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• Miguel Zeledon

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• Física Aplicada e Interdisciplinaria

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Una plancha es soportada por barras de acero (Figura anexo), su periodo natural en vibración lateral es 0.5 [s]. Cuando una placa de 22 [kg] es sujeta a su superficie el periodo natural en vibración lateral es prolongado a 0.75 [s]. ¿Cuál es la rigidez lateral efectiva y cuál es el peso de la plancha?

T n=0.5 s.

T n=0.75 s.

En la Figura anexo se muestra una cubierta metálica, considerar el entramado infinitamente rígido y con una carga muerta total de 120 [kg/m2]. Todas las columnas son perfiles metálicos W10x30, considerarlas axialmente indeformables. Determinar las propiedades de la estructura y la respuesta (Desplazamiento, velocidad y aceleración en el primer máximo) considerando que: 1. No hay amortiguamiento 2. C = 5000 N-s/m 3. C = 10000 N-s/m 4. C = 20000 N-s/m Obtenga para cada inciso la grafica de comportamiento de la vibración. Asuma las condiciones iniciales en: 1. X0 = 0.04m 2. V0 = 3m/s

1.2 m

4m

elevación

20 m

N

planta

20 m

20 m

Determinar el desplazamiento del sistema de la Figura 5.8 para un tiempo 1.2 [s] considerando el estado transitorio y el permanente para condiciones iniciales en reposo. a) Si    n b) La amplitud máxima para    n

Mediante un proceso de discretizacion de una viga en voladizo, se dividió la viga en cantidad de pedazos llamados NS = 5, 10, 15, 20 y 40 (Adjunto a indicaciones se encuentra este resultado) Tomemos como caso particular una barra de aluminio de 10 m de longitud. 1. Seleccione ns= 5,10,15,20 y 40 y compare las 3 primeras frecuencias obtenidas en estos modelos con los valores exactos. Realice un cuadro resumen donde presente los datos obtenidos y calcule el error para cada inciso). 2. Ajuste el módulo de elasticidad del aluminio para que la primera frecuencia natural del modelo con ns = 20 sea igual al valor exacto (Haga lo mismo para ns = 40). Grafique el error (en %) en las frecuencias. Realice sus conclusiones Utilizando desplazamiento inicial = 1 y velocidad inicial = 0 grafique la solución para 2%, 5% y 10% de amortiguamiento crítico. (Utilice intervalos de tiempo de 0.01s desde 0 hasta 3s). Utilice condiciones cualesquiera. Comente su resultado. Un sistema de 1GL con m =1, c= 0.6 y k = 40 (unidades consistentes) tiene condiciones iniciales u0 = 1 y velocidad inicial cero. Cuando el sistema completa su primer ciclo de vibración (o sea cuando el desplazamiento es máximo por primera vez para t >0) una masa adicional ma = 1 se le suma (como si la masa original fuera de metal y la segunda fuera un imán de igual peso que se le conecta). Calcule el valor máximo del desplazamiento en el segundo ciclo. ¿Es el valor obtenido mayor o menor que si no se hubiera adicionado la masa? Grafique ambas condiciones en un solo gráfico y compare – Realice sus conclusiones