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• Dominic Franco

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2,28.10 9  1.5,89.10 9.(1  2) De donde:

  0,306 PROBLEMA 1.2 Se diseñará un tirante de acero para resistir una fuerza de tracción de 50 toneladas, siendo la longitud del tirante 50 metros y la sección transversal rectangular con proporción de lados en relación 2/3. Considerar que el esfuerzo de fluencia del acero es de seguridad

 y  4200kgf / cm 2 , el factor

n  2 , el módulo de elasticidad E  2,1.10 6 kgf / cm 2 y el coeficiente de Poisson

  0,25 . Determinar las deformaciones longitudinal y transversal. Solución: Esquematizamos al tirante sometido a la fuerza de tracción y su sección transversal.

Fig. 1.4 Se sabe que:

 

y n



4200  2100kgf / cm 2 2

Como, por condición de resistencia se debe de cumplir que:

   50.10 3  2100 6a 2 De donde.

a  1,99cm Asumimos:

a  2cm En consecuencia, la sección transversal será:

Fig. 1.5

8

Calculamos el alargamiento:



PL 50.10 3.50.10 2   4,96cm EA 2,1.10 6.24

La deformación longitudinal será



 4,96   9,92.10 4 2 L 50.10

La deformación transversal lo obtenemos a través de Poisson:



' 

 '     0,25.9,92.10 4  2,48.10 4

PROBLEMA 1.3 Se tiene la siguiente estructura, cuyo cimiento y sobrecimiento está construido con concreto ciclópeo, el muro de albañilería con ladrillo sólido macizo y la viga de concreto armado. Sabiendo que el peso de la estructura es de 9142kgf, determinar el radio “r” del agujero circular y la capacidad portante del terreno. MATERIAL

PESO ESPECIFICO

Concreto ciclópeo

2300 kgf/m

3

Muro de albañilería sólido – macizo

1800 kgf/m

3

Concreto armado

2400 kgf/m

3

Fig. 1.6 9

Solución: Calculamos los pesos de cada parte de la estructura, conocido como metrado de cargas. En este caso se trata de la carga muerta, es decir, el peso propio de la estructura.

Pcimiento   c .A cimiento .h cimiento  2300.0,5.4.0,8  3680kgf Psobrecimiento  2300.0,5.4.0,25  1150kgf Pmuro  1800.0,25.(4.2  .r 2 )  450.(8  .r 2 )kgf Pviga  2400.0,25.0,35.4  840kgf Sumamos todos los pesos y obtenemos:

3680  1150  450.(8  .r 2 )  840  9142 r  0,3m Ahora, calculamos la capacidad portante del terreno, que viene a ser la resistencia mínima del suelo:

qa 

P A contacto



9142  4571kgf / m 2  0,457kgf / cm 2 (SUELO FLEXIBLE) 4.0,5

PROBLEMA 1.4 Graficar los diagramas de fuerza axial o normal, esfuerzo normal y determinar el acortamiento de la barra mostrada, si

E  2.105 MPa y A  2cm 2 .

Fig. 1.7 Solución:

Fig. 1.8 Previamente graficamos el diagrama de fuerza axial o normal y determinamos los esfuerzos para cada tramo de la barra. 10