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• Elíaz Díaz Montano

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RESUMEN IEEE STD 80-2000 ELIAS DIAZ MONTANO

Introducción La puesta a tierra tiene grandes efectos sobre la seguridad de las personas y operación de los equipos en los sistemas de distribución de energía eléctrica. Tanto circuitos como sistemas eléctricos son puestos a tierra para limitar las tensiones originadas en condiciones de falla o descargas atmosféricas que pudieran presentarse durante la operación normal del sistema electrico. Funciones principales de la puesta a tierra del equipo: 

Proteger a las personas contra descargas eléctricas.



Limitar la tensión a tierra cuando ocurra un cortocircuito a tierra de las partes metálicas expuestas que no transportan energía eléctrica, canalizaciones y otro tipo de envolvente de conductores.



Conducir en forma segura las corrientes de falla a tierra para la rápida y eficiente operación de los dispositivos de protección.

Cabe destacar que para asegurar el correcto funcionamiento de los conductores de puesta a tierra, estos deben de: 

Ser permanentes y continuos.



Tener la capacidad de conducir en forma segura la corriente de falla a tierra que se presente.



Tener una impedancia suficientemente baja para limitar la tensión a tierra a un valor seguro y facilitar la operación de los dispositivos de protección de los circuitos eléctricos.

Los conductores de puesta a tierra se deben de instalar siguiendo los lineamientos indicados en la norma vigente, para asegurar que la instalación sea segura. Se deberá realizar un análisis completo del cálculo de cortocircuito a tierra, involucrando falla como dos fases a tierra o de una fase a tierra, de esta manera se tendrá el conocimiento de la magnitud de la corriente que circulara por la malla de tierra.

Normatividad 

NOM-001-SEDE-2012. Instalaciones eléctricas (Utilización).



NRF-01-CFE-2004. Sistemas de tierra para plantas y subestaciones eléctricas.



IEEE STD 80-2000. Guide for Safety in AC Substation Grounding.

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Descripción del método de cálculo Procedimiento de diseño Con los valores de potencial de paso y de contacto tolerables por el cuerpo humano, se puede iniciar el diseño y la construcción del sistema de puesta a tierra para una subestación eléctrica, haciendo uso del siguiente procedimiento paso a paso: I.

Caracterización del terreno; obtención de la resistividad del mismo.

II.

Calculo de la corriente máxima de falla.

III.

Establecimiento de dimensiones preliminares de la malla de tierra.

IV.

Calculo de la resistencia a tierra del sistema de puesta a tierra.

V.

Calculo de los potenciales de paso en la periferia.

VI.

Calculo de las tensiones de paso y de contacto en el sistema de puesta a tierra.

VII.

Corrección o afirmación del diseño preliminar.

VIII.

Construcción del sistema de puesta a tierra.

IX.

Medición en campo de la resistencia del sistema de puesta a tierra.

Disposiciones normativas El sistema de tierra debe estar constituido de uno o más electrodos conectados entre sí, deberá de tener una resistencia a tierra baja para minimizar los riegos al personal en función de la tensión eléctrica de paso y de contacto. Para subestaciones, se indica que los sistemas de tierra deben de cumplir con lo indicado en el artículo 250 de la NOM-001-SEDE-2012, en donde se aclara que un método adecuado para calcular el sistema de puesta a tierra de plantas y subestaciones se puede consultar a través de la norma de referencia NRF-01-CFE-2004, que se basa principalmente en la guía de IEEE STD 80-2000.

Corriente de cortocircuito monofásica Para el calcular la corriente de secuencia cero para una falla de fase a tierra se deberá utilizar la siguiente formula: 𝐼0 =

𝐸 𝑋1 + 𝑋2 + 𝑋0

(1)

Por otra parte para calcular la corriente de secuencia cero para una falla de fase a tierra de dos fases a tierra, la formula aplicar será la siguiente: 𝐼0 =

𝐸 𝑋1 (𝑋0 + 𝑋2 ) + 𝑋2 + 𝑋0

(2)

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En donde: 𝐼0 – Corriente rms simétrica de secuencia cero en la fase fallada. 𝐸 – Tensión de fase a neutro en el punto de falla 𝑋1 - Reactancia equivalente de secuencia positiva 𝑋2 - Reactancia equivalente de secuencia positiva 𝑋0 - Reactancia equivalente de secuencia positiva

Corriente máxima de falla a tierra En la mayoría de las ocasiones es suficiente calcular la corriente máxima en la malla de puesta a tierra de la subestación, despreciando la resistencia y aportación de corrientes de corto circuito del sistema. La corriente simétrica de malla es una parte de la corriente simétrica de falla a tierra que circula entre la malla de puesta a tierra y el terreno que lo rodea: 𝐼g = 𝑆𝑓 ∗ 𝐼𝑓

(3)

En donde: 𝐼𝑔 – Corriente rms simétrica de malla 𝑆𝑓 – Factor de división de corriente 𝐼𝑓 – Corriente rms simétrica de falla El factor de división de corriente de falla se calcula de la siguiente manera: 𝐼𝑔 3𝐼0

(4)

𝐼f = 3𝐼0

(5)

𝑆f =

En donde:

Entonces, la corriente máxima de falla se define por: 𝐼G = 𝐷𝑓 ∗ 𝐼𝑔

En donde: 𝐼𝐺 - Corriente máxima de falla 𝐷𝑓 - Factor de decremento para un tiempo de duración de la falla

(6)

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Durante el diseño de la malla de puesta a tierra se deberá de considerar la corriente asimétrica; por tal razón el factor de decremento toma en cuenta el efecto de desplazamiento de la componente de corriente directa: 2𝑡𝑓 𝑇𝑎 − 𝐷f = √1 + (1 − 𝑒 𝑇𝑎 ) 𝑡𝑓

(7)

En donde: 𝑡𝑓 - Tiempo de duración de la falla 𝑇𝑎 - Constante de tiempo sub transitoria

Resistividad de la capa superficial (𝝆𝒔) El material de la capa superficial ayuda a limitar la corriente de falla hacia el cuerpo humano por adición de la resistencia al paso de la misma. Por tanto se calcula el factor de reflexión entre los valores de resistividad del terreno y de la capa superficial: 𝐾=

𝜌 − 𝜌𝑠 𝜌 + 𝜌𝑠

(8)

Factor de reducción El factor de reducción se calculara de la siguiente manera: 𝜌 ) 𝜌𝑠 𝐶s = 1 − 2 ∗ ℎ𝑠 + 0.09

(9)

0.09 ∗ (1 −

En donde: ℎ𝑠- Espesor del material de la capa superficial

Potencial de paso tolerable El potencial de paso de calcula en función del peso del personal, para una persona de 50 Kg: 𝐸paso = (1000 + 6𝐶𝑠 ∗ 𝜌𝑠 ) ∗

0.116

(10)

√𝑡𝑠

Para una persona de 70 Kg: 𝐸paso = (1000 + 6𝐶𝑠 ∗ 𝜌𝑠 ) ∗

0.157 √𝑡𝑠

(11)

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Potencial de contacto tolerable EL potencial de contacto está dado por la siguiente ecuación, para una persona de 50 Kg: 𝐸contacto = (1000 + 1.5 ∗ 𝐶𝑠 ∗ 𝜌𝑠 ) ∗

0.116

(12)

√𝑡𝑠

Para una persona de 70 Kg: 𝐸contacto = (1000 + 1.5 ∗ 𝐶𝑠 ∗ 𝜌𝑠 ) ∗

0.157

(13)

√𝑡𝑠

En donde: 𝐸𝑝𝑎𝑠𝑜 - Potencial de paso 𝐸𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡𝑜 - Potencial de contacto 𝑡𝑠 - Tiempo de duración de la corriente de descarga eléctrica

Selección de conductores y conexiones Cada elemento del sistema de puesta a tierra deberá ser diseñado para una larga duración, tener la capacidad de conductividad suficiente así como no contribuir sustancialmente a crear diferencias de potenciales. Por otra parte deberán tener un alto punto de fusión así como una elevada resistencia mecánica bajo las condiciones de falla. Materiales disponibles: I.

Cobre: Material ampliamente utilizado, alta resistencia a la corrosión así como un alto punto de fusión.

II.

Aluminio: Material menos utilizado, baja resistencia a la corrosión, menor costo que el cobre.

Tamaño nominal del conductor de la malla de puesta a tierra El tamaño del conductor es en función de la corriente de falla que circule por el mismo en un tiempo determinado, el cual es calculado mediante la siguiente ecuación: 𝐼 = 𝐴𝑚𝑚2 ∗ √

En donde: 𝐼- Corriente de falla 𝐴𝑚𝑚2 - Sección transversal del conductor 𝑇𝑚 - Temperatura máxima disponible 𝑇𝑎 - Temperatura ambiente

𝑇𝐶𝐴𝑃𝑥10−4 𝐾0 + 𝑇𝑚 𝐼𝑛( ) 𝑡𝑐 𝛼𝑟 𝜌𝑟 𝐾0 + 𝑇𝑎

(14)

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𝑇𝑟 - Temperatura de referencia para las constantes del material 𝛼0 - Coeficiente térmico de la resistividad a la temperatura de referencia 𝜌𝑟 - Resistividad del conductor de puesta a tierra, a una temperatura de referencia 𝑇𝑟 𝐾0 -inverso del coeficiente térmico 𝛼0 𝑡𝑐 -Tiempo de duración de la corriente 𝑇𝐶𝐴𝑃- Es la capacidad térmica por unidad de volumen del material del conductor

Evaluación de la resistencia a tierra del sistema de puesta a tierra de la subestación Un buen sistema de puesta a tierra deberá tener una baja resistencia para minimizar en la medida de lo posible los potenciales que se pudieran generar durante alguna falla a tierra dentro de la subestación eléctrica. Para subestaciones de transmisión, el valor de la resistencia del sistema de puesta a tierra deberá tener un valor de 1 Ω o menor, mientras que en subestaciones de distribución de capacidad pequeña, el valor aceptable de la resistencia del sistema de puesta a tierra deberá ser entre 1 Ω y 5 Ω dependiendo de las condiciones locales de la instalación en cuestión.

Cálculos simplificados Se debe de realizar un cálculo estimado del valor de la resistencia del sistema de puesta a tierra con el fin de determinar el tamaño y arreglo básico del sistema. La resistencia depende directamente del área ocupada por el sistema de puesta a tierra, la cual es una variable conocida desde el inicio del proyecto electrico, a partir del valor de la resistividad del suelo, es posible determinar el valor aproximado de la resistencia del sistema de tierra mediante la siguiente ecuación: 𝑅𝐺 =

𝜌 𝜋 √ 4 𝐴

(15)

Donde: 𝑅𝐺 - Es la resistencia a tierra de la subestación eléctrica 𝜌- Resistividad del suelo 𝐴- Área ocupada por la malla de puesta a tierra En el límite superior de una subestación, la resistencia de puesta a tierra puede obtenerse agregando un término extra: 𝑅𝐺 =

𝜌 𝜋 𝜌 √ + 4 𝐴 𝐿𝑇

En donde: 𝐿 𝑇 - Es la longitud total de los conductores enterrados.

(16)

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Por otra parte Sverak, complemento la ecuación. No. 15 añadiendo el efecto de la profundidad de los conductores de la malla de puesta a tierra: 1 1 1 𝑅𝐺 = 𝜌 ∗ ( + ∗ 1+ 𝐿 𝑇 √20𝐴 1 + ℎ√20⁄𝐴 ( )

(17)

En donde ℎ- Profundidad de la malla de puesta a tierra

Ecuación de Schwarz La resistencia de un sistema de puesta a tierra formado por una malla de conductores horizontales y electrodos verticales en un suelo homogéneo, será calculada por la siguiente ecuación: 𝑅𝐺 =

𝑅1 𝑅2 − 𝑅2 𝑚 𝑅1 + 𝑅2 − 2𝑅𝑚

(18)

𝑅1 -Resistencia a tierra de los conductores de la malla de tierra 𝑅2 - Resistencia a tierra de todos los electrodos de puesta a tierra 𝑅𝑚 -Resistencia mutua a tierra entre 𝑅1 𝑦 𝑅2 La resistencia a tierra de la malla de tierra está dada por: 𝑅1 =

𝜌 2𝐿𝑐 𝑘1 ∗ 𝐿𝑐 ∗ [𝐼𝑛 ( )+ − 𝑘2 ] 𝜋𝐿𝑐 𝑎´ √𝐴

(18)

Donde: 𝐿𝑐 - Longitud total de los conductores conectados en la malla de tierra 𝑎´- Es √(𝑎 ∗ 2ℎ) para conductores enterrados a una profundidad ℎ ó 𝑎´- Es 𝑎 para conductores sobre la superficie de la tierra 2𝑎- Diámetro del conductor 𝐴- Es el área que cubren los conductores 𝑘1 𝑦 𝑘2 - Coeficientes de cálculo La resistencia de puesta tierra del arreglo de electrodo está definida por la siguiente ecuación: 𝑅2 =

𝜌 4𝐿𝑅 2𝑘1 ∗ 𝐿𝑅 ∗ [𝐼𝑛 ( )−1+ − (√𝑛𝑅 − 1)2 ] 2𝜋𝑛𝑅 𝐿𝑅 𝑏 √𝐴

Donde: 𝐿𝑅 - Longitud de cada varilla de puesta a tierra 2𝑏-Diametro de la varilla 𝑛𝑅 - Numero de electrodos de puesta a tierra

(19)

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Por otra parte la resistencia mutua a tierra entre la malla y el arreglo de electrodo de puesta a tierra, será calculada mediante la siguiente ecuación:

𝑅𝑚 =

𝜌 2𝐿𝑐 𝑘1 ∗ 𝐿𝑐 ∗ [𝐼𝑛 ( )+ − 𝑘2 + 1] 𝜋𝐿𝑐 𝐿𝑅 √𝐴

(20)

Determinación de los coeficientes 𝑘1 𝑦 𝑘2

Calculo de los potenciales máximos de contacto Po último se deberá de determinar el valor del potencial de contacto, el cual es función factor geométrico 𝑘𝑚 , el factor de corrección 𝑘𝑖 , la resistividad del suelo 𝜌 y la corriente promedio por 𝐼 unidad de longitud del conductor enterrado 𝐺⁄𝐿 : 𝑚 𝐸𝑚 =

𝜌𝑘𝑚 𝑘𝑖 𝐼𝐺 𝐿𝑀

(21)

En donde el factor geométrico 𝑘𝑚 está dado por la siguiente ecuación: 𝑘𝑚 =

(𝐷 + 2ℎ)2 1 𝐷2 ℎ 𝑘𝑖𝑖 8 [𝐼𝑛 ( + − )+ 𝐼𝑛 ( )] 2𝜋 16ℎ𝑑 8𝐷𝑑 4𝑑 𝑘ℎ 𝜋(2𝑛 − 1)

(22)

𝑘𝑖𝑖 = 1- Para mallas de tierra con electrodos de puesta a tierra a lo largo del perímetro. Por otra parte el número efectivo de conductores en paralelo en una malla 𝑛, puede aplicarse a mallas rectangulares o irregulares, dicha variable representa el número de conductores en paralelo de una malla de tierra: 𝑛 = 𝑛𝑎 ∗ 𝑛𝑏 ∗ 𝑛𝑐 ∗ 𝑛𝑑

(23)

En donde: 𝑛𝑎 =

2𝐿𝑐 𝐿𝑝

𝑛𝑏 = 1- Para mallas de tierra cuadradas 𝑛𝑐 = 1- Para mallas de tierra cuadradas y rectangulares 𝑛𝑐 = 1- Para mallas de tierra cuadradas, rectangulares y en forma de L

(24)

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El factor de irregularidad, está definido por la siguiente ecuación: 𝑘𝑖 = 0.644 + 0.148𝑛

(25)

La longitud efectiva enterrada para mallas de puesta a tierra con electrodos en las esquinas y a lo largo de su perímetro será: 𝐿𝑀 = 𝐿𝐶 + (1.55 + 1.22 (

𝐿𝑟 √𝐿𝑥 2 + 𝐿𝑦 2

))𝐿𝑅

(26)

Calculo de los potenciales máximos de paso EL potencial de paso se obtiene de la siguiente ecuación, la cual es función del factor geométrico 𝑘𝑠 , el factor de corrección 𝑘𝑖 , la resistividad del suelo 𝜌 y la corriente promedio por unidad de longitud del conductor enterrado: 𝐸𝑠 =

𝜌𝑘𝑠 𝑘𝑖 𝐼𝐺 𝐿𝑠

(27)

La longitud efectiva del conductor será: 𝐿𝑠 = 0.75𝐿𝑐 + 0.85𝐿𝑅

(28)

Para una profundidad de malla de tierra en un rango de 0.25 < ℎ < 2.5 𝑚, el factor geométrico será: 𝐾𝑠 =

1 1 1 1 ( + + (1 − 0.5𝑛−2 )) 𝜋 2ℎ 𝐷 + ℎ 𝐷

(29)

Po último se debe de realizar una comparación entre los potenciales de paso y de contacto obtenido durante el diseño del sistema de puesta a tierra con los potenciales de paso y de contacto tolerables para concluir que la malla es segura.