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• Francisco Cabezas

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Historia de la lógica Aristóteles 

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Lógica silogística: tipos particulares de inferencias donde la conclusión se obtiene a partir de dos premisas. (Todo A es B –Univ Afirmativa-; Todo A es no-B –Univ Negativa-; Algún a es B –Part. Afirmativa-; Algún a es no-B –Part Negativa). También hace mención de otras inferencias como el Modus Ponens (Si A, B. A, entonces B) o expresiones singulares como particulares afirmativas o negativas. En la lingüística creó un pensamiento sistemático. Inició el análisis gramátical (dividir las oraciones en palabras y grupos de ellas según su función) y el análisis morfo-sintáctico (categorías de palabras).

Estoicos: sistematizaron las inferencias de expresiones singulares como a es B y a es no-B. Dionisio de Tracia: con influencia aristotélica y distinguió por primera vez sustantivo, verbo, participio, artículo y pronombre. Edad Media 

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La principal preocupación durante la edad media fue la de encontrarle a la gramática reglas fundamentales y únicas. De ahí la búsqueda en muchos filósofos de gramáticas especulativas que se relacionaran con la naturaleza del pensamiento. Había un ideal de gramática universal. Se consideraba a la lógica una ciencia del discurso que se ocupaba de los términos y no de los conceptos indispensable para el desarrollo de la gramática y la búsqueda de la verdad. Distinguieron entre términos categoremáticos y sincategoremáticos según tenga referencia en la realidad o no. Teoría de la suposición (uso y mención) y de la inferencia.

Leibniz 

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Lenguaje universal sin ambigüedades del habla que se corresponda con el pensamiento. Consideraba que a partir de este programa se podría resolver diferencias de opiniones por medio de cálculos. No hay verdades accidentales, todas son necesarias. Su programa inspiró a filósofos como Frege y Pierce que entre otros aportes desarrollaron la lógica de predicados que es más poderosa que la lógica silogística.

Siglo XX: A partir de la tesis de Rusell de que la forma gramátical superficial de ciertas expresiones se desvía de su forma lógica y que la tarea de la

filosofía es la de clarificar lo que no es conocimiento genuino ya que la verdad sólo se encuentra con el método científico; surgieron dos corrientes:

Positivismo lógico: 

Contra la MFísica: tesis de incorrección gramátical. Demostraba la falta de sentido de las proposiciones metafísicas en términos de su incorrección gramatical. Dos tipos de incorrección: o Errores sintácticos: César es un. No genera ningún daño ya que tales expresiones son evidentemente gramaticalmente incorrectas. o Errores categoriales: César es un número primo. En este caso hay una oración gramaticalmente correcta que resulta ser falsa. Carnap sostiene que se trata de una pseudoafirmación y que la MFísica tiene muchos ejemplos similares. Carnap toma como ejemplo la oración de Heidegger ‘Sólo debe ser investigado lo que es, y fuera de esto nada’. Donde, según esta tésis, el lenguaje natural es engñoso ya que no está claramente definido ni es lo suficientemente sistemático ya que ‘nada’ equivale a ciertos términos gramáticalmente (como nieve) pero no lógicamente. Filosofía analítica:

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También consideran que el lenguaje lleva al pensamiento a conclusiones erróneas. Pero en vez de postular la posibilidad de lenguajes artificiales que lo superaran se dedicaron a analizar el lenguaje natural y el modo en que este llevaba al pensamiento a conclusiones erróneas. Propusieron un análisis crítico del lenguaje, el análisis conceptual. Para esto, por ejemplo, se consideró la manera en que el sustantivo conocimiento y el verbo conocer podrían ser empleados en un lenguaje natural. De este modo el lenguaje natural no es sólo una fuente de confusión filosófica sino también una fuente de ideas filosóficas valiosas. Reinterpretación de la tesis de Rusell. Donde el actual Rey de Francia no es ni verdadera ni falsa, no expresa realmente una afirmación. Strawson no diferenció entre la forma gramatical superficial de las oraciones y su forma lógica subyacente. Sin embargo afirmó que el lenguaje natural no tiene una lógica exacta. Filosofia terapéutica.

Argumentos validos y esquemas de argumentos Para que un argumento sea válido no es necesario que sus premisas sean verdaderas, sino que la conclusión a la que llevan las premisas se sigan de estas. Tal es el ejemplo de: Todos los peces son mamíferos; Moby Dick es un pez, entonces, Moby Dick es un mamífero. No se puede pensar en ninguna situación en la cual las premisas sean todas verdaderas sin que automáticamente se trate de una situación en la cual la conclusión también lo sea. Si la verdad o falsedad de las premisas y de la conclusión de un razonamiento no determina su validez, ¿qué es lo que la determina? En el ejemplo (7) ‘Juan vendrá a la fiesta o María vendrá a la fiesta; Pedro no vendrá, entonces, María si vendrá’ la válidez depende del hecho de que una de las premisas consiste en dos oraciones vinculadas mediante la conjunción o, que la otra premisa es una negación de la primera oración de la primera premisa, y que la conclusión es la segunda oración de la primera premisa. Es decir, la válidez no depende de quiénes sean Juan y María, sino de la forma en que se relacionan las oraciones. Esta forma puede expresarse así: AoB No A B Otra forma de argumento es la siguiente: Todos los P son Q a es P a es Q Donde P y Q reemplazan expresiones que refieren propiedades y a a un individuo o entidad, es decir, un objeto material o abstracto. La válidez del argumento deriva, entre otras cosas del significado de la expresión cuantificadora todos. Otras expresiones de este tipo son algunos y ninguno. La lógica, en tanto ciencia del razonamiento, investiga la validez de los argumentos mediante el estudio de la validez de los esquemas de argumento. De ahí que los esquemas de argumentos eliminan de los argumentos concretos todos los elementos que no tengan relación con su válidez. Lógica y significado El significado de ciertos tipos de expresiones desempeña un papel esencial en la determinación de validez de los esquemas en que aparecen. Es por eso que la lógica, además de estudiar la validez de esquemas de argumentos, también se ocupa el significado de expresiones.

Investigar la validez de los argumentos implica estudiar una relación particular que se da entre los significados de las oraciones, la relación de consecuencia lógica y, por ende, implica estudiar el significado de las expresiones particulares que llevan a la consecuencia lógica. La lógica desde un punto de vista lingüístico contribuye no solo con proporcionar descripciones preccisas de los significados de las conjunciones gramaticales, la negación, las expresiones cuantificadoras, etc; sino que proporciona interpretaciones semánticas de las operaciones sintácticas. Es decir que cuando investigamos los argumentos que son válidos sobre la base del significado de las conjunciones gramaticales y la negación, no nos interesa el significado real de las oraciones vinculadas por medio de esas conjunciones (por ejemplo: A o B; no B/A y no el contenido de A o B). Aun así decimos algo acerca del significado de oraciones; por ello, en algún punto debemos decir qué tipo de entidades son los significados de las oraciones y de qué forma el significado de las oraciones compuestas depende del significado de sus partes componentes. La lógica no se ocupa del significado real de las expresiones predicativas particulares, sino que determina la naturaleza del significado de estas y da una interpretación semántica de las reglas sintácticas mediantes las cuales se pueden obtener oraciones a partir de expresiones predicativas y cuantificadores. Otorga un contenido preciso al principio según el cual el significado de una expresión compuesta debe construirse a partir del significado de sus partes componentes.

Conectivas veritativo-funcionales Son constantes lógicas que operan sobre dos oraciones. Se caracterizan porque dan lugar a oraciones cuyo valor de verdad depende sólo del valor de verdad de las oraciones conectadas. A diferencia, por ejemplo, del conectivo ‘porque’, donde el valor de verdad de la oración no depende exclusivamente de la veracidad de las proposiciones que conecta: ‘Juan está llorando porque se golpeó la cabeza’. Juan puede haberse golpeado la cabeza y estar llorando pero no necesariamente porque se golpeó la cabeza sino porque su novia lo dejó.

En el caso de la oración: ‘Juan se golpeó la cabeza y está llorando’, la oración es verdadera si y sólo si ambas proposiciones lo son también. Conectivas y tablas de verdad