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• Pedro Martinez Lago

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Edición anotada para el profesorado

PRIMARIA

3

Matemáticas El libro anotado Matemáticas para el 3.er curso de Primaria es una obra colectiva concebida, diseñada y creada en el Departamento de Ediciones Educativas de Santillana Educación, S. L., dirigido por Teresa Grence Ruiz. En su elaboración ha participado el siguiente equipo: TEXTO Y EDICIÓN José Antonio Almodóvar Herráiz Pilar García Atance Domingo Sánchez Figueroa Magdalena Rodríguez Pecharromán ILUSTRACIÓN José Luis Ágreda Yécora Enrique Flores Eduardo Leal Uguina EDICIÓN EJECUTIVA José Antonio Almodóvar Herráiz DIRECCIÓN DEL PROYECTO Domingo Sánchez Figueroa DIRECCIÓN Y COORDINACIÓN EDITORIAL DE PRIMARIA Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero

Presentación del proyecto Saber Hacer cumple cuatro años. Es un proyecto de éxito, pero, como la realidad educativa es cambiante, ha llegado el momento de actualizarlo. Por eso ha nacido Saber Hacer Contigo. Saber Hacer Contigo incorpora importantes innovaciones metodológicas y pedagógicas que los docentes nos han reclamado para su práctica educativa, de ahí su nombre. El objetivo primordial es desarrollar en el alumnado las capacidades imprescindibles para los futuros ciudadanos y ciudadanas del siglo XXI: Las habilidades de comunicación La comunicación es uno de los ejes esenciales del proyecto. A través de diferentes programas, presentes en todas las áreas, se trabajan las destrezas comunicativas: – Tiempo para hablar. Comunicación oral. – Tiempo para leer. Competencia lectora. – Tiempo para escribir. Comunicación escrita.

Las destrezas de pensamiento Aprender a pensar y desarrollar el razonamiento lógico son otros de los ejes de Saber Hacer Contigo. Para ello se trabajan aquellas estrategias y rutinas que son necesarias para lograr un aprendizaje autónomo y eficaz, con el objetivo de que los alumnos y las alumnas adquieran habilidades de pensamiento de orden superior: – Fortalecer la comprensión y sintetizar las ideas más importantes. – Retener y recordar la información. – Interrelacionar conocimientos entre sí.

La interiorización de estas estrategias y rutinas facilitará el control del pensamiento y una mayor eficacia a la hora de aplicar los nuevos conocimientos. A lo largo de las unidades se incluye una sección destinada al entrenamiento del pensamiento, que se destaca con un sombrero de color azul.

La inteligencia emocional La educación de las emociones es esencial para la educación integral del alumnado. Los objetivos fundamentales que se plantean en Saber Hacer Contigo versan en torno a estos aspectos: – La identificación de las emociones propias y ajenas. – La autogestión y la regulación emocional. – La expresión de las emociones. – Las habilidades sociales y la empatía. Un sombrero de color rojo enmarca las actividades y propuestas encaminadas de forma específica al desarrollo de la inteligencia emocional.

La creatividad La creatividad implica tener una imaginación viva, ser capaz de adaptarse a diferentes contextos y dar respuestas originales a situaciones o problemas inesperados. En nuestros libros se trabajan básicamente estas capacidades: – La búsqueda de estrategias personales e innovadoras. – La utilización de formas creativas de expresión. Las actividades que implican poner en juego la creatividad de manera especial se identifican con un sombrero de color verde.

El trabajo cooperativo Con el objetivo de que los alumnos y las alumnas desarrollen su capacidad de cooperar y sean capaces de trabajar juntos para alcanzar un objetivo común, en este proyecto se proponen actividades que requieren diferentes niveles de agrupamiento:

– Trabajo por parejas. – Trabajo en equipo. – Trabajo en grupo-clase. Estas actividades se identifican con distintos iconos. Además, al finalizar cada trimestre se incluye un pequeño proyecto denominado Cooperamos, en el que se ponen en juego diferentes técnicas de aprendizaje cooperativo.

La autorregulación del aprendizaje En Saber Hacer Contigo el alumnado tiene un papel activo en el proceso de enseñanza y se promueve la reflexión personal sobre su propio aprendizaje, para mejorar el conocimiento de sí mismos y detectar fortalezas y debilidades. A lo largo de las unidades se incluyen pequeñas rúbricas para que los alumnos y alumnas tomen conciencia de lo que han aprendido y valoren cómo lo han hecho.

Por último, atendiendo a los últimos avances de la neurociencia, Saber Hacer Contigo incorpora una propuesta de GAMIFICACIÓN para activar la emoción y la curiosidad del alumnado, grandes palancas del aprendizaje. En el proyecto se ofrecen dinámicas propias del juego que ayudarán a transformar el aula, creando un ambiente estimulante y motivador.

Índice

Comenzamos............................................................. 9 Unidad 1. Números de cuatro y cinco cifras........... 14 Unidad 2. Sumas y restas....................................... 30 Unidad 3. Rectas y ángulos.................................... 48 Unidad 4. Multiplicación........................................ 62 Cooperamos............................................................. 76 Terminamos el trimestre.......................................... 78 Unidad 5. Práctica de la multiplicación .................. 80 Unidad 6. División.................................................. 94 Unidad 7. Práctica de la división.......................... 112 Unidad 8. Figuras planas...................................... 128 Cooperamos........................................................... 144 Terminamos el trimestre........................................ 146 Unidad 9. Fracciones y decimales ........................ 148 Unidad 10. Unidades de medida ......................... 164 Unidad 11. Medida del tiempo ............................ 182 Unidad 12. Cuerpos geométricos......................... 196 Cooperamos........................................................... 210 Terminamos el trimestre........................................ 212 Saber más.............................................................. 215 Hablo inglés........................................................... 222

Cuadro de contenidos Unidades

Información y actividades

1. Números de cuatro y cinco cifras

• Números de tres cifras • Números de cuatro cifras • Números de cinco cifras

• Números ordinales • Aproximaciones

2. Sumas y restas

• Sumas • Restas

• Estimación de sumas y restas • Problemas de dos operaciones

Tratamiento de la información. Coordenadas de casillas

3. Rectas y ángulos

• Segmento. Tipos de rectas • Ángulos

• Medida de ángulos • Simetría y traslación

4. Multiplicación

• Tablas de multiplicar • Multiplicaciones sin llevar

• Multiplicaciones llevando

5. Práctica de la multiplicación

• Multiplicación por dos cifras • Estimación de productos

• Problemas de varias operaciones • Uso de la calculadora

6. División

• Repartos y división • División exacta y entera • Cálculo de divisiones

• Prueba de la división • Mitad, tercio y cuarto

Tratamiento de la información. Gráficos de barras de dos características

7. Práctica de la división

• Divisiones con divisor de una cifra • Problemas de varias operaciones • Divisiones con ceros en el cociente

8. Figuras planas

• Polígonos • Clasificación de triángulos • Clasificación de cuadriláteros

• Perímetro de un polígono • Área con un cuadrado unidad • Circunferencia y círculo

9. Fracciones y decimales

• Fracciones • Unidades decimales • Números decimales

• Comparación de números decimales • Suma de números decimales • Resta de números decimales

10. Unidades de medida

• El metro y el centímetro • El milímetro • El kilómetro

• El kilogramo y el gramo • El litro y el centilitro

Tratamiento de la información. Gráficos lineales

11. Medida del tiempo

• El reloj de agujas • El reloj digital

12. Cuerpos geométricos

• Cuerpos redondos • Poliedros: prismas y pirámides • Prismas y pirámides: clasificación

• Hora, minuto y segundo

Solución de problemas

Cálculo mental

Saber hacer

Matemáticas manipulativas

• Pasos para resolver un problema

• Sumar decenas y centenas • Restar decenas y centenas

• Analizar publicidad

• Juega con los números

• Reconstruir el enunciado

• Sumar decenas a números de 2 cifras • Restar decenas a números de 2 cifras

• Analizar datos hoteleros

• Juega con sumas y restas

• Completar enunciados

• Sumar 11 a números de dos cifras • Restar 11 a números de dos cifras

• Describir caminos en un plano

• Juega con los ángulos

• Sacar conclusiones de un enunciado

• Sumar 9 a números de dos cifras • Restar 9 a números de dos cifras

• Calcular precios

• Juega con las tablas de multiplicar

• Averiguar e inventar el dato que falta

• Multiplicar un número de una cifra por decenas, centenas y millares

• Organizar un viaje

• Juega con las multiplicaciones

• Averiguar el dato que sobra e inventar una pregunta

• Multiplicar un número de dos o tres cifras por 10, 100 y 1.000 • Multiplicar decenas y centenas por decenas

• Planificar repartos

• Juega con los repartos

• Ordenar los datos

• Hallar el doble de un número de dos cifras

• Organizar actividades

• Juega con las divisiones

• Extraer datos de la resolución de un problema

• Calcular la mitad de decenas y centenas

• Describir formas geométricas

• Juega con los polígonos

• Elegir las preguntas que se pueden responder

• Calcular la mitad de un número de dos o tres cifras con todas las cifras pares

• Recubrir una terraza

• Juega con las fracciones

• Elegir la pregunta que se responde con unos cálculos

• Sumar 21 a números de dos cifras • Restar 21 a números de dos cifras

• Planificar envíos

• Juega con las medidas

• Elegir la pregunta para problemas de dos operaciones

• Sumar 101, 201... • Restar 101, 201...

• Averiguar qué tiempo hará a una hora

• Juega con las horas

• Elegir la solución más razonable

• Sumar 99, 199... • Restar 99, 199...

• Elegir la mejor forma

• Juega con cuerpos geométricos

Símbolos utilizados en este libro Indica las actividades en las que trabajarás junto con tu compañero o compañera.

Para realizar estas actividades, tendrás que trabajar en equipo.

Sombreros de colores

PENSAMIENTO

Es el sombrero del pensamiento. Te lo pondrás para reflexionar y sacar conclusiones.

CREATIVIDAD

Es el sombrero de la creatividad. Con él pondrás en juego tu imaginación para aportar ideas originales.

EMOCIONES

Es el sombrero de las emociones. Lo usarás para expresar lo que sientes y ponerte en el lugar de los demás.

Comenzamos ¿Has hecho fotos de tus vacaciones este verano? ¿Eran más de 100 o menos? ¿Has usado los números en alguna situación? ¿Cuántas cifras tenían esos números? ¿En qué momentos has usado las operaciones? ¿Te acordabas de cómo se hacían? ¿A qué hora te levantabas? ¿Cuándo te ibas a dormir? ¿Cómo se escriben esas horas?

9 ES0000000083181 898486_U0_p09_13_NSH_MATES_3_PG_ESPECIALES_71462.indd 9

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Comenzamos Lea en voz alta las preguntas o pida a sus alumnos y alumnas que, alternativamente, vayan leyendo las preguntas una a una. Propicie en cada una de ellas que respondan libremente y fomente un debate con sus respuestas. Incida en las situaciones en las que durante las vacaciones han usado los números y las operaciones que aprendieron el curso pasado.

Puede iniciar esta conversación haciendo preguntas sobre situaciones de compra que sus alumnas y alumnos hayan podido tener y cómo las han resuelto. Utilice la última pregunta, las horas en las que se levantaban o acostaban, para recordar las horas y la forma de expresarlas en un reloj analógico o digital.

Comenzamos 11 Observa Observa el el ejemplo ejemplo yy escribe escribe la la descomposición descomposición yy cómo cómo se se lee lee cada cada número. número.

Material de aula Lámina para la descomposición de números.

125 5 1 centena 1 2 decenas 1 5 unidades 5 100 1 20 1 5 125    ciento veinticinco ■

2

267

■

573

■

615

734

■

■

802

■ ■

940 940

Escribe en tu cuaderno cada número y cómo se lee.

LibroMedia Descomposición de números de dos cifras.

D 1 88 D 66 C C1

9D13U 5D18U

1C12D19U

4C17U

• 5 D 1 8 U 5 58   cincuenta y … 3

Ordena cada grupo de números como se indica.

LibroMedia Ordenación de números de tres cifras.

DE MENOR A MAYOR

DE MAYOR A MENOR

352

87

72

325

78

…,…,…,… 4

762

726

627 672

….….….….…

Coloca los números y calcula en tu cuaderno.

495 1 1

547 1 36

678 2 321

325 2 5

23

2

6 1 35 674 1 21

705 2 687

10

Soluciones

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1   267 5 2 C 1 6 D 1 7 U 5 200 1 60 1 7

Doscientos sesenta y siete.   573 5 5 C 1 7 D 1 3 U 5 500 1 70 1 3 Quinientos setenta y tres.   615 5 6 C 1 1 D 1 5 U 5 600 1 10 1 5 Seiscientos quince.

  734 5 7 C 1 3 D 1 4 U 5 700 1 30 1 4 Setecientos treinta y cuatro.   802 5 8 C 1 2 U 5 800 1 2 Ochocientos dos.   940 5 9 C 1 4 D 5 900 1 40 Novecientos cuarenta. 2   5 D 1 8 U F 58 F cincuenta y ocho.

  9 D 1 3 U F 93 F noventa y tres.

12/3/18 13:10

5

6

Coloca los números en tu cuaderno y multiplica. ■

43 3 2

■

52 3 4

■

61 3 7

■

321 3 3

■

32 3 3

■

71 3 5

■

90 3 8

■

102 3 4

Dibuja y escribe la división. ■

LibroMedia Repartos en partes iguales.

Reparte en partes iguales 15 chinchetas en 3 cajas. …:…5…

■

Reparte en partes iguales 24 caramelos en 4 botes. …:…5…

7

Cuenta y escribe el número de lados y de vértices de cada polígono. S U GER EN CIAS

8

Lados    …

Lados    …

Lados    …

Lados    …

Vértices    …

Vértices    …

Vértices    …

Vértices    …

Haga notar a sus alumnos que el número de lados coincide con el número de vértices.

Escribe el nombre de cada cuerpo geométrico.

11 ES0000000083181 898486_U0_p09_13_NSH_MATES_3_PG_ESPECIALES_71462.indd 11

  1 C 1 2 D 1 9 U F 129 F ciento veintinueve.   4 C 1 7 U F 407 F cuatrocientos siete.   6 C 1 8 D F 680 F seiscientos ochenta. 3   78 , 87 , 325 , 352

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5    86

 208

 427

 963

 96

 355

 720

 408

6    15 : 3 5 5 chinchetas

 24 : 4 5 6 caramelos

7    Lados F 3

 Lados F 5

Vértices F 3

  762 . 726 . 672 . 627 . 72 4  618

 583

 925

 357

 273

 18

8   Prisma

  Esfera

 Lados F 4 Vértices F 4   Cilindro   Pirámide

Vértices F 5   Cono

 Lados F 7 Vértices F 7

9

Material de aula Monedas y billetes.

Dibuja en tu cuaderno el dinero que entrega cada persona. ■

María compra un rotulador que cuesta 2 euros y 70 céntimos. ¿Qué monedas entrega?

■

■ Luis Luis compra compra una una entrada entrada dede cine cine que que cuesta cuesta 6 €. 6 €. ¿Qué ¿Qué dinero dinero entrega? entrega?

10 Escribe la hora que marca cada reloj. SU GER E N CI A S

Incida en que en los relojes analógicos, la manecilla más delgada es el segundero y no cuenta para leer la hora.

02 : 30

11 : 15

1111Calcula Calcula cuántos cuántos centímetros centímetros son. son.

1 m y 12

LibroMedia Leer la hora.

2my6

cm

cm

3 m y 24 cm

4m 4m y 70 y 70 cm cm

1 m y 12 cm 5 … cm 1 … cm 5 … cm

1212Estima Estima y escribe y escribe lala mejor mejor medida. medida.

Material de aula Lámina de relojes.

Más de 1 kg

Más de 1 ℓ

Menos de 1 kg

Menos de 1 ℓ

12

Soluciones

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9   Debe entregar dos monedas de 1 €, una de 50 céntimos

y una de 20 céntimos.   Debe entregar un billete de 5 €, una moneda de 50 céntimos, dos monedas de 20 céntimos y una de 10 céntimos. 10    Las 4 y cuarto.

  Las 4 menos cuarto.   Las 2 y media.

  Las 11 y cuarto.

11   1 m y 12 cm 5 100 cm 1 12 cm 5 112 cm

  2 m y 6 cm 5 200 cm 1 6 cm 5 206 cm   3 m y 24 cm 5 300 cm 1 24 cm 5 324 cm   4 m y 70 cm 5 400 cm 1 70 cm 5 470 cm 12   Menos de 1 kilo.

  Más de 1 litro.

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Comenzamos 13 Lee y resuelve en tu cuaderno. ■

Material de aula Tarjetas de problemas visuales.

En una piscina hay 95 adultos y 78 niños. ¿Cuántas personas hay en total?

■

■

De los 95 adultos, 34 son mujeres y el resto hombres. ¿Cuántos hombres hay en la piscina?

En un parque infantil hay 12 niñas y 3 niños menos que niñas. ¿Cuántos niños y niñas hay en total en el parque?

■

■

LibroMedia Problemas de suma y resta.

Mario ha vendido 74 helados a 2 euros cada uno. ¿Cuánto dinero ha obtenido por la venta de todos los helados?

Material de aula Lámina de las tablas de multiplicar.

María ha comprado un mando y lo ha pagado con 7 billetes de 5 euros y 3 monedas de 1 euro. ¿Cuánto costaba el mando?

13 ES0000000083181 898486_U0_p09_13_NSH_MATES_3_PG_ESPECIALES_71462.indd 13

 95 1 78 5 173 13   En total hay 173 personas.  95 2 34 5 61 En la piscina hay 61 hombres.  12 2 3 5 9 Hay 9 niños. 12 1 9 5 21 En el parque hay 21 niños y niñas en total.

 74 x 2 5 148 Ha obtenido 148 €.  7 x 5 5 35 3x153 35 1 3 5 38 El mando costaba 38 €.

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Antes de empezar Cálculo mental

Pequeños problemas

Suma decenas y centenas

Calcula mentalmente

70 1 60 5 130

300 1 600 5 900

20 1 70

40 1 60

50 1 30

70 1 50

400 1 300

700 1 200

200 1 600

500 1 300

1. En un almacén había 800 cajas de peras. Hoy se ha llevado un camión 500 cajas. ¿Cuántas cajas quedan?

Resta decenas y centenas 70 2 20 5 50

800 2 300 5 500

40 2 20

70 2 50

50 2 30

80 2 60

600 2 200

400 2 100

800 2 400

900 2 500

2. En un autobús iban 40 personas. En la primera parada se bajaron 10 y subieron 20 personas más. ¿Cuántas personas viajan ahora en el autobús?

Un número, varias sumas o varias restas Escribe tres sumas y tres restas cuyo resultado sea cada número. ■

60

■

30

■

500

■

600

¿Qué sabes ya? Material de aula Lámina para la descomposición de números.

Las unidades, las decenas y las centenas 1 unidad C

D

1U

1 decena

U

C

1 1 se lee uno.

LibroMedia Descomposición de números de tres cifras.

1

1 D 5 10 U

1 centena

1 C 5 100 U

D

U

C

D

U

1

0

1

0

0

10 se lee diez.

Completa en tu cuaderno.

2

100 se lee cien.

¿Cuántas unidades son?

■

2 decenas 5 … unidades

■

2Dy8U

■

5Cy7D

■

9 centenas 5 … unidades

■

6Dy4U

■

9Cy1U

14

Soluciones

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Pequeños problemas 1 800 2 500 5 300. Quedan 300 cajas.

Cálculo mental

40 2 10 1 20 5 50. En el autobús viajan ahora 50 personas. 2 

Suma decenas y centenas   90

  80

  100

  120

  700

  800

  900

  800

Resta decenas y centenas   20

  20

  20 

12/3/18 13:13

  20

  400

  400

  300

  400

¿Qué sabes ya? 1   20 unidades

  900 unidades

2   28 U

  570 U

  64 U

  901 U

DELFÍN: Longitud 95

itud 78

Long BAHÍA:

1

m

: LIGERO

m

d 58 m

Longitu

Números de cuatro y cinco cifras

Tiempo para hablar ¿Cuántos metros de longitud tiene el crucero Ligero? ¿Y el Delfín?

LibroMedia Números y huesos.

SABER HACER

¿Qué cruceros miden más de 70 m de longitud?

Analizar publicidad.

¿Qué crucero tiene mayor longitud? ¿Y menor longitud? Utiliza las palabras decena y unidades y explica las diferencias entre las longitudes de los cruceros Ligero y Bahía.

15 ES0000000083181 898486_U01-014_29_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70632.indd 15

Tiempo para hablar

Pida a sus alumnas y alumnos que observen la fotografía y comenten sus impresiones sobre esta. Abra un debate con ellos sobre lo que es un crucero y pídales que observen los barcos que aparecen en la foto: cuál les parece mayor, qué tamaño creen que pueden alcanzar los barcos que se utilizan para los cruceros… Realice las actividades de forma oral con todo el grupo y fomente el diálogo entre ellos sobre las posibles soluciones y el uso correcto del lenguaje matemático.

  Ligero: 58 m. Delfín: 98 m.

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  Bahía y Delfín.   Mayor longitud: Delfín. Menor longitud: Ligero.  Pida a los alumnos que razonen el proceso que han seguido para ordenar las longitudes y recuerde con ellos la forma de ordenar números de dos cifras. 58 , 78 , 95 Ligero , Bahía , Delfín

Números de tres cifras Para celebrar el comienzo del curso, en el colegio de Miguel hay una fiesta de bienvenida. Asisten 253 personas en total.

Material de aula Lámina para la descomposición de números.

El número 253 tiene tres cifras. C

D

U

2

5

3

253 5 2 C 1 5 D 1 3 U 253 5 200 1 50 1 3 253 se lee doscientos cincuenta y tres. Los números de tres cifras están formados por centenas, decenas y unidades.

1

Completa en tu cuaderno.

LibroMedia Descomposición de números de tres cifras.

C

D

U

346 5 … C 1 … D 1 … U 346 5 … 1 … 1 …

C

D

U

…5…C1…D …5…1…

2

Observa el ejemplo y descompón cada número representado en el ábaco. EJEMPLO

C

D

U

4 C1 2 D1 3 U 4 0 012 013

C

D

U

C

D

U

C

D

U

16

Soluciones

ES0000000083181 898486_U01-014_29_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70632.indd 16

1   346 5 3 C 1 4 D 1 6 U 5 300 1 40 1 6

  580 5 5 C 1 8 D 5 500 1 80 2   7 C 1 4 D 5 700 1 40

12/3/18 13:14

3   En rojo: 798, 578.

  En azul: 381, 680.   En amarillo: 846, 812. 4  Cuatrocientos ochenta y cinco.

 Setecientos setenta.

  5 C 1 6 U 5 500 1 6

 Seiscientos quince.

  9 C 1 7 D 1 5 U 5 900 1 70 1 5

 Ochocientos seis.  Quinientos noventa y cinco.

1 3

Copia los números en tu cuaderno y rodea.

846

El valor en unidades de su cifra 8 es igual a 8.

381

El valor en unidades de su cifra 8 es igual a 80.

680 812

578

El valor en unidades de su cifra 8 es igual a 800. 4

798

Escribe con letras o con cifras cada número.

Pregunte a los alumnos qué número de tres cifras debería escribirse en el recuadro para que estuviera rodeado de los tres colores (888).

Doscientos setenta y dos.

770

485

S U GER EN CIAS

615

Quinientos noventa y siete. Ochocientos cincuenta.

806

595

Novecientos ocho.

929

Problemas 5

Lee y resuelve. Un grupo de amigos ha ido a la estación de autobuses. Ana tiene que coger el autobús setecientos cincuenta. Borja coge el autobús seiscientos nueve. Victoria toma el autobús novecientos dieciséis. Mario espera el autobús ochocientos diecinueve.

916

513

819

750

609

¿De qué color es el autobús que coge cada amigo? ¿Qué número tiene el otro autobús que hay en la estación? Escribe cómo se lee.

Asigna a cada número del 0 al 9 una palabra. Después, escribe números que formen una frase.

EJEMPLO

0 Estrella 102

1 Blanca

2 Grande …

Blanca estrella grande

CREATIVIDAD

17 ES0000000083181 898486_U01-014_29_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70632.indd 17

 Novecientos veintinueve.  272  597  850  908

5    Ana: autobús rojo.

 orja: autobús naranja. B Victoria: autobús verde. Mario: autobús azul.

 Autobús amarillo, 513. Quinientos trece. Creatividad Respuesta libre. (R. L.) 0 Grande 1 Pequeña 5 Baja 6 Bonita 864 F Casa bonita alta 953 F Silla baja amarilla

12/3/18 13:14

2 Blanca 7 Fea

3 Amarilla 8 Casa

4 Alta 9 Silla

Números de cuatro cifras Hoy se ha estrenado la nueva función de circo y ha sido un éxito. ¿Cuántas entradas se han vendido en total?

Material de aula Lámina para la descomposición de números.

10 centenas 5 1 unidad de millar o 1 millar

0

100

100

10 0

100

100

10 C 5 1 UM

100

10

100

100

10

0

UM

C

D

U

1 UM 5 1.000 U

1

0

0

0

1.000 se lee mil.

10 centenas 5 1 unidad de millar 5 1.000 unidades

1.000 se lee mil.

11 Copia Copiayycompleta completaen entu tucuaderno. cuaderno. ■■

30 30centenas centenas5 5… …unidades unidadesde demillar millar

■■

60 60centenas centenas5 5… …unidades unidadesde demillar millar

■■

40 40centenas centenas5 5… …unidades unidadesde demillar millar

■■

90 90centenas centenas5 5… …unidades unidadesde demillar millar

22 Escribe Escribecuántas cuántasunidades unidadesson sonyycómo cómose selee leeelelnúmero. número. ■■

unidadesde demillar. millar. 22unidades

■■

unidadesde demillar. millar. 66unidades

■■

unidadesde demillar. millar. 33unidades

■■

unidadesde demillar. millar. 88unidades

■■

55unidades unidadesde demillar. millar.

■■

99unidades unidadesde demillar. millar.

EJEMPLO EJEMPLO

44unidades unidadesde demillar millar5 54.000 4.000UU 4.000 4.000se selee leecuatro cuatromil. mil.

33 Descompón Descompóncada cadanúmero númeroyyescribe escribecómo cómose selee. lee.

LibroMedia Números C 1 8 de D 1cuatro 3 U cifras I.

EJEMPLO EJEMPLO

1.483 1.483

00 1 80 1 3

■■

3.987 3.987

UM UM

CC

DD

UU

1.483 1.4835 511UM UM1 144CC1 188DD1 133UU

■■

2.050 2.050

11

44

88

33

1.483 1.4835 51.000 1.0001 1400 4001 180 801 133

■■

4.103 4.103

■■

6.320 6.320

1.483 1.483se selee leemil milcuatrocientos cuatrocientosochenta ochentayytres. tres.

18

Soluciones

ES0000000083181 898486_U01-014_29_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70632.indd 18

1   3 unidades de millar.

  6 unidades de millar.

  4 unidades de millar.

  9 unidades de millar.

2    2 u. de millar 5 2.000 U. Se lee dos mil.

  3 u. de millar 5 3.000 U. Se lee tres mil.   5 u. de millar 5 5.000 U. Se lee cinco mil.   6 u. de millar 5 6.000 U. Se lee seis mil.   8 u. de millar 5 8.000 U. Se lee ocho mil.

  9 u. de millar 5 9.000 U se lee nueve mil.

3   3 UM 1 9 C 1 8 D 1 7 U 5 3.000 1 900 1 80 1 7

Tres mil novecientos ochenta y siete.  2 UM 1 5 D 5 2.000 1 50 Dos mil cincuenta.   4 UM 1 1 C 1 3 U 5 4.000 1 100 1 3 Cuatro mil ciento tres.   6 UM 1 3 C 1 2 D 5 6.000 1 300 1 20 Seis mil trescientos veinte.

12/3/18 13:14

1 4

Escribe con letras o con cifras cada número. Con letras Con cifras

5

■

2.786

■

8.590

■

Tres mil doscientos veinte.

■

Siete mil setecientos.

■

Siete mil quinientos veintidós.

■

Nueve mil cuarenta y tres.

■

4.915

■

6.098

■

9.206

■

LibroMedia Números de cuatro cifras.

9.009

Compara cada pareja de números y escribe el signo correspondiente. HAZLO ASÍ

Compara 1.483 y 1.490 UM

C

D

U

1

4

8

3

1

4

9

0

151 454 8,9 1.483 , 1.490

■

3.987 y 4.002

■

7.140 y 7.129

■

8.392 y 8.397

■

5.296 y 5.301

■

6.357 y 6.341

■

9.035 y 9.053

S U GER EN CIAS

Recuerde a los alumnos que el número menor está siempre colocado en el vértice del signo.

LibroMedia Comparación de números de cuatro cifras II.

Problemas 6

Resuelve. ■

Leandro ha recibido hoy en su librería material nuevo: 2 1 caja con 1.000 carpetas cada una y 2 cajas con 100. 2 1 caja con 1.000 lápices cada una y 6 cajas con 100. 2 2 cajas con 1.000 cartulinas cada una y 3 cajas con 100. 2 3 cajas con 1.000 clips cada una y 2 cajas con 100. ¿Cuántas unidades de cada artículo ha recibido?

■

7

Para la construcción de un gimnasio han llevado 9 contenedores con 1.000 ladrillos cada uno, 8 contenedores con 100 ladrillos y 7 contenedores con 10. ¿Cuántos ladrillos han llevado?

Piensa y contesta. El peso máximo que se puede cargar en un ascensor es mayor que 1.450 kg y menor que 1.455 kg. La suma de las cifras del peso máximo es igual a 13. ¿Cuántos kilos se pueden cargar, como máximo, en el ascensor?

19 ES0000000083181 898486_U01-014_29_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70632.indd 19

4   Dos mil setecientos ochenta y seis.

12/3/18 13:14

5   3.987 , 4.002

 5.296 , 5.301

  Cuatro mil novecientos quince.

 7.140 . 7.129

 6.357 . 6.341

  Seis mil noventa y ocho.

 8.392 , 8.397

 9.035 , 9.053

  Ocho mil quinientos noventa.   Nueve mil doscientos seis.   Nueve mil nueve.   3.220        7.700   7.522        9.043

6   Carpetas: 1.200. Lápices: 1.600.

Cartulinas: 2.300. Clips: 3.200.  Han llevado 9.870 ladrillos. 7 Se pueden cargar 1.453 kg.

Números de cinco cifras Jorge ve cómo cargan en un barco 10 contenedores de 1.000 kilos cada uno.

Material de aula Lámina para la descomposición de números.

10 unidades de millar 5 1 decena de millar 10 UM 5 1 DM DM

UM

C

D

U

1 DM 5 10.000 U

1

0

0

0

0

10.000 se lee diez mil.

10 unidades de millar 5 1 decena de millar 5 10.000 unidades 10.000 se lee diez mil.

1

Descompón cada número y escribe cómo se lee.

LibroMedia Juega con números de cinco cifras.

25.785

EJEMPLO

■

2

LibroMedia Ordenación de números.

UM

C

D

U

2

5

7

8

5

26.789

■

32.650

25.785 5 2 DM 1 5 UM 1 7 C 1 8 D 1 5 U 25.785 5 20.000 1 5.000 1 700 1 80 1 5 Veinticinco mil setecientos ochenta y cinco.

■

80.010

■

20.600

■

45.003

■

70.090

Escribe con cifras cada número. ■

3

DM

Doce mil ciento veintiuno.

■

Setenta y dos mil trece.

■

Ochenta y cuatro mil dos.

Compara y escribe el signo correspondiente. HAZLO ASÍ

LibroMedia Comparación de números de cinco cifras.

■

18.920 y 32.560

■

53.651 y 53.650

Compara 23.567 y 20.165

■

34.780 y 39.000

■

85.605 y 85.650

252

■

48.980 y 48.760

■

90.210 y 90.201

■

60.700 y 61.000

■

74.999 y 75.002

3.0

23.567 . 20.165

20

Soluciones

ES0000000083181 898486_U01-014_29_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70632.indd 20

1  2 DM 1 6 UM 1 7 C 1 8 D 1 9 U 5

5 20.000 1 6.000 1 700 1 80 1 9 Veintiséis mil setecientos ochenta y nueve.  3 DM 1 2 UM 1 6 C 1 5 D 5 30.000 1 2.000 1 600 1 50 Treinta y dos mil seiscientos cincuenta.

 4 DM 1 5 UM 1 3 U 5 40.000 1 5.000 1 3 Cuarenta y cinco mil tres.  7 DM 1 9 D 5 70.000 1 90. Setenta mil noventa.    12.121         72.013         84.002 2  3   18.920 , 32.560

  53.651 . 53.650

  34.780 , 39.000

  85.605 , 85.650

 8 DM 1 1 D 5 80.000 1 10. Ochenta mil diez.

  48.980 . 48.760

  90.210 . 90.201

 2 DM 1 6 C 5 20.000 1 600. Veinte mil seiscientos.

  60.700 , 61.000

  74.999 , 75.002

12/3/18 13:14

1

Números ordinales Varios colegios han organizado una carrera. Observa en qué orden llegaron los 20 primeros alumnos clasificados. 11.º Undécimo. 12.º Duodécimo. 13.º Decimotercero. 14.º Decimocuarto. 15.º Decimoquinto. 16.º Decimosexto. 17.º Decimoséptimo. 18.º Decimoctavo. 19.º Decimonoveno. 20.º Vigésimo.

1.º Primero. 2.º Segundo. 3.º Tercero. 4.º Cuarto. 5.º Quinto. 6.º Sexto. 7.º Séptimo. 8.º Octavo. 9.º Noveno. 10.º Décimo.

Los números ordinales indican el orden o la posición.

1

Fíjate en el cuadro y escribe en tu cuaderno cómo se lee cada número ordinal. ■

2

4.º

■

8.º

■

10.º

■

11.º

■

12.º

■

14.º

■

17.º

■

19.º

■

20.º

LibroMedia Números ordinales.

Lee y contesta en tu cuaderno. Silvia vive en el piso decimotercero. Su amiga Clara vive tres pisos por encima de ella, y su amigo Raúl, dos pisos por debajo. ¿En qué piso vive Clara? ¿En cuál vive Raúl?

3

Fíjate en el cartel y resuelve. ■

■

■

■

¿Cuántos premios dieron en el concurso de cuentos? María recibió un premio de 50 €. ¿En qué dos puestos pudo quedar? ¿En qué puestos quedaron las cuatro personas que recibieron un premio de 20 €? ¿En qué puestos quedaron las cinco personas que recibieron un premio de 10 €?

CONCURSO DE CUENTOS

1 2 4 5

LibroMedia Números que ordenan.

premio de 120 € premios de 50 € premios de 20 € premios de 10 €

21 ES0000000083181 898486_U01-014_29_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70632.indd 21

Soluciones

2   Clara: 16.º; decimosexto.

Cuarto. 1  

 Decimoséptimo.

  Octavo.

 Decimonoveno.

  Décimo.

 Vigésimo.

  Undécimo.   Duodécimo.   Decimocuarto.

12/3/18 13:14

  Raúl: 11.º; undécimo. 3   Dieron 12 premios.

  Quedó en el segundo o en el tercer puesto.   Quedaron en los puestos cuarto, quinto, sexto y séptimo.   Quedaron en los puestos octavo, noveno, décimo, undécimo y duodécimo.

Aproximaciones En un carril para bicicletas hay un poste cada 100 metros. Julio está a 327 metros de la salida. ¿Dónde encontrará el poste más cercano? 400 100

300

200

Aproxima 327 a la centena más cercana 1.º Busca entre qué centenas está el número 327. 500

327 está entre las centenas 300 y 400. 327

310

300

320

330

340

350

360

370

380

390

400

2.º Compara su cifra de las decenas con 5. 327

2,5

Elige la centena menor: 300.

La centena más cercana a 327 es 300. Julio encontrará el poste más cercano a 300 metros de la salida.

1

Observa la recta anterior y aproxima cada número a la centena más cercana.

368 335

2 SU GER E N CI A S

389 370

368 está entre 300 y 400. 6.5

391

Elige la centena mayor: 400.

La centena más cercana a 368 es 400.

Observa la recta y aproxima cada número a la centena más cercana. PRESTA ATENCIÓN

Indique a los alumnos que después tendrán que aproximar sin usar la recta.

EJEMPLO

345

Fíjate entre qué centenas está cada número y en su cifra de las decenas.

100

200

300

400

500

600

700

800

900

■

138

■

374

■

512

■

785

■

243

■

460

■

691

■

825

22

Soluciones 1   368 F 400

  389 F 400   345 F 300   335 F 300   370 F 400   391 F 400

ES0000000083181 898486_U01-014_29_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70632.indd 22

12/3/18 13:14

   100        400        500        800 2    200        500        700        800

1 3

Aproxima cada número al millar más cercano. HAZLO ASÍ

■

2.420

Aproxima 2.329 al millar más cercano

■

2.932

1.º Busca entre qué millares está el número 2.329.

■

4.890

■

5.179

■

6.321

■

8.936

■

7.790

■

9.210

■

8.624

2.329 está entre los millares 2.000 y 3.000. 2.329 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600

2.000

2.700

2.800 2.900 3.000

2.º Compara su cifra de las centenas con 5. 3,5

Elige el millar menor: 2.000.

El millar más cercano a 2.329 es 2.000.

LibroMedia Aproximación de números en la recta.

LibroMedia Aproximación de números.

Problemas 4

Observa el dibujo y contesta.

MARLO

295 km

■

■

■

VALLE 0 km 1.29

km 360

PERLA

POCOTA

MAREN

1.670 km

Jaime está en Marlo y toma un tren con destino al pueblo que está a unos 300 km. ¿A qué pueblo se dirige Jaime? ¿A cuántos kilómetros está este pueblo de Marlo? ¿A cuántos kilómetros aproximadamente está Valle de Marlo? Natalia coge un avión en Marlo y recorre unos 2.000 km aproximadamente. ¿A qué ciudad ha ido Natalia? ¿A cuántos kilómetros está esa ciudad de Marlo?

¿Qué número es? Lee y escríbelo con letra. Es un número que se lee igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda.

3.553 5.665

Su millar más cercano es 5.000.

4.904 5.115

PENSAMIENTO

23 ES0000000083181 898486_U01-014_29_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70632.indd 23

3   2.000

  3.000   5.000   5.000   6.000   9.000   8.000   9.000   9.000

12/3/18 13:14

Se dirige a Perla. 4   Está a 295 km de Marlo.  Está a unos 400 km.  Ha ido a Maren. Está a 1.670 km de Marlo. Pensamiento

Es el número 5.115.

COMPRUEBO MI PROGRESO 11 Descompón Descompón cada cada número. número.

LibroMedia Compruebo mi progreso.

EJEMPLO EJEMPLO

148 148 5 5 11 C C1 1 44 D D1 1 88 U U5 5 5 5 100 100 1 1 40 40 1 1 88

■■

194 194

■■

328 328

■■

2.576 2.576

■■

5.792 5.792

■■

207 207

■■

460 460

■■

3.609 3.609

■■

4.850 4.850

22 TIEMPO HABLAR. Explica PARA HABLAR. TIEMPO PARA Explica cómo cómo hallas hallas el el valor valor de de una una cifra cifra en en un un número número

Material de aula Lámina para la descomposición de números.

según según la la posición posición que que ocupa. ocupa. 33 Escribe el valor en unidades de la cifra en rojo de cada número.

459 459

EJEMPLO EJEMPLO

44 C C5 5 400 400 U U

■■

289 289

■■

618 618

■■

3.603 3.603

■■

5.291 5.291

■■

476 476

■■

812 812

■■

7.532 7.532

■■

6.974 6.974

44 Escribe. Escribe.

Los números comprendidos entre 369 y 384.

Los números mayores que 2.778 y menores que 2.793.

55 Ordena Ordena cada cada grupo grupo de de números. números.

De De menor menor aa mayor: mayor:

De De mayor mayor aa menor: menor:

■■

345, 345, 456, 456, 289 289 yy 190 190

■■

516, 516, 816, 816, 618 618 yy 880 880

■■

1.618, 1.618, 3.861, 3.861, 2.189 2.189 yy 1.980 1.980

■■

5.489, 5.489, 7.984, 7.984, 7.893 7.893 yy 8.943 8.943

66 Escribe Escribe cada cada número. número. ■■

11 DM DM 1 1 22 UM UM 1 1 55 C C1 1 66 D D1 1 88 U U

■■

44 DM DM 1 1 11 UM UM 1 1 33 C C1 1 66 U U

■■

22 DM DM 1 1 66 UM UM 1 1 88 C C1 1 99 D D

■■

88 DM DM 1 1 77 UM UM 1 1 99 D D1 1 88 U U

77 Escribe Escribe con con cifras cifras y, y, después, después, ordena ordena los los números números de de mayor mayor aa menor. menor. ■■

Quince Quince mil mil doscientos doscientos veinticinco. veinticinco.

■■

Sesenta Sesenta yy ocho ocho mil mil cincuenta cincuenta yy seis. seis.

■■

Veinte Veinte mil mil novecientos novecientos setenta setenta yy dos. dos.

■■

Noventa Noventa mil mil setecientos setecientos noventa. noventa.

88 Escribe Escribe con con letras letras oo con con cifras. cifras. ■■

13.º 13.º

■■

18.º 18.º

■■

17.º 17.º

■■

19.º 19.º

■■

Duodécimo Duodécimo

■■

Undécimo Undécimo

■■

Decimoquinto Decimoquinto

99 Aproxima Aproxima como como se se indica. indica. ■■

AA las las centenas: centenas: 232, 232, 579, 579, 816. 816.

■■

AA los los millares: millares: 3.410, 3.410, 8.790, 8.790, 9.430. 9.230.

24 ES0000000083181 898486_U01-014_29_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70632.indd 24

Soluciones 1   1 C 1 9 D 1 4 U 5 100 1 90 1 4

  2 C 1 7 U 5 200 1 7   3 C 1 2 D 1 8 U 5 300 1 20 1 8   4 C 1 6 D 5 400 1 60   2 UM 1 5 C 1 7 D 1 6 U 5 5 2.000 1 500 1 70 1 6   3 UM 1 6 C 1 9 U 5 3.000 1 600 1 9

12/3/18 13:14

  5 UM 1 7 C 1 9 D 1 2 U 5 5 5.000 1 700 1 90 1 2

370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 4   377, 378, 379, 380, 381, 382 y 383

  4 UM 1 8 C 1 5 D 5 5 4.000 1 800 1 50 2 R. M. Se mira el lugar que ocupa

y se añade a esa cifra el número de ceros correspondiente a ese orden. 3   80 U

  6 U

  600 U

  3.000 U

  5.000 U

  800 U

  500 U

  70 U

  2.779, 2.780, 2.781, 2.782, 2.783, 2.784, 2.785, 2.786, 2.787, 2.788, 2.789, 2.790, 2.791 y 2.792 5   190 , 289 , 345 , 456

  1.618 , 1.980 , 2.189 , 3.861   880 . 816 . 618 . 516   8.943 . 7.984 . 7.893 . 5.489

1 Problemas 10 En un colegio venden papeletas de colores y sortean distintos premios. Números desde 1 hasta 1.000

¿Pueden tener las papeletas amarillas el número 1.450? ¿Y el 1.550?

■

Números desde 1 hasta 1.500

Maribel compra una papeleta con el número 1.278. ¿De qué colores puede ser?

■

Números desde 1 hasta 2.000

11 La familia de Gustavo quiere comprar un coche. ■

■

Modelo A Modelo B Modelo C Modelo D

¿Cuánto cuesta el coche más barato? ¿Y el coche más caro? ¿Qué modelos cuestan más de once mil euros?

10.250 € 9.990 € 18.300 € 14.990 €

12 Fíjate en qué indica la señal y contesta. ■

13 t

Prohibido el paso de vehículos que pesen más de 13 toneladas. 13 toneladas 5 13.000 kilos

■

¿Qué camiones pueden pasar por el puente? Explica por qué. 11.990 kg 12.680 kg

¿Qué indica cada señal?

15 t

17 t

11.950 kg

13.100 kg

12 t

¿CÓMO LO HE HECHO? Responde en tu cuaderno. ¿Sé leer y escribir números de cuatro y cinco cifras? ¿Sé leer y escribir números ordinales? ¿Aproximo números a la centena o al millar más cercano? Pon una nota a tu trabajo en esta unidad.

25 ES0000000083181 898486_U01-014_29_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70632.indd 25

6   12.568    26.890    41.306    87.098 7   15.225    20.972    68.056    90.790

90.790 > 68.056 > 20.972 > 15.225 8   Decimotercero.

  Decimoséptimo.

  Decimoctavo.

  Decimonoveno.

 12.º

  11.º

  15.º

9  200

  600

  800

 3.000   9.000

  9.000

12/3/18 13:14

10   Las papeletas amarillas pueden tener

el número 1.450, pero no el 1.550.  El color de la papeleta puede ser amarillo o verde. Más barato: Modelo B F 9.990 €. 11   Más caro: Modelo C F18.300 €.

  Modelos C y D.

Prohibido el paso si pesa más de 15 t. 12   Prohibido el paso si pesa más de 17 t.  Pueden pasar el camión naranja, que pesa 11.990 kg, y el rojo, que pesa 11.950 kg.

SABER HACER

Analizar publicidad LibroMedia Analizar publicidad.

Sara y su familia quieren hacer un viaje en crucero. En la agencia de viajes han conseguido un folleto con varias ofertas. Sara lee los datos más importantes de algunos barcos. Cabo Norte

Veloz

Delta

Viajero

Longitud:

Longitud:

Longitud:

Longitud:

333 metros.

320 metros.

345 metros.

336 metros.

Plazas del comedor:

Plazas del comedor:

Plazas del comedor:

Plazas del comedor:

1.626 personas.

1.653 personas.

680 personas.

1.630 personas.

Plazas del cine:

Plazas del cine:

Plazas del cine:

Plazas del cine:

1.762 personas.

1.653 personas.

640 personas.

1.648 personas.

Plazas del auditorio:

Plazas del auditorio:

Plazas del auditorio:

Plazas del auditorio:

1.346 personas.

1.371 personas.

990 personas.

1.350 personas.

1

¿Cuántos metros de longitud tienen estos cruceros? Descompón cada número y escríbelo con letras. Cabo Norte

2

SU GER E N CI A S

Pida a los alumnos que se repartan el trabajo, y que preparen la información para exponerla.

3

333 5 3 C 1 …

Trescientos …

Ordena los cuatro barcos según estos criterios. ■

De mayor a menor número de plazas en el comedor.

■

De menor a mayor número de plazas en el cine.

■

De mayor a menor número de plazas en el auditorio.

Contesta con tu compañero. En otro folleto había un barco cuya longitud era menor que la del segundo barco más largo y mayor que la del tercer barco más largo. ¿Qué posibles longitudes podía tener?

26

Soluciones

ES0000000083181 898486_U01-014_29_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70632.indd 26

1   333 5 3 C 1 3 D 1 3 U 5 300 1 30 1 3

Trescientos treinta y tres.   320 5 3 C 1 2 D 5 300 1 20. Trescientos veinte.   345 5 3 C 1 4 D 1 5 U 5 300 1 40 1 5 Trescientos cuarenta y cinco.   336 5 3 C 1 3 D 1 6 U 5 300 1 30 1 6 Trescientos treinta y seis.

12/3/18 13:14

   1.653 . 1.630 . 1.626 . 680 2  Veloz . Viajero . Cabo Norte . Delta   640 , 1.648 , 1.653 , 1.762 Delta , Viajero , Veloz , Cabo Norte   1.371 . 1.350 . 1.346 . 990 Veloz . Viajero . Cabo Norte . Delta 3   Podía tomar cualquier valor entre 333 m y 336 m.

1

MATEMÁTICAS MANIPULATIVAS

Juega con los números

Tabla numérica

Material: Tabla numérica. Un rotulador.

00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

Número de jugadores: 5

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

Reglas del juego:

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

Por turnos, uno de los participantes, sin que los demás le vean, añade las centenas y las unidades de millar en un número de la tabla numérica. Después, tacha 10 números de la tabla.

60

61

62

63

64

65

66

3.5 67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

Material de aula Tabla numérica.

El resto de participantes tienen que adivinar los números tachados y escribirlos en su cuaderno de menor a mayor. Los que lo consigan obtienen 1 punto. Ganador: Gana el jugador que consiga primero 6 puntos.

1

Estas casillas pertenecen a una tabla numérica. Encuentra el número que corresponde a cada figura geométrica.

4.132

Retos matemáticos Tachar pares Imagina la hoja de un calendario en el que figuran todos los días del mes de marzo. Si tachas los números que tengan al menos una de sus cifras pares, ¿cuántos días quedan?

27 ES0000000083181 898486_U01-014_29_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70632.indd 27

Juega con los números 1 Cuadrado naranja: 4.122

Círculo rojo: 4.112

Triángulo azul: 4.111

Círculo azul: 4.142

Cuadrado rojo: 4.143

Triángulo verde: 4.144

Triángulo rojo: 4.135

Círculo naranja: 4.136

Cuadrado verde: 4.127

Triángulo naranja: 4.128

Retos matemáticos

12/3/18 13:14

Tachar pares En los números de una cifra tachamos el 2, 4, 6 y 8 F 4 números. Del 10 al 19 tachamos los que terminan en 0, 2, 4, 6 y 8 F 5 números. Del 20 al 29 tachamos todos porque 2 es par F 10 números. En los números 30 y 31 hay que tachar el 30 F 1 número. Por tanto, hay que tachar: 4 1 5 1 10 1 1 5 20 números. Marzo tiene 31 días, nos quedan sin tachar: 31 2 20 5 11 días.

Solución de problemas Pasos para resolver un problema Material de aula Tarjetas de problemas visuales.

Vamos a resolver el problema siguiendo estos cuatro pasos. Ayer vinieron a ver una película 640 personas. Hoy han venido 95 personas menos. ¿Cuántas personas han venido hoy a ver la película? 1.º Comprende. Ayer vinieron a ver la película 640 personas.

Datos

Hoy han venido 95 personas menos. Pregunta

¿Cuántas personas han venido hoy a ver la película?

2.º Piensa en qué hay que hacer. Como hoy han venido 95 personas menos, hay que restar 95 a las personas que vinieron ayer. 3.º Calcula. 640 2 95 545

Solución: Hoy han venido 545 personas.

4.º Comprueba. Revisa bien todo lo que has hecho.

Lee atentamente cada problema y resuelve siguiendo los cuatro pasos. 1

En un juego de ordenador, Juan consiguió 125 puntos. Su hermana logró 74 puntos más que él. ¿Cuántos puntos consiguió su hermana?

2

En la biblioteca había 250 libros. Se han llevado prestados 59 libros. ¿Cuántos libros quedan en la biblioteca?

3

Paula compró para su granja 38 conejos. Después, compró 90 gallinas más que conejos. ¿Cuántas gallinas tiene Paula en la granja?

SU GER E N CI A S

Plantee a los alumnos un mismo problema cambiando uno o varios datos. Señale que únicamente afectará a la fase de cálculo.

28

Soluciones

ES0000000083181 898486_U01-014_29_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70632.indd 28

1 125 1 74 5 199

Su hermana consiguió 199 puntos. 250 2 59 5 191 2  Quedan 191 libros. 3 38 1 90 5 128

Tiene 128 gallinas.

12/3/18 13:14

1

REPASO ACUMULATIVO 1

2

3

Descompón cada número. D

U

C

D

U

C

D

U

C

D

U

3

4

8

2

9

0

6

9

5

8

0

7

■

Veinticinco.

■

Cuatrocientos treinta y ocho.

■

Treinta y cuatro.

■

Cincuenta y siete.

Noventa y seis.

■

Ochocientos setenta y nueve.

■

Escribe cinco números más. 0, 5, 10, 15, …

■

10, 20, 30, 40, …

■

50, 45, 40, 35, …

■

100, 90, 80, 70, …

Coloca los números y calcula. 48 1 16

67 1 9

54 1 17

29 1 5 1 15 5

Material de aula Lámina para la descomposición de números.

Escribe con cifras.

■

4

C

8 1 12 1 36

75 2 9

90 2 16

82 2 28 14 1 32 1 6

15 1 22 1 10

Repasa las tablas y completa en tu cuaderno. 2345…

3355…

3385…

4325…

4375…

2375…

3365…

3395…

4335…

4395…

Material de aula Lámina de las tablas de multiplicar.

Problemas 6

En el patio del colegio había un total de 48 niños. Estaban jugando al baloncesto 18. ¿Cuántos niños no estaban jugando al baloncesto?

7

Emilio ha vendido 49 helados de vainilla y 9 helados de chocolate más que de vainilla. ¿Cuántos helados de chocolate ha vendido?

8

A una exposición de pintura fueron 94 hombres, 87 mujeres y 43 niños. ¿Cuántas personas fueron en total a la exposición?

9

Para celebrar su cumpleaños, Berta compra una tarta por 18 € y una bandeja de pasteles por 21 €. ¿Cuánto costaron los pasteles más que la tarta?

29 ES0000000083181 898486_U01-014_29_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70632.indd 29

Soluciones

1   348 5 3 C 1 4 D 1 8 U 5

5 300 1 40 1 8   290 5 2 C 1 9 D 5 200 1 90

12/3/18 13:14

3   20, 25, 30, 35, 40

6 48 2 18 5 30

No estaban jugando 30 niños.

  50, 60, 70, 80, 90

7 49 1 9 5 58

  30, 25, 20, 15, 10

Ha vendido 58 helados de chocolate.

  60, 50, 40, 30, 20

  695 5 6 C 1 9 D 1 5 U 5 5 600 1 90 1 5

64  4  

  71 

  76 

  54 

 49

 56

 52

 47

  807 5 8 C 1 7 U 5 800 1 7

5   8

 15

 24

 8

 28

 18

 27

 12

 36

2   25     34     57     96     438     879

  14

  74 

  66

8 94 1 87 1 43 5 224

Fueron 224 personas. 9 21 2 18 5 3

Costaron 3 € más.

Antes de empezar Cálculo mental

Pequeños problemas

Suma decenas a números de dos cifras

Calcula mentalmente

26 1 70 5 96

47 1 80 5 127

24 1 60

49 1 30

68 1 20

71 1 20

29 1 80

52 1 60

46 1 70

84 1 90

1. En mi cartera llevaba 65 €. He comprado un libro de 30 €. ¿Cuánto dinero me queda? 2. Un tren llevaba 44 pasajeros. En la primera estación se han subido 30 personas más. ¿Cuántos pasajeros lleva ahora el tren?

Resta decenas a números de dos cifras 89 2 40 5 49

32 2 20

53 2 30

61 2 50

85 2 70

Un número, varias sumas o varias restas Escribe tres sumas y tres restas cuyo resultado sea 57.

¿Qué sabes ya? SU GER E N CIA S

Antes de comenzar la unidad, es importante comprobar que los alumnos realizan correctamente el algoritmo de la suma y la resta con llevadas.

Suma de dos números llevando

Resta llevando

Suma 387 1 65

Resta 574 2 283

1.º Coloca los números.

1.º Coloca los números.

2.º Suma las unidades: 7 y 5 son 12; escribe 2 y te llevas 1. Suma las decenas: 1, 8 y 6 son 15; escribe 5 y te llevas 1. Suma las centenas: 1 y 3 son 4.

2.º Resta las unidades: de 3 a 4 va 1. Resta las decenas: de 8 a 17 van 9 y te llevas 1. Resta las centenas: 2 y 1 son 3; de 3 a 5 van 2. C D U

C D U

3 8 7 sumando 1 6 5 sumando

LibroMedia Sumas.

574 22 8 3

4 5 2 suma o total 1

LibroMedia Restas II.

291

minuendo sustraendo diferencia

Calcula en tu cuaderno. ■

54 1 87

■

329 1 643

■

95 1 475

■

61 2 27

■

482 2 164

■

293 2 58

30 ES0000000083181 898486_U02_030_45_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70631.indd 30

Soluciones

Pequeños problemas 1 65 2 30 5 35. Me quedan 35 €.

Cálculo mental Suma decenas a números de dos cifras   84

  88

  79

  91

  109

  116

  112

  174

Resta decenas a números de dos cifras   12

  11

12/3/18 13:17

  23

  15

44 1 30 5 74. El tren lleva 74 pasajeros. 2 

¿Qué sabes ya? 1   141

  34

  972

  570

  318

  235

16 8€ €

€

221

15

5

€ 21

2

62

€

Sumas y restas

Tiempo para hablar

LibroMedia El signo de la resta.

SABER HACER

Diego quiere comprar unas gafas, unas botas y un casco. ¿Cuánto tiene que pagar?

Analizar datos hoteleros.

Tenía ahorrados 200 €. ¿Tiene suficiente dinero para pagar todo? ¿Cuánto dinero le falta? Explica cómo calculas el dinero que te falta o te sobra cuando haces una compra.

31 ES0000000083181 898486_U02_030_45_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70631.indd 31

Tiempo para hablar Observe la fotografía con sus alumnos y alumnas y haga notar que se trata de una tienda en la que se vende material para practicar esquí. Anímelos a localizar los objetos que se venden y sus precios. Deje que trabajen por parejas las actividades propuestas y corríjalas en común.   21 1 155 1 62 5 238 Diego tiene que pagar 238 €.

12/3/18 13:17

 No tiene suficiente dinero. 238 2 200 5 38 Le faltan 38 €.  Respuesta modelo (R. M.). Para determinar si en una compra falta o sobra dinero, hay que calcular primero el precio total de los productos que queremos comprar. Señale que, si el resultado de esta suma es mayor que el dinero que tenemos, nos falta dinero, y si es menor, nos sobra.

Sumas En una verbena, 582 niños han subido en las camas elásticas, 3.197 en el tren y 6.056 en los coches de choque. ¿Cuántos niños han montado en total en las atracciones?

SU GER E N CI A S

Insista en la importancia de colocar bien los números y de realizar correctamente las llevadas.

Suma 582 1 3.197 1 6.056 1.º Coloca los números: escribe en cada columna las cifras del mismo orden. 2.º Suma las unidades: 2, 7 y 6 son 15. Escribe 5 y te llevas 1. Suma las decenas: 1, 8, 9 y 5 son 23. Escribe 3 y te llevas 2. Suma las centenas: 2, 5, 1 y 0 son 8.

UM C D U

582 3197 16 0 5 6 9835

Suma los millares: 3 y 6 son 9. En total han montado 9.835 niños.

1

Coloca los números y suma.

LibroMedia Suma de números de tres y cuatro cifras.

PRESTA ATENCIÓN

En algunas sumas te llevas 2.

2

■

2.783 1 3.469

■

9.735 1 361 1 542

■

5.631 1 784

■

7.256 1 468 1 37

■

31.704 1 9.536

■

608 1 42.957 1 4.825

■

18.736 1 45.093

■

15.763 1 9.427 1 28.614

Calcula cada pareja de sumas y contesta. 468 1 732 732 1 468

■

3.095 1 647 647 1 3.095

59.263 1 7.158 7.158 1 59.263

¿Son iguales los sumandos de las dos sumas? ¿Están colocados en el mismo orden?

■

¿Es igual el total de las dos sumas?

■

¿Influye el orden de los sumandos en el resultado de la suma?

32

Soluciones 1   6.252

ES0000000083181 898486_U02_030_45_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70631.indd 32

  10.638

  6.415

  7.761

  41.240

  48.390

  63.829

  53.804 

2 468 1 732 5 732 1 468 5 1.200

3.095 1 647 5 647 1 3.095 5 3.742 59.263 1 7.158 5 7.158 1 59.263 5 66.421

  Los sumandos son iguales. Están colocados en distinto orden.   El total es el mismo.   El orden de los sumandos no influye en el valor de la suma. 3   2 1 80 5 82

  50 1 8 5 58

  6 1 100 5 106

  110 1 4 5 114

  7 1 500 5 507

  900 1 9 5 909

  39 1 700 5 739

  900 1 25 5 925

12/3/18 13:17

2 3

Suma primero las decenas o las centenas y calcula. ■

2 1 50 1 30

■

40 1 8 1 10

■

7 1 400 1 100

■

300 1 9 1 600

S U GER EN CIAS

■

6 1 30 1 70

■

90 1 4 1 20

■

39 1 200 1 500

■

500 1 25 1 400

Señale a los alumnos que el orden de los sumandos no influye en la suma.

EJEMPLO

EJEMPLO

60 1 5 1 10 5 70 1 5 5 75

3 1 600 1 200 5 800 1 3 5 803

Problemas 4

Lee y resuelve. ■

■

5

LibroMedia Sumas de tres números por partes.

En un almacén hay 3.438 botellas de refresco y 2.975 botellas de zumo. ¿Cuántas botellas hay en el almacén?

LibroMedia Sumas de pesos de automóviles.

En una fábrica se han envasado 2.368 latas de atún, 1.590 de sardinas y 782 de mejillones. ¿Cuántas latas se han envasado en total?

Observa el dibujo y resuelve. Silvia y Daniel juegan una partida a los dardos. Observa el color de la zona donde han caído los tres dardos de cada uno y calcula.

Silvia

Daniel

75

265

LibroMedia Sumas de tres números: distancias.

1.085 450 ■

90

¿Cuántos puntos ha conseguido cada uno? ¿Quién ha ganado?

Piensa y completa en tu cuaderno cada suma para que cumpla la condición indicada. Después calcúlala.

¿Qué números pueden estar tapados?

Suma sin llevar

Te llevas 1

Te llevas 2

4 5 2 11 2

4 5 2 11 2

4 5 2 8 11

PENSAMIENTO

33 ES0000000083181 898486_U02_030_45_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70631.indd 33

3.438 1 2.975 5 6.413 4   Hay 6.413 botellas.  2.368 1 1.590 1 782 5 4.740 Se han envasado 4.740 latas. 5    Silvia: 265 1 90 1 450 5 805

Daniel: 75 1 1.085 1 90 51.250 Ha ganado Daniel.

12/3/18 13:17

Pensamiento En la primera suma, el cuadrado azul puede ser un 0, un 1 o un 2. Los resultados son 77, 78 y 79, respectivamente. En la segunda suma, el cuadrado rojo puede ser un 3, un 4, un 5, un 6, un 7, un 8 o un 9. Los resultados son 80, 81, 82, 83, 84, 85 y 86, respectivamente. En la tercera suma, el cuadrado verde puede ser un 7, un 8 o un 9. Los resultados son 90, 91 y 92, respectivamente.

Restas La familia de Alba está viajando por Europa. Quieren recorrer un total de 4.380 km y ya han hecho 1.967 km. ¿Cuántos kilómetros les faltan por recorrer?

SU GER E N CI A S

Comente que el número de cifras de los términos no influye en el algoritmo, pero que sí es importante a la hora de colocar los términos para restar.

Resta 4.380 2 1.967 1.º Coloca el minuendo y el sustraendo: escribe en cada columna las cifras del mismo orden. 2.º Resta las unidades: de 7 a 10 van 3. Me llevo 1.

UM C D U

UM C D U

Resta las decenas: 6 y 1 son 7; de 7 a 8 va 1.

4380 21 9 6 7 2413

4380 21 9 6 7

Resta las centenas: de 9 a 13 van 4. Me llevo 1.

2413

Resta los millares: 1 y 1 son 2; de 2 a 4 van 2. Les faltan por recorrer 2.413 km.

1

LibroMedia Restas llevando.

Copia en tu cuaderno y calcula. 8295 26428

2

4.086

LibroMedia Prueba de la resta.

40867 2 5391

No olvides la que te llevas.

Escribe una resta con los tres números y contesta.

LibroMedia Términos de la resta. 3

7538 2 964

1.392

5.478

■

¿Cuál es el minuendo? ¿Y el sustraendo?

■

¿Cómo se llama el resultado de la resta?

■

¿Qué término es el número mayor?

Coloca los números y resta. Después, haz la prueba. RECUERDA

Prueba de la resta: minuendo 2 sustraendo

sustraendo 1 diferencia

diferencia

minuendo

■

5.682 2 3.457

■

2.509 2 738

■

9.138 2 7.264

■

6.243 2 956

■

45.270 2 29.352

■

17.415 2 8.239

73.621 2 54.863

80.264 2 371

34 ES0000000083181 898486_U02_030_45_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70631.indd 34

Soluciones 1   1.867

12/3/18 13:17

3   2.225; 3.457 1 2.225 5 5.682

  6.574

R. M. 5.478 2 1.392 5 4.086 2     Minuendo: 5.478. Sustraendo: 1.392.   Diferencia: 4.086.   Es el minuendo.

  35.476

  1.874; 7.264 1 1.874 5 9.138   15.918; 29.352 1 15.918 5 45.270   18.758; 54.863 1 18.758 5 73.621   1.771; 738 1 1.771 5 2.509   5.287; 956 1 5.287 5 6.243   9.176; 8.239 1 9.176 5 17.415   79.893; 371 1 79.893 5 80.264

2 4

Escribe en tu cuaderno, con los tres números, dos sumas y dos restas. 12

27

12

212

S U GER EN CIAS

2 12

39 5

112

1

¿Qué término es igual en las dos sumas? ¿Y en las dos restas?

Calcula el término que falta en cada resta. HAZLO ASÍ ■

Para hallar el minuendo, suma. 250

50 120

20

70

■

Para hallar el sustraendo, resta. 80

80 230

30

50

2 5 70

93 247

2258

296

26

391

745

En todas las sumas y las restas aparecen los tres términos. Comente a los alumnos la relación entre suma y resta y cómo a partir de una se puede obtener la otra.

LibroMedia Restas I.

5 50 542

2

2 58

607 2

326

542

Problemas 6

Lee y resuelve. ■

■

En un depósito había 3.528 ℓ de agua. Se han utilizado 2.045 ℓ. ¿Cuántos litros de agua quedan en el depósito?

LibroMedia Solución de problemas: castillo.

Una furgoneta puede llevar hasta 1.300 kg de carga. Jaime ha cargado 452 kg de fruta. ¿Cuántos kilos más puede cargar?

Imagina y completa en tu cuaderno. Después, contesta. EMOCIONES

Tienes 126 cromos de una colección. Si te regalan algunos cromos, tendrás … que antes. Si se te pierden algunos cromos, tendrás … que antes. ¿Cómo te sientes cuando te regalan algo? ¿Y si se te pierde algo?

35 ES0000000083181 898486_U02_030_45_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70631.indd 35

4  12 1 27 5 39

39 2 12 5 27

27 1 12 5 39 39 2 27 5 12

■ 5 47 1 26 5 73 5   

  ■ 5258 1 391 5 649   ■ 596 1 745 5 841   ■ 593 2 58 5 35

  ■ 5542 2 326 5 216   ■ 5607 2 542 5 65

12/3/18 13:17

6   3.528 2 2.045 5 1.483

Quedan 1.483 litros de agua.  1.300 2 452 5 848 Puede cargar 848 kilos más Emociones   más  menos

Estimación de sumas Sonia compra un chándal por 42 € y una sudadera por 27 €. ¿Cuánto se gasta aproximadamente?

SU GER E N CI A S

Comente con sus alumnos la utilidad que tienen los cálculos aproximados a la hora de resolver situaciones reales. Insista en la importancia de elegir bien el orden de aproximación.

Estima la suma 42 1 27 42 127

1.º Aproxima cada sumando a la decena más cercana.

40 130 70

2.º Suma las decenas obtenidas.

Aproximadamente, Sonia se gasta 70 €.

Para estimar sumas, primero aproxima los sumandos y, después, suma las aproximaciones.

1

LibroMedia Estimación de sumas. €

Observa y calcula cuánto cuestan aproximadamente.

13 €

18

31 €

24 €

18

2

€

■

Una linterna y una brújula.

■

Una gorra y unos prismáticos.

■

Una mochila y una cantimplora.

39 €

26 €

Estima estas sumas. Aproxima primero al orden adecuado. HAZLO ASÍ ■

LibroMedia Sumas y estimaciones.

Estima la suma 432 1 481 Aproxima cada sumando a las centenas y suma. 432 1481

■

Estima la suma 2.617 1 1.249 Aproxima cada sumando a los millares y suma.

400 1500 900

2617 11249

3000 11000 4000

■

273 1 567

■

394 1 126

■

2.459 1 3.840

■

6.083 1 4.291

■

435 1 618

■

715 1 879

■

8.136 1 5.724

■

9.365 1 7.650

36

Soluciones

ES0000000083181 898486_U02_030_45_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70631.indd 36

1  20 1 20 5 40

Cuestan unos 40 €.  10 1 30 5 40 Cuestan unos 40 €.  40 1 30 5 70 Cuestan unos 70 €.

12/3/18 13:17

  300 1 600 5 900 2   400 1 600 5 1.000  400 1 100 5 500  700 1 900 5 1.600  2.000 1 4.000 5 6.000  8.000 1 6.000 5 14.000  6.000 1 4.000 5 10.000  9.000 1 8.000 5 17.000

2

Estimación de restas En una obra de teatro actúan 61 personas. De ellas, 39 son niños y el resto adultos. ¿Cuántos adultos actúan aproximadamente en la obra?

S U GER EN CIAS

Muestre la similitud con el proceso para estimar sumas.

Estima la resta 61 2 39 1.º Aproxima cada término a la decena más cercana.

61 239

60 240 20

2.º Resta las decenas obtenidas.

Aproximadamente, actúan en la obra 20 adultos.

Para estimar restas, primero aproxima el minuendo y el sustraendo y, después, resta las aproximaciones.

1

Observa el dibujo y calcula cuánto pesan aproximadamente. La maleta roja más que la azul. 28 kilos

2

41 kilos

32 kilos

17 kilos

La maleta verde menos que la amarilla. La maleta azul más que la verde.

Estima estas restas. Aproxima primero al orden adecuado. HAZLO ASÍ ■

Estima la resta 583 2 426 Aproxima a las centenas y resta. 583 2426

■

600 2400

Estima la resta 7.390 2 3.154 Aproxima a los millares y resta. 7390 23154

200

■

3

316 2 175

■

469 2 287

LibroMedia Estimación de restas.

7000 23000 4000

■

4.850 2 2.261

■

9.302 2 8.461

LibroMedia Estimación de restas: profesiones.

Resuelve. Sara compra un equipo de música por 289 € y un ordenador por 528 €. ¿Cuánto cuesta, aproximadamente, el ordenador más que el equipo de música?

37 ES0000000083181 898486_U02_030_45_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70631.indd 37

Soluciones

1  40 2 30 5 10

Pesa unos 10 kg más.   30 – 20 5 10 Pesa unos 10 kg menos.   30 – 20 5 10 Pesa unos 10 kg más.

12/3/18 13:17

300 2 200 5 100 2    500 2 300 5 200  5.000 2 2.000 5 3.000  9.000 2 8.000 5 1.000 3 500 2 300 5 200

Cuesta unos 200 € más.

Problemas de dos operaciones En la panadería han hecho hoy 268 barras de pan chapata y 306 barras de pan candeal. Han vendido 482 barras. ¿Cuántas barras han quedado sin vender?

SU GER E N CI A S

Muestre que en estos problemas hay siempre una cuestión intermedia que tenemos que averiguar. Señale que el resultado de la primera operación debe ser usado para la segunda.

2.º Calcula cuántas barras han quedado sin vender.

1.º Calcula cuántas barras han hecho en total. 268 1306

574 2482

574

092 Han quedado sin vender 92 barras.

1

Material de aula Tarjetas de problemas visuales.

Lee y resuelve. ■

■

■

2

En un colegio hay 382 alumnos de Primaria y 128 de Infantil. Se quedan a comer en el colegio 394 alumnos. ¿Cuántos alumnos no se quedan a comer en el colegio? Diana tenía 1.432 fotos en el ordenador. Hoy ha borrado 67 que no le gustaban y ha guardado 298 fotos nuevas. ¿Cuántas fotos tiene ahora Diana en el ordenador? Tomás ha cargado en un camión un sofá que pesa 120 kg, un armario de 186 kg y una mesa de 95 kg. El camión puede llevar como máximo 1.400 kg de carga. ¿Cuántos kilos más puede cargar Tomás en el camión?

Observa las imágenes y resuelve.

LibroMedia Problemas con dos operaciones: de compras.

■

59 €

■

165 € ■

12 €

48 €

16 €

Isabel quiere comprar una bicicleta y unos patines. Tiene 200 €. ¿Cuánto dinero le falta? Luis tiene 150 €. Compra una raqueta, un bote de pelotas de tenis y un balón. ¿Cuánto dinero le sobra? Ana compra unos patines y una raqueta. Entrega para pagar un billete de 100 € y otro de 20 €. ¿Cuánto dinero le devuelven?

38

Soluciones

ES0000000083181 898486_U02_030_45_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70631.indd 38

1   382 1 128 5 510

510 2 394 5 116. No se quedan a comer 116 alumnos.   1.432 2 67 5 1.365 1.365 1 298 5 1.663. Ahora tiene 1.663 fotos.   120 1 186 1 95 5 401 1.400 2 401 5 999. Puede cargar 999 kg más.

12/3/18 13:18

   165 1 59 5 224 2  224 2 200 5 24. Le faltan 24 €.   48 1 12 1 16 5 76 150 2 76 5 74. Le sobran 74 €.  59 1 48 5 107 100 1 20 5 120 120 2 107 5 13 Le devuelven 13 €.

2 3

Busca los datos en la nota y resuelve. Las dos clases de 3.º de Primaria se van de excursión. Santi prepara la comida que los alumnos llevarán. ■

■

■

4

Santi ha preparado ya 48 bocadillos de jamón y 27 de queso. ¿Cuántos bocadillos más tiene que preparar? Ya ha preparado la fruta: 26 mandarinas, 17 peras y plátanos. ¿Cuántos plátanos ha preparado? Irán 23 alumnos de 3.º A, 19 de 3.º B y 21 de 3.º C. Cada uno llevará una botella de agua y el resto las llevan los profesores. ¿Cuántas botellas llevarán los profesores?

LibroMedia Problemas con dos operaciones: Navidad.

Tengo que preparar: ■

134 bocadillos

■

67 piezas de fruta

■

72 botellas de agua

Observa el esquema y calcula. Álvaro ha hecho un esquema con las personas que viajaron en un trayecto de tren. Inicio del trayecto

Parada 1

Parada 2

Final del trayecto

Suben 134

Bajan 72 y suben 54

Bajan 59 y suben 18

Bajan todos

■

■

■

Al salir de la parada 1, ¿el tren iba más lleno o más vacío que al llegar a esa parada? ¿Cuántas personas viajaban en el tren entre las paradas 1 y 2? ¿Cuántas personas bajaron al final del trayecto?

Inventa y representa con un compañero un problema que se resuelva calculando estas dos operaciones. 37 1 5 5 42 42 2 8 5 34 CREATIVIDAD

39 ES0000000083181 898486_U02_030_45_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70631.indd 39

3   48 1 27 5 75

134 2 75 5 59 Tiene que preparar 59 bocadillos más.   26 1 17 5 43 67 2 43 5 24 Ha preparado 24 plátanos.   23 1 19 1 21 5 63 72 2 63 5 9 Llevarán 9 botellas.

12/3/18 13:18

Llegaron 134 personas. 4   72 . 54 (se bajan más personas de las que suben), luego al salir de la parada el tren irá más vacío que cuando llegó a ella. 62 1 54 5 116 Viajaban 116 personas.   134 2 72 5 62   116 2 59 5 57 57 1 18 5 75 Bajaron 75 personas. Creatividad R. L. En una fiesta había colocadas 37 bombillas de colores y se han puesto otras 5 bombillas. Al encenderlas hemos visto que 8 estaban fundidas. ¿Cuántas bombillas hay encendidas?

COMPRUEBO MI PROGRESO 1

LibroMedia Compruebo mi progreso. 2

Coloca los números y calcula. ■

1.508 1 4.632

■

5.815 1 2.749 1 564

■

23.496 2 18.751

■

32.791 1 9.256

■

6.439 1 876 1 15.728

■

14.316 2 3.749

Ordena los sumandos para que la suma sea más fácil y calcula. EJEMPLO

7 1 52 1 3 5 7 1 3 1 52 5 10 1 52 5 62

3

4

40 1 9 1 20

■

35 1 6 1 4

■

7 1 300 1 500

■

95 1 17 1 5

■

600 1 812 1 400

■

46 1 28 1 2

Escribe una resta e indica cómo se llama cada término. Después, piensa y escribe si cada oración es verdadera o falsa. ■

Minuendo 5 sustraendo 1 diferencia

■

Sustraendo 5 minuendo 1 diferencia

■

El minuendo es siempre mayor que el sustraendo.

■

El sustraendo es siempre mayor que la diferencia.

Halla las cifras o los términos que faltan. 7 2 23 8 4

8 3 1 6 5 1 5

■

5

7 2

■

■

32

■

57 1 20 5

■

1 38 5 78 70 1

■

5 105

■

94 2 60 5 2 40 5 52 126 2

5 76

TIEMPO PARA HABLAR. Explica qué es estimar una suma y una resta.

Después, pon un ejemplo de cada operación e indica cómo se calcula. 6

Estima estas sumas y restas. Aproxima a las decenas

■

57 1 28

■

63 1 41

■

72 1 39

■

62 2 24

■

71 2 19

■

86 2 53

■

327 1 284

■

593 1 162

■

845 1 607

■

471 2 214

■

749 2 425

■

932 2 680

Aproxima a los millares

■

4.817 1 3.268

■

8.743 1 5.988

■

6.305 2 1.097

■

9.164 2 5.732

Aproxima a las centenas

40 ES0000000083181 898486_U02_030_45_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70631.indd 40

Soluciones 1   6.140

  42.047

3   V 

  9.128

  4.715

  23.043

  10.567

2   60 1 9 5 69

  7 1 800 5 807   1.000 1 812 5 1.812   35 1 10 5 45   100 1 17 5 117   46 1 30 5 76

  F 

  V 

12/3/18 13:18

 F

813 + 659 5 1.472 4    9.726 2 3.894 5 5.832            

5 57 1 20 5 77 5 78 2 38 5 40 5 105 2 70 5 35 5 94 2 60 5 34 5 52 1 40 5 92 5 126 – 76 5 50

5 R. L. Verifique que los alumnos conocen

el procedimiento de estimación y lo aplican bien. 6   60 1 30 5 90

  60 1 40 5 100

  70 1 40 5 110

  60 2 20 5 40

  70 2 20 5 50

  90 2 50 5 40

  300 1 300 5 600   600 1 200 5 800

2 Problemas 7

Observa el peso en kilos de los contenedores y resuelve. ■

■

8

¿Cuántos kilos pesan en total los contenedores rojo y azul? ¿Y el verde más que el naranja? ¿Qué pesa menos: los contenedores azul y naranja juntos o el rojo? ¿Cuántos kilos menos?

Observa el dibujo y resuelve. A

B

1.918 m

■

D 2.345 m

■

3.764 m

C 9

2.183 m

Pedro va de A a D pasando por B y C. ¿Cuántos metros recorre? Julia va de A a C por el camino más largo y vuelve por el más corto. ¿Qué trayecto seguirá? ¿Cuántos metros recorrerá a la ida más que a la vuelta?

Busca en la tabla los puntos conseguidos por cada niño y calcula. Sara

Juan

Pilar

1.ª partida

1.350

968

1.076

2.ª partida

874

1.239

1.415

■

¿Cuántos puntos consiguió Juan en la primera partida menos que en la segunda?

■

¿Quién consiguió más puntos en total: Sara o Pilar? ¿Cuántos más?

■

¿Cuántos puntos consiguieron en total los tres amigos en la segunda partida más que en la primera?

¿CÓMO LO HE HECHO? Responde en tu cuaderno. ¿Calculo correctamente sumas y restas? ¿Sé estimar sumas y restas? ¿Resuelvo problemas de sumas y restas? Pon una nota a tu trabajo en esta unidad.

41 ES0000000083181 898486_U02_030_45_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70631.indd 41

12/3/18 13:18

  800 1 600 5 1.400

7   1.356 1 784 5 2.140 kg en total.

  500 2 200 5 300

1.842 2 495 5 1.347 El verde pesa 1.347 kg más.   784 1 495 5 1.279 1.356 2 1.279 5 77 kg menos. 8   1.918 1 2.345 1 2.183 5 6.446 m

  700 2 400 5 300   900 2 700 5 200   5.000 1 3.000 5 8.000   9.000 1 6.000 5 15.000   6.000 2 1.000 5 5.000   9.000 2 6.000 5 3.000

 Ida: A 2 B – C y vuelta: C 2 A. 1.918 1 2.345 5 4.263 4.263 2 3.764 5 499 m recorre más.

9   1.239 2 968 5 271 puntos menos.

 Sara: 1.350 1 874 5 2.224 puntos. Pilar: 1.076 1 1.415 5 2.491 puntos. 2.491 2 2.224 5 267 puntos más. Consiguió más puntos Pilar.   874 1 1.239 1 1.415 5 3.528 1.350 1 968 1 1.076 5 3.394 3.528 2 3.394 5 134 Consiguieron 134 puntos más.

SABER HACER

Analizar datos hoteleros LibroMedia Analizar datos hoteleros.

En la zona de montaña a la que han ido de acampada Silvia, Jorge, Maite y Nacho hay un albergue rural. En la tabla aparecen los visitantes que ha tenido el albergue en los tres últimos años. Número de visitantes

1

2

Niños

Adultos

2015

4.462

6.139

2016

5.083

4.917

2017

2.275

7.894

Observa la tabla y contesta. ■

¿En qué año hubo más niños? ¿Y más adultos?

■

¿Cuántos visitantes tuvieron cada año?

■

¿Cuántos niños se alojaron en el albergue en total? ¿Y adultos?

■

¿Cuántos adultos lo visitaron en 2015 menos que en 2017?

■

¿Cuántas personas lo visitaron en 2015 más que en 2016?

Observa el gráfico con tu compañero y contestad. Sábado

En el albergue alquilan material de montaña. El gráfico muestra el número de artículos que han alquilado el fin de semana.

Domingo

40

SU GER E N CI A S

38

35

N.º de artículos

Pida a los alumnos que se organicen y distribuyan las tareas: hacer un plan de trabajo, resolver las cuestiones, comprobar sus respuestas y exponer los resultados.

■

30 27 22

20

■

19 14

10 0

Esquís

Bastones

Trineos

■

¿Qué tipo de material alquilaron más el sábado? ¿Y menos? ¿Cuántos trineos más que bastones alquilaron el domingo? ¿Y cuántos bastones menos que esquís alquilaron el sábado? ¿Cuántos artículos alquilaron el sábado más que el domingo?

42

Soluciones

ES0000000083181 898486_U02_030_45_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70631.indd 42

1   Hubo más niños en 2016. Hubo más adultos en 2017.

  4.462 1 6.139 5 10.601. En 2015 hubo 10.601 visitantes. 5.083 1 4.917 5 10.000. En 2016 hubo 10.000 visitantes. 2.275 1 7.894 5 10.169. En 2017 hubo 10.169 visitantes.  4.462 1 5.083 1 2.275 5 11.820. Se alojaron 11.820 niños. 6.139 1 4.917 1 7.894 5 18.950. Se alojaron 18.950 adultos.  7.894 2 6.139 5 1.755. Lo visitaron 1.755 adultos menos.

 10.601 2 10.000 5 601. Lo visitaron 601 personas más.

   El material que más se alquiló fueron esquís y el que menos, 2  trineos.  38 2 14 5 24. Se alquilaron 24 trineos más. 35 2 27 5 8. Se alquilaron 8 bastones menos.  Sábado: 35 1 27 1 19 5 81 artículos. Domingo: 22 1 14 1 38 5 74 artículos. 81 2 74 5 7 El sábado se alquilaron 7 artículos más que el domingo.

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2

MATEMÁTICAS MANIPULATIVAS

Juega con sumas y restas Material: Tarjetas numéricas del 0 al 9. Lápiz y papel. Número de jugadores: 5 Reglas del juego: Por turnos, uno de los participantes elige, sin mirar, y sin que los demás le vean, dos tarjetas. Con esas tarjetas forma un número de dos cifras que escribe en un papel oculto a los demás.

Material de aula Tarjetas numéricas.

3 0 4 8 7 5 9 2 1 6

El resto de participantes, por orden, harán una pregunta en la que aparezca la palabra suma o resta y, tras escuchar la respuesta, dirán cuál creen que es el número secreto. El primero que acierte obtiene 1 punto. Ganador: Gana el jugador que consiga primero 6 puntos.

1

Observa las respuestas a las preguntas y adivina qué número ha formado María.

■

¿La suma de sus cifras es mayor que 10? No.

■

¿La suma es igual a 9? Sí.

■

¿La resta de sus cifras es menor que 5? Sí.

■

¿La resta es igual a 4? No.

■

¿La resta es igual a 3? Sí.

■

Si al número le sumas 50, ¿es la suma mayor que 100? Sí.

Retos matemáticos Los números de las casas En una calle hay 100 casas. Para poner el número a cada casa se ha decidido comprar placas con los números de una cifra, del 0 al 9, y componer cada número con estas cifras. ¿Cuántos nueves se necesitan? ¿Y unos?

43 ES0000000083181 898486_U02_030_45_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70631.indd 43

Juega con los números

1 La suma de sus cifras es 9: las cifras pueden ser 9 y 0, 8 y 1,

Retos matemáticos

12/3/18 13:18

Los números de las casas

7 y 2, 6 y 3, 5 y 4.

Se necesitan 20 nueves (10 para las unidades y 10 para las decenas).

La resta de sus cifras es menor que 5: de las cifras anteriores solo lo cumplen 6 y 3, 5 y 4.

Para todos los números se necesitarían 20, excepto para el 1, que se necesitan 21 (hay que añadir el 1 del 100), y para el 0, que se necesitan 11 (las decenas completas y los dos ceros del 100).

La resta es igual a 3: las cifras son 6 y 3. El número puede ser 63 o 36. Si al número le sumas 50, la suma es mayor que 100: es 63.

Solución de problemas Reconstruir el enunciado Vamos a leer las oraciones y ordenarlas para reconstruir el enunciado del problema. Después, lo resolveremos.

Material de aula Tarjetas de problemas visuales.

Oraciones Laura ha hecho 75 fotos. ¿Cuántas fotos han hecho entre las dos? Sol y Laura han salido a hacer fotos. Sol ha hecho 37 fotos.

■ ■ ■

El enunciado ordenado del problema es: Sol y Laura han salido a hacer fotos. Sol ha hecho 37 fotos. Laura ha hecho 75 fotos. ¿Cuántas fotos han hecho entre las dos? 1.º Comprende. Datos Pregunta

Sol ha hecho 37 fotos. Laura ha hecho 75 fotos. ¿Cuántas fotos han hecho entre las dos?

2.º Piensa en qué hay que hacer. Hay que sumar las fotos que han hecho Sol y Laura. 3.º Calcula. 37 1 75 5 112 Solución: Entre las dos han hecho 112 fotos. 4.º Comprueba. Revisa si lo que has hecho está bien. SU GER E N CI A S

Señale que, aunque existen palabras que pueden servirnos como guía para ordenar, es muy importante analizar el enunciado una vez reconstruido para ver si tiene sentido.

Lee las oraciones y construye el enunciado del problema. Después, resuélvelo. 1

Oraciones

2

Oraciones

■

Cada bolsa tiene 4 peras.

■

Ha gastado 15 € en un libro.

■

María está preparando bolsas de fruta.

■

Ha comprado un jersey por 39 €.

■

¿Cuántas peras ha metido en bolsas?

■

Juan ha salido de compras.

■

Ha preparado 5 bolsas.

■

¿Cuánto dinero ha gastado Juan?

44

Soluciones

ES0000000083181 898486_U02_030_45_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70631.indd 44

1 María está preparando bolsas de fruta.

Cada bolsa tiene 4 peras. Ha preparado 5 bolsas. ¿Cuántas peras ha metido en bolsas? Juan ha salido de compras. Ha comprado un jersey por 39 €. 2  Ha gastado 15 € en un libro. ¿Cuánto dinero ha gastado Juan?

Soluciones del repaso acumulativo 1   3 UM 1 2 C 1 4 D 1 8 U 5 3.000 1 200 1 40 1 8

Tres mil doscientos cuarenta y ocho.  7 UM 1 3 D 1 6 U 5 7.000 1 30 1 6. Siete mil treinta y seis.  9 UM 1 5 C 1 8 U 5 9.000 1 500 1 8 Nueve mil quinientos ocho.  1 DM 1 5 UM 1 3 C 1 7 D 1 2 U 5 10.000 1 5.000 1 300 1 1 70 1 2. Quince mil trescientos setenta y dos.

12/3/18 13:18

2

REPASO ACUMULATIVO 1

Descompón cada número y escribe cómo se lee. ■

2

3.248

■

■

15.372

■

40.961

■

Material de aula Lámina para la descomposición de números.

83.070

■

2.999

■

49.999

■

9.999

■

73.999

Número anterior

■

5.000

■

10.000

■

8.600

■

91.000

2.587 y 2.591

■

51.864 y 5.739

■

37.405 y 36.916

■

8.320 y 60.150

■

7.513 2 3.279

■

8.207 2 684

Coloca los números y calcula. ■

5

9.508

Compara y escribe el signo . o ,. ■

4

■

Escribe el número y cómo se lee. Número posterior

3

7.036

6.784 1 5.263

■

851 1 495 1 86

Repasa las tablas y completa en tu cuaderno. 5325… 5385… 5345… 5375… 5395…

6335… 6305… 6365… 6355… 6385…

Material de aula Lámina de las tablas de multiplicar.

7315… 7345… 7355… 7395… 7375…

Problemas 6

Raquel ha comprado para una fiesta 136 refrescos de naranja y 168 de cola. ¿Cuántos refrescos ha comprado?

7

En un museo hay 260 cuadros. Son retratos 184. ¿Cuántos cuadros no son retratos?

8

Loli tiene en el bolsillo estas monedas. ¿Cuántos céntimos tiene?

9

Un tren tiene tres vagones. En el primer vagón viajan 48 personas, en el segundo 107 y en el tercero 69. ¿Cuántas personas viajan en el tren?

10 En el gimnasio hay 42 balones de fútbol y 28 de baloncesto.

¿Cuántos balones hay de fútbol más que de baloncesto?

45 ES0000000083181 898486_U02_030_45_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70631.indd 45

 4 DM 1 9 C 1 6 D 1 1 U 5 5 40.000 1 900 1 60 1 1 Cuarenta mil novecientos sesenta y uno.  8 DM 1 3 UM 1 7 D 5 5 80.000 1 3.000 1 70 Ochenta y tres mil setenta.

2   3.000  10.000

 4.999.  8.599

 50.000  74.000  9.999

 90.999

12/3/18 13:18

3   2.587 , 2.591

 51.864 . 5.739

 37.405 . 36.916  8.320 , 60.150 12.047  1.432  4.234  7.523 4  

260 2 184 5 76 7   No son retratos 76 cuadros. 5 1 10 1 5 1 2 1 50 5 72 8  

 40

 20

 35

 45

Loli tiene 72 céntimos.

  18

 0

  36

 30

 48

48 1 107 1 69 5 224 9  

  7

 28

 35

 63

 49

5   10

6 136 1 168 5 304

Ha comprado 304 refrescos.

Viajan 224 personas. 42 2 28 5 14. Hay 14 balones 10   de fútbol más que de baloncesto.

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Coordenadas de casillas Laura y Javier son arqueólogos. Han dividido un terreno formando una cuadrícula, y han descubierto algunas vasijas. Observa cómo se nombra la casilla donde está cada vasija. Eje vertical 8 7

Material de aula Lamina de aula de gráficos.

6 5 4 3 2 1 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Eje horizontal

Para expresar las coordenadas de una casilla, escribe dentro de un paréntesis primero el número del eje horizontal y, después, una coma y el número del eje vertical. Fíjate en estos ejemplos:

1

(…, …) 2

(9, 5)

Observa la cuadrícula anterior y escribe en tu cuaderno las coordenadas de la casilla donde se encuentra cada vasija.

SU GER E N CIA S

Dibuje en la lámina de aula distintos objetos en la cuadrícula y pida a los alumnos qué digan cuáles son sus coordenadas.

(2, 6)

(…, …)

(…, …)

(…, …)

(…, …)

(…, …)

Observa la cuadrícula y contesta. ■

¿Qué coordenadas tiene la casilla que está a la derecha de la vasija verde? ¿Y la casilla que está a su izquierda? ¿Y las que están por encima y por debajo?

■

¿Qué coordenada tienen en común la vasija naranja y la vasija verde? ¿Y la vasija azul y la vasija morada?

■

¿Qué vasija tiene en común alguna coordenada con la vasija rosa? ¿Cuál es?

46 ES0000000083181 898486_Anex2_p46_47_TRATA INFOR_NSH_MATES_3_PG_ESPECIALES_71463.indd 46

Soluciones 1 Verde: (6, 7). Morada: (8, 4). Marrón: (10, 1).

Rosa: (10, 8). Naranja: (6, 2). 2  Derecha: (7, 7). Izquierda: (5, 7).

Encima; (6, 8). Debajo: (6, 6).  Primera coordenada: 6. Segunda coordenada: 4.  La vasija marrón. Tienen en común la primera coordenada.

21/03/2018 10:15:23

2 3

Copia en tu cuaderno la cuadrícula y dibuja en cada casilla la moneda indicada. 8

(1, 7)

SU GER EN CIAS

7

(4, 3)

Utilice también la lámina de aula para practicar la representación, dando coordenadas y pidiendo a los alumnos que dibujen una cierta figura en esa posición.

6

(3, 4)

5

(6, 8)

4

(10, 6)

3 2

(11, 8)

1 1

4

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Observa el plano de la excavación y escribe en tu cuaderno las coordenadas de todas las casillas que ocupa cada una de las instalaciones. Talleres

Alojamiento

Almacenes

6 5 4 3 2 1 1

2

…

5

3

4

5

6

7

…

8

9

10

11

12

…

■

¿Qué coordenada tienen en común las casillas de los talleres?

■

¿Y las casillas del alojamiento?

Imagina que tienes que construir en la excavación anterior una zona dedicada a garaje que ocupe 4 casillas, tenga forma cuadrada y no esté situada junto a ninguna instalación. ■

¿Dónde la construirías? Escribe las coordenadas de todas sus casillas.

■

¿Hay más de una solución? ¿Cuántas?

47 ES0000000083181 898486_Anex2_p46_47_TRATA INFOR_NSH_MATES_3_PG_ESPECIALES_71463.indd 47

3

21/03/2018 10:15:29

4 Talleres: (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5). Alojamiento: (5, 5), (6, 5),

(7, 5), (8, 5), (9, 5). Almacenes: (7, 2), (7, 3), (8, 2), (8, 3), (9, 2), (9, 3), (10, 2), (10, 3), (11, 2), (11, 3).  Tienen en común la primera coordenada, 2.  Tienen en común la segunda coordenada, 5. Zona 1: (11, 5), (11, 6), (12, 5), (12, 6). 5   Zona 2: (4, 2), (4, 3), (5, 2), (5, 3). Zona 3: (4, 1), (4, 2), (5, 1), (5, 2).  Hay tres soluciones.

Antes de empezar Cálculo mental

Pequeños problemas

Suma 11 a números de dos cifras: primero suma 10 y luego suma 1

Calcula mentalmente

1 11

36

1 10

46

11

47

15 1 11

68 1 11

27 1 11

69 1 11

1. Jesús va a un pueblo que está a 57 km. Ya ha recorrido 11 km. ¿Cuántos kilómetros le faltan para llegar?

Resta 11 a números de dos cifras: primero resta 10 y luego resta 1 2 11

73

2 10

63

21

62

34 2 11

71 2 11

59 2 11

90 2 11

SANTO R 57

2. Fabián tenía en su hucha 33 €. Hoy mete 11 € que le ha dado su abuela.

Un número, una suma y una resta Escribe 87 como resultado de una suma en la que uno de los sumandos sea 11, y como resultado de una resta en la que el sustraendo sea 11.

¿Cuánto dinero tiene ahora en la hucha?

¿Qué sabes ya? LibroMedia Las rectas, Euclides y el rey.

Tipos de líneas Línea recta

SU GER E N CIA S

Trabaje con los alumnos la diferencia entre línea abierta y línea cerrada y entre interior y exterior.

Línea curva abierta

Línea curva cerrada

Línea poligonal abierta

1

Escribe en tu cuaderno cómo es cada línea.

2

Dibuja en tu cuaderno un ejemplo de cada tipo de línea.

Línea poligonal cerrada

48 ES0000000083181 898486_U03_048_61_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70633.indd 48

Soluciones

Pequeños problemas 1 57 2 11 5 46. Le faltan 46 km.

Cálculo mental

2 33 1 11 5 44. Ahora tiene 44 €.

Suma 11 a números de dos cifras  26

 38

 79

 80

Resta 11 a números de dos cifras  23

 48

21/03/2018 10:11:25

 60

¿Qué sabes ya? 1 Línea recta, poligonal abierta, curva abierta, poligonal cerrada

 79

y curva cerrada. 2 R. L.

PISTAS ABIERTAS

3

Rectas y ángulos

Tiempo para hablar

LibroMedia Las rectas, Euclides y el rey.

SABER HACER

¿Cuántas pistas hay abiertas? ¿Cuál crees que es la más corta? ¿Por qué? ¿Se podría trazar un camino que uniera el origen y el final de la pista roja y que fuera más corto que ella? ¿Cómo?

SU GER EN CIAS

Dibuje en la pizarra dos puntos y pida a los alumnos que los unan con líneas de distintos tipos y que comenten sus semejanzas y diferencias.

Describir caminos en un plano.

Explica en qué se parecen y en qué se diferencian las tres pistas.

49 ES0000000083181 898486_U03_048_61_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70633.indd 49

Tiempo para hablar Pida a los alumnos que observen y describan la fotografía. Pregúnteles si han estado alguna vez en una estación de esquí, qué vieron, qué fue lo que más les gustó, etc. Haga que realicen las actividades de forma individual en sus cuadernos y corrija los resultados en común en la pizarra explicando las posibles dudas.

21/03/2018 10:11:28

 Hay tres pistas abiertas. La pista más corta es la que es una línea recta, la naranja.  Uniendo el origen y el final de la pista roja con una línea recta.  Las tres pistas están representadas mediante líneas: la roja con una línea poligonal abierta, la amarilla con una línea curva abierta y la naranja con una línea recta.

Segmento. Tipos de rectas segmento

Una recta no tiene principio ni fin.

Material de aula Tangrams.

■

La parte de recta comprendida entre los puntos A y B es un segmento.

A

B extremos

Los puntos A y B son los extremos del segmento. SU GER E N CI A S

■

Deje claro que las rectas son ilimitadas, no tienen principio ni fin. Trabaje la localización de rectas paralelas y secantes en la realidad.

Observa cómo pueden ser dos rectas. Estas rectas no se cortan. No tienen puntos en común.

Estas rectas se cortan en un punto.

Son rectas paralelas.

Son rectas secantes.

■

Un segmento es la parte de recta comprendida entre dos puntos.

■

Las rectas paralelas no se cortan y las secantes se cortan en un punto.

1

¿Cuántos segmentos forman cada figura? Cuenta y escribe en tu cuaderno.

2

Observa las rectas y escribe si son paralelas o secantes.

LibroMedia Segmentos y rectas.

LibroMedia Tipos de rectas.

■

La recta roja y la verde.

■

La recta naranja y la azul.

■

La recta roja y la azul.

■

La recta morada y la naranja.

■

La recta azul y la morada.

■

La recta morada y la roja.

50 ES0000000083181 898486_U03_048_61_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70633.indd 50

Soluciones 1 10 segmentos

14 segmentos 15 segmentos

21/03/2018 10:11:29

2  Secantes

 Secantes  Paralelas  Secantes  Paralelas  Paralelas

3 3

Lee y traza en tu cuaderno. SU GER EN CIAS

HAZLO ASÍ

4

Cómo trazar rectas paralelas

Cómo trazar rectas secantes

Repasa los dos bordes largos de tu regla sin que se mueva.

Traza una recta, gira un poco la regla y dibuja otra recta que corte a la primera.

■

Dos rectas paralelas.

■

Dos rectas secantes.

■

Tres rectas paralelas.

■

Tres rectas secantes que se corten en un punto.

Comente con los alumnos el proceso de trazado de rectas paralelas y secantes. También puede avanzar el uso de la escuadra y el cartabón para realizar esas técnicas.

S UG ER EN CIAS

Calca las rectas, prolóngalas y escribe si son paralelas o secantes. ■

La recta roja y la naranja.

■

La recta verde y la roja.

■

La recta naranja y la verde.

■

La recta verde y la azul.

Pida a los alumnos que realicen dibujos libres en los que aparezcan rectas de los tipos trabajados.

Problemas

PENSAMIENTO

Flor

Calle L

una

ol Calle S

Calle

Calle Paz

Observa el plano y escribe en tu cuaderno.

Calle Luz

5

■

Las calles paralelas a la calle Paz.

■

Una calle secante a la calle Luz.

■

Las calles secantes a la calle Flor.

■

Las calles secantes a la calle Luna.

LibroMedia Plano.

Dibuja un plano en tu cuaderno que corresponda a la descripción. La calle Cristal es paralela a la calle Espejo. La calle Rosal es paralela a la calle Jazmín. La calle Cristal no es paralela a la calle Rosal.

51 ES0000000083181 898486_U03_048_61_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70633.indd 51

3 R. L.

21/03/2018 10:11:33

5  Calle Luz y calle Flor.

 R. M. Calle Luna o calle Sol.

4  Secantes

 Secantes

 Calle Luna y calle Sol.

 Paralelas

 Calle Luz, calle Paz, calle Sol y calle Flor.

 Secantes Pensamiento R. L.

Ángulos ■

Material de aula Tangrams.

Dos rectas secantes al cortarse forman cuatro ángulos. Un ángulo tiene dos lados y un vértice. lado ángulo

vértice lado

LibroMedia Elementos de los ángulos.

■

Estas rectas al cortarse forman cuatro ángulos iguales. Cada ángulo es un ángulo recto y las rectas son rectas perpendiculares. ángulo recto

rectas perpendiculares

1

Calca los ángulos en tu cuaderno y escribe lado y vértice donde corresponda.

2

Observa las rectas y contesta.

SU GER E N CI A S

Deje claro a los alumnos que la longitud de los lados al dibujar el ángulo no determina la amplitud de este. Muestre que un mismo ángulo puede ser dibujado con sus lados más o menos largos.

■

■

¿Cuántos ángulos se forman al cortarse las rectas rojas? ¿Y las rectas verdes? ¿En qué rectas se forman cuatro ángulos iguales? ¿Cómo se llama cada ángulo? ¿Y las rectas?

52 ES0000000083181 898486_U03_048_61_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70633.indd 52

Soluciones 1 R. M. lado

2  Al cortarse las dos rectas rojas y verdes se forman

cuatro ángulos.  En las rectas rojas. Se llaman ángulos rectos y las rectas, rectas perpendiculares.

vértice lado

lado lado

vértice lado

lado

21/03/2018 10:11:35

lado

vértice vértice lado

3 3

¿Qué tipo de ángulo es? Comprueba con la escuadra y escribe en tu cuaderno.

LibroMedia Tipos de ángulos.

HAZLO ASÍ

S UG ER EN CIAS

Ángulo recto Ángulo agudo Ángulo obtuso

4

Clasifique con los alumnos los ángulos de la escuadra y el cartabón. También puede usar para clasificar los ángulos el borde de una hoja de papel.

¿Qué rectas son perpendiculares? Utiliza la escuadra y escribe en tu cuaderno. PRESTA ATENCIÓN

Rectas perpendiculares

Rectas no perpendiculares

Problemas 5

LibroMedia Ángulos en los caminos.

Observa el dibujo y contesta. ¿Qué tipo de ángulo forma cada bola de billar al rebotar en los lados de la mesa?

CREATIVIDAD

Utiliza la regla para dibujar una casa en la que aparezcan al menos dos ángulos obtusos.

53 ES0000000083181 898486_U03_048_61_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70633.indd 53

3 Agudos: azul y naranja.

Rectos: rojo y verde. Obtuso: amarillo. 4 Son perpendiculares las rectas rojas y naranjas. 5 Rojo: agudo. Azul: recto. Naranja: obtuso. Amarillo: agudo.

21/03/2018 10:11:37

Creatividad R. L.

Medida de ángulos con el transportador Para medir los ángulos utilizamos el transportador. La medida de un ángulo se expresa en grados.

LibroMedia Transportador de ángulos.

1 grado

1º

Observa cómo se mide un ángulo con el transportador. 1.º Coloca el transportador de manera que su centro coincida con el vértice del ángulo y uno de los lados del ángulo pase por 0º.

SU GER E N CIA S

Indique que en el transportador, además de las divisiones principales de 10 en 10 grados, existen divisiones intermedias de 5 grados y otras de 1 grado.

80°

2.º Mira en el transportador el número por el que pasa el otro lado del ángulo. Ese número es la medida del ángulo en grados. El ángulo rojo mide 80 grados

Mide 80º.

La medida de un ángulo se expresa en grados y se mide con el transportador.

1

2

SU GER E N CI A S

Observa y contesta.

■

¿De qué color es el ángulo que mide 60º? ¿Y el ángulo que mide 150º?

■

¿Cuántos grados mide el ángulo naranja? ¿Y el ángulo rosa?

Mide con el transportador y escribe la medida en grados de cada ángulo.

Señale que en ocasiones para poder medir un ángulo es necesario prolongar sus lados. EJEMPLO

El ángulo verde mide … grados

…º

54 ES0000000083181 898486_U03_048_61_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70633.indd 54

Soluciones 1  60° amarillo

 90° naranja

150° azul 30° rosa

2 El ángulo verde mide 40°.

El ángulo rojo mide 110°.

21/03/2018 10:11:40

3

Simetría y traslación David dibuja figuras sobre cuadrícula.

Material de aula Lámina de aula de gráficos.

David comprueba que, al doblar por la recta roja, las dos figuras coinciden. La recta roja es el eje de simetría y las figuras son simétricas respecto a la recta roja. David comprueba que, si mueve la figura de la izquierda 9 cuadrados a la derecha, las dos figuras coinciden. Es una traslación.

1

Escribe en tu cuaderno si las figuras son simétricas respecto a la recta roja.

2

Copia la figura y dibuja. La figura simétrica respecto a la recta roja.

3

LibroMedia Simetrías (con fotos y eje).

La figura trasladada 8 cuadrados a la derecha.

SU GER EN CIAS

Pida a los alumnos que realicen figuras libres en cuadrícula y hallen sus simétricas y sus trasladadas. También la creación de cenefas es interesante.

Calca cada figura y traza en tu cuaderno dos ejes de simetría que la dividan en dos partes simétricas.

55 ES0000000083181 898486_U03_048_61_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70633.indd 55

Soluciones 1 Las figuras moradas son simétricas respecto a la recta roja. 2

21/03/2018 10:11:42

3

COMPRUEBO MI PROGRESO 1

LibroMedia Compruebo mi progreso.

Calca los puntos y dibuja. A

C B

2

3

Material de aula Lámina de aula de gráficos.

D

■

La recta que pasa por los puntos A y B.

■

La recta que pasa por los puntos C y D.

¿Cómo son las dos rectas que has dibujado?

Calca las rectas y dibuja. ■

Una recta paralela a la recta roja.

■

Una recta paralela a la recta azul.

■

Una recta secante a la recta roja.

Observa el dibujo y contesta. ■

■

¿Cómo son esas rectas entre sí?

4

Utiliza la escuadra y clasifica estos ángulos.

5

TIEMPO PARA HABLAR. Dibuja los ángulos y explica a un compañero las semejanzas y diferencias entre ellos.

SU GER E N CI A S

Proponga a los alumnos la realización de dibujos libres que cumplan una descripción dada por usted en la que aparezcan segmentos, tipos de rectas y de ángulos…

¿Qué rectas son perpendiculares a la recta roja?

Un ángulo agudo.

Un ángulo obtuso.

¿Puedes dibujar otros ángulos agudos que tengan el mismo vértice que el ángulo naranja? Dibuja dos más. 6

Calca cada ángulo, mídelo con el transportador e indica qué tipo de ángulo es.

56 ES0000000083181 898486_U03_048_61_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70633.indd 56

Soluciones 1

A

2 R.M.

3   Las rectas verde y azul.

Son rectas paralelas.

C B

21/03/2018 10:11:43

D

  Son rectas paralelas. 4 Verde: 90°

Amarillo: 120° 5 R. M.

Rojo: 35°

Morado: 105°

Azul: 55°

Naranja: 95°

3 7

En cada caso, copia en tu cuaderno la pareja correcta. La flecha roja y su simétrica respecto al eje verde.

La flecha azul y la trasladada 4 cuadraditos a la derecha.

SU GER EN CIAS

Pida a los alumnos que tracen las figuras simétricas y trasladadas de una figura dada y reflexionen sobre cómo afectan esos movimientos a la orientación de la figura.

Problemas 8

Observa las piezas del juego de Sergio y contesta.

■

■

■

■

■

Material de aula Lámina de aula de gráficos.

¿Cuántos ángulos rectos hay en la pieza azul? Cálcala y marca cada ángulo. ¿Cuántos ángulos rectos tiene la pieza amarilla? ¿Y agudos? Cálcala y marca el ángulo recto de un color y los agudos de otro. ¿De qué tipo es cada ángulo de la pieza verde? ¿Y de la pieza naranja? ¿En qué piezas puedes trazar rectas paralelas? Cálcalas y dibuja un par de rectas paralelas en cada una.

Material de aula Tangrams.

¿En qué piezas puedes trazar rectas perpendiculares? Cálcalas y dibuja un par de rectas perpendiculares en cada una.

¿CÓMO LO HE HECHO? Responde en tu cuaderno. ¿Conozco los tipos de ángulos? ¿Sé medir ángulos con el transportador? ¿Diferencio entre simetrías y traslaciones? Pon una nota a tu trabajo en esta unidad.

57 ES0000000083181 898486_U03_048_61_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70633.indd 57

6 Naranja: 40°

Rojo: 150° 7

Verde: 150° Morado: 70°

21/03/2018 10:11:46

Azul: 90°

8  Tiene cuatro ángulos rectos.

 Uno recto. Dos agudos.  Dos agudos y dos obtusos.  En todas menos en la amarilla.  En todas menos en la naranja y amarilla.

SABER HACER

Describir caminos en un plano LibroMedia Describir caminos en un plano.

Eva y Daniel fueron a la estación de esquí. Ahora están en la plaza de la calle Mayor y eligen en el plano el camino para ir a varios sitios.

BOLERA

NCA

BLA

CALLE ESTRELLA

CALLE APOLO

LE CAL

CALLE MAYOR

CINE

CALLE ARBOLEDA

PARQUE

CALLE DE LOS MÚSICOS PLAZA

1

Observa el plano y contesta. Para ir al museo

SU GER E N CIA S

Agrupe a los alumnos y pida a cada grupo que describa un camino desde un punto inicial del plano de esta página. Después, otro grupo deberá averiguar a qué punto del plano llegarán.

Para ir al polideportivo

Suben por la calle Mayor. Cogen la primera calle perpendicular a la calle Mayor. El museo está en esa calle. ¿Cómo se llama la calle? Suben por la calle Mayor. Cogen la segunda calle perpendicular a la calle Mayor. Siguen por esta calle y cogen la primera calle perpendicular. El polideportivo está en esa calle. ¿Cómo se llama la calle?

2

Lee y describe el camino que debe seguir cada uno. ■

■

■

Mónica se encuentra en la estatua de la calle de los Músicos y quiere ir al cine. Enrique sale del cine y se dirige a la plaza. Victoria está en la calle Arboleda, junto al parque, y quiere ir al cine.

58 ES0000000083181 898486_U03_048_61_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70633.indd 58

Soluciones 1  Calle Arboleda.

 Calle Estrella. 2 R. M.

 Sube por la calle Estrella y coge la segunda perpendicular. El cine está en esa calle.

21/03/2018 10:11:48

 Baja por la calle Blanca y coge la segunda secante. La plaza está en esa calle.  Sube por la calle Mayor y coge la primera perpendicular. El cine está en esa calle.

3

MATEMÁTICAS MANIPULATIVAS

Juega con los ángulos Material de aula Tarjetas plastificadas para escribir.

Material: Tarjetas plastificadas para escribir (reverso de las tarjetas de numeración). Rotulador, regla y transportador. Número de jugadores: 5 Reglas del juego: Un participante, por turnos y sin que los demás le vean, utiliza el transportador para dibujar en la tarjeta un ángulo con una medida exacta, y se lo enseña a los compañeros. El resto de participantes escriben en un papel lo que estiman que mide el ángulo. Los jugadores que acierten la medida ganan 1 punto. Ganador: Gana el jugador que consiga primero 3 puntos. 1

Estima la medida de estos ángulos y anótala en tu cuaderno. Después, mídelos con un transportador y calcula el error que has cometido en tu estimación.

SU GER EN CIAS

Haga ver a los alumnos que la amplitud de un ángulo no depende de su posición en el plano. Pídales que dibujen varios ángulos en una hoja de papel y que otro compañero estime su amplitud. Después, los dos juntos lo medirán y comprobarán la estimación realizada.

Retos matemáticos Perros y gatos Todas las mascotas de mi vecina son perros, menos una, y todas son gatos, menos una. ¿Cuántos perros y gatos tiene mi vecina?

59 ES0000000083181 898486_U03_048_61_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70633.indd 59

21/03/2018 10:11:52

Juega con los ángulos

Retos matemáticos Tiene un gato y un perro.

1 R. M.

Azul: 60°

Naranja: 30°

Rojo: 90°

Amarillo: 120°

Verde: 90°

Solución de problemas Completar enunciados Material de aula Tarjetas de problemas visuales.

Vamos a completar el enunciado del problema con las palabras y los datos que nos dan. Una furgoneta transporta … de … Cada … tiene … ¿Cuántas … lleva la furgoneta? botellas 8

4 cajas

botellas

botellas

caja

Para poder completarlo bien es necesario leerlo entero varias veces. Este es el problema: Una furgoneta transporta 4 cajas de botellas. Cada caja tiene 8 botellas. ¿Cuántas botellas lleva la furgoneta? Resuelve el problema en tu cuaderno.

Completa en tu cuaderno cada problema con las palabras y datos que se dan. Después, resuélvelo.

SU GER E N CIAS

Pida a los alumnos que escriban un problema separando las frases. Después, las recortarán y pasarán a un compañero, que deberá reconstruir el problema original.

1

Mario tiene … Su padre … ¿Cuántos …? 28 años

tiene años

años 7

2

más que él

tiene su padre

Lidia entrena … Esta semana solo entrenó … y cada día corrió … ¿Cuántos …? kilómetros corrió

esta semana 3

kilómetros

a la semana

7 días 6 días

60 ES0000000083181 898486_U03_048_61_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70633.indd 60

Soluciones 1 Mario tiene 7 años. Su padre tiene 28 años más que él.

¿Cuántos años tiene su padre? 27 1 8 5 35 Su padre tiene 35 años.

21/03/2018 10:11:54

2 Lidia entrena 7 días a la semana. Esa semana solo entrenó 6 días

y cada día corrió 3 kilómetros. ¿Cuántos kilómetros corrió? 6 3 3 5 18 Corrió 18 kilómetros.

3

REPASO ACUMULATIVO 1

Escribe cómo se lee cada número. ■

2

4

■

7.609

■

42.367

20.823

■

■

45.060

2 UM 1 7 D 1 5 U

■

8 UM 1 3 C

■

1 DM 1 6 UM 1 9 C

■

Los números mayores que 6.793 y menores que 6.805.

■

El mayor número de cuatro cifras y el menor número de cinco cifras.

■

39.002

Material de aula Lámina para la descomposición de números.

■

4 DM 1 5 U

Material de aula Lámina de las tablas de multiplicar.

Aproxima. A las centenas: 208, 465 y 729.

■

A los millares: 3.946, 6.470 y 8.832.

Coloca los números y calcula. ■

6

2.094

Escribe.

■

5

■

Escribe los números. ■

3

6.178

624 1 5.137 1 85

■

95 1 710 1 6.347

■

6.718 2 325

■

1.860 2 74

Completa en tu cuaderno. 8355… 8375… 8385…

8395… 8365… 8345…

9335… 9375… 9385…

9355… 9345… 9375…

SU GER EN CIAS

Pregunte a los alumnos en qué problemas han tenido mayores dificultades y realice en común la resolución de cada uno paso a paso.

Problemas 7

En un colegio hay 438 alumnos de Primaria y 109 de Infantil. ¿Cuántos alumnos hay en el colegio? ¿Cuántos hay de Primaria más que de Infantil?

8

¿Cuántos euros han rebajado el sillón de la derecha?

9

En una clase hay 3 percheros. Cada perchero tiene 8 perchas. ¿Cuántas perchas hay en total en la clase?

10 Rocío está leyendo un libro de 632 páginas. Ha leído ya 285.

570 €

¿Cuántas páginas le faltan por leer a Rocío?

499 €

11 En una biblioteca hay 1.675 libros en inglés y 2.893 libros en castellano

más que en inglés. ¿Cuántos libros hay en total en la biblioteca?

61 ES0000000083181 898486_U03_048_61_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70633.indd 61

21/03/2018 10:11:56

Soluciones

6  40 56 64 72 48 32

7 438 1 109 5 547. Hay 547 alumnos.

1 R. M. Seis mil ciento setenta y ocho. 2   2.075

  8.300

  16.900

438 2 109 5 329. Hay 329 alumnos más de Primaria.

 40.005

8 570 2 499 5 71. Lo han rebajado 71 €.

3  6.794, 6.795, 6.796, 6.797, ..., 6.801, 6.802, 6.803, 6.804

 Mayor: 9.999   Menor: 10.000

9 8 3 3 5 24. Hay 24 perchas. 10 632 2 285 5 347. Le faltan 347 páginas.

4  200, 500, 700

 4.000, 6.000, 9.000

5  5.846

 6.393

 7.152

 27 63 72 45 36 63

 1.786

11 1.675 1 2.893 5 4.568

4.568 1 1.675 5 6.243. Hay 6.243 libros.

Antes de empezar Cálculo mental

Pequeños problemas

Suma 9 a números de dos cifras: primero suma 10 y luego resta 1

Calcula mentalmente

19

54

1 10

64

21

63

17 1 9

63 1 9

36 1 9

71 1 9

49 1 9

85 1 9

1. En un campeonato de ajedrez había apuntadas 37 personas. Ayer se apuntaron 9 más. ¿Cuántas personas hay apuntadas ahora?

Resta 9 a números de dos cifras: primero resta 10 y luego suma 1 29

67

2 10

57

11

58

32 2 9

53 2 9

47 2 9

66 2 9

61 2 9

85 2 9

Un número, una suma y una resta Escribe 26 como resultado de una suma en la que uno de los sumandos sea 9, y de una resta en la que el sustraendo sea 9.

2. Un camión lleva 86 sacos de patatas, y una furgoneta, 9 sacos menos. ¿Cuántos sacos lleva la furgoneta?

¿Qué sabes ya?

LibroMedia Suma y multiplicación.

La suma y la multiplicación ¿Cuántos globos hay en total? Suma de sumandos iguales: 3 1 3 1 3 1 3 5 12 Multiplicación: 3 3 4 5 12

SU GER E N CI A S

Recuerde a los alumnos la relación entre multiplicación y suma. Muestre la utilidad de conocer las tablas para hacer los cálculos más rápidamente.

1

¿Cuántas manzanas hay en total? Copia y completa en tu cuaderno. Suma

…1…5…

Multiplicación 2

…3…5…

¿Cuántos dados hay en 6 bolsas como esta? Calcula y contesta en tu cuaderno.

62 ES0000000083181 898486_U04_062_75_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70634.indd 62

Soluciones

21/03/2018 10:11:14

Pequeños problemas 1 37 1 9 5 46. Hay apuntadas 46 personas.

Cálculo mental

2 86 2 9 5 77. La furgoneta lleva 77 sacos.

Suma 9 a números de dos cifras  26  45  58

 72

 80

 94

Resta 9 a números de dos cifras   23   38   52

  44

  57

  76

¿Qué sabes ya? 1 7 1 7 5 14

7 3 2 5 14

2 4 3 6 5 24. Hay 24 dados.

4

4

Multiplicación

Tiempo para hablar ¿Cuántas personas pueden ir en cada vagoneta de la montaña rusa? Si tiene 9 vagonetas, ¿cuántas personas podrán subir en ella? Una noria tiene 8 góndolas con 4 personas en cada una. ¿Cuántas personas hay en la noria? ¿Con qué operación has respondido las preguntas anteriores? Explica si podrías hacerlo de otra forma.

LibroMedia Multiplicar con los dedos.

SABER HACER

Calcular precios.

S U GER EN CIAS

Pida a los alumnos que pongan otros ejemplos de situaciones en las que aparezca la multiplicación. También puede pedirles que realicen dibujos de grupos iguales de elementos y comentar, entre todos, qué multiplicación se asocia a cada uno.

63 ES0000000083181 898486_U04_062_75_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70634.indd 63

Tiempo para hablar Pida a los alumnos que observen y describan la foto: dónde están estas personas, qué hacen, dónde van subidas, etc. Haga que expresen si ellos han estado alguna vez en un parque, en qué atracciones subieron, cuál fue la que más les gustó. Después, haga que realicen las actividades individualmente.

21/03/2018 10:11:15

 Pueden ir 2 personas. 2 3 9 5 18 Pueden subir 18 personas.  4 3 8 5 32 Hay 32 personas.  Se han resuelto con una multiplicación, pero también se podría calcular con sumas de sumandos iguales.

Tablas de multiplicar ¿Cuántas piezas hay colocadas en este puzle?

Material de aula Lámina de aula de las tablas de multiplicar.

Hay 5 piezas en cada fila. Hay 3 filas. 5 1 5 1 5 5 5 3 3 5 15 Hay 15 piezas. Observa cómo se llaman los términos de la multiplicación. 5 3 3 5 15 Factores Producto

1

LibroMedia Tablas de multiplicar.

■

La multiplicación es una suma de sumandos iguales.

■

Los términos de la multiplicación son los factores y el producto.

Completa las series en tu cuaderno y contesta. ■

Suma 3 cada vez

0, 3, 6, …, hasta 30.

■

Suma 5 cada vez

0, 5, 10, …, hasta 50.

■

Suma 7 cada vez

0, 7, 14, …, hasta 70.

¿A qué tabla de multiplicar corresponden los números de cada serie? 2

Copia en tu cuaderno y calcula. ■

236

■

533

■

836

■

337

■

637

■

837

■

336

■

736

■

935

■

435

■

739

■

938

RECUERDA

SU GER E N CIA S

Repasa las tablas de multiplicar y memorízalas.

Trabaje, mediante actividades de tipo lúdico (juegos, concursos), la memorización de las tablas. Intente buscar la colaboración de las familias.

3

Piensa, escribe la multiplicación en tu cuaderno y contesta. Una multiplicación cuyos factores son 5 y 7. ¿Cuál es su producto?

Una multiplicación cuyo producto sea 24. ¿Cuáles son sus factores?

64 ES0000000083181 898486_U04_062_75_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70634.indd 64

Soluciones 1   0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30. Tabla del 3.

  0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50. Tabla del 5.   0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70. Tabla del 7. 48   2  12    15      21     42     56    18     42     45    20     63     72  

21/03/2018 10:11:19

3  5 3 7 5 35 ← Producto: 35.

  R. M. 3 3 8 ← Factores: 3 y 8.

4 4

Calcula las multiplicaciones y contesta. ■

335 533

234 432

632 236

738

■

837 ■

5

¿Son iguales los factores de las dos multiplicaciones que hay en cada globo? ¿Son iguales sus productos? ¿Influye el orden de los factores en el producto de la multiplicación? ¿Cómo te puede ayudar esta propiedad para memorizar las tablas?

Lee y calcula. HAZLO ASÍ

■

23138

■

33334

■

23337

■

43236

33234

■

23435

■

53139

634

■

33139

■

73138

Cómo se multiplican tres números Multiplica los dos primeros números y luego multiplica el resultado por el tercero.

24

LibroMedia Multiplicación: piensa y decide.

53236

S U GER EN CIAS

La propiedad conmutativa, aunque no se enuncie su nombre, es de gran importancia para el trabajo con la multiplicación. Señale que el orden de los factores no influye en el resultado que se obtendrá.

53237

Problemas 6

LibroMedia Multiplicación de tres números.

Resuelve. ■

■

■

En un parque hay 5 filas de cerezos. En cada fila hay 8 cerezos. ¿Cuántos cerezos hay en el parque? Para su restaurante, Enrique compra 9 cajas con 6 zumos cada una. ¿Cuántos zumos compra en total?

LibroMedia Tablas de multiplicar: problemas.

Blanca tiene un juego con 4 cajas de piezas de colores. Cada caja tiene 2 bolsas con 10 piezas cada una. ¿Cuántas piezas en total tiene el juego?

Inventa rimas con las tablas de multiplicar. EJEMPLO

Tres por cinco, quince. He dibujado un lince.

CREATIVIDAD

65 ES0000000083181 898486_U04_062_75_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70634.indd 65

15  8  12  56 4

21/03/2018 10:11:20

6  5 3 8 5 40

  Los factores y el producto son iguales.   El orden no influye en el resultado.   R. M. Solo hay que aprender los productos nuevos. 5   16

  42   40   27   60

 36   48   45   56   70

Hay 40 cerezos.  9 3 6 5 54 Compra 54 zumos.  4 3 2 3 10 5 80 Tiene 80 piezas. Creatividad R. L

Multiplicaciones sin llevar En el colegio de Andrea han organizado un concurso de cuentos. Se han presentado 41 cuentos de 8 páginas cada uno. ¿Cuántas páginas se han presentado en total?

Material de aula Lámina de aula de las tablas de multiplicar.

Multiplica 41 3 8 1.º Coloca los números y multiplica 8 por las unidades, 8 3 1 5 8.

SU GER E N CI A S

Deje clara la importancia del orden a la hora de multiplicar: primero la cifra de las unidades y luego la de las decenas. En las multiplicaciones sin llevar no es imprescindible, pero sí que lo será más tarde en las que tengan llevadas.

2.º Multiplica 8 por las decenas, 8 3 4 5 32.

D U

D U

4 1 3 8 8

4 1 3 8 3 2 8

En total se han presentado 328 páginas.

1

Copia, calcula cada multiplicación y escribe cómo se llaman sus términos. RECUERDA

Empieza a multiplicar por las unidades. C

LibroMedia Multiplicaciones sin llevar.

D U

2

3

LibroMedia Multiplicación de tres números sin llevar.

D U

6 2 3 4

7 1 3 5

EJEMPLO C D U

D U

UM C D U

5 1 2 34

2 3 0 1 33

C

4 2 0 32

D U

123 32

factor factor

246

producto

Coloca los números y calcula. ■

34 3 2

■

802 3 2

■

421 3 4

■

6.213 3 2

■

91 3 6

■

613 3 3

■

710 3 5

■

9.210 3 3

Calcula. ■

10 3 2 3 3

■

100 3 7 3 6

■

20 3 3 3 5

■

200 3 4 3 9

■

30 3 4 3 2

■

300 3 4 3 3

66 ES0000000083181 898486_U04_062_75_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70634.indd 66

Soluciones 1 Factores: 62 y 4   Producto: 248

Factores: 71 y 5  Producto: 355 Factores: 420 y 2  Producto: 840 Factores: 512 y 4  Producto: 2.048 Factores: 2.301 y 3  Producto: 6.903

21/03/2018 10:11:22

2  68

 546 3  60

 300  240

 1.604  1.839  4.200  7.200  3.600

 1.684  3.550

 12.426  27.630

4 4

Lee y calcula.

COLECCIÓN LINCE

COLECCIÓN PANTERA

6 cuentos 80 páginas cada uno

7 cuentos 90 páginas cada uno

LibroMedia Problema con multiplicación sin llevar I.

N COLECCIÓ ÍN F DEL 4 cuentos s 120 página o n u a d a c

■

¿Cuántas páginas tiene cada colección?

■

¿Cuántas páginas en total tienen la colección Lince y la colección Pantera?

■

¿Cuántas páginas tiene la colección Lince menos que la colección Pantera?

■

¿Cuántas páginas tiene la colección Pantera más que la colección Delfín?

Problemas 5

LibroMedia Problema con multiplicación sin llevar II.

Resuelve. ■

■

■

Ernesto tiene un álbum con 110 páginas. En cada página hay 6 cromos. ¿Cuántos cromos tiene Ernesto? Cada día, Tania camina durante 40 minutos. ¿Cuántos minutos en total camina en una semana?

S U GER EN CIAS

En una biblioteca hay 4 estanterías con 90 libros cada una. ¿Cuántos libros hay en la biblioteca? ■

■

PENSAMIENTO

Felipe carga en su furgoneta 100 cajas con 4 bidones de agua cada una. Cada bidón contiene 5 litros. ¿Cuántos litros de agua transporta Felipe en su furgoneta? Andrea va al banco a cambiar monedas. Lleva 3 bolsas con 40 monedas de 2 € cada una. ¿Cuánto dinero lleva en total Andrea para cambiar?

Trabaje en común la resolución de algunos problemas, pidiendo a los alumnos que razonen qué operación usan para resolverlos y cómo debe realizarse.

¿Qué cifras ha tapado cada mancha de pintura? Piensa y completa en tu cuaderno las multiplicaciones. 32 33 3 9 6 9

1

2 34

521 3

730 3

4 0 8 8

1 5 6 3

1 4 6 0

67 ES0000000083181 898486_U04_062_75_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70634.indd 67

4   LINCE: 80 3 6 5 480 páginas.

  PANTERA: 90 3 7 5 630 páginas.   DELFÍN: 120 3 4 5 480 páginas.  480 1 630 5 1.110 páginas.  630 2 480 5 150 Tiene 150 páginas menos.  630 2 480 5 150 Tiene 150 páginas más.

21/03/2018 10:11:23

5  110 3 6 5 660. Tiene 660 cromos.

 40 3 7 5 280. Camina 280 minutos a la semana.  90 3 4 5 360. Hay 360 libros.  100 3 4 3 5 5 2.000. Transporta 2.000 litros de agua.  3 3 40 3 2 5 240. Lleva 240 € para cambiar. Pensamiento 1.323 3 3 5 3.969 1.022 3 4 5 4.088

521 3 3 5 1.563 730 3 2 5 1.460

Multiplicaciones llevando Ismael hace las fotos de una revista sobre plantas. Esta semana ha hecho 3 reportajes de 157 fotos cada uno. ¿Cuántas fotos ha hecho en total?

Material de aula Lámina de aula de las tablas de multiplicar.

Multiplica 157 3 3 1.º Coloca los números y multiplica 3 por las unidades, 3 3 7 5 21.

2.º Multiplica 3 por las decenas, 3 3 5 5 15. Suma las que te llevas, 15 1 2 5 17.

C D U 2

SU GER E N CI A S

Es importante que los alumnos interioricen que primero hay que multiplicar por la cifra de las decenas y después sumar las llevadas. En ocasiones lo hacen al revés. Señale que primero debemos calcular las decenas resultantes de la multiplicación y después añadir las decenas que teníamos del producto por las unidades.

3.º Multiplica 3 por las centenas, 3 3 1 5 3. Suma las que te llevas, 3 1 1 5 4.

C D U 1 2

C D U 1 2

1 5 7 33

1 5 7 33

1 5 7 33

1

7 1

4 7 1

En total ha hecho 471 fotos.

1

Copia las multiplicaciones y calcula. PRESTA ATENCIÓN

D U

3 7 3 2

Primero multiplica y después suma las que te llevas. 2

3

LibroMedia Multiplicación de tres números (llevando).

D U

C D

5 4 3 6

U

1 0 6 37

C D

U

6 2 1 38

Coloca los números y calcula. ■

25 3 3

■

54 3 7

■

438 3 2

■

732 3 5

■

83 3 4

■

62 3 8

■

372 3 3

■

486 3 6

■

96 3 5

■

47 3 9

■

654 3 4

■

594 3 7

Calcula. EJEMPLO

25 3 3 3 2

■

25 3 3 3 2

■

142 3 4 3 5

■

47 3 2 3 1

■

317 3 3 3 4

75 3 2

■

65 3 4 3 3

■

108 3 5 3 3

150

68 ES0000000083181 898486_U04_062_75_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70634.indd 68

Soluciones 1 74 2  75

 332  480

21/03/2018 10:11:25

3  150

324  378  496  423

742 4.968  876  1.116  2.616

 3.660  2.916  4.158

 94  780 4  5.506

 10.953

 2.840  3.804  1.620  21.312  22.865

 17.124  10.816

4 4

5

Coloca los números y calcula. ■

■

2.753 3 2

■

3.651 3 3

■

EJEMPLO

5.328 3 4

■

2.854 3 6

4.573 3 5

■

1.352 3 8

1 1

2 7 5 3 3 2 5 5 0 6

Lee y calcula. El doble

RECUERDA ■

■

Para calcular el doble de un número se multiplica el número por 2.

■

Para calcular el triple de un número se multiplica el número por 3.

19

■

S U GER EN CIAS

38

■

126

■

582

■

1.650

■

235

■

463

■

1.306

El triple 26

■

64

Deje claros los conceptos de doble y triple y cómo obtenerlos. Si lo estima pertinente, también puede trabajar el cuádruple.

Problemas 6

Resuelve. ■

■

■

■

Manuel vive a 125 metros del colegio. Cada día, Manuel recorre esta distancia 6 veces. ¿Cuántos metros recorre al día?

LibroMedia Problema de multiplicaciones.

Ayer, las cuatro salas del cine se llenaron. En cada sala caben 185 personas. ¿Cuántas personas fueron al cine ayer? Un juego tiene fichas de 5 colores. Hay 45 fichas de cada color. ¿Cuántas fichas tiene el juego? Para hacer un trabajo manual, la profesora ha comprado 28 paquetes con cartulinas de 4 colores. Cada paquete tiene 2 cartulinas de cada color. ¿Cuántas cartulinas ha comprado en total la profesora?

Piensa y contesta Luz y Sergio juegan a lanzar 3 dados y multiplicar los 3 números. ¿Cuál es la menor puntuación que pueden sacar? ¿Y la mayor? Imagina que Luz saca 120 puntos. ¿Qué podría sacar Sergio en los tres dados para ganarle? ¿Hay más de una posibilidad? PENSAMIENTO

69 ES0000000083181 898486_U04_062_75_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70634.indd 69

5  38

 78

 76  192

 252  705

21/03/2018 10:11:27

 1.164  1.389

6  125 3 6 5 750. Recorre 750 metros al día.

 185 3 4 5 740. Fueron 740 personas al cine.  45 3 5 5 225. El juego tiene 225 fichas.  28 3 4 3 2 5 224. Compró 224 cartulinas.

 3.300  3.918

Pensamiento  Menor puntuación: 1 3 1 3 1 5 1. Mayor puntuación: 6 3 6 3 6 5 216.  4 3 6 3 6 5 144 5 3 5 3 6 5 150 6 3 6 3 6 5 216

COMPRUEBO MI PROGRESO 1

LibroMedia Compruebo mi progreso. 2

Copia y calcula. ■

237

■

438

■

637

■

736

■

833

■

935

■

339

■

536

■

639

■

734

■

838

■

939

¿Cuántos cuadrados hay de cada color? Calcúlalo con dos multiplicaciones. EJEMPLO

Material de aula Lámina de aula de las tablas de multiplicar.

3

Piensa y completa en tu cuaderno el factor que falta. ■

■

4

SU GER E N CI A S

Plantee actividades de relación entre dibujos rectangulares en cuadrícula y multiplicación. Es importante la conexión entre la geometría y la aritmética. Indique que el orden al multiplicar no influye en el resultado y que podemos realizar los productos en el orden en el que nos sea más sencillo.

5 14

■

3 5 5 40

■

■

23438

■

33236

■

33339

■

6

23

33

5 18

■

3 7 5 63

■

Multiplica tres números.

■

5

3345… 4335…

43

3 8 5 72

Ahora multiplica primero los factores cuyo producto sea una decena. EJEMPLO

43237

23735 10 3 7 5 70

2 3 3 3 10

5 36

■

53932

■

33536

■

63435

■

53738

Coloca los números y calcula. ■

43 3 2

■

59 3 6

■

312 3 4

■

629 3 3

■

2.506 3 4

■

61 3 5

■

72 3 8

■

940 3 5

■

826 3 7

■

7.982 3 6

TIEMPO PARA ESCRIBIR. Explica cómo se halla el doble y el triple de un número.

Después, calcula.

7

■

El doble de cada número: 11, 23, 674 y 853.

■

El triple de cada número: 12, 49, 312 y 670.

Lee y calcula. ■

Hay 4 cajas. En cada caja hay 3 bolsas con 2 gorras cada una. ¿Cuántas gorras hay?

■

Hay 5 cajas. En cada caja hay 4 bolsas con 9 globos cada una. ¿Cuántos globos hay?

70 ES0000000083181 898486_U04_062_75_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70634.indd 70

Soluciones 1  14

 27

 32  30

21/03/2018 10:11:28

3  2 3 7 5 14

 42  54

2  ➤ 3 3 4 5 4 3 3 5 12

➤ 7 3 3 5 3 3 7 5 21 ➤ 3 3 6 5 6 3 3 5 18 ➤ 7 3 7 5 49

 42  28

 24  64

 45  81

 8 3 5 5 40 4  64

 90 5  86

 305

 3 3 6 5 18  9 3 7 5 63

 4 3 9 5 36  9 3 8 5 72

 36  90

 81  120

 56  280

 60

 354  576

 1.248  4.700

 1.887  5.782

 10.024  47.892

4 8

Resuelve. ■

En la oficina, Fabiana manda cada día por la mañana 9 correos, y por la tarde, otros 6. ¿Cuántos correos manda en total de lunes a viernes? ■

8€

■

11 € 9

Raquel compra 3 gorros y entrega para pagar 50 €. Le devuelven 25 €. ¿Le han dado de más o de menos? ¿Cuánto? Alejandro compra 4 bufandas para regalar. Al pagar le dicen que están rebajadas y solo le cobran 39 €. ¿Cuánto le han rebajado?

Observa y resuelve. Cristina necesitaba comprar algunos muebles para su nuevo apartamento. Buscó ofertas en Internet y esta es la que más le gustó. ■

Rebajamos los precios SILLAS

Desde 20 € hasta 50 €

■

MESAS

Desde 60 € hasta 150 € SOFÁS

■

Desde 120 € hasta 275 € MUEBLES DE SALÓN

Desde 295 € hasta 1.200 €

■

Cristina compró dos mesas de 60 € y una de 150 €. ¿Cuánto le costaron las tres mesas? Pensó en comprar 6 sillas del modelo más barato. ¿Habría tenido suficiente para pagarlas con 100 €?

S U GER EN CIAS

El trabajo con situaciones reales es muy importante para que los alumnos valoren la utilidad de los contenidos que aprenden. Pídales que traigan folletos comerciales y planteen problemas para resolverlos en común.

Al final, Cristina encargó 4 sillas del modelo más caro. Al pagarlas le rebajaron 70 €. ¿Cuánto pagó en total por las sillas? Para pagar el mueble del salón, Cristina entregó primero 120 € y después pagó 4 plazos de 115 € cada uno. ¿Cuál fue el precio total del mueble?

¿CÓMO LO HE HECHO? Responde en tu cuaderno. ¿Sé calcular multiplicaciones sin llevar y llevando? ¿Sé calcular el doble y el triple de un número? ¿Resuelvo problemas de sumas, restas y multiplicaciones? Pon una nota a tu trabajo en esta unidad.

71 ES0000000083181 898486_U04_062_75_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70634.indd 71

6   22, 46, 1.348 y 1.706

  36, 147, 936 y 2.010 7  4 3 3 3 2 5 24. Hay 24 gorras.



 5 3 4 3 9 5 180. Hay 180 globos. 8  5 3 (9 1 6) 5 75. Manda 75 correos.

 50 2 3 3 8 5 26. Le devuelven 1 € menos.  11 3 4 2 39 5 5. Le rebajan 5 €.

21/03/2018 10:11:32

9  60 3 2 1 150 5 270. Le costaron 270 €.

 20 3 6 5 120 . 100. No habría tenido bastante.  50 3 4 2 70 5 130. Pagó 130 € por las sillas.  120 1 115 3 4 5 580. El mueble cuesta 580 €.

SABER HACER

Calcular precios LibroMedia Calcular precios.

Son las fiestas del barrio y han instalado una feria con muchas atracciones. Una de las atracciones más visitadas es Los Trenes Locos.

TREN ROJO 2 plazas TREN AZUL 4 plazas TREN AMARILLO 6 plazas TREN VERDE 8 plazas

SU GER E N CIAS

Pida a los alumnos que planteen otros problemas utilizando la información inicial y resuélvalos en común.

1

Lee y resuelve. ■

■

■

■

¿Cuántas personas pueden subir en los 8 trenes rojos? ¿Y en los 10 azules? Un grupo de amigos ha llenado 4 trenes rojos y 1 tren verde. ¿Cuántas personas formaban el grupo de amigos? Los amigos de Samuel han cogido 4 trenes amarillos y sobraban 2 plazas. ¿Cuántos amigos han subido en total a los trenes amarillos? Un grupo de 25 personas está esperando para subir a los trenes locos. Cuando les toca su turno, hay libres 3 trenes amarillos y 1 tren verde. ¿Podrán subir todas? 2

Resuelve estos problemas con tu compañero. ■

■

■

Un viaje en el tren rojo cuesta 10 €, y un viaje en el tren azul, 11 €. La familia de Andrea ha llenado 2 trenes rojos y 1 tren azul. ¿Cuánto pagarán en total? El sábado visitaron la feria 2.340 personas, y el domingo, el doble de personas. ¿Cuántas personas visitaron la feria el domingo? El jueves visitaron la feria 1.203 personas y el viernes la visitaron el triple de personas. ¿Cuántas personas la visitaron el viernes?

72 ES0000000083181 898486_U04_062_75_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70634.indd 72

Soluciones 1  2 3 8 5 16. Pueden subir 16 personas.

4 3 10 5 40. Pueden subir 40 personas.  2 3 4 1 8 5 16. Eran 16 amigos.  4 3 6 2 2 5 22. Han subido 22 personas.  3 3 6 1 8 5 26 26 > 25. Podrán subir todas.

21/03/2018 10:11:34

2  4 3 10 1 4 3 11 5 88 €

En total pagarán 88 €.  2.340 3 2 5 4.680 La visitaron 4.680 personas.  1.203 3 3 5 3.609 La visitaron 3.609 personas.

4

MATEMÁTICAS MANIPULATIVAS

Juega con las tablas de multiplicar

Material de aula Lámina de aula de las tablas de multiplicar y tarjetas plastificadas para escribir.

Material: Tarjetas plastificadas para escribir (reverso de las tarjetas de numeración). Lámina de tablas y rotulador. Número de jugadores: 5

Tablas de mu ltiplicar

Reglas del juego: Un jugador, por turnos, anota en la tarjeta un número elegido en la lámina de las tablas. El resto de jugadores, por orden, deberán adivinarlo haciendo una pregunta en la que incluyan al menos una palabra como tabla, columna, factores… y dando el número que piensan que puede ser.

3

0

1

0

2

0

3

0

4

0

5

0

6

0

8

2

0

9

0

0

7

1

3

0

4

0

5

0

6

0

4

6

7

8

8

10

9

12

10

14

12

16

15

18

18

20

21

24

27

30

1

10

2

0

3

0

3

6

4

9

0

4

8

12

16

20

24

28

20

32

25

36

30

40

35

40

45

50

2

5

0

5

10

6

15

0

6

12

18

24

30

36

42

28

48

35

54

42

60

49

56

63

70

7

0

7

14

8

21

0

8

16

24

32

40

48

56

36

64

45

72

54

80

63

72

81

90

70

80

90

100

9

0

9

18

10

27

0

10

20

30

40

50

60

El jugador que acierte obtendrá 1 punto.

S U GER EN CIAS

Comente con los alumnos la lámina de las tablas antes de empezar el juego. Hágales ver qué números hay a ambos lados de la diagonal, qué productos se repiten…

Ganador: Gana quién consiga 6 puntos. ■

1

Escribe el número que ha pensado Martina a partir de estas pistas.

¿Cuántas veces se repite en toda la tabla? 4 veces.

■

¿Está en la columna del 5? No.

■

¿Está en la fila del 8? Sí.

Retos matemáticos Dos filas, tres monedas Moviendo solo una moneda, consigue dos filas con tres monedas en cada fila.

Atravesando vagones Voy en un tren que lleva 11 vagones. Yo viajo en el segundo, y quiero ir hasta el antepenúltimo vagon. ¿Cuántos vagones tengo que atravesar para ir hasta allí y regresar a mi vagón?

73 ES0000000083181 898486_U04_062_75_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70634.indd 73

Juega con las tablas de multiplicar 1 El número en el que piensa es el 8.

21/03/2018 10:11:40

Retos matemáticos  La moneda inferior derecha se coloca encima de la moneda superior izquierda.   Tengo que atravesar 14 vagones.

Solución de problemas Sacar conclusiones de un enunciado Material de aula Tarjetas de problemas visuales.

Vamos a ver qué oraciones son correctas a partir del enunciado. Lola tenía en su tienda 4 bolsas de mandarinas. Cada bolsa tenía 10 mandarinas. Cuando cerró, le quedaban 3 bolsas por vender. A. Lola vendió 2 bolsas. B. A Lola le quedaron 30 mandarinas. C. Lola tenía 40 mandarinas a la venta. D. Lola vendió 30 mandarinas. Analiza cada oración.

SU GER E N CIA S

A. Le quedaban 3 bolsas por vender y tenía 4 bolsas. Por tanto, Lola vendió 1 bolsa. La oración es incorrecta.

Pida a los alumnos que escriban otras frases correctas a partir de cada enunciado trabajado en la página.

Continúa tú y copia en tu cuaderno las oraciones verdaderas.

¿Qué oraciones son correctas? Lee y cópialas en tu cuaderno. 1

María es más alta que Juan y más baja que Lucas. Además, Juan es más alto que Teo. A. Lucas es más alto que María. B. Juan es más alto que Lucas. C. Lucas es el más alto. D. María es más alta que Teo. E. Teo es el más bajo.

2

Ayer, en el restaurante de Luis pidieron carne 15 hombres y 12 mujeres. Pidieron pescado 13 hombres y 16 mujeres. A. Los hombres prefirieron más la carne que el pescado. B. Pidieron pescado más hombres que mujeres. C. Las mujeres prefirieron el pescado a la carne. D. Se pidió más carne que pescado.

74 ES0000000083181 898486_U04_062_75_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70634.indd 74

Soluciones 1 A. Lucas es más alto que María.

C. Lucas es el más alto. D. María es más alta que Teo. E. Teo es el más bajo.

21/03/2018 10:11:44

2 A. Los hombres prefirieron más la carne que el pescado.

C. Las mujeres prefirieron el pescado a la carne.

4

REPASO ACUMULATIVO 1

¿Cuántas unidades son? Copia y completa en tu cuaderno. ■

2

4

5 UM 5 … U

■

6 DM 5 … U

■

Material de aula Lámina para la descomposición de números.

7 DM 5 … U

Comprendidos entre 9.995 y 10.005.

■

Comprendidos entre 21.097 y 21.107.

Escribe con letras o con cifras. ■

7.509

■

Cuatro mil doscientos treinta y nueve.

■

8.760

■

9.009

■

45.016 ■

■

60.120

■

84.085

Veinte mil doscientos diecinueve.

S U GER EN CIAS

Recuerde con los alumnos, realizando algún ejemplo, los algoritmos de la suma y la resta con llevadas.

Coloca los números y calcula. ■

5

■

Escribe los números. ■

3

3 UM 5 … U

23.765 1 15.574

■

84.539 1 8.436

■

52.031 2 24.965

■

71.040 2 9.438

Observa los bombones que tiene cada caja y calcula. ■

■

Javier compró una caja de bombones y Andrea otra. Javier compró el doble de bombones que Andrea. ¿Qué cajas pudieron comprar? Susana compró una caja de bombones y David otra. Susana compró el triple de bombones que David. ¿Qué cajas pudieron comprar?

Problemas 6

Marta está haciendo una colección de 150 cromos de castillos. En el álbum ya tiene 85 cromos y su amigo Álvaro le ha dado 23 cromos más. ¿Cuántos cromos le faltan para completar la colección?

7

Ayer, Gustavo dio una vuelta en bicicleta a dos circuitos, uno de 2.850 metros y otro de 970 metros. Hoy ha recorrido 3.480 metros. ¿Cuántos metros recorrió ayer más que hoy?

8

Ester quiere comprar dos regalos. Le gustan un reloj de 26 €, unos patines de 18 € y un juego de 19 €. Paga con 50 € y le devuelven 5 €. ¿Qué dos regalos ha elegido Ester?

9

Para hacer una tarta de fresa, Raquel necesita 250 gramos de mermelada. Raquel tiene dos botes, uno de 80 gramos y otro de 90 gramos. ¿Cuántos gramos de mermelada le faltan?

75 ES0000000083181 898486_U04_062_75_NSH_MATEMATICAS_3_1_TRIM_70634.indd 75

21/03/2018 10:11:46

Soluciones 1  3.000

6 150 2 (85 1 23) 5 42. Le faltan 42 cromos.

 5.000

 60.000

 70.000

2   9.996, 9.997, 9.998, 9.999, …, 10.004

26 1 19 5 45 Ester ha elegido el reloj y el juego.

3 R. M. Siete mil quinientos nueve.

 92.975

 27.066

Ayer recorrió 340 metros más. 8 50 2 5 5 45

  21.098, 21.099, 21.100, …, 21.106 4  39.339

7 (2.850 1 970) 2 3.480 5 340

9 250 2 (80 1 90) 5 80

 61.602

5   Andrea 6 y Javier 12 o Andrea 12 y Javier 24.

  Susana 36 y David 12 o Susana 24 y David 8.

Le faltan 80 gramos de mermelada.

COOPERAMOS

Realizar cálculos con fechas 1. Formad grupos de 4 personas.

Uno para todos

SU GER E N CIA S

Compruebe que todos los alumnos realizan correctamente sus funciones de coordinación cuando les corresponde. 2. Uno de vosotros leerá esta información en voz alta y entre todos comentaréis los datos que aparecen en la ilustración.

El 20 de julio de 1969, el cohete Apolo 11 con tres personas a bordo aterrizó en la Luna. Una de ellas, Neil Armstrong, fue la primera en pisar la superficie lunar. Tripulantes del Apolo 11 • Neil A. Armstrong, 38 años • Edwin E. Aldrin, 39 años • Michael Collins, 38 años

Fechas importantes del viaje • 16 de julio

La nave despega en EE. UU.

• 20 de julio

La nave aterriza en la Luna.

• 22 de julio

La nave sale hacia la Tierra.

• 24 de julio

La nave ameriza en el océano.

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Soluciones 1 20 2 16 5 4

24 2 22 5 2 El Apolo 11 tardó 4 días en llegar a la Luna y 2 días en el viaje de vuelta. 2 24 2 16 5 8. El viaje completo duró 8 días.

21/03/2018 10:10:09

3. Cada uno de vosotros será el encargado de coordinar uno de los cuatro ejercicios que hay a continuación y hará estas tareas: Leer el ejercicio en voz alta mientras los demás escuchan. Acordar, entre todos, la manera de resolverlo. Procurar que todo el mundo colabore.

S U GER EN CIAS

Anime a los portavoces a ser claros en su exposición y a dar cuenta del proceso que han seguido en el grupo para responder. Muestre la importancia del trabajo en común.

EJERCICIOS

4

1

¿Cuántos días tardó el Apolo 11 en llegar a la Luna? ¿Tardó más en el viaje de ida o en el viaje de vuelta?

2

¿Cuántos días duró el viaje completo, desde que la nave despegó hasta que amerizó?

3

¿Cuál de los tres astronautas era en 1969 el mayor? Con estos datos, ¿puedes saber cuál era el más joven?

En 2009 se celebraron los 40 años de la llegada a la Luna. ¿Cuál de los tres astronautas era en 2009 el mayor? ¿Cuántos años tenía cada uno de ellos?

4. TIEMPO PARA HABLAR. Escoged a un portavoz que explique al resto de la clase vuestras respuestas y cómo habéis llegado a ellas.

¿CÓMO LO HEMOS HECHO? Responde en tu cuaderno. ¿Hemos colaborado todos? ¿Nos hemos puesto de acuerdo fácilmente? ¿Nos hemos sentido cómodos trabajando juntos? Pon una nota a este trabajo.

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3 En 1969 el astronauta mayor era Edwin E. Aldrin. No podemos

saber cuál era el más joven porque los otros dos astronautas tienen 38 años (no conocemos el mes de nacimiento). 4 En 2009 el astronauta mayor también era Edwin E. Aldrin.

Neil A. Armstrong: 40 1 38 5 78 años. Edwin E. Aldrin: 40 1 39 5 79 años. Michel Collins: 40 1 38 5 78 años.

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TERMINAMOS EL TRIMESTRE En el mercadillo regalan árboles y 8 personas ya han cogido uno.

72.306

41.389

1

Observa los números de los pinos y escribe. • Su descomposición y su lectura.

5.038

• La ordenación de mayor a menor. • La aproximación a los millares de los dos números menores. 2

Escribe en tu cuaderno qué lugar ocupan en la fila. noveno

...

...

...

SU GER E N CI A S

Haga una reflexión en común con los alumnos sobre todos los conocimientos que han aprendido en este trimestre. Recuérdeles cuáles eran conocidos de otros cursos y muestre el progreso que han realizado con los nuevos.

3

2.646 ...

...

Observa los números de cada grupo de bolas y calcula. • La suma de los dos números menores.

7.354 14.263

879

• La suma de los dos números mayores. • La suma de los tres números. • La diferencia del número mayor y del menor.

12.304

8.536 658

• La diferencia de los dos números menores. • La diferencia de los dos números mayores.

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Soluciones 1  72.306 5 7 DM 1 2 UM 1 3 C 1 6 U

Setenta y dos mil trescientos seis  41.389 5 4 DM 1 1 UM 1 3 C 1 8 D 1 9 U Cuarenta y un mil trescientos ochenta y nueve  5.038 5 5 UM 1 3 D 1 8 U Cinco mil treinta y ocho

21/03/2018 10:17:15

 2.646 5 2 UM 1 6 C 1 4 D 1 6 U Dos mil seiscientos cuarenta y seis  72.306 . 41.389 . 5.038 . 2.646  2.646 ➤ 3.000

5.038 ➤ 5.000

2 Noveno, undécimo, decimotercero,

decimocuarto, decimoséptimo, vigésimo

4

5

Estima las siguientes operaciones. 67 1 42

139 1 461

809 1 685

3.281 1 4.803

84 2 58

742 2 399

422 2 338

6.684 2 5.914

Coloca los números y calcula en tu cuaderno. 3.760 3 4

232 3 5

143 3 2

2.321 3 3

462 3 7

1.354 3 8 S U GER EN CIAS

6

Pida a los alumnos que digan qué conocimientos les han resultado más interesantes y/o difíciles. Refuerce aquellos procedimientos que hayan supuesto un reto para la mayoría de la clase.

Calca estos ángulos y clasifícalos. Después, mídelos con el transportador.

Problemas 7

Resuelve. • El ayuntamiento de un pueblo quiere adornar las calles. Ha gastado 1.250 € en luces y el triple en guirnaldas. ¿Cuánto dinero han gastado en total? • Unos grandes almacenes han encargado un total de 1.200 velas. Una caja contenía 375 velas rojas, otra caja tenía 459 velas verdes y otra velas amarillas. ¿Cuántas velas amarillas tenía la tercera caja? • En el pueblo adornaron la plaza con 2.500 luces de colores. Al ponerlas se rompieron 57 rojas, el doble de verdes y 49 azules. ¿Cuántas luces quedaron? • En el pueblo hay un mercadillo navideño. El viernes lo visitaron 1.800 personas, el sábado vinieron 500 personas más y el domingo lo visitaron 245 personas menos que el viernes. ¿Cuántas personas lo visitaron en total?

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 80 2 60 5 20  400 2 300 5 100

3  7.354 1 879 5 8.233

 14.263 1 7.354 5 21.617  7.354 1 14.263 1 879 5 22.496  12.304 2 658 5 11.646  8.536 2 658 5 7.878  12.304 2 8.536 5 3.768 4  70 1 40 5 110

 800 1 700 5 1.500

21/03/2018 10:17:17

5  286 

 3.234 

6 Obtuso: 120° 

 700 2 400 5 300  7.000 2 6.000 5 1.000  1.160 

Agudo: 50° 

 6.963 

 15.040 

Obtuso: 40° 

 10.832 Recto: 90°

7  1.250 1 1.250 3 3 5 5.000. Han gastado 5.000 €.

 100 1 500 5 600  3.000 1 5.000 5 8.000

 1.200 2 (375 1 459) 5 366. Tenía 366 velas.  2.500 2 57 2 2 3 57 2 49 5 2.280. Quedaron 2.280 luces.  1.800 1 2.300 11.555 5 5.655. Lo visitaron 5.655 personas.

Dirección de arte: José Crespo González. Proyecto gráfico: Pep Carrió. Jefa de proyecto: Rosa Marín González. Coordinación de ilustración: Carlos Aguilera Sevillano. Jefe de desarrollo de proyecto: Javier Tejeda de la Calle. Desarrollo gráfico: Raúl de Andrés González y Jorge Gómez Tobar. Dirección técnica: Jorge Mira Fernández. Coordinación técnica: Alejandro Retana Montero. Confección y montaje: Alfonso García Cano y Javier Vegas Sánchez. Corrección: Cristina Durán González y Marta Rubio Aguilar. Documentación y selección fotográfica: Sergio Aguilera Rubio, Nieves Marinas Mateos. Fotografía: A. Viñas; C. Contreras; J. Jaime; S. Padura; 123RF/ pat138241, dolgachov, .Jacek Chabraszewski, RIKA NAKAMURA, scanrail; GARCÍA-PELAYO/Juancho; GETTY IMAGES SALES SPAIN/mbbirdy, loco75, Xacto, mladn61, Photos by R A Kearton, DNY59, Photitos2016, cdwheatley, Thinkstock, jallfree, Allard Schager, Thomas Northcut, Rawpixel, ronstik; HIGHRES PRESS STOCK/AbleStock.com; ISTOCKPHOTO/Getty Images Sales Spain, denphumi; SHUTTERSTOCK; Gelpi JM; Saitek; MATTON-BILD; ARCHIVO SANTILLANA.

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EAN: 8431300310087 CP: 903699

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