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• Miguel Carias

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TEMA 2 : REGLA DE TRES COMPUESTA DOCENTE: ING. MIGUEL ANGEL GÓMEZ CARÍAS

DEFINICIÓN DE REGLA DE TRES COMPUESTA • LA REGLA DE TRES COMPUESTA ES UNA FORMA DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CUYOS ENUNCIADOS ESTÁN FORMADOS POR VARIAS REGLAS DE TRES SIMPLES APLICADAS VARIAS VECES EN ESTE CASO TENDREMOS TRES TIPOS DE REGLAS DE TRES: LA REGLA DE TRES COMPUESTA DIRECTA, LA REGLA DE TRES COMPUESTA INVERSA Y LA REGLA DE TRES COMPUESTA MIXTA.

Estrategias para resolver una Regla de Tres Compuesta

• PARA RESOLVER UN PROBLEMA DE REGLA DE TRES COMPUESTA PROCEDEMOS ASÍ: • 1.ORDENAMOS LOS DATOS MEDIANTE UNA TABLA • 2.COMPARAMOS LA MAGNITUD DE LA INCÓGNITA CON CADA UNA DE LAS MAGNITUDES RESTANTES Y DETERMINAMOS EL TIPO DE PROPORCIONALIDAD EXISTENTE ENTRE ELLAS.

• 3.PLANTEAMOS LA PROPORCIÓN TENIENDO EN CUENTA LA PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LA PROPORCIONALIDAD COMPUESTA Y PROCEDEMOS A CALCULAR EL TÉRMINO DESCONOCIDO.

EJEMPLOS DE REGLA DE TRES COMPUESTA LA REGLA DE TRES COMPUESTA DIRECTA CINCO GRIFOS ABIERTOS DURANTE 8 HORAS DIARIAS HAN CONSUMIDO UNA CANTIDAD DE AGUA POR VALOR DE 20 BS. AVERIGUAR EL PRECIO DEL VERTIDO DE 15 GRIFOS ABIERTOS 10 HORAS DURANTE LOS MISMOS DÍAS.

MÁS GRIFOS, MAYOR COSTO → DIRECTA MÁS HORAS, MAYOR COSTO → DIRECTA

5GRIFOS → 8 HORAS → 20BS 15GRIFOS →12 HORAS → X BS

EJEMPLO DE REGLA DE TRES COMPUESTA LA REGLA DE TRES COMPUESTA INVERSA. DOS OBREROS TRABAJANDO, TRABAJANDO 9 HORAS DIARIAS CONSTRUYEN UN MURO EN 4 DÍAS. ¿CUÁNTO TARDARÁN 5 OBREROS TRABAJANDO 6 HORAS DIARIAS? MÁS OBREROS, MENOS DÍAS → INVERSA MÁS HORAS, MENOS DÍAS → INVERSA

2 OBREROS →9 HORAS → 4 DÍAS 5 OBREROS →6 HORAS → X DÍAS

EJEMPLO DE REGLA DE TRES COMPUESTA REGLA DE TRES COMPUESTA MIXTA: PARA PAVIMENTAR 2 KM DE CARRETERA, 50 TRABAJADORES HAN EMPLEADO 20 DÍAS TRABAJANDO 8 HORAS DIARIAS. ¿CUÁNTOS DÍAS TARDARÁN 100 TRABAJADORES TRABAJANDO 10 HORAS AL DÍA EN CONSTRUIR 6 KM MÁS DE CARRETERA? MÁS TRABAJADORES, MENOS DÍAS → INVERSA MÁS HORAS, MENOS DÍAS → INVERSA MÁS KILÓMETROS, MÁS DÍAS→ DIRECTA

Ejercicio Propuesto 1 En una mina, una cuadrilla de 4 mineros abren una galaría de 115 metros de longitud en 15 días. Si otra cuadrilla tiene 15 mineros. ¿Cuántos metros de galarías abrirán en 24 días? Un pintor pinta una tapia de 220m2 en 2 días trabajando 6 horas al día. Le sale una propuesta de trabajo en la que tiene que pintar 825m2 en 9 días ¿Cuántas horas diarias tiene que trabajar para poder realizar el trabajo? Un pintor pinta una tapia de 470m2 en 5 días trabajando 10 horas al día. Le sale una propuesta de trabajo en la que tiene que pintar 705m2 en 15 días ¿Cuántas horas diarias tiene que trabajar para poder realizar el trabajo? Para realizar una piscina de 50 m de largo y 30 m de ancho, se necesitan 20 obreros que trabajan 10 horas al día. ¿Cuántos obreros, trabajando 8 horas diarias, construirán, en el mismo tiempo, una piscina de 40 m de largo y 25,5 m de ancho? (Sol.:17) Para alimentar durante 24 días a 40 alumnos de un comedor escolar se necesitan 192 barras de pan. ¿Cuántas barras de pan habrá que comprar para alimentar a 65 alumnos durante 80 días? (Sol.: 1040 barras)

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

• LINKS DE VIDEO • HTTPS://WWW.YOUTUBE.COM/WATCH?V=C3JABXIRURY • HTTPS://WWW.YOUTUBE.COM/WATCH?V=Y7F0ESSQUAA • HTTPS://WWW.YOUTUBE.COM/WATCH?V=JUY8I2RSEAG • HTTP://PROFE-ALEXZ.BLOGSPOT.COM/2012/10/REGLA-DE-TRES-COMPUESTA-EJERCICIOS.HTML • HTTPS://WWW.YOUTUBE.COM/WATCH?V=WH_4FSCF94E • LINK PARA COMPARAR RESPUESTAS. • HTTP://ARITMETICAPARACONTAR.BLOGSPOT.COM/2010/03/REGLA-DE-TRES-COMPUESTA.HTML • HOJA DE TRABAJO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS: REALIZAR LOS SIGUIENTES EJERCICIOS PARA REFORZAR LO APRENDIDO.

• PREGUNTAS O DUDAS SOBRE EL TEMA