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• Ervin Trujillo Rojas

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PUNTO DE EQUILIBRIO El punto de equilibrio, es un punto o base donde el número de unidades producidas y vendidas genera ingresos para cubrir los costos y gastos en que se han incurrido para la producción y venta de la misma. En dicho punto la compañía no tiene pérdida ni utilidad por su operación; en la medida que las ventas superen este punto se obtendrán utilidades; si el nivel de ventas es inferior al punto de equilibrio la empresa produciría pérdidas. Los llamados costos fijos, los variables y los ingresos operacionales por ventas o por prestación de servicios son la base para el cálculo del punto de equilibrio. La aplicación de esta técnica, además de estudiar las relaciones entre el volumen, el precio de venta y la estructura de costos, resulta de gran ayuda en el análisis de los siguientes temas: 1. 2. 3. 4. 5.

Fijación de precios Control de costos Modernización y/o automatización del sistema productivo Expansión del nivel de operaciones de la planta Estudio de nuevas inversiones productivas

Análisis del Costo La contabilidad de costos1 es una herramienta básica en una empresa para lograr la eficiencia, ya que puede determinar el costo de un producto o servicio, establece controles administrativos, suministra información para la planeación y la toma de decisiones y sobre todo proporciona los instrumentos necesarios para una adecuada planeación estratégica. Apoya la estructura de esa contabilidad varios elementos fundamentales de su costo, como son los 1) Materiales Directos o Materia Prima, los cuales se identifican con el producto, normalmente su valor es significativo, se integran físicamente al producto y además son de fácil medición y cuantificación; 2) la mano de obra directa, son los salarios (sueldos, prestaciones sociales legales y extralegales, aportes parafiscales) por los obreros o trabajadores directos; 3) los costos indirectos, ellos no tienen una relación directa con el producto o servicio, siendo muy difícil su identificación de aplicación a cada producto o servicio, entre ellos se conocen los materiales indirectos, la mano de obra indirecta, servicios públicos, las depreciaciones, mantenimiento, etc. El costo total de un producto requiere de los 3 elementos básicos del costos más algunos gastos del producto o servicio, como son los gastos de distribución y ventas. Otras denominaciones son los costos primos (Materiales Directos + Mano de Obra Directa), los costos de conversión (Mano de Obra Directa + los 1

Contabilidad de Costos : Sistema contable que identifica, mide, procesa y comunica información objetiva sobre el costo de producir un bien o prestar un servicio.

costos indirectos) los costos de producción ( Materiales directos + los costos de conversión), por tanto su costo total se calcula ( Costos de conversión + los gastos del producto o servicio). Los costos se clasifican por su identificación como directos (se pueden identificar totalmente con el producto, servicio, proceso o departamento), e indirectos, son los que se utilizan para todos los productos a la vez, siendo muy difícil su identificación específica con cada producto o servicio individualmente considerados, por tanto se deben prorratear. Se clasifican por su comportamiento frente a las fluctuaciones con el volumen, en fijos (permanecen constantes para un período corto), variables (aumentan en forma lineal con el volumen). Dentro de los elementos del costo, los materiales directos o materias primas y la mano de obra directa se consideran variables, porque su uso está de acuerdo con la producción y algunos costos indirectos se consideran de carácter fijo. Es muy importante separar los costos fijos de los variables, especialmente para calcular el punto de equilibrio, para analizar las variaciones, el presupuesto, utilizar el costeo directo y para garantizar mayor control de los costos. $ $ Costo Variable Costo Fijo Volumen

Volumen

Se clasifican según su control en costos controlables (dependen de decisiones administrativas, la administración puede supenderlos de manera discrecional) y no controlables ( no dependen de decisiones administrativas, son necesarios y no los puede suspender o restringir la administración) Análisis del Volumen – Utilidad El punto de equilibrio es fundamental para establecer o modificar los precios de venta de un producto, ayudados con la aceptación del producto y el apoyo que debe dar el mercadeo del mismo. Depende del volumen de producción y su aceptación en el mercado y sabiendo cuando existe nivelación entre sus costos y sus ingresos en unidades y en pesos, se pueden planear las utilidades y así lograr retornos de la inversión de los dueños, fundamental en cualquier organización. Para entender como se calcula el punto de equilibrio, revisemos en primer lugar la siguiente gráfica:

Gráfica del punto de equilibrio

$

Ventas Costos Totales Utilidad

Pérdida Volumen Punto de Equilibrio Para determinar el punto de equilibrio en unidades, se aplica la fórmula de: PE (unidades) = Costos Fijos / (Precio – Costo Variable) Para determinar el punto de equilibrio en pesos, se aplica la fórmula de: PE ( en pesos) = Costos Fijos / 1 – (Costo Variable / Precio) Para aplicar las fórmulas anteriores, efectuemos los siguientes ejercicios:

Compañía Manufacturera Total, S.A. De enero a diciembre del años 5, 4 y 3 (En miles de pesos) Cuentas   Ventas Costos de Ventas Utilidad Bruta Gastos de administración Gastos de Ventas Utilidad Operacional   Costos Fijos Gastos Administración Fijos Gastos de Ventas Fijos Total Costos y Gastos Fijos   Costos Variables Gastos Administración Variables Gastos de Ventas Variables Total Costos y Gastos Variables

Año 5 Año 4 Año 3 Miles $ Miles $ Miles $ 44.500 40.980 39.870 27.809 26.750 24.560 16.691 14.230 15.310 6.540 6.080 5.680 5.680 5.430 5.010 4.471 2.720 4.620   8.500 8.000 7.800 3.450 3.260 3.000 1.050 980 900 13.000 12.240 11.700   19.309 18.750 16.760 3.090 2.820 2.680 4.630 4.450 4.110 27.029 26.020 23.550

  Total General Costos y Gastos   Utilidad Operacional (Prueba)  

Unidades Vendidas

  40.029

38.260

35.250  

4.471

2.720

4.620  

5.600

5.300

5.200

De acuerdo a las cifras anteriores, 1. Establezca el punto de equilibrio por unidades de sus costos fijos? 2. Establezca el punto de equilibrio por unidades de sus costos y gastos fijos? 3. Establezca el punto de equilibrio en pesos de sus costos fijos? 4. Establezca el punto de equilibrio en pesos de sus costos y gastos fijos? 5.      Cuántas unidades se deben vender para obtener una utilidad bruta en miles de $ de 10.000? 6.      Cuántas unidades se deben vender para obtener una utilidad operacional en miles de $ de 10.000?

Resolución del ejercicio: 1.-Punto de Equilibrio en costos por Unidades Fórmula por unidad = Costos Fijos / (Precio Venta - Costo Variable Unitario) Resolución matemática del Año 5 = 8.500/7,946-3,448

Año 5 Año 4 Año 3 1.890 1.907

1.755

2. Punto de Equilibrio en costos y gastos por Unidades Fórmula por unidad = Costos y Gastos Fijos / (Precio Venta - Costos y Gastos Variables Unitarios) Resolución Matemática del Año 5 = 13.000 / (7,946 - 4,827)

Año 5 Año 4 Año 3 4.167 4.336

3.728

3.- Punto de equilibrio en costos por pesos ($) Fórmula en pesos = Costos Fijos - (Costos Variable / Ventas) Resolución Matemática del Año 5 = 8.500/1-(19.309/44.500)

Año 5 Año 4 Año 3 8.500 8.000

7.800

4.- Punto de equilibrio en costos y gastos por pesos ($) Fórmula en pesos = Costos y Gastos Fijos / 1 - (Costos y Gastos Variables / Ventas) Resolución Matemática del Año 5 = 13.000/ 1- (27.029/7946)

Año 5 Año 4 Año 3 12.999 12.239 11.699

5.- Cuántas unidades se deben vender para obtener una utilidad bruta en miles de $10.000? Regla de tres simple:Si 1890 unidades de PE se obtiene una UB de $16.691, cuanto $10.000? Resolución Matemática del Año 5 = PE en unidades costos*$10.000 / Utililidad Bruta $16.691

Año 5 Año 4 Año 3 1.132 1.340

1.146

6.- Cuántas unidades se deben vender para obtener una utilidad operacional en miles de $10.000? Regla de tres simple:Si 4.167 unidades de PE se obtiene una UO de $4.471, cuanto $10.000? Resolución Matemática del Año 5 = PE en unidades costos*$10.000 / Utililidad Bruta $16.691

DEFICIENCIAS DEL ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

Año 5 Año 4 Año 3 9.320 15.943

8.069

El análisis del punto de equilibrio es deficiente porque los precios de ventas se consideran constantes y no permiten hacer análisis de sensibilidad ante posibles variaciones. En la practica las ventas pueden aumentar ante disminuciones en el precio. En el caso de los costos este análisis puede resultar deficiente, porque las relaciones de los costos no se cumplen estrictamente para todos los niveles de producción. Los costos variables unitarios pueden descender en cierto nivel de producción, y luego comienzan a elevarse. Cuando la planta, trabaja a plena capacidad el uso de obreros adicionales y de horas extras, hacen que los costos variables se eleven rápidamente. En estas mismas circunstancias se puede necesitar más equipo y ampliar la planta lo cual incrementaría los costos fijos. Para corregir estas distorsiones se puede utilizar funciones no lineales que reflejen los comportamientos mencionados anteriormente. Sin embargo, para los fines que se persiguen con este análisis, parece razonable la utilización de las funciones lineales. Por lo general, el análisis se enfoca en los elementos claves: ventas, costos fijos y costos variables para un rango de operación relevante dentro del cual estas funciones son razonablemente precisas. Margen de Seguridad.- El punto de equilibrio ayuda también a determinar el margen de seguridad, de los costos y gastos fijos y en que momento se requiere más ingresos o ventas, ayudado con el principio de apalancamiento operativo, los cuales mostrarían en tiempos buenos ventas de más utilidades y en tiempos de ventas bajas, los gastos fijos pueden llevar a pérdidas representativas. El margen de seguridad se calcula bajo la siguiente formula: (Ventas – Punto de Equilibrio) / Ventas *100 7.- Calcular el Margen de seguridad con los datos del ejercicio de la Cïa Manufacturera Total, S.A.? AÑO 5 MS - Costos Fijos en $ = Ventas - Punto de Equilibrio / Ventas *100  

 

MS - Costos Fijos en Unidades = Ventas - Punto de Equilibrio / Ventas *100  

MS - Costos y Gastos Fijos en Unidades = Ventas - Punto de Equilibrio / Ventas *100

AÑO 3

 

 

66,26% 64,01% 66,25%  

MS - Costos y Gastos Fijos en $ = Ventas - Punto de Equilibrio / Ventas *100  

AÑO 4

80,90% 80,48% 80,44%

 

 

70,79% 70,13% 70,66%  

 

 

25,59% 18,18% 28,31%

Apalancamiento.- El punto de equilibrio ayuda a determinar el apalancamiento operativo y financiero de una empresa, para los cuales son fundamentales, los costos y gastos fijos en la empresa ya que entre mayores ventas y el no incremento de sus costos y gastos fijos ayudan a una mayor utilidad, en caso contrario, entre menos ventas menor utilidad o pérdida.

En términos comerciales, se dice que una empresa tiene un alto grado de apalancamiento si un cambio relativamente pequeño en las ventas da por resultado un gran cambio en las utilidades. El apalancamiento empresarial puede ser de dos formas: Apalancamiento Operativo y Apalancamiento Financiero. La combinación de los dos da como resultado el grado de apalancamiento total de la compañía, es decir la capacidad que posee está para multiplicar sus utilidades ante variaciones en las ventas. El apalancamiento operativo relaciona la variación de las ventas con la utilidad operativa, y el apalancamiento financiero a la utilidad operativa con la utilidad por acción. Apalancamiento operativo.- El uso de los costos y gastos fijos y el incremento de las ventas ayuda a obtener cambios positivos proporcionalmente mayores en los beneficios totales de una empresa. El apalancamiento operativo se logra, en período de expansión económica, con el incremento de los costos y gastos fijos se disminuyen los costos y gastos variables. El apalancamiento operativo varia en cada nivel de producción porque cambia la incidencia que tiene los gastos fijos sobre el total de los gastos; se reduce conforme se incrementa las ventas de la compañía, mientras más alto sea el apalancamiento de la empresa más alto su riesgo. El grado de apalancamiento operativo de una compañía depende del mayor o menor empleo de los activos asociados con la producción. Entre mayor sea la participación de los activos fijos en la estructura de costos, mayor apalancamiento tendrá esta compañía. El uso de activos fijos define el nivel de tecnología el nivel que posee una empresa determinada. Una compañía artesanal haría uso mínimo de activos fijos y en consecuencia sus costos fijos son bajos y un uso intensivo de costos variables. En el extremo opuesto una compañía con alt6a tecnología, hará uso intensivo de activos fijos para la producción. Por lo tanto sus costos fijos serán altos y sus costos variables serán mínimos. El grado de apalancamiento operativo - GAO -, se define como el cambio porcentual en las utilidades operativas, o utilidades antes de intereses e impuestos (UAII) que resulta de un cambio porcentual en las ventas. El apalancamiento operativo de la utilidad bruta se calcula mediante la siguiente formula: (Ventas – Costos variables) / (Ventas – (Costos Fijos + Costos Variables))

El apalancamiento operativo de la utilidad operacional se calcula mediante la siguiente formula: (Ventas – Costos y Gastos variables) / (Ventas – (Costos y Gastos Fijos + Costos y Gastos Variables)) 8.- Calcular el apalancamiento operativo con los datos del ejercicio de la Cïa Manufacturera Total, S.A.? AÑO 5 AÑO 4 AÑO 3 AO en $= (Ventas - Costos Variables / (Ventas - (Costos Fijos y Variables))  

1,44  

AO en Unidades = (Precio Ventas - Costos Variables / (Precio Ventas - (Costos Fijos y Variables))  

2,81  

AO en $= (Ventas - Costos y Gastos Variables / (Ventas - (Costos y Gastos Fijos y Variables))   AO Unidades = (Precio Ventas – Costos y Gastos Variables / (Precio Ventas - (Costos y Gastos Fijos y Variables))

1,49   3,19  

3,91  

 

  3,91

Antes de introducirnos en el tema del apalancamiento financiero recordemos que la estructura del balance general se clasifica las cuentas en dos grandes grupos: activos y pasivos más capital. Definiremos algunos conceptos utilizados en este capitulo con relación al segundo grupo. Estructura financiera: se refiere al lado derecho del balance general que incluye los pasivos más el patrimonio de la empresa. Estructura de capital: es la financiación permanente de la firma, representada por la deuda a largo plazo y las acciones o aportes de los accionistas excluyendo el crédito a corto plazo. En consecuencia la estructura de capital está incluida en la estructura financiera. El grado apalancamiento financiero - GAF - se define como la relación que existe entre la variación porcentual de la utilidad por acción UPA y la variación porcentual de la utilidad operativa o utilidad antes de interese e impuestos UAII.

UAII / UAII

2,71

5,50

APALANCAMIENTO FINANCIERO

UPA / UPA % UPA GAF. = ______________ =

1,42  

_______________

% UAII

El grado de apalancamiento financiero depende de la estructura de capital, específicamente de la externos de la empresa, con relación a su patrimonio. Entre mayor sea el uso de crédito externo y por consiguiente menor sea el aporte de capital, mayor será el GAF.

3,53  

5,50

3,53

La mejor forma de comprender el uso apropiado del apalancamiento financiero es analizar su efecto en las utilidades de los accionistas en distintas condiciones. Otra forma generalmente aceptada es:

GAF =

AUII ___________ AUII - I

APALANCAMIENTO TOTAL El apalancamiento total es el resultado de combinar el apalancamiento operativo con e apalancamiento financiero. El apalancamiento operativo hace que el cambio en el volumen de las ventas, ejerzan un efecto multiplicador en la UAII. Si el apalancamiento financiero se superpone al apalancamiento de operación, los cambios en la utilidad operativa tendrán un efecto ampliado en las ganancias por acción. Por lo tanto si una compañía hace uso del apalancamiento operativo y financiero, aún pequeños cambios en el nivel de ventas producirán amplias fluctuaciones en la UPA. El uso del apalancamiento empresarial está unido al riesgo. Así como un pequeño aumento en las ventas produce un gran incremento en las utilidades, una disminución en las ventas reducirá considerablemente las utilidades. Un mismo grado de apalancamiento total puede obtener de diferentes combinaciones entre el apalancamiento financiero y operativo, lo cual le da a los gerentes varias alternativas para conseguir el mismo efecto sobre la utilidad de los accionistas. El concepto del grado de apalancamiento empresarial es útil en dos temas: 1. Especificar el efecto de un cambio en el volumen de ventas sobre las utilidades a disposición de los accionistas. 2. Mostrar la relación entre el apalancamiento operativo y financiero o la estrategia de la compañía en el uso de activos. El grado de apalancamiento total de una compañía se calcula multiplicando su grado de apalancamiento operativo por su grado de apalancamiento financiero. GAT = GAO x GAF

Otra forma útil para el cálculo del apalancamiento total es:

GAT =

Q ( P - CV´ ) __________________ Q ( P - CV´ ) - I - CF