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• Daniela Devilla

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Dinero e Inflación: Modelo de CaganSargent-Wallace


Modelo para estudiar las dinámicas de la oferta y demanda por dinero


De la dicotomía clásica, sabemos que movimientos en el dinero afectan a los precios, por lo que esta teoría también nos ayuda a comprender la inflación

Recordatorio


Tasa de cambio porcentual: para cualquier variable




“X”, su cambio porcentual viene dado por: ∆X X t − X t −1 = X X t −1 Si X es una variable continua, que cambia con el tiempo, la siguiente aproximación es útil:

∆X ∂Ln( X ) ≈ X ∂t


Por ejemplo, a partir del nivel de precios, podemos obtener la inflación: ∆P ∂Ln( P) π= ≈ P ∂t

Inflación vs. Salto en Nivel de Precios Ln (P)

Ln (P)

Inflación: crecimiento continuo en P

∂ Ln ( P ) ⇒ = constante > 0 ∂t t

Inflación vs. Salto en Nivel de Precios Ln (P)

Salto en el nivel de precios: NO hay inflación

∂ Ln ( P ) ⇒ =0 ∂t

Ln (P)

t

Modelo de Cagan-Sargent-Wallace


Suponemos que el gobierno imprime dinero a una tasa fija:

∆M s ∂Ln( M s ) µ= ≈ s M ∂t


Sabemos que el equilibrio en el mercado monetario viene dado por

s

M = L( r + π , Y ) P ⇒ Ln( M s ) − Ln( P) = Ln ( L(r + π , Y ))


El producto (Y), la tasa de interés real (r) y la inflación (π = µ ) están fijas. Por lo tanto, Ln ( L(r + π , Y )) es una constante

Equilibrio Ln (P), Ln(M)

Distancia vertical es constante

Ln(M)

Ln (P)

t


Esta distancia vertical depende del nivel de inflación: la distancia vertical viene dada por Ln( M s ) − Ln( P) = Ln ( L(r + π , Y )) Mientras más alta la inflación, menor demanda por dinero real y menor distancia vertical

Representa esta figura un equilibrio monetario? Ln (P), Ln(M) Distancia vertical creciente

Ln(M)

Ln (P)

t


En esta figura, la cantidad de DINERO real está creciendo
Sin embargo, la demanda real está fija, por lo que no estamos en un equilibrio monetario (la tasa de inflación debe ajustarse)

Representa esta figura un equilibrio monetario? Ln (P), Ln(M) Ln(M)

Distancia vertical decreciente

Ln (P)

t


En esta figura tampoco hay equilibrio en el mercado monetario

Modelo de Cagan-Sargent-Wallace
Dados nuestros supuestos, en equilibrio los precios se mueven a la misma tasa/rapidez que el dinero, es decir π = µ


Gráficamente, esto significa que las curvas Ln(M) y Ln(P) deben ser PARALELAS (distancia vertical constante):

∂Ln( M ) ∂Ln( P) = ⇒ µ =π ∂t ∂t


Por otra parte, dicha distancia vertical representa el nivel de la demanda por dinero. Mientras mayor sea la inflación, menor la demanda real, por lo que menor distancia vertical

Demanda real por dinero: inflación baja Ln (P), Ln(M)

Demanda por Dinero Real

Ln(M)

Ln (P)

t


Cuando la inflación es baja, la pendiente de Ln(P) es baja.
A su vez, el dinero es más útil (no pierde valor), por lo que demandamos mayor cantidad (distancia vertical)

Demanda real por dinero: inflación alta Ln (P), Ln(M)

Demanda por Dinero Real Ln(M)

Ln (P)

t


Cuando la inflación es alta, la pendiente de Ln(P) es alta
A su vez, el dinero es menos útil (pierde valor rápidamente), por lo que demandamos menor cantidad (distancia vertical)

Utilizando el Modelo
Este modelo sirve para responder preguntas respecto de la dinámica de las variables endógenas


Ejemplos:
Qué sucederá con el nivel de precios, la inflación y la demanda por dinero si la autoridad monetaria decide reducir el crecimiento de la oferta de dinero?


Es diferente la respuesta si es que esta reducción es sorpresiva o prevista?

Eliminando el crecimiento de M (sorpresivamente)

Ln (P), Ln(M)

Ln(M)

π = µ1 = 0

π = µ0 > 0 Ln (P) Ln(M) Ln (P)

t0

t


Supongamos que el gobierno sorpresivamente elimina el crecimiento del dinero en el período t0 ( µ0 > 0 → µ1 = 0 )


Resultado: M deja de crecer, P deja de crecer y la demanda por dinero (distancia vertical) aumenta de golpe en t0

Eliminando el crecimiento de M (previsto por los individuos) Ln (P), Ln(M)

Ln(M)

π = µ1 = 0

Ln (P)




t0 t t1 Supongamos que el gobierno quiere eliminar el crecimiento del dinero en el período t1, pero anuncia la medida en t1.


La evolución de Ln(M) es igual que antes
Los precios NO pueden saltar en t1, dado que los agentes han internalizado esta información con tiempo. Entonces, los precios se mueven en t0!