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• Benyamin Leonardo Zuniga Marin

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APLICACIONES DE CÁLCULO Y ESTADÍSTICA

TRABAJO GRUPAL S13

1. 2. 3. 4.

INTEGRANTES ZAVALAGA UMPIRE GIANCARLO RÍOS SANA LUIS ZUÑIGA MARIN BENYAMIN VASQUEZ DELGADO BRANDON

1. El 60% de los empleados de una compañía internacional son peruanos, el 30 % son americanos y el resto europeos. El 25 % de los peruanos son hombres, el 50 % de los americanos también son hombres y el 15 % de los europeos son mujeres. Si se selecciona un empleado de esta compañía. Genere la tabla de contingencia. ¿Cuál es la probabilidad de que sea hombre o peruano?

HOMBRE

MUJER

TRABAJADOR

PERUANO

15%

45%

60%

AMERICANO

15%

15%

30%

EUROPEO

8.5%

1.5%

10%

38.5%

61.5%

100%

(𝐀 ∪ 𝐁) = 𝑷(𝑨) + 𝑷(𝑩) − 𝑷(𝑨 ∩ 𝑩) 38.5 60 15 83.5 + − = 100 100 100 100

Respuesta

Trabajo Grupal S13

= 𝟎. 𝟖𝟑𝟓

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2. Una caja tiene 9 tickets numerados del 1 al 9. Si se extraen consecutivamente

(Sin reemplazo) de uno en uno 3 tickets. Halle la probabilidad de que el 1er ticket extraído sea impar, el 2do sea par y el 3ro sea impar.

9 Del 1 al 9

TICKES 𝟓

5 impares

Del 1 al 8

4 pares

Del 1 al 7

4 impares

𝟒

𝟒

𝟖

𝟒 𝟕

5 4 4 ∗ ∗ = 0.1587 4 8 7

Respuesta

3.

= 𝟏𝟓. 𝟖𝟕%

Si P(A)=P(B)=0.3 y P(AB)=0.2, calcule P(A’/B’). = 𝑂, 7

CALCULAR:

𝐴 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) 𝑃( ) = ( ) 𝐵 𝑃(𝐵) 𝐴 0.6 𝑃( ) = 𝐵 0.7 𝐴 𝑃 ( ) = 0.8571 𝐵 RESPUESTA

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P(A ∩ B) − P(A ∪ B) 1 − (𝐴 ∪ 𝐵) 1 − (𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐵) − 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵) 1 − (0.3 + 0.3 − 0.2) 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵) = 0.6

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4. Mensualmente la oficina de Bolsa de Valores estudia tres grupos de industrias y clasifica las compañías como de bajo riesgo (B) o de riesgo elevado o moderado (E). En un informe reciente publicó sus averiguaciones sobre 13 compañías de la industria Química (Q), 27 compañías de alimentos (A) y 20 compañías mineras (M). Los datos de este informe son: Bajo Riesgo (B)

Elevado Riesgo (E)

TOTAL

4 8 16

9 12 11

13 20 27

28

32

60

Química (Q) Minera (M) Alimentos (A)

Si se elige una compañía al azar: Calcular la probabilidad de que sea una compañía de alimentos o de bajo riesgo

𝑷(𝑨 ∪ 𝑩) = 𝑷(𝑨) + 𝑷(𝑩) − 𝑷(𝑨 ∩ 𝑩)

=

27 28 16 + − 60 60 60

13 60 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) = 𝑂. 65 ∗ 100% =

= 𝟔𝟓% RESPUESTA

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