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• emilio julio virhuez diego

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Facultad de Ingeniería Geológica, Minas, Metalurgia y Geográfica, EAP Minas

RESERVAS DE MINERAL Ejercicios Practicos de Aplicacion

Maximo Yaringaño Yaringaño Mayo 2014

INTRODUCCION Se dice que la mineralización→ → → → → → → → → → → → se encuentra. Los cuerpos minerales → → → → → → → → → → → → → → se definen. Las minas → → → → → → → → → → → → → → → → → → → se hacen.

Por lo tanto es necesario saber cuando y en que condiciones un volumen dado de mineralización puede ser asimilado industrialmente, convertiste en mena y llegar a constituir una mina en operaciones. Un yacimiento mineral puede soportar una mina si esta es capaz de producir un producto vendible con suficiente valor como para cubrir todos sus gastos y generar cierto nivel de ganancias para sus dueños o accionistas. Es precisamente la evaluación y determinación del valor económico de un yacimiento, prospecto o de una zona mineralizada el objetivo de este curso.

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INGRESOS POR VENTAS DE MINERALES CONCEPTOS BÁSICOS: PRECIO • Valor de los materiales, insumos, maquinarias, minerales, terrenos, etc. PRECIO DE UNA TONELADA MÉTRICA DE MINERAL PRODUCIDO •

Es el valor de compra-venta de una tonelada métrica (TM) de mineral producido y puesto en mina. Se calcula su valor por el contenido de metales que tiene x su precio internacional y se descuenta su costo de minado, concentración, fundición, refinación dando así su utilidad o ganancia que se espera obtener

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INGRESOS POR VENTAS DE MINERALES Evolución de precios de los metales •

Son los ingresos, a valor de facturación, que obtuvo la unidad económica por las ventas de minerales extraídos o explotados, realizadas (en el mercado nacional o extranjero); a este valor se le resta el monto de los descuentos, rebajas y devoluciones sobre ventas. Incluye: los minerales extraídos o explotados enviados a otras unidades económicas de la misma empresa, valorados como si hubieran sido vendidos. Excluye: los minerales extraídos por otra unidad económica de la misma empresa, recibidos y vendidos por ésta.

Promedios Anuales AÑO COBRE ORO ZINC PLATA Ctvs.US$/lb US$/OzTr Ctvs.US$/lb US$/OzTr 1995 133.18 384.52 46.78 5.19 1996 104.14 388.25 46.52 5.19 1997 103.28 331.56 59.75 4.89 1998 75.02 294.48 46.46 5.54 1999 71.32 279.17 48.82 5.25 2000 82.24 279.37 51.16 5 2001 71.6 271.23 40.17 4.39 2002 70.74 310.13 35.32 4.63 2003 80.7 363.62 37.54 4.91 2004 129.99 409.85 47.53 6.69 2005 166.87 445.47 62.68 7.34 2006 304.91 604.58 148.56 11.57 2007 322.93 697.41 147.07 13.42 2008 315.51 872.72 85.04 15.01 2009 233.52 973.62 75.05 14.68 2010 342.28 1225.29 98.18 20.19 2011 400.2 1569.53 99.5 35.17

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PLOMO Ctvs.US$/lb 28.62 35.12 28.32 23.98 22.8 20.59 21.6 20.53 23.36 40.21 44.29 58.5 117.03 94.83 77.91 97.61 108.97

ESTAÑO Ctvs.US$/lb 281.82 279.62 256.09 251.3 245.07 246.57 203.4 184.18 222.03 383.13 334.84 398.29 659.47 839.6 615.83 926.63 1183.96 4

Fases para la extracción (Volumen) Open Pit

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Cálculo de Ingreso de Ventas por Mineral

2011 MENA Densidad TONELAJE Au 2.6 33,301,726.77

Tonelaje de Au 31636.64

Ley de Cabeza 0.0010

N° Onzas 1017.141609

$

% de Recuperacion 0.95

Precio/Onza Valor Económico 1,569.53 $ 1,596,434.27

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Reservas de Mineral •

• •

•

Bateman (1951) define yacimiento mineral "...acumulaciones o concentraciones de elementos que están presentes en la corteza terrestre sólo de forma diseminada".

•

RECURSO

Cualquier bien capaz de suministrar a su poseedor alguna utilidad o beneficio constituye un recurso, en términos usuales de economía.

Recursos minerales metálicos: - Se utilizan para extraer metales. - Son mucho menos abundantes y están más Hoy en día, sin embargo, prima el carácter irregularmente distribuidos que las rocas y económico, por lo que el yacimiento mineral va minerales industriales. intrínsecamente ligado al concepto de - Requieren un procesado para la extracción del "explotación con beneficio económico". De esta metal. forma; - El coste de extracción y procesado es muy alto en comparación con el coste de transporte, por lo que Gocht et al. (1988), por ejemplo, lo la proximidad a los centros de consumo es un factor define como "...acumulación local, secundario. - Debido a su alto coste, el reciclado es un factor geológicamente establecida, de un importante de mercado. mineral específico que puede ser - Rocas y minerales industriales: extraído bajo las condiciones - Son geológicamente abundantes, económicas actuales". - Se utilizan, frecuentemente, tal como se encuentran en la naturaleza {sin ulterior procesado). - Se producen y se consumen en grandes Maximo Yaringaño Y. 8 cantidades.

YACIMIENTO MINERAL • Son cuerpos geológicos que contienen recursos minerales de interés económico que pueden ser explotados para extraer de ellas uno o más minerales y/o metales • Los recursos minerales que se encuentran en los yacimientos se consideran como reservas minerales INVENTARIOS DE MINERALES • Es la cuantificación del volumen total de recursos minerales existentes en un yacimiento • Es la estimación cuantitativa de los tonelajes y leyes de un yacimiento de acuerdo a su valor, certeza y accesibilidad que incluye a los minerales de interés económico. • La importancia radica en que las Reservas Minerales y Recursos Minerales pueden garantizar, además de la vida operativa, un mayor financiamiento para una posible ampliación u optimización de la operación con la inversión en compra de equipos de mina o planta.

• RESERVAS MINERALES • Es el volumen de recursos minerales con valor económico, con ley o contenido metálico, densidad, forma, tamaño, cercanía a superficie y otras características físicas pueden ser estimadas con un nivel de certeza o confianza Maximo Yaringaño Y.

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CATEGORIA DE LAS RESERVAS MINERALES RESERVAS._ la parte de un depósito mineral que puede ser extraída legal y económicamente. PROBADAS Constituidas por bloques de minerales cuyos volúmenes son perfectamente conocidos así como sus leyes, muestreados por lo menos en tres caras PROBABLES Conformadas por bloques muestreados en dos caras POSIBLES Constituidas por bloques muestreados en una sola cara RESERVAS PROBADAS ACCESIBLES Son las reservas PROBADAS explotables de inmediato por contar con infraestructura que faciliten la explotación y extracción de minerales •Según los nuevos estándares se definen como RECURSOS utilizando los procedimientos o normas NI 43-101 de Canadá y JORC de Australia Maximo Yaringaño Y.

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RESERVA Y POTENCIAL Mineral de Cobre con una ley mayor a 2 % de Cu

Probado

1

TCS % Cu 43,250 2.20

Mineral de Cobre con ley mayor a 1 % de Cu Probado 2 Probable 3 Sub total 2+3 Total 1+2+3

180,190 1.52 174,850 1.35 355,040 1.44 398,290 1.53

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Manto Blanco OzAg 0.95 Manto Blanco 1.00 0.68 0.84 0.85

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RESERVA Y POTENCIAL Mineral de Zinc

Manto Esperanza

TCS % Cu % Pb % Zn OzAg 107,000 0.14 0.47 6.13 0.80 94,480 0.15 0.45 6.13 0.78 201,480 0.14 0.46 6.13 0.79

Mineral Probado Mineral Probable Total

Mineral de Plomo – Zinc Manto La Suerte Manto Esperanza Manto Futuro

TCS % Cu % Pb 270,000 0.20 2.50 96,000 0.20 0.50 5,000 12.50

Manto Piedra Blanca 5,000 Total 2 376,000 Total

1+2

0.20

15.50 9.30

% Zn OzAg 3.00 2.00 6.00 0.80 4.70 10.60 12.50 3.92

9.80 1.91

1’411,000 Maximo Yaringaño Y.

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Clasificación de las Reservas de un Yacimiento según su accesibilidad • • •

Mineral Accesible. Mineral Inaccesible. Mineral Eventualmente Accesible.

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LEYES DE MINERAL & RESERVAS DE MINERAL

• • • •

Conceptos Previos: Cálculo de un ancho de un bloque mineralizable A: B: ancho de labor, o ancho diluido

Ley diluida de los bloques

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N° Muestra 1 2 3 4 5 Σ

Width (m)

Pb %

WxA

Ag (g/t)

WxA

0.5 0.3 0.7 1 0.5 3

1.6 3 6 9.7 2 22.3

0.8 0.9 4.2 9.7 1 16.6

22 27 55 35 20 159

11 8.1 38.5 35 10 102.6

Ley Promedio de veta:

16.6 3

Ley Promedio de veta:

= 5.53 %𝑃𝑏 y

102.6 3

= 34.20 𝑔/𝑡𝐴𝑔

y 𝑳𝒆𝒚 𝑷𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 𝒅𝒆 𝑽𝒆𝒕𝒂 =

(𝑊 𝑥 𝐴) 𝑊

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N° Muestra 1 2 3 4 5 Σ

Stope Width (m)

Vein Width (m)

1.5 1.8 1.6 1.5 1.5 7.9

1 1.8 1.6 1.1 1.2 6.7

Ley Promedio de Veta: Ley Diluida:

69.75 7.9

69.75 6.7

Au (g/t) 12.1 14.4 8 6.3 10

WxA 12.1 25.92 12.8 6.93 12 69.75

= 10.41 𝑔/𝑡𝐴𝑢

= 8.83 𝑔/𝑡𝐴𝑢 𝑳𝒆𝒚 𝑫𝒊𝒍𝒖𝒊𝒅𝒂 =

(𝑊𝑥𝐴) 𝑆𝑊

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Área de influencia de mineral probado y mineral probable en una veta o manto

H

L

𝐿 𝐻=( ) 5 En un yacimiento desconocido, L es la longitud de mineralización, H es la influencia vertical para 𝐿

mineral probado y probable, (𝐻 = (5) )

Volumen del Bloque: 𝑉 = 𝐿 𝑥 𝐻 𝑥 𝐴𝑙 𝑚3

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Cálculo del Peso Específico (P.E.): ➢ Si la veta o manto es Cuarzosa con un puntos de sulfuros, su peso específico se asume en 2.7 ➢ Si hubiera cierta concentración de sulfuros, el peso específico se asume en 3.0 ó en 3.2 ➢ Si es un cuerpo de sulfuros casi masivo puede ser 3.9 ó 4.0 Cálculo del tonelaje: 𝑇 = 𝑉 𝑥 (𝑃. 𝐸. ) ✓ Recordemos que para hallar las Reservas de un yacimiento se requiere hallar su tonelaje y su ley.

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LEYES DE MINERAL DE MINA Toma de muestras y cálculo de leyes • Para hallar la ley de un yacimiento se necesita tomar muestra del yacimiento.

•

LEY DE MINERAL DE MENA

•

• •

•

Es la que determina la calidad de mineral económicamente explotable Es la variable de acuerdo a los precios de los metales en el mercado mundial así como al costo de producción

• • • • • •

El muestreo se realiza: 1. En la estructura mineralizada: veta, manto y cuerpo dentro del subsuelo. 2. En el afloramiento de la estructura mineralizada si fuera posible. 3. En canchas. Muestreo de canchas: 1. Sacar mineral a lo largo de una zanja y analizarlo. 2. Tomar mineral de 2 zanjas perpendiculares. 3. Se prepara un reticulado cada 2 a 5 metros, en la intersección del gesticulado se saca muestra a manera de pozo y se analiza.

•

El muestreo de cancha representa el análisis de varios meses de trabajos subterráneos y solo se tomará como referencia de la ley.

•

Cuarteo de muestras:

•

Se realiza para disminuir el peso de la muestra. La operación consiste en: 1. Se mezcla la muestra molida en una manta. 2. Se divide en cuatro partes. 3. Dos muestras opuestas se toman, dos opuestas se botan.

• • •

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DILUCIÓN Y RECUPERACIÓN Recuperación en planta: Es el porcentaje de metal que se recupera de la mena durante el proceso de beneficio. Se puede definir como la razón entre la cantidad de metal recuperado y la cantidad de metal de la mena en cabeza.

Dilución: es el porcentaje de roca de caja o estéril que se incorpora al cuerpo mineral durante la explotación de este. Depende de la geometría, la distribución de la ley en el depósito y la naturaleza del método de explotación.

En las prácticas, las recuperaciones mineras oscilan entre el 65% y el 95%, dependiendo, claro está, del tipo de yacimiento y el método de explotación aplicado. Las recuperaciones mineralurgicas y metalúrgicas varían, normalmente, entre el 85% y el 95%, pudiendo ser menores cuando se trata de menas complejas y de textura muy fina. Centrándose en la recuperación minera, esta indica el grado de aprovechamiento de las reservas e un yacimiento e, indirectamente, las pérdidas de mineral que se producen: 𝑅𝑒𝑐𝑢𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎 + 𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 = 100% Como puede verse, teniendo en cuenta la variación posible de los grados de recuperación y dilución, la correcta previsión es fundamental para el perfecto estabe¿lecimiento del presupuesto de ingresos/ventas del proyecto. Maximo Yaringaño Y.

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•

Tipos y Fuentes de Dilución

•

Pérdida: Es el porcentaje del tonelaje total que no puede ser extraído durante la explotación del yacimiento y depende de la morfología del cuerpo mineral y del método de explotación.

• • •

•

•

• Dilución y recuperaciones mineras según los distintos métodos de explotación. • Pérdidas en el Tratamiento de mineral. • Pérdidas en la trituración y clasificación. • Pérdidas en la Concentración.

• • •

Pérdidas de mineral Pérdidas Generadas Pérdidas de Producción

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Balance Metalúrgico •

El Balance Metalúrgico es un sistema de información análogo a un Balance Másico de minerales para cualquier empresa dedicada a la refinación o acopio de minerales es el objetivo del presente trabajo, realizando la captura de información directamente de la línea de refinación, pasando por los procesos intermedios de refinación o acopio, hasta el producto final, determinando así los resultados de interés para cualquier empresa, trabajando en la prontitud de la información es el principio básico, proporcionando al personal de dirección de índices y estándares, contribuyendo a que estos determinen acciones o políticas de desarrollo o producción, y no invierta el tiempo en construir planillas electrónicas, calcular o escribir formulas o transcribir informes o reportes.

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•

2. Hacer el balance metalúrgico para el siguiente mineral polimetálico cuyo análisis químico de los productos obtenidos en la flotación diferencial son:

Solución: Se tiene las siguientes ecuaciones:

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Desarrollando el siguiente sistema de ecuaciones, asumiendo para un alimento de 1000, se obtiene: F = 1000 Cu = 5.083 Pb = 38.463 Zn = 51.01 R = 905.445 Ahora mediante las siguientes formulas desarrollamos el siguiente cuadro:

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El cuadro es el siguiente:

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EJERCICIOS DE APLICACIÓN “RESERVAS MINERALES”

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INGRESO DE VENTAS POR MINERAL

Evolución de precios de los metales

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EJERCICIOS – INGRESO DE VENTAS POR MINERAL 1.-

Se desea hallar de manera rápida la estimación del valor de nuestro mineral de reserva del tajo de una mina. Recordemos que esta operación, es un cálculo rápido que se ejecuta en mina todos los días, y sirve para medir como va cambiando el volumen del mineral según la extracción diaria.

Solución: -Datos de campo: -Mena: Au -Densidad (ƿ): 2.6 t/m3 - Ley de cabeza: 0.001 -% de recuperación: 0.95 -Precio/onza: $ 1569.53 (año 2011)

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•Lo primero será realizar el cálculo del volumen con los softwares como el MINESIGHT,

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➢ Según el software nos da un volumen (V): V= 12808356.45 m3 ➢ Ahora hallaremos el tonelaje (T): T= V* ƿe T= 12808356.45*2.6 T= 33301726.77 ton ➢ Teniendo ya el tonelaje procederemos a estimar el valor de la reserva: -Hallando el tonelaje de mena: TAu= T*Ley_cabeza*%recuperación TAu= 33301726.77*0.001*0.95 TAu= 31636.64 ton

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•

¿Cómo medir una onza troy?

•

El sistema troy de medición corre paralelamente al omnipresente sistema normal (avoirdupois) y una onza troy es más pesada que una onza normal. De esta forma, es similar a la diferencia entre una milla náutica y una milla estándar, ambas fueron desarrolladas para propósitos separados. La medición troy es especialmente característica de los metales preciosos como el oro y la plata. 1 onza troy = 31.1034768 g N°oz/tr= (TAu/ 31.1034768)*106 N°oz/tr= (31636.64/31.1034768)* 106 N°oz/tr= 1017141609 oz

• • • •

•Ahora ya podemos hallar el valor económico de nuestro mineral (VE): VE= N°oz/tr* Precio/onza VE= 1017141609*1569.53 VE= $ 159643.27 (teniendo como unidades a los millones 106)

2011 MENA Densidad TONELAJE Au 2.6 33,301,726.77

Ley de Cabeza 0.0010

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% de Recuperacion 0.95

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2._ Se está evaluando un yacimiento de cobre porfírico con una ley de 0.70% de Cu. Para simplificar el ejercicio se asume que el Mo, la Ag y el Au presentes generalmente en este tipo de yacimiento poseen una concentración tan baja que no se consideran. Es necesario estimar el valor de una tonelada de mena. -Información adicional: -Recuperación en planta 90 % -Ley de concentrado, generalmente varía entre 25 % -30 % se asume 25 %. -Costo de transporte desde la mina hasta la fundición 20 $/t. -Gasto de tratamiento/fundición T/C =85 $/t de concentrado -Pérdidas durante la fundición - Estas pérdidas pueden variar, para el Cu es generalmente en el orden de 1 unidad (1%) del Cu en el concentrado. -Gastos de refinación (R/C). Se basa en la cantidad de metal en el concentrado. Asumimos 8 c/lb pagada de Cu. -Precio del metal – 0.90$/lb

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Paso 1 –Determinación del metal pagable y del valor bruto del concentrado Mp = ((Ley de concentrado – 1)/100)*1000*2.2 Mp = ((25–1)/100)*1000*2.2= 528 lb Valor bruto = Mp* Precio del metal

Valor bruto = 528 lb*0.90$/lb=475.2$ Paso 2 -Determinación de los gastos de tratamiento T= Gasto de tratamiento/fundición T/C+ ((Gastos de refinación (R/C)/100)*Mp) T=85+8/100*528 = 127.24$ Paso 3 -Substracción de los gastos de tratamiento y transporte Vn= Valor bruto – T – Costo de transporte desde la mina hasta la fundición Vn= 475.2 – 127.4-20 = 327.8 $/t La mina recibirá ingresos de 327.8 $/t por cada tonelada de concentrado (retorno neto de fundición).

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Si se desea conocer el valor de una tonelada de mena es necesario calcular cuantas toneladas de menas se requieren para producir una tonelada de concentrado (Kp). Para ello calcularemos el gasto de mena o factor de concentración Kp = Ley de concentrado /(ley de cabeza*% de recuperación) Kp = 25/(0.7*0.9)=39.68 t de mena. De aquí podemos deducir que el precio de una tonelada de mena es de:

Pt= Vn/Kp 327.8 $/t/39.68 t=8.29 $/t

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EJERCICIOS – LEYES DE MINERAL & RESERVAS DE MINERAL 1._ Hallar la ley promedio de veta, ley diluida y la ley castigada; para leyes =1 diluir 0.1

Muestras obtenidas en Campo Factor Castigo=10% N° MUESTRA VEIN WIDTH (W) STOPE WIDTH (AL) Pb (%) WxA 1 0.5 1 1.6 0.8 2 1 1.1 3 3 3 0.7 1 6 4.2 4 1.2 1.3 9.7 11.64 5 0.8 1 2 1.6 4.2 5.4 22.3 21.24 Σ

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Factor Castigo=12% Ag ( g/t) 22 27 55 35 20 159

WxA 11 27 38.5 42 16 134.5

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2._ Calcular el tonelaje Probado-Probable de una labor de 100m de longitud (L); tomar de referencia los datos de las leyes y anchos de labor del ejercicio anterior. (P.E.=2.7 t/m3)

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➢ ➢ ➢

Calculando el volumen de la reserva V = L * H * Al V = 100*20*1.08 V = 2160 m3 Calculando el tonelaje (T) T = V * P.E. T= 2160*2.7 T = 5832 toneladas Como podemos apreciar que has dos paralelepípedos que representan las reservas probada y otros dos que representan las reservas probables, duplicaremos el tonelaje calculado. Y también tomando los datos del ejercicio anterior completaremos la estimación de las reservas PROBADO-PROBABLE.

PROBADO PROBABLE PROBADO-PROBABLE

Tonelaje 11664 11664 23328

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Leyes de Mineral Pb (%) Ag (g/y) 3.51 21.9 3.51 21.9 3.51 21.9

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MUCHAS GRACIAS

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