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• Juan Avilés

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RANGO INTERCUARTILICO El rango intercuartílico (IQR o rango intercuartil) es una estimación estadística de la dispersión de la distribución de datos. Se produce en la diferencia entre el tercer y el primer cuartil. Mediante esta medida se eliminan los valores extremadamente alejados.

Esto nos dice en cuántas unidades de los valores que toma la variable se concentra el 50% central de los datos El rango intercuartílico es altamente recomendable cuando la medida de tendencia central utilizada es la mediana

Datos Simples EJEMPLO: En una empresa se analiza la edad de sus 12 empleados siendo estas sus edades: 49, 20,18, 59,32, 32, 24, 63, 32, 53, 48, 20 Se ordenan los datos en orden ascendente:

18, 20, 20, 24, 32, 32, 32, 48, 49, 53, 59, 63 El número total de los valores observados es 12. El primer cuartil es el resulta de la suma del tercer y cuarto valor, y la división de estos datos para dos. El tercer cuartil resulta de la suma del noveno y decimo valor, y la división de estos datos para dos: PRIMER CUARTIL: Q1= N(25%)=12(0.25)=3 POSICIÓN que se encuentra entre 20-24 Q1=

20+ 24 =2 2 2

TERCER CUARTIL: Q3=N(75%)=12(0.75)= 9 POSICIÓN que se encuentra entre 49-53 Q3=

49+53 =51 2

IQR=51-22=29 años Interpretación:

*A partir de los 22 años hasta los 51 se ubica el 50% de la distribución *29 años es la distancia existente en el 50% central de la distribución

A la mitad del rango intercuartil se le conoce como desviación cuartil (DQ): DQ = RQ/2= (Q3 - Q1)/2. Datos Agrupados: EJEMPLO: Distribución de países según tasa de analfabetismo en América latina desde o-20 años de edad: Li - Ls ni 0a5 14

Xm 2,5

hi 0.5

Ni 14(Fi-

Hi 0.5

1)Q3

5 a 10 10 a 15 15 a 20 n

8f 3

7,5 12,5

0.28 0.11

22 Fi 25

o.78 0.89

3

17,5

0.11

28

1.00

28

1

PRIMER CUARTIL: N – Fi−1) 4 Q1=lim , I +( IC ) fi (

28 −0 ) ( 4 Q1=0+ ( 5 ) =2.5 14

TERCER CUARTIL:

3N – Fi−1) 4 Q3=lim , I +( IC ) fi (

3∗28 – 14 ) ( 4 Q3=5+ ( 5 ) =9.375 8

RI= 9.375-2.5=6.875