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PROYECTO:

PREDIMENSIONAMIENTO Y DISEÑO DE RESERVORIO ELEVADO TIPO INTZE CON VIGAS Y COLUMNAS

DISEÑO DE RESERVORIO ELEVADO

ASPECTOS TECNICOS

Este diseño estructural contempla la verificación, el análisis y diseño de un reservorio elevado de 800 m³, confomado por muros de corte sobre pórticos de concreto armado. Se ha realizado un nuevo estudio de suelos con la finalidad de hallar la capacidad portante a una mayor distancia de fundación, dandonos una capacidad portante de 1.00 kg/cm ².

CARACTERISTICAS FISICO MECANICAS

DE LA ESTRUCTURA Resistencia a la Compresión del Concreto Módulo de Elasticidad del Concreto Resistencia del acero a la fluencia Peso Especifico del Concreto Peso Especifico del agua sobrecarga

f'c Ec fy γc γa s/c

= = = = = =

280 kg/cm² 250998 kg/cm² 4200 kg/cm² 2400 kg/m³ 1000 kg/m³ 100 kg/m²

GENERALIDADES La Norma técnica E.030 ha sido modificada mediante DS Nº 002.-2014-VIVIENDA, siendo apropada en el presente año mediante DS Nº 003.-2016-VIVIENDA, la cual consideraremos para el presente análisis y diseño ANALISIS ESTATICO

�=𝑍𝑈𝐶𝑆/𝑅 * �

Donde: P

:

Z

:

U

:

C

:

Es el peso del edificio, se cácula adicionando a la carga permanente y total de la edificación, para el caso de tanques, el 100% de la carga que puede contener (vease norma E.030, articulo 4.3) Factor de zona, para este caso corresponde zona 4, por los que Z=0.45 (Según anexo Nº 01 Capitulo 2 articulo 2.1) Es el factor de uso U=1.50 (Capítulo 3 tabla Nº 05, Categoría A edificaciones esenciales) Factor de amplificación sísmica de la respuesta estructural a la aceleración, corresponde C = 2.50 (Tp/T). (Según Norma E.030 Capítulo 2 artículo 2.5)

S

:

R

:

Factor de amplificación de suelos es S=1.10 correspondiente para suelo blando, Tp=1.00 y TL=1.60 (Véase E.030 Capitulo 2 artículo 2.4 y 2.5) Coeficiente de reducción de fuezas sísmicas R = 7 donde : Ia factor de irregularidad Norma E.030 lp factor de irregularidad Caputilo 3 articulo 3.4 (Tabla Nº 7, 8 y 9) Ro coeficiente básico de reducción

* Cálculo del periodo fundamental

�=ℎ_𝑛/𝐶_�

h_n : Altura de edificio a partir del nivel 0.00 C_T : Coeficiente que depende del sistema estructural = �=ℎ_𝑛/𝐶_�

=

TL = * Cálculo del factor de amplificación sísmica =

C=2.5 * (Tp/�)

0.870 s 1.60

2.874

= =

Tp =

1.00

C=

2.50

39.15 45

Por lo tanto:

Vx =

0.265 P

Vy =

0.265 P

ANALISIS DINAMICO Determinamos los modos de vibración y sus correspondientes periodos naturales y masas participantes mediante análisis dinámico del modelo matemático. * Calculamos el espectro inelástico de pseudo aceleraciones

So=𝑍𝑈𝐶𝑆/𝑅 * g

* Combinaciones de carga

1.40 D + 1.70 L 1.25 (D + L) + S 1.25 (D + L) - S 0.90 D + S 0.90 D – S

CARACTERISTICAS GENERALES Capacidad de Tanque Altura de torre Diametro Interior de Tanque Carga Viva en Domo Carga de Viento Numero de Columnas Concreto Acero Recubrimiento

800,000 Lt 25.00 m 10.50 m 150 Kg/m² 150 Kg/m² 8 fc 280 Kg/cm² γc 2,400 Kg/m³ fy 4,200 Kg/cm² 0.025 m

800 m³ Profundidad de Cimentaci 2.00 m Acabados 100 Kg/m² w de agua 1,000 Kg/m³ Capacidad Portante 1.00 Kg/cm²

1 Dimensión de Tanque

D = Diámetro Interior de tanque D = 10.50 m

Altura de la porción cilíndrica del tanque Altura de domo cónico D/5 or D/6 Diametro de la torre de soporte Espaciamiento de arriostramiento

Asumiendo espesor de la losa y paredes

Si R = radio de la cúpula

=

h0 h2

= = = = = =

250

mm

D=Diámetro del tanque =

D/22+r2 = 2r

El Radio r1 está dado por, R =

cos f =

h h1 Do

7.00

/

8.75 =

5.25 2+ 2 x 0.80

o

0.67 x 10.50 10.50 / 6 0.63 x 10.50 4.00 m 0.19 x 10.50 0.13 x 10.50

o

= 0.25

= = =

7.00 1.75 6.56

m m m

= =

1.97 1.31

m m

m

10.50 m r = central = D/6 =

1.75 2 1.75 f =

o=

8.75

1.75 m

m

37 grados

2 Predimensionamiento de vigas Tenemos diametro de torre

Do

=

6.56 m

6.56

Longitud de circumferencia

Lco

=

20.62 m

20.61

Se ha considerado la distribución de 8 columnas separadas entre ejes con una longitud L

=

2.58

Tenemos que para el predimensionamiento de la viga se ha considerado, para peralte, la separación de columas entre 10 L/10 =

0.26 m

Asumiendo peralte de viga para este tipo de estructuras

Hv b

= =

1.00 m , tenemos b=Hv/2 0.50 m

2.1 Vigas anillo en cupula Tenemos un diametro exterior D= 11 m y un perimetro de circumferencia de L=34.56 m, por lo tanto asumiendo un sección de viga anillo superior de Hv=0.70m, tenemos un b= 0.35 m y para la viga del anillo inferior consider eramos una Hv=0.90 m obtendremos una b=0.45 m Viga anillo superior sera de V1= 0.70 x 0.35 m V2= 0.90 x 0.45 m Viga anillo inferior sera de

3

Predimensionamiento de columnas

El tanque se apoya en 8 columnas, colocadas simétricamente en un círculo de 6.56 de diámetro medio. La altura de puesta en escena por encima del nivel del suelo es de 25 m. Supongamos que la altura de los arriostramientos es de 3.00 m. Por lo tanto, 5 paneles de 3 m de altura cada uno y 1 panel de 4.0 m de altura. Asumiendo dimenciones de columnas

L b

= =

1.00 m 0.50 m

4 Calculo del peso total de la estructura Peso del agua = Volumen x Peso especifico del agua = 800.00 x Peso de domo superior 2.00 x π x 8.75 x 1.75 x 0.15 x Peso de pared cilíndrica π x 11.00 x 0.25 x 7.00 x Peso de domo inferior 2.00 x π x 4.76 x 1.31 x 0.25 x Peso de viga, anillo superior 34.56 x 0.70 x 0.35 x 2,400 Peso de viga, anillo intermedio 34.56 x 0.90 x 0.45 x 2,400 Peso propio de vigas 20.61 x 1.00 x 0.50 x 2,400.00 Peso propio de columnas 25.00 x 1.00 x 0.50 x 2,400.00 Peso propio de placas 25.00 x 1.49 x 0.25 x 2,400.00

1,000.00 2,400 2,400 2,400

x x x

Peso Total de Reservorio

= =

Centros de Gravedad Descripción Domo Superior Pared Cilíndrica Domo Inferior Viga Anillo Superior Viga Anillo Intermedia Viga Anillo Inferior

Peso (W) tnf 34.64 145.14 23.51 20.32 33.59 24.73 281.93

CG (Y) 11.53 6.82 2.15 10.32 3.42 0.50

W x Y (tnf.m) 399.35 989.87 50.54 209.72 114.89 12.37 1,776.73

ANALISIS SISMICO DE RESERVORIO CIRCULAR

Datos

H BL HL Di t tl f'c Ec V Rd Pa Pc g

= = = = = = = = = = = = =

= = = = = = 6= 8= 4=

8.31 2.41 10.72 10.50 0.25 0.15 280.00 250998.01 800.00 5.38 2400.00 1000.00 9.81

m m m m m m kg/cm² kg/cm² m³ m kg/m³ kg/m³ m/s²

Altura del reservorio Borde libre altura de Líquido Diámetro interior Espesor de Tanque Espesor de Losa Resistencia del concreto Módulo de elasticidad del concreto Capacidad del tanque Radio de Diseño Peso específico del agua Peso específico del concreto gravedad

800,000.00 34,636.06 145,141.58 23,507.66 20,321.28 33,592.32 148,392.00 240,000.00 89,400.00 1,534,990.90 1,534.99

Análisis Estático - Reservorio Equivalente

Para h = 8.31m, D = 10.50m y m = 125 Tn tenemos: h = D

D = h

0.791

Masa Impulsiva

mi = tanh(0.866 x D/h) = m 0.866 D/h

1.264

0.730

hi = 0.5 - 0.09375 h (h/D)

hi =

hi* = 0.866 (D/h) _ 0.125 = h 2tanh (0.866*D/h)

mi =

583.73 Tn

59.504 Tn-S²/m

3.171 m

0.560

hi* =

4.66

m

Masa convectiva mc = 0.23 x tanh(3.68 x h/D) = m h/D

0.289

mc =

231.12

Tn

=

0.692

hc =

5.751 m

hc* = 1 _ cosh(3.68 x h/D) - 2.01 = h 3.68 x h/D x Senh (3.68 x h/D)

0.730

hc* =

6.065 m

hc = 1 _ cosh(3.68 x h/D) - 1 h 3.68 x h/D x Senh (3.68 x h/D)

Masa Estructural

ms = masa de contenedor + 1/3 de la masa del fuste (vigas y columnas) ms = 281.93 tn + 1/3 (477.79 tn) =

441.19 tn

Rigidez del Resorte masa convectiva Kc = 0.836 (mg/h) tanh² (3.68 x h/D) = Rigidez lateral del Soporte

79.54

Tonf/m

23.560 23559.827

L=31.35m medida desde la parte superior de la cimentación hasta el fondo del tanque del reservorio, es decir la viga de anillo inferior del tanque, del análisis estructural sabemos que la rigidez lateral Ks viene dada por la siguiente expresión. Ks = 3 Ec I = L³

donde:

I = π ((6.56)⁴ - (6.06)⁴) / 64 =

Ec : I:

24.704

Modulo de elasticidad del concreto Momento de inercia de la sección transversal de fuste

m⁴

Entonce tenemos: Ks 11905.309 Tn/m Periodo modo impulsivo Calculamos el periodo para el modo impulsivo con: =2π √ 583.13 Tn + 441.19 Tn / 11905.309 Tonf/m x 9.81 m²/s =

0.589

Periodo modo convectivo Se puede calcular el periodo del modo convectivo con cualquiera de las siguientes expresiones:

Tc =

3.420 seg

Cc =

3.285 seg

Tc = 3.399 seg

Coeficiente de Diseño Sísmico Horizontal Modo Impulsivo Z= U= S= Tp = Ri = Ti = Ci =

4.25 1.577

0.45 1.50 1.10 1.00 2.00 0.59

Coeficiente de Diseño Sísmico Horizontal Modo Impulsivo Tc = Rc =

Cc =

6 = Tc²

3.40 1.00

0.513

Luego multiplicamos por el porcentaje de amotiguamiento crítico Cc =

0.770

0.571

Cortante en la Base Modo Impulsivo Calculamos la fuerza cortante Vi con la siguiente expresión: Vi = (Ah)i (mi + ms) g

Vi =

1616.13 Tonf

Cortante en la Base Modo convectivo Calculamos la fuerza cortante Vc con la siguiente expresión: Vc = (Ah)c (mc) g

Vc =

132.073 Tonf

V=

1621.522 Tonf

Cortante Total en la Base

Momento de volteo Modo Impulsivo 48,689.46 Tnf - m

Momento de volteo Modo Convectivo 4,102.84 Tnf - m

Momento de volteo Total en la Base 48,862.02 Tnf - m

2.58 m

eparación de columas

r lo tanto asumiendo nillo inferior consider

V1= 0.70 x 0.35 m V2= 0.90 x 0.45 m

metro medio. La altura de los de 4.0 m de altura.

800,000.00 34,636.06 145,141.58 23,507.66 20,321.28 33,592.32 148,392.00 240,000.00 89,400.00

kg kg kg kg kg kg kg kg kg

1,534,990.90 kg 1,534.99 Tn

Tn-S²/m

Tn-S²/m kg-S²/m

0.589 seg