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Comunicación Satelital Mg. Silvia Diana Martínez Mosquera [email protected] Oficina B1-03 Copyright 2017

Agenda SEMANA 1 1.

HISTORIA DE LOS SATÉLITES 1.1. Introducción a la comunicación satelital. 1.2.Leyes de Kepler.

Objetivos: • Conocer la historia sobre la evolución de los satélites y las leyes que rigen su comportamiento.

¿Qué es un satélite? • ASTRONOMÍA Cuerpo celeste que gira en órbita en torno a un planeta.

• AEROESPACIO Vehículo espacial que gira en órbita a la Tierra, lanzado por los seres humanos.

Satélite de comunicaciones • Repetidora de microondas. • Constituido por uno o más dispositivos receptortransmisor que trabajan en diferentes frecuencias para evitar interferencias. • Cada una de las bandas de frecuencia utilizadas en los satélites se divide en canales. • Para cada canal suele haber en el satélite un repetidor, llamado transponder o transpondedor. • El repetidor captura la señal ascendente, la amplifica y la retransmite de nuevo hacia la tierra.

1954 La Marina de EE.UU. utilizó la LUNA como satélite pasivo para transmitir un mensaje Tierra-LunaTierra. 1956 Sistema de repetidoras entre Washington y Hawái utilizando la luna como satélite. Limitación, disponibilidad de la luna.

1957 Rusia lanzó SPUTNIK1, primer satélite terrestre activo (recibe, amplifica, regenera y retransmite). Para información de telemetría, duración 21 días.

1957 EE.UU. lanzó EXPLORER 1 que transmitió información de telemetría durante 5 meses. 1958 NASA lanzó SCORE, transmitió mensaje de navidad del presidente Eisenhower. Primer repetidor de comunicaciones terrestres. 1960 NASA, Bell y Jet Propulsion lanzaron ECHO, requería demasiada potencia.

1962 AT&T lanzó TELSTAR I, primero en enviar y recibir información simultánea. Se dañó con radiación. 1963 TELSTAR II, más resistente a la radiación, primera transmisión trasatlántica de video. 1964 SYNCOM II se usó para transmitir juegos olímpicos Tokio.

1965 Cabo Kennedy lanzó el primer satélite comercial de telecomunicaciones INTELSAT (International Telecommunication Satellite), usó dos transpondedores y un ancho de banda de 25 MHz. Lo conforman más de 120 naciones, transmitió un canal de TV y 480 canales de voz. 1966 Se empezaron a lanzar satélites domésticos (DOMSATS) propiedad de un solo país.

USO ACTUAL DE LOS SATÉLITES

• EE.UU 24% • Gran Bretaña 13% • Francia 6%

Fuente: Canadian International Council, 2012.

Datos interesantes • Alrededor de 7000 en órbita hasta el 2011. • Sátélites puestos en órbita por astronautas.

Johannes Kepler (1571-1630) • Astrónomo alemán que postuló las tres leyes que explican el movimiento planetario. • Las leyes de Kepler se pueden aplicar a dos cuerpos que interaccionan por gravitación: Mayor de los cuerpos: primario Menor de los cuerpos: secundario

Leyes de Kepler 1. Los planetas describen elipses con el sol en uno de los focos. 2. La línea que une al sol con un planeta barre áreas iguales en intervalos iguales de tiempo. 3. El cuadrado del tiempo de revolución de un planeta, dividido entre el cubo de la distancia promedio al sol, es un número igual para todos los planetas.

Aplicación leyes de Kepler Un satélite permanece en órbita porque las fuerzas centrífugas se equilibran con la atracción gravitacional de la Tierra.

ÓRBITA: Curva que describe un cuerpo alrededor del otro. FUERZAS CENTRÍFUGAS: Fuerza ficticia que aparece durante el movimiento de un cuerpo en un sistema de referencia en rotación. Que huye del centro.

Primera Ley (1) • Un satélite describe una órbita alrededor de un cuerpo primario siguiendo una trayectoria elíptica.

BARICENTRO

F1 o F2 BARICENTRO

Como la masa de la Tierra es mucho mayor que la del satélite, el centro de masa (BARICENTRO) siempre coincide con el centro de la Tierra.

Primera Ley (2) EXCENTRICIDAD (𝝐)

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Valor que determina la forma de la elipse. Valor entre 0 y 1. 0 ≥∈≤ 1. Para ∈= 0 la elipse es una circunferencia. Para ∈= 1 la elipse se aproxima a un segmento. Para el semieje mayor 𝛼 y el semieje menor 𝛽, la excentricidad de la elipse se define por la ecuación 1: Ecuación 1

Ejercicio • Calcular la excentricidad de una elipse cuyo eje mayor es igual a 25m y eje menor igual a 10m.

Segunda Ley (1) Ejemplo: Para t=1 s el satélite recorre D1 y D2. Entonces, A1=A2 D1>D2 V1>V2

• Conocida como la Ley de las Áreas. • Para intervalos iguales de tiempo, un satélite barre áreas iguales en el plano de su órbita con foco en el baricentro.

Segunda Ley (2) Perigeo y Apogeo

Ejercicio • Si un satélite viaja con velocidad V1=50 km/h en un punto y V2=150 km/h en otro punto, considerando que el área que recorren son iguales, determine la relación entre sus distancias recorridas D1 y D2.

Tercera Ley (1) • Ley Armónica Siendo: Tiempo en recorrer la órbita = Período = P Distancia promedio entre primario y satélite = Semieje mayor = 𝛼 El cuadrado del periodo es proporcional al cubo de la distancia promedio.

𝐴𝑃2/3

𝑃2 ~𝛼 3 = 𝛼 Ecuación 2

Ejercicio • Realizar la demostración de la ecuación 2, a partir de la tercera ley de Kepler.

Tercera Ley (2) Donde: A= constante [km] 𝛼 = [km] P = días solares medios en la Tierra ts = tiempo de un día satelital = 23 horas y 56 min te = tiempo de revolución de la tierra en torno a su eje = 24 horas 𝑡𝑠 𝑡𝑒

P=

Ecuación 3

Ecuación 1 y Ecuación 2 son casos ideales, realmente la Tierra tiene un agrandamiento ecuatorial que producen desviaciones del movimiento del satélite.

Ejercicio • Calcular el valor del período de la ecuación 3.

Conclusiones • Un satélite está constituido por uno o más dispositivos receptor-transmisor que trabajan en diferentes frecuencias para evitar interferencias. • Las leyes de astronomía han permitido el desarrollo de la tecnología satelital.

Deber Semana 1 Resolver los siguientes ejercicios a mano, escanear y subir a la plataforma hasta 25 de octubre 18:00.

• Entre la luna y la Tierra identifique el cuerpo primario y secundario. • Calcular la excentricidad de una elipse cuyo eje mayor es igual a 5m y eje menor igual a 15m. • Si un satélite viaja con velocidad máxima V1 y con velocidad mínima V2, considerando que las áreas A1 y A2 que recorre son iguales, determine la velocidad en el perigeo y el apogeo. • Si el radio ecuatorial aproximado de la Tierra • es de 6378 km, al aplicar la tercera ley de Kepler con A =42241.0979, calcule la altura sobre el nivel medio del mar (h) de un satélite en órbita.

Bibliografía • Tomasi W., (2003), “Sistemas de Comunicaciones Eléctronicas. 4ta Edición”. Pearson Education Inc. Editor Guillermo Trujano Mendoza. • Huidobro, J. M. Historia de los Satelites de Comunicación. • Bakulin, P. I., Kononovich, E. V., & Moroz, V. I. (1987). Curso de astronomía general. Mir.