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• Gean Antonny Gamarra Damian

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Tercera presentación GRUPO H

PUENTE WARREN

UNIVERSIDAD CATÓLICA SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO:

FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIRÍA MECÁNICA ELÉCTRICA.

• Asignatura: Mecánica de materiales • Semestre Académico: 2017 - I • Profesor: Ing. Sipion Muñoz, Ivan Dante • Tema: Puente Warren • Integrantes – Códigos Arbulú Aguilar, Oliver Luis

152CV59011

Gamarra Damian, Gean Anthony

141EP49064

Medina Gamonal, Anthony Raul

142AD53674

Tomanguilla Daza, Larry

151TD56721

• Fecha de presentación: 15/06/2017

Chiclayo 2017

INDICE 1. Introducción 1.1

Sustentación

1.2 Objetivos 1.2.1 General 1.2.2 Especifico 2. Marco Teórico 3. Estado del arte 4. Cálculos 5. Ejercicios 6. Conclusiones y Recomendaciones 7. Anexos 8. Bibliografía

RESUMEN

Este proyecto tiene que ver principalmente con la fuerza a que nuestro puente a pequeña escala puede ser sometido, ya que sabiendo dichas fuerzas podrá ser llevado a una escala real. Suponiendo que no calculemos la resistencia de un puente antes de su construcción, cuando este se encuentre al alcance de la población puede ocurrir un accidente, como por ejemplo: Un puente se construye para resistir una fuerza máxima de 20KN y sobre él se le aplica una fuerza de 25KN, este puente no podrá resistir dicha fuerza por lo cual llegaría a desplomarse ocasionando un accidente que pondría en riesgo la vida de muchas personas así como también las pérdidas para estado y para la empresa encargada de dicha construcción. Estos cálculos serán de mucha ayuda ya que al saber la resistencia de un puente podrá ser construirlo con mayor seguridad.

1. INTRODUCCIÓN En general en el tema de estructura de puente de armadura Warren se le aplicaran todos los conocimientos adquiridos en el curso de mecánica de materiales, el diseño se presenta en un puente hecho a base de madera, se evaluara el comportamiento de la estructura y aplicación de una fuerza a la cual será sometido, la cual nos permitirá a través del ensayo cual es el peso máximo que soportara la estructura, él análisis de comportamiento de tensión y compresión y el análisis de esfuerzo máximo y mínimo, el principio fundamental de la armaduras es unir elementos rectos para formar triángulos, los elementos trabajan a esfuerzos axiales en puntos que se llaman nodos y entre si conforman tal que el sistema se comporta establemente cuando recibe cargas aplicadas directamente en estos nodos.

1.1 Sustentación Un ejemplo claro en el cual se puede aplicar la mecánica de materiales, es en un puente ya que en ellos se puede apreciar distintas deformaciones lo cual conlleva a estudios para analizar los esfuerzos, resistencias, cargas, etc. Estos estudios permiten obtener evidencias que ayudan a establecer criterios para un mayor entendimiento, por lo cual nos basaremos en un puente Warren para el estudio.

1.2 Objetivos 1.2.1 General



Analizar de la estructura de un puente Warren (solo las vigas).

1.2.2 Específico 

Realizar mediciones experimentales aplicando una o más fuerzas.



Analizar cargas máximas que resistirá la estructura.

2. Marco teórico Los puentes son de mucha utilidad en nuestra vida cotidiana, ya que nos facilitan nuestra movilidad ante el obstáculo de un rio o un acantilado. Un puente consta de los siguientes materiales:  Barras rectangulares.  Pernos.  Concreto para la base (pista, hormigón o metal).

Puente de Chamaya III

Nuestra finalidad es llevar un análisis a fin de calcular en que parte del puente hay una mayor concentración de esfuerzos, así como en la que hay menor concentración de esfuerzos, debido a la carga máxima a la que el puente está diseñado a soportar que son de 36 toneladas, colocando cada carga en las partes indicadas en la siguiente figura:

Puente de Chamaya III

3. Estado del Arte Los primeros puentes de la historia fueron hechos por la naturaleza; tan simple como un tronco caído sobre un arroyo. Los primeros puentes construidos por seres humanos eran probablemente tramos de troncos o tablones de madera acomodados por el hombre primitivo y finalmente, piedras, usando un simple apoyo y una viga transversal. La mayor parte de estos primeros puentes construidos no podían soportar pesos pesados o fuertes corrientes de agua. Fueron estas deficiencias que llevaron al desarrollo y a la evolución progresiva de la construcción de cada vez mejores puentes.

Puente tronco en los Alpes franceses cerca de Vallorcine.

El primer puente de madera, el llamado «Antiguo puente de Londres» (Oíd London Bridge), fue comenzado a construir en 1176 por Peter, capellán de St. Mary Colechureh, templo allí cercano. Consistía el puente en 19 arcos, y sostenía casas de madera. Los estribos eran grandes y sólidos, y los arcos, muy pequeños, y se perdieron muchas vidas por zozobrar allí las embarcaciones. A principios del siglo XVIII todavía existían bajo dos de los arcos del puente ruedas de paletas para elevar el agua del río. Estas ruedas o aceñas giraban con la marea, de suerte que el sentido de su rotación cambiaba con el flujo y reflujo.

El tipo de puente varía según estén destinados: ya sea al servicio de ferrocarriles, de carreteras, de pasarelas o en fin puentes canales. Por su estructura, pueden ser bien de tramos rectos, o bien en arco, con articulaciones o sin ellas, y de contrapeso o apoyo en pescante. Todos los puentes de 61 metros de longitud, y aun mucho más corto, se construyen actualmente con el hierro forjado dispuesto en armaduras ensambladas, y esto ahorra muchos miles de toneladas de peso en un puente grande, se han desarrollado en la actualidad diversos tipos de puentes; algunos de ellos muestran claramente la influencia de las antiguas estructuras de madera; pero entre los últimos grandes puentes pueden encontrarse ejemplos notables, en los que se han aplicada con éxito a la práctica nuevas teorías.

De reticulado”: como se ve, no se trata de una simple viga, sino de una armazón de vigas dispuestas casi como una red y soldadas o remachadas entre sí. Es el modelo que prevalece en el cruce de amplias extensiones de agua, y uno de los que ofrecen mayor consistencia.

4. Cálculos Para hallar las fuerzas internas en cada barra utilizaremos el método de nodos, aplicando las ecuaciones de equilibrio.

 MA : (29, 43KN )(16m)  (29, 43KN )(24m)  (29, 43KN )(32m)  (29, 43KN )(40m)  (29, 43KN )(64m)  (29, 43KN )(72m)  Uy (80)  0 Uy  91, 233KN

 Fx  0 Ax  0

 Fy  0 Ay  29, 43KN  29, 43KN  29, 43KN  29, 43KN  29, 43KN  29, 43KN  Uy  0 Ay  85,347 KN

Nodo A:

Ay  85,347 KN Ax  0

 Fy  0

85,347 KN  FABSen  63, 434   0 FAB  95, 421KN

 Fx  0 Ax  FAC  95, 421KN Cos(63, 434)  0 FAC  42, 674 KN

Nodo B

FAB  95, 421KN

 Fx  0  FBD  95, 421KN Cos(63, 434)  FBC Cos(63, 434)  0 FBD  85,349 KN

 Fy  0 95, 421KNSen(63, 434)  FBCSen(63, 434)  0 FBC  95, 421KN

Nodo C

FAC  42, 674 KN FBC  95, 421KN

 Fx  0 42, 674 KN  95, 421KN Cos(63, 434)  FCD Cos(63, 434)  FCE  0 FCE  128, 023KN

 Fy  0 95, 421KNSen(63, 434)  FCDSen(63, 434)  0 FCD  Compresión

Nodo D

FBD  85,349 KN FCD  95, 421KN

 Fy  0 95, 421Sen(63, 434)  FDESen(63, 434)  0 FDE  95, 421KN

 Fx 0 85,349 KN  95, 421Cos(63, 434)  95, 421KN Cos(63, 434)  FDF  0 FDF  170, 698KN

Nodo E

FDE  95, 421KN FCE  128, 023KN

 Fy  0 95, 421KNSen(63, 434)  FEFSen(63, 434)  29, 43KN  0 FEF  62,516 KN

 Fx  0 128, 023KN  95, 421KN Cos(63, 434)  62,516 KN Cos(63, 434)  FEG  0 FEG  198, 656 KN

Nodo F

FDF  170, 698KN FEF  62,516 KN

 Fy  0 62,516 KNSen(63, 434)  FFGSen(63, 434)  0 FFG  62,516 KN

 Fx  0 170, 698KN  62,516 KN Cos(63, 434)  62,516 KN Cos(63, 434)  FFH  0 FFH  226, 615KN

Nodo G

FFG  62,516 KN FEG  198, 656 KN

 Fy  0 62,516 KNSen(63, 434)  FGHSen(63, 434)  29, 43KN  0 FGH  29, 611KN

 Fx  0 198, 656 KN  62,516 KN Cos(63, 434)  299, 611Cos(63, 434)  FGI  0 FGI  239,857 KN

Nodo H

FFH  226, 615KN FGH  29, 611KN

 Fy  0 29, 611KNSen(63, 434)  FHISen(63, 434)  0 FHI  29, 611KN

 Fx 0 226, 615KN  29, 611KN Cos(63, 434)  29, 611KN Cos(63, 434)  FHJ  0 FHJ  253,1KN

Nodo I

FHI  29, 611KN FGI  239, 611KN

 Fy  0 29, 611KNSen(63, 434)  FIJSen(63, 434)  29, 43KN  0 FIJ  3, 292 KN

 Fx  0 29, 611KN Cos(63, 434)  239, 611KN  3, 292 KN Cos(63, 434)  FIK  251,381KN FIK  251,381KN

Nodo J

FHJ  253,1KN FIJ  3, 292 KN

 Fy  0 3, 292 KNSen(63, 434)  FJKSen(63, 434)  0 FJK  3, 292 KN

 Fx 0 253,1KN  3, 292 KN Cos(63, 434)  3, 292 KN Cos(63, 434)  FJL  0 FJL  250,155KN

Nodo K

FJK  3, 292 KN FIK  251,381KN

 Fy 0 3, 292 KNSen(63, 434)  29, 43KN  FKLSen(63, 434)  0 FKL  36,195KN

 Fx  0 251,381KN  3,, 292 KN Cos(63, 434)  36,195 KN Cos(63, 434)  FKM  0 FKM  233, 721KN

Nodo L

FKL  36,195KN FJL  250,155KN

 Fy  0 36,195KNSen(63, 434)  FLMSen(63, 434)  0 FLM  36,195KN

 Fx  0 250,155KN  36,195KN Cos(63, 434)  36,195KN Cos(63, 434)  FLN  0 FLN  217, 780 KN

Nodo M

FLM  36,195KN FKM  233, 721KN

 Fy  0 36,195KNSen(63, 434)  FMNSen(63, 434)  0 FMN  36,195KN

 Fx  0 36,195KN Cos(63, 434)  233, 721KN  36,195KN Cos(63, 434)  FMO  0 FMO  201,346 KN

Nodo N

FLN  217, 780 KN FMN  36,195KN

 Fy 0 36,195KNSen(63, 434)  FNOSen(63, 434)  0 FNO  36,195KN

 Fx  0 217, 780 KN  36,195KN Cos(63, 434)  36,195KN Cos(63, 434)  FNP  0 FNP  185, 224 KN

Nodo O

FMO  201,346 KN FNO  36,195KN

 Fy  0 36,195KNSen(63, 434)  FOPSen(63, 434)  0 FOP  36,195KN

 Fx  0 201,346 KN  36,195KN Cos(63, 434)  36,195KN Cos(63, 434)  FOQ  0 FOG  168,971KN

Nodo P

FNP  185, 224 KN FOP  36,195 KN

 Fy  0 36,195 KNSen(63, 434)  FOQSen(63, 434)  0 FPQ  36,195 KN

 Fx  0 185, 224 KN  36,195 KN Cos(63, 434)  36195 KN Cos(63, 434)  FPR  0 FPR  152,849 KN

Nodo Q

FPQ  36,195KN FOQ  168,971KN

 Fy  0 36,195KNSen(63, 434)  29, 43KN  FQRSen(63, 434)  0 FQR  69, 098KN

 Fx  0 168,971KN  36,195KN Cos(63, 434)  69, 098KN Cos(63, 434)  FQS  0 FQS  121,880 KN

Nodo R

FPR  152,849 KN FQR  69, 098KN

 Fy  0 69, 098KNSen(63, 434)  FRSSen(63, 434)  0 FRS  69, 098KN

 Fx  152,849 KN  69, 098KN Cos(63, 434)  69, 098KN Cos(63, 434)  FRT  0 FRT  91, 043KN

Nodo S

FRS  69, 098 KN FQS  121,880 KN

 Fy  0 69, 098KNSen(63, 434)  29, 43KN  FSTSen(63, 434)  0 FST  102 KN

 Fx 0 69, 098 KN Cos(63, 434)  121,880 KN  102 KN Cos(63, 434)  FSU  0 FSU  45,360 KN

Nodo T

FRT  991, 043KN FST  102 KN

 Fy  0 102 KNSen(63, 434)  FUTSen(63, 434)  0 FUT  102 KN

Nodo U

FUY  91, 233KN

 Fy  0 91, 233KN  FTUSen(63, 434)  0 FTU  102 KN

 Fx  0 102 Cos(63, 434)  FSU  0 FSU  45, 617 KN

Calculo de esfuerzos

La tabla que llenaremos

Esfuerzo máximo en barra tal………. Esfuerzo minimo en barra tal…….