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• andrea gala flores

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

METODO ITERATIVO STODOLA 1. PARA EL SIGUIENTE SISTEMA QUE SE MUESTRA CALCULE DE MANERA APROXIMADA EL PERIODO FUNDAMENTAL

10 T-s2/m 9 T-s2/m 8 T-s2/m

m1 = m2 = m3 =

8000 Ton/cm

8000 Ton/cm

10000 Ton/cm

SOLUCION: m1 = m2 = m3 =

10.00 9.00 8.00

1.25 m 1.13 m 1.00 m

K1 = K2 = K3 =

1ERA ITERACION: 1.25

1.25

2017

1.13

1.00

1.00

1.00

MASA

RIGIDEZ

INGENIERIA CIVIL

10000 8000 8000

1.25 k 1.00 k 1.00 k

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

(?) (Fi) (V) (D X) (X)

1 1.25 6.500 5.200

2 2.25 5.250 5.250

5.200

3 3.00

3.00 3.000 10.450 13.450

2DA ITERACION: (?cx) (Fi) (V) (D X) (X)

1.000 1.250 6.097 4.878

2.010 2.261 4.847 4.847

2.587 2.587

4.878

2.587 2.587 9.725 12.312

1.000 1.250

1.994 2.243

3ERA ITERACION: (?cx) (Fi) (V) (D X) (X)

6.017 4.814

4.767 4.767

2.524 2.524

4.814

2.524 2.524 9.581 12.105

1.000 1.250

1.990 2.239

4TA ITERACION: (?cx) (Fi) (V) (D X) (X) (?cx)

6.004 4.803

4.754 4.754

2.515 2.515

4.803

2.515 2.515 9.557 12.071

1.000

1.990

26.431

2.513

1.000 1.990 2.513 5.503

W1= T1=

2017

14.429 rad/seg 0.4354 seg

INGENIERIA CIVIL

PERIODO FUNDAMENTAL

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

METODO RAYLEIGH 1. PARA EL SIGUIENTE SISTEMA QUE SE MUESTRA CALCULE DE MANERA APROXIMADA EL PERIODO FUNDAMENTAL

m1 = m2 = m3 =

10 T-s2/m 9 T-s2/m 8 T-s2/m

8000

Ton/cm

8000

Ton/cm

10000

Ton/cm

SOLUCION: 1. SUPONIENDO DE MANERA APROXIMADA LAS FUERZAS APLICADAS: D1 F1=

30000 t

F2=

20000 t

F3=

10000 t

D1

D1

2017

INGENIERIA CIVIL

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

2. REALIZANDO LOS CALCULOS SE TIENE: NIVEL j 3 2 1 NIVEL j 3 2 1

ki Fisupuesto Vi=Fiacum Dj=Vj/kj (t/m) (t) (t) 8000 30000 30000 3.75 8000 20000 50000 6.25 10000 10000 60000 6 Mi (t-s2/m) 8 9 10

Mi*Vj^2 2048 1350.56 360 3758.56

T=

2017

Fi*Vj 480000 245000 60000 785000

0.4348 seg

INGENIERIA CIVIL

vi=Diacum 16 12.25 6

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

METODO ITERATIVO STODOLA 2. PARA EL SIGUIENTE SISTEMA QUE SE MUESTRA CALCULE DE MANERA APROXIMADA EL PERIODO FUNDAMENTAL Y FRECUENCIA NATURAL.

180 kip/ln

m1 = m2 = m3 = m4 =

0.25 0.25 0.25 0.23

T-s2/m T-s2/m T-s2/m T-s2/m

180 kip/ln

180 kip/ln

180 kip/ln

SOLUCION: m1 = m2 = m3 = m4 =

2017

0.250 0.250 0.250 0.230

1.09 1.09 1.09 1.00

m m m m

K1 = K2 = K3 = K4 =

INGENIERIA CIVIL

180 180 180 180

1.00 1.00 1.00 1.00

k k k k

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

2017

INGENIERIA CIVIL

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

1ERA ITERACION:

1.09

1.00

1.09

1.00

(?) (Fi) (V) (D X) (X)

1.09

1.00

1.00 MASA

1

1 1.09

2 2.17

1.000 1.087

1.897 2.062

RIGIDEZ

3 4 3.26087 4.00 10.522 9.435 7.26087 4.00 10.522 9.435 7.261 4.000 10.522 19.957 27.217 31.217

2DA ITERACION: (?cx) (Fi) (V) (D X) (X)

5.960 5.960

2.587 2.812

2.967 2.967

4.873 2.812 0.000 4.873 2.812 0.000 5.960 10.834 13.645 13.645

3ERA ITERACION: (?cx) (Fi) (V) (D X) (X)

1.000 1.087 5.551 5.551

1.818 1.976

2.289 2.488

2.289 2.289

4.464 2.488 0.000 4.464 2.488 0.000 5.551 10.015 12.504 12.504

4TA ITERACION: (?cx) (Fi) (V) (D X) (X) (?cx)

2017

1.000 1.087 5.496 5.496

1.804 1.961 4.409 4.409

2.252 2.448

2.252 2.252

5.496

2.448 0.000 2.448 0.000 9.906 12.354 12.354

1.000

1.802

2.248

INGENIERIA CIVIL

2.248

40.110

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

1.000 1.802 2.248 2.248

W1= T1=

2017

7.298

11.933 rad/seg 0.527 seg

PERIODO FUNDAMENTAL

INGENIERIA CIVIL

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

METODO RAYLEIGH 2. PARA EL SIGUIENTE SISTEMA QUE SE MUESTRA CALCULE DE MANERA APROXIMADA EL PERIODO FUNDAMENTAL Y FRECUENCIA NATURAL.

8K

180 kip/ln 6K m1 = m2 = m3 = m4 =

0.25 0.25 0.25 0.23

T-s2/m T-s2/m T-s2/m T-s2/m

180 kip/ln 4K

180 kip/ln 2K

180 kip/ln

SOLUCION: 1. SELECIONAMOS LAS FUERZAS LATERALES: F4= F3= F2= F1=

2017

INGENIERIA CIVIL

8 6 4 2

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

2. REALIZANDO LOS CALCULOS SE TIENE: NIVEL j 4 3 2 1

NIVEL j 4 3 2 1

ki

m 180 180 180 180

V

0.23 0.25 0.25 0.25

Φ

0.333 0.289 0.211 0.111

T=

2017

Fi 8 6 4 2

m*Φ^2

1.000 0.867 0.633 0.333

D(v/k)

Vi

0.230 0.188 0.100 0.028 0.546

0.6615 seg

INGENIERIA CIVIL

8 14 18 20

F*Φ 8.000 5.200 2.533 0.667 16.400

0.044 0.078 0.100 0.111