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• Cristhian Benjamin Huaman Janampa

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1.

Encuestas a televidentes. El programa de televisión 60 minutos, de la CBS, ha sido exitoso por muchos años. Recientemente tuvo un índice de audiencia de 20, lo que significa que, de todos los televisores encendidos, el 20% estaban sintonizados en 60 minutos (según datos de Nielsen Media Research). Suponga que un anunciante desea verificar ese valor del 20% realizando su propia encuesta, y que inicia una encuesta piloto con 10 hogares que tienen el televisor encendido en el momento en que se transmite el programa 60 minutos. a. Calcule la probabilidad de que ninguno de los hogares esté sintonizando 60 minutos. b. Calcule la probabilidad de que al menos uno de los hogares esté sintonizando 60 minutos. c. Calcule la probabilidad de que a lo sumo uno de los hogares esté sintonizando 60 minutos. d. Si a lo sumo un hogar está sintonizando 60 minutos, ¿será incorrecto el valor de un índice de audiencia del 20%? ¿Por qué?

1.

Calcular la probabilidad de que salga el No. 1 a la cuarta vez que lanzamos un dado.

2.

Calcular la probabilidad de que salga cara en la 5ta ocasión que lanzamos una moneda.

3.

Del salón el 65% de los alumnos son hombres, calcular probabilidad de extraer el 1er hombre a la cuarta ocasión que extraemos un alumno.

4.

Se lanza al aire 8 veces una moneda cargada, de tal manera que la probabilidad de que aparezca cara es de 2/3, mientras que la probabilidad de que aparezca sello es de 1/3. Determine la probabilidad de que en el último lanzamiento aparezca una cara.

1. En una revista de encuestas se da información sobre la evaluación a los platillos, la decoración y el servicio de varios de los principales restaurantes de Estados Unidos. En 15 de los mejor evaluados restaurantes de Boston, el costo promedio de una cena, que incluye una bebida y la propina, es $48.60. Usted va a ir en viaje de negocios a Boston y le gustaría cenar en tres de estos restaurantes. Su empresa le pagará máximo $50 por cena. Sus conocidos en Boston le han informado que en una tercera parte de estos restaurantes una cena cuesta más de $50. Suponga que escoge al azar tres de estos restaurantes para ir a cenar. a) ¿Cuál es la probabilidad de que el costo de ninguna de las cenas sea mayor a la cantidad que paga su empresa? b) ¿De que el costo de una de las cenas sea mayor a la cantidad que paga su empresa? c) ¿De que el costo de dos de las cenas sea mayor a la cantidad que paga su empresa? d) ¿De que el costo de las tres cenas sea mayor a la cantidad que paga su empresa? 1.

En una prueba de fuerza de soldadura, 80% de las pruebas da como resultado ruptura de la soldadura, mientras que otro 20% propicia ruptura de la viga. Sea X el número de pruebas incluyendo la tercera ruptura de la viga. Determine P(X = 8).

2.

Un matrimonio quiere tener una hija, y por ello deciden tener hijos hasta el nacimiento de una hija. Calcular el número esperado de hijos (entre varones y hembras) que tendrá el matrimonio. Calcular la probabilidad de que la pareja acabe teniendo tres hijos o más.

3.

En una fiesta hay 20 personas: 14 casadas y 6 solteras. Se eligen 3 personas al azar ¿Cuál es la probabilidad de que las 3 sean solteras?

4.

Una máquina que está dañada, envasa las latas de conserva de una en una y de manera independiente. Se considera que el 5% de lo envasado resulta defectuoso. Si la máquina se detiene apenas produce el tercer defectuoso, ¿Cuál es el número de latas producidas hasta que se detiene la máquina?

5.

Los registros de una compañía constructora de pozos, indican que la probabilidad de que uno de sus pozos nuevos, requiera de reparaciones en el término de un año es de 0.20. a) ¿Cuál es la probabilidad de que el sexto pozo construido por esta compañía en un año dado sea el segundo en requerir reparaciones en un año?. b) ¿Cuál es la probabilidad de que el octavo pozo construido por esta compañía en un año dado sea el tercero en requerir reparaciones en un año?.

6.

Una aeronave tiene 3 computadoras idénticas. Sólo una de ellas se emplea para controlar la nave, las otras 2 son de reserva, redundantes, por si falla la primera. Durante una hora de operación la probabilidad de fallo es 0.0005. a. ¿Cuál es el tiempo promedio de fallo de las tres computadoras? b. ¿Cuál es la probabilidad de que las 3 fallen durante un vuelo de 5 horas?