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Alumno: Juan P. Salazar Herrera

Código: U19206092 Una empresa de neumáticos afirma que una nueva gama en promedio dura al menos 28,000 km. Las pruebas con 64 neumáticos dan como resultado una duración media de 27,800 km, con una desviación estándar de 1,000 km. Bajo la normalidad de los neumáticos se pide: Comprobar si hay evidencia suficiente para rechazar la afirmación de la empresa con un nivel de significación igual a 0.05 𝐏𝐨𝐛𝐥𝐚𝐜𝐢ó𝐧

𝐌𝐮𝐞𝐬𝐭𝐫𝐚

𝜇 = 28000

𝑛 = 64 >30

𝜎 =? ? x

𝑥̅ = 27800 S = 1000

Paso 1: Planteamiento de la hipótesis H0 H1

𝜇 𝜇

: :

≥
30)

𝑍𝑐 =

𝑋̅−𝜇(ℎ𝑖𝑝)

𝑍𝑐𝑎𝑙𝑐 =

𝜎 √𝑛

27800−28000 1000 √64

= −1.6

𝑍𝛼 = 𝑍0.05 = −1.64 Paso 4: Región critica para α dado 𝑹 𝒉𝟎 𝑵𝑹 𝒉𝟎 𝑍𝑐𝑎𝑙𝑐 = −1.6 𝑍𝛼 = −1.64

Paso 5: Decisión 𝑍𝑐𝑎𝑙𝑐 = −1.6 𝑐𝑎𝑒 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑧𝑜𝑛𝑎 𝑑𝑒 𝑛𝑜 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑜, 𝑛𝑜 𝑠𝑒 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑎 𝑙𝑎 ℎ𝑖𝑝ó𝑡𝑒𝑠𝑖𝑠 𝑛𝑢𝑙𝑎 (ℎ0 )

Paso 6: Conclusión 𝐶𝑜𝑛 𝑢𝑛 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 5% 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒 𝑒𝑣𝑖𝑑𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑙𝑢𝑖𝑟 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑖 𝑒𝑠 𝑎𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑑𝑎 𝑙𝑎 𝑎𝑓𝑖𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎, que la nueva gama de neumáticos tiene una durabilidad al menos 28,000 km.