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• PePe Lopez Urbina

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1. Sea: A = {x e IN /x < 9}; B = {(x; y) e A2 / y = x2}; C = {(x; y) e A2/ y = 2x}; D = {(x; y) e A2/ x < 4 A y > 7} Determinar: n(B) + n(C) + n(D) 12 B) 83 C)11 D ) 10 E ) 14 2. Dado el conjunto: A = {4; {6; 2}; {4}; 6; 0} ¿Cuántas de las siguientes proposiciones no son falsas? A) {4} c A B){{6}} c A C)2 e A D) {6} e A G){6} c A H){0) c P(A) A) 3 B) 4 C)5 D) 6 E) Todas

E){4}eA

F) Ø c A

3. Si A tiene 16 subconjuntos, B tiene 8 subconjuntos y (A u B) tiene 32 subconjuntos; ¿cuántos subconjuntos tiene (A n B)? A) 1 B) 2 C) 4 D) 8 E) No se puede conocer 4. Dado el conjunto: S = {2; 5; 6; 7; m; n; p} Sea: a: La cantidad de subconjuntos de S formado solo por números, b: La cantidad de subconjuntos de S formado solo por letras. Hallar: a + b A )7 B )127 C)22 D) 12 E)24 5. Luego de combinar “n” frutas distintas, para preparar jugo surtido, se obtuvo 247 de tales jugos. Hallar “n” A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) N. A 6. Sabiendo que: n(S) - n(T) = 3. Además entre S y T tienen 2304 subconjuntos. Hallar: n(S) + n(T). A) 17 B ) 18 C)19 D)20 E) N. A. 7. Si: n(U) = 200; n(B) = 82; n(An B) = 36; n(B n C) = 32; n(A) = 80; n(C) = 78; n(An C) = 34; n[(Au B) - (Au C)] = 21 Calcular: A n B n C A) 4 b) 11 c) 5 d) 3 e) 7 8. Se hizo una encuesta a 88 personas sobre preferencias respecto a las revistas A y B, se observa que el número de los que prefieren las 2 revistas a la vez, es la tercera parte de los que prefieren A, la cuarta parte de los que prefieren B y la quinta parte de los que no prefieren ninguna de las 2 revistas. ¿Cuántas prefieren la revista A? A) 28 B) 24 C)30 D) 16 E)36 9. Del total de damas de una oficina los 2/3 son gringas, 1/5 tienen ojos azules y 1/6 son gringas con ojos azules. ¿Qué fracción no son gringas ni tienen los ojos azules? A) 4/9 B) 3/10 ' C)2/9 D) 3/8 E) 2/7 10. De un grupo de 100 alumnos, 49 no llevan el curso de aritmética, 53 no llevan álgebra y 27 no llevan álgebra ni aritmética. ¿Cuántos alumnos llevan uno de los cursos? A) 44 B)45 C)46 D)47 E)48

11. En una reunión, el 44% de los asistentes toman y el 37% fuman. Si el 25% de los que toman también fuman y 84 personas no toman ni fuman. Hallar el número total de asistentes a dicha reunión. A) 350 B )240 C )280 D )120 E)210 12. En una encuesta realizada a 100 personas sobre preferencias respecto a 3 idiomas: Inglés, francés y alemán se observó que 18 prefieren solo alemán, 23 prefieren alemán pero no inglés, 8 prefieren alemán y francés, 27 prefieren alemán, 48 francés, 8 francés e inglés, 24 ninguno de los 3 idiomas. ¿Cuántos prefieren inglés? A) 11 B) 18 C) 15 D)20 E) 22 13. En un salón de clases de 50 alumnos: 8 aprobaron solo Aritmética, 7 solo Álgebra, 6 sólo Geometría, 6 aprobaron los 3 cursos. De los que aprobaron Aritmética, 18 aprobaron Álgebra o Geometría: de los que aprobaron Geometría, 13 aprobaron Aritmética o Álgebra; de los que aprobaron Álgebra, 17 aprobaron Aritmética o Geometría. ¿Cuántos no aprobaron ninguno de los 3 cursos? A) 4 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 14. Se tienen 2 conjuntos A y B, tales que: n(A) = 5 y n(B) = 4. ¿Cuál es el máximo valor que puede tomar: M = n[Pot(A) u Pot(B)]? A ) 47 B)48 C)49 D)50 E) 51 15. Si el conjunto potencia de A tiene 512 elementos más que el conjunto potencia de B, ¿cuántos elementos podría tener como mínimo el conjunto (A u B)? A) 8 B) 9 C) 10 D )11 E ) 12 16. Para 3 conjuntos A, B y C contenidos en un universo U. Donde C c B, se cumple que: n(A - C) = 5; n(B - C) = 4; n(A - B) = 3; n(Au B) = 10 ¿Cuántos subconjuntos propios posee C? A) 15 B) 63 C) 7 D) 3 E) 31 17. SI el conjunto M tiene 16 subconjuntos y el conjunto P tiene 32 subconjuntos, calcular el cardinal de (M n P), si además se sabe que (M u P) tiene 256 subconjuntos. A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 18. Sobre dos conjuntos A y B se sabe que: n(A- B) = 7; n(An B)= n(B - A) + 3 y n(Au B) = 34. Hallar: n(A) A) 17 B ) 19 C ) 21 D ) 22 E) 23 19. De 90 artistas se sabe que 12 bailan, cantan y declaman, hay 56 que bailan, 49 que declaman y 25 solo bailan. Además, todos los que cantan saben bailar, y 8 artistas no bailan, no cantan y no declaman. ¿Cuántos bailan y declaman, pero no cantan? A) 8 B) 9 C)10 D )11 E ) 13 20. De un grupo de 590 alumnos se observó que 200 no postulan a UNI, 300 no postulan a San Marcos y 50 no postularon a ninguna de estas dos universidades. ¿Cuántos postularon a ambas universidades? A ) 70 B) 90 C) 50 D ) 140 E) 160 21. De un grupo de 1800 estudiantes, el número de los que solo rindieron el segundo examen, es la mitad de los que rindieron el primero. El número de los que rindieron solo el primer examen es el triple de los que rindieron ambos exámenes e igual al de los que no rindieron ningún examen. ¿Cuántos rindieron al menos un examen?

A ) 1000 B ) 1100 C)1300 D) 1500 E) 1200 22. En cierto instituto de Ciencias Administrativas se requiere que todos los estudiantes del último ciclo cursen Matemática, Contabilidad o Economía. Si se sabe que de 600 de estos estudiantes, 400 cursan Matemática, 300 Contabilidad, 250 Economía, 240 Economía y Matemática, 90 Contabilidad y Matemática y 50 Contabilidad y Economía. ¿Cuántos cursan las tres materias? A ) 20 B) 120 C) 30 D )130 E) 80 23. En una encuesta a 100 televidentes sobre los programas de TV se obtuvo los siguientes resultados: 45 ven el programa A. 50 ven el programa B. 20 ven solamente los programas B y C. 10 ven solamente el programa C. Además el número de encuestados que ven los tres programas es igual a la mitad de los que solo ven los programas A y B y 1 /3 de los que ven solo el programa B. También el número de televidentes que ven solo los programas A y C es el doble de los que ven solo el programa A. Hallar el número de encuestados que no ven ninguno de los 3 programas. A) 10 B) 20 C)40 D)80 E) 12 24. En un grupo de 80 estudiantes se encuentra que las cantidades que estudiaban las diversas lenguas son en número 72, distribuidos de la siguiente manera: • Alemán solamente 25 • Español solamente 12 Francés pero no alemán ni español 15 • Alemán y francés 10 • Alemán y español 8 Además los que estudiaban español y francés eran tantos como los que estudiaban alemán y español. Determinar cuántos estudiaban 2 lenguas solamente o estudiaban las 3 lenguas. A ) 14 B)20 C)12 D) 8 E) N. A. 25. De 120 personas se observa que 25 de ellas fuman y no usan reloj: 13 mujeres fuman; 15 mujeres no fuman ni usan reloj; 32 personas usan reloj, pero no fuman; 80 son hombres y 60 no usan reloj. ¿Cuántos hombres que usan reloj no fuman? A ) 20 B)22 C)24 D)26 E)28 26. De un total de 100 personas, de las cuales 30 eran mujeres se notó que: 25 no tenían reloj y 60 hombres tenían reloj. ¿Cuántos hombres usaban anteojos y terno si eran igual al número de mujeres que tenían reloj? A) 5 B) 10 C)15 D)20 E) 25 27.. En un ómnibus interprovincial viajan 45 pasajeros entre los cuales hay personas del “norte” y “sur” del país; si hay 13 personas de sexo femenino que son del sur, 11 personas del sexo masculino del norte, 7 niñas sureñas, 5 niños del norte, 14 niños, 10 señoras y 9 señores. ¿Cuántas niñas norteñas viajaban? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) N. A. 28. De un grupo de 50 personas se sabe que: 10 hombres no tienen 17 ni 18 años, 5 mujeres tienen 17 años, 16 mujeres no tienen 17 años, 14 mujeres no tienen 18 años. ¿Cuántos hombres tienen 17 o 18 años? A) 17 B) 18 C)19 D ) 20 E) 21 29. De 3800 personas, el número de personas que consumen jugo surtido de manzana, naranja y plátano es 1/3 de los que consumen solo jugo de naranja; 1/5 de los que consumen solo jugo de manzana; 1/4 de los que consumen solo jugo de plátano; 1/3 de los que consumen jugo de naranja y manzana; 1/4 de los que consumen jugo de naranja y plátano; 1/2 de los que

consumen jugo de plátano y manzana. ¿Cuántas personas consumen jugo de naranja o de manzana? A ) 3000 B )2800 C)2600 D )2400 E )2200 30. En una encuesta a estudiantes acerca de programas de TV se encontró que el 60% veían programas policiales, el 40% cómicos y el 50% los noticiosos. Además 30% veían programas policiales y noticiosos, 20% cómicos y policiales, y solo el 10% veían los tres programas. ¿Qué porcentaje ve exactamente dos programas? A) 20% B) 25% C) 30% D) 35% E) 40% 31. De un grupo de turistas, 9 conocen Cusco o Piura pero no Arequipa; de estos 9 y 8 conocen Cusco y 4 Piura. Además, 25 han visitado Arequipa o Piura, de los cuales 7 conocen Cusco pero no Piura y 2 han visitado Piura y Arequipa, pero no Cusco. Si 4 turistas conocen las tres ciudades, ¿a cuántos turistas se hizo referencia? A ) 30 B)32 . C) 34 D)36 E) 38 32. En un aula de clase, a 49 alumnos les gusta Aritmética, a 47 Álgebra y a 53 Geometría. Se sabe además que el total de alumnos es 100 y de ellos a 8 les gusta los 3 cursos y a 8 ninguno de los tres. Determine: ¿A cuántos les gusta solamente dos de estos cursos? ¿A cuántos les gusta solamente uno de estos cursos? A) 43 y 10 B) 30 y 11 C) 43 y 41 D) 40 y 11 E) 41 y 43 33. En una batalla intervinieron 100 hombres, de los cuales: • 45 fueron heridos en la cabeza. • 42 fueron heridos en el brazo. • 40 fueron heridos en la pierna. • 7 fueron heridos en la cabeza y brazo. • 12 fueron heridos en la pierna y brazo. • 15 fueron heridos en la pierna y cabeza. • 2 no fueron heridos en ninguno de los 3 lugares mencionados anteriormente. ¿Cuántos fueron heridos en los 3 lugares? A) 3 B) 4 C)5 D) 6 E) 8 34. En una reunión, en la cual hay 80 personas, se observa que hay 35 mujeres. Además se observa que la cantidad de mujeres que bailan es el doble de la cantidad de hombres que no bailan. Calcular cuántas mujeres no bailan. A ) 10 B) 12 C)5 D) 8 E) N. A. 35. Se dieron 3 exámenes para aprobar un curso y se observa lo siguiente: Que el número de los que aprobaron los tres exámenes es igual al número de los que desaprobaron los 3 exámenes, igual a 1/3 de los que aprobaron solo dos exámenes e Igual a 1/5 de los que solo aprobaron un examen. ¿Qué porcentaje del total de los alumnos aprobaron el curso, si para aprobarlo es necesario que aprueben por lo menos 2 exámenes? A) 20% B) 40% C)60% D) 90% E) 70%