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• Rafael Vargas

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A continuación presentamos la creación de la distribución Weibull Wald y explicaremos cada función que se realizo. DENSIDAD WEIBULL WALD

0.15 0.00

0.05

0.10

mixta

0.20

0.25

0.30

La densidad Weibull Wald requiere los parámetros de forma y escala de la weibull y esos mismos parámetros de la Wald, a la vez también requerimos la proporción que porcentaje tomamos de cada distribución.

0

200

400

600

800

1000

Index

Aquí presentamos la gráfica y vemos la forma que tiene la Weibull Wald Para comprobarlo hacemos la integral de la función y en teoría debemos de obtener 1 que es la suma de las probabilidades.

como podemos ver obtenemos 1 con un error que es prácticamente 0. ACUMULADA WEIBULL WALD La función acumulada tiene los siguientes parámetros; t: es el parámetro que nos indica sobre que valor estamos buscando su distribución acumulada y los parámetros de escala y forma respectivamente de la distribución Weibull y de la distribución Wald y el parámetro de proporción.

En la imagen de arriba mostramos la comprobación de la función acumulada Weibull Wald en la cual primeramente se calcula el acumulado de probabilidades de 0 a 5 a partir de la función creada. Y posteriormente se muestra la integral de la densidad desde 0 hasta 5 lo cual lo que hace es sumar las probabilidades de 0 a 5, como se obtuvo el mismo resultado; podemos concluir que nuestra función es correcta. PERCENTILES WEIBULL WALD Esta función tiene los siguientes parámetros: p; que es el valor del percentil buscado, y los respectivos parámetros de forma y escala de las densidades Weibull y Wald y proporción.

En la comprobación primero calculamos el percentil de 0.5 y ahora ese percentil obtenido lo sustituimos en la función acumulada sustituyendo al parámetro t que es el valor sobre el cual vamos a buscar su probabilidad acumulada y vemos que efectivamente la función esta correctamente programada. ALEATORIO WEIBULL WALD Esta función cuenta con los siguientes parámetros: n que significa el número de valores aleatorios que se quieren obtener, y también utiliza los parámetros de escala y forma de las distribuciones Weibull y Wald y proporción. Para comprobarlo generamos 1000 números aleatorios los cuales siguen una distribución Weibull Wald, posteriormente hacemos un histograma basado en estos datos y finalmente le ajustamos una línea a este histograma la cual esta basada en la función de densidad Weibull Wald y la cual fue programada con los mismos parámetros que en la generación de los datos aleatorios Weibull Wald.

0.2 0.0

0.1

Density

0.3

0.4

Histogram of x

0

2

4

6

8

10

x

Como podemos ver la línea se ajusta a la densidad creada por los números aleatorios; motivo por el cual la función esta bien programada. VALOR ESPERADO WEIBULL WALD Esta función cuenta con los siguientes parámetros: forma y escala de las densidades Weibull y Wald y proporción. VARIANZA WEIBULL WALD Esta función cuenta con los siguientes parámetros: forma y escala de las densidades Weibull y Wald y proporción.

A continuación presentamos la creación de la distribución Weibull Wald Truncada y explicaremos cada función que se realizó. DENSIDAD WEIBULL WALD TRUNCADA La densidad Weibull Wald Truncada requiere los parámetros de forma y escala de la weibull y esos mismos parámetros de la Wald, a la vez

0.2 0.0

0.1

mixta

0.3

también requerimos la proporción que porcentaje tomamos de cada distribución y los parámetros de truncamiento.

0

200

400

600

800

1000

Index

Aquí presentamos la gráfica y vemos la forma que tiene la Weibull Wald Truncada y vemos que prácticamente es la misma gráfica que en el Weibull Wald solo que se trunco motivo por lo cual vemos dos líneas que se encuentran en el valor 0, una es referente al truncamiento inferior y otro al superior. Para comprobarlo hacemos la integral de la función y en teoría debemos de obtener 1 que es la suma de las probabilidades.

como podemos ver obtenemos 1 con un error que es prácticamente 0. ACUMULADA WEIBULL WALD TRUNCADA La función acumulada tiene los siguientes parámetros; t: es el parámetro que nos indica sobre que valor estamos buscando su distribución acumulada y los parámetros de escala y forma respectivamente de la distribución Weibull y de la distribución Wald, el parámetro de proporción y los parámetros de truncamiento inferior y superior.

En la imagen de arriba mostramos la comprobación de la función acumulada Weibull Wald Truncada en la cual primeramente se calcula el acumulado de probabilidades de 0 a 8 a partir de la función creada. Y posteriormente se muestra la integral de la densidad desde 0 hasta 8 lo cual lo que hace es sumar las probabilidades de 0 a 5, como se obtuvo el mismo resultado; podemos concluir que nuestra función es correcta. PERCENTILES WEIBULL WALD TRUNCADA Esta función tiene los siguientes parámetros: p; que es el valor del percentil buscado, y los respectivos parámetros de forma y escala de las densidades Weibull y Wald, proporción y los parámetros de truncamiento inferior y superior.

En la comprobación primero calculamos el percentil de 0.5 y ahora ese percentil obtenido lo sustituimos en la función acumulada sustituyendo al parámetro t que es el valor sobre el cual vamos a buscar su probabilidad acumulada y vemos que efectivamente la función esta correctamente programada. ALEATORIO WEIBULL WALD TRUNCADA Esta función cuenta con los siguientes parámetros: n que significa el número de valores aleatorios que se quieren obtener, y también utiliza los parámetros de escala y forma de las distribuciones Weibull y Wald, proporción y sus parámetros de truncamiento inferior y superior. Para comprobarlo generamos 1000 números aleatorios los cuales siguen una distribución Weibull Wald Truncada, posteriormente hacemos un histograma basado en estos datos y finalmente le ajustamos una línea a este histograma la cual esta basada en la función de densidad Weibull Wald Truncada y la cual fue programada con los mismos parámetros que en la generación de los datos aleatorios con la densidad Weibull Wald Truncada.

0.2 0.0

0.1

Density

0.3

0.4

Histogram of x

0

2

4

6

8

x

Como podemos ver la línea se ajusta a la densidad creada por los números aleatorios; motivo por el cual la función esta bien programada. VALOR ESPERADO WEIBULL WALD TRUNCADA Esta función cuenta con los siguientes parámetros: forma y escala de las densidades Weibull y Wald, proporción y los parámetros de truncamiento inferior y superior. VARIANZA WEIBULL WALD TRUNCADA Esta función cuenta con los siguientes parámetros: forma y escala de las densidades Weibull y Wald, proporción y los parámetros de truncamiento inferior y superior.