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Obs # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

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3/15/2018 3/16/2018 3/17/2018 3/18/2018 3/19/2018 3/20/2018 3/21/2018 3/22/2018 3/23/2018 3/24/2018 3/25/2018 3/26/2018 3/27/2018 3/28/2018 3/29/2018 3/30/2018 3/31/2018 4/1/2018 4/2/2018 4/3/2018 4/4/2018 4/5/2018 4/6/2018 4/7/2018 4/8/2018

Precio ECOPETROL

COLCAP

ADR

2535.00

1463.59

17.74

2505.00

1467.60

17.54

2505.00

1478.88

17.43

2480.00

1474.31

17.20

2505.00

1473.93

17.70

2475.00

1460.59

17.37

2450.00

1478.33

17.51

2505.00

1521.73

18.61

2510.00

1532.37

18.57

2480.00

1532.20

17.96

2480.00

1518.97

17.37

2510.00

1516.03

17.51

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1514.36

17.56

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1516.04

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17.38

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1504.88

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2475.00

1517.16

16.92

2485.00

1506.77

16.66

2480.00

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16.55

2485.00

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17.74

2490.00

1533.93

17.52

2500.00

1567.74

18.61

2385.00

1580.97

19.78

2420.00

1569.31

18.95

2455.00

1582.98

18.99

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

4/9/2018 4/10/2018 4/11/2018 4/12/2018 4/13/2018 4/14/2018 4/15/2018 4/16/2018 4/17/2018 4/18/2018 4/19/2018 4/20/2018 4/21/2018 4/22/2018 4/23/2018 4/24/2018 4/25/2018 4/26/2018 4/27/2018 4/28/2018 4/29/2018 4/30/2018 5/1/2018 5/2/2018 5/3/2018 5/4/2018 5/5/2018

2335.00

1592.82

19.71

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1588.76

19.73

2500.00

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19.73

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19.96

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17.34

2770.00

1545.80

17.22

2660.00

1543.54

17.37

2700.00

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2775.00

1547.31

17.44

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1545.57

16.87

2745.00

1531.68

16.92

2800.00

1515.84

16.14

2705.00

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14.63

2590.00

1513.65

12.62

2465.00

1011.71

12.43

2475.00

1011.48

12.16

2465.00

1449.35

11.84

2420.00

1449.35

11.90

2335.00

1446.11

11.91

2375.00

1445.61

11.55

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1446.91

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1451.49

11.56

2500.00

1447.52

11.65

2460.00

1443.55

11.60

2350.00

1430.64

11.86

2260.00

1434.36

12.03

53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79

5/6/2018 5/7/2018 5/8/2018 5/9/2018 5/10/2018 5/11/2018 5/12/2018 5/13/2018 5/14/2018 5/15/2018 5/16/2018 5/17/2018 5/18/2018 5/19/2018 5/20/2018 5/21/2018 5/22/2018 5/23/2018 5/24/2018 5/25/2018 5/26/2018 5/27/2018 5/28/2018 5/29/2018 5/30/2018 5/31/2018 6/1/2018

2210.00

1440.38

11.76

2110.00

1419.86

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10.99

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11.02

2015.00

1435.70

10.31

1985.00

1472.92

9.91

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9.84

1940.00

1460.36

9.87

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9.98

1950.00

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9.99

1935.00

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9.78

1910.00

1480.14

9.55

1885.00

1484.69

9.53

1780.00

1483.70

9.50

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9.44

1790.00

1484.05

9.50

1780.00

1491.47

9.59

1775.00

1486.71

9.54

1750.00

1484.12

9.55

1770.00

1487.92

9.51

1735.00

1487.54

9.49

1780.00

1487.52

9.52

1760.00

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9.59

1775.00

1481.21

9.51

1775.00

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9.55

1740.00

1486.15

9.55

1740.00

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9.50

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6/2/2018 6/3/2018 6/4/2018 6/5/2018 6/6/2018 6/7/2018 6/8/2018 6/9/2018 6/10/2018 6/11/2018 6/12/2018 6/13/2018 6/14/2018 6/15/2018 6/16/2018 6/17/2018 6/18/2018 6/19/2018 6/20/2018 6/21/2018 6/22/2018 6/23/2018 6/24/2018 6/25/2018 6/26/2018 6/27/2018 6/28/2018

1750.00

1486.49

9.45

1750.00

1495.48

9.45

1750.00

1492.96

9.40

1765.00

1491.48

9.35

1810.00

1491.96

9.24

1820.00

1493.78

9.23

1755.00

1505.09

9.29

1820.00

1499.58

9.44

1700.00

1503.45

9.33

1700.00

1505.23

9.35

1735.00

1500.01

9.28

1665.00

1494.17

9.21

1665.00

1482.27

9.17

1610.00

1473.87

9.13

1565.00

1474.62

9.09

1490.00

1475.67

9.24

1465.00

1475.17

9.29

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1475.75

9.20

1445.00

1481.24

9.17

1460.00

1482.77

9.03

1410.00

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9.09

1400.00

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9.08

1400.00

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9.14

1405.00

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9.15

1400.00

1462.44

9.14

1405.00

1463.07

9.12

1395.00

1463.54

9.30

107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122

6/29/2018 6/30/2018 7/1/2018 7/2/2018 7/3/2018 7/4/2018 7/5/2018 7/6/2018 7/7/2018 7/8/2018 7/9/2018 7/10/2018 7/11/2018 7/12/2018 7/13/2018 7/14/2018

1400.00

1466.51

9.16

1395.00

1474.42

9.35

1405.00

1477.95

9.39

1395.00

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9.22

1390.00

1479.15

9.31

1380.00

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9.34

1385.00

1475.35

9.22

1380.00

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9.26

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1479.90

9.06

1370.00

1471.34

9.37

1370.00

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9.20

1365.00

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9.18

1360.00

1474.74

9.27

1355.00

1487.80

9.13

1355.00

1490.01

8.95

1360.00

1005.05

8.78

precio BRENT

DÓLAR

64.89

2845.76

64.95

2851.84

65.49

2866.93

64.34

2871.36

65.54

2859.09

65.71

2879.05

65.78

2867.94

67.50

2849.91

67.31

2849.59

65.42

2877.04

65.25

2862.01

64.84

2853.16

64.33

2851.74

64.36

2895.79

62.72

2904.71

62.59

2904.29

62.79

2908.70

64.81

2862.78

65.51

2830.89

67.62

2843.60

68.58

2832.13

69.08

2806.67

69.05

2806.67

69.02

2844.14

69.46

2842.67

DESDE EL AÑO 2011, LA EMPRESA ECOPETROL, DEJO DE UTILIZAR COMO REFERENTE PARA SU PRECIO, A WTI Y MME, PARA INCLUIR DENTRO DE SUS INDICES O REFERENTES, A ADR (ACCIONES EN LA BOLSA DE NEW YORK), EL PRECIO DEL DÓLAR (TRM) Y EL PRECIO DEL BARRIL BRENT.

70.52

2805.12

70.42

2783.13

70.53

2820.53

69.96

2858.50

68.61

2851.75

69.31

2836.85

69.38

2851.13

69.87

2855.86

68.82

2914.37

67.78

2898.32

68.07

2885.76

66.57

2940.94

66.60

2984.00

63.56

2984.00

64.69

3029.75

62.29

3013.99

62.45

3016.18

63.40

3007.07

63.84

2993.49

63.86

3005.76

63.32

2986.84

62.22

2976.39

62.72

2982.73

61.87

3011.32

63.16

3003.19

63.49

3023.88

64.27

3004.88

60.62

3017.78

60.90

3055.57

60.44

3054.38

58.44

3011.44

58.33

3009.85

57.64

2989.39

57.75

2971.36

58.13

2947.69

57.88

2936.66

57.82

2935.66

56.25

2944.27

56.94

2932.05

55.79

2949.69

55.62

2953.77

57.00

2947.06

55.74

2942.19

57.46

2942.19

57.54

2926.82

57.90

2945.59

57.95

2953.81

59.02

2949.33

56.86

2936.67

56.43

2940.66

56.29

2930.70

55.69

2924.57

55.62

2900.73

55.47

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55.16

2893.18

54.27

2904.60

53.84

2897.83

53.78

2905.98

54.49

2909.52

52.32

2923.03

52.38

2916.10

52.00

2909.15

52.00

2907.96

51.89

2923.49

52.04

2936.07

52.57

2936.07

51.87

2948.09

51.66

2937.09

52.41

2940.35

51.03

2934.23

50.27

2933.96

50.80

2972.98

50.73

2986.88

52.10

2986.83

51.90

2994.39

52.70

2980.03

52.37

2967.32

52.01

2974.70

52.36

2966.54

52.65

2984.99

52.52

2994.85

51.49

3011.14

50.20

2974.39

48.60

2954.54

47.85

2973.00

49.30

2997.59

48.84

2995.23

48.42

3002.94

48.91

3026.55

48.42

3023.67

47.74

3010.77

47.52

3010.00

46.88

3013.26

46.71

3030.60

47.79

3019.56

49.61

3043.60

47.87

3052.30

Regresión Múltiple - ECOPETROL Variable dependiente: ECOPETROL Variables independientes: COLCAP ADR BRENT DOLAR

Parámetro CONSTANTE BRENT DOLAR

Estimación Error -3895 868.197 67.5535 2.42724 0.663242 0.263416

Análisis de Varianza Fuente Suma de Cuadrados Gl Modelo 2.45E+07 Residuo 2.62E+06 Total (Corr.) 2.71E+07

Estadístico -4.48631 27.8314 2.51785

Valor-P 0 0 0.0131

Cuadrado Medio Razón-F Valor-P 2 1.22E+07 554.82 119 22050.6 121

R-cuadrada = 90,3145 porciento R-cuadrado (ajustado para g.l.) = 90,1517 porciento Error estándar del est. = 148,495 Error absoluto medio = 116,214 Estadístico Durbin-Watson = 0,343856 (P=0,0000) Autocorrelación de residuos en retraso 1 = 0,823251 Regresión por Pasos Método: Selección Hacia Atrás Alpha PARA ELIMINAR: 0,05 Paso 0: 4 variable(s) en el modelo. 117 g.l. para el error. R-cuadrado = 90,74% R-cuadrado ajustado = 90,43%

CME = 21431,8

Paso 1: ELIMINANDO variable COLCAP con Alpha a cambiar =0,209331 3 variable(s) en el modelo. 118 g.l. para el error. R-cuadrado = 90,62% R-cuadrado ajustado = 90,38% CME = 21539,6 Paso 2: ELIMINANDO variable ADR con Alpha a cambiar =0,0529025 2 variable(s) en el modelo. 119 g.l. para el error. R-cuadrado = 90,31% R-cuadrado ajustado = 90,15% CME = 22050,6 Modelo Final seleccionado.

0

La salida muestra los resultados de ajustar un modelo de regresión lineal múltiple para describir la relación entre ECOPETR

ECOPETROL = -3895,0 + 67,5535*BRENT + 0,663242*DO

Puesto que el valor-P en la tabla ANOVA es menor que 0,05, existe una relación estadísticamente significativa entre las vari El estadístico R-Cuadrada indica que el modelo así ajustado explica 90,3145% de la variabilidad en ECOPETROL. Para determinar si el modelo puede simplificarse, note que el valor-P más alto de las variables independientes es 0,0131, que corresponde a DOLAR. Puesto que el valor-P es menor que 0,05, ese término es estadísticamente significativo con un nivel de confianza del 95,0%. Consecuentemente, probablemente no quisiera eliminar ninguna variable del modelo.

UTILIZANDO EL SOFTWARE ESTADISTICO STAT-GRAPHICS ANALIZAMOS LA REGRESION MULTIPLE, TOMANDO COMO VARIABLE DEPENDIENTE A EL PRECIO ECOPETROL Y VARIABLES INDEPENDIENTES A COLCAP, ADR, BRENT Y EL DÓLAR.

bir la relación entre ECOPETROL y 4 variables independientes. La ecuación del modelo ajustado es

0,663242*DOLAR

nte significativa entre las variables con un nivel de confianza del 95,0%.

d en ECOPETROL.

les independientes es es estadísticamente isiera eliminar ninguna

UNIVERSIDAD DEL MA

PROGRAMA DE INGENIERIA INDUS SANTIAGO CIRO

TALLER DE PRONOSTICOS: ENFOQUE CAUSAL. METODO DE REGRESION L

Dada la serie de datos que relacionan el precio de cierre de la acción de Ecopetrol valor diario del COLCAP, entre enero y junio de 2017, construya un modelo de pron mediante el método de Regresión Lineal simple. Estime los parámetros del modelo de pronósticos para el MES DE ENERO DE 2017. Busque los datos reales del CO de la acción en 2018 y calcule la desviación y el error acumulado para una serie de

a = y - bx

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Obs # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Fecha 3/15/2018 3/16/2018 3/17/2018 3/18/2018 3/19/2018 3/20/2018 3/21/2018 3/22/2018 3/23/2018 3/24/2018 3/25/2018 3/26/2018 3/27/2018 3/28/2018 3/29/2018 3/30/2018 3/31/2018 4/1/2018 4/2/2018 4/3/2018 4/4/2018 4/5/2018 4/6/2018

Precio ECOPETROL 2535.00 2505.00 2505.00 2480.00 2505.00 2475.00 2450.00 2505.00 2510.00 2480.00 2480.00 2510.00 2630.00 2655.00 2625.00 2565.00 2475.00 2485.00 2480.00 2485.00 2490.00 2500.00 2385.00

 xy - n(y)(x)

COLCAP 1463.59 1467.60 1478.88 1474.31 1473.93 1460.59 1478.33 1521.73 1532.37 1532.20 1518.97 1516.03 1514.36 1516.04 1518.78 1504.88 1517.16 1506.77 1515.79 1527.26 1533.93 1567.74 1580.97

b=

1) Método de Regresión lineal Recta de Regresión univariada : y= valor 2 de la acción 2 (variable depe x= valor de cierre del IGBC (variabl

 x - n(x )

a)De acuerdo con las fórmulas d constantes de regresión utilizando b) E de regresión para los valores dado

valor del título para valores de COL

pronóstico para el fin de ENE

constantes de regresión utilizando b) E de regresión para los valores dado 24 25 26 27 28 29 30 31

24 25 26 27 28 29 30 31

4/7/2018 4/8/2018 4/9/2018 4/10/2018 4/11/2018 4/12/2018 4/13/2018 4/14/2018

2420.00 2455.00 2335.00 2430.00 2500.00 2485.00 2665.00 2770.00

1569.31 1582.98 1592.82 1588.76 1585.54 1583.48 1551.04 1545.80

32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67

32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67

4/15/2018 4/16/2018 4/17/2018 4/18/2018 4/19/2018 4/20/2018 4/21/2018 4/22/2018 4/23/2018 4/24/2018 4/25/2018 4/26/2018 4/27/2018 4/28/2018 4/29/2018 4/30/2018 5/1/2018 5/2/2018 5/3/2018 5/4/2018 5/5/2018 5/6/2018 5/7/2018 5/8/2018 5/9/2018 5/10/2018 5/11/2018 5/12/2018 5/13/2018 5/14/2018 5/15/2018 5/16/2018 5/17/2018 5/18/2018 5/19/2018 5/20/2018

2660.00 2700.00 2775.00 2760.00 2745.00 2800.00 2705.00 2590.00 2465.00 2475.00 2465.00 2420.00 2335.00 2375.00 2425.00 2535.00 2555.00 2500.00 2460.00 2350.00 2260.00 2210.00 2110.00 2075.00 2025.00 2015.00 1985.00 1955.00 1940.00 1935.00 1950.00 1935.00 1910.00 1885.00 1780.00 1775.00

1543.54 1521.41 1547.31 1545.57 1531.68 1515.84 1513.65 1513.65 1011.71 1011.48 1449.35 1449.35 1446.11 1445.61 1446.91 1449.66 1451.49 1447.52 1443.55 1430.64 1434.36 1440.38 1419.86 1425.88 1437.16 1435.70 1472.92 1460.35 1460.36 1470.50 1477.95 1481.47 1480.14 1484.69 1483.70 1486.06

valor del título para valores de COL

pronóstico para el fin de ENE

2) Con los mismos datos constru Excell para estimar la recta de regr resultados

3) Proyecte los datos pronósticado 2018) escoja un período de 30 consecutivos y contraste los dat datos pronosticados. Calcule la de DMA para este intervalo

68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79

68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79

5/21/2018 5/22/2018 5/23/2018 5/24/2018 5/25/2018 5/26/2018 5/27/2018 5/28/2018 5/29/2018 5/30/2018 5/31/2018 6/1/2018

1790.00 1780.00 1775.00 1750.00 1770.00 1735.00 1780.00 1760.00 1775.00 1775.00 1740.00 1740.00

1484.05 1491.47 1486.71 1484.12 1487.92 1487.54 1487.52 1487.26 1481.21 1482.80 1486.15 1489.59

80

80

6/2/2018

1750.00

1486.49

D DEL MAGDALENA

GENIERIA INDUSTRIAL

ETODO DE REGRESION LINEAL

la acción de Ecopetrol en la BVC con el ruya un modelo de pronóstico causal parámetros del modelo y haga una serie os datos reales del COLCAP y el precio ulado para una serie de 30 observaciones.

y)(x) (x)

e Regresión lineal egresión univariada : y = a + bx a acción 2 (variable dependiente) a= cierre del IGBC (variable independiente) intercepto de la recta con el eje Y

b=pendiente de la recta

erdo con las fórmulas dadas calcule las de regresión utilizando los datos dados b) Establezca la recta n para los valores dados c) Pronostique el ulo para valores de COLCAP d) Proyecte un stico para el fin de ENERO DE 2018

s mismos datos construya un modelo en estimar la recta de regresión. Compare los resultados

e los datos pronósticados al presente (año scoja un período de 30 días bursátiles ivos y contraste los datos reales con los sticados. Calcule la desviación, el SCEP y MA para este intervalo de datos.

Obs # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Fecha

3/15/2018 3/16/2018 3/17/2018 3/18/2018 3/19/2018 3/20/2018 3/21/2018 3/22/2018 3/23/2018 3/24/2018 3/25/2018 3/26/2018 3/27/2018 3/28/2018 3/29/2018 3/30/2018 3/31/2018 4/1/2018 4/2/2018 4/3/2018 4/4/2018 4/5/2018

Precio ECOPE TROL

COLCAP

2535.00

1463.59

2505.00

1467.60

2505.00

1478.88

2480.00

1474.31

2505.00

1473.93

2475.00

1460.59

2450.00

1478.33

2505.00

1521.73

2510.00

1532.37

2480.00

1532.20

2480.00

1518.97

2510.00

1516.03

2630.00

1514.36

2655.00

1516.04

2625.00

1518.78

2565.00

1504.88

2475.00

1517.16

2485.00

1506.77

2480.00

1515.79

2485.00

1527.26

2490.00

1533.93

2500.00

1567.74

23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

4/6/2018 4/7/2018 4/8/2018 4/9/2018 4/10/2018 4/11/2018 4/12/2018 4/13/2018 4/14/2018 4/15/2018 4/16/2018 4/17/2018 4/18/2018 4/19/2018 4/20/2018 4/21/2018 4/22/2018 4/23/2018

2385.00

1580.97

2420.00

1569.31

2455.00

1582.98

2335.00

1592.82

2430.00

1588.76

2500.00

1585.54

2485.00

1583.48

2665.00

1551.04

2770.00

1545.80

2660.00

1543.54

2700.00

1521.41

2775.00

1547.31

2760.00

1545.57

2745.00

1531.68

2800.00

1515.84

2705.00

1513.65

2590.00

1513.65

2465.00

1011.71

R2 =

Indica que existe una fuerte relación positiva entre las

indica que el 88% de los datos observados en la varia

y= 204+0,41X

PRECIO REAL

1,360.00 1,380.00 1,400.00 1,415.00 1,395.00 1,390.00 1,410.00 1,400.00 1,405.00 1,400.00 1,400.00 1,390.00 1,395.00 1,385.00 1,400.00 1,400.00 1,385.00 1,390.00

1,390.00 1,370.00 1,375.00 1,395.00 1,390.00 1,385.00 1,375.00 1,355.00 1,355.00 1,355.00

observacion

x

x2

y

1

2535.00

6,426,225

1463.59

2142095.6881

3,710,201

2

2505.00

6,275,025

1467.60

2153849.76

3,676,338

3

2505.00

6,275,025

1478.88

2187086.0544

3,704,594

4

2480.00

6,150,400

1474.31

2173589.9761

3,656,289

5

2505.00

6,275,025

1473.93

2172469.6449

3,692,195

6

2475.00

6,125,625

1460.59

2133323.1481

3,614,960

7

2450.00

6,002,500

1478.33

2185459.5889

3,621,909

8

2505.00

6,275,025

1521.73

2315662.1929

3,811,934

9

2510.00

6,300,100

1532.37

2348157.8169

3,846,249

10

2480.00

6,150,400

1532.20

2347636.84

3,799,856

11

2480.00

6,150,400

1518.97

2307269.8609

3,767,046

12

2510.00

6,300,100

1516.03

2298346.9609

3,805,235

13

2630.00

6,916,900

1514.36

2293286.2096

3,982,767

14

2655.00

7,049,025

1516.04

2298377.2816

4,025,086

15

2625.00

6,890,625

1518.78

2306692.6884

3,986,798

16

2565.00

6,579,225

1504.88

2264663.8144

3,860,017

17

2475.00

6,125,625

1517.16

2301774.4656

3,754,971

18

2485.00

6,175,225

1506.77

2270355.8329

3,744,323

19

2480.00

6,150,400

1515.79

2297619.3241

3,759,159

20

2485.00

6,175,225

1527.26

2332523.1076

3,795,241

21

2490.00

6,200,100

1533.93

2352941.2449

3,819,486

22

2500.00

6,250,000

1567.74

2457808.7076

3,919,350

Y2

xy

23

2385.00

5,688,225

1580.97

2499466.1409

3,770,613

24

2420.00

5,856,400

1569.31

2462733.8761

3,797,730

25

2455.00

6,027,025

1582.98

2505825.6804

3,886,216

26

2335.00

5,452,225

1592.82

2537075.5524

3,719,235

27

2430.00

5,904,900

1588.76

2524158.3376

3,860,687

28

2500.00

6,250,000

1585.54

2513937.0916

3,963,850

29

2485.00

6,175,225

1583.48

2507408.9104

3,934,948

30

2665.00

7,102,225

1551.04

2405725.0816

4,133,522

31

2770.00

7,672,900

1545.80

2389497.64

4,281,866

32

2660.00

7,075,600

1543.54

2382515.7316

4,105,816

33

2700.00

7,290,000

1521.41

2314688.3881

4,107,807

34

2775.00

7,700,625

1547.31

2394168.2361

4,293,785

35

2760.00

7,617,600

1545.57

2388786.6249

4,265,773

36

2745.00

7,535,025

1531.68

2346043.6224

4,204,462

37

2800.00

7,840,000

1515.84

2297770.9056

4,244,352

38

2705.00

7,317,025

1513.65

2291136.3225

4,094,423

39

2590.00

6,708,100

1513.65

2291136.3225

3,920,354

40

2465.00

6,076,225

1011.71

1023557.1241

2,493,865

92016621.7976

154,433,306

2,549

PROMEDIO SUMATORIA

88%

e relación positiva entre las series de datos

260,507,525

1,514

atos observados en la variable independiente (x) explican la variabilidad observadas en la variable dependiente (y)

y= 204+0,41X

DESVIACION

SCEP

desviación absoluta

suma desv absolutas

DMA

Signal Trace

$ 1,360

$ 1,360

1360

1360

1360.000

1

$ 1,380

$ 2,740

2740

4100

1370.000

2

$ 1,400

$ 4,140

4140

8240

1380.000

3

$ 1,415

$ 5,555

5555

13795

1388.750

4

$ 1,395

$ 6,950

6950

20745

1390.000

5

$ 1,390

$ 8,340

8340

29085

1390.000

6

$ 1,410

$ 9,750

9750

38835

1392.857

7

$ 1,400

$ 11,150

11150

49985

1393.750

8

$ 1,405

$ 12,555

12555

62540

1395.000

9

$ 1,400

$ 13,955

13955

76495

1395.500

10

$ 1,400

$ 15,355

15355

91850

1395.909

11

$ 1,390

$ 16,745

16745

108595

1395.417

12

$ 1,395

$ 18,140

18140

126735

1395.385

13

$ 1,385

$ 19,525

19525

146260

1394.643

14

$ 1,400

$ 20,925

20925

167185

1395.000

15

$ 1,400

$ 22,325

22325

189510

1395.313

16

$ 1,385

$ 23,710

23710

213220

1394.706

17

$ 1,390

$ 25,100

25100

238320

1394.444

18

$ 1,390

$ 26,490

26490

264810

1394.211

19

$ 1,370

$ 27,860

27860

292670

1393.000

20

$ 1,375

$ 29,235

29235

321905

1392.143

21

$ 1,395

$ 30,630

30630

352535

1392.273

22

$ 1,390

$ 32,020

32020

384555

1392.174

23

$ 1,385

$ 33,405

33405

417960

1391.875

24

$ 1,375

$ 34,780

34780

452740

1391.200

25

$ 1,355

$ 36,135

36135

488875

1389.808

26

$ 1,355

$ 37,490

37490

526365

1388.519

27

$ 1,355

$ 38,845

38845

565210

1387.321

28

Y

(y-Y)

a = y - bx

(y-Y)2

1,513.43 -

49.84

2,483.97

1,511.91 -

44.31

1,963.39

1,511.91 -

33.03

1,090.99

1,510.64 -

36.33

1,320.16

1,511.91 -

37.98

1,442.49

1,510.39 -

49.80

2,480.12

1,509.12 -

30.79

948.31

1,511.91

9.82

96.43

1,512.16

20.21

408.31

1,510.64

21.56

464.66

1,510.64

8.33

69.32

1,512.16

3.87

14.95

1,518.24 -

3.88

15.06

1,519.51 -

3.47

12.02

1,517.99

0.79

0.63

10.07

101.38

1,510.39

6.77

45.82

1,510.90 -

4.13

17.03

1,510.64

5.15

26.48

1,510.90

16.36

267.74

1,511.15

22.78

518.91

1,511.66

56.08

3,145.31

1,514.95 -

b =

 xy - n  x

2

-

1,505.83

75.14

5,645.60

1,507.61

61.70

3,807.46

1,509.38

73.60

5,417.27

1,503.30

89.52

8,013.73

1,508.11

80.65

6,504.13

1,511.66

73.88

5,458.71

1,510.90

72.58

5,268.26

1,520.01

31.03

962.66

1,525.33

20.47

418.98

1,519.76

23.78

565.49

0.38

0.14

1,525.58

21.73

472.01

1,524.82

20.75

430.37

1,524.06

7.62

57.99

1,526.85 -

11.01

121.23

1,522.04 -

8.39

70.38

1,516.21 -

2.56

6.58

1,509.88 -

498.17

248,177.69

1,521.79 -

308,332.17

DATOS COLCAP

FECHA

valor valor de x (dia) proyectado IGBC

20170102

42

2650.39

20170103

43

2655.09

20170104

44

2659.79

20170105

45

2664.49

20170106

46

2669.18

20170110

47

2673.88

20170111

48

2678.58

20170112

49

2683.28

20170113

50

2687.98

20170116

51

2692.68

20170117

52

2697.37

20170118

53

2702.07

20170119

54

2706.77

20170120

55

2711.47

20170123

56

2716.17

20170124

57

2720.87

20170125

58

2725.57

20170126

59

2730.26

20170127

60

2734.96

20170130

61

2739.66

20170131

62

2744.36

20170201

63

2749.06

20170202

64

2753.76

20170203

65

2758.45

20170206

66

2763.15

20170207

67

2767.85

20170208

68

2772.55

20170209

69

2777.25

a = y - bx

b =

 xy - n( y)( x)  x

2

- n( x )

b=

0.05

a=

1385

Luego, y = 204 + 0,41x

En excel PENDIENTE(MATRIZ_Y;MATRIZ_X) INTERSECCION.EJE(MATRIZ_Y;MATRIZ_X)

valores de x (puntos)

y forecast

6000

$ 1,689

2

6500

$ 1,714

7000

$ 1,740

7500

$ 1,765

8000

$ 1,790

8500

$ 1,816

9000

$ 1,841

9500

$ 1,866

10000

$ 1,891

13000

$ 2,043 229,342

$ 13,000

ERROR ESTÁNDAR DE LA REGRESION

√

∑

i =1

(yi -Yi)2

n-2

PRECIO REAL

PRECIO PRONOSTICADO

1,463.59

1345.97

1,467.60

1350.27

1,478.88

1360.65

1,474.31

1367.92

1,473.93

1369.79

1,460.59

1366.79

1,478.33

1357.83

1,521.73

1357.47

1,532.37

1364.9

1,532.20

1372.59

1,518.97

1371.38

1,516.03

1365.24

1,514.36

1366.91

1,516.04

1355.43

1,518.78

1354.35

1,504.88

1359.6

1,517.16

1360.54

1,506.77

1361.48

1,515.79

1361.05

1,527.26

1369.62

1,533.93

1369.64

1,567.74

1375.14

1,580.97

1372.5

1,569.31

1374.08

1,582.98

1377.88

1,592.82

1373.04

1,588.76

1354.82

1,585.54

1345.89

y)( x) 2 x) ∑ XY - n (y-) (x-) = ∑ x^2 - n (x-)^2 =

0.0506446966 1385.0451764864

27095.3874999583

535,009.38

LA REGRESION

90.077768691

n-2

DESVIACION

SCEP

desviación absoluta

suma desv absolutas

DMA

Signal Trace

-117.62

-$ 118

117.62

117.62

117.620

-1

-117.33

-$ 235

234.95

352.57

9.790

-24

-118.23

-$ 353

353.18

705.75

10.091

-35

-106.39

-$ 460

459.57

1165.32

9.991

-46

-104.14

-$ 564

563.71

1729.03

9.890

-57

-93.8

-$ 658

657.51

2386.54

9.669

-68

-120.5

-$ 778

778.01

3164.55

9.848

-79

-164.26

-$ 942

942.27

4106.82

10.470

-90

-167.47

-$ 1,110

1109.74

5216.56

10.988

-101

-159.61

-$ 1,269

1269.35

6485.91

11.333

-112

-147.59

-$ 1,417

1416.94

7902.85

11.520

-123

-150.79

-$ 1,568

1567.73

9470.58

11.699

-134

-147.45

-$ 1,715

1715.18

11185.76

11.829

-145

-160.61

-$ 1,876

1875.79

13061.55

12.024

-156

-164.43

-$ 2,040

2040.22

15101.77

12.217

-167

-145.28

-$ 2,186

2185.5

17287.27

12.278

-178

-156.62

-$ 2,342

2342.12

19629.39

12.392

-189

-145.29

-$ 2,487

2487.41

22116.8

12.437

-200

-154.74

-$ 2,642

2642.15

24758.95

12.522

-211

-157.64

-$ 2,800

2799.79

27558.74

12.612

-222

-164.29

-$ 2,964

2964.08

30522.82

12.721

-233

-192.6

-$ 3,157

3156.68

33679.5

12.937

-244

-208.47

-$ 3,365

3365.15

37044.65

13.197

-255

-195.23

-$ 3,560

3560.38

40605.03

13.385

-266

-205.1

-$ 3,765

3765.48

44370.51

13.594

-277

-219.78

-$ 3,985

3985.26

48355.77

13.838

-288

-233.94

-$ 4,219

4219.2

52574.97

14.111

-299

-239.65

-$ 4,459

4458.85

57033.82

14.383

-310