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UNIVERSIDAD TÈCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERIA EN SISTEMAS, ELECTRONICA E

INDUSTRIAL

TEMA: “REACCIONES EN LOS APOYOS, LA PRESIÓN Y ESFUERZO, MÉTODOS DE RESOLUCIÓN DE ARMADURAS”

MODULO: Resistencia de los Materiales DOCENTE: Ing. Fernando Urrutia NOMBRE: Espin Barahona Hugo Israel NIVEL: Quinto Industrial A FECHA: 19/01/2015

OBJETIVOS:  Determinar cuáles son las reacciones en los apoyos y sus diferencias existentes entre ellas.  Establecer cuál es la principal diferencia entre Presión y Esfuerzo.  Conocer los métodos de resolución de las armaduras MARCO TEÒRICO:

REACCIONES EN LOS APOYOS Los apoyos de vigas, son los elementos que le proporcionan la estabilidad a la viga y por lo general, se encuentran en los extremos o cerca de ellos. Las fuerzas en los apoyos que se generan son productos de las cargas aplicadas y se llaman reacciones y equilibran las cargas aplicadas. Analíticamente estas reacciones representan las incógnitas de un problema matemático. Las reacciones se pueden dividir en tres grupos que corresponden al tipo de apoyo que se está empleando.

Las reacciones ejercidas sobre una estructura bidimensional pueden ser divididas en tres grupos que corresponden a tres tipos de apoyos (puntos de apoyo) o conexiones.

Reacciones equivalentes a una fuerza con una línea de acción conocida Los apoyos y conexiones solo pueden impedir el movimiento en una sola dirección. Cada una de estas reacciones involucra a una sola incógnita, es decir, la magnitud de la reacción; dicha magnitud debe ser representada con una letra.

La línea de acción debe ser conocida y representarse claramente en el diagrama de cuerpo libre, las reacciones correspondientes también pueden estar dirigidas en uno u otro sentido. Reacciones equivalentes a una fuerza de magnitud y dirección desconocidas. Los apoyos y conexiones que causan reacciones de este tipo son: articulaciones, bisagras y superficies rugosas. Estos pueden impedir la traslación del cuerpo libre en todas las direcciones pero no impiden la rotación del cuerpo alrededor de la conexión. En las reacciones de este grupo intervienen dos incógnitas que se representan generalmente por sus componentes x y y. Reacciones formada por una fuerza y un par Estas reacciones son producidas por apoyos fijos o empotramientos que impiden cualquier movimiento inmovilizándolo por completo la viga. En las reacciones de este grupo intervienen tres incógnitas, que son generalmente las dos componentes de la fuerza y el momento del par. Cuando no se ve claramente el sentido de la fuerza o del par de las reacciones, no se debe intentar su determinación. El sentido de la fuerza o del par se puede suponer arbitrariamente y el signo de la respuesta indicará si la suposición fue conecta o no.

MÉTODOS DE RESOLUCIÓN DE LAS ARMADURAS Hay varios tipos de armaduras:  Simples (que pueden resolverse por los métodos gráficos, de nudos, por secciones y por sistema de ecuaciones ecuaciones)  Compuestas (sólo pueden resolverse por secciones y ecuaciones)  Complejas (sólo se resuelven por ecuaciones). ARMADURAS PLANAS Es una estructura reticulada simple formado por elementos rectos de sección constante, cuya longitud supera varias veces su sección transversal, se conocen como barras y se conectan rígidamente en sus extremos denominados nodos o nudos, los esfuerzos actúan a lo largo de su eje longitudinal. Las Armaduras planas o cerchas se utilizan para soportar cargas elevadas y cubrir grandes luces, pueden construirse en maderas o acero y usadas en cubiertas de techos, puentes, grúas, torres, etc MÉTODOS DE ANÁLISIS El análisis de una armadura se hace con el fin de determinar los esfuerzos que actúan sobre las barras, con los cuales se calculan las dimensiones que tendrán sus secciones transversales. En primer lugar se debe aplicar las condiciones para el equilibrio externo de la estructura y luego con cualquiera de los métodos de análisis buscar el equilibrio en cada barra y nudo. Los métodos de análisis son por Nudos y por Secciones MÉTODO DE LOS NUDOS O NODOS Con la armadura del gráfico se explica el procedimiento de cálculo, los pasos serán 1. Chequear la estabilidad y rigidez.

2. Dibujar el Diagrama de Cuerpo Libre (DCL). 3. Determinar las reacciones en los apoyos para el equilibrio externo.

4.- Analizar la armadura, nudo por nudo. Los extremos de cada una de sus barras son articulaciones de pasador permitiendo el giro, alrededor del nudo. El sistema de fuerzas es concurrente, aplicándose para el cálculo las ecuaciones de equilibrio: 0=∑Fy; 0=∑Fx Se recomienda comenzar el análisis por un nudo donde concurran solamente dos (2) barras desconocidas y existan fuerzas externas conocidas. Nudos en condiciones especiales de carga: Si en nudo cualquiera concurren tres (3) barras, sin que exista carga externa y dos de ellas son colineales, la tercera barra cualquiera sea su ángulo, tendrá una magnitud igual a cero (0). Estos miembros de fuerza cero (0) sirven para incrementar la estabilidad de la armadura, se determinan por inspección visual de las juntas .En el nudo A, por sumatoria de fuerzas colineales F1=F2, por lo tanto F3 queda con magnitud cero, por no tener fuerza externa que equilibrar.

MÉTODO DE LAS SECCIONES 1. Chequear estabilidad y rigidez. 2. Hacer el Diagrama de Cuerpo Libre (DCL).

3. Determinar las reacciones en los apoyos para equilibrio externo

4. Se secciona la armadura, cortando imaginariamente tres barras desconocidas, se toma uno de los lados como un sólido rígido cuyas fuerzas no son concurrentes ni paralelas, las barras seccionadas se

toman como cargas externas desconocidas, para el análisis se aplican las ecuaciones de equilibrio. ∑Fy = 0 ∑Fx = 0 Las barras seccionadas se suponen a tracción, magnitudes negativas corresponden a esfuerzos de compresión. De seguida se muestran las secciones de la armadura

5. Se toman momentos en un punto donde concurran dos (2) delas barras cuyos esfuerzos se desconocen para calcular el esfuerzo de la tercera barra.

REACCIONES EN LOS APOYOS

RESUMEN

Las fuerzas en los apoyos que se generan son productos de las cargas aplicadas y se llaman reacciones y equilibran las cargas aplicadas. Analíticamente estas reacciones representan las incógnitas de un problema matemático.

Reacciones equivalentes a una fuerza con una línea de acción conocida

Las reacciones se pueden dividir en tres grupos

Reacciones equivalentes a una fuerza de magnitud y dirección desconocidas.

Reacciones formada por una fuerza y un par

Reacciones formada por una fuerza y un par

Apoyos y conexiones impiden el movimiento en una sola dirección.

Reacciones involucra a una sola incógnita (la magnitud de la reacción). Línea de acción debe ser conocida y representarse claramente en el diagrama de cuerpo libre

BIBLIOGRAFÍA: 

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*http://www.campus.fi.unju.edu.ar/courses/SSJ0000820073IM02 0/document/CARTILLA_ESTATICA/FUERZ_CON_Y_NO_CONC__APOYOS_-_REACCIONES.pdf?cidReq=SSJ0000820073IM020 http://ocwus.us.es/mecanica-de-medios-continuos-y-teoria-deestructuras/calculo-de-estructuras1/apartados/apartado1_1.html http://webdelprofesor.ula.ve/arquitectura/jorgem/principal/guias/ estruc_rigi.pdf http://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r745 11.PDF http://ocw.upm.es/fisica-aplicada/fisicai/contenidos/Clases/EstSRMood.pdf

Reacciones formada por una fuerza y un par Producidas por apoyos fijos o empotramientos impiden cualquier movimiento inmovilizándolo por completo la viga Las reacciones de este grupo intervienen tres incógnitas Las cuales son las dos componentes de la fuerza y el momento del par.

Método de los nudos

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Reacciones equivalentes a una fuerza de magnitud y dirección desconocidas .

Procedimiento para resolver estructuras de barras articuladas Reacciones de este grupo intervienen dos Impiden la • obtener las reacciones incógnitas que en los traslación del se representan extremos de cada barra en Planteamientocuerpo libre en por sus dirección cortante todas las componentes x del equilibriodirecciones pero y. • relación entre las yreacciones Apoyos y en cada barrano impiden la normales en ambos conexiones que rotación del de la causan reacciones cuerpoextremos alrededor son: estructura de la conexión. articulaciones, • Las reacciones bisagras y superficies normales en rugosas

cada barra se suponen a tracción (saliendo del nudo). Planteamiento del equilibrio • Empezar por un en cada nudo nudo en el que sólo concurran 2 barras, para no llegar a un sistema de ecuaciones grande