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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2017-II

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Lógico Matemática

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EJERCICIOS DE CLASE Nº 12 1.

Un lingote de plata, de 96 cm de largo, se ha cortado en trozos de 16 cm cada uno. El especialista encargado lo cortó, trozo por trozo, y en total cobró 55 soles. Si el costo por cada corte es el mismo, ¿cuánto cobró por cada corte? A) S/ 11

B) S/ 13

C) S/ 14

D) S/ 15

E) S/ 16

Solución: Longitud total: 96 cm

Longitud unitaria: 16 cm longitud total Se deduce que: # de cortes = –1 longitud unitaria 96 # de cortes = 1 6 1 5 16 Luego, por 5 cortes nos cobraron 55 soles, entonces el cobro por cada corte será de 11 soles. Rpta.: A

2.

En la figura se muestra un trozo de madera cuadriculada de 1 cm de espesor, el cual será cortado por una sierra eléctrica. Para obtener los ocho cuadraditos, separados, con las letras P, E, R, U, G, A, N y A, ¿cuántos cortes rectos como mínimo deberá realizarse, si la sierra no corta más de 1 cm de espesor?

P

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

G E A N R

A

U

Solución: En la figura se muestra los cortes que se realizan: 2C

P

3C

G E A NR

A

1C

E G

U

G

P

P

E

R A

N

U A

4C

A R U N

A

Semana Nº 12

(Prohibida su reproducción y venta)

Rpta.: B

Pág. 1

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 3.

Ciclo 2017-II

Un estudiante de arquitectura está diseñando una maqueta de cartulina y ha logrado un avance según la figura adjunta. Como producto final requiere obtener las 4 regiones sombreadas. Si posee una tijera especial que puede cortar a lo más 4 capas de cartulina por las líneas mostradas, ¿cuántos cortes rectos, como mínimo, deberá realizar para obtener las 4 regiones sombreadas? a

a

a

A) 4 B) 3 3a

C) 2 a

D) 1

a

a

a

a

a

a

E) 5 Solución: Hacer los siguientes dobleces

C1

Corte 1 :

desdoblar:

Doblar y corte 2:

C2

Número de cortes = 2 Rpta.: C 4.

Mi madre compró un pan de molde que tiene la forma de un paralelepípedo cuyas dimensiones fueron de 10 cm de alto, 10 cm de ancho y 60 cm de largo. Si quiere obtener trozos de 10 cm de alto, 10 cm de ancho y 2 cm de espesor, ¿cuántos cortes rectos como mínimo debe realizar mi madre con un cuchillo suficientemente largo? A) 6

Semana Nº 12

B) 3

C) 4

D) 5

(Prohibida su reproducción y venta)

E)7 Pág. 2

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Solución: Como los trozos son de 10 cm de alto y 10 de ancho tal como lo es el molde; solo consideraremos el largo del molde para obtener trozos de 2 cm. El 1er corte será en el medio y se obtiene 2 trozos de 30 cm de largo cada uno; superponer los trozos obtenidos, el 2do corte se realizará a 16 cm de un extremo obteniendo 2 trozos de 14 cm cada uno y dos de 16 cm cada uno; superponemos y hacemos el 3er corte obteniendo trozos de 8 cm, luego con el 4to corte se obtiene trozos de 4 cm y con el 5to corte tenemos los 30 trozos. Por lo tanto, se realizaron 5 cortes. Rpta.: D 5.

En la figura, se indica una malla hecha de alambre delgado formado por 7 cuadrados congruentes y los puntos marcados son puntos de soldadura. Si se desea obtener los 22 segmentos de alambre de 4 cm de longitud con una tijera especial, ¿cuántos cortes rectos como mínimo son necesarios, si el alambre no se debe doblar en ningún momento? 4 cm A) 6

4 cm

B) 2 C) 5 D) 4

4 cm

E) 3 4 cm Solución: En la figura se muestra los cortes realizados. 2do corte

1er corte

3er corte

Numero de cortes: 3 Rpta.: E 6.

Después de lanzar 3 dados normales sobre una mesa, a los puntos de la cara superior del primer dado se multiplica por 7, a este resultado se suma los puntos de la cara superior del segundo dado y, a lo obtenido, se multiplica todo por 7, finalmente, al resultado, se suma los puntos de la cara superior del tercer dado obteniéndose 237. Halle la suma de los puntos de las caras superiores de los tres dados. A) 15

Semana Nº 12

B) 13

C) 12

D) 14

(Prohibida su reproducción y venta)

E) 11 Pág. 3

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Solución: 

Primer dado: x



Segundo dado: y

0