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• Michael Jiménez

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4.- Sobre la superficie del agua de un recipiente se vierte una capa de gasolina de 3cm de altura, en la cual se coloca un cuerpo de 15cm de altura y densidad 1,7𝑔⁄𝑐𝑚3 . Calcular: a) La altura sumergida en el agua. E=p 𝜌𝐻2𝑂 × 𝑉 × 𝑔 + 𝜌𝑔𝑎𝑠𝑜𝑙𝑖𝑛𝑎 × 𝑉 𝑋 𝑔 = 𝜌𝐶 × 𝑉𝑇 𝑋 𝑔 𝜌𝐻2𝑂 × 𝐴ℎ1 × 𝑔 + 𝜌𝑔𝑎𝑠𝑜𝑙𝑖𝑛𝑎 × 𝐴ℎ 𝑋 𝑔 = 𝜌𝐶 × 𝐴 × ℎ 𝑇 𝑋 𝑔 𝐴 × 𝑔 × (𝜌𝐻2𝑂 × ℎ1 × +𝜌𝑔𝑎𝑠𝑜𝑙𝑖𝑛𝑎 × ℎ ) = 𝜌𝐶 × 𝐴 × ℎ 𝑇 𝑋 𝑔 𝜌𝐻2𝑂 × ℎ1 × +𝜌𝑔𝑎𝑠𝑜𝑙𝑖𝑛𝑎 × ℎ = 𝜌𝐶 × ℎ 𝑇 ℎ1 = ℎ1 =

𝜌_𝐶 × ℎ_𝑇 〖− 𝜌〗_𝑔𝑎𝑠𝑜𝑙𝑖𝑛𝑎 ×ℎ 𝜌𝐻2𝑂 25,5−10,5 1

ℎ1 = 15𝑐𝑚 b) La altura del cuerpo que está emergiendo. h=0 Todo cuerpo está bajo el agua 26

7.- Una esfera de corcho de 50𝑐𝑚3 de volumen, flota en agua con 1⁄5 de su volumen sumergido. Calcular: a) La densidad del corcho. 𝑊=𝐸 𝜌𝑐 × 𝑣𝑐 × 𝑔 = 𝜌𝐻2 𝑂 × 𝑔 × 𝑣𝑠 𝜌𝑐 =

𝑣𝑠 𝑔 = 0,2 3 𝑣𝑐 𝑐𝑚

b) El peso de la esfera del corcho. 𝑊 = 𝑣𝑐 × 𝜌𝑐 × 𝑔 = 9800𝐷 c) El empuje sobre la esfera, si se introduce a 5m de profundidad. 𝐸 = 𝜌𝐻2 𝑂 × 𝑣𝑠 × 𝑔 = 1𝐻2 𝑂 × 𝑣𝑇 × 𝑔 = 49000 𝑔⁄𝑐𝑚3 d) La aceleración de la esfera cuando se suelta. 𝐸−𝑊 = 𝑚×𝑎 𝑎=

39200 𝑐𝑚 = 3920 2 𝜌𝑐 × 𝑣𝑐 𝑠

e) Con que velocidad llega la esfera a la superficie libre del agua. 𝑣 = 𝑣0 + 𝑎 × 𝑡 𝑡=

𝑣 𝑎

𝑣 1 = 𝑣𝑜2 + 2 × 𝑎 × ℎ = 2(3920)(580) 𝑣𝑓 = 1979,89 𝑐𝑚⁄𝑠 f)

Hasta que altura en el aire sube la esfera, respecto a la superficie libre del agua. 𝑣𝑓 = 𝑣𝑜 − 𝑔 × 𝑡 𝑡=

1,79 + 2 9,8

𝑡 = 0,38𝑠 1 ℎ𝑚𝑎𝑥 = 𝑣𝑜 𝑡 + 𝑔𝑡 2 = 17999,98𝑐𝑚 2 27