• Author / Uploaded
• Jheam Ramos

Citation preview

INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA PARA INGENIERÍA APLICACIONES CIRCUNFERENCIA -PARÁBOLA Y ELIPSE

Semana 09 1. Se necesita construir un túnel en una montaña por donde debe pasar una carretera, el arco para dicho túnel debe tener forma semielíptica, con el eje mayor horizontal de 44 metros y la parte más alta de 20 metros por encima de la carretera. De acuerdo con esto; ¿cuál es la ecuación de la elipse que describe la forma del túnel y cuál es la altura que libra el arco a 9 metros del centro de la carretera?

2. Se debe hacer un canal cuya sección transversal debe tener forma semielíptica con un ancho en la parte superior de 10 metros y un claro (máxima profundidad del canal) de 4 metros. De acuerdo con esto, ¿cuál es la ecuación de la elipse que describe la sección del canal y cuál es la profundidad del arco en los puntos situados a 3 metros del centro?

3. Resuelve el siguiente problema mediante la aplicación de los elementos de la parábola. Cada uno de los cables que sostienen el arco

Sesión 1-2 principal del puente Golden Gate forman la gráfica de una parábola. Si las torres que lo sostienen están a 146 metros arriba del punto medio del cable y la distancia entre dicho punto y una de las torres es de 1260 metros, entonces ¿cuál es la ecuación descrita por uno de los cables del puente?

4. Un arquitecto diseñó una ventana en forma de arco parabólico con una base de 8 metros y una altura máxima de 4 metros; si dentro del arco colocó un soporte metálico horizontal, ¿cuál es la longitud del soporte si se colocó a una altura de 2,5 metros? 5. En una casa particular se va a construir una piscina circular aprovechando 3 alcantarillas de desagüe, situadas en los puntos coordenados A(0,0) ; B(6,2) y C(2,–2). Se quiere que la circunferencia que rodee la piscina, pase por las tres alcantarillas; de acuerdo con esto, ¿cuáles deben ser las coordenadas del centro y la medida del radio de la piscina?