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• Miguel Guerrero

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN

INGENIERIA MECÁNICA ELÉCTRICA

LABORATORIO DE TECNOLOGIA DE MATERIALES

PROFESOR: FERNANDO FIERRO TELLEZ

ALUMNO: CRUZ GUERRERO MIGUEL ANGEL

REPORTE PRACTICA 6: PRUEBA DE TORSION

GRUPO: 2252-B

SEMESTRE: 2020-II

Fecha de elaboración 3 de Abril del 2020

INTRODUCCIÓN Es un método para determinar el comportamiento de los materiales sometidos a cargas de giro. Los datos obtenidos en el ensayo se usan para construir un diagrama esfuerzo-deformación y para determinar el límite elástico del módulo elástico de torsión, el módulo de ruptura en torsión y la resistencia a la torsión.

Prueba de torsión con probeta de aluminio

La torsión se refiere a un desplazamiento circular de una determinada sección transversal de un elemento cuando se aplica sobre éste un momento torsor o una fuerza que produce un momento torsor alrededor del eje. El ensayo de torsión, por tanto, se realiza aplicando un par torsor a un elemento tubular de pared delgada sometido de un extremo por un motor que lo hace girar, mientras que del otro extremo está anclado, haciendo que el tubo de deflecte, torciéndose y entonces generando una deformación cortante. El esfuerzo cortante puede determinarse en el ensayo de torsión con la siguiente ecuación:

Donde:   

τ es el momento de torsión aplicado medido en libras por pulgada o Newtons por metro R es el radio del centro al eje neutral del espesor, medido en milímetros o pulgadas t es el espesor de la pared, medido en milímetros o pulgadas.

La deflexión cortante se determina midiendo la cantidad de deflexión angular, reducida a la siguiente ecuación:

Donde:   

R es el radio del centro al eje neutral del espesor, medido en milímetros o pulgadas α es la deflexión angular, medida en radianes L es la longitud de la probeta medida en milímetros o pulgadas.

Máquina para el ensayo de torsión La Máquina de Prueba de Torsión es una máquina compacta, ideal para las demostraciones en el aula y para su uso seguro por grupos pequeños de estudiantes. Su estructura es de Ingeniería de precisión, en una caja de aleación de sección rígida, apoyado en cada extremo por patas ajustables. Lleva dos partes principales:  

un "cabezal tensor" en un extremo, y un sistema de reacción de torsión y medición en el otro.

Maquina de torsión

Las muestras se ajustan entre la cabeza de deformación y el sistema de reacción y medición de torsión. La cabeza de deformación es una caja de cambios reductora de tornillo sin fin de 60:1, montada sobre una plataforma. La plataforma se puede mover y bloquear en cualquier punto a lo largo de la estructura. Para aplicar el torque, los estudiantes giran un mango en la entrada de la caja de cambios. Un chavetero permite que el eje de salida de la caja de cambios se deslice libremente a lo largo de su longitud. Esto permite cualquier cambio en la longitud de la muestra durante las pruebas y también, para la fácil inserción de las muestras. El sistema de reacción y medición de par incluye un eje de torsión soportado por cojinetes. El eje reacciona sobre una celda de carga de deformación calibrada. Una pantalla digital muestra la fuerza medida por la célula de carga. Los casquillos de transmisión hexagonales sostienen las muestras de prueba. Los casquillos encajan en el eje de salida de la caja de engranajes o caja de cambios y en el eje de torsión. Instalación. La máquina puede quedar convenientemente instalada sobre una mesa firme. No requiere anclaje, pero si conviene tener cerca un contacto de 115 V. /60 HZ. El equipo se suministra sin aceite en el reductor, por lo que es conveniente ponerle el necesario de (SAE-90). Accesorios. La máquina se complementa con un "TORSIOMETRO" que permite medir ángulos directamente sobre la probeta.

Características  

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La máquina consta de una barra (1), que soporta todas las partes de la misma. Las patas ajustables (2), permiten la nivelación de la máquina. Los mandriles (3, 4) son para fijar las probetas. Del lado derecho de la máquina, se tiene un reductor de velocidad, de tornillo sinfín y rueda helicoidal, en cuya flecha de salida está montado un mandril (3). La base del reductor, está fija en la barra (1) y fijarlo, si se desea, en cualquier punto con la palanca (6) y la cuña (7). El transportador (8) mide aproximadamente los ángulos totales de torsión de la probeta. El volante (9) montado en la flecha de entrada del reductor, permite aplicar el par de torsión. Del lado izquierdo de la máquina, se tiene el cabezal con el otro mandril (4) y el sistema electrónico de registro. Este sistema de registro, emplea como transductor una celda de carga (10) unida al mandril (4) mediante un eje (11), montado sobre baleros (12) para reducir al mínimo la fricción. La cubierta (13) contiene también las partes electrónicas del sistema de registro de la carga. En el display (14) se puede leer el valor del par aplicado a la probeta en kg. - cm. En el lateral derecho, se tiene un interruptor para encender/apagar la máquina (15). En la parte trasera, el fusible de protección (16) y la clavija para conectar la máquina en 115 V. (17). Finalmente, en el lateral derecho del cabezal, se encuentra el ajustador a cero del sistema (18).

Operación de la maquina    

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La probeta se coloca entre las mordazas. Se ajusta primero el mandril del lado del cabezal de medición (4) y luego girando el volante (9) se alinean el mandril opuesto (3) y se aprieta. Se hace girar el transportador (8) para ponerlo en la posición de cero. Se enciende la maquina unos 15 minutos antes de empezar a usarla, para permitir que el registrador electrónico entre en régimen. Al encender la máquina, se verá iluminada la pantalla (14). La máquina está lista para aplicar carga a la probeta, lo cual se hace girando el volante (9). Hay que tener en cuenta que una vuelta del volante, corresponde a 6º de torsión de la probeta. Es conveniente aplicar la carga de incrementos de torsión de la probeta de 0.2 a 1.0 grados, por cada incremento, según el material de que se trate.

Operación del torsiómetro   

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El torsiómetro es una figura de precisión para medir directamente en la probeta, el ángulo de torsión de la misma. En la figura 2 se muestra un dibujo esquemático del torsiómetro. Este se monta sobre la sección cilíndrica de la probeta (1) y primero se fija la pieza (6) mediante su tornillo (2) Las piezas (3), (4) y (5), forman un conjunto que se coloca después de haber situado el separador (7). Este separador permite tener entre puntas de los tornillos (2) una distancia de exactamente 50 mm. La tuerca (3), permite fijar el brazo (4) contra la pieza (5). El apriete contra el separador. Debe permitir el deslizamiento de las partes. La pieza (6) tiene un brazo donde se monta al comparador (8), cuyo palpador hace contacto con la pieza (4), para medir el desplazamiento relativo entre las dos secciones de apoyo entre puntos. Cuando se tiene fijo el torsiómetro en la probeta y esta se sujeta a esfuerzo, se presenta un giro entre las secciones coincidentes con los ejes de los tornillos (2) y este giro se transmite por la pieza (4) hasta el vástago del comparador que registrara en su carátula una cierta magnitud en centésimos de milímetros.

Las maquinas realizan la medida y la valoración de losa siguientes parámetros:      

Par de apriete total Par de aflojado total Par de rozamiento bajo la cabeza del tornillo Par de rozamiento de la rosca Ángulo Dilatación

CUESTIONARIO 1.- Determinar el momento de torsión (T), ángulo de torsión (Θ) y el módulo elástico al corte (G) del metal probado. 𝑇 = 1.76 𝑘𝑔/𝑐𝑚 𝜃=

𝑇𝐿 1.76 ∗ 40 = = 0.077 = 77° 𝐽𝐺 0.1 ∗ 9104

𝐺=

𝑇𝐿 1.76 ∗ 40 = = 9142 𝑘𝑔/𝑐𝑚² 𝐽𝜃 0.1 ∗ 77

a) Comparar el ángulo de torsión θ de la barra de sección circular con el momento de torsión T que lo produce. La longitud de la barra bajo giro permanece constante. 𝑇 = 1.76

𝜃 = 0.005°

Llene la siguiente tabla con lecturas y cálculos: P kg 0.2 0.4 0.7 0.9 1.2 1.7 1.9 2.2 2.7

S mm 0.27 0.58 1.05 1.41 1.99 2.86 3.19 3.74 4.61

Ɵ Rad 0.005 0.01074074 0.01944444 0.02611111 0.03685185 0.05296296 0.05907407 0.06925926 0.08537037

τ máx 35.8476862 71.6953724 125.466902 161.314588 215.086117 304.705333 340.553019 394.324548 483.943764

T kg-cm 1.76 3.52 6.16 7.92 10.56 14.96 16.72 19.36 23.76 11.63

Incluir los cálculos en el reporte. 2. Grafique el momento de torsión (T) en función del ángulo de torsión θ.

G kg/cm² 910417.428 847630.019 819375.685 784508.634 741143.836 730562.237 732044.107 722978.546 719841.979 698820.0523

a) Compare el módulo de elasticidad al corte (G) con el valor encontrado en la bibliografía de Mecánica de Sólidos. Valor calculado 𝐺=

𝑇𝐿 1.76 ∗ 40 = = 9142 𝑘𝑔/𝑐𝑚² 𝐽𝜃 0.1 ∗ 77

Valor encontrado 𝐺 = 8476 𝑘𝑔/𝑐𝑚²

b) Determinar el esfuerzo cortante máximo al que fue sometida la barra probada. 

23.76 Kg-cm fue el esfuerzo cortante máximo investigado para el tipo de metal usado en pruebas y ensayos de torsión

BIBLIOGRAFIA           

Davis, Harmer e. y Troxell, George E. Ensaye de los materiales en ingeniería: 7 ED. México: C.E.C.S.A. 1979. 477 p. Norma técnica colombiana ntc 4525. Terminología de ensayos mecánicos. Instituto Colombiano de Normas Técnicas y Certificación. ICONTEC. 1998-10-28. Beer, Ferdinand P. y Johnston, E. Russell. Mecánica de materiales. 2 ed. México: McGraw Hill, 1999. 742 p. ISBN 958-600-127-X Dieter G.E., Mechanical Metallurgy, 3rd Edition, McGraw-Hill, 1986. Hirth J.P., Lothe J., Theory of Dislocations, McGraw-Hill Book, N.Y., 1968. . Young R.J., Introduction to Polymers, 2nd. Edition, Chapman and Hall, London, 1991. http://mecatronica-ipn-s1.blogspot.com/2015/08/ensayo-de-torsion.html https://www.monografias.com/trabajos51/ensayo-torsion/ensayo-torsion2.shtml https://www.tecquipment.com/es/torsion-testing-machine-30-nm http://olimpia.cuautitlan2.unam.mx/pagina_ingenieria/mecanica/mat/pagmaterialdidactico.ht ml https://www.lifeder.com/momento-torsion/