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Índice.

INTRODUCCIÓN………………….2 MATERIALES………………………6 DESARROLLO……………………..7 REPORTE GRÁFICO…………….8 RESULTADOS…………………….12 CONCLUSIONES………………..13 BIBLIOGRAFÍA……………………16

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Introducción. Objetivos Determinar y analizar el empuje la presión y la fuerza ejercida por un fluido (agua) mediante una carga represada con la cual se puede lograr la elevación de un cohete plástico y así poder comprender la aplicación de algunos principios físicos como:   

Tercera ley de newton Leyes de movimiento Relación entre teoría y práctica

Comprender las características científicas del agua, aire y otros materiales damos por sentado en nuestra vía cotidiana Comprender las funciones del agua y del aire en la propulsión vertical del cohete. Preparar habilidades de ingeniería previamente adquiridas poniendo en práctica el lanzamiento del cohete. Llevar a cabo una profundización en el tema sobre las aplicaciones de los fluidos en algunos elementos de la ciencia. Marco Teórico Para la elaboración de un proyecto como lo es un cohete en una botella con aire comprimido y agua liberado hacia arriba, se relaciona directamente con la ciencia porque al utilizar este tipo de herramienta se puede observar una gran cantidad de conceptos sobre movimiento, fuerza, energía y vuelo así como método científico y también en él se aplican de manera práctica muchos principios básicos de la física y al entender estos principios, ayuda a diseñar bien los cohetes y así mismo sean más eficientes, también permite conocer estos conceptos teóricos. Esto permite demostrar la tercera ley de newton (acción y reacción) que dice “siempre que un objeto ejerce una fuerza sobre un segundo objeto, el segundo objeto ejerce una fuerza de igual magnitud y dirección opuesta sobre el primero”. Con frecuencia se enuncia como “A cada acción siempre se opone una reacción igual” esta fuerza física podría verse en el momento del despegue; en el caso de un cohete la acción de propulsar algo hacia abajo a través del pico de la botella la cual provoca una reacción idéntica de sentido opuesto que empuja al cohete hacia arriba. La fuerza que acelera la botella hacia arriba se ve compensada por la fuerza generada por la masa de reacción siendo expulsada hacia abajo. En estas botellas la masa de reacción es agua, que es la energía que proporciona el aire comprimido.

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Para ello este proyecto tiene dos partes:  

Entender todo lo que hace que un cohete vuele bien. Aplicar estos conocimientos con iniciativa para construir los cohetes de la mejor manera posible.

Un cohete de agua es una botella de plástico que está llena parcialmente de agua introduciendo aire a presión para luego dejar que escape por orificio de salida e impulse la botella. Al realizar este experimento se espera ver como lo estudiado en clase se puede comprobar de manera sencilla, para demostrar que estas leyes intervienen en cualquier actividad que realicemos sin necesidad que sea tan complejo. Durante el desarrollo de este proyecto de tomaron a consideración algunos puntos de gran importancia para que el despegue sea exitoso. -Centro de Presión y Gravedad. Se requieren estudiar y determinar estos puntos del cohete para poder tener un diseño que ayude a cumplir con los objetivos. Siguiendo la idea de (Gómez, 2012), el centro de presión es, "El lugar donde todas las fuerzas aerodinámicas se concentran, lo que significa que la suma de todas las fuerzas aerodinámicas que actúan por delante de este punto es igual a la suma de las que actúan por detrás”, y por su parte el centro de gravedad refiere a "Lugar donde se concentra el peso del modelo, o punto de equilibrio, es decir donde el cohete se balanceará, y también donde el cohete girará libremente si se lo permitimos". De acuerdo con las definiciones del autor podemos determinar que el estudio de estos centros nos ayudará a localizar los puntos donde el cohete gira y concentra su peso, es decir, el punto de equilibrio del modelo. -Margen de Estabilidad y ángulo de ataque. El margen de estabilidad se refiere a la trayectoria seguida por el cohete, es decir, la estabilidad de un cohete es determinada por la trayectoria que sigue, ya que, al seguir una trayectoria lineal, el cohete tiene un margen de estabilidad bueno. Por otro parte analizando la idea de (Roca, 2015), el ángulo de ataque refiere a un ángulo que se encuentra entre la línea de la cuerda de ala o alerón fijo y el vector que representa el movimiento relativo entre el modelo y la atmósfera. -Fuerza de arrastre y sustentación. Gracias a los estudios realizados por Ludwig Prandtl. (Ingeniero y físico alemán), los cuerpos en movimiento forman una capa delgada de aire sobre la superficie, lo cual nos lleva a la idea de (Caastellanos, 2015), que dice, “el arrastre es la suma de todas las fuerzas aerodinámicas o hidrodinámicas en la dirección del flujo del fluido externo. Por tanto, actúa opuestamente al movimiento del objeto, y en un vehículo motorizado esto se resuelve con el empuje”, después de analizar este concepto podemos decir que el arrastre se opone al movimiento de nuestro modelo generando una disminución en la velocidad conforme al tiempo. 3

La sustentación refiere a una fuerza perpendicular principalmente en las alas de una nave aeroespacial, en este caso, se creará perpendicular a los alerones del cohete, para poder estabilizarse, ya que el aire pasa por encima y por debajo del mismo, según estudios, la sustentación tiene que tener al menos la misma magnitud del cohete para que vuele. La fórmula de la fuerza de rozamiento o arrastre es:

Fr=CD12ρfAv2 Donde CD se denomina coeficiente de arrastre, ρf es la densidad del fluido, A es el área de la sección transversal a la dirección del movimiento (en el caso de una esfera es πD2/4) y v es la velocidad relativa del objeto respecto del fluido. Fuerza de propulsión. La fuerza de propulsión o empuje del cohete, es la fuerza que se genera a partir de la fuerza del aire, misma que es proporcionada por una bomba. De acuerdo con (Arreola, 2012) “El empuje del cohete, es el resultado de la eyección de material a alta velocidad y no requiere de ningún medio contra que "empujar". La conservación del momento dicta que, si cierto material es expulsado hacia atrás, el momento del resto del cohete debe aumentar, ya que un sistema aislado no puede cambiar su momento neto”. Siguiendo esta idea, podemos obtener el empuje de la siguiente formula: Pi=Mv. Por la conservación del momento.

Pf=-dMU + (M+dM)(v+dv)

 U= Velocidad del material expulsado desde un marco de referencia externo.  dM=Cambio en la masa del cohete (cantidad negativa).  u= Velocidad de escape del cohete. Si sustituimos Pi=Pf Mv=-dM(-u+v+dv) + (M+dM)(v + dv). Desplegando da: -udM=Mdv y dividiendo por “dt” da la propulsión. 𝒅𝒗 𝒅𝑴 M 𝒅𝒕 =-u 𝒅𝒕 =-uR  

u=velocidad de escape respecto al cohete. R= velocidad de eyección de masa.

-Estabilidad de Cohete y de trayectoria. La estabilidad de un cohete depende de en donde se encuentre ubicado el centro de gravedad en relación con el centro de presión. Para un cohete estable el centro de gravedad deberá de estar enfrente del centro de presión en todo momento. Dicho en términos sencillos, el centro de presión es el lugar donde la suma de todas las fuerzas de arrastre actúan. Si el centro de presión está enfrente del centro de gravedad, aparece un momento de rotación causando que el cohete gire a medio vuelo. Esta es la razón de que por lo general se ponga un contrapeso en el cono de la nariz. 4

Si la distancia relativa entre el centro de gravedad y el centro de presión es muy grande, ya sea porque se ha puesto mucha masa al frente del cohete o porque las aletas se exceden de tamaño, el cohete será más sensitivo al viento. -Altura alcanzada. Para poder saber si el modelo pudo alcanzar la altura deseada debemos de obtener la altura alcanzada aplicando diversas fórmulas y estudios físicos, para después ir deduciendo y obteniendo una ecuación que facilite el cálculo deseado. En el momento en el que el agua se acaba la única aceleración que existe es la de la gravedad, que es constante, con esto, a partir de ese momento el cohete sigue un movimiento balístico y pueden utilizarse las ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado: 1

 H=ho+vot+2at2 (1)  V=vo+at. (2) ho= altura que alcanza el cohete durante el tiempo que está saliendo el agua. Vo= Velocidad que lleva el cohete en el momento en el que deja de salir el agua. a= aceleración de la gravedad. En la altura máxima v=0 tenemos: 

1

Hmax= votmax*2gt2max

(3)

 0=vo*gtmax. (4) De la ecuación 4 se puede despejar el tiempo en el que se alcanza la altura máxima. 𝑣𝑜  tmax= 𝑔 (5) Se sustituye (5) en la expresión de la altura máxima (3). 

𝑣𝑜

1

𝑣𝑜

𝑣𝑜2

𝑔

2

𝑔

𝑔

Hmax=vo( )- g( )2 =

-

𝑣𝑜2 𝑔

=

1 𝑣𝑜2 2

𝑔

(6)

Multiplicando (6) arriba y abajo por g y simplificando: 1  Hmax=2 t2max g (7) Para plantear la última ecuación se determina que el tiempo de subida es proporcional al tiempo de bajada, con esto, se puede determinar a “t” como el tiempo total de vuelo. 𝑇 1 𝑇 𝑔  tmax=2; Hmax=2 (2)2 g= T28 = 1.23T2.

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-Velocidad de salida. El modelo estará colocado sobre una base, la cual consta de una tobera para proporcionar aire a mayor velocidad generando una presión mayor, el aire entra a partir de un área transversal más grande que la de salida esto provoca que la presión sea mayor y con esto poder calcular la velocidad de salida. Se sabe que el agua tiene un flujo másico que pasa por la tobera, con este podremos determinar la velocidad a partir de esta igualación: 𝐴2𝑉2

m=𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜. *En este caso no se considera la temperatura ya que no varía. m= flujo másico. A2= área transversal. V2=velocidad de salida. Despejando la velocidad: 𝑚∗𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜  V2= 𝐴2 -Nariz y aletas. Para determinar el tipo de nariz que se utilizó en el modelo se siguió la idea de (Andrade, 2013), en la cual plantea que existen cuatro principales formas de nariz:  Cónica (0.667).  Ovijal (0.446)  Parabólica. (0.5)  Elíptica. (0.333) Los números entre paréntesis indican el coeficiente con respecto al aire, este no tiene unidades. Se decidió utilizar la forma ovijal gracias a que, es la forma parecida con una botella de pet, el modelo está fabricado con botellas de pet, entonces al momento de embonar, el cuerpo del cohete coincide con todos sus elementos. En el mismo artículo, se habla de las aletas y/o alerones del cohete, mismos que ayudan a cortar los flujos de aire durante la trayectoria, el autor recomienda que el tamaño sea proporcional al cuerpo ya que influye el peso que generan, y directamente alteran los centros de presión y gravedad. Generalmente los alerones se encuentras en la parte inferior del cohete y con un tamaño considerable para poder cortar de la mejor manera los flujos de aire. Materiales. -Botellas de plástico. -Tobera. -Base de despegue (elaborada con tuberia de cobre). -Bomba de Aire. -Agua. -Arduino. -Sensor de Altura.

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Desarrollo. 1. El llenado de “combustible” El cohete va a funcionar utilizando como “combustible”, un líquido que propulsará el cohete, en este caso, agua utilizando el principio de acción y reacción. En las pruebas la cantidad óptima es alrededor de 1/3 de la capacidad de la botella, para cantidades mucho mayores, la botella despegará con gran parte de agua en su interior lo que hará que alcance una menor altura, en caso contrario, si se ha llenado con poca agua, se realiza un menor impulso inicial y también alcanzaremos menor altura, el llenado es, una fase importante, se deben realizar distintas pruebas hasta determinar la cantidad de agua más adecuada. 2. El taponado y puesta en marcha Una vez cargada, se tapará la botella con un tapón de corcho o de goma de laboratorio, en el que previamente se ha introducido una aguja de inflador de balones o un canutillo de bolígrafo. Esta es la fase más crítica, en la construcción de los cohetes de agua y de ella depende gran parte del éxito del vuelo, el tapón debe quedar lo más hermético posible, para que en el momento del inflado no pierda agua, además cuanto más apretado esté más presión de aire soportará por tanto el impulso inicial y la altura alcanzada será mayor. 3. El inflado y despegue Después de taponar bien el cohete y conectar la goma del inflador colocamos, con ayuda de una plataforma, el cohete en posición vertical o inclinada en el caso de que queramos un vuelo parabólico y comenzamos a llenar la botella con ayuda del compresor de bicicleta. Al llenar el cohete de aire y comprimirlo se aumentará la presión en su interior, cuando la presión llega a un determinado valor el tapón salta y el líquido es desplazado contra el suelo, de esta forma se realiza una fuerza contra el mismo a la que según la tercera ley de Newton se le opone otra fuerza igual y en sentido contrario, esta fuerza es la que hace que los cohetes se eleven. Por lo tanto, se afirma como se ha mencionado antes, que la altura que toman los cohetes es directamente proporcional a la presión a la que son sometidos los cohetes; esto quiere decir que a mayor presión mayor altura. La presión a la que se pueden someter los cohetes está relacionada con lo ajustado que este el tapón, cuanto más ajustado, se podrá introducir más aire, y por lo tanto saldrá con mayor velocidad. 7

4. El vuelo y aterrizaje El agua sale hacia abajo impulsando los cohetes, y haciendo que estos salgan despedidos. Debido al rozamiento con el aire, y sobre todo a su peso que los atrae hacia la tierra debido a la atracción gravitatoria, los cohetes tienen una deceleración que los va frenando hasta alcanzar una altura máxima (25-100 m), en este momento su velocidad es 0 m/s. A partir de este momento los cohetes comienzan a descender. 5. Determinación de la altura por medio de software. Para determinar la altura alcanzada de nuestro modelo, se le añadió un arduino con un sensor de altura, mismo que registra la altura máxima de acuerdo a la presión atmosférica. El arduino se colocó en la nariz del modelo, antes del lanzamiento se reseteo y se registró la presión a la cual nos encontrábamos.

Reporte Gráfico. Altímetro.

Imagen I. Esquema eléctrico.

Imagen II. Arduino

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Código de programación del arduino.

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Diagrama de flujo.

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1 inicio

daley(status) if void

doble: Prsion nivel del mar float: alti float: amax

Status=bmp.starPre ssure char: status float: T,P,A

void

if

if

daley(status)

daley(status) Status=bmp.getPres sure

if

Serial println: Error al iniciar Status=bmp.starTe mperature

Serial println BMP iniciado

A=bmp180.altitude

fin if

While

Status=bmp.getTem perature

1

2

daley(status)

Serial print(“Altitud”) Serial print(“Altitud del cohete”)

fin

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Modelo.

Imagen III. Modelo del Cohete.

Resultados. Después de haber realizado diversas pruebas con el modelo, se pudo obtener la altura máxima, para esto, se utilizó la deducción mostrada en el marco teórico del reporte. Las mediciones obtenidas en tiempo (segundos) fueron las siguientes:  Prueba 1: 3.01 Segundos.  Prueba 2: 2.78 Segundos.  Prueba 3: 3.4 Segundos.  Prueba 4: 2.67 Segundos.  Prueba 5: 5.79 Segundos. La prueba 3, fue la que presentó mayor tiempo de vuelo, entonces se procedió a desarrollar la ecuación obteniendo: 1.23*(5.79)2= 41.23metros. Para calcular la velocidad de salida del fluido se utilizaron las deducciones establecidas en el marco teórico del reporte. Flujo másico = m/T = .75 kg / 6.32 seg = 0.1186 kg/seg Flujo másico = A2v2/ve2 V2 = flujo másico ve2 / A2 = (.1186 kg/ seg )(1.003 m³/kg ) / (3.1416)(.005 m) ² = 1514.5887 m/seg Propulsión del cohete. Propulsión del cohete= -uR = - (vel de escape) (flujo másico) = (.1186kg/ seg)(1514.5887 m/seg) = 179.63 kg m/seg²

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Conclusiones. Bautista Limón Sebastián Durante este proyecto se realizó un cohete hidropropulsado, para poderlo realizar primero se tuvo que comprender su funcionamiento que aparentemente se ve muy sencillo, pero no lo es. El cohete funciono por la tercera ley de newton y esta nos menciona que a cada acción hay una reacción y eso fue básicamente lo que se hizo, introducir presión a una botella de plástico con una cantidad de agua determinada con ayuda de un manómetro vigilando la presión. Al llegar a nuestro limite esta botella ya no soportaba más presión y al soltarla se expulsaba el líquido por la tobera. Para el estudio del comportamiento de la tobera fue muy sencillo ya que al ser un sistema isotérmico (despreciando la temperatura) el análisis de presiones y fuerza fue bastante sencillo. En cuanto al diseño del cohete fue empíricamente ya que se necesitó de varios lanzamientos para encontrar que funciona y que no. Para mí el altímetro fue la parte más complicada ya que la programación es algo que no estamos acostumbrados a hacer. ¿Cómo mejorar el lanzamiento? Sin duda alguna el lanzador fue el problema principal ya que siempre tuvo fuga y esto no permitía obtener la altura deseada. Carranza Landeros Andrés René. De acuerdo con lo visto en clase y a lo largo de este proyecto, podemos inferir en los siguientes distintos puntos: La altura del cohete; se necesita una presión adecuada y un porcentaje de líquido adecuado proporcional a la presión a aplicar para llegar a una altura favorable y eficaz, al romper con el punto anterior se obtiene lo siguiente o viceversa, el cohete tiene un trabajo muy bueno, pero en un corto tiempo y poca estabilidad ó un trabajo muy deficiente por largo tiempo y no se levanta debido al peso del mismo. Tiro vertical; se necesita un diseño adecuado para el balance de presiones internas y externas, centro de masa, centro de gravedad, forma y dimensiones de alerones, forma de botella o cuerpo, forma y dimensiones de la punta o nariz. Al romper uno de los puntos anteriores, el cohete adquiere un tiro parabólico pronunciado, poca estabilidad, estallamiento del cohete, despegue sin orientación. Lanzadera; el dispositivo de liberación del cohete debe ser el correcto para soportar la presión ejercida, el peso de cohete con líquido y presión interna, orientación a tiro parabólico, fácil de accionar. Al no cumplir con algún punto anterior, habrá fuga en el sistema de presión y agua, mala orientación para tiro vertical, estallamiento del sistema. En este punto cabe destacar que, si se activa el dispositivo, es decir, la liberación del cohete, cuando hay turbulencias en el interior, se crean fuerzas internas que tienen magnitudes y direcciones diferentes ocasionando la inestabilidad del cohete y un despegue sin orientación.

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Reyes Hernández Emmanuel En este trabajo se realizó el estudio de un cohete hidro-propulsado partiendo de principios teóricos y ecuaciones diferenciales que describen tanto el comportamiento del fluido contenido en el cohete como las características físicas que debería cumplir nuestro cohete, así como la implementación de un circuito eléctrico que nos permitiría saber la altura máxima que alcanzo. A lo largo del trabajo se realizaron diversas pruebas donde vimos cómo influyen cada una de las partes del cohete tanto en su trayectoria como en su recorrido. Principalmente identificamos tres factores fundamentales para que nuestro cohete alcanzara la altura deseada los cuales fueron la cantidad de propelente, las dimensiones del cohete y la presión que soportaría el cohete, conforme a las pruebas y cálculos que se realizaron notamos que la cantidad de propelente debía ser muy puntual ya que al agregar más o menos propelente podíamos perjudicar factores como la dirección, el centro de gravedad, centro de presiones, etc. En otro caso notamos que las dimensiones del cohete se podían compensar de cierta manera con la cantidad de propelente y de presión, pero se optó por un modelo general y base para generalizar todos nuestros cálculos. Y, por último, pero no menos importante, la presión necesaria para que el cohete alcanzara la altura necesaria, en este caso notamos muchas variaciones aun conociendo la presión necesaria para el cohete, ya que si utilizábamos más presión de la necesaria el cohete podría sufrir algún percance o simplemente explotar, otro factor fue el tipo de bomba para introducir el aire, incluso las condiciones ambientales juegan un factor clave para dicho proyecto. Finalmente se hizo un análisis de cuáles fueron las principales causas por las que el cohete tuvo ese comportamiento durante las pruebas y se llegó a la conclusión de que hubo muy poco aire dentro del cohete y esto ocasiono que menor el “combustible” que disponía para alcanzar la marca, sin embargo, los resultados y expectativas fueron los esperados. Rios Olalde Jaime Los resultados obtenidos fueron cercanos al objetivo, influyeron algunos factores externos, los cuales se fueron reduciendo gracias a que se hicieron pruebas antes del lanzamiento. Al desarrollar el modelo se identificaron aspectos sumamente importantes para poder construir un cohete y que su trayectoria fuera exitosa, para esto los integrantes del equipo, investigaron como crear físicamente el modelo, mejorándolo con el paso del tiempo. Dentro de la investigación se revisaron artículos donde los autores citaban datos y recomendaciones para la construcción adecuada de un cohete, haciendo hincapié en los aspectos aerodinámicos. Después de observar, analizar y poner en práctica se pudo concluir que el cohete tendría más éxito si se seguían al pie de la letra las recomendaciones de los autores, ya que cada vez se vieron mejoras en la altura y estabilidad. Los fluidos a estudiar fueron el agua y el aire, mismos que impulsaban el modelo, un aspecto muy importante a considerar dentro de este proyecto fue, la turbulencia que presentaba 14

el agua al introducir aire a presión, ya que esta turbulencia generaba deformaciones en la trayectoria del vuelo, generando inestabilidad y poca altura. Los estudios de dinámica de fluidos y conceptos de termodinámica fueron pieza clave para poder comprender teóricamente lo que se realizaba, para así, perfeccionar cada punto aplicado al modelo. Desde el material empleado hasta la identificación de las piezas del modelo, para poder tener un centro de presión y gravedad estable para que el cohete realizará un vuelo exitoso. Después de aplicar el conocimiento adquirido y analizar cada punto, se pudo llegar a un resultado favorable y considerable, no se logró el objetivo por factores externos como la turbulencia excesiva del agua, y el flujo del aire que redujo la fuerza de empuje y propulsión de nuestro modelo. Rodríguez Martínez Oscar Giovanny. Una de las conclusiones más importantes de este estudio es que los fluidos pueden ser usados como propulsión en cohetes amateur. En el caso de los cohetes de agua el empuje que estos desarrollan es muy pequeño, y por ellos estos cohetes generalmente no alcanzan altura mayor a los 65 metros. Sin embargo, los cohetes de agua brindan una buena oportunidad para comprender la naturaleza física de los mecanismos de propulsión a pequeña y gran escala. También, es importante mencionar que nos solo el agua puede ser usada para propulsar este tipo de cohetes. El hecho de usar por lo general agua obviamente se debe a que es más económica en este tipo de experimentos caseros de bajo costo. Con base a nuestro cohete para finalizar existen varias cuestiones que debemos mejorar empezando con la base de lanzado. En ese punto podemos agregar una plataforma con guías para así el despegue del cohete sea más controlado y valla más recto, como segundo punto podemos mejorar la salida del paracaídas ya que este no siempre funcionaba, colocando un mecanismo con temporizador para así sea más preciso y por último la estructura completa, sabemos que las botellas de PET son una muy buena opción sin embargo estas no aguanta mucha presión por lo que podemos cambiar estas botellas por PVC el cual aguanta mayor presión lo que nos puede dar más fuerza de empuje. Rodríguez Vega Edwin Raúl. Un cohete de agua es una botella de plástico que está llena parcialmente de agua introduciendo aire a presión para luego dejar que escape por orificio de salida e impulse la botella. Al realizar este experimento se concluyó que lo estudiado en el curso se puede comprobar de manera sencilla, para demostrar que las leyes, ecuaciones y principios interviene en cualquier actividad que realicemos sin necesidad que sea tan compleja. Los cohetes funcionan bajo el principio de acción y reacción. De forma sencilla, lo que se hizo fue generar presión dentro de la botella introduciendo aire en su interior. Esta presión llega a un límite (el límite de la botella) y cuando esto ocurre, esa presión va a salir por algún lado y haciendo que el cohete se eleve.

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Bibliografía Andrade, A. (09 de Enero de 2013). Aerodinámica del Cohete. Obtenido de http://www.angelfire.com/scifi2/coheteria/aerodinamica/aerodinamica.htm Arreola, D. (13 de 08 de 2012). Cohete. Obtenido de http://hyperphysics.phyastr.gsu.edu/hbasees/rocket.html Caastellanos, M. (16 de 11 de 2015). Teoria de Capa límite. Obtenido de https://www.monografias.com/trabajos82/teoria-capa-limite-sustentacionarrastre/teoria-capa-limite-sustentacion-arrastre2.shtml Gómez, A. (10 de 05 de 2012). Estabilidad de un Cohete. Obtenido de http://www.angelfire.com/scifi2/coheteria/estabilidad/estabilidad_cohete.htm Roca, A. (16 de 09 de 2015). Componentes Aeroespaciales. Obtenido de http://www.pasionporvolar.com/angulo-de-ataque-aerodinamica/

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