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• Jorge Andrés Rincón

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Tres refinerías con capacidades diarias de 6, 5 y 8 millones de galones, respectivamente, abastecen a su vez a tres áreas de distribución con demandas diarias de 4, 8 y 7 millones de galones, respectivamente. La gasolina se transporta a las tres áreas de distribución a través de una red de oleoductos. El costo de transporte es de 10 centavos por 1000 galones por milla de oleoducto. La tabla 5.7 presenta la distancia en millas entre las refinerías y las áreas de distribución. La refinería 1 no está conectada al área de distribución 3.

Costo de transporte desde las refinerías hasta las ciudades por cada millón de galones

Xij: Cij:

Ciudad 1

Ciudad 2

Ciudad 3

Refinería 1

12000

18000

M

Refinería 2

30000

10000

8000

Refinería 3

20000

25000

12000

Cantidad en millones de galones que van de la refineria i a la ciudad j Costo de transporte por millon de galones de la refineria i a la ciutad j TABLA 1. SOLUCIÓN POR EL MÉTODO DE ESQUINA NOROESTE Ciudad 1

Refinería 1

4

Refinería 2

0

Refinería 3

0

Demanda

12000 30000 20000 4

2

Ciudad 2 18000 10000

5

25000

1 8

0

Ciudad 3 M 8000

0

12000

7 7

MIN (𝑍)=∑8_𝑖𝑗▒ 〖�𝑖𝑗 ∗�𝑖 𝑗〗 Z=

243000

TABLA 2. SOLUCIÓN POR EL MÉTODO DE COSTO MÍNIMO Ciudad 1 Refinería 1

12000

4

Refinería 2

30000

0

Refinería 3

20000

0

Demanda

4

2

Ciudad 2 18000 10000

0

25000

6

0

Ciudad 3 M 8000

5

12000

2

8

7

MIN (𝑍)=∑8_𝑖𝑗▒ 〖�𝑖𝑗 ∗�𝑖 𝑗〗 Z=

298000 TABLA 3. SOLUCIÓN POR EL MÉTODO DE VOGEL

Ciudad 1 Refinería 1

12000

Ciudad 2 18000

Refinería 2

30000

10000

Refinería 3

20000

25000

Demanda

4

PENALIZACIÓN

8 8000

Ciudad 3 M 8000 12000

7 7

8000

4000

TABLA 4. SOLUCIÓN POR EL MÉTODO DE VOGEL PASO 2 Ciudad 1

Ciudad 2

Oferta

Refinería 1

12000

Refinería 2

30000

Refinería 3

20000

Demanda

5

25000

1

8 8000

8000

TABLA 5. SOLUCIÓN POR EL MÉTODO DE VOGEL PASO 3 Ciudad 1 Ciudad 2 12000 18000

Refinería 3 Demanda

6

10000

5

4

PENALIZACIÓN

Refinería 1

18000

20000 4

Oferta 6

25000

1

3

PENALIZACIÓN

8000

7000

TABLA 6. SOLUCIÓN POR EL MÉTODO DE VOGEL PASO 4 Ciudad 2 Refinería 1

2

Refinería 3

1

Demanda

Oferta 18000

2

25000

1

3

TABLA 7 . SOLUCIÓN FINAL POR EL MÉTODO DE VOGEL Ciudad 1 Refinería 1 Refinería 2

4 0

Refinería 3

12000 30000 20000

0

2 5 1

Ciudad 2 18000 10000 25000

0 0 7

Ciudad 3 M 8000 12000

1

0 Demanda

4

MIN (𝑍)=∑8_𝑖𝑗▒ 〖�𝑖𝑗 ∗�𝑖 𝑗〗

Z=

7 8

243000

7

r cada millón de galones Ciudad 3 M 8000 12000

TE Oferta 6 5 8 19

RESPUESTAS: Se deben enviar 4 millones de galones de la refineria 1 a la ciudad 1, 2 millones de galones de la refinería 1 a la ciudad 2, 5 millones de galones de la refinería 2 a la ciudad 2, 1 millon de galones de la refinería 3 a laciudad 2 y 7 millones de galones de la refinería 3 a la ciudad 3 para obtener el costo de transporte mínimo para esta operacion.

RESPUESTAS: Se deben enviar 4 millones de galones de la refineria 1 a la ciudad 1, 2 millones de galones de la refinería 1 a la ciudad 2, 5 millones de galones de la refinería 2 a la ciudad 3, 6 millones de galones de la refinería 3 a la ciudad 2 y 2 millones de galones de la refinería 3 a la ciudad 3 para obtener un costo de transporte factible para esta operacion.

Oferta 6 5 8 19

Oferta 6 5 8

PENALIZACIÓN

PENALIZACIÓN 6000 2000 8000

6000 20000 5000

PENALIZACIÓN 6000 5000

Oferta 6 5 8

RESPUESTAS: Se deben enviar 4 millones de galones de la refineria 1 a la ciudad 1, 2 millones de galones de la refinería 1 a la ciudad 2, 5 millones de galones de la refinería 2 a la ciudad 2, 1 millon de galones de la refinería 3 a laciudad 2 y 7 millones de galones de la refinería 3 a la ciudad 3 para obtener el costo de transporte mínimo.

laciudad 2 y 7 millones de galones de la refinería 3 a la ciudad 3 para obtener el costo de transporte mínimo.

19

e la refineria 1 a la udad 2, 5 millones de nes de la refinería 3 a a ciudad 3 para obtener

e la refineria 1 a la udad 2, 5 millones de alones de la refinería 3 a a ciudad 3 para obtener

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