• Author / Uploaded
• Danilo Peña Bermudez

Citation preview

Resumen Capitulo26 Sears Zemansky Danilo Stiven Peña Bermúdez / 40191071 Física II 2019

El capítulo 26 del libro, comienza dando una pequeña introducción de los temas a tratar, y habla acerca de su enfoque, el cual es los circuitos de corriente directa, aunque en este documento se hablara principalmente de las reglas de Kirchhoff, el primer tema del capítulo son los resistores en serie y en paralelo, afirma que son muy comunes en toda clase de circuitos, y ya que es muy frecuente que los circuitos tengan estos resistores, se les puede considerar como combinaciones de resistores, menciona que un ejemplo de ello puede ser una guirnalda de bombillas navideñas, también menciona que para cualquier combinación de resistores es posible encontrar un resistor único que podría reemplazar la combinación y resulta la misma corriente y diferencia de potencial.

Luego se especifica en profundidad la definición y aplicación de ambos resistores por separado, si los resistores están en serie la corriente I debe ser la misma en todos, mientras las diferencias de potencial no necesariamente son las mismas, exceptuando el caso en el que todas las resistencias sean iguales, pero en general la diferencia de potencial V a través de toda la combinación debe ser igual a la suma de todas las diferencias de potencial individuales, por último se deduce que la resistencia equivalente es mayor que cualquiera de las resistencias equivalentes. En el caso de que los resistores se encuentren en paralelo, se menciona que la corriente a través de cada resistor no necesita ser la misma, pero la diferencia de potencial total, debe ser igual a la que hay en cada resistor, de lo cual se deduce que la resistencia equivalente debe ser igual a la suma de los inversos de cada una de las resistencias, esto quiere decir que la resistencia equivalente siempre será menor que cualquiera de las resistencias individuales.

Finalizando el tema de los resistores el libro nos brinda una serie de pasos, los cuales son una muy buena estrategia para resolver los ejercicios relacionados con la temática, la estrategia consiste en tres etapas principales; plantear, ejecutar y evaluar, comenzamos elaborando un diagrama de la red de resistores para posteriormente determinar dos cosas, si los resistores están conectados en serie, en paralelo o las combinaciones que se formen, lo segundo es determinar cuáles son las variables que se buscan, luego pasamos a la segunda etapa, donde como primera opción podremos aplicar las ecuaciones pertinentes para encontrar la resistencia equivalente del sistema o si la red es más compleja debemos reducirla a combinaciones en serie y en paralelo, pasamos a calcular las diferencias de potencial y la corriente eléctrica empleando los conocimientos básicos que se tienen de cada uno. Por ultimo solo nos queda comprobar si los resultados congruentes, si los resistores están en serie la resistencia equivalente debe ser mayor que cualquier resistencia individual, pero en caso de estar en paralelo debe ser menor la resistencia equivalente. En la segunda sección de este capítulo empezamos con el tema principal de este trabajo, las dos leyes de Kirchhoff, estas dos leyes pueden verse como que facilitan la resolución de problemas donde la red de resistores prácticas no se puede reducir a combinaciones sencillas en serie y en paralelo, enseñándonos a manejar los ejercicios de una manera sistemática. La primera regla de Kirchhoff es la de las uniones o nodos, se basa en la conservación de la carga eléctrica y nos dice que la suma algebraica de las corrientes en cualquier unión es igual a 0. La segunda regla de Kirchhoff es la de las espiras, esta se puede ver como el enunciado de que la fuerza electrostática es conservativa y nos dice que la suma algebraica de las diferencias de potencial en cualquier espira, incluso las asociadas con las fem y las de elementos con resistencia, debe ser igual a cero. Al aplicar la regla de las espiras se deben tener en cuenta las convenciones de signos; Cuando se pasa a través de una fuente en la dirección de 2 a 1, la fem se considera positiva; cuando se va de 1 a 2, la fem se considera y Cuando se va a través de un resistor en el mismo sentido que el que se supuso para la corriente, el término IR es negativo porque la corriente avanza en el sentido del potencial decreciente, pero cuando se pasa a través de un resistor en el sentido opuesto a la corriente que se supuso, el término IR es positivo porque representa un aumento de potencial.

Nuevamente el libro nos brinda un paso a paso para la solución de problemas mediante las reglas de Kirchhoff, primero debemos realizar un diagrama del circuito, señale e identifique las cantidades conocidas y desconocidas incluidos los sentidos de la corriente y fem desconocidas, si se escriben las leyendas para las corrientes, generalmente es mejor usar la regla de las uniones, luego procedemos a determinar qué cantidades son las variables, cuando llegamos a la ejecución en el caso de la espira debemos darle un sentido, ya sea horario o anti horario, recorra la espira en el sentido elegido sumando las diferencias de potencial a medida que se vayan atravesando, si resulta necesario se debe escoger otra espira para obtener una relación entre las incógnitas, para luego proceder a resolver las ecuaciones para hallar todas las incógnitas, por ultimo Compruebe todos los pasos requeridos en la parte algebraica. Una estrategia muy útil es considerar una espira distinta de las utilizadas para resolver el problema, si la suma de las caídas de potencial alrededor de la espira no es igual a cero se cometió un error en alguno de los cálculos. La aplicación de las reglas de Kirchhoff en ingenierías como la industrial, la cual es el área de la ingeniería que aborda el diseño, implantación y mejora de los sistemas integrados, generalmente en el ámbito industrial y o empresarial ya que la ingeniería industrial emplea conocimientos y métodos de las ciencias matemáticas, físicas, sociales, etc. de una forma amplia y genérica, para determinar, diseñar, especificar y analizar los sistemas en sentido amplio del término, y así poder predecir y evaluar sus resultados. También son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para obtener los valores de intensidad de corriente y potencial encada punto de un circuito eléctrico. Surgen de la aplicación de la ley de conservación de la energía.

Ejercicios con las leyes de Kirchhoff:

En el siguiente circuito, calcularemos las intensidades de cada una de sus ramas usando las leyes de Kirchhoff.

Una vez que tengamos las letras asignadas a los nudos. Seguimos dibujando las intensidades de cada rama

asignando un sentido al azar como se puede observar en la siguiente figura:

pasamos a aplicar la ley de las corrientes de Kirchhoff a tantos nudos tenga el circuito menos uno. Tenemos 2 nudos, el a y el b, luego se la tenemos que aplicar a uno de ellos. Se la aplico al nodo “a”.

Ya tenemos la primera ecuación. Ahora seguimos aplicando la ley de las tensiones de Kirchhoff a todas las mallas del circuito. En nuestro caso tenemos dos mallas. En primer lugar, establecemos el sentido con el que recorreremos cada malla, que en mi caso será éste:

En la primera malla nos queda:

Operamos términos:

En la segunda malla nos queda:

Operamos y reordenamos términos:

y

reordenamos

Con la segunda ley de Kirchhoff, nos han salido dos ecuaciones más, teniendo tres en total, igual que el número de intensidades, que son éstas:

{ Al realizar las respectivas operaciones algebraixcas, obtenemos las identidades:

{

Al finalizar el tema de las leyes de Kirchhoff el libro continua con subtemas como lo son los instrumentos de medición electrica, donde se encuentran el amperimetro, el voltimetro y el galvanometro, explica el porque de sus nombres y sus funcionalidad.

Abarca también la parte de Circuitos R-C que es básicamente cuando un capacitor se carga mediante una batería en serie con un resistor, la corriente y la carga en el capacitor no son constantes. La carga tiende a su valor final de manera asintótica, y la corriente tiende a cero del mismo modo. Cuando se descarga el capacitor, la carga y la corriente están dadas como función del tiempo posteriormente el libro nos indica las ecuaciones ´que debemos seguir para la resolución de problemas. Por ultimo en el capítulo podemos observar los sistemas de cableado de una casa, donde los distintos aparatos eléctricos están conectados en paralelo a través de la línea de energía, la cual consiste en un par de conductores, uno con corriente y otro neutro. Nos dice que por seguridad se le incluye un alambre “a tierra”. La corriente máxima permisible en un circuito está determinada por el tamaño de los alambres y la temperatura máxima que pueden tolerar. Los fusibles e interruptores de circuito dan seguridad contra un exceso de corriente y el incendio que podría resultar.