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• Moises Rengel

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PROBLEMAS SEGUNDO PARCIAL (MCU Y DINAMICA) 40. El vector posición de un objeto viene dada por R(t) = ( 5 - 4t )i + (3t – 6)j. Determine: a) Valor de x cuando la coordenada la coordenada y se anula. b) Desplazamiento desde el instante inicial hasta el momento en que la coordenada y se anula. c) Vector posición a los 0s, 1s, 2s, y 3s. d) Vector velocidad para cualquier tiempo. e) Rapidez a los 0s, 1s, 2s y 3s. f) Vector aceleración a los l5 s

. Encuentre la aceleración tangencial y centrípeta (en modulo) de un proyectil que se lanza a 45° con la horizontal, con una rapidez de 30

mts . s

a) Cuando va en la mitad del ascenso. b) Cuando alcanza su altura máxima. c) Cuando apenas falta una millonésima parte de segundo para tocar el suelo

Una partícula se mueve en una trayectoria circular como identifica la figura, con una velocidad de módulo constante

v = 20

mts s

y R = 4 mts

a) Hallar el módulo del vector aceleración media entre las dos posiciones dadas. b) Hallar la aceleración centrípeta en el punto A. a) Hallar la aceleración tangencial en el punto B R: a) 4

mts s2

,

b) 102

mts s2

,

c) 0

mts s2

(Revisar)

En las partes (a) a (c) de las siguientes figuras, se están moviendo unas partículas en trayectorias circulares con velocidad de módulo variables, habiéndose indicado los vectores de velocidad. Hallar el módulo del vector aceleración media entre las dos posiciones dadas en los tres casos.

En las siguientes figuras; unas partículas se están moviendo en sentido contrario a las agujas del reloj (sentido antihorario) en una circunferencia de radio 5 mts con celeridades que pueden ser variables. Los vectores aceleración se indican en ciertos instantes. Hallar los vectores de v y de

dv en cada uno de dt

estos instantes.

. Una partícula se está moviendo en un circulo de acuerdo a la ley θ = 3t2 + 2t donde θ se mide en radianes y t es segundos a) Calcular la velocidad y b) la aceleración angular después de 4 s.

Una piedra está sujeta a una cuerda de longitud 1m y se le da vuelta , en el momento cuando la cuerda forma un ángulo de 40o con la vertical ,esta se rompe teniendo una velocidad angular de 20 rad/ seg. Calcular cual será la posición horizontal de la piedra cuando cae al suelo.

Un hombre cuya masa es 90 kg. se encuentra en un ascensor. Determinar la fuerza que ejerce el piso sobre el hombre cuando: a) el ascensor asciende con velocidad uniforme, b) el ascensor baja con velocidad uniforme, c) el ascensor acelera hacia arriba a 3m/s2, d) el ascensor acelera hacia abajo a 3m/s2, y e) el cable se rompe y el ascensor cae libremente++

Un cuerpo cuya masa es de 2 kg. Se desplaza sobre una superficie horizontal lisa bajo la acción de una fuerza horizontal F = 55 + t2 donde F se expresa en newton y t en segundos. Calcular la velocidad de la masa cuando t = 5 seg. (el cuerpo se encontraba en reposo cuando t = 0). R:158 m/s

Los cuerpos de la tienen masas de 10 kg. 15 kg. y 20 kg. respectivamente. Se aplica en C una fuerza F de 50 N. Encontrar la aceleración del sistema y las tensiones en cada cable.

Las masas A y B en las Fig. son, respectivamente de 10 kg. y 5 kg. El coeficiente de fricción entre A y la mesa es de 0,2 .Encontrar la masa mínima de C que evitará el movimiento de A. Calcular la aceleración del sistema si C se separa del sistema. R:

Un bloque de masa 0,2 kg. inicia su movimiento hacia arriba, sobre un plano inclinado a 30° con la horizontal, con la velocidad de 12 m/s. Si el coeficiente de fricción de deslizamiento es de 0,16. Determinar que distancia recorrerá el bloque sobre el plano antes de detenerse.¿Qué velocidad tendrá el bloque al retornar (si retorna) a la base del plano?

. Un hombre sube un refrigerador por una escalera, recostándolo y empujándolo sobre una rampa de madera. la masa del refrigerador es de 115,47kg, el ángulo que la tabla hace con la horizontales es de 300 y los coeficientes de fricción estática y cinética entre l refrigerador y la rampa son: µe=0,4 y µc=0,3.Hallar: ¿ Cual es la magnitud de la fuerza , paralela a la rampa, que se debe aplicar al refrigerador para comenzar a moverlo hacia arriba ? (b) Se aplica la misma fuerza después de que el refrigerador comienza a moverse.¿ Cual es la aceleración? (c) Si debe moverse hacia arriba con velocidad constante , ¿ Cuanto hay que empujar para mantenerlo en movimiento, una ves que ya comenzó a moverse? (d) Si después de subir la rampa se quiere tomar un descanso ¿Se pude dejar con seguridad el refrigerador sobre la rampa? (e) Si no es así ¿ Cuanta fuerza hay que seguir haciendo para impedir que se resbale por la tabla? a)F=977,35nw ; b)a=0,866m/s2 ; c)877,35N ; d)No ; e)177,35N (a)

R:

Un cuerpo de 0,5 grs. se deja caer en un medio viscoso el cuál alcanza una velocidad terminal de 3 cm. / seg. La fuerza de resistencia del medio tiene la forma F = b.v a) muestre que v = mg /b (1 – e -bt/m ), vo = 0 m / seg., to = 0 seg. b) velocidad terminal cuando t → ∞ c) tiempo en alcanzar el 50 % de su velocidad terminal. d) tiempo a los 3 m, con y0 = 0 m, t0 = 0 seg. Un auto sufre un accidente y experimenta una desaceleración constante desde la velocidad de 95 km/h (26 m/s) en una distancia de 3 m. El conductor, que pesa 80 kgf, se halla sujeto mediante su cinturón de seguridad. Encuentre la fuerza que ejerce el cinturón sobre el manejador. Se coloca a una persona contra la superficie interior de un cilindro que gira con velocidad angular constante alrededor de un eje vertical, como se muestra en el diagrama. El coeficiente de fricción entre la persona y la superficie del cilindro es de 0.35, y el radio interior del cilindro es de 3 m. Calcule el menor valor que puede tener la velocidad angular para que el sujeto no caiga, deslizándose por la pared del cilindro. Un auto toma una corva circular no peraltada de 180 m de radio. El coeficiente de fricción entre los neumáticos y el pavimento es de 1,0. Suponiendo que el auto no se vuelque, ¿a qué velocidad puede tornar la curva antes de que derrape hacia afuera? En la figura se muestran tres masas conectadas mediante cuerdas y dispuestas en un plano inclinado con una polea. Si m1 = 10 kg, m2 = 25 kg, m3 = 40 kg, θ = 36,8°, y si el coeficiente de fricción cinética entre m1 y m2 y el plano es 0.2, calcule (a) la aceleración del sistema, (b) la tensión T1, y (c) la tensión T2. R: a) 1.75 m/s2 (hacia arriba del plano); b) 92 N: c) 322 N

72. Un cuerpo D, el cual tiene una masa de 12 lb, se encuentra sobre una superficie cónica lisa ABC y está girando alrededor de eje EE’ con una velocidad angular de 10 rev/m como se muestra en la figura 3. Calcular : a) La velocidad lineal del cuerpo. b) La reacción de la superficie sobre el cuerpo. c) La tensión del hilo. d) La velocidad angular necesaria para reducir la reacción del plano a cero.

. Un carro de 1500 kg se mueve a Rapidez constante de 72Km/h por una carretera recta pero con valles y lomas como se muestra en la figura. a)¿Cuál es la fuerza normal que ejerce la carretera en la parte mas baja del valle que tiene un radio de 40 mts? b)¿ A que rapidez se debe reducir la marcha del carro para no abandonar la carretera en la parte mas alta de la cresta que tiene un radio RB = 40mts?

Determine la longitud de la cuerda AD que se requiere y cuanto debe ser la masa del bloque W para que la lámpara cuya masa es de 8Kg permanezca suspendida en la posición mostrada en la figura. La longitud indeformable ( en estado natural ) del resorte AB es de 0,54m y tiene una constante de elasticidad de 300N/m . En los cálculos se trabaja con la ley de Hook, y la gravedad igual a 10m/s2.

3) Un carrucel gira a 30 revoluciones por minuto. Calcula la velocidad angular y la velocidad lineal de un caballito que esté a 1,5 metros del centro y de otro que esté a 2 metros. Calcula la aceleración normal para este último. Un tractor tiene una rueda delantera de 30 cm de radio, mientras que el radio de la trasera es de 1 m. ¿Cuántas vueltas habrá dado la rueda trasera cuando la delantera ha completado 15 vueltas?

Un automóvil recorre la circunferencia de 50 cm de radio con una frecuencia F de 10 hz. Determinar: a) el periodo. b) la velocidad angular. c) su aceleración