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• Jose Ignacio Gutierrez

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• Función de densidad de probabilidad

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Quiz 2 Corregido 1 El futbolista Falcao convierte en gol el 40% de los tiros libres que ejecuta. Determine la probabilidad de que el decimo tiro libre que cobre en el mundial sea el tercero que convierta en gol. Seleccione una respuesta. a. 0,2150 b. 0,0645 c. 0,9355 d. 0,7850 2 Un ama de casa permite a sus hijos pequeños mirar la televisión un máximo de 200 horas por mes y sólo después de terminar sus tareas escolares. Ella lleva un control riguroso del tiempo que sus hijos mantienen la televisión encendida cada mes, de modo que se trata de una variable continua, X que medida en unidades de 100 horas, tiene la siguiente función de densidad:

cual es la probabilidad de que un niño vea entre 50 y 120 horas de TV al mes?

Seleccione una respuesta. a. 0,54 b. 0,36 c. 0,90 d. 0,18 3 Suponga que un joven envía muchos mensajes por correo electrónico a su prometida, pero ella sólo responde el 5% de los mensajes que recibe. Cuál es la probabilidad de que el joven tenga que enviar 12 correos para que por fin uno sea respondido?

Seleccione una respuesta.

a. 0.9716 b. 0,0284 c. 0.1871 d. 0.7623 4 El 90% de las personas que se han postulado para un crédito educativo, lo han obtenido. Si en la semana anterior se han presentado 6 postulaciones para créditos educativos, la probabilidad de que 4 créditos sean otorgados es Seleccione una respuesta. a. 0,0012 b. 0,9016 c. 0,0984 d. 0,9988 5 Para transformar una distribución normal en una distribución normal estándar o típica se debe hacer el siguiente cambio. Seleccione la ecuación que corresponde:

Seleccione una respuesta. a. opcion iii) b. opcion iv)

c. opcion ii) d. opcion i) 6 Una de las siguientes expresiones NO se cumple para una función de probabilidad de una variable aleatoria continua X:

Seleccione una respuesta. a. opcion ii) b. opcion iii) c. opcion i) d. opcion iv) 7 En una panadería se cortan panecillos con un peso que se ajusta a una distribución normal de media 100 g y desviación típica 9. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un panecillo cuyo peso oscile entre 82 g y la media?

Seleccione una respuesta. a. 0,5228 b. 0,4772 c. 0,5 d. 0,0228

8 Un almacén tiene 15 computadores para la venta, pero 4 tienen dañado el teclado. ¿Cuál es la probabilidad de que un vendedor despache en una remesa de 5 computadores 2 de los computadores que tienen el teclado dañado?

Seleccione una respuesta. a. 0,4395 b. 0,3297 c. 0,5605 d. 0,6703 9 En un portaobjetos se coloca una gota de agua y se examina bajo un microscopio. Se ha encontrado que el numero x de un tipo de bacteria presente tiene una distribucion de probabilidad de Poisson. Suponga que la cuenta máxima permisible por espécimen de agua para este tipo de bacteria es cinco. Si la cuenta promedio para su suministro de agua es dos y usted prueba un solo espécimen ¿cual es la probabilidad de que la cuenta exceda el máximo permisible? Seleccione una respuesta. a. 0,037 b. 0,017 c. 0,983 d. 0,967 10 Un jugador tiene tres oportunidades de lanzar una moneda para que aparezca una cara, el juego termina en el momento en que cae una cara o después de tres intentos, lo que suceda primero. Si en el primero, segundo o tercer lanzamiento aparece cara el jugador recibe $2000, $4000 o $8000 respectivamente, si no cae cara en ninguno de los tres pierde $20000. Determine la ganancia esperada del jugador:

Seleccione una respuesta. a. $12.000 b. $6.000 c. $500

d. $10.000 11 Según el gerente de la compañía Avianca 20% de las personas que hacen reservaciones para su vuelo, finalmente no acudirán a comprar el boleto. Determine la probabilidad de que el séptimo individuo que hacer reservación por teléfono un día cualquiera, sea el segundo que no se presente a comprar su boleto.

Seleccione una respuesta. a. 0,4835 b. 0,6215 c. 0,0786 d. 0,9214 12 Un ama de casa permite a sus hijos pequeños mirar la televisión un máximo de 200 horas por mes y sólo después de terminar sus tareas escolares. Ella lleva un control riguroso del tiempo que sus hijos mantienen la televisión encendida cada mes, de modo que se trata de una variable continua, X que medida en unidades de 100 horas, tiene la siguiente función de densidad:

El promedio de horas de televisión que espera la mamá que vean sus hijos es: Seleccione una respuesta. a. 50 horas b. 120 horas c. 75 horas d. 100 horas 13 La función de probabilidad de una variable aleatoria discreta X, representa:

Seleccione una respuesta.

a. P ( X = Xo) b. P ( X < Xo ) c. P ( a < X < b) d. P ( X > Xo ) 14 El flujo sanguíneo cerebral (FSC) en el cerebro de una persona sana tiene una distribución normal con una media de 74 y una desviacion estandar de 16. Si una persona tiene una lectura de FSC menor a 40 se clasifica en riesgo de un accidente cerebrovascular. ¿Que porcentaje de personas sanas recibirán un diagnóstico de "en riesgo" ? Seleccione una respuesta. a. 1,7% b. 17% c. 83% d. 98,3% 15 Una empresa industrial compra varias máquinas de escribir nuevas al final de cada año, dependiendo el número exacto de la frecuencia de reparaciones en el año anterior. Suponga que el numero de maquinas X, que se compra cada año tiene la siguiente distribución de probabilidad. ¿Cuál es la probabilidad de que el próximo año tenga que comprar maximo 2 maquinas? X f(x)

0 1/10

1 3/10

2 2/5

3 1/5

Seleccione una respuesta. a. 1/5 b. 2/5 c. 4/5 d. 3/5 Continuar