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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN CAMPO 1 LEMI Informe Experimental “Balance de Materia y Energía en un Secador Rotatorio” Integrantes: Landeros Guerrero Victor Manjarrez Valtierra Belén Cecilia Soto Sánchez Brenda Karen Zarur Flores Alejandro

Prof. Celestino Escalona Silva

INGENIERÍA QUÍMICA GRUPO: 1302 Semestre 2019-1 Fecha de entrega: 08/10/2018

INTRODUCCIÓN El uso de este equipo constituye uno de los procesos más utilizados para el secado de una amplia gama de materiales a nivel industrial, esto porque es un método rápido y de bajo costo unitario cuando se trata de grandes cantidades de material. En el secador rotatorio, el flujo de aire puede ser tanto en paralelo como a contracorriente, el material húmedo está en continuo movimiento gracias a la rotación del secador, dejándolo caer a través de una corriente de aire caliente que circula a lo largo del tambor del secador. Estos equipos son muy adecuados para el secado de productos granulares, la acción de volcado es beneficiosa, ya que se forma una cortina de arena expuesta perpendicular en contacto directo con el aire caliente, con lo cual se facilita la salida de la humedad desde el interior de las partículas. Este tipo de secadores se pueden diseñar para tiempos de secado desde unos pocos cientos de kilogramos por hora hasta alcanzar las 200 t/h. En la industria química su mayor uso es el secado de sales fertilizantes, como el sulfato nitrato y fosfato de amonio, sales potásicas y fertilizantes, Arenas, cemento, azúcar etc. Trabajar con el secador rotatorio instalado en LEM tiene la finalidad de proporcionar al alumno nuevos conocimientos y la habilidad necesaria para operar en forma apropiada este equipo del laboratorio, haciendo hincapié en las variables de proceso que deberá medir y controlar durante el secado de un lote de material granular húmedo.

GENERALIDADES El secador rotativo de calentamiento directo, funciona sobre el principio de elevación y pulverización del producto mediante una corriente de aire caliente que se introduce en cocorriente o contracorriente. Por el contrario, en el secador indirecto, más apropiado para materiales finos y polvorientos, el contacto entre el producto y el aire de secado es nulo, ya que se calientan desde el exterior a través de una batería equipada con varios quemadores u otras fuentes de calor externas. La eficacia del secador depende principalmente del diferencial entre las temperaturas del aire de entrada y el de salida, aunque el grado de transferencia de calor también viene determinado por la relación entre el diseño de las aletas y la velocidad de rotación. No obstante, independientemente de las temperaturas del aire y del material, el tiempo de secado (o de residencia) es crucial, ya que depende de la velocidad de difusión del agua desde el centro hasta la superficie del material. En las aplicaciones especiales, el diseño rotativo en cascada se adapta para ofrecer una configuración de elevadores cruciforme o de caída rápida. Asimismo, también pueden utilizarse según se requieran enfriadores rotativos en cascada y secadores/enfriadores combinados.

El que el material granular se encuentre girando tiene una razón, está es que la acción de volcado es beneficiosa, ya que se forma una cortina de arena expuesta perpendicular en contacto directo con el aire caliente, con lo cual se facilita la salida de la humedad desde el interior de las partículas. Una parte muy importante para el estudio de cualquier tipo de operación unitaria1 son los balances de materia y energía, este análisis nos permite contabilizar los flujos de materia y energía entre un determinado proceso industrial y los alrededores o entre las distintas operaciones que lo integran. Para poder realizar dicha tarea es necesario contar con información de los diferentes flujos de entrada y salida de los equipos, no obstante hay parámetros que no se pueden medir directamente como la presión y la temperatura, para ellos se han diseñado distintos diagramas, tal vez el ejemplo más representativo es la carta psicométrica: es un diagrama de doble entrada, en el que se relacionan múltiples parámetros referentes a una mezcla de aire húmedo: temperatura, humedad relativa2, humedad absoluta3, punto de rocío, entalpía específica o calor total, calor sensible, calor latente y volumen específico del aire. (Img. 2)

1

Una operación unitaria se define como un área del proceso o equipo donde se incorporan materiales, insumos o materias primas y ocurre una función determinada ya sean actividades básicas que forman parte del proceso.

Relación entre la cantidad de vapor de agua que tiene una masa de aire y la máxima que podría tener. 3 Cantidad de vapor de agua que contiene el aire por unidad de volumen. 2

Imagen 2. Carta psicométrica

Dentro de las variables más importantes en la carta psicométrica se encuentran las temperaturas de bulbo seco y de bulbo húmedo, la primera es la temperatura de la mezcla aire seco y vapor de agua en las condiciones del sistema; mientras que la segunda, se define como: la temperatura que indica el equilibrio dinámico entre la trasferencia de calor y la trasferencia de masa. Al momento de realizar dichos balances entrarán en juego otras propiedades fisicoquímicas, una de las más importantes es el calor latente de vaporización que es equivalente al ∆𝐻 de vaporización, ambos representan la energía requerida por una cantidad de sustancia para cambiar de fase. Características del secado rotativo  Diseño sólido con varias opciones de elevador  Puede ser en co-corriente o contracorriente  Permite el uso de temperaturas de secado más altas  Tiempo de residencia relativamente largo  El tambor dispersa el material conforme se transporta a lo largo de su longitud  Puede diseñarse para circuito abierto, reciclaje parcial del aire y SSD™ Ventajas del secado rotativo  Combina flexibilidad con fiabilidad, lo que alarga la vida útil del secador. El secado rotativo también es adecuado para una amplia gama de materiales y tamaños de partícula, y puede adaptarse más fácilmente a las condiciones de proceso contracorriente ‘difíciles’.  El secado en co-corriente es apropiado para materiales con un porcentaje de humedad relativamente elevado y ofrece una evaporación rápida sin sobrecalentar el producto. El secado contracorriente tiene el máximo gradiente térmico y permite obtener productos con un porcentaje de humedad bajo.  Reduce el tamaño del equipo, así como la inversión y los gastos de funcionamiento asociados.  Favorece el secado por difusión.  Energía de ventilador y altura libre relativamente bajas.  Permite el ahorro de energía y la integración de sistemas.

OBJETIVOS  Determinar la humedad de la mezcla aire-vapor de agua, mediante el uso de la carta psicrométrica o de las ecuaciones de psicrometría.  Conocer la forma de operar el secador rotatorio instalado en LEM, controlando las variables de proceso (flujos, presiones y temperaturas), además de realizar los balances de materia y energía empleando los datos experimentales obtenidos en este secador.

DESARROLLO EXPERIMENTAL Material: -Material granulado húmedo -Balanza granataria -Probeta de 2L de plástico -Termómetros de -10 a 150 C -3 vidrios de reloj -Cubeta -Estufa de Laboratorio -Guantes de asbesto -Bascula Servicios: -Aire comprimido -Vapor saturado Equipo: -Secador rotatorio instalado en el LEM IQ Procedimiento Experimental: 1.-Abrir las válvulas del Aire y del vapor saturado para purgar el intercambiador. 2.-Abrir la válvula del intercambiador para que se purgue y empiece a salir condensado. 3.-Para mantener constante la presión entre 3 y 4 pulgadas en el manómetro de mercurio tenemos que estar abriendo y cerrando la válvula que regula la presión. 4.-Medir la temperatura del aire que sale del intercambiador y pasa al secador mediante un termómetro de bulbo húmedo y uno del bulbo seco. 5.-Ya que este purgado el condensador mediremos el volumen que tiene este, para eso utilizaremos una probeta de 2 L de plástico y un cronometro. 6.-Volver a medir la temperatura del aire que sale del intercambiador y pasa al secador mediante un termómetro de bulbo húmedo y uno del bulbo seco. 7.-Medir lo que sale de condensado en la probeta durante 2 minutos y anotar la cantidad. 8.-Repetir 3 veces el paso 5 para que se pueda hacer un promedio del volumen que sale. 9.-Ya que este purgado y tengamos el promedio del condensado procederemos a utilizar el secador rotatorio, para esto pesaremos 5 kilos de material granulado en la balanza granataria y se humedecerán los 5 kilos de material granulado, todo esto en una cubeta. 10.-Volver a pesar el material granulado ya humedecido.

11.-Retirar entre 90 y 100 gramos que servirán como muestra e irán a secarse en una estufa de laboratorio en donde se podrá secar mejor y saber con más exactitud cuánto fue que perdió de humedad el material granulado. 12.-En el secador medir la temperatura que sale del secador mediante un termómetro de bulbo húmedo y uno de bulbo seco. 13.-Dividir el material granulado en 5 muestras de manera equitativa y proceder a agregarlas al secador, verificando que todo vaya bien en el equipo y que la presión se mantenga constante. 14.-Agregar continuamente las 5 muestras de manera que no sea tan rápido ni tan lento, cada vez que se agregue una muestra tomar el tiempo que tardo en agregarse y medir la temperatura de salida del secador mediante un termómetro de bulbo seco y uno de bulbo húmedo, esto cada vez que se agregue cada muestra. 15.-Esperar a que salga todo el material agregado al secador y proceder a pesarlo y anotar el resultado. 16.-Volver a tomar un muestra parecida a la primera del material granulado humedecido, pero ahora tomar una muestra del material granulado seco que salió del secador, volver a llevarlo a la estufa de laboratorio en donde se secara más y anotar cuando fue lo que perdió de humedad volviéndolo a pesar. 17.-Pesar el material granulado que sale del secador y pesarlo para saber cuánto perdió de humedad. 18.-Anotar y resolver los cálculos para proceder a hacer los balances.

PRESENTACIÓN DE RESULTADOS Tabla 1. Datos experimentales de corrientes de aire en el sistema Tbs [°C] Tbh [°C] Presión Presión [kgf/cm2] Humedad diferencial absoluta [in Hg] [Kg agua/ Kg A.S.] Vapor 0.2 Aire en la entrada del intercambiador Aire caliente

18

13

40

21

72

35

45

27

4

1.5

0.0078

Aire en la entrada al secador

Aire en la salida del secador

4

Tabla 2. Flujo volumétrico de vapor en el intercambiador de calor Corrida Volumen Volumen Tiempo 𝐕̇ 3 [L] [m ] [s]

0.042

0.015

1 2 3

1.08 1.460 1.120

0.00108 0.00146 0.00120

120 120 120

[m3/s] 9 x 10-6 1.2166 x 10-5 1 x 10-5 PROM: 1.0388x10-5

Tabla 3. Datos experimentales de la corriente de gravilla en el sistema. Masa retirada Masa de para muestras Masa arena Masa de arena Masa perdida gravilla seca determinación húmeda a la a la salida [Kg] [kg] entrada [Kg] de humedad entrada [Kg] [g] 5 90.6 5.0664 4.2763 0.1901 Temperatura de entrada [°C] Temperatura de salida [°C] 23 32 Tabla 4. Flujo másico de gravilla y temperaturas de la corriente de aire en el secador rotatorio Muestra Tiempo Tbs Tbh 𝒎̇ [s] [°C] [°C] [kg/s] 1 39 42 25 0.0255 2 61 41 25 0.0163 3 60 43 28 0.0165 4 44 42 26 0.0226 5 40 41 26 0.0248 PROM: 0.0211 *La masa empleada para cada muestra fue de aproximadamente 995 g Tabla 5. Datos experimentales para la determinación de humedad Toma Peso material granulado Peso material granulado húmedo seco 0 90.6 80.3 1 90.3 80.1 2 90.0 80.1 3 90.0 80.1

OBSERVACIONES -Se notó que hubo pérdida del material granulado, no se sabe con exactitud cuánto pero se puede obtener un aproximado. -Hubo variación en la presión por la diferencia de diámetros entre el secador y el intercambiador.

ANÁLISIS DE RESULTADOS En la primera tabla, al observar las diferentes temperaturas vemos que hubo variación en las temperaturas, esto se debe a que al momento de que el aire entraba en el intercambiador aumentaba su temperatura pero cuando pasaba al secador por tener un diámetro tan grande este perdía temperatura, perdiendo toda la temperatura que había gana en el intercambiador, cuando observamos la temperatura de salida del intercambiador y del secador estas son muy parecidas. En la segunda tabla observamos el flujo volumétrico de las 3 corridas que se realizaron y estas siempre pasaron de 1 litro por lo que podemos decir que se mantenía constante pero en ciertos momentos aumentaba o disminuía el flujo, esto podría ser por la variación de la presión o los diferentes diámetros de las tuberías. En la tercera tabla se observan los valores del material granulado al entrar y salir del secador, observamos que el material granulado a la salida aumento su temperatura casi por 10 grados más, también se notó que hubo perdida del material granulado, tal vez este se quedó dentro del secador o al momento de vaciarlo este no entro del todo y salió del secador. En la cuarta tabla observamos el flujo másico del material granulado de cada vez que se vaciaba cada muestra, observamos que cada vez que se vaciaba no paso del minuto, el vaciado esta entre 40 y 60 segundos, la temperatura tampoco cambio mucho, aumentaba muy poco, entre 1 o 3 unidades y el flujo másico de cada muestra tampoco vario mucho, cambio un poco en cada muestra pero esto es debido al tiempo que tardaba en vaciarse. En la quinta tabla se muestra con más exactitud la humedad perdida de cada muestra del material granulado antes de entrar al secador y después de entrar al secador, se ve cómo aunque el secador retiro la humedad, no la retiro por completo, por lo que en la estufa de laboratorio al estar más veces dentro de ella fue más fácil retirar casi por completo la humedad. Balance de materia Para el proceso de secado estudiado, la ecuación general para el balance de materia tomando en cuenta que el sistema se estableció en flujo estacionario es la siguiente. 𝐹𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 + 𝐹𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 + 𝐹𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝐹𝑎𝑖𝑟𝑒 ℎú𝑚𝑒𝑑𝑜 + 𝐹𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 + 𝐹𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜 Ya que los flujos de vapor y de condensado son los mismos, el balance puede reescribirse como sigue. 𝐹𝑎𝑖𝑟𝑒 + 𝐹𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝐹𝑎𝑖𝑟𝑒 ℎú𝑚𝑒𝑑𝑜 + 𝐹𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 Es importante recalcar que los flujos de sólido y aire que ingresan y salen del sistema se toman en base seca, debido a que durante el secado se transfiere agua del sólido húmedo al gas, y los valores de humedad de ambos componentes están en cambio continuo. Ya que estamos considerando a todo el sistema en base seca, la masa de sólido a la entrada es la misma que la de salida, aunque experimentalmente no se presentó la afirmación anterior, como consecuencia de ligeras pérdidas de gravilla en el lapso de alimentación al secador, lo anterior se demuestra de la siguiente manera. La masa total de arena húmeda que ingresó al secador fue de 4.9754 kg, la humedad obtenida en la muestra analizada en laboratorio fue de 13.67 %, por lo que 0.6801 kg de

la masa es agua, y como se supuso que toda el agua contenida en la gravilla se evaporó, teóricamente a la salida del secador se debían obtener 4.2952 kg de sólido seco. En contraste con lo anterior, se obtuvieron 4.2763 kg de sólido, demostrando así las aseveraciones realizadas en el párrafo anterior, donde se menciona que hubo pérdidas del material durante el inicio del secado. Balance de energía De igual manera que en el caso anterior se considera al sistema en estado estacionario, y se desprecian las contribuciones de energía por parte del movimiento y del cambio de posición, por lo que las ecuaciones de balance para el intercambiador y el secador rotatorio son las siguientes. Intercambiador de calor 𝑄𝑎𝑖𝑟𝑒 + 𝑄𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑄𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 1 𝑚̇𝑎𝑖𝑟𝑒 Δ𝐻1 + 𝑄𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑉̇ 𝜆 𝑉𝑒𝑠𝑝 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑣𝑎𝑝 Donde Δ𝐻1 representa la variación de la entalpía promedio del aire a la entrada y a la salida del intercambiador. Al realizar las operaciones anteriores se obtiene que 𝑄𝑎𝑖𝑟𝑒 = 5.7274

2.1289

𝐽 , 𝑠

𝐽 𝑠

y que 𝑄𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 =

con base en estos resultados se asevera que no toda la energía que utilizó el

vapor para condensarse fue transmitida al aire, por lo que existen pérdidas de calor por 𝐽 𝑠

convección con un valor de 𝑄𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = −3.5984 . Secador rotatorio 𝑄𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑙𝑙𝑎 + 𝑄𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑄𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑚̇𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑙𝑙𝑎 𝐶𝑒𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑙𝑙𝑎 Δ𝑇 + 𝑄𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑚̇𝑎𝑖𝑟𝑒 Δ𝐻2 En este caso Δ𝐻2 es la variación de la entalpía promedio del aire a la entrada y salida del secador. El balance de energía en este sistema simboliza el calor que el aire cedió a la gravilla para elevar su temperatura y evaporar el agua, es decir secarla. Los resultados obtenidos 𝐽

𝐽

son 𝑄𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑙𝑙𝑎 = 174.7497 𝑘𝑔y 𝑄𝑎𝑖𝑟𝑒 = −2.1582 𝑥10−3 𝑘𝑔, por lo que el calor perdido por 𝐽

convección es 𝑄𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 174.75 𝑘𝑔, considerando el valor absoluto de 𝑄𝑎𝑖𝑟𝑒 . Es interesante conocer cuál sería el flujo de vapor requerido si no existieran pérdidas de calor, es decir, que el sistema fuera totalmente adiabático. Para realizar esta suposición es necesario considerar que el calor perdido por convección fuera cero, por lo tanto, todo el calor que el vapor pierde durante su condensación se utilizaría para elevar la temperatura del aire. Esto se expresa en la siguiente relación. 𝑄𝑎𝑖𝑟𝑒 + 𝑄𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑄𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 Si todo el calor desprendido en la condensación se transfiere al aire los valores son: 5.7274

𝐽 𝐽 + 𝑄𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 5.7274 𝑠 𝑠

Por lo tanto: 𝑄𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 0

MEMORIA DE CÁLCULO Presión absoluta del vapor. 𝑃𝐴𝑏𝑠 = 𝑃𝐴𝑡𝑚 + 𝑃𝑀𝑎𝑛 Donde 𝑃𝐴𝑏𝑠 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎, 𝑃𝐴𝑡𝑚 𝑙𝑎 𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓é𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑦 𝑃𝑀𝑎𝑛 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎. 𝑃𝐴𝑏𝑠 = 11.3𝑝𝑠𝑖 1 + 21.3350𝑝𝑠𝑖 = 32.635 𝑝𝑠𝑖 Densidad del aire Contamos con los siguientes datos:

La densidad a presión y temperatura específicas puede convertirse en otra densidad a otra presión y temperatura usando la siguiente ecuación: 𝑇1 𝑃2 𝐷2 = 𝐷1 ∗ 𝑇2 𝑃1 Donde: T1 = Temperatura en condición inicial (°F + 460°) T2 = Temperatura en condición nueva (°F + 460°) D1 = Densidad en lb/ft3 en condición inicial D2 = Densidad en lb/ft3 en condición nueva P1 = Presión absoluta (psi) en condición inicial P2 = Presión absoluta (psi) en condición nueva Tomamos como referencia 60 °F y 30 psi 60 °𝐹 + 460° 32.635 𝑝𝑠𝑖 ∗ 64.4 °𝐹 + 460° 30 𝑝𝑠𝑖 3 𝐷2 = 0.25025 𝑙𝑏/𝑓𝑡 𝐷2 = 7.7163𝑥10−3 𝑘𝑔/𝑚3

𝐷2 = 0.232 𝑙𝑏/𝑓𝑡 3

Flujo másico del aire En base a la tabla 2:

𝐕̇ [m3/s] 9 x 10-6 1.2166 x 10-5 1 x 10-5 PROMEDIO: 1.0388 x 10-5 𝑚̇ = 𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒 ∗ V̇ 𝑘𝑔 𝑚3 𝑚̇ = 7.7163𝑥10−3 3 ∗ 1.0388𝑥10−5 𝑚 𝑠 𝑘𝑔 𝑚̇ = 8.02157𝑥10−5 𝑠 Entalpía del aire 𝐻 ′ = 𝐻𝐴𝑆 + (𝐻𝐴𝑆𝑎𝑡 − 𝐻𝐴𝑆 )(%𝐻) Donde: 𝐻 ′ = entalpía promedio= [KJ/Kg AS] 𝐻𝐴𝑆 = entalpía del aire seco = [KJ/Kg AS] 𝐻𝐴𝑆𝑎𝑡 = entalpía del aire saturado = [KJ/Kg ASat] %H = humedad porcentual Las entalpías del aire seco y del vapor se determinan a la temperatura de la mezcla (Tbs) y la correspondiente Tbh: 𝑇𝐸 + 𝑇𝑠 𝑇𝑝 = 2 𝑇𝑠 = 72°𝐶 𝑇𝐸 = 18°𝐶 72°𝐶 + 18°𝐶 𝑇𝑚 = 2 𝑇𝑚 = 45 °𝐶 

Entrada al intercambiador (a) 𝐾𝐽

𝐻𝐴𝑆 = 47.01 𝐾𝑔 𝐴𝑆

𝐾𝐽

𝐻𝐴𝑆𝑎𝑡 = 37 𝐾𝑔 𝐴𝑆𝑎𝑡

𝐻𝒂′ = 47.01



%𝐻 = 60 %

𝐾𝐽 𝐾𝐽 𝐾𝐽 + (37 − 47.01 ) (0.6) 𝐾𝑔 𝐴𝑆 𝐾𝑔 𝐴𝑆𝑎𝑡 𝐾𝑔 𝐴𝑆 𝐾𝐽 𝐻𝒂′ = 41.004 𝐾𝑔

Entrada del secador (b)

𝐻𝐴𝑆 = 110

𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝐴𝑆

𝐻𝐴𝑆𝑎𝑡 = 114.81

𝐻𝒃′ = 110

𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝐴𝑆𝑎𝑡

%𝐻 = 50 %

𝐾𝐽 𝐾𝐽 𝐾𝐽 + (114.81 − 110 ) (0.5) 𝐾𝑔 𝐴𝑆 𝐾𝑔 𝐴𝑆𝑎𝑡 𝐾𝑔 𝐴𝑆

𝐻𝒃′ = 112.405 

𝐾𝐽 𝐾𝑔

Salida del secador (c) 𝐾𝐽

𝐻𝐴𝑆 = 85.5 𝐾𝑔 𝐴𝑆

𝐾𝐽

𝐻𝐴𝑆𝑎𝑡 = 85.5 𝐾𝑔 𝐴𝑆𝑎𝑡

𝐻𝑪′ = 85.5

%𝐻 = 25 %

𝐾𝐽 𝐾𝐽 𝐾𝐽 + (85.5 − 85.5 ) (0.25) 𝐾𝑔 𝐴𝑆 𝐾𝑔 𝐴𝑆𝑎𝑡 𝐾𝑔 𝐴𝑆 𝐾𝐽 𝐻𝑪′ = 85.5 𝐾𝑔

∆𝑯𝟏 : 𝑬𝒏 𝒆𝒍 𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒄𝒂𝒎𝒃𝒊𝒂𝒅𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝒄𝒂𝒍𝒐𝒓. ∆𝐻1 = 𝐻𝑏′ − 𝐻𝑎′ 𝐾𝐽 𝐾𝐽 ∆𝐻1 = 112.405 − 41.004 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝐽 ∆𝐻1 = 71.401 𝐾𝑔 ∆𝑯𝟐 : 𝑬𝒏 𝒆𝒍 𝒔𝒆𝒄𝒂𝒅𝒐𝒓. ∆𝐻1 = 𝐻𝑐′ − 𝐻𝑏′ 𝐾𝐽 𝐾𝐽 ∆𝐻2 = 85.5 − 112.405 𝐾𝑔 𝐾𝑔 𝐾𝐽 ∆𝐻2 = −26.905 𝐾𝑔 El balance general de materia es 𝐹𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 + 𝐹𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 + 𝐹𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝐹𝑎𝑖𝑟𝑒 ℎú𝑚𝑒𝑑𝑜 + 𝐹𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 + 𝐹𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜 Los flujos de vapor y de condensado son los mismo por lo que se eliminan, además se consideran en base seca todas las corrientes 𝐹𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 + 𝐹𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝐹𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 + 𝐹𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 Cambiamos la nomenclatura a 𝐹2 = 𝐹𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 ; 𝐹5 = 𝐹𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 ; 𝐹6 = 𝐹𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 ; 𝐹7 = 𝐹𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 Sustituyendo los valores conocidos tenemos que 𝐹2 + 5 𝑘𝑔 = 𝐹6 + 4.8763 𝑘𝑔 (𝟏) Para el aire seco conocemos la siguiente relación 𝐹2 𝐹6 = (𝟐) 𝑦2 + 1 𝑦6 + 1

Resolviendo el sistema de ecuaciones con método numérico para (1) y (2) obtenemos. 𝐹2 = 4.774𝑘𝑔 Y 𝐹6 = 4.6503 𝑘𝑔

Balance de energía en el intercambiador de calor 𝑄𝑎𝑖𝑟𝑒 = 𝑄𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑚̇𝑎𝑖𝑟𝑒 Δ𝐻1 + 𝑄𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 =

1 𝑉̇ 𝜆 𝑉𝑒𝑠𝑝 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑣𝑎𝑝

𝐽 𝐾𝑔 3 𝑚 1 𝑘𝑔 = 0.92 ∴ = 𝜌 = 1.0869 3 𝑘𝑔 𝑉𝑒𝑠𝑝 𝑚 𝑘𝑔 𝐽 8.02157𝑥10−5 (71401 ) + 𝑄𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑠 𝐾𝑔 𝑘𝑔 𝑚3 𝐽 = (1.0869 3 ) (1.0388𝑋10−5 ) ) (188557.4 𝑚 𝑠 𝐾𝑔

𝜆𝑣𝑎𝑝 = 188557.4 𝑉𝑒𝑠𝑝

𝐽 𝐽 + 𝑄𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 2.1289 𝑠 𝑠 𝐽 𝑄𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = −3.5984 𝑠

5.7274

Balance de energía del secador 𝑄𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑙𝑙𝑎 = 𝑄𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑚̇𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑙𝑙𝑎 𝐶𝑝𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑙𝑙𝑎 Δ𝑇 + 𝑄𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑚̇𝑎𝑖𝑟𝑒 Δ𝐻2 𝑘𝑔 𝐽 (0.0211 ) (920.22 ) (32 °𝐶 − 23 °𝐶) + 𝑄𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑠 𝑘𝑔 °𝐶 𝑘𝑔 𝐾𝐽 = (8.02157𝑥10−5 ) (−26.905 ) 𝑠 𝐾𝑔 174.7497

𝐽 𝐽 + 𝑄𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = −2.1582 𝑥10−3 𝑘𝑔 𝑘𝑔

𝑄𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = −174.75

𝐽 𝑘𝑔

Entalpía de la gravilla: 𝐻𝑠 = 𝐶𝑝𝑠 (𝑡𝑠 − 𝑡0 ) + 𝑥 𝐶𝑝𝑤 (𝑡𝑠 − 𝑡0 ) Donde x representa la fracción real del sólido y esto a su vez representa la humedad, de la tabla número 5: 90.6-80.1= 10.5 g H2O 10.5 𝑔 𝐻2 𝑂 𝑥= = 0.1158 90.6 𝑔 𝑠. 𝑠𝑒𝑐𝑜 1 − 0.1158 = 0.8841 1 𝑔 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑜 = 0.8841 𝑔 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜

𝑥 = 1 𝑔 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑥 = 1.1310 𝑔 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑜 1.1310 𝑔 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑜 = 1 𝑔 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜 4975.4 𝑔 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑜 = 𝑥 𝑥 = 4398.78 𝑔 5000.2-4398.78 = 601.4192 g 601.4192 𝑔 𝐻2 𝑂 𝐻𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝑥 = 4398.78 𝑔 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑜 𝐻𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑟𝑒𝑎𝑙 = 0.1367 Por tanto, Hs: 𝐽 𝐽 (23°𝐶 − 0°𝐶) + 0.1367(529575.5 𝐻𝑠 = 920.22 )(23°𝐶 − 0°𝐶) 𝑘𝑔 °𝐶 𝑘𝑔 °𝐶 𝐽 𝐻𝑠 = 1686203.39 𝑘𝑔 Cálculo del flujo de vapor suponiendo que no existen pérdidas de calor La ecuación de balance es la siguiente 1 𝑚̇𝑎𝑖𝑟𝑒 Δ𝐻1 + 𝑄𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑉̇ 𝜆 𝑉𝑒𝑠𝑝 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑣𝑎𝑝 ̇ Despejando a 𝑉𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 y suponiendo que 𝑄𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 0 𝑚̇𝑎𝑖𝑟𝑒 Δ𝐻1 𝑉𝑒𝑠𝑝 𝜆𝑣𝑎𝑝 Ya que no existen pérdidas por convección tenemos que 𝑄𝑎𝑖𝑟𝑒 = 𝑄𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 ̇ 𝑉𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 =

−3 𝐽 , entonces: 𝑠 −3 𝐽 3

Por lo que el producto 𝑚̇𝑎𝑖𝑟𝑒 Δ𝐻1 = 5.7274 𝑥 10 ̇ 𝑉𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 =

5.7274 𝑥 10

𝐽 188557.4 𝐾𝑔

𝑠 (0.92 𝑓𝑡 )

̇ 𝑉𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = 2.79 𝑥 10−8

𝑙𝑏

𝑚3 𝑠

ESTIMACIÓN DE HUMEDAD ABSOLUTA CARTA PSICROMETRICA 585 mmHg 0.12

100%

50%

60%

40%

90% 70% 80%

0.11

30%

20%

0.1 0.09

Y´ (KgA/Kg Gs)

0.08 0.07 10%

0.06 0.05

0.042 0.04 0.03 0.02

0.015 0.01

0.0078 0 5

10

15

20

25

30

35

40

45

50 T

(OC)

55

60

65

70

75

80

85

90

CONCLUSIONES Esta práctica, fue de gran utilidad para aplicar y ver la importancia de los balances de materia y energía no solo de este equipo sino de todos ya que estos balances se utilizan para el control de todos los equipos que lleven a cabo un proceso, además, se logró operar de manera correcta el equipo aunque con algunos errores que se fueron corrigiendo a lo largo de la práctica, identificando no solo sus servicios, sino el orden/secuencia del proceso, al nunca haber trabajado con este equipo se adquirió la practica necesaria para su futuro uso. Del mismo modo se identificaron y usaron distintos gráficos, nomogramas y tablas de manera eficiente para poder llevar a cabo dichos balances que serán útiles para posteriores prácticas. De acuerdo a los resultados y a su análisis podemos hacer las siguientes aseveraciones, el secador funcionó óptimamente y evaporó por completo el agua añadida de los 5.0002 kg de gravilla húmeda al 13.67 %, a la entrada, salen 4.2763 kg, no obstante, según el balance de materia debiesen haber sido 4.2952 kg es decir se secó el agua y además hubo perdida de sólido. Respecto al intercambiador de calor solo añadimos que se pierden 3.5984 aire gana 𝑄𝑎𝑖𝑟𝑒 = 5.7274

𝐽 , 𝑠

𝐽 𝑠

cuando el

no obstante, para el secador, se establece mediante el balance 𝐽

de energía que el calor cedido por el aire es de 𝑄𝑎𝑖𝑟𝑒 = −2.1582 𝑥10−3 𝑘𝑔 mientras que el 𝐽

calor ganado por la gravilla es de 174.7497 𝑘𝑔, por lo tanto las pérdidas de calor serán de

−174.75

𝐽 𝑘𝑔

.

El análisis de los resultados anteriores nos lleva a las siguientes conclusiones: la energía trasmitida a la gravilla es muy baja debido a que el secador no es un sistema totalmente adiabático, como consecuencia la variación de la temperatura del sólido no manifiesta un cambio tan elevado, y el rendimiento del secador se ve afectado; se obtiene un signo negativo en el resultado de 𝑄𝑎𝑖𝑟𝑒 , ya que este simboliza la energía que pierde el aire al pasar por el secador, por consiguiente es un valor representativo de lo que ocurre en el sistema.

BIBLIOGRAFÍA American Institute of Chemical Engineers. (2003). Spray Dryers: A Guide to Performance Evaluation. New York: AlCHE's Chemical Engineering Technology. Belter, P.A. (1988). Bioseparations: Downstream Processing for Biotechnology. New York: John Wiley and Sons. Perry, R. H. (2012). Manual del Ingeniero Químico (7 ed., Vol. 2). Aravaca, Madrid: McGraw Hill. Treybal, R.E. (1980). Operaciones de Transferencia de Masa. México: McGrawHill. Yanniotis, S. (2008). Solving Problems in Food Engineering. New York: Springer Science.