UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA HONDURAS FACULTAD DE CIENCIAS ESCUELA DE FÍSICA ——————– FS 371 FÍSICA MODERNA Guía de la
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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA HONDURAS FACULTAD DE CIENCIAS ESCUELA DE FÍSICA ——————–
FS 371 FÍSICA MODERNA Guía de la Primera Unidad
(I-2017) RELATIVIDAD I Catedratico: Físico. Ramón Chávez
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INSTRUCCIONES: Resuelva cada uno de los siguientes problemas en forma clara y ordenada, plasmando su respectivo procedimiento, escribiendo su respuesta con lapiz tinta y encerrandola en un cuadro. PARTE A: CONTRACCIÓN DE LA LONGITUD 1. Suponga que una jabalina de 2.50 m se lanza horizontalmente con una velocidad de 0.85c. ¿Que longitud apreciara su oanzadro mientras la jabalina va por el aire?. R/ 1.316 m
2. En una camioneta, cuya velocidad con respecto a una persona es de 0.85c, se encuentra un tubo de 5 m, de acuerdo con la misma persona. ¿cuato mide el tubo segurn el chofer de la camioneta? R/ 9.491 m
3. Un observador pasa por cierto lugar con una velocidad, a lo largo del eje horizontal, de 0.85c, y aprecia que la plua de una grua tiene una longitud de 6 m y forma un angulo de 60o con respecto a la tierra. Segun el operador de la grua: a) ¿qué longitud tiene la pluma? b) ¿q qué ángulo la elevó? R/ 7.708 m y 42.38o
4. Dos persons despues de cortar una lamina cuadrada de 3 m de largo, se paran en setidos opuestos con una velocidad entre si de 0.66c. Si el que se mueve hacia la derecha lleva la lamina, determine su área: a) según la persona que viaja hacia la izquierda., b) segun la otra persona? R/ 6.759 m2 ; 9 m2
5. Se proyecta al espacio una varilla de 2m de longitud a una velocidad tan grande que su longitud aparece contraida a 1.40 m. ¿ A qué velocidad se desplaza en km/s? R/ 2.142 x 105 km/s
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6. Un cuadradado de 150 cm2 está en reposo en el sistema de referencia de S1 . Un observador que esta en el sistema S2 se ueve con velocidad de 0.85c respecto al observador en S1 y e direccion paralela a uno de los lados del cuadradado. ¿Qué area mide el observado S2 ? R/ 70.005 cm2
7. Dos carros se mueve a cierta velocidad. Uno lleva 3 veces la velocidad del otro. Un carro mide 1.5 m y el otro 1.9 m. Si en reposo miden lo mismo: a) calcule la velocidad de cada uno. y b) ¿ cuál es la longitud de los carros en reposo? R/ 0.212c y 0.336c ; L2 =1.944 m
8. ¿Cuál es la velocidad necesaria para que un triangulo isósceles en reposo se observe como un triangulo equilateros? R/ 0.98c
PARTE B: DILATACIÓN DEL TIEMPO 9. Desde una playa un grupo de personas observasn que un deportista se mantuvo esquiando durante 12 min a una velocidad de 0.65c. ¿Cuánto tiempo cree el piloto del lancha que le estuvo ayudando al esquiadro? R/ 9.119 min
10. Según el piloto de un automóvil (ver figura), cuya velocidad es de 0.7c, la ultima velta al circuito la recorrio en solo 25 s. ¿Cuánto tiempo tardó en dar esa vuelta según el público que asistio al evento? R/ 35.007 s
11. El capitán de un avión dice que sólo en los ultimos 35 s de vuelo estuvo recibiendo instrucciones para aterrizar. Si su velocidad era de 0.65c, según el personal del aeropuerto, ¿durante cuánto tiempo se estuvieron comunicando? R/ 46.05s
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12. Dos personas realizan una prueba y encuentran que desde el inicio de un incendio hasta que se activó el sistema de alarmas, transcurrieron 25 seg, aunque un observador que sobre vigilaba el área asegura que el tiempo fue de 50 seg. ¿ Con qué velocidad se movia la nave del observador? R/ 0.866c
13. La vida de cierta partícula medida en reposo es de 5 x 10−8 seg. Si la partícula viaja a la velocidad de 0.85c respecto a la Tierra. ¿Cuál será su vida media por un obeservador en la Tierra? R/ 9.491 x 10−8 seg
14. ¿Qué velocidad debe tener una nave espacial, para que un observador que viaja en ella envejezca la tercera parte de lo que envejece un observador de la Tierra? R/ 0.492c
15. Una pareja se despide al tener él 26 años y ella 29 años. Si él hace un viaje de 4 años (ida y vuelta), ¿qué velocidad requierió si su llegada tiene 30 años y ella 34 años? ¿Qué distancia viajó? R/ 0.60c; 2.4 añosc
16. Suponga que existen dos gemelos A y B. El gemelo A permanece en la Tierra, en tanto que el gemelo B realiza un viaje de ida y vuelta a una velocidad de 0.88c, a un planeta situado a 10 años luz (1 año luz = 9.499 x 1015 m). En el momento de la particula de B ambos tienen 20 años. a) ¿Cuál es la edad de A cuando B regreso a la Tierra?, b) ¿Cuál es la edad de B en ese momento? R/ Edad de A = 42.72 años y B = 30.79 años
PARTE C: TRANSFORMACION DE LORENTZ 17. El piloto de una nave espacial se mueve a una velocidad de 0.8c con respecto a un radar que se encuentra en la TIerrra, lo operadoresbdel radar detectan a otra ave que se aproxima a la primera con una velocidad de 0.90c. ¿Que velocidad tendrá la segunda nave con respecto a la primera? R/ 0.98c
18. El piloto de un cohete que se mueve a velocidad de 0.7c respecto a la Tierra observa un segundo cohete que se le aproxima en dirreccion opuesta con la velocidad de 0.5c. ¿Que velocidad medirá un observador en Tierra para el segundo cohete? R/ 0.307c
19. un hombre se encuentra en una plataforma espacial observa dos naves que se aproximan a el desde direcciones opuestas, con velocidad de 0.3c y 0.7c, respectivamente. ¿Con qué velocidad se aproxima una nave con respecto a la otra? R/ 0.826c
20. El cohete A viaja hacia la derecha con velocidad de 0.75c, y otro cohete B viaja hacia la izquierda con velocidad de 0.85c, ambas velocidaddes son respecto a la Tierra. a)¿Cuál será la velocidad del cohete A medida desde B? y b0 ¿Cuál será la velocidad del cohete B medido desde A? R/ 0.977c y −0.977c
21. una estacion de radar rastrea una nave que lleva un cañon electrónico y que se mueve hacia la derecha con una velocidad de 0.50c. Al funcionar el cañon, los electrcones son emitidos en sentido contrario y con una velocidad de 0.85c con respecto a la nave. Determine la energia cinetica del eletron con respecto a la estacion del radar. R/ 1.513 x 10−14 J
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22. Una persona lanza dos particulas en el mismo sentido, de tal fomra que la velocidad entre ellas es 0.4c. Si la velocidad de la particula mas lenta es de 0.9c, según la persona mencionada, ¿con qué velocidad lanzó la otra partícula? R/ 0.955c
23. Una particula se mueve con una velocidad de 0.8c formando un ángulo de 60o respecto al eje x. ¿Cuál será la magnitud y la dirección de la partícula para un observador que viaja a lo largo de un sistema que se mueve hacia la izquierda con velocidad de o.60c, tal como se muestra en la figura? R/ 0.774c y −70o
"Quien diga que la educación es cara es porque todavía no ha calculado el costo de la ignorancia" Gustavo A. Ponce
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