la masa de población indígena. Clave: D 5.

Si González Prada hubiese logrado romper con los estereotipos de su época, habría A) considerado que la derrota del Perú tenía una explicación lógica. B) comprendido que más importante que la tecnología es el hombre. C) juzgado que la integración del indio a la nación era un fin en sí. D) pensado en incrementar la población de origen europeo en el país. E) meditado acerca de la necesidad de proponer un Estado federado. Solución: En el texto se indica que “la inclusión de los indígenas no es tanto un fin en sí cuanto la condición de posibilidad de la afirmación criolla y de la venganza contra Chile”. Clave: C SERIES VERBALES

1.

Acto, realización, existencia, A) antígeno.

B) entelequia. C) objeto.

D) propósito.

E) momento.

D) argucia.

E) idea.

D) hontanar.

E) levante.

D) facción.

E) partido.

D) Somalí

E) Sudanés

Solución B. Serie de sinónimos. 2.

Forma, paradigma, modelo, A) tópico. B) caché. C) colofón. Solución E. Serie de sinónimos.

3.

Fuente, origen, matriz, A) órgano.

B) cuadro.

C) sima

Solución D. Serie de sinónimos. 4.

pléyade, promoción, generación A) hornada.

B) pandilla.

C) caterva.

Solución A. Serie de sinónimos. 5.

¿Qué término no pertenece al grupo gentilicio? A) Nigeriano

B) Ruandés

C) Samoano

Solución C. Samoano no es un gentilicio de un país africano. 6.

Equilibrado, sensato, moderado, A) airado. D) mustio.

B) neurasténico. E) prudente.

C) mohíno.

Solución E. Serie de sinónimos. 7.

Cerreño, jaujino, huamanguino, A) contumacino. D) puneño.

Semana N° 13

B) chotano. E) camanejo. (Prohibida su reproducción y venta)

C) tarmeño.

Pág. 30

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

Solución C. Se trata de una serie de gentilicios de la zona central del Perú. 8.

Albahaca, romero, orégano, A) lechuga.

B) espinaca.

C) laurel.

D) cicuta.

E) esparrago.

Solución C. Serie de condimentos. 9.

Antaño, ahora; llanamente, ostentosamente; ayer; mañana, A) severamente, lacónicamente. C) lejos, longincuamente. E) fácilmente, difícilmente.

B) moderadamente, pasivamente. D) cerca, aproximadamente.

Solución E. Serie de antónimos.

Aritmética EJERCICIOS DE CLASE N° 13 1.

Se coloca un capital al 20% trimestral. Halle la razón entre el capital y el monto al cabo de diez años. 1 1 1 1 1 A) B) C) D) E) 10 6 7 8 9 RESOLUCIÓN:

R=

C  8 0 ×10  C 1+  100  

=

1 9 CLAVE: D

2.

¿Cuál es el capital que colocado al 8% anual durante diez meses produce S/ 1200 menos que estando colocado al 6% mensual durante el mismo tiempo? A) S/. 2250

B) S/. 2260

C) S/. 2350

D) S/. 1250

E) S/. 2550

RESOLUCIÓN:

C× 96 ×10 880C C× 8 ×10  - 1650 = = 1650 1200 1200 1200

 C = S / . 2250 CLAVE: A

3.

Determine el tiempo necesario para duplicar un capital impuesto a interés simple al 0,5 % quincenal. A) 90 meses

B) 98 meses

C) 100 meses D) 102 meses E) 95 meses

RESOLUCIÓN:

 12 × t  M = 2C  C 1+  = 2 C  t = 100 meses 12 00   CLAVE: C

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 31

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 4.

Ciclo 2014-II

Un capital impuesto al 9% semestral ha generado, al cabo de diez días, un monto de S/. 2010. Halle dicho capital. A) S/. 2250

B) S/. 2260

C) S/. 2000

D) S/. 1250

E) S/. 2550

RESOLUCIÓN:

 18 ×10  C 1+  = 2010  C = S / . 2000 36 0 0   CLAVE: C 5.

Se colocan a interés simple dos cantidades que están en la relación de 21 a 10, durante 10 años más 10 meses. Si la primera se coloca al 6%, la segunda al 8% y los montos obtenidos durante este tiempo suman S/. 159 950, halle el menor capital. A) S/. 22500

B) S/. 22600

C) S/. 20000

D) S/. 12500

E) S/. 30000

RESOLUCIÓN:

C1 21 =  C1 = 21k  C2 = 10k C2 10

t = 130 meses

 21k × 6 ×130   10k × 8 ×130  + 21k + +10k  = 159950  k = 3000   1200 1200    Luego el capital menor es C2 = 10(3000) = S / . 30000 CLAVE: E 6.

3 del valor nominal de otra 5 y, con una tasa de descuento del 5%, la primera es descontada por 42 días y la otra por dos meses. Si el descuento de la segunda letra ha sido S/. 50, halle el descuento de la primera. El valor nominal de una primera letra es igual a los

A) S/. 21

B) S/. 22

C) S/. 20

D) S/. 12

E) S/. 30

RESOLUCIÓN:

3 VN  r = 5% 5 2 VN × 5 × 2 D2 = 2 = 50  VN2 = 6000  VN1 = 3600 1200 3600× 5 × 42 D1 = = 21 36000 VN1 =

CLAVE: A 7.

La suma de los valores nominales de dos letras es S/. 4200 y se ha recibido por ellas S/. 4140, después de haber sido descontadas al 6%. Si los tiempos considerados en los descuentos fueron dos meses y tres meses, respectivamente, Halle la diferencia de los valores nominales. A) S/. 2400

Semana N° 13

B) S/. 1800

C) S/. 3000

D) S/. 2700

(Prohibida su reproducción y venta)

E) S/. 3200

Pág. 32

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

RESOLUCIÓN: VN1 + VN2 = 4200

 6×2   6×3  4140 = VA1 + VA2 = VN1 1+ VA2 1  1200   1200  VN1 = 600  VN2 = 3600 Luego, la diferencia pedida es: S/. 3000 CLAVE: C 8.

Un comerciante firma una letra de S/. 150 000 a pagarse en dos partes, la mitad en seis meses y la otra mitad a los cuatro meses siguientes. Si paga al contado y le hacen un descuento del 3% semestral, halle dicho descuento. A) S/. 4250

B) S/. 5260

C) S/. 6000

D) S/. 5250

E) S/. 4000

RESOLUCIÓN:

7500 en 6 meses  75000 × 6 × 6 75000 × 6 ×10 + = S / . 6000 D= 7500 en 6 meses  1200 1200 CLAVE: C 9.

Se firma una letra de S/. 9000 pagadera dentro de ocho años. Si se quisiera canjearla por otra letra pagadera en cinco años, S/. 1 000 en efectivo y con una tasa de descuento del 10%, halle el valor nominal de la letra pagadera en cinco años. A) S/. 1600

B) S/. 1400

C) S/. 1200

D) S/. 1650

E) S/. 1750

RESOLUCIÓN:

9000 -

9000 ×10 ×18  10 × 5  = 1000 + VN 1 VN = S / . 1600 100  100  CLAVE: A

10. Se compra un automóvil usado, cuyo valor al contado es S/. 5200. Si se paga S/. 500 como cuota inicial y se firman tres letras mensuales de valores nominales que se encuentran en la relación de 1, 2 y 5, respectivamente, con una tasa de descuento del 5% semestral, halle el mayor valor nominal de las letras. A) S/. 600

B) S/. 1200

C) S/. 3000

D) S/. 5000

E) S/. 4000

RESOLUCIÓN:

 10 ×1  10 × 2   10 × 3  5200 = 500 +k 1+ 2k 1+ 5k 1 k = 600    1200   1200   1200   Mayor VN = 5(600) = S / . 3000 CLAVE: C

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 33

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 13 1. Un capital es colocado al 5% bimestral. Halle la razón entre el capital y el monto al cabo de cuarenta meses. A)

𝟏

B)

𝟐

𝟏

C)

𝟑

𝟐 𝟏

D)

𝟑 𝟏

E)

𝟏 𝟒

RESOLUCIÓN: 𝒄

𝟏

=𝟐

𝒄×𝟑𝟎×𝟒𝟎 𝒄+ 𝟏𝟐𝟎𝟎

CLAVE: A 2. ¿Cuál es el capital que colocado al 4% anual durante cinco meses produce S/. 550 menos que estando colocado al 4% mensual durante el mismo tiempo? A) S/. 2 250 B) S/. 2 000 RESOLUCIÓN: 𝒄×𝟒×𝟓 𝟏𝟐𝟎𝟎

=

𝒄×𝟒𝟖×𝟓 𝟏𝟐𝟎𝟎

C) S/. 2 200

D) S/. 2 350

E) S/. 3 000

− 𝟓𝟓𝟎 ⟹ 𝒄 = 𝒔/. 𝟑𝟎𝟎𝟎 CLAVE: E

3. Determine el tiempo necesario para triplicar un capital impuesto a interés simple al 1 % mensual. A) 200 meses

B) 190 meses C) 180 meses D) 210 meses E) 220 meses

RESOLUCIÓN: 𝟐𝒄 =

𝒄×𝟏𝟐×𝒕 𝟏𝟐𝟎𝟎

⟹ 𝒕 = 𝟐𝟎𝟎 meses CLAVE: A

4. Un capital impuesto al 3% mensual, al cabo de cien días, ha generado un monto de S/. 1 100. Halle dicho capital. A) S/. 900

B) S/. 950

C) S/. 1 000

D) S/. 1 050

E) S/. 1 020

RESOLUCIÓN: 𝟏𝟏𝟎𝟎 = 𝒄 [𝟏 +

𝟑𝟔×𝟏𝟎𝟎 𝟑𝟔𝟎𝟎𝟎

] ⟹ 𝒄 = 𝑺/. 𝟏𝟎𝟎𝟎 CLAVE: C

5. Se colocan a interés simple dos capitales que están en la relación de cuatro a tres, durante un mes. Si la primera se coloca al 3%, la segunda al 4% respectivamente y los montos obtenidos durante este tiempo suman S/. 7 020, halle el mayor capital. A) S/. 2 500

B) S/. 4 000

C) S/. 3 000

D) S/. 2 000

E) S/. 1 500

RESOLUCIÓN: 𝟒𝒌×𝟑×𝟏

𝟑𝒌×𝟒×𝟏

𝟕𝟎𝟐𝟎 = 𝟒𝒌 + 𝟏𝟐𝟎𝟎 + 𝟑𝒌 + 𝟏𝟐𝟎𝟎 ⟹ 𝒌 = 𝟏𝟎𝟎𝟎 Por lo tanto la cantidad mayor es S/. 4000 CLAVE: B

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 34

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

6. El valor nominal de una primera letra es igual a los dos tercios del valor nominal de otra y con una tasa de descuento del 10%, la primera es descontada por cuarenta días y la otra por cincuenta días. Si el descuento de la primera letra ha sido de S/. 80, halle el descuento de la segunda. A) S/. 150

B) S/. 130

C) S/. 120

D) S/. 160

E) S/. 180

RESOLUCIÓN: 𝟐

𝒂 = 𝟑𝒃 ˄

𝒂×𝟒𝟎×𝟏𝟎 𝟑𝟔𝟎𝟎𝟎

= 𝟖𝟎 ⟹ 𝒂 = 𝟕𝟐𝟎𝟎 ˄ 𝒃 = 𝟏𝟎𝟖𝟎𝟎

Por lo tanto el descuento de la segunda letra será

𝟏𝟎𝟖𝟎𝟎×𝟓𝟎×𝟏𝟎 𝟑𝟔𝟎𝟎𝟎

= 𝑺/. 𝟏𝟓𝟎 CLAVE: A

7. La suma de los valores nominales de dos letras es S/. 5 000 y se ha recibido por ellas S/. 4 900, después de haber sido descontadas al 5%. Si los tiempos considerados en los descuentos fueron cuatro meses y seis meses respectivamente, halle el mayor valor nominal. A) S/. 3 600

B) S/. 3 200

C) S/. 3 000

D) S/. 2 900

E) S/. 2 800

RESOLUCIÓN: 𝒂×𝟓×𝟒

𝒃×𝟓×𝟔

𝒂 + 𝒃 = 𝟓𝟎𝟎𝟎 ˄ + = 𝟏𝟎𝟎 ⟹ 𝒂 = 𝑺/. 𝟑𝟎𝟎𝟎 ˄ 𝒃 = 𝑺/. 𝟐𝟎𝟎𝟎 𝟏𝟐𝟎𝟎 𝟏𝟐𝟎𝟎 Por lo tanto el mayor valor nominal es S/. 3000 CLAVE: C 8. Un gerente firma una letra de S/. 6 000 a pagarse con tres letras iguales y mensuales. Si paga al contado y le hacen un descuento del 3% trimestral, halle este descuento. A) S/. 100 B) S/. 140 RESOLUCIÓN: 𝟐𝟎𝟎𝟎×𝟏𝟐×𝟏

𝟐𝟎𝟎𝟎×𝟏𝟐×𝟐

C) S/. 110

D) S/. 130

E) S/. 120

𝟐𝟎𝟎𝟎×𝟏𝟐×𝟑

𝑫 = 𝟏𝟐𝟎𝟎 + 𝟏𝟐𝟎𝟎 + 𝟏𝟐𝟎𝟎 = 𝟏𝟐𝟎 Por lo tanto el descuento es S/. 120 CLAVE: E 9. Se compra un departamento pagando al contado S/. 10 000 y se firman cinco letras de S/. 3 600 cada una, pagaderas mensualmente a partir del día de la venta. Si el vendedor hace un descuento por el cual recibe S/. 27 550, halle la tasa de descuento A) 10%

B) 5%

C) 8%

D) 12%

E) 6%

RESOLUCIÓN: 𝟏𝟓𝒙

𝟐𝟕𝟓𝟓𝟎 = 𝟑𝟔𝟎𝟎 [𝟓 − 𝟏𝟐𝟎𝟎] + 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 ⟹ 𝒙 = 𝟏𝟎 Por lo tanto la tasa de descuento es 10% CLAVE: A 10. Una persona debe S/. 3 500 que debe pagar en un año. El llega a un acuerdo con su acreedor y deciden sanear la deuda efectuando cuatro pagos iguales de tres en tres meses, con un descuento del 5% trimestral. Halle la cantidad entregada en cada pago A) S/. 960 Semana N° 13

B) S/. 980

C) S/. 800

D) S/. 940

(Prohibida su reproducción y venta)

E) S/. 900 Pág. 35

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

RESOLUCIÓN: 𝟑+𝟔+𝟗+𝟏𝟐

𝟐𝟖𝟎𝟎 = 𝟒𝒙 − 𝟐𝟎𝒙 [ 𝟏𝟐𝟎𝟎 ] ⟹ 𝒙 = 𝟖𝟎𝟎 Por lo tanto la cantidad entregada en cada pago fue S/ 800 CLAVE: C

Álgebra EJERCICIOS DE CLASE N° 13 1.

Determine el valor “m” para que la ecuación. 1 x 1 m 3

x 1 2 3

0

4

tenga soluciones opuestas. A) 1

B) – 2

C) 0

D) – 1

E) 2

Solución: 1 3x  2 0 3x  m 4 4  (3x  m) (3x  2)  0

9x2  (3m  6)x  2m  4  0 Soluciones opuestas

  Soluciones  0 3m  6  0  m  2 9

CLAVE: B 2.

 n x  7y  1  Dado el sistema compatible indeterminado  n2  6 , halle un valor de nx   m  2  y  n  m + n. A) 18

B) 13

C) – 17

D) 16

E) – 21

Solución: Sistema compatible indeterminando, se debe cumplir: n 2 n 6  7   1 n m2 n n  1 2 n 6 n2  n  6  0 entonces (n  3)(n  2)  0 ,luego n   3  n  2 Si n   3  m  19 entonces m  n  22 Si n  2  m  16 entonces m  n  18

CLAVE: A

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 36

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 3.

Ciclo 2014-II

Halle los valores reales de m si se sabe que el producto de los componentes  x  y  3 de la solución del sistema  es diferente de cero. 2 2x  y  m  m B) R  3 , 2 

A) R  2 , 3 

D) R  3 ,  2 

C) R

E) R   2 , 3 

Solución: El sistema tiene solución: 3x  m2  m  3

x

m2  m  3 3

 3y  m2  m  6 y

m2  m  6 3

Por dato xy  0 ⟹ (m2  m  3)(m2  m  6)  0 como m2+m+3≠ 𝟎,∀𝒎 ∈ 𝑹  m  2  m  3  m   2;3 . CLAVE: A 4

x  y  z  0 x2  y2  Al resolver el sistema en x, y, z x  2y  2z  3a  3 , halle el valor de . 2 z 2x  3y  z  a  5  A)

1 a

B) a

C) a + 2

Solución: 1 1   1 2 2 3

1 2 6 1

0  x  3a  3 a5

1 2 3

1 2  6a  6 1

0 3a  3 a5

1 2  6a  6 1

1 y  1 2

Semana N° 13

D)

1 2a

(Prohibida su reproducción y venta)

E) a + 1

Pág. 37

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 1 z  1 2 Luego: x  a1

1 2 3

Ciclo 2014-II

0 3a  3  12a a5

y  a1 z  2a CS  a  1, a  1, 2a



x2  y2 z2



1 a CLAVE: A

5.

Si a, b, c son raíces del polinomio p  x   x3  x  1 , halle el valor de a M  b1 1

A) – 1

B) 2

1 b c1

a1 1 . c

D) – 2

C) 0

E) – 1

Solución: Como a,b y c son raíces, entonces a+ b+ c =0 ab+ bc+ ca=1 abc =1 a3  a  1  0 b3  b  1  0

c3  c  1  0 M  abc  1  (a  1)(b  1)(c  1)  b(a  1)  a(c  1)  ac(b  1)

 1  1  a3b3c3   ab  ac  bc  (a b c)

 2  1  1  0   0

CLAVE: C 6.

Halle la suma de los tres mayores valores enteros de x que se obtienen al resolver la inecuación

6

12

x2  1

2 x2  2x  3



x2  2x  1  2  x  3    

Semana N° 13

 2

30





5  5x  5   240 x 2  7x  8 . 125

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 38

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

A) 9

B) 15

C) 10

Solución: Usando propiedades 1 6(5)(2)(x  1) (x  1) (x  1)2

Ciclo 2014-II

1 (x  3)

D) 21

E) 18

1 5  240(x  8)(x  1)

(x  3)2

25

Por Vandermonde (x  1)(x  3  x  1)(5  x  3)(5  x  1)  4(x  8)(x  1) (x  1)(x  8)(x  4)  0 CS  ,  1   4,8

La suma de los tres mayores valores enteros del Conjunto Solución es 21 CLAVE: D 7.

2x 2  y2  7000  3xy Determine el número de soluciones del sistema  . 6x 2  y2  5000  xy A) 2

B) 1

C) 4

D) 3

E) 0

Solución: 2 2  2x  y  3xy  7000 ...(i)  2 2  6 x  xy  y  5000 ...(ii)

Dividiendo (i) y (ii):

(𝟐𝒙+𝒚)(𝒙+𝒚) (𝟑𝒙−𝒚)(𝟐𝒙+𝒚)

=

𝟕 𝟎𝟎𝟎 𝟓 𝟎𝟎𝟎

De donde : x=3k , y=4k en (i) se obtiene k=10 ⋁ k=-10 Si k=10 (30,40) es solución Si k= - 10 entonces (-30,-40) es solución Así el número de soluciones es 2 CLAVE: A

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 39

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

 2 2 2  x  y    x  y   2 z  1   y2 Si  x0 , y0 , z0  es una solución de sistema:   x1 z   y2  8 7  x  z  y  y  8 1 8 



8.



z 02  Calcule x 0  . 2 2 y0

2

A) – 1 Solución

B) – 2

C) 1

D) 3

𝒙 𝟐 + 𝒚𝟐 − 𝒛 𝟐 = 𝟏 { 𝒚𝟐 = 𝒛(𝒙 + 𝟏) 𝒛 ≠ 𝟎 𝒛=𝒙−𝟏 → → → →

E) 11

. . . (𝟏) … . (𝟐)

𝒚 ≠ √𝟖

. . . (𝟑)

𝒙𝟐 + (𝒙 − 𝟏)(𝒙 + 𝟏) − (𝒙 − 𝟏)𝟐 = 𝟏 𝒙𝟐 + 𝟐𝒙 − 𝟑 = 𝟎 𝒙 = −𝟑 ∨ 𝒙=𝟏 𝒙 = −𝟑 𝒚 = −√𝟖 𝒛 = −𝟒 𝟐 𝒚𝟎 𝒛 𝟎 ∴ 𝒙𝟎 𝟐 + − =𝟗−𝟐−𝟖 𝟐 √𝟐 Clave A

1.

Resolver el sistema 5 3  7 x  4 3  7 y  8   4 3  7 x  5 3  7 y  8  Determine el valor de 8 (x – y).

 

 

 

A) 0

 

B) 8

C) 5

D) 6

E) 7

Solución: Sea



m= 5 3  7





y n= 4 3  7

 , entonces m-n≠ 𝟎

Entonces en el sistema

m x  n y  8  n x  m y  8 Restando las ecuaciones , se obtiene x=y, luego 8(x-y)=0

Clave A

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 40

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

2.

Ciclo 2014-II

Si el sistema en x e y 2   y  a(x  1)  0    y x  1

tiene solución única; determine el conjunto solución del sistema. A)

  0 ; 1 

D)

  1 ; 0 

  1 1  B)    ;  C)   2 2  E)    1 ; 2 

  2 ;  1 

Solución: 2  ...(i)  y  a(x  1)  0  ...(ii)   y x  1 (ii) en (i) y haciendo el discriminante 0 se obtiene a=0 Remplazando en el sistema ,se obtiene la solución (1;0) Luego 1;0  es el conjunto solución. Clave D

4

3.

Si x x2

A) 2

4

4

x2  2x  1

x 2  0 , hallar la suma de los valores reales de x.

 x  1 4

x4

B) – 1

C) 1

D)

1 2

E) 

1 2

Solución:

1 4 x x2

1

1

(x  1)2  x  12   

x2 2

 x2 

0 2

Usando Vandermonde [(x+1)2-x][x2-(x+1)2][x2-x]=0

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 41

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Entonces x=0 ,x=1, x=−

Ciclo 2014-II

𝟏 𝟐

Así la suma de soluciones es 0,5 Clave D 4.

6x  ay  3  5a Si el sistema  es indeterminado, halle el valor de “a”. (a  7) x  2y  29  7a

A) 1

B) – 1

D) – 5

C) 3

E) 4

Solución Se debe cumplir :

6  a 3  5a .   a  7  2 29  7 a    (2)

(1)

(3)

Si (1)  (2) entonces 12  a 2  7a  a 2  7a  12  0  a  3  a  4  Si (2)  (3) entonces  29a  7a 2  6  10a  7a 2  19 a  6  0 2   a  3  a    7 

Si (1)  (3) entonces a 2  16a  39  0  a  3  a  13  Por lo tanto, a  3 Clave: C

5.

 2y  x  x  25  y2 Al resolver el sistema   x  y  x  y  x  y  5









hallar la suma de los

cuadrados de las componentes de los elementos del conjunto solución. A) 26

B) 23

C) 24

D) 25

E) 27

Solución {

𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 + 𝟐𝒙𝒚 = 𝟐𝟓 … (𝒊) (𝒙 + 𝒚)(𝒙 − 𝒚) = 𝟓 … (𝒊𝒊)

De (i) x+y=5 ó x+y= - 5 x+y =5 en (ii) se obtiene x=3 ,x=2 x+y =-5 en (ii) se obtiene x=-3 ,x= -2 ⇒ 𝑪𝑺 = {(𝟑; 𝟐), (−𝟑; −𝟐)} luego 32+22 +(-3)2+(-2)2=26 Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 42

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II Clave: A

6.

Al resolver el sistema de ecuaciones  x 3  xy 2  xz 2  3   3 2 2 y  x y  z y  6  3 2 2  z  x z  y z  9

Hallar el valor de 28 x 3  5 A) 1

B) 3

C) 0

D) – 7

E) – 1

Solución:

 x(x 2  y2  z2 )  3 ...(i)  2 2 2  y(y  x  z )  6 ...(ii)  2 2 2  z(z  x  y )  9 ...(iii) Dividiendo i y ii : 2x=y Dividiendo i y iii :z=3x Reemplazando estos resultados en i se obtiene :14x3=3 Luego 28x3-5=6-5=1 Clave: A

7.

1 Dadas las matrices A   a  a 2 que:

A) A  B

B) A  ab B

1 b b2

1 c  y B  c 2 

C) a A  b B

1  0  1 b  a  b b 2

1 c  , podemos afirmar c 2 

D) A  (a  b) B

E) A  (a  b) B

Solución  1 1 1   Si A   a b c  entonces por Vander Monde A  (c  b)(b  a)(c  a) . a 2 b 2 c 2  1 1  0  b c  entonces B  c(a  b)  b 2  b(a  b)  c 2 . Si B   1 a  b b 2 c 2  B  (c  b)(a  b)  (c  b)(c  b)  (c  b)(a  c)

Luego A  (c  b)(b  a)(c  a)  (c  b)(a  c)(a  b)  (a  b) B

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 43

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II Clave: E

8.

a1 b a 2 2  12 , halle Sean a y b dos números enteros positivos pares. Si 0 1 1 b1

a el determinante de la siguiente matriz  2 b A) – 12 B) – 10 C) 10

2a . b  D) 12

E) 16

Solución a1 b a Por dato tenemos que 0 2 2  12 entonces 1 1 b1 2(a  1)(b  1)  2b  0  2a  0  2(a  1)  12  2(a  1)(b)  2(a  b)  12  b(a  1)  a  b  6  ab  a  6  a(b  1)  6  a  b  2

a

2a 2

b

b

 ab.

1 2  ab.(1  2b)  (2).(2).(3)  12 b 1 Clave: A EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 13

1.

Resolver el sistema 5 3  7 x  4 3  7 y  8   4 3  7 x  5 3  7 y  8  Determine el valor de 8 (x – y).

 

 

A) 0

 

 

B) 8

C) 5

D) 6

E) 7

Solución: Sea



m= 5 3  7





y n= 4 3  7

 , entonces m-n≠ 𝟎

Entonces en el sistema

m x  n y  8  n x  m y  8 Restando las ecuaciones , se obtiene x=y, luego 8(x-y)=0

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 44

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II Clave A

2.

Si el sistema en x e y 2   y  a(x  1)  0    y x  1

tiene solución única; determine el conjunto solución del sistema. A)

  1 1  B)    ;    2 2  E)    1 ; 2 

  0 ; 1 

C)

  2 ;  1 

D)   1 ; 0  Solución: 2  ...(i)  y  a(x  1)  0  ...(ii)   y x  1 (ii) en (i) y haciendo el discriminante 0 se obtiene a=0 Remplazando en el sistema ,se obtiene la solución (1;0) Luego 1;0  es el conjunto solución. Clave D 4

3.

Si x x2

A) 2

4

4

x2  2x  1

x 2  0 , hallar la suma de los valores reales de x.

 x  1 4

x4

B) – 1

C) 1

D)

1 2

E) 

1 2

Solución:

1 4 x x2

1

1

(x  1)2  x  12   

x2

 x2 

2

0 2

Usando Vandermonde [(x+1)2-x][x2-(x+1)2][x2-x]=0 𝟏

Entonces x=0 ,x=1, x=− 𝟐 Así la suma de soluciones es 0,5 Clave D

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 45

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

4.

Ciclo 2014-II

6x  ay  3  5a Si el sistema  es indeterminado, halle el valor de “a”. (a  7) x  2y  29  7a

A) 1

B) – 1

D) – 5

C) 3

E) 4

Solución Se debe cumplir :

6  a 3  5a .   a  7 2 29  7 a      (2)

(1)

(3)

Si (1)  (2) entonces 12  a 2  7a  a 2  7a  12  0  a  3  a  4  Si (2)  (3) entonces  29a  7a 2  6  10a  7a 2  19 a  6  0 2   a  3  a    7 

Si (1)  (3) entonces a 2  16a  39  0  a  3  a  13  Por lo tanto, a  3 Clave: C

5.

 2y  x  x  25  y2 Al resolver el sistema   x  y  x  y  x  y  5









hallar la suma de los

cuadrados de las componentes de los elementos del conjunto solución. A) 26

B) 23

C) 24

D) 25

E) 27

Solución {

𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 + 𝟐𝒙𝒚 = 𝟐𝟓 … (𝒊) (𝒙 + 𝒚)(𝒙 − 𝒚) = 𝟓 … (𝒊𝒊)

De (i) x+y=5 ó x+y= - 5 x+y =5 en (ii) se obtiene x=3 ,x=2 x+y =-5 en (ii) se obtiene x=-3 ,x= -2 ⇒ 𝑪𝑺 = {(𝟑; 𝟐), (−𝟑; −𝟐)} luego 32+22 +(-3)2+(-2)2=26 Clave: A 6.

Al resolver el sistema de ecuaciones  x 3  xy 2  xz 2  3   3 2 2 y  x y  z y  6  3 2 2  z  x z  y z  9

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 46

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Hallar el valor de 28 x 3  5 A) 1 B) 3

Ciclo 2014-II

D) – 7

C) 0

E) – 1

Solución:

 x(x 2  y2  z2 )  3 ...(i)  2 2 2  y(y  x  z )  6 ...(ii)  2 2 2  z(z  x  y )  9 ...(iii)

Dividiendo i y ii : 2x=y Dividiendo i y iii :z=3x Reemplazando estos resultados en i se obtiene :14x3=3 Luego 28x3-5=6-5=1 Clave: A

7.

1 Dadas las matrices A   a  a 2 que:

A) A  B

B) A  ab B

1 b b2

1 c  y B  c 2 

C) a A  b B

1  0  1 b  a  b b 2

1 c  , podemos afirmar c 2 

D) A  (a  b) B

E) A  (a  b) B

Solución  1 1 1   Si A   a b c  entonces por Vander Monde A  (c  b)(b  a)(c  a) . a 2 b 2 c 2  1 1  0  b c  entonces B  c(a  b)  b 2  b(a  b)  c 2 . Si B   1 a  b b 2 c 2  B  (c  b)(a  b)  (c  b)(c  b)  (c  b)(a  c)

Luego A  (c  b)(b  a)(c  a)  (c  b)(a  c)(a  b)  (a  b) B Clave: E

8.

a1 b a 2 2  12 , halle Sean a y b dos números enteros positivos pares. Si 0 1 1 b1

a el determinante de la siguiente matriz  2 b Semana N° 13

2a . b 

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 47

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO A) – 12

B) – 10

C) 10

Ciclo 2014-II D) 12

E) 16

Solución a1 b a Por dato tenemos que 0 2 2  12 entonces 1 1 b1 2(a  1)(b  1)  2b  0  2a  0  2(a  1)  12  2(a  1)(b)  2(a  b)  12  b(a  1)  a  b  6  ab  a  6  a(b  1)  6  a  b  2 a 2a 1 2  ab.  ab.(1  2b)  (2).(2).(3)  12 b 1 b2 b

Clave: A

Geometría EJERCICIOS DE CLASE N° 13 1.

En un poliedro convexo, todas sus caras son regiones triangulares. Si la diferencia de los números de aristas y vértices es 18, halle el número de aristas del poliedro. A) 24

B) 27

C) 30

D) 36

E) 42

Solución: •Sean A y C los números de aristas y caras  2A  3C •Dato: A  V  18 …(1) •Teorema de Euler C  V  A  2 …(2) •De (1)  (2) C = 20



A  30

Clave: C 2.

Las caras de un hexaedro son regiones triangulares regulares cuyas aristas miden 6m. Halle la longitud de la diagonal del hexaedro. A) 2 6m

B) 4 6m

C) 5 6 m

D) 3 6 m

E) 6 6 m

Solución: • P – ABC y Q – ABC son Tetraedros regulares 6 6 x 2 6 3  PQ  4 6

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 48

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

Clave: B

3.

En la figura, P – ABC es un tetraedro regular, AM = MP, QC = CB y MQ = 2 11 m. Halle el área total del tetraedro. A) 8 3m 2 B) 10 3m 2 C) 12 3m 2 D) 15 3m 2 E) 16 3m 2

Solución: •  QMB T de la mediana

( 4a)2 (a 3 )  (2 21)  2(a 3 )  2 a2 2

2

2

• A T  (a)2 3

 A T  16 3

Clave: E

4.

En la figura, ABCD – EFGH es un hexaedro regular. Si DQ = 2 3m y mGFQ=15° y mDQF=90°, halle el volumen del hexaedro regular.

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 49

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

A) 16 2 m3

B) 16 m3

C) 27 m3

Ciclo 2014-II

D) 27 3 m3

E) 64 m3

Solución: •TTP: HQ  FQ • DHQ: T. de Pitágoras  (2 3 )2  (a 2 )2  a2 a2

Vx  (2 2 )3  16 2

Clave: A 5.

En la figura, P – ABCD – Q es un octaedro regular, PM = MC, m ANM = 90° y MN  11 m . Halle el área total del octaedro regular. A) 24 3 m2 B) 28 3 m2 C) 32 3 m2 D) 36 3 m2 E) 42 3 m2

Solución: • MH

ABCD

 MH

HN

MHN T. de Pitágoras 2

11  (3a)2  (a 2 )2

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 50

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

a 1 T  2( 4a)2 3  32 3

Clave: C

6.

En la figura, AO es una altura del prisma ABC – DEF, el triángulo DEF es regular de centro O y AD = DM. Si OA = 2 5m , halle el volumen del prisma. A) 18 5 m3 B) 24 15 m3 C) 28 15 m3 D) 24 5 m3 E) 32 5 m3

Solución:

 AO

ABC

 AO DM  DOA :T. de Pitágoras



  3a   2 15 2



2

  2a 

2

a2



 Vx  2a 3



2

3  2 5  24 5 4 Clave: B

7.

En una prisma regular ABC – DEF, M es punto medio de BC y Q es un punto de DF . Si m DQM = 90°, AD = 4 m y MQ = 5 m, halle el área lateral del prisma. A) 48 6 m2

B) 40 3 m2

C) 42 3 m2

D) 48 3 m2

E) 52 6 m2

Solución:

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 51

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

 MN

Ciclo 2014-II

DEF

 MN QN  NQF : notable de 30 y 60  FN  2 3





 AL  3 4 3  4  48 3

Clave: D

8.

En un prisma regular ABC – DEF, M es punto medio de AD , P es un punto del cuadrante MDE tal que mMP = 30°. Si FP  6 m , halle el volumen del prisma regular. A) 2 3 m3

B) 4 6 m3

C) 4 3 m3

D) 6 3 m3

E) 6 6 m3

Solución:

 PH DEF  PH FH 

PHF: notable de 45  a 6  6  a 1

 Vx  B  4a  

22 3 4 4

 Vx  4 3

Clave: C 9.

En la figura, ABCD – EFGH es un paralelepípedo rectangular y mCPB = mAPH. Si PB  3 m , EH  5 m y AE  5 3 m , halle el volumen del paralelepípedo. A) 245 3 m3

B) 216 3 m3

C) 225 3 m3

D) 328 3 m3

E) 216m3

Solución:

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 52

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO



Ciclo 2014-II

PAH PBC AP 10    AP  6 3 5

 Vx  5  9  5 3  Vx  225 3 Clave: C

10. En la figura, ADE – ABC es un tronco de un prisma regular y BC = BD. Si la distancia entre los puntos medios de EC y AB es 6m, halle el volumen del prisma. A) 16 3 m3 B) 24 3 m3 C) 36 3 m3 D) 42 3 m3 E) 28 3 m3 Solución: 

BDEC

ABC

 MC CN  NCM : notable de 30 y 60 a3 660  Vx  B    36 3 3  

Clave: C 11. Un poliedro convexo se encuentra determinado por diez caras cuadrangulares y dos caras pentagonales. Halle la suma de los números de vértices y aristas del poliedro. A) 40

B) 38

C) 36

D) 44

E) 46

Solución:

Tenemos que: # C = 10 + 2 A=

= 12 caras

10  4  2  5 = 25 2

Luego por el teorema de Euler:

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 53

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

C+V=A+2

 12 + V = 25 + 2 V = 15  A + V = 40 Clave: A

12. En un prisma recto de base triangular, cuya arista lateral mide 8 m, se traza un plano de 30° de inclinación con la base, determinando una sección plana cuya área es 2 2 m . Halle el volumen del prisma. A) 8 3 m3

B) 5 3 m3

C) 5 2 m3

D) 8 2 m3

E) 6 3 m3

Solución: 1) V = SABC  h. . .

(1)

2) SABC = SMNP  cos30°

3 2 3 m2. . .

=2 =

(2)

3) (2) en (1): V = 8 3 m3 Clave: A 13. En un prisma oblicuo, la sección recta es una región cuadrada, la distancia entre dos aristas laterales opuestas es 8 2 m y una arista lateral mide 6 m. Halle el área lateral del prisma. A) 190 m2

B) 192 m2

C) 194 m2

D) 196 m2

E) 198 m2

solución:  ABCD sección recta 2p sr = 32  AL= 2p sr xa = 32 x 6 =192

Clave: B

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 54

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

14. En un prisma regular ABC – DEF, M es punto medio de CF , DC = 8 m y la medida del ángulo entre CD y EM es 37°. Halle el área lateral del prisma. A) 19 39 m2

B) 12 13 m2

C) 10 39 m2

D) 10 13 m2

E) 12 39 m2

Solución:

 MN / /CD  mEMN  37  MFN : T. de pitágoras b  13  AL  6 3  2 13  12 39 Clave: E EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 13 1.

Un poliedro está formado por un cierto número de caras triangulares y cuadrangulares .Si el número de vértices es igual al número de caras, halle el número de caras triangulares que tiene dicho poliedro. A)4

B)6

C)7

D)12

E)8

Resolución:  Sea C1: Número de caras triangulares. Sea C2: Número de caras cuadrangulares. Entonces C=C1+C2  Número de aristas 3C1  4C2 A= 2  Por teorema de Euler.

C+V=A+2 2C=A+2 2 (C1 + C2) =

C=V (por dato)

3C1  4C2 2 2

Luego C1 = 4 Clave: A 2.

En la figura, ABCD-EFGH es un hexaedro regular, T, N, M y Q puntos medios de BC , EH , HG y EM respectivamente. Si AB = 8cm y PQ es perpendicular al plano EFGH, halle PQ. A) 2 cm B) 1 cm C) 0,5 cm

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 55

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

D) 2,5 cm E) 1,5 cm Solución: 1.

EHM: T. Base Media

 NQ = 12 2.

NRT: TR = RN

mPNQ = 45° 3.

NQP: Notable de 45°

 x = 2 cm 3.

Clave: A En la figura, V-ABC es un tetraedro regular, VF altura de la cara VBC, VM= 3MF, La distancia de M a la base ABC es 3 m, halle el volumen del tetraedro regular. 3 A) 216 3 m

3 B) 430 3 m

3 D) 108 3 m

3 E) 150 3 m

3 C) 343 3 m

Solución:  Trazar VH altura de tetraedro regular, AF altura del  ABC, dato MQ= 3. 

VHF ~

MQF  VH= 12.

 V- ABC tetraedro regular VH=  V=

a 6  a6 6 3

a3 2 (6 6 )3 2 3 = = 216 3 m . 12 12

Clave: A 4.

En un paralelepípedo rectangular ABCD- EFGH, FH = 2 GH y AB + BC + AE = 14m. Si el área lateral del paralelepípedo es máxima, halle AE. A) 4m

B) 3m

C) 7m B

Solución

Semana N° 13

D) 2m

A

D (Prohibida su reproducción y venta)

E) 5m C

Pág. 56

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

 Dato a + 2a + x = 14 3a = 14 – x  AL = 6a x = 2(14 - x)x = 2(49 – (x - 7)2) AL es máximo si x = 7 Clave: C

5.

En un prisma regular ABCDEF – GHIJKL, las rectas BL y EI son perpendiculares. Si EI  6 m , halle el área lateral del prisma regular.

A) 6 2 m2

B) 6 3 m2

C) 6 6 m2

D) 8 3 m2

E) 8 2 m2

Solución:

 FH / /EI  mFQL  90  FH BL  FBHL cuadrado  LH  3 

 LGH : a 3  3  a 1



AL  6a  3  6 3 Clave: B

6.

En la figura, ABC – DEC es un tronco de un prisma; regular. Si DE = EC, mDEC  90 y AB  6m , halle el volumen del tronco de prisma.

A) 28 2 m3 B) 32 3 m3 C) 27 3 m3 D) 27 2 m3

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 57

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

E) 27 6 m3

Solución:



CBE : b2  a2  62... 1



DAC : 2b2  4a2  62...  2 

 De 1   Vx 

 2 :

a3 2

62 3  3 2  6 2     27 6 4  3 

Clave: E

Trigonometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 13 1.

En la figura, C es la circunferencia trigonométrica, con ED=DC. Halle el área de la región sombreada.

3 sen 2 2 u 4 3 sen  2 u C) 4 sen 2 2 u E) 2 A)

sen  2 u 4 3 cos  2 u D) 4 B)

C

Solución: Del gráfico A RS 

1 3 1 3 3 sen  2 (1  cos  ) ( sen  )  cos  ( sen  )  u 2 2 2 2 4 Clave: C

2.

En la figura, C es la circunferencia trigonométrica, OA  2 AP y OB  4BR . Halle el área de la región sombreada.

2 sen  2 u 3  cos  2 u B) 2 3 sen  2 u C) 2  3 cos  2 u D) 8 A)

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 58

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

E)

Ciclo 2014-II

sen  2 u 3

Solución:

1 y 2 1 OB  4BR  BR  4 1 1 1 1 A RS  ( cos  )  ( cos  ) 2 2 2 4 1 1   cos   cos  4 8 3   cos  u 2 . 8 OA  2 AP  AP 

3.

Clave: D En la figura, C es la circunferencia trigonométrica; calcule el perímetro del triángulo ABC.

   cos ) u 2 2   B) 2( sen  cos ) u 2 2   C) (2 cos  sen  3 ) u 2 2   D) 3 ( 2  sen  cos ) u 2 2   E) 2( 1  sen  cos ) u 2 2 Solución: A) ( 2  sen

   BA  2 sen 2 2   ii) AC 2  2 2  ( 2 sen )2  4 cos 2 2 2   AC  2 cos 2 iii) Perímetro de triángulo ABC:   P  2( 1 sen  cos ) u. 2 2 i) BR  RA  1 sen

Clave: E 4.

En la figura, C es la circunferencia trigonométrica. Si   135 º , halle

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

2  2 sen  .

Pág. 59

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

A) B) C) D) E)

Ciclo 2014-II

2 2 3 2 1 2 2 3

Solución:

Se tiene sen  

1 2

 BC

cos   

y

1 2

 CO

1 2 1 2 2 Pero AB  ( 1 2 )  ( 2 )  2 ( 2  1)  AB  2  2 ) (1)( Área del triángulo AOB:

1

) 2  (1) 2  2 2

2

sen  

2  2 sen  

1 2



2 . 2

Clave: A

5.

Con los datos de la circunferencia trigonométrica C de la figura, halle BC.  A) (  csc ) u 2  B) (csc ) u 2  C) (  sec ) u 2  D) (2 sec ) u 2  E) (sec ) u 2 Solución: Por semejanza de triángulos tenemos:

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 60

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

sen  OC



1  cos  1

 OC 

sen  1 cos 

Ciclo 2014-II

 OC 

 sen  1 cos 

Por Pitágoras BC 2  OC 2  OB 2 

sen 2  1 ( 1  cos  )2

sen 2   1  2 cos   cos 2  ( 1  cos  )2 2 ( 1  cos  ) 2   2 1  cos  ( 1  cos  )



 2  Luego , BC  (sec ) u 2  sec 2

Clave: E 6.

En la figura, C es la circunferencia trigonométrica; determine OQ en términos de . A) B) C) D) E)

cos  u 1 sen  cos  u sen   1 1 cos   u sen  1 sen   u cos  sen   1 u cos 

Solución: OQ  a, a  b   cos   (*)

a b   b   a sen  1  sen  En (*) a  a sen    cos  cos  a( 1  sen  )   cos   a  u sen   1 tg  

Clave: B 7.

En la figura, C es la circunferencia trigonométrica. Si la medida de MS es t unidades, evalue la expresión t ( csc   csc  ). A)

csc   csc 

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 61

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

B) cos   sen  C) csc   csc  D)

csc   csc 

E) cos   sen  Solución:

MS  t u MS  MO  OS MS  ( sen   sen  ) u, luego t  sen   sen  Por consiguien te, t ( csc   csc  )  (sen   sen ) ( csc   csc  )  csc   csc  8.

Clave: D En la circunferencia trigonométrica C de la figura, R es punto medio del segmento OA. Determine la medida del segmento OP. A) B) C) D) E)

cos  u 1 sen  sen  u 1 cos  cos  u 1 2 sen  sen  u 1 cos  cos  u 1 2 sen 

A

Solución: De la figura:

x x  cos    2 x  sen   x   cos  1/ 2 sen  cos   x 1 2 sen  1 Obs : sen   . 2 Clave: C 9.

En el gráfico, C es la circunferencia trigonométrica. Halle el área de la región triangular OQB. A)



sen  2 u 2

Semana N° 13

B) sec  u2

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 62

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO sen 2  2 u 2 tg  2 E)  u 4

C)

D)

Ciclo 2014-II cos  2 u 2

Solución:

1) QT  cos( 180 º   )   cos   cos  (base )(altura ) (1)(cos  )  2 2 cos  2  u 2

2) Área  OQB 

Clave: D 10. En la figura, C es la circunferencia trigonométrica. Halle el área de la región sombreada.

  A) (  ctg ) u 2 4 2 1  B) (   2 tg ) u2 4 2 1  C) (   4 tg ) u2 4 2 1  D) (   2 ctg ) u 2 4 2 1  E) (   tg ) u2 4 2 Solución:

Sea S  área de la región sombreada ON   cos  ; PN  sen  OM sen   1 1 cos    2 sen  cos sen  2 2  OM     1 cos  2 sen  sen 2 2   OM  ctg  S  área S AOB  área AOM 2 1   S  (   2 ctg ) u 2 4 2

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 63

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II Clave: D

EVALUACIÓN N° 13 1.

En la circunferencia trigonométrica C de la figura, S es el punto de trisección de OP . Hallar ST  TQ . A) (sen   2 cos ) u B)

1 (sen   2 cos ) u 2

C)

1 (sen   2 cos ) u 3

D) (sen 2  2 cos ) u E)

1 (sen   2 cos ) u 3

Solución:

PQ  sen , OQ   cos  Si OS  x, entonces , OP  3 x El PQO  STO , luego x ST 1 ST 1     sen   ST 3 x PQ 3 sen  3 x OT 1   OT   cos  3 x OQ 3 1 2 TQ  OQ  OT  TQ   cos   (  cos )  TQ   cos  3 3 1 2  ST  TQ  sen   (  cos ) 3 3 1  ( sen   2 cos ) u 3 Clave: C 2.

En la figura, C es la circunferencia trigonométrica. Determine el área de la región sombreada. A)  2 cos  u2 B) cos  u2 C)  2sen  u2 D) 2sen  u2

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 64

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

E) 

Ciclo 2014-II

1 cos  u 2 2

Solución:

A S  A1  A 2 2(  cos  ) 2(  cos  )  2 2 2   2 cos  u



Clave: A

3.

En la figura, C es la circunferencia trigonométrica. Calcule el área de la región triangular ACP. 1 (sen   cos   1) u2 A) 2 1 (sen   cos   1) u2 B) 2 1 ( sen   cos   1 ) u2 C) 2 1 (sen   cos   1) u2 D) 2 1 ( 2 cos   1 ) u 2 E) 2 Solución:

Área  ACP  área  OCP  área  OPA  área  COA  cos  sen  1 2 (   )u 2 2 2 (

sen   cos   1 ) u2 2

Clave: D

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 65

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 4.

Ciclo 2014-II

En la circunferencia trigonométrica C de la figura, OA  AP . Si el área de la región triangular PQR es Su2, hallar 2 S  cos   2 . A) 2 cos  B) sen  C) cos  D) 2 sen  E)

1 sen  2

Solución:

sen  2  cos   OT 2 2 sen  2 sen   2  cos   OT   1 OT  2  cos  2  cos 

Por semejanza de triángulos

Área de la región triangular : 1 2 sen   2  cos  S ( )(  cos  ) 2 2  cos  1 2 sen   2  cos   ( )(2) 2 2  cos  2 sen   2  cos   cos  2  (  ) 2  cos  2 2 2 sen   2  cos  2  cos   ( ) 2  cos  2 2 sen   2  cos  S 2  2S  cos   2  2 sen  Clave: D

5.

En la figura, C es la circunferencia trigonométrica. Si sen   sen  

1 , hallar la 2

longitud del segmento OR.

1 A) ( sen  ) u 2

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 66

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

B) (2 sen   sen ) u C)  cos (    ) u D) cos (    ) u E) 2 sen (   ) u

Solución:

(1) QG   sen  y PH  sen  (2) Sea OR  l Área  ÓPQ  área  POR  área  QRO (1)(1) sen (360 º     ) l sen  l sen    2 2 2 sen (   )  l ( sen   sen ) 1 sen (   )  l ( ) 2  l  2sen (   )  OR  2sen (   ) u ˆ P  360 º     Obs : QO Clave: E

Lenguaje EVALUACIÓN DE CLASE Nº 13 1.

Identifique el enunciado conceptualmente correcto con respecto a la oración. A) Siempre presenta sujeto. C) Carece de entonación. E) Es componente de una proposición.

B) No tiene significado completo. D) Posee autonomía sintáctica.

Clave: D. La oración es definida como una construcción con independencia sintáctica. Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 67

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

2.

Ciclo 2014-II

Señale la alternativa que corresponde a una oración. A) Con extraños movimientos de las manos B) La señora que trajo una caja de dulces C) La jugada excepcional de Lionel Messi D) El mejor momento de su inquieta vida E) Fue un intenso estado emocional. Clave: E. Es una oración de predicado nominal.

3.

Marque la alternativa que corresponde a una oración bimembre. A) ¡Alto! D) ¡No bebas licor!

B) ¡Qué barbaridad! E) ¡Fuego en el edificio!

C) ¡Qué emoción!

Clave: D. Es una oración con sujeto tácito y predicado verbal.

4.

Señale la oración que presenta sujeto expreso. A) Había mucha gente en el escenario. B) Llegaron en un gran ómnibus verde. C) Trabajarán en el taller de orfebrería. D) Una comisión investigará al procesado. E) Le haremos un gran recibimiento. Clave: D. La frase nominal “una comisión” funciona como sujeto de la oración.

5.

En el espacio en blanco, escriba la función que cumple la frase subrayada. A) Es una alumna estudiosa. B) Compró flores en el mercado. C) Trajo un regalo para su hijo. D) Finalmente le dijo la verdad. E) Llegó muy nerviosa anoche.

_____________________ _____________________ _____________________ _____________________ _____________________

Clave: A) C. atributo, B) OD, C) OI, D) CC, E) C. predicativo. 6.

Identifique la alternativa que presenta objeto directo. A) Anoche falleció la vecina de Julia. B) Definitivamente, eso es algo innato. C) Salió a la fiesta con una amiga. D) Solo compró un barco de juguete. E) Tenía que viajar el fin de semana. Clave: D. La FN “un barco de juguete” funciona como OD del verbo transitivo “compró”.

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 68

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 7.

Ciclo 2014-II

Identifique el sujeto del enunciado “ayer, a las diez de la noche, en la Maternidad de Lima, nació su primogénito”. A) Ayer D) Nació

B) A las diez de la noche E) Su primogénito

C) En la Maternidad de Lima

Clave: E. La FN “su primogénito” funciona como el sujeto de la oración. 8.

Marque la alternativa en la que hay sujeto complejo. A) A veces, ellos te decían muchas mentiras. B) Hay espacios ventilados y con seguridad. C) Esa sala grande tiene una mesa redonda. D) La tía de Olga no fue al teatro “Segura”. E) La gente lee muchas revistas ilustradas. Clave: D. La FN-sujeto “la tía de Olga” tiene modificador indirecto.

9.

En los espacios en blanco, escriba las funciones que cumplen las frases subrayadas. A) Hoy día no habrá función de títeres. B) Dio una propina a su hermano. C) La alcaldesa de San Juan no salió. D) Los hombres y las mujeres lo respaldaron. E) Los manifestantes fueron reprimidos.

___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________

Clave: A) C. circunstancial, B) OI, C) Sujeto, D) OD,

E) Sujeto pasivo.

10. En el enunciado “hace siete años que trabaja en la oficina del jirón Azángaro”, el sujeto es A) expreso.

B) tácito.

C) compuesto. D) complejo.

E) pasivo.

Clave: B. El sujeto carece de matriz fonética (él o ella). 11. Elija la alternativa que presenta predicado nominal. A) Amobló su nuevo departamento. C) Su actuación fue algo extraña. E) Esa profesora le enseñó idiomas.

B) No fui asesorado por ese señor. D) Vende flores en el mercado.

Clave: C. “Fue algo extraña”, con el verbo copulativo “fue”, constituye el predicado nominal de la oración. 12. Marque la alternativa en la que aparece complemento atributo. A) El jueves sesionará la nueva comisión. B) A pesar de todo regresó muy tranquila. C) Mañana llegarán los convocados.

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 69

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

D) Los alumnos no participan como antes. E) Ellos no son muy comunicativos. Clave: E. La frase adjetiva “muy comunicativos” funciona como atributo del predicado nominal. 13. Escriba, dentro de los paréntesis, la clase de predicado de cada oración. A) Participaron en el concurso de baile. B) Mafalda llegó a los cincuenta años. C) Ser amigo es un buen sentimiento. D) Los niños esperaron a su madrina. E) Esa acción será un magnífico golpe. Clave: A) PV,

B) PV,

C) PN,

D) PV,

( ( ( ( (

) ) ) ) )

E) PN.

14. En el enunciado “es realmente ridículo ese letrero de la esquina”, la frase subrayada cumple la función de A) sujeto. D) atributo.

B) objeto directo. C) objeto indirecto. E) complemento circunstancial.

Clave: D. La frase adjetiva “realmente ridículo” funciona como el complemento atributo del verbo copulativo “es”. 15. Señale la alternativa en la que hay objeto directo. A) Elisa llegó muy temprano. C) Margarita vino en bicicleta. E) El domingo iremos al estadio.

B) Ellos no salieron del salón. D) Héctor la acompañó ayer.

Clave: D. La forma pronominal “la” funciona como el OD del verbo transitivo “acompañó”. 16. Identifique la opción que presenta complemento predicativo. A) Viajará a Nazca en Navidad. B) Se fue contenta a la fiesta. C) Ese equipo saldrá al ataque. D) Solamente leyó la carta. E) Regresará la próxima semana. Clave: B. La F.Adj. “contenta” funciona como complemento predicativo del verbo intransitivo “fue”. 17. En el enunciado “la comisión entregó una fórmula de pago a los fonavistas”, la frase subrayada cumple la función de A) complemento circunstancial. C) objeto indirecto. E) atributo.

Semana N° 13

B) objeto directo. D) sujeto.

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 70

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

Clave: C. La F prep. “a los fonavistas” funciona como objeto indirecto del verbo transitivo “entregó”. 18. Señale la alternativa respectivamente.

que

presenta

los

A) No trajo su libro nuevo. C) Bajó el precio del carbón. E) Ofelia cumplió su promesa.

objetos

indirecto

y

directo

B) Le devolvió las llaves. D) No llegaron los candidatos.

Clave: B. Las frases “le” y “las llaves” funcionan como OI y OD respectivamente del verbo “devolvió”. 19. En el enunciado “en aquel fatídico accidente ocurrido en la Costanera, también murió el conductor del auto”, la frase subrayada cumple la función de A) complemento circunstancial. B) atributo. C) objeto directo. D) objeto indirecto. E) sujeto. Clave: E. La frase nominal “el conductor del auto” funciona como el sujeto de la oración. 20. En el espacio en blanco, escriba la función que cumple la frase subrayada. A) Instaló un centro de ventas en el mercado. B) Exigió un plan de gobierno a los candidatos. C) Távara destacó la importancia del debate. D) Llegó con dieciséis vigilantes privados. E) Esa joven señora es demasiado enérgica.

___________ ___________ ___________ ___________ ___________

Clave: A) OD, B) OI, C) sujeto, D) CC, E) C. atributo 21. Subraye los verbos pertinentes teniendo en cuenta la concordancia de número y persona entre el núcleo del sujeto y el verbo. A) Los jueces de Ica………… acusados de prevaricato. B) César, así como José,………….. natación y fútbol. C) Aquella jauría de lobos …………….. despavorida. D) El primer y segundo puesto …………. galardones. E) Los dirigentes aún no ……….. a una negociación.

Fue / fueron Practica / practican Escapó / escaparon Recibió / recibirán Llega / llegan

Clave: A) fueron, B) practica, C) escapó, D) recibirán, E) llegan. 22. Complete las oraciones con la forma verbal correspondiente. A) B) C) D) E)

La mayoría de estudiantes …………(proceder) de provincia. El fiscal ad hoc ……………. ……( inquirir) por la fuga del reo. Un grupo de abogados …………… (suscribir) el contrato. Recopilar datos y ordenarlos ………(resultar) útil (es). La piña o ananá….…………. (poseer) contenido de proteínas vegetales.

Clave: A) procede, B) inquirió, C) suscribió,

Semana N° 13

D) resulta, E) posee.

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 71

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

23. Señale la alternativa que evidencia concordancia incorrecta. A) La atención y el control de los médicos fueron interrumpidos. B) El equipo de béisbol ha decidido viajar la próxima semana. C) La directora y profesora asistieron a la audiencia el martes. D) Ayer una multitud de personas vociferaban en los comicios. E) El pueblo verá pronto la explanada y el coliseo remodelados. Clave: C. La directora y profesora asistió a la audiencia el martes. 24. Marque la opción donde hay adecuada concordancia. A) A él no le agradan ni la pintura ni la escultura. B) El rebaño de reses irrumpieron en el mercado. C) Miembros de la Policía detuvo in fraganti al reo. D) Esa actriz y cantante murieron en el accidente. E) Hoy el notario abrió el sobre y la carta lacrados. Clave: E. En las demás opciones debe aparecer: A) agrada, B) irrumpió, C) detuvieron, D) murió. 25. Escriba correcto (C) o incorrecto (I) y, de ser necesario, corrija la concordancia. A) Señoras, subir y bajar escaleras es un buen ejercicio. B) La gripe o influenza afectan la capacidad de trabajo. C) Cada región, cada provincia eligen a sus dignatarios. D) Daniel, que estudies o que trabajes es muy importante. E) Las denuncias, los reclamos, las quejas: todo fueron inútil.

( ( ( ( (

) ) ) ) )

Clave: A) (C), B) (I) afecta, C) (I) (elige), D) (C), E) (I) (fue) Profesor responsable de la presente evaluación de clase: Jorge Esquivel

Literatura EJERCICIOS DE CLASE Nº 13 1.

La literatura que surge en el periodo de la Emancipación peruana estuvo marcada por el descontento hacia el sistema colonial, por eso A) surge el americanismo que propone un retorno al incanato. B) aparecen homenajes en favor de los monarcas de España. C) la literatura fue un medio por el cual se realizaron las reformas. D) centra su temática en la política y se define de forma clandestina. E) se difunden libremente las ideas independentistas entre los criollos. Solución: El periodo de la Emancipación estuvo marcado por la crisis del sistema colonial y el descontento por las reformas administrativas, por eso centra su temática en la política y se difunden las ideas libertarias de forma clandestina. Clave: D

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 72

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 2.

Ciclo 2014-II

Marca la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: “la literatura peruana de la emancipación está bajo los cánones del _________, estilo remanente del ________”. A) Romanticismo – Barroco español B) Costumbrismo – neoclasicismo español C) clasicismo – Romanticismo europeo D) liberalismo – Siglo de Oro español E) neoclasicismo – periodo colonial Solución: La herencia colonial en la literatura de la Emancipación se muestra a través de la presencia del neoclásicismo tanto en el estilo como en la intención. Clave: E

3.

4.

Entre las obras de Mariano Melgar que expresan su compromiso político destacan la fábula titulada ________ y su oda _______. A) “A la libertad” – “A Silvia” B) “A Silvia” – “Al Conde de Vista Florida” C) “El cantero y el asno” – “A la libertad” D) “La mujer” – “Carta a Silvia” E) “Al Conde de la Vista Florida” – “El arte de olvidar” Solución: Entre las obras de corte político de Mariano Melgar se encuentran la fábula “El cantero y el asno” y la oda “A la libertad”. Clave: C Marque la alternativa que completa adecuadamente el siguiente enunciado sobre al yaraví melgariano: “Mariano Melgar recoge la temática del ________ y la combina con nuevas formas provenientes de su _______”. A) poema mestizo haraui – espíritu neoclásico B) himno triunfal haylli – compromiso político C) humanismo renacentista – pasado indígena D) canto quechua haraui – formación humanística E) neoclasicismo – espíritu independentista Solución: La poesía del Melgar se enlaza con la tradición del haraui, de donde toma el tema del amor doliente para comenzar una nueva tradición; la del yaraví mestizo, donde confluyen las líricas popular y culta. Clave: D

5.

En relación a las características del Costumbrismo peruano, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) Recurre a la fantasía y a eventos históricos del s.xx. B) Muestra costumbres de las zonas andinas del país. C) Utiliza como medio de expresión el ensayo y el teatro. D) Describe, en la obras, una sociedad en transición. E) Emplea un tono satírico y no se involucra en política. Solución: El Costumbrismo describe, en detalle, una sociedad en transición tras las guerras de independencia, en momentos en los cuales el Perú se está constituyendo como país republicano. Clave: D

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 73

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

6.

Ciclo 2014-II

Marque la alternativa que contiene la afirmación correcta con respecto al costumbrismo peruano. A) Presenta una intención crítica y moralizante. B) Exalta las costumbres aristócratas de la Colonia. C) Muestra un retrato de la segunda mitad del siglo XIX. D) Intensifica las rivalidades de las clases populares. E) Realiza un análisis profundo de la sociedad. Solución: Durante el Costumbrismo, la crítica realizada por los escritores se expresa a través de una obsesión enjuiciadora, desde una actitud moralizante. Clave: A

7.

Establezca la relación correcta con respecto a las siguientes obras de Manuel Ascensio Segura. 1. Poesía satírica a. Ña Catita 2. Sainete b. Gonzalo Pizarro 3. Comedia c. “A las muchachas” 4. Novela d. Lances de Amancaes A) 1c, 2d, 3b, 4a B) 1a, 2b, 3d, 4c C) 1c, 2d, 3a, 4b D) 1b, 2a, 3c, 4d E) 1b, 2d, 3c, 4a Solución: 1c. Poesía lírica “A las muchachas” 2d. Sainete Lances de Amancaes 3a. Comedia Ña Catita 4b. Novela Gonzalo Pizarro Clave: C

8.

En relación a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre el argumento de Ña Catita, de Manuel Ascensio Segura, marque la alternativa que contienen la secuencia correcta. A) Doña Rufina ha elegido como pretendiente de Juliana a don Alejo. B) Don Jesús, padre de Manuel, desconfía de las pretensiones de Alejo. C) Manuel se entera, por intermedio de Ña Catita, que Alejo está casado. D) Doña Rufina perdona a Ña Catita cuando se descubre toda la verdad. E) Juliana ama en secreto a Manuel, joven sin recursos económicos. A) VFVFF

B) VFFFV

C) VFVVF

D) FVFFV

E) VVFFV

Solución: A) Doña Rufina ha elegido como pretendiente de Juliana a don Alejo. (V) B) Don Jesús es padre de Juliana, no de Manuel. (F) C) Debido a una carta, entregada por Juan, se descubre que Alejo es casado. (F) D) Ña Catita es expulsada de la casa cuando todo se descubre. (F) E) Juliana está enamorada de Manuel. (V) Clave B 9.

Marque la alternativa que contiene la afirmación correcta con respecto a la obra Ña Catita. A) Es la primera comedia costumbrista estrenada en el Perú. B) Está compuesta en cinco actos y escrita en verso endecasílabo. C) Uno de los temas desarrollados es la rebeldía de la hija. D) Fue estrenada en el año de 1928 y censurada posteriormente.

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 74

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

E) Nos presenta una visión de las costumbres de la sierra norte. Solución: Ña Catita desarrolla tres temas: La rebeldía de la hija, las manipulaciones de Ña Catita y el matrimonio concertado por la madre. Clave: C 10. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre la valoración de la producción literaria de Manuel Ascensio Segura, marque la alternativa correcta. I. II. III. IV.

Manuel Ascensio Segura es considerado padre del teatro nacional. Emplea un estilo muy adornado por figuras literarias; destaca la metáfora. Presenta personajes típicos, criollos, de Lima de la primera mitad del XIX. Las comedias critican los constantes levantamientos independentistas.

A) VFVF

B) FVFV

C) VFFV

D) VFVV

E) FVVF

Solución: I. Por su obra, Segura es considerado Padre del Teatro Nacional (V). II. Como recurso de lenguaje emplea términos coloquiales y populares (F). III. Sus personajes son típicos y criollos, propios de la Lima costumbrista (V). IV. El costumbrismo se desarrolla después de la independencia del Perú (F). Clave: A

Psicología PRÁCTICA Nº 13 1.

Steve Jobs, el empresario de la informática, desarrollaba innovadores modelos; su legado incluye el ipod y las tablets. Se puede afirmar que los se caracterizó por presentar A) pensamiento convergente. C) pensamiento vertical. E) pensamiento lateral.

B) intolerancia a la frustración. D) asertividad para los retos.

Solución: Una persona creativa se caracteriza por presentar un gran desarrollo de pensamiento divergente o lateral, pues requiere que su pensamiento se dirija a buscar múltiples opciones y hallar una solución original a los problemas. Rpta: E 2.

Cocinar una pizza agradable después de quemar y echar a perder varias es una forma de solución de problemas denominada A) recuperación de información. C) intuición probabilística. E) heurística.

B) secuencia algorítmica. D) ensayo y error.

Solución: El ensayo y error se basa en el tanteo (azar), donde se van eliminando sucesivamente las soluciones incorrectas hasta encontrar la correcta. Rpta: D 3.

Señalar que el lenguaje puede tener forma figurada o metafórica, tiene que ver con la función del lenguaje denominada A) comunicativa. D) expresiva

Semana N° 13

B) metalingüística. E) apelativa. (Prohibida su reproducción y venta)

C) fática.

Pág. 75

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

4.

Ciclo 2014-II

Solución: La función metalingüística del lenguaje se cumple cuando se reflexiona respecto al uso del lenguaje. Rpta: B La transmisión de mensajes requiere de un sistema denominado A) concepto. D) percepción.

B) memoria. E) inteligencia.

C) lenguaje.

Solución: Para transmitir mensajes, los seres humanos requerimos de un sistema de signos símbolos a lo cual se denomina lenguaje. Rpta: C 5.

Cuando un niño pequeño señala su juguete y dice la palabra “tití”, se encuentra en el estadio de desarrollo de lenguaje denominado A) habla holofrásica. D) habla egocéntrica.

B) habla telegráfica. E) explosión del lenguaje.

C) habla hedónica.

Solución: Cuando un infante utiliza una palabra que reemplaza a toda una oración, ello reflejaría el estadio del habla holofrásica o polisintética. Rpta A 6.

Es correcto afirmar que la Teoría del Pensamiento Lateral de Edward de Bono A) resuelve los problemas utilizando un criterio lógico. B) busca información orientándose a la solución única. C) plantea soluciones contando con varias alternativas D) solo busca información en ideas erróneas para encontrar la solución. E) se asemeja al pensamiento convergente. Solución: Según la teoría de Edward de Bono, el pensamiento lateral es “arracional”, no usa la lógica de dos alternativas: verdadero (Sí) y falso (No), pues, todas las alternativas son posibles para solucionar un problema. Se aprovechan las ideas erróneas e ideas que nada tienen que ver con el problema que se estudia. Rpta: C

7.

Cuando un músico utiliza una partitura para ejecutar correctamente en su presentación, está haciendo uso de la estrategia de solución de problemas denominada A) heurística. D) algoritmo.

B) ensayo y error. E) convergente.

C) divergente.

Solución: Los algoritmos son estrategias que permiten solucionar problemas en base a reglas definidas, como al aplicar una fórmula. Rpta: D 8.

Es el punto cumbre de la función representacional o simbólica. A) El lenguaje

Semana N° 13

B) La función simbólica (Prohibida su reproducción y venta)

C) La función expresiva Pág. 76

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO D) La estrategia heurística

Ciclo 2014-II

E) La función elaborativa

Solución: La función simbólica se concibe como la capacidad de relacionar un significante (signos) con su significado (ideas), y según Piaget, se presenta en el niño a la edad de un año y medio a dos años, y el punto cumbre de la función representacional sería el Lenguaje. Rpta: A 9. ¿Cuál es el tipo de pensamiento que se apoya en la creatividad y en la imaginación? A) Inductivo D) Lógico

B) Convergente E) Vertical

C) Divergente

Solución: El pensamiento divergente es el que se dirige hacia la búsqueda de respuestas o soluciones originales frente a una situación problema. Rpta. C

10. La internalización del habla egocéntrica según la teoría del psicólogo Lev Vigotsky consiste en A) pensamiento verbal. D) simbolismo limitado.

B) desarrollo completo. E) pensamiento volátil.

C) ser inconsciente.

Solución: Según Vigotsky, la internalización hacia los seis años cumpliendo nuevas funciones: regulación mental, planificación de acciones y pensamiento verbal. Rpta: A

Historia EVALUACIÓN Nº 13 1.

Sobre los procesos revolucionarios liberales de 1830 y 1848 en Europa podemos afirmar que 1. suscitaron agitación popular en las ciudades. 2. fueron opuestos al reclamo de los obreros. 3. la burguesía supo conservar el triunfo. 4. las reivindicaciones fueron para los agricultores. A) 1,4

B) 1,3

C) 2,3

D) 1,2

E) 2,4

Rpta. “B” Los movimientos revolucionarios de 1830 y 1848 tuvieron mayor presencia social: las sociedades patrióticas suscitaron la agitación popular y llevaron la revolución a las calles mediante “jornadas revolucionarias”. El cambio de postura de la burguesía, de revolucionaria a conservadora, por temor a un movimiento obrero cada vez más concientizado. 2. Semana N° 13

En relación a la Segunda Revolución industrial, marque la 77 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. respuesta que mejor refleje la interpretación del gráfico

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

Rpta. “A” La producción masiva de acero durante la Revolución industrial, creció vertiginosamente, impulsada por la tecnología sin precedente, y por la demanda industrial insatisfecha. La producción nunca se redujo al ámbito inglés, Antes de registrarse la patente de Bessemer, William Kelly había desarrollado la misma idea en Estados Unidos. Asimismo los hermanos Siemens, alemanes, y posteriormente los hermanos Martin, franceses, dieron grandes pasos en el desarrollo de convertidores de arrabio en acero. 3.

Observa con atención el siguiente cuadro y luego señala las conclusiones correctas.

1. Gran Bretaña fue la potencia con mayores dominios coloniales. 2. Alemania tuvo posesiones en 1876 pero posteriormente las perdió. 3. El proceso de colonización fue apoyado por las poblaciones nativas. 4. Las potencias occidentales retuvieron sus territorios en Europa. A) 1,3

B) 2,3

C) 3,4

D) 2,4

E) 1,4

Rpta. “E”

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 78

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

Con el proceso de colonización de Asia y África las potencias europeas procedieron a repartirse el mundo. Gran Bretaña fue el mayor imperio colonial del siglo XIX. Todas las potencias contaron siempre con los territorios de sus estados. 4.

¿Cuál fue una de las condiciones que tuvo que aceptar Alemania después de terminada la guerra? A) Retención de las colonias de ultramar. B) Aumento de la producción industrial militar. C) Drástica reducción de sus fuerzas armadas. D) Recuperación del territorio continental. E) Condonación de las reparaciones de guerra. Rpta. “C” Aceptado el armisticio por Alemania, y la posterior firma del Tratado de Versalles, se impuso a Alemania duras condiciones de paz reducción de su territorio europeo, pérdida de sus colonias, drástica reducción de su ejército y pago de cuantiosas reparaciones de guerra.

5.

Al finalizar la Primera Guerra Mundial, la creación de la Sociedad de Naciones expresó A) la responsabilidad de la humanidad ante las guerras. B) el deseo de un nuevo reordenamiento mundial. C) la intención de reparar todos los daños sufridos. D) el espíritu pacifista y negociador de la posguerra. E) las preocupaciones y compromisos ante los heridos. Rpta. “D” La Conferencia de París creó la Sociedad de Naciones, con sede en Ginebra. Este organismo expresó el espíritu pacifista de la posguerra así como terminar con la guerra mediante la resolución negociadora. La Sociedad de Naciones no pudo cumplir con sus fines. La exclusión de algunos países le restó representatividad.

Geografía EJERCICIOS Nº 13 1.

De las siguientes proposiciones, identifique aquella que haga referencia a una actividad productiva. A) Aprovecha directamente los recursos hidrobiológicos del mar, de los ríos y lagunas B) Obtiene y selecciona los minerales metálicos y no metálicos de la corteza terrestre C) Consiste en vender productos, bienes o servicios para satisfacer necesidades. D) Genera el tratamiento del suelo para la obtención de alimentos y materia prima. E) Busca transformar las materias primas hasta convertirlas en productos. adecuados. Solución: En el sector primario de la economía comprende las actividades productivas, en las que, a partir de los recursos naturales; insumos o materia prima, se busca producir un

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 79

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

bien o un servicio para satisfacer una necesidad. Así tenemos a la agricultura y la ganadería Clave: D 2.

En los valles de la costa peruana se desarrolla una agricultura de tipo A) intensiva, local y tradicional. C) intensiva, planificada y mecanizada. E) intensiva, de secano y autárquico.

B) extensiva, limitada y tradicional. D) limitada, tradicional y selectiva.

Solución: En los valles costeños predomina una agricultura intensiva, planificada y mecanizada por lo tanto tienen una alta productividad donde predominan cultivos industriales y para la exportación como la caña de azúcar, algodón, vid, espárragos. Clave: C

3.

En relación a las actividades agropecuarias escriba correctamente verdadero (V) o falso (F) según corresponda: a. Hay un predominio de una agricultura de parceleros b. San Martin registra la mayor productividad de caña de azúcar c. Cajamarca concentra el mayor número de ganado vacuno d. Las tierras cultivables de la región andina son en un 64% de secano e. La mayor crianza de caprino está en la región de Cusco A) V – V – F – V – V D) F – F – V – V – V

B) V – F – V – V– F E) V – V – F – F – V

) ) ) ) )

C) F – V – F – V – F

Solución: a. Hay un predominio de una agricultura de parceleros b. San Martin registra la mayor productividad de caña de azúcar c. Cajamarca concentra el mayor número de ganado vacuno d. Las tierras cultivables de la región andina son en un 64% de secano e. La mayor crianza de caprino está en la región de Cusco

4.

( ( ( ( (

(V) (F) (V) (V) (F) Clave: B

Los cultivos de papa predominan en espacios geográficos como ______________ y por su ubicación están expuestos a ___________. A) los valles interandinos – los huaycos C) los valles longitudinales – los aludes E) las quebradas – las inundaciones

B) las mesetas – las heladas D) las mesetas – los aluviones

Solución: La agricultura en la región andina es de tipo extensiva, limitada y tradicional por lo que cuenta con escaso apoyo financiero privado o estatal y se usan tierras de secano (64%) y regadío (36%). Los suelos que más se aprovechan son las laderas de los cerros, mesetas o altipampas para producir una variedad de cultivos (policultivo) y lo que enfrentan son desastres de origen climático como sequías y heladas, perjudicando los cultivos Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 80

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II Clave: B

5.

En la región andina predomina una ganadería extensiva; sin embargo, existen regiones con una alta productividad de crianza de vacuno lechero, como A) Cajamarca y Lima. C) Apurímac y La Libertad. E) Arequipa y Cajamarca.

B) Arequipa y Huancavelica. D) Huánuco y Ucayali.

Solución: Arequipa y Cajamarca son las únicas regiones andinas donde se practica una ganadería intensiva de vacuno lechero, contando con ganado Brown Swiss, Holstein y Jersey. Clave: E

6.

Con respecto a la pesca de menor escala en el Perú, reconoce la alternativa correcta. A) Se desarrolla dentro de las cinco primeras millas B) Abastece al mercado interno y externo C) Se extrae anchoveta para el consumo humano directo D) Utiliza barcos factoría y genera empleos colectivos E) Abastece a la industria con la extracción de la anchoveta Solución: La pesca de menor escala, se realiza en la zona comprendida por encima de las 5 y hasta las 10 millas marinas. En esta zona las embarcaciones son medianas – no industriales y están autorizadas extraer anchoveta para el Consumo Humano Directo. Cuentan con sistema satelital de seguimiento y control. Están obligadas a respetar las vedas. Son fiscalizadas directamente por el Ministerio de la Producción. Clave: C

7.

La unidad minera de Antamina se ubica en la región __________, donde se extrae minerales metálicos como ______________. A) Arequipa – cobre, plata y oro C) Moquegua – cobre, hierro y oro E) Ancash – cobre, plata y zinc

B) Junín – cobre, zinc y plomo D) Pasco – zinc, cobre y hierro

Solución: La Compañía Minera Antamina S.A. es un complejo minero polimetálico. La mina está ubicada en el distrito de San Marcos, en la Región Ancash. Produce concentrados de cobre, zinc, bismuto y molibdeno y, de manera secundaria, plata y plomo a tajo abierto. En la actualidad, Antamina es uno de los mayores productores peruanos de concentrados de cobre y zinc . Clave: E 8.

Observa el siguiente mapa y determina el recorrido correcto del gasoducto.

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 81

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

A) Ucayali, Ayacucho, Huancavelica, Ica y Lima B) Puno, Ucayali, Huancavelica, Arequipa y Lima C) Cusco, Ayacucho, Huancavelica, Ica y Lima D) Cusco, Apurímac, Junín , Huancavelica y Lima E) Ucayali, Huancavelica, Arequipa, Ica y Lima

9.

Solución: El transporte de gas natural (gasoducto) empieza en Camisea en el Cusco, recorre los departamentos de Ayacucho, Huancavelica, Ica y Lima a lo largo de 700 Km. Los ductos iniciaron el transporte a la costa del gas natural y de los líquidos a mediados del 2004, para ser utilizados como productos de consumo local, así como para su exportación. El gas natural es transportado a Lima (principal centro de consumo) donde está siendo utilizado para fines residenciales e industriales y para generar electricidad. Clave: C Los gobiernos regionales y locales participan _________________________ que se genera de la renta obtenida por el Estado gracias a la explotación de los recursos minerales metálicos y no metálicos. A) del canon energético C) de la regalía minera E) de la prebenda minera

B) del derecho de vigencia D) del canon minero

Solución: El Canon Minero es la participación de la que gozan los Gobiernos Locales y Regionales sobre los ingresos y rentas obtenidos por el Estado por la explotación de recursos minerales, metálicos y no metálicos. Está constituido por el 50% (cincuenta por ciento) del Impuesto a la Renta que obtiene el Estado y que pagan los titulares de la actividad minera por el aprovechamiento de los recursos minerales, metálicos y no metálicos. Clave: D 10. Uno de los problemas que enfrenta la minería, a pesar de generar grandes ingresos de divisas al país, es A) la disminución del comercio de minerales. B) el incremento de conflictos sociales y ambientales. C) la caída de la producción de minerales no metálicos. D) el control excesivo de los organismos reguladores del Estado. E) la disminución del crecimiento económico de las regiones. Solución: Las estadísticas indican el aumento de conflictos sociales de origen minero y relacionado a graves problemas socio-ambientales como también a la salud humana. Por ello, es importante tener una mayor conciencia sobre dichos problemas, tanto a nivel del impacto de las operaciones mineras masivas o de gran escala, como también de la minería artesanal y la pequeña minería Clave: B

Filosofía Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 82

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

EVALUACIÓN Nº 13 1.

La filosofía se encarga de estudiar los componentes de la ciencia mediante la A) ética. D) estética.

B) gnoseología. E) teoría de la ciencia.

C) axiología.

“E”. La disciplina filosófica denominada epistemología se entiende también como teoría de la ciencia y se ocupa de estudiar el ámbito de lo científico. 2.

El conocimiento espontáneo para constituir conocimiento científico tendría que estar amparado por A) El método. D) la razón.

3.

B) los problemas. E) la filosofía.

C) los sentidos.

“B”. El conocimiento espontáneo para ser conocimiento científico tendría que ser obtenido usando el método. Si una ciencia desarrolla sus actividades examinando, por ejemplo las galaxias, entonces constituye, por el objeto, una ciencia A) formal.

B) hipotética.

C) racional.

D) fáctica.

E) deductiva.

“D”. Las ciencias fácticas se encargan de la investigación de la realidad empírica. 4.

El método científico, que constituye una garantía confiable en la obtención del conocimiento, exige al científico A) respetar pasos. C) conclusiones espontáneas. E) la espontaneidad.

B) conclusiones definitivas. D) hacer predicciones.

“B”. El método científico se caracteriza, de modo central, por exigir la investigación siguiendo obligatoriamente una secuencia ordenada de pasos. 5.

Vinculada a la ciencia, la expresión “¿por qué se producen las olas del mar?” se pondría de manifiesto A) una hipótesis científica. C) la contrastación científica. E) un problema científico.

B) el análisis de datos. D) el conocimiento científico.

“A”. El problema científico se expresa mediante preguntas. 6.

Cuando algunos políticos, ante el hurto de los fondos públicos, afirman que se ha cometido una inmoralidad pero no un delito legal, se han ubicado en el ámbito de los valores A) técnicos. D) y su jerarquía.

B) económicos. E) y su grado.

C) éticos.

“D” La contraposición discursiva revela el ámbito de los valores éticos.

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 83

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 7.

Ciclo 2014-II

Un juicio valorativo se pone de manifiesto cuando alguien afirma: A) Los jóvenes atletas son veloces. B) Los “Pasteles verdes” son un grupo musical. C) El verano es la estación más calurosa. D) Los vinos del Perú son exquisitos. E) El presidente viaja continuamente. “D” Lo exquisito hace mención al valor sensorial.

8.

Al afirmar que el “oro es valioso porque es un metal muy resistente” se la tesis valorativa A) hedonista. D) idealista.

B) eudemonista. E) objetivista.

suscribe

C) naturalista.

“D”. LA tesis naturalista es un variante de la tesis.

Física EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 13 1.

La figura muestra la sección transversal de dos conductores rectilíneos, paralelos, muy largos y que conducen corrientes de intensidad I = 1 A. Determine la magnitud del campo magnético en el punto P. (0 = 4x10-7 Tm/A)

I = 1A

5c

m

A) 4√3 𝜇𝑇 B) 2√3 𝜇𝑇 C) 5√3 𝜇𝑇 D) 5√2 𝜇𝑇 E) 4√2 𝜇𝑇

P

Solución:

60°

I = 1A

5 cm

I = 1A

m

Intensidad del campo magnético resultante:

2

2

5c

𝐵 = √𝐵12 + 𝐵22 + 2𝐵1 𝐵2 𝑐𝑜𝑠60° 2

𝜇0 𝐼 𝜇0 𝐼 𝜇0 𝐼 𝜇0 𝐼 𝐵 = √(2𝜋𝑟 ) + (2𝜋𝑟 ) + 2 (2𝜋𝑟 ) 𝑐𝑜𝑠60° → 𝐵 = 2𝜋𝑟 √3

P

60°

 60° B2

5 cm

I = 1A

 B1

Reemplazando datos: 𝐵=

4𝜋×10−7 ×1×√3 2𝜋×5×10−2

→ 𝐵 = 4√3 × 10−6 𝑇 → 𝐵 = 4√3𝜇 𝑇 Clave: A

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 84

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 2.

Ciclo 2014-II

La figura muestra parte de un conductor rectilíneo y muy largo. Si la intensidad de corriente que circula por el conductor es I = 1 A, determine la intensidad del campo magnético en el punto P. (0 = 4x10-7 Tm/A)

A) 1 T B) 2 T C) 3 T D) 4 T E) 5 T

I

cm 10

30°

P

Solución: 𝐵=

𝜇0 𝐼 2𝜋𝑟

→ 𝐵=

4𝜋×10−7 2𝜋×10−1 𝑠𝑒𝑛30°

→ 𝐵 = 4 𝜇𝑇 Clave: D

3.

La figura muestra la sección transversal de dos conductores rectilíneos muy largos y que conducen corrientes en direcciones opuestas. Determine la distancia x de manera que la intensidad del campo magnético en el punto P sea nulo. A) 1 cm B) 2 cm C) 2,5 cm D) 3 cm E) 3,5 cm

I1 = 3 A

I2 = 1 A -2

P x

5x10 m

Solución: 𝐵1 = 𝐵2 →

𝜇0 𝐼 2𝜋(𝑥+ 5×10−2 )

=

𝜇0 𝐼 2𝜋𝑥

→

3 𝑥+ 5×10−2

=

1 𝑥

→ 𝑥 = 2,5 𝑐𝑚 CLAVE C

4.

Determine la intensidad del campo magnético, en el punto 0, debido al alambre doblado en la forma que se muestra en la figura y que conduce la corriente I =  A. (0 = 4x10-7 Tm/A)

A) 2,5T B) 3,0T

I

D) 4T E) 4,5 T

2 cm

C) 3,5T I I= A

O 2 cm

Solución:

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 85

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

⃗ = 𝐵 ⃗1+ 𝐵 ⃗2+ 𝐵 ⃗3 Campo magnético total: 𝐵 Los segmentos rectilíneos de corriente no contribuyen al campo total y la única contribución es de la porción circular, entonces 𝐵=

𝜇0 𝐼∆𝜃

→ 𝐵=

4𝜋𝑟

4𝜋×10−7 ×1×𝜋/2 4𝜋2𝜋×10−2

→ 𝐵 = 2,5 × 10−6 𝑇 → 𝐵 = 2,5 𝜇𝑇 CLAVE A

5.

Un alambre doblado en la forma que muestra la figura conduce la corriente I = 1 A. Determine la magnitud y dirección del campo magnético en el punto P. (0 = 4x10-7 Tm/A) I 2 cm

A) 5T

I 

cm

P

I

I

B) 2,5T

2r

r

I

C) 2,5 T D) 1T E) 0,5 T Solución: ⃗ = 𝐵 ⃗1+ 𝐵 ⃗2+ 𝐵 ⃗3+ 𝐵 ⃗4 Campo magnético total: 𝐵 Los segmentos rectilíneos de corriente no contribuyen al campo total y los campos magnéticos generados por los alambres semicirculares tienen direcciones opuestas. Entonces 𝐵=

𝜇0𝐼∆𝜃 4𝜋𝑟

−

𝜇0𝐼∆𝜃 4𝜋2𝑟

→𝐵=

𝜇0𝐼∆𝜃 4𝜋𝑟

Reemplazando datos: 𝐵 =

1

(1 − 2) → 𝐵 =

4𝜋×10−7 ×1 8𝜋×𝜋×10−2

𝜇0𝐼∆𝜃 8𝜋𝑟

(𝜋)→ 𝐵 = 2,5 × 10−6 𝑇 → 𝐵 = 2,5 𝜇 𝑇

0 CLAVE A

6.

Determine la intensidad del campo magnético en el punto “0” del alambre doblado, tal como muestra la figura, y circula la corriente de intensidad I = 1 A. Considere el radio del círculo menor r = x10-2 m.

A) 4 T B) 8 T C) 1,2x10-5 T D) 1,75 x10-5 T E) 2,0 x10-5 T SOLUCIÓN:

⃗ = 𝐵 ⃗1+ 𝐵 ⃗2+ 𝐵 ⃗3+ 𝐵 ⃗4 Campo magnético total: 𝐵 Los segmentos rectilíneos de corriente no contribuyen al campo total y los campos magnéticos generados por los segmentos circulares de corriente tienen la misma dirección. Entonces Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 86

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

𝐵=

𝜇0𝐼∆𝜃1 4𝜋𝑟

+

𝜇0𝐼∆𝜃2 4𝜋2𝑟

→𝐵=

𝜇0𝐼 4𝜋𝑟

Reemplazando datos: 𝐵 =

(∆𝜃1 +

Ciclo 2014-II

∆𝜃2 2

)

4𝜋×10−7 ×1 3𝜋

𝜋

( + 4) → 𝐵 = 4𝜋×𝜋×10−2 2

10−5 (7𝜋) 4𝜋

→ 𝐵 = 1,75 × 10−5 𝑇 CLAVE D

7.

Indique la verdad (V) o falsedad (F), de las siguientes proposiciones: I.

El campo magnético es una propiedad asociada solamente a los electrones en movimiento. II. A la misma distancia de un conductor rectilíneo muy largo y que conduce la corriente I, los campos magnéticos pueden ser diferentes. III. A la misma distancia de un conductor rectilíneo muy largo y que conduce la corriente I, el módulo del campo magnético es el mismo.

A) VFV

B) VFF

C) VVF

D) FVV

E) VVV

Solución: FVV CLAVE D 8.

Determine la intensidad del campo magnético, en el punto P, del alambre doblado en la forma que se muestra la figura, donde la intensidad de la corriente que circula es I = 0,6 A y r = x10-1 m.

I r

A) 0,1 T B) 0,4 T C) 0,8 T D) 1,2 T E) 1,4 T

P

I

/6 r

I

Solución: ⃗ = 𝐵 ⃗1+ 𝐵 ⃗2+ 𝐵 ⃗3 Campo magnético total: 𝐵 El campo magnético total está dado solamente por la contribución del segmento circular de corriente debido a los segmentos rectilíneos de corriente no contribuyen. Luego 𝐵=

𝜇0𝐼∆𝜃 4𝜋𝑟

→𝐵=

4𝜋×10−7 ×6×10−1 𝜋 4𝜋×𝜋×10−1

(6 ) → 𝐵 = 0,1 𝜇𝑇 CLAVE A

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 87

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 9.

Ciclo 2014-II

La figura muestra una espira circular colocada perpendicularmente a un conductor rectilíneo muy largo, tal como muestra la figura, donde I1 = 1 A, I2 =  A, r = 5 cm. Determinar la intensidad del campo magnético en el punto 0.

A) √2𝜋 T B) 4√2𝜋 T C) 6√2𝜋 T D) 8√2𝜋 T E) 9√2𝜋 T

I2

B1 0 B2

0

r

I1 Solución: I2

⃗ = 𝐵 ⃗1+ 𝐵 ⃗2 Campo magnético total: 𝐵 El campo magnético total está dado por la contribución de la corriente circular y de la corriente rectilínea. Ambos campos son mutuamente perpendiculares, entonces 𝜇2 𝐼2

𝜇2 𝐼2

𝜇

0

r

I1 𝐼2

𝐵 = √𝐵12 + 𝐵22 → 𝐵 = √ 4𝑟0 21 + 4𝜋02 𝑟22 → 𝐵 = 2𝑟0 √𝐼12 + 𝜋22 4𝜋×10−7

𝜋2

𝐵 = 2×5×10−2 √1 + 𝜋2 → 𝐵 = 4√2 𝜋 𝜇𝑇 CLAVE B PROBLEMAS DE REFORZAMIENTO 1.

La figura muestra la sección transversal de dos alambres paralelos, rectilíneos y muy largos, por los cuales circula corrientes de intensidad I = 2 A. Determine la intensidad del campo magnético en el punto Q.

A) 10 T B) 15 T C) 20 T D) 25 T E) 40 T

60° 60°

 B2

30°30°

2c

m

 B1

3 cm

60°

Solución:

I=2A

1 cm

I=2A

BQ = √B12 + B22 + 2B1 B2 cos 120° 1 𝐵1 = 𝐵2 → BQ = √B2 + B2 + 2B2 (− ) 2 BQ = B → BQ =

𝜇0 𝐼 2𝜋𝑟

1 cm Q 1 cm

3 cm

I=2A

I=2A I

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

2 cm

I

Pág. 88

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

4𝜋×10−7 ×2

Reemplazando datos: BQ = (2𝜋×2×10−2 ) → BQ = 20 μT CLAVE C 2.

La figura muestra, dos conductores muy largos y paralelos por los cuales circulan la corriente I en direcciones opuestas. Si el punto N equidista de los conductores, determine la distancia x para que los puntos M y N tengan la misma intensidad del campo (BM = BN).

 2  1 a B)  2  1 a C)  2 2  1 a D)  2  2 a E)  3 2  1 a

A)

I

I

M

N

a

a

x

Solución: 𝜇 𝐼

0 𝐵𝑀 = 2𝜋𝑥 −

𝜇 𝐼

0 𝐵𝑁 = 2𝜋𝑎 +

(1) = (2):

3.

𝜇0 𝐼

(1)

2𝜋(𝑥+2𝑎) 𝜇0 𝐼 2𝜋𝑎

𝜇0 𝐼 2𝜋𝑥

→ 𝐵𝑁 =

−

𝜇0 𝐼

(2)

𝜋𝑎

𝜇0 𝐼 2𝜋(𝑥+2𝑎)

=

𝜇0 𝐼 𝜋𝑎

→ 𝑥 2 + 2𝑎𝑥 − 𝑎2 = 0 → 𝑥 = (√2 − 1)𝑎

CLAVE A Tres conductores rectilíneos muy largos conducen corrientes iguales I y forman un triángulo equilátero, tal como se muestra en la figura. Determine la intensidad del campo magnético en el baricentro 0.

30I r 3 30I B) r 2 30I C) r 5 30I D) r A)

Semana N° 13

I

I r

r

I r

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 89

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

E)

Ciclo 2014-II

6 30I r

I=5A

I=5A

Solución: 2B1

⃗ = B ⃗1+ B ⃗2+ B ⃗3 → B ⃗ = 3B ⃗ 1 → B = 3B1 B

2𝜋(√3𝑟/6)

→ B=

3√3𝜇0 𝐼 𝜋𝑟

P

5

2B1

m 2c

3𝜇0 𝐼

10 cm

cm

5

B=

2

I=5A

I=5A 10 cm

I

I

CLAVE B 4.

Determine la intensidad del campo magnético, en el punto P, debido a cuatro alambres de corrientes rectilíneas muy largas, tal como muestra la figura. A) 10 T B) 20 T C) 30 T D) 40 T E) 50 T

I r I0 I

Solución:

𝐵𝑃 = √2 (2𝐵1 ) → 𝐵𝑃 =

I=5A

2√2𝜇0 𝐼 2𝜋𝑟

I=5A

P

10 cm

Reemplazando datos: 𝐵𝑃 =

2√2 × 4𝜋 × 10−7 × 5 2𝜋 × 5√2 × 10−2

I=5A

I=5A I

→ 𝐵𝑃 = 40 𝜇𝑇

10 cm

I

CLAVE D 5.

En la figura se representan dos alambres conductores rectilíneos muy largos que conducen corrientes de intensidad I = /2 A, y una espira circular de radio r = 1 m que conduce una corriente de intensidad I0 = 1 A. Determine la magnitud del campo magnético resultante en el centro de la espira circular. ( 0 = 4x10-7 Tm/A) A) 0,4 T

B) 0,1T

I 3r 3

C) 0,2 T

D) 0,4 T E) 0 T

I

3r 6 I

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 90

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

Solución: B=

2μ0 I μ0 I0 μ0 I μ0 I0 μ0 I I0 − → B= − →B= ( − ) 2πr 2r πr 2r r π 2

B=

4π × 10−7 π 1 ( − )→B= 0T 1 2π 2 CLAVE E

Química SEMANA N° 13: Química de los compuestos orgánicos, isomería y reacciones 1.

respecto a los compuestos orgánicos, marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F) según corresponda. Con

I. Se pueden obtener por síntesis orgánica y por métodos de extracción. II. Se presentan como gases, líquidos o sólidos y son solubles en solventes orgánicos. III. La glucosa, el metano y el propano pertenecen a este grupo de compuestos. IV. Todos ellos presentan al carbono tetravalente. A) VFVF

B) FFVF

C) VVFV

D) VVVV

E) FVFV

Solución:

2.

I.

VERDADERO. Se pueden obtener por síntesis orgánica y por extracción por cristalización, destilación, cromatografía, entre otros.

II.

VERDADERO. Son gases, líquidos o sólidos a excepción de los polímeros que funden a temperaturas menores de 400°C y solubles en solventes orgánicos.

III.

VERDADERO. Son ejemplos: la glucosa (C6H12O6), el metano (CH4) y el propano (C3H8).

IV.

VERDADERO. Todos ellos presentan al carbono tetravalente

Rpta. D Establezca la correspondencia tipo de hibridación – definición y marque la respuesta. a) sp3 b) sp c) sp2

( ( (

A) a,b,c

B) c,b,a

) es la combinación de un orbital s con dos orbitales tipo p. ) resulta de combinar un orbital tipo s con tres orbitales p. ) cuando se combina un orbital tipo s con un orbital tipo p. C) c,a,b

D) a,c,b

E) b,c,a

Solución: a) sp3

(c)

es la combinación de un orbital s con dos orbitales p.

b) sp

(a)

resulta de combinar un orbital tipo s con tres orbitales p.

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 91

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO c) sp2

(b)

Ciclo 2014-II

se combina un orbital tipo s con un orbital tipo p. Rpta. C

3.

Determine el número de carbonos con hibridación sp3, sp2 y sp, respectivamente, en la siguiente estructura. CH = CH2

C2H5 │

│ CH3 – C − CH2 – C − CH3 │ │ CH3 A) 10, 1, 1

B) 9, 2, 2

CH2 ‒ C ≡ CH

C) 8, 2, 2

D) 9, 1, 1

E) 11, 1, 1

Solución:

Rpta. B

4.

Indique la secuencia correcta clasificación de estructura ‒ compuesto orgánico.

a) lineal, saturado.

( )

b) cicloalcano, ramificado. c) cíclico, saturado.

( )

d) alicíclico, insaturado. e) insaturado, ramificado. A) c, a, e Semana N° 13

B) b, d, e

( ) C) b, a, e

D) e, d, a

(Prohibida su reproducción y venta)

E) d, a, e Pág. 92

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

Solución: a) lineal, saturado. b) cicloalcano, ramificado. c) cíclico, saturado.

(d ) (a )

d) alicíclico, insaturado. e) insaturado, ramificado.

(e )

Rpta. E 5.

Indique el número de carbonos primarios, secundarios, terciarios y cuaternarios que tiene, respectivamente, el siguiente compuesto:

CH3 ‒ CH2 ‒C(Cℓ)2 ‒ CH2 ‒ CH ‒ CH(C2H5) ‒ CH2Br A) 2, 6, 3, 0 3, 7, 3, 0

B) 3, 6, 3, 0 E) 3, 6, 2, 0

C) 3, 6, 3,

1 D)

Solución: Cℓ

20

20

│ 30 CH3 – CH2 ‒ C ‒ CH2 – CH – CH ‒ CH2 ‒ Br 30 │ 30 10 20 10 │20 20 Cℓ

CH2 ‒ CH3 20

10

Carbonos Primarios: 3 Secundarios: 6 Terciarios: 3 Cuaternarios: 0

Rpta. B

6.

Con respecto a la siguiente estructura, marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F)

I. II. III.

Su fórmula global es C10H20 y tiene 6 electrones pi (π). Tiene ocho enlaces sigma (σ) carbono ‒ carbono. Es acíclica, insaturada y ramificada.

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 93

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO A) FVV

B) FFV

C) FVF

Ciclo 2014-II D) VVV

E) VFV

Solución: La estructura es un terpeno, es el Mirceno

I.

FALSO. Su fórmula global es C10H16 y tiene 6 electrones pi (π)

II.

FALSO. Tiene 9 enlaces sigma (σ) carbono ‒ carbono

III.

VERDADERO. Es acíclica, insaturada y ramificada Rpta. B

7.

Marque la correspondencia tipo de isomería – definición. a)

de posición

( ) tienen igual fórmula global y pertenecen a diferentes funciones. funciones

b)

geométrica

( ) pertenecen a la misma función y la ubicación del grupo funcional o sustituyente es diferente.

c)

comp. funcional ( ) pertenecen a la misma función pero tienen estructura diferente.

d)

cadena

A) c,a,d

B) b, c, d

C) c, d, a

D) b, a, d

E) c, a, b

Solución: a) b) c) d)

posición

(c ) tienen igual fórmula global y pertenecen a diferentes funciones. geométrica (a ) pertenecen a la misma función y la ubicación del grupo funcional o sustituyente es diferente. funcional (d ) pertenecen a la misma función pero tienen estructura diferente. cadena Rpta. A

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 94

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

8.

Ciclo 2014-II

Marque la alternativa correcta con respecto a las siguientes estructuras: CH2 ‒ CH3

H

H

C=C

I)

CH3

H III)

C=C

II) H

H

CH3

H

CH3 C=C

H

CH3

A) I y II son isomeros geométricos. B) II y III son isomeros de compensación funcional. C) I y III son isomeros de posición. D) I y III son isomeros geométricos. E) II y III son isomeros de cadena. Solución: Los isómeros geométricos, se presentan en compuestos que contienen enlace doble, los átomos unidos por esta doble ligadura no presentan libre rotación, por lo tanto existen diferentes formas espaciales de ubicar los átomos alrededor de este enlace doble. Isómero CIS, cuando los restos o grupos funcionales que rodean al enlace doble se encuentran a un mismo lado. Isómero TRANS, cuando los restos o grupos funcionales que rodean al enlace doble se encuentran en posición opuesta y extrema. Rpta. E 9.

Considere las siguientes ecuaciones e indique cuáles corresponden a reacciones de adición. I. II. III. IV. V.

CH4 + Cℓ2 → CH3Cℓ + HCℓ CH2 = CH2 + H2 → CH3 ‒ CH3 C8H18 + O2 → CO2 + H2O CH ≡ CH + Br2 → CHBr = CHBr C2H5OH → CH2=CH2 + H2O

A) I, III y V

B) II y III

C) I y IV

D) II y IV

E) I, II y V

Solución: I.

CH4 + Cℓ2

→

II.

CH2 = CH2 + H2

III.

C8H18 +

IV.

CH ≡ CH + Br2

V.

C2H5OH → CH2=CH2 + H2O

O2

CH3Cℓ → → →

+

HCℓ

CH3 ‒ CH3 CO2

+

H2O

CHBr = CHBr

reacción de sustitución reacción de adición (hidrogenación) reacción de combustión reacción de adición (halogenación) reacción de eliminación Rpta. D

10. Marque la correspondencia grupo funcional – nombre de la función.

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 95

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO a) b) c) d) e)

‒ COO ‒ ‒ CO ‒ ‒ OH ‒O‒ ‒ COOH

A) a, b, d, c

( ( ( (

) ) ) )

Ciclo 2014-II

alcohol cetona éter ester

B) d, b, a, e

C) c, e, a, d

D) d, c, e, b

E) c, b, d, a

Solución: a) b) c) d) e)

‒ COO ‒ ‒ CO ‒ ‒ OH ‒O‒ ‒ COOH

(c) (b) (d) ( a)

alcohol cetona éter ester Rpta. E

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA CASA 1.

Determine, respectivamente, el número de carbonos primarios, secundarios y terciarios que presenta el siguiente compuesto orgánico. CH3 ‒ C(CH3)(Cℓ) ‒ CH2 ‒ CH(CH3) ‒ CH(C2H5) ‒ CH3 A) 4, 1, 5

B) 4, 3, 2

C) 5, 2, 3

D) 4, 3, 1

E) 5, 3, 2

Solución: 10 10 CH3 CH3 0 │ │ 1 30 10 20 CH3 ‒ C ‒ CH2 – CH – CH ‒ CH3 0 30 │3 │ Cℓ

CH2 ‒ CH3 10 20 Rpta. C

2.

Marque la secuencia de verdad (V) o falsedad (F) respecto a la siguiente estructura:

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 96

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

I. II. III.

Ciclo 2014-II

Su fórmula global es C14H26 . Tiene 14 enlaces sigma carbono – carbono. Presenta una cadena insaturada y ramificada.

A) VVF

B) FFV

C) VFF

D) VVV

E) VFV

Solución: I.

VERDADERO. Su fórmula global es C14H26

II.

VERDADERO. Tiene 14 enlaces sigma carbono – carbono

III.

VERDADERO. Es una cadena insaturada y ramificada Rpta. D

3.

Determine el número de carbonos con hibridación sp 3, sp2 y sp, respectivamente, en la siguiente estructura. CH2 = CH ‒ CH2 ‒ CH2

│ CH3 – C − CH2 – C ≡ CH │ C2H5 ‒ CH2 ‒ CH2 A) 8, 2, 2

B) 9, 1, 1

C) 8, 2, 1

D) 9, 1, 2

E) 9, 2, 2

Solución: sp2

sp2

CH2 = CH ‒ CH2 ‒ CH2

│ CH3 – C − CH2 – C ≡ CH sp sp │ CH3 ‒ CH2 ‒ CH2 ‒ CH2 Rpta. E

4.

Considere las siguientes ecuaciones e indique cuáles corresponden a reacciones de eliminación. I. II. III. IV.

CH3 ‒ CH2 ‒ OH → CH2 = CH2 + H2O CH ≡ CH + H2 → CH2 = CH2 C6H14 + O2 → CO2 + H2O CH3 ‒ CH(OH) ‒ CH3 → CH3 ‒ CH = CH2

A) I y II Semana N° 13

B) II y III

C) I y IV

+

D) II y IV

(Prohibida su reproducción y venta)

H2O E) I y III Pág. 97

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

Solución: I.

CH3 ‒ CH2 ‒ OH

II.

CH ≡ CH + H2

→

CH2 = CH2

reacción de adición

III.

C6H14 +

→

CO2

reacción de combustión

IV.

CH3 ‒ CH(OH) ‒ CH3 → CH3 ‒ CH = CH2 + H2O reacción de eliminación

O2

→

CH2 = CH2 + H2O

+

H2O

reacción de eliminación

Rpta. C 5.

Marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F) según corresponda. I. Los elementos organógenos son C, H, O, N. II. El CH3 – CH2 – CH2 – CH3 y el CH(CH3)3 son isómeros de cadena. III. El tiene dos electrones pi (π) en su estructura. IV. Son ejemplos de compuestos orgánicos el etanol y los freones. A) VVFF B) FFFF C) VFFF D) VVVV E) VFFV Solución: I.

VERDADERO. Los elementos organogenos son C, H, O, N

II.

VERDADERO. El n-butano y el isobutano son isómeros de cadena

III.

VERDADERO. El ciclohexeno tiene dos eléctrones pi (π) en su estructura

IV.

VERDADERO. Son ejemplos de compuestos orgánicos el etanol (CH3‒CH2‒ OH) y los freones (CCℓ3F) Rpta. D

Biología EJERCICIOS DE CLASE N° 13 1.

De las diversas teorías que trataban de explicar el origen de la vida, una de ellas sostenía que en el universo existían gérmenes en reposo; esta teoría es conocida como A) astronómica. C) de Darwin. E) de la panspermia.

B) de la generación espontánea. D) expansionista.

Rpta E: La teoría cosmogónica o de la panspermia sostenía que en el universo existían gérmenes en reposo que al encontrar las condiciones propicias en la tierra se desarrollaron dando origen a la vida sobre ella. 2.

Para satisfacer sus necesidades alimenticias, las jirafas de cuello corto estiraban su cuello de tal manera, que este se alargó. Esto fue afirmado por la teoría del uso y desuso, sostenida por A) Jean Baptiste de Monet. D) Harold Urey.

Semana N° 13

B) Charles Darwin. E) Stanley Miller.

(Prohibida su reproducción y venta)

C) Hugo De Vries.

Pág. 98

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

Rpta A: Jean Baptiste de Monet (Caballero de Lamarck) desarrolló la teoría de los caracteres adquiridos (uso y desuso) en la cual como ejemplo clásico se menciona el desarrollo del cuello de las jirafas. 3.

¿Cuál de las siguientes alternativas corresponde a un planteamiento sostenido por Darwin en su obra Sobre el Origen de las especies? A) B) C) D) E)

Los eventos en la vida de un organismo pueden permitirle cambios. Los organismos evolucionaron a partir de la materia inanimada. Los organismos con mejores adaptaciones sobreviven y se reproducen. Las mutaciones son variaciones hereditarias discontinuas. Las modificaciones ventajosas se heredan inmediatamente a la siguiente generación.

Rpta C: En la teoría de la evolución por selección natural se plantea que las poblaciones tienden a producir más descendientes de los que el ambiente puede mantener, dando lugar hasta la lucha por la existencia entre los organismos. En esta lucha, aquellos con caracteres heredables que representen mejores adaptaciones podrán sobrevivir. Las variaciones ventajosas se iran acumulando con el tiempo. 4.

Como material de estudio, De Vries utilizó plantas. ¿Qué género utilizó? A) Oenothera D) Giberella

B) Pisum E) Solanum

C) Mirabilis

Rpta A: DeVries describió a las mutaciones como variaciones hereditarias discontinuas que provocan cambios amplios fácilmente reconocibles, utilizando para ello plantas del género Oenothera. 5.

Una de las evidencias de la evolución es el estudio de los fósiles. ¿Cómo se denomina a aquella disciplina que se encarga de su estudio? A) Geología D) Paleontología

B) Anatomía comparada E) Biogeografía

C) Zoología

Rpta D: La paleontología es la disciplina que se encarga del estudio de los fósiles, para así poder reconstruir la morfología de los organismos que vivieron en el pasado. 6.

Son mamíferos primates ovíparos que nutren con leche a la progenie luego del nacimiento. A) Póngidos D) Cordados

B) Marsupiales E) Monotremas

C) Placentarios

Rpta E: Los monotremas como es el caso del actual ornitorrinco, son ovíparos pero nutren con leche a sus crías luego del nacimiento. 7.

El esqueleto más completo que se ha encontrado de un Australopithecus afarensis corresponde a una hembra a la que denominaron A) Toumai D) Lucy

Semana N° 13

B) Dama de Ampato E) Turkana

(Prohibida su reproducción y venta)

C) Ardi

Pág. 99

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

Rpt D: Lucy corresponde a una hembra de la especie A. afarensis que murió según se calcula a la edad de 20 años, cuya forma era más de antropoide que de humana. El nombre Lucy proviene de la canción “Lucy in the sky with diamonds” del conjunto musical The Beatles, que escuchaban los miembros del grupo investigador la noche posterior al hallazgo. 8.

¿Cómo se tituló el libro que Darwin publicó en 1871? A) El origen del hombre B) El origen de la vida C) Sobre el origen de las especies D) La genética y el origen de las especies E) La genética y el origen del hombre Rpta A: Charles Darwin publicó en 1871 “El origen del hombre”, libro donde abordó la evolución humana, planteando la hipótesis que los hombres y los simios comparten un ancestro.

9.

En el historial del planeta Tierra, han ocurrido hasta cinco extinciones masivas, siendo los períodos más importantes de dichos sucesos, el A) pérmico y el cretácico C) triásico y el pérmico E) jurásico y el triásico

B) jurásico y el cretácico D) pérmico y el jurásico

Rpta A: Hace 250 y 65 millones de años respectivamente durante los períodos Pérmico y Cretácico, se dieron ocurrencia 5 extinciones masivas. 10. ¿Cuál es la evidencia de la evolución que considera a las homologías como el patrón de comparación que de alguna manera va a permitir relacionar y reconstruir la filogenia? A) Biogeografía C) Bioquímica comparada E) Anatomía comparada

B) Embriología comparada D) Filogenia molecular

Rpta E: La anatomía comparada utiliza como patrón de comparación a fin de reconstruir la filogenia, a las homologías. 11. ¿De qué otra manera es denominada la teoría de la generación espontánea? A) Abiogénesis D) Aristotélica

B) Biogénesis E) Cosmogónica

C) Apoptosis

Rpta A: La teoría de la generación espontánea o de la abiogénesis fue sostenida por Aristóteles. 12. Modificó la teoría de Darwin al incluir principios genéticos. A) Wallace D) De Vries

B) Lamarck E) Arrhenius

C) Dobzhansky

Rpta C: En su libro “La Genética y el origen de las especies” Dobzhansky modificó la teoría propuesta por Darwin al incluir principios genéticos (Teoría moderna de la evolución).

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 100

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2014-II

13. Indique qué especie no son considerados antropoides; i) Lemures

ii) Monos

iii) Gorilas

iv) Humanos

v) Társidos

A) ii y iii

B) iv y v

C) iii y iv

D) i y ii

E) i y v

Rpta E: Los lémures junto a los loris y los tarsidos, forman parte de los prosimios. 14. De acuerdo a los criterios que se emplean para la nomenclatura, ¿cuál de las siguientes alternativas es correcta? A) Candida albicans D) LACHESIS MUTA MUTA

B) homo sapiens E) Spondylus americanus

C) Canis Lupus

Rpta A: Los nombres científicos planteados por Lineo cumplen ciertas características, como constar de dos vocablos, donde el primero constituye al género y el segundo a la especie. El género debe escribirse con la primera letra en mayúscula y las demás incluidas la de la especie en minúsculas. Ambos vocablos se deben subrayar de forma individual y de ben estar escritas en latín o palabras latinizadas, entre otros. 15. De acuerdo a los estudios de filogenia y bioquímica de microorganismos, se considera una nueva categoría superior al reino denominada A) Superclase. D) Dominio.

B) Subespecie. E) Phyla.

C) Subfamilia.

Rpta D: El dominio es una nueva taxa por encima del reino y divide a los seres vivos en Eubacterias, Arquobacterias y eucarias.

Semana N° 13

(Prohibida su reproducción y venta)

Pág. 101