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• Oscar Martin Pozada Paredes

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Taller de Simulación de Sistemas Pregunta 1. Se tiene una muestra de 501 datos de una variable aleatoria que probablemente se ajusta a la siguiente función de densidad de probabilidad de acuerdo al histograma: 100 50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Los datos han sido agrupados en 10 intervalos de clase y se quiere probar si la hipótesis planteada es verdad.

Pregunta 2. La biblioteca de la universidad dispone de dos fotocopiadoras para uso de los estudiantes. Los tiempos entre llegadas de los estudiantes están distribuidos exponencialmente con una media de 3 minutos formando una sola cola y siendo atendido de acuerdo al orden de llegada en la fotocopia que está libre y que cada una tiene su operador, si ambas esta libre y la solicitud es copia suelta se usa fotocopiadora 1 y si es copia de libro se usa fotocopiadora 2. Los estudiantes pueden querer hacer copias de hojas sueltas con probabilidad 0.7 o bien de capítulos de libros con probabilidad 0.3. El tiempo necesario para hacer copias sueltas está distribuido uniformemente en el rango [4, 7] segundos en la fotocopiadora 1 y en el rango [2, 5] en la fotocopiadora 2. El tiempo necesario para copiar un capítulo está distribuido uniformemente en el rango [30,55] en la fotocopiadora 1 y en el rango [18,40] en la fotocopiadora 2. El bibliotecario piensa que con el sistema actual las colas en la fotocopiadora son demasiado largas y el tiempo que los alumnos pasan en el sistema (tiempo de espera + tiempo de servicio) es excesivo. Desarrollar un modelo de simulación para estimar el tiempo medio de permanencia en el sistema.

Pregunta 3. Se requiere modelar un sistema de atención a clientes que arriban a un banco para realizar trámites de préstamos bancarios. La llegada de los clientes se ajusta a una distribución de probabilidad Exponencial con una media entre llegada de 15 minutos, por lo general llegan al banco muchos clientes pero por capacidad solamente se atiende a los primeros 3 clientes. Existen dos módulos de atención organizados, en cada uno hay un funcionario encargado: cada cliente debe pasar por ambos módulos para concluir su gestión. El tiempo de atención del módulo 1 se ajusta a una distribución normal con una media de 10 minutos y una desviación estándar de 1 minuto. Todo cliente que termina de ser atendido en el primer módulo debe pasar a la cola del segundo módulo, cuyo tiempo de atención es una distribución uniforme entre 10 y 12 minutos. Cuando el cliente termina de ser atendido en el módulo 2, éste finaliza su gestión y se retira del Banco. Desarrolle la simulación hasta la salida del último cliente hallar el tiempo promedio que un cliente pasa en el sistema. Usar los números aleatorios para la llegadas y servicios según corresponde para los servicios de primer funcionario se dan suma de 12 números U(0,1). Pregunta 4. Se tiene los resultados de la siguiente simulación para la atención de dos tipos de clientes por un servidor. Hallar L, Lq (Para cola P y Cola NP), W, Wq y 

Pregunta 5. La simulación de una nota de una prueba de aptitud sigue una distribución normal con desviación típica 28,2. Una muestra aleatoria de nueve alumnos arroja los resultados siguientes:

a) Hallar un intervalo de confianza al 98% para la media poblacional