3 P SICOTECNICO PARA POSTULMITES A LA PQllCIA NA CIONAL RAZONAMIENTO ABSTRACTO Indique entre las alternativas la que,
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3
P SICOTECNICO PARA POSTULMITES A LA PQllCIA NA CIONAL
RAZONAMIENTO ABSTRACTO Indique entre las alternativas la que, en cada caso, completa correctamente los siguientes gráficos:
A) ~
1.
RESOLUCiÓN Se observa que el segundo cuadrado y el tercer cuadrado se oponen, lo mismo sucede con el segundo triángulo y tercer triángulo; entonces como el cuarto y el quinto cuadrado se oponen, también deben oponerse el cuarto y el quinto trlingulo. Por lo tanto, el siguiente gráfico es :
&.
6.
Clave: B
D) ~
2. Analizando cada fila del cuadrado mayor. existen 3 cuadrados; los cuales tienen figuras internas que avanzan un lugar, en fila ,
2.
para llegar al siguiente cuadrado: ~ Por lo tanto, el gráfico que falta es:
a
Clave: C
3. En cada fila:
+ :avanza 1 lugar • : avanza 2 lugares
A)B Ole E)
.. : avanza 3 lugares
om
8)
po t.c
•
: avanza 4 lugares
lo
gs
Para llegar a la siguiente fila . Por lo tanto, el gráfico que continua es:
.b sx
1-1-1·1·1 1 1 1 1·1-1 1-1 1·1 1 1 1·1-1 1·1-1 1 A) B)
w.
1 1.1 1 1.1-1-1 O)
o
f-+ If--+
A)~
O)
5.
+--lf--+ -lIt
ffic:m~
0:::881
l8SED
0 QQ
Q ? Q QQQ
tal junto con una linea vertical equivale a un circulo con una linea vertical en el interior. Una linea horizontal equrvale a un circulo. Entonces
om
B)
~
C)
--flt equivale a c::E()8I Clave: B
ITID
5.
8ill gro
En el cuadrado mayor, en cada fila hay 3 caritas distintas, entonces en la segunda fila la carita que está faltando es
Q.
E)
Clave : C
?
B)D3CEC) ~
E)
Una linea vertical equivale a un cuadrado .
ITrn~BJ] ? A)
Reladonando la primera con la segunda fila. Una flecha equivale a un cuadrado con un aspa en el interior; una linea horizon-
E) f-D
0>1 1.1 1-1 1-1.1 -
4.
ww
1_1 1-1 1.1.1 1_1.1 1_1.1 1 1 9
E)
~~~~~~¡~ .l=; . r Jr ? 1l 1
Li b
8.
?
4.
Clave : B
ro
3.
10.
EI"I
~ 1
1I
11
6
7
EIiiI
'1)
~
e:l
'1)
I 11
1'1
1
8
7
5
~
I
!!3 EI"I
EIiiI
6.
el gráfico es
11
B)
O) •
E)
•
~
5
~
X:X. Clave: C
? 7.
A) ~
La figura que completa correctamente todo
Cada cubo gira a la derecha una vez. Entonces el tercer cubo al girar a la derecha quedaría así:
5
!!3
Clave: A
4 8.
COLECCIO:-.l MI INGRESO
En la segunda columna de cada cuadrado se observa:
Relacionando la primera tila y fa segunda fila :
~
.:!J equivale a L - a base de eso la figura puede tomar distintas posiciones.
~ equivale a : r
¡
equivale a
¡Resue lve!
. ~., ~ "-:~ -- :,, .
Hallar: X+Y
,
5
' - _.-
3
~
3
28 9
40 X
18
Rpta.: Hallar el total de triangulos:
equivale a:
~
10. Analizando el gráfico:
l
Rpta.: IL_~
'~ m
Clave: A
9.
8 6
l
~ analizando solo las semicircun-
ferencias •
5
A ~ ~A
Con ello. se puede encontrar la figura que cumple esas condiciones:
Clave: B Para
8
En la primera columna de cada cuadrado se ob-
Hallar el tolal de cubos:
Rpta.:
Et~
seNa:
N~'"
Hallar ·X· en :
Entonces la figura que corresponde a esas 4 caracteristicas es ~ . Clave: O
10; 20; 17; 34;20; 40; 8; X Rpta.:
,-1----,
om
HABILIDAD VISUAL
4.
D) ~ 3.
Li
E)
~
B)
¡¡¡¡¡;;?
C)
D) &
8) E)
@
~~ ~ fiJ ~ ~~ ?
En las 4 primeras figuras la región triangular sombreada es la misma .
Clave: E
D)
l::aI
2.
Al girar las figuras adoptan una misma posición , excepto la figura de la alternativa C.
B) ~
C lave: C
3.
E) ~
Considerando principalmente las caras laterales se construye el sólido de la alternativa B.
Clave: B S.
¿Cuál de las cinco figuras puede ser realizada con la cartulina que se muestra?
A) @ )
A) ~
~
E) ~
•®
1.
fiJ
C) ~
Señale la figura que no pertenece a la serie .
A)
x. bl o
~ 'T ~
ww w.
2.
8)
br os
A) ~
D)
RESOLUCIÓN
Indique la alternativa que completa correctamente el siguiente gráfico :
gs
las demás
po
1. Señale la figura que no tiene relación con
t.c
TEST 1
Indique la allernativa que complete tamente el siguiente gráfico:
~~~ ~~~ ~~ ?
correc-
4.
En cada fila:
.A.
gira en sentido antihorario (90·)
. . . . gira en sentido horario (90·)
Clave : D S.
En cada fila horizontal la figura correspondiente gira en sentido horario. Clave: B
C) ~
A) ~ D) ~
"Los grandes hombres construyen día a día su destino, los hombres solo transitan".
5
P SICOTECNICO PARA POSTUUNTES A LA POLlciA NAC IONAL
TEST 2
1. la figura adjunta se encuentra
ubicada frente a un espejo. Indique Ud .. la alternativa que representa la imagen en el espejo.
4.
Indique la alternativa que debe ocupar el casillero UNI .
~
Iml~I~IBI~1 A) ~
8) ~
D) ~ 5.
2.
2.
las figuras de los cuadros 1 y 11 cumplen una misma relación ; identifique dicha relación e indique la alternativa que debe ocupar el casillero UN!.
la figura principal gira 1800 Y las lineas inleriores. 90"
C) m
Por lo tanto . alternativa correcta es la B.
Clave: B
E) ~
3.
los sólidos se recuestan sobre una cara lateral. Por lo tanto. la que no guarda relación es la clave E debido a que el sólido se recuesta sobre su base menor. Clave: E
4.
Se observa:
Seleccione la figura que no tiene la misma ley formativa.
. .
..
C) ••
A) •
8)
O) · ·
E) ··
•
.
FIg. 1
glrll 90"
6. Indique la alternativa que no guarda relaclón con las demas.
D) ~ E) ~
bl
E)
g1r1127f1'
. . 3eO"
Clave: A
t.c om
sp o
En la figura . los triángulos sombreados están orientados hacia la izquierda : al ser reflejados en un espejo. estos van a orientarse hacia la derecha . Además el circulo y el rectángulo estan en una misma columna . Por lo tanto, la alternativa correcta es la C.
og
C)
g¡,. 1eo-
Clave: A 6.
En todas las alternativas, a excepción de la alternativa B, la intersección de figuras es una sola región. En la alternativa B se generan 2 regiones.
Clave: C
Clave: B
br
os
D)
1.
L'6 LDLD (jO &i2l Q){Q 8)
Ag. 5
fila, lo cual no ocurre en la alternativa A .
x.
A)
Ag.'
5. Se forman dos filas de 3 puntos en cada
RESOLUCiÓN Observe los siguientes sólidos e identifique la alternativa que no tiene la misma relación .
FIg. 3
El giro es siempre en sentido antihorario. por lo tanto, las figuras 4 y 5 son iguales.
A) ~ 8) ~ C) ~
3.
FIg. 2
'-./'-./'-./'-./
w.
Si la 1.a figura rota 90° en sentido antihorario , y la 2.a rota 180 0 en sentido horario. y ambas se superponen, entonces la figura resultante es (ambas son cuadrados) .
ww
3.
Li
SUCESIONES GRÁFICAS
~
~
1.-
8)
A)
D)
C)
E)
la figura resultante
Resolución: la parte negra desciende de uno en uno, el círculo va alternando dos posiciones y la parte sombreada tres. Clave: O
2. Indicar la alternativa que continúa en la fi
t
B§ ffiR3 fErn ffiffiffiffiffi A)
8)
2'-
Resolución:
C)
D)
4.
es:
(t)
La figura resultante es:
8)
C)
D)
E)
las figuras dentro de cada cuadro giran una posición como indican las flechas. Ademas las líneas verticales y horizontales se alteman en cada avance.
~
En las figuras los triángulos son equifateros. Si la figura (1) gira 240 0 en sentido antihorario y la figura (11) rota 120 0 en sentido horario, fuego se traslada una figura sobre la otra . ¿Cuál es la figura resultante?
Resolución.
A)
Resolución:
Clave: A
6. Indicar la alternativa que continúa coherentemente la siguiente secuencia gráfica.
(JI)
..A. Ln.
E)
A) 8) C) D) E) Resolución: la fV.JIa pIi'odpat (el ruadrado mayor) gi'a!lO".., anthJIaril Y _ _ .., 3 regi:lres ~
Resolución:
5. Indicar la altemativa que continúa coheren-
El punto negro tiene giro antihorario. El cuadro sombreado giro horario. El circulo interior giro antihorario.
temente la siguiente secuencia gráfica .
(lJ1a sorrtreada, otra con un CÍ'OJk) y la otra bBnca) las ruaIes es1án giando.., ~ horar'o.
Clave: D
"La viIúJ es una continua lucho. por lograr nuestras maas personaleS, solo los que le ponen un plus adicitmallogran sus sueños':
~
Clave: B
6
COl ECCION MI ING RESO
EJERCICIOS TIPO ADMISIÓN
1.
1111111 1I1ll11ll1ll1l
4.
1* I:~ I:!': 1~ 1a: 1
A)
8 ) C) D)
*
1*1 I:!': I:~ 1¡¡:I
I¡¡¡II¡IIII¡I¡¡II¡III E)
A)
B) C) D)
I~I~I~HI~I A)
E)
En cada paso uno de los "clavos· se invierte verticalmente , de izquierda a derecha .
Clave: E
Inlu l;:,1 ;:'1
Clave: C
5.
I ~ I ~I~ I ~ I A)
E)
Resolución: El sombreado se intercambia en el primer paso, y luego la figura gira 90· en el segun-
m
Rpta.:
E)
A) Resolución: La raya interior en el primer paso sale por
B) C) D)
Resolución:
el lado opuesto, luego la figura gira 90 en sentido antihorario , vuelve a ser inlema por el lado adyacente, y luego se repite el ciclo. 0
Hallar ·x· en:
sp
B) C) D)
6· 12111\1,..,1 111 121",-,j,p1 JI" 1
ot
IElIOIOIOl ol A)
Clave : A
.co
111
Hallar la figura que sigue:
La parte negra se traslada una posición a la vez. en sentido horario, mientras que el circulo sombreado se desplaza dos posiciones en cada paso.
Clave : A
1¡;;¡IOIOIOlol
¡Resu el ve!
E)
Resolución:
do paso; luego se repite el proceso.
3.
B) C) D)
E)
og
8) C) D)
Clave: B
I~I~I~I~I~I
Inlulul;:,I;:,1 A)
Cuando la bolita exterior es blanca, ta figura gira 45 ~ en sentido horario y se intercambian tos cotares; luego la figura gira 180· y en el siguiente paso la bolita exterior vuelve a ser blanca y la figura gira 45" , repitiéndose posteriormente el ciclo.
18; 9; 24; 12; 8; 4; x
bl
2.
E)
Resolución:
Resolución: En cada paso las lineas se trasladan a través del centro siguiendo la dirección en que están trazadas , una a la vez .
Resolución:
B) C) D)
x.
Ta nto el segmento pequeño como la "zetavan gi rando 45" en cada paso y ad icionalmente esta ultima se va deformando. Clave : A
br
os
Rpta .:
ww
w.
Li
Clave: e
1.
En la siguiente figura, si un auto circula en
.--.'"""
una via Que sigue la dirección de la flecha,
SITUACIONES GRÁFICAS
En las siguientes preguntas, complete la serie de figuras .
5.
~~@ @) ~ ~
¿cuántos giros de limón realizara su con-
A) 14 D) 17
2
~ Como:
~
(® @)
C) 16
B)15 E) 18
Esta figura:
3.
es a:
g:}t es a:
4.
H3XI IX! IXI·IXI IXI I I IXI.I IXI I lXfB HE IXI I I IXI 1 1 1 1 1 IXI I 1.H3XI A) IIXII I·ffi B) .1 ffi I I I IXI C) I I I·IXI ffi D) ffi I·IXI 1 1 E) 1.1 IXI FE IXI
6.
A)~
B)@
D)~
E)~
C)~
~~~~~ A)
1%1
D) ~
8)~ E)
llJ
C) ~
7
P SICOTECNICO PARA roSTULANTES A LA POLIcíA NACIONAL
7.
+, ~,, ~ A)~ B)~
RESOLUCiÓN
1
El cuadradito pequei'io es sombreado y no sombreado en forma intercalada.
O,_,·~
C)
Clave: A
7.
1.~ tr.angu~
A partir del primer giro contamos 16 esquinas y por ende 16 giros. Clave: C
8.
!W!W A)
D)
2.
! & C) !
Criterio: Del primer par de figuras notamos: Flechas hacia arriba . circulas hacia arriba (en el mismo sentido). De lo cual se deduce: ~Iecha s haoa abajo. circulas hacia abajo (en el mismo sentido).
B)
a
la figura faltante es:
med:~
Analizando la reglón rayada
Int. ~ ext. int. ext, inl ...
Clave: A
8 .· la región sombreada desciende una posición. El punto asciende una posición .
9.' El triángulo grande está girando 90 0 en sentido antihorario . El triángulo sombreado intercambia de tamaño (coincidiendo uno de sus lados con un lado del cuadrado).
m
Clave: A
ot
sp
og
E)~
bl
D)~
lsit-~i @ os x.
B)~ C)~
Analizando el circuHlo dentro del triángulo tenemos:
¡Recuerde! 5=1+2+3+4+ ... +n
w.
i A)~ D) L J
B)
E)
10. Con el molde dado no se puede realizar la figura de la clave D, pero todas las demás figuras sí se pueden realizar. Buscamos la mejor alternativa. Elegimos la figura que se identifica más con el molde y esta es la de la clave C pues muestra las 2 caras sombreadas que se dan como dato. Clave: C
Is=~1
4. • Se desplaza 9 casillas a la derecha. luego 8 casillas a la izquierda, sucesivamente, disminuyendo una casilla en cada caso. • Se desplaza de 3 en 3 hacia la izquierda. en forma sucesiva.
ww
10. ¿Cuál de las cinco figuras puede ser realizada con el molde que se muestra?
Clave: A
Clave : C
Li
br
A)~
3.
.co
9.
@~~~@J
s = 0(0 + 1)(20+1) 6
Clave : O
t::[I
r.:Jl
c¡ 1iI
4.-
Clave: B
~¿~
E) &
3.'
1\. ~ A ~ 1\. L:l ; V ; L:l; V ; L:l
Analizando
D)~ E)~
2.-
5.' lo sombreado de vertical gira una posición en sentido antihorario. La tajada de negrito gira en sentido antihorano dejando una posición . Por lo tanto. la figura que corresponde es la de la alternativa C.
8=2 + 4 + 6+ 8+ ._. +2n
IS o n(n+l )1 S~1+3 +5+7+ ...
Clave: C 6.' El triángulo rayado avanza una posición en sentido antihorario.
"Nunca dudes de tus posiblidades de éxito, tú y Sf)IO tú te puedes encaminar al triunfo'~
+1
15=\'21)'1
8
CoLECCiÓN MI ING RESO
ANALOGíAS Y DISTRIBUCIONES ANALOGIAS NUMÉRICAS
1.
Hallar ·x~ :
2.
13 (30) 47 24 (x) 8
3.
¿Qué número falta? 8 (7) 21 10 (6) 10 20 ( ) 24
4. Hallar ·x ~:
¿Qué numero falta?
3 (7) 24 40 (20) 100 6 (x) 18
28 (6) 1 8 (O) 2
40 ( ) 2
Resolución:
Resolución:
Resolución: 13 + 47
Se cumple: - 2-
.! 2
Se cumple:
= 30
-+ (2 + 1)
.!.Q. -+ luego: x = - - 2 - = 16 luego: ? =
1 x - 16 1
=7
24 - 3 = 7 3
8 Se cumple: 24 - 1 = 6
(1 -+ O) = 6
2
24 + 8
Se cumple que :
Resolución:
100-40 -20
3
.!.-2= 0 4
20
T+ (2 +4)
1? - 161
Luego:
~O
- 2=
18 -6
Luego: - - 3 - = x
0
... 1x = 41
DISTRIBUCIONES
3. ¿Qué número falta?
Hallar "x": 10 2 8
3 11 6
8 5
5
Resolución: Se cumple que: 8+4+5=17 10+1+6=17
Resolución: 10 + 2
3+ 11
Luego: 6+2+?=17
~
~
...x
20
20
20
2
10
AÁa
1 2
, •
s
7101.
Se cumple que:
Se tiene que:
8+ 5
1D5
Resolución:
Resolución:
luego:
Se tiene que:
2~-3x5 = 1
3x8-10=14
3 3 -10 .2 = 7
5)(2-7=3
Luego:
luego: ?= 10)( 3-14
? = 52 -3)(8
x-7
1 ? =1
1
? - 16
1
og
?- 9
,;:.
2~' ,
x
¿Qué número falta?
4.
t.c om
2.
¿Qué número falta? 8 4 5 10 1 6 6 2 ?
sp o
1.
bl
TEST DE DISTRIBUCIONES
C) 2
D) 3
os
E) 4
@
~ A) 5
8)3
®® e)4
A) 38
3.
A) 8 B) 10 C) 11 D) 12 E) 9
8)30
e) 36
D)25
10. &~& A)5
E) 20
7.
8)4
22
17 5 3
D
A
E)8
6 ? 24
4
18
B) 1
C)2
D) 3
8.
E)4
A)8
A)8 8)9 C)17 0)14 E) 3
12.
I
3
4
I
I
7
8
E
e
A
D
e
E
2
3
A)16
O
I
C)5
D)3
E)4
~ ~ ~ 8
•
?
29
B) 6
8) 20
CLAVES
2
0)6
~ ~~ ~~~ 18
A) 21 8)24 C) 20 D)18 E) 29
1
e)7
11 .
A)O
4.
e)25 D)22 E) 26
16
6~ ~ ~
E)7
D)6
A) 21 8) 23
ww
2.
9.
A)12 B) 10 C) 11 D) 15 E)
br
B) 1
5.
CI:J
w.
A) O
~/ÍT8'\
CiL]
Li
~
GO
x.
1.
10
11
A
D
"La decisión de ser exitoso es una fi¡erza que debe brotar de tu es: íritu".
I
12 8
C) 24
4
O) 22
E)14
9
PSICOTECNICO PARA POSTULANTES A LA POLIcíA N.-\ClON.'\L
CONTEO DE FIGURAS MÉTODOS DE CONTEO CONTEO DIRECTO : el conteo directo puede efectuarse por simple inspección o por combi-nación . a)
Por simple inspección Mirando la figura y buscando las caracteristicas que satísfagan las condiciones requeridas por la pregunta. Ejemplo: En la figura mostrada se pide calcular:
1=1
Si : n = 1 :::>
Resolución:
n = 2:::>
3 =1+2
n = 3 :::>
6=1+2+3
# pedido: 5 6 = 15 ángulos
i
Conteo de triáng ulos ¿Cuántos triángulos como máximo se obselVa en la siguiente figura?
Total de segmentos = 1 + 2 + 3 + .. + n _ n(n+ 1)
--2Ejemplo:
Indicar cuantos segmentos hay como maximo en cada una de las siguientes figuras. 1.
•
•
•
•
•
•
•
•
Si: n=1
2.
b)
Método combinatorio Consiste en asignar dígitos y/o letras a todas las figuras simples y luego se anotan los digi. tos o combinaciones de ellos que corresponden a cada figura observada . Se recomienda proceder al conteo ordenado (en fonna creciente). Así figuras de un dígito, figuras de dos digitos y as! sucesivamente. Ej emplo: Calcular el número total de triángulos.
~
m ot
Segmento verticales:
3~ = 20 2
Resolución:
21 .11.= 63 2
# pedido: 1° 11 = 55 triángulos
Total de segmentos para la figura (2): 108+20+63=191
ObséIVese que hay 10 espacios:
2
Conteo de triángulos en la siguiente figura
Conteo de ángulos ¿Cuántos ángulos agudos se observa en la si-
._""'~ 2 3
~
n
Total de triángulos = [n(n 2+ 1) 1m
Resolución: De 1 cifra: 1; 2; 3; 5; 6; 7 (seis) De 2 cifras: 12: 23: 24: 35: 67 (anco) De 3 cifras: 123: 356 (dos) De 5 cifras: 23456
4,
sp
3 .~= 108 2
Ejemp lo: ¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura , para n = 10?
og
Cálculos previos: Segmentos horizonta les :
.co
2!. = 28 2
os x.
4.
2
1. Total de segmentos:
2.
Regiones simples: 12 Regiones simples con 3 asteriscos: 4 Regiones simples con por lo menos 2 asteriscos: 5 4 asteriscos.
_ n(n+l) 1+2+3+ ... +n- - --
Resolución:
br
1. 2. 3.
Total de triáng ulos:
bl
Resolución:
n=3 :::> 6=1+2+3
Li
4.
I ¡¡¡¡¡¡I
w.
3.
¿Cuántas regiones simples hay? ¿En cuantas regiones simples se obseIVan tres asteriscos? ¿En cuantas regiones simples se obseIVan por la menos dos asteriscos? ¿Cuántos asteriscos pertenecen al rectángulo y al circulo. pero no al triángulo?
ww
1. 2.
:::> 1 = 1
n = 2::::Jo 3=1+2
Si: n = 1 :::>
1= 1
n = 2 :::>
3=1+2
n=3 :::>
6 =1+ 2+3
Ejemplo: ¿Cuántos triángulos hay?
(uno)
En total:
Total de ángulos agudos:
6 + 5 + 2 + 1 = 14 triángulos CONTEO POR INDUCCiÓN Para resolver los siguientes ejercicios hacemos uso del método inductivo. Conteo de segmentos ¿Cuántos segmentos como máximo hay en la siguiente figura?
• •2 •3 •
•n-l • n •
_ n(n+1) 1+2+3+ ... + n - - 2 Ejemplo : Calcular el numero total de ángulos
Resolución :
# de triángulos: [
3t
15 = 30
Conteo de cuadriláteros y conteo de cuadra-
dos 1. En la figura: 11 121 3 1··· 1
ni
. n(n+1) Total de cuadnláteros = - - 2 -
10 11.
COI ECClO:-; MI I 1\GKF.sO
En la figura:
Conteo de cubos y paralelepípedos
Resolución:
Total de cubos'
1.
n
n(n+1) m{m+1 ) Total de cuadrados = - - 2 - • 2
2.
Total de cubos:
-;
2
( 1 cubito)
4.5.6 = 60
/.. n
1 2
111. En la figura :
4.5 ' ~ ' ~=900 2 2 2
~
///
Total de paralelepípedos:
(8 cubitos)
12
n
4.6 = 24 (con 27 cubitos)
2
Total de cubos
2.3 = 6
= [n (n 2+ 1) ]
Total de cubos = 90
Total de paralelepídedos: 3.
Paralelepípedos que no son cubos:
900-90=810 Total de cuadrados
n(n .. 1)(2"" 1)
6
Ejemplo: En la siguiente figura:
.'
¡Resuelve!
p
Hallar x.
10; 11 ; 8 ; 10; 17; 20; 9; . N,Ode paralelepípedos =
n(n+1)
Rpta .:
Ejemplo: En la figura :
10 ; 20 ; 9; 18: 7; 14; 8; a
Rpta.: LI_ _--'
x. bl o
Resolución:
~ . 5 .6 =225 2 2
Hallar n.
br os
l . Total de cuadriláteros:
2. Total de cuadrados: 5.6 .11 = 55
21 ; 24 ; 48 ; 51 ; n
5
3. Total de cuadriláteros Que no son cuadrados: 225 - 55 = 170
¿Cuántos paralelepípedos hay? ¿Cuantos cubos hay? ¿Cuantos paraleleprpedos que no son cubos hay?
Li
1. 2. 3.
Rpta.:
ww w.
6
.J
LI_ _ _
Hallar a.
t.c
¿C uántos cuadrados hay? ¿ Cuántos cuadriláteros qua no son cuadrados se pueden observar?
p(p+l)
• --2--
po
¿Cuantos cuadriláteros hay?
2
gs
1.
2. 3.
m(m+l)
om
--2-- •
L I_ - - - '
EJERCICIOS nPO ADMISIÓN 1.
Hallar el total de segmentos.
3. Hallar el total de triángulos.
5.
Hallar el total de cubos .
• • 2• 3•4•5•6•7 • 3
2
2.
2
3
2
Resolución :
N~ de segmentos = 7(7
1
1
3
+ 1) ::14
Resolución:
2
Resolución:
N:' de triángulos = 4(4 + 1) = 20
Calcular ellolal de triángulos:
2
N~ de cubos =[3(3 + 1)] = 36 4.
2
Hallar el total de cuadrados. 6.
Hallar el total de triángulos
5 4 3 2 1 2 3 4 5 6
Resolución : De (1): 1; 2; 3 ; 4; 5; 6
'"
6
De (2): 54 ; 56
'"
2
De (3): 1 X4; 1 X3; 2X6; 2X4; 3X6 '"
5
De(5) : 2X654
1
1olal:
'"
14
Resolución:
Resolución:
N: de cuadrados = 6(6 +
1 )~. 6 + 1) = 91
N: de triángulos =
5(5 + 1) = 10 2
11
PSICOTE('NICO PARA POSTULANTES A LA POLIcíA NACIONAL
7.
Resolución:
Resolución:
Hallar el total de cuadriláteros.
N.o de sectores circulares
\
I
I
\
\
4
9.
\
= 21
Calcular el tolal de cuadrados.
N:' de triángu los =
1 2
(22+ 1) 1= 12
11. ¿Cuantos triángulos tienen por lo menos un * en su interior?
\
Resolución:
,
N.Ode cuadriláteros
8.
+ 1) =-6(6-2-.-
= 5(5 + 1) = 15
Resolución:
2
N~decuad rados =
Calcular el total de sectores circulares.
Resolución:
1.2+2.3+3. 4 + 4 5 = 40
N.O de i".S que tienen por lo menos un *
10 Hallar ellotal de trian gulas.
=(total de tos) -
(N.O de.ós que no tienen *)
= 3[2(22+ 1)1-1 =8
EJERCICIOS TIPO ADMISiÓN PROPUESTOS
13. ~
A) 9
B) 8
om
0) 4
E) 8
A) 12
B)1 4
e)16
O) 18
E) 15
A)1 8
B)16
C)20
0)15
E) 14
t.c
C)5
C)7
O) 8
po
B) 7
B) 6
E) 9
og s
A) 6
Al5
bl
En las siguientes figuras hallar ellolal de triangulas en cJu.
0 ) 10
E) 12
A)3
4g
B) 4
A) 4
B) 6
E)9
br
0)5
1 5. ~
Li
3A
C)6
w.
B)7
A)10
C)5
E)7
0 )6
B) ll
ww
A) 8
os
x.
e) 11
C) 12
0)9
E) 8
C)8
0) 5
B) 22
e ) 21
O) 20
E) 24
E)3
11.~ A) 8
C)12
O) 10
E) 11
A) 6
B)7
C)8
0)9
E) 10
B) 7
C)6
0 ) 10
B) 9
17.
C) 10
0)7
E) 11
E) 9
6· 1>~ A) 10
B)8
16.
A) 18
A) 8
A) 9
B) 12
A) 9
B) 10
C) 11
0) 12
E) 13
A) 9
B) 14
C) 15
0 )1 6
E) 18
18.
C) 9
O) 13
E) 8
A) 18
B) 20
C) 22
O) 16
E) 15
CLAVES 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
.,4
"16
16
17
18
O
A
O
O
E
B
B
O
A
O
A
B
C
A
O
B
C
B
12
SITUACIONES LÓGICAS 1.
¿De cuantas maneras se puede leer 1952
3.
de arriba hacia abajo?; solo se permite pasar de una cifra a otra de la fila inferior y
que sea vecino con ella . A)4 0) 16
B) 8 E) NA
los numeros se obtienen por medio de una sencilla regla de formación . ¿Puede usted decir cuál es el mayor de los números que
• Para el número 1000 ~ 999 ~
corresponde a la séptima fila? 1
Tres números que pertenecen a la columna N.O 250 A B O E 1001 1000 998
C) 12
3 6
1 9 5 2
10 15
9
2 11
6 35 50 24 85 225 274 120
• Para el número 1115 ~ 1114 ~ 2 278 Dos números que pertenecen a la columna
5
5 2
3 249
2
A) 1624 O) 1864
2
B) 1846 E) 1764
C) 1746
N.O 279
Resolución:
A
Resolución:
o
B 1114
Cada numero en la fila k se obtiene suman· do el número que aparece en la fila anterior
Clave: B
a la derecha más (k-1 ) veces el que apare·
Hay 8 maneras.
ce a la izquierda . como se trata de la fila 7. se calcula :
Clave: B
5.
En el pais de Jos triángulos, la gente escribe
14 como en la figura A; 253 como en la figura B. ¿Qué número representa la figura C?
derecha + 6 (izquierda) En la figura , el camino más corto para ir de
1 21
A a B es 4 metros. ¿ Cuantos caminos de 4 metros une A con 8?
N.o mayor: 1764
Clave: E
B) 6 E) 16
9
Resolución :
e
B 2 8 10 16
C)8
17
D 4 6 12 14
br os
C) C, O
Hay 6 caminos . Clave: B
ww w.
A123B:A143B: A147B: A543B:A547B:A567B
~ A) 1164 O) 1640
Resolución:
Escribir ordenadamente los caminos :
fig. B
fig . C
Li
B) B, C E)NA
&-
13
A) ¿En qué columna aparecerá 1000? B) ¿En que columna aparecerá 1115?
A)A, B O)O,E
fig.A
E 5
x. bl o
Enumeración puntos:
3 7 11 15
t.c
A A)4 0)12
~
~~
om
los enteros mayores que 1 se arreglan en cinco columnas tal como se muestra :
po
4.
~
175 735 1624 1764 720
gs
2.
E 1117
1116
Observe el detalle siguiente: las filas impares empiezan en B y van de subida. las fila s pares empiezan en A y va n de bajada.
B) 1664 E) 1604
C) 164
Resolución: Observe que: Cada triángulo interior multiplica a su res· pectivo número por 10 y luego se suma . Así: tig. A: 1.10 + 4 =14 fig. B: 2.10 .10 + 5.10 + 3 = 253 luego para la fig e: 1.1 0.10.10 + 6.10.10 + 4 = 1604
Clave: E
EJERCICIOS TIPO ADMISIÓN 1.
Edy quiere pintar un cartel usando un color para el fondo Yotro -.. paJa todas las letras. Puede usar. rojo, blanco, negro. amarillo y verde. ¿De cuántas formas puede pinlar el cartel? A)10 0)40
B)20 E)50
Blanco
Amarillo
Por cada color de fondo elijo el color de las
letras: Ianco
~
Negro
Rojo
~ ~
Verde
C)30
Resolución:
arillo
erde
Negro
~
B lanco
Rojo Amarillo Verde
r"
2. loJo quiere comprar discos compactos. Si compra tres discos de $19 cada uno, le so-bra $4. Si luís le presta S14 , con el total , le alcanza justo para comprar un disco de $19 y otros dos discos dobles. ¿Cuánto cuesta un disco doble?
ROjO
Negro Amarillo
Verde
~
ROj O
Neg ro Blanco
A) 26 O) 32
Verde
B)28 E)36
C)30
Resolución: l olo compra tres discos de $19 , entonces gasta 3 x 19 = $57
R OjO
Negro Amarillo
los tres discos más lo que le sobra son: $57 + $-4 = $61
Blanco
Puede pintarlo de 5 )( 4 = 20 maneras dis· tintas.
Clave: B
l o que tenia más lo que le presta luis: S61 + $14 = $75 El total menos un disco de $19: $75 -$19 = $56
"Hoyes un buen dfa para replantear tus metas y luchar
le,
~~_ _ _ _ _ _~~r~&~~_ _ _ _ _ _~~
13
PSIC'OTEC'NIC'O MRA POSTULAl\"ES A LA POUClA NACIONAL
Dos discos dobles cuentan $56
Pero estamos contando 2 veces el mismo abrazo, porque SI contamos el abrazo de A con S, tambien estamos contando el abrazo de 8 con A. Entonces. se dieron 72 : 2 = 36 abrazos . Se puede hacer un cuadro (a cada premiado se le nombra con un número).
Un disco doble cuesta : S56 : 2 = 528 Cada disco doble cuesta S28
EI1 indica que se abrazaron y el cero indica que no. Clave: C 4.
Hallar ·x"; 4 (66) 3 2 (34) 5
Clave: B 2 3.
El dia del Concurso nacional de Matematica los 9 premiados que estaban en el escenario se saludaron con un abrazo. Si cada uno de los premiados se abrazó con todos los demas, ¿cuantos abrazos se dieron en el escenario?
4
3
5
6
7
8
O A) 26 D)28
2
O
O
3
O
O
O
4
O
O
O
O
5
O
O
O
O
O
6
O
O
O
O
O
O
7
O
O
O
O
O
O
O
Resolución:
8
O
O
O
O
O
O
O
O
Cada ganador abraza a los 8 restantes. entonces se producen 9 x 8 = 72 abrazos.
9
O
O
O
O
O
O
O
O
A) 32 D)38
B) 34 E) 40
5 (x) 2
9
C) 36
C) 27
B) 24 E) 30
Resolución: 4 3 + 2 = 66 2 5 +2 = 34 52 +2=x x = 27
O
Clave : C
TEST DE APmUD MECÁNICA Cuando sople el viento, ¿en qué dirección darán vuelta las tazas? (Si es cualquiera. sei'iala la C) .
12. ¿Q ué camino seguirá el bolo después de
m
haberle pegado con la bola?
7.
¿Qué dibujo indica cómo quedarán el aceite y el agua después de haberlos mezclado?
•
B
bl
RESOLUCIÓN
-
1. No se sabe en qué direcci6n sopla el viento por lo que puede soplar en la direcd6n A o B.
...,", -_....
os x.
2. Cuando la rueda de arriba gira en la direc-
'
Clave : C
Li
¿En cual de las dos casas. una manguera lanzará el agua más lejos? (Si es cualquiera, señala la C).
2. A sacudidas (posee un solo diente) hacia la
w.
8.
..
.
-""
br
"
e
og
A
izquierda. Clave : C
ww
ción indicada , la parte superior de la rueda inferior se moverá. (A) uniformemente hacia la izquierda. (8) a sacudidas hacia la derecha. (C) a sacudidas hacia la izquierda .
sp ot .co
1.
3. La polea esta sujeta a dos tensiones por lo que levanta más peso. Clave: A
3.
¿Con qué tomo se puede levantar una carga mas pesada? (Si es igual, señala la C).
-m-lFan-
\JJ\tt
4.
¿Qué dibujo indica mejor la trayectoria de la pelota lanzada? (Si es cualquiera , seña-
la la C).
9. ¿Qué tipo de recipiente necesitará mayor cantidad de cartón para contener 10 litros? (Si es igual, set\ala la C).
{ltl. A
B
¿Qué dibujo indica un mejor balanceo de los dos niños? (Si es igual, señala la C).
~
~
6.
Por la posición del muchacho la trayectoria es de la forma A. Clave: A
5.
En ambos dibujos los ninos, se encuentran a la misma distancia del punto de apoyo. Clave : C
6.
Gira en cualquier senUdo. Clave: C
7.
Por tener menor densidad , el aceite queda suspendido en la parte superior. Clave: B
8.
Por caida be la que se encuentra a
10. ¿Qué hélice necesitará un motor de mas potencia para girar a una velocidad determinada? (Si es igual, senala la C).
5.
4.
\¿ SI
Y+'
11. ¿C uál de los dibujos indica cómo aparece un reloj visto en un espejo?
)
¿En qué dirección debe girar la hélice para impulsar el barco hacia adelante? (Si es cualquiera. sei'iala la C).
mas altura Clave: A
9.
El recipiente S , por tener mayor área que la del cilindro. Clave: B
10. El tipo de hélice B, por tener menor número de cortavientos . Clave: B 11 . Figura tipo original.
e, sentido
inverso a la imagen Clave :
A
B
e
e
12. En la reacción con el pino sigue la dirección C. Clave: C
COLECC' I O~ M I ("GRESO
14 TEST DE APTITUD MECÁNICA
1.
Entre 10 personas tienen que pagar una
3.
cierta cantidad de dinero , resulta que 3 de ellas solo pueden pagar la mitad de tal manera que entre las restantes tengan que dar x soles mas. ¿ Cuánto le corresponde pagar a cada una?
dad. Si el precio total es de 1 176 000 soles y el de un litro de cada galonera en conjun· lo es de 4200 soles. Hallar el precio de un litro de cada galonera .
Si una persona nació en el año 19ab y en el año 1990 tiene (a + b) años de edad . ¿En qué año tiene (a 11 b) años?
Resolución: Del dato
Resolución:
se tiene:
Resolución:
19ab + a + b = 1990
Calculando el exceso del precio total de pintura de mayor precio, se tiene:
Sea x lo que debe pagar cada una:
10x=7+
~x+n
3 3X-Tx = n 3
a=6 y b=1
Un tendero compra dos piezas de telas a 3,25 soles. Vende luego 40 metros a 1,6
(a
11
b) = (8
11
b años o lo
11
4.
Resolución: Hallando el precio de venta de 1 metro , tenemos: =,0,04 soles
1) = 8 años
252 000 - 2400 soles 2
Una costurera desea comprar una máquina para facilitar su trabajo con el resultado de su producci6n de guantes. Si vende los guantes a 24 soles el par, le sobrará 500 soles y si los vende a 22 soles el par, fe faltarán 200 soles. Determine el precio de fa máquina .
Resolución:
sp o
Hallando el costo de cada metro se obtiene: 0,04 - 0 ,02 = 0,02 soles
bl
og
Hallando la diferencia entre los precios se tiene: 24 - 22 = 2 (diferencia por unidad)
x.
Hallando la suma de las longitudes de las dos piezas de tela :
os
luego, entre la diferencia que sobra y falta. se tiene:
=162 ,5 metros
Li
w.
El número de pares de guantes vendidos será:
700 = 350 2
ww
C ~ 1 = (# menor)
br
500 - (- 200) = 700 soles
Por dato del problema , se tiene: Si se sabe que el cociente de las telas es 2: Piezas de tela menor: aplicando la propiedad , se tiene :
5.
54 .16(2) = 106.32 metros
Precio menor:
4200 - 2400 = 1600 soles 6.
Se desea repartir 504 canicas entre tres niños; de tal manera que el primero recibe 15 más que el segundo y este 6 más que el tercero. Detenninar la cantidad que recibe cada uno de los dos últimos.
Resolución: El exceso del segundo sobre el tercero es de 6 canicas. Entonces el exceso del primero sobre el tercero será: 6+ 15=21 Hallando la diferencia de la cantidad total a repartir y el total de excesos se tiene :
504-(6+21)=477 luego: 471 representa el triple de lo que retibe el menor; por lo tanto, el menor recibe:
Ahora el precio de la máquina sera: 350(22) + 200 = 7900 soles
162.5 2+T = 54 ,16 metros Pieza mayor será
La pintura de mayor precio el litro, se tiene: Precio mayor:
1981 + 8 = 1989
t.c om
soles; ganando 0,02 soles por metro. Determinar la longitud de cada pieza de tela si se sabe que una de ellas tienen el doble de número de metros que la otra.
~:~~
325 - 220 = 105 litros
El ano en que tendrán a mismo:
x=)
~g
Hallando la diferencia de litros entre las dos galoneras, tenemos:
Se deduce de la expresión :
Tx=n luego: 2n 2.
1 176 000 - 220(4200) = 252 000 soles
Efectuando : 1900+ lOa + b+ a +b = 1990 11a+2b=90
477 =159 3
Se tiene dos galoneras de pintura, una de 220 litros y la otra de 325 litros de capaci-
El segundo recibe: 159 + 6 = 165 El tercero recibe: 165 + 15 = 180
EJERCICIOS TIPO ADMISIÓN
1.
En la joyería del Sr. Huaman van a transformar el aro de una sortija en collar. Se estira el aro hasta obtener una longitud de 36 cm. ¿Cuántos cortes serán necesarios para obtener trozos de 6 cm?
A)6
B) 5
D)3
E) 7
C)4
Resolución: Para obtener trosas de 6 cm hay que dividir en 36: 6 = 6 partes. Dado que es un aro, para dividir en 6 partes hay que hacer 6 coro tes. Ver la figura .
o
2. A un almacenista se le han extraviado las pesas que utiliza para su balanza de 2 platillos. Para poder pesar 1: 2; 3: 4; 5; 6 6 7 kg decide desatar una cadena de 7 eslabones ( cada eslabón pesa 1 kg) Y utilizar los eslabones como pesas. ¿Cuántos eslabones como mínimo deberá abrir?
A) 4 D) 1
B) 5 E)3
c:::::>
~ Para 2 kg :
2 kg
-C
-rL___1
Sea la cadena:
y así sucesivamente. Clave: O
234567 Basta con romper el tercer eslabón . Quedaría de la siguiente manera : )~
1 kg
Para 3 kg : 3 kg
Resoluc;ón:
< O
Para 1 kg:
C)2
Clave : A
Las pesadas se realizarán así:
< O P P
)
3. A Juana le gusta representar operaciones con letras , luego le asigna valores de un solo dígito a cada letra. Ahora ha escrito: a - b + e - d: ¿cuál es el mayor resultado que obtiene Juana al dar valores diferentes. incluido el cero?
15
P SICOTECNlCO PA RA POSTU LANTES f\ LA pOLIcíA NACIONAL
A)14
B) 15
O) 17
E) 18
C) 16
cuando lo recaudado lo dividen en partes iguales?
5.
De 4 corredores de atletismo se sabe que Carlos ha llegado inmediatamente detrás
Resolución: Obtendrá el mayor valor cuando a y e sean
A) Gana Si.4.
los mayores posibles y, b Y d sean los me-
Resolución: Si venden por separado:
que pueden tomar b y d son O y 1:
El niño de 6. o A : 60 : 3 = 20 grupos de 3
A) Carlos, Beta, Aldo, Daniel B) Aldo , Carlos, Beto, Daniel C) Beta , Carlos , Daniel , A ldo
~
9-0+8-1=16
Clave:
de Beta y Daniel ha llegado en
medio de Aldo y Carlos. ¿Cuál es el orden de llegada?
O) Gana 5/. 6 E) Pierde SI. 6.
nores posibles . los valores Que pueden tomar a y e son 9 y 8. en tanto que los valores
a-b +c-Q-d ;
4.
B) Gana Si. 5. C) Pierde SI. 4.
20:.: 1
= 5/.20 (importe)
E) Aldo , Beta , Carlos , Daniel
El niño de 6. ° B: 60 : 2 = 30 grupos de 2
e
=
30:.: 1 = 5/.30 (importe)
120: 5
=
bién tiene 60 caramelos. pero los vende a 2
Resolución: La primera pregunta es: ¿Daniel llega antes o después de Carlos? Carlos llega inmediatamente después de Beta, entonces
Si juntan los caramelos:
Un niño de 6.0 A, tiene 60 caramelos que vende a 3 por 5 /. 1. Otro niño de 6.° S, tam-
D) A ldo , Daniel , Carlos, Beta
Daniel llega después de Carlos, y como
=24 grupos de 5
Daniel llega al medio, Aldo llega después
24:.: 2 = 5/.48
de Daniel ; obviamente Beta llega antes de
por $1. 1. Si ambos niños se unen y deciden vender 5 caramelos por S/.2 , ¿cuánto gana
Al niño de 6 .0 A le toca 5/.24 , gana 4 soles.
o pierde el de 6.° A en esta nueva venta,
Clave: A
Carlos: Beta , Carlos , Daniel , A ldo. Clave: C
PREGUNTAS CAPCIOSAS
7. 8. 9. 10.
11 . 12. 13 . 14. 15. 16. 17. 18 . 19. 20 . 21 . 22 . 23.
24.
25. 26. 27. 28 . 29 . 30.
om
t.c
po
5.
6.
¿Qué está en el centro de gravitación? ¿Puedes meter té en una tetera? ¿Cuándo será que un gato negro con rayas blancas podrá entrar en la casa? ¿Qué es lo que se puede hacer de noche y no de dia? Tengo 18 ratoncitos metl dos en una caja , ¿cuántos quedan afuera? En una casa hay dos cegatos, ¿cuántos matrimonios hay? En una familia , el padre está en el mar, la madre en la camiceria , y el hijo en la iglesia , ¿quienes confonnan este grupo familiar? ¿A quién hay que matar para que esté oontento? ¿Cómo se dice ascensor en árabe? ¿Cuál es el animal Que cuando muere cambia de nombre? ¿Cuál es el animal Que es dos veces animal? ¿Qué se necesita para prender una vela? ¿Quién es aque l que con un solo brazo , puede detener más de 50 automóviles? ¿Cuál es el animal que ca mina con la cara abajo? ¿En cuántas vueltas el perro llega a dormirse? ¿Cuántas uvas podrá comerse un niño como minimo? ¿Una paloma a la quebrada puede volar? ¿Si uno es soledad, dos es compañia , tres es multitud , que será 4 y 5? ¿Cómo quitar uno al19 para que sea 20? Dos tortugas tienen que cruzar un puente, la primera pasa a las justas y la otra se cae . ¿quién pide auxilio? ¿Cuál es el único animal que de día camina con 4 patas, de tarde con dos palas y de noche con tres? ¿Qué hay en medio del mar? ¿Qué hace la manguera en la esquina? ¿Cuál es el tamaño de una pita? ¿Qué hace el pato con una pata? ¿Cuál es el animal que tienen más de dos patas pero que no llega a tres? ¿En qué se parece A lmagro a Napoleón?
og s
4.
bl
mas se sa ca?
x.
¿Qué cosa crece que mientras más entra
os
3.
br
¿A qué pais si le quitan una mujer se queda sin capital ?
Li
2.
31. Mencione tres palabras que sean lo mismo al ser invertidas. 32 . ¿Cómo se dice noventa y nueve en chino? 33. ¿Por qué el chancho está siempre con la cabeza gacha? 34 . ¿Qué cosa es que cuando está fuera es duro, cuando está dentro es blando y cuando sale , sale goteando? 35. ¿Cuál es el complemento general de la mujer? 36. ¿En qué se parece una mujer a una bicicleta? 37. ¿Qué estrella ves de día? 38. ¿En qué se parece el Congreso con una bicicleta? 39. ¿Qué tienen de parecido el zancudo con el bebe? 40 . ¿Cómo se llama el pez que no es mío? 41 . ¿Que hacen 24 palomas en una azotea? 42 . ¿En qué se parece la llama a la pulga? 43. ¿En qué se díferencia una pulga de un elefante? 44. ¿Cuáles son los peces ca rpinteros? 45. Yo té di, tú me recibiste y te quedaste contento (a) ¿Qué te di? 46. ¿Qué harías si te besara? 47. ¿Cuántas parejas de animales metió Moisés en el arca? 48 . Si una bandera flamea de sur a norte, ¿en qué dirección va el viento? 49. ¿Qué cosa es que crece , envejece y desaparece? 50. ¿En qué se parece el sol con el petróleo?
w.
¿Cuál es el animal que pone las patas so-
bre la cabeza?
ww
1.
RESPUESTAS 1. . El piojo. 2.
A Bulgaria , porque su capital es Sofí a.
3.
El hoyo .
4.
La T.
5.
Sr puedo meter té.
6.
Cuando la puerta eslá abierta .
7.
Trasnochar.
8.
Si metí dos , quedan dieciseis.
9
Dos ciegos, un solo matrimonio.
10. Forman la familia pulpo, madre pulpo y el hijo pulpo. 11. A l hambre para que el estómago esté contento. 12. Alibaba .
13. El
pez cuando está vivo y muerto es pescado .
14. El gato, porque es gato y araña. 15. Se necesita que esté apagada. 16 . El pOllcia de tránsito . 17. El escarabajo . 18. En la última vuelta. 19. Uno. 20. No porque su ala está quebrada . 21. 45 . 22 . Se obtiene borrando , escri to el 19 en romano. 23 . Nadie porque no habían . 24. El hombre. 25. La letra A . 26. Vende mangos. 27. Es el doble de su mitad . 28. Cojea. 29 . Es todo animal que tiene 2 patas
y pico .
30 . Ambos esconden algo: Napoleón la mano, y Almagro el ojo . 31. Ojo, radar, reconocer. 32 . Cachichen . 33 . Porque tiene vergüenza que sus hermanos son unos puercos y sus padres cochinos. 34 . Es el fideo , al cocinarlo. 35 . El hombre. 36 . En que las dos fun cio nan cuando las montan. 37 . El Sol. 38. Los dos tienen cámara. 39 . Los dos succionan , el zancudo sangre y el bebe leche . 40 . El hoyo. 41. Hacen dos docenas. 42 . En que la llama es típica y la pulga , te pica. 43 . El elefa nte puede tener pulgas, pero la pulga no puede tener elefantes. 44 . Martillo y serrucho. 45. Té. 46. La saludo, porque me ve Sara. 47 . Ninguna porque no fue Moisés, sino Noé . 48 . En la misma dirección . 49 . La ca na . 50 . Los dos arden .
16
COl ECC )ON M I I ~GR I:""O
HABILIDAD MATEMÁTICA
3/4 partes del edificio? A} 150 000 soles C) 300 000 soles E) 450 000 soles 3.
B) 200000 soles D) 400 000 soles
Si un hombre camina por minuto 40 m, ¿cuá nto caminará en "d" horas?
B) (60d)40 m C) 60 m E) 60d m
A)4m D) 40d m 4.
5.
La diferencia entre dos números naturales es x. Si se resta 5 del minuendo y se suma 3 al sustraendo. ¿cuál será la diferencia? A) x + 5
B) x- 5
D) x + 2
E)
Si
C) x + 8
x- 8
se vendió los 2f7 de una tela y luego los
318 del resto , ¿cuánto quedó sin venderse?
6.
A) 3/8
B) 5/7
D) 5/56
E) 13/56
C) 25/56
A) 5 D) 40
B) 15 E) F.o.
l. l lx
11. x- l
111 .
.JX
Si x > 1 , ¿cuál de las expresiones anteriores aumenta cuando aumenta x? A) Solo I D) 1Y 111 8.
B) Solo 11 E) 11 Y 111
C) Solo 111
En la figura adjunta , BAC es un triángulo rectángulo y CD es paralelo a ¿Cuánto mide el ángulo ACD?
AS.
A) 80' D) 95"
bJ: B) 85' E) NA
90"
9. El 3t% de la distancia entre A y B es 35 km, ¿cuál es esta distancia? A) 985 km D) 1350 km
B) 1000 km E) 1730 km
C) 1100 km
Clave: C
~,
3.
En Md" horas hay 60d minutos. Planteamos la siguiente regla de 3: 40 m -+ 1 minuto x m -+ 60d minutos Luego: x = (60d)40 m Clave: B
4.
Cuando se resta 5 al minuendo. la dtferencia disminuye en 5. Si sumamos 3 al sustraendo, la diferencia disminuye en 3. Concluimos entonces que en total la diferencia disminuye en 5 + 3 = 8. Clave : E
5.
sn
Si vendió los 2n , le quedó que es el resto. Si luego vendió los 3/8 del resto, le quedó los 5/8 del resto, es decir:
br os O) 32 cm'
B) 8 cm 2 E) NA
5 5 25 - x- =8 7 56 Clave: C
C) 16 cm 2 6.
A) 12 D) 24
B)16 E)26
C) 18
E) 24
B) 60 E) 70
6 cables
~
5 cables mas
~
4 cables más 3 cables mas 2 cables más 1 cable más ya está comunicada con las otras 6
~
En total se necesitan :
6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21 cables Clave: C
C) 10 7.
18. Se sabe que X + Y = 120 Y que X es 4 unidades menos que Z , pero 8 más que Y. Entonces Z es igual a: A) 56 D) 68
~
4 ." oficina: -> 5." oficina: ~ 6." oficina : 7." oficina: ~
17. varias personas gastaron 120 soles. Como cuatro de ellas no pagan , cada una de las restantes debe abonar S soles mas , ¿cuantas personas eran en total?
B) 8
l ." oficina:
2.' oficina: 3." oficina:
16. Si 36 es el mayor de dos números cuya relación es de dos a tres, el menor es:
Si x > 1, aumentan las expresiones II y 111. Clav e: E
8. El ángulo ACD es igual a 90
0 •
C)64 Clave: C
19. Calcular el valor del ángulo .Z" sabiendo que los ángulos B y O valen respectivamente. (1' 11 q).
1100 y 130 0
C)3
E) N.A. 11 . En una biblioteca hay tres libros de Geometria y seis libros de Álgebra , ¿de cuántas
Como todo el edificio cuesta 600 000 soles, la persona , por la mitad de él , recibirá: 300 000 soles
C)24
10. Un medio es la tercera parte de:
B) 1.!.. 2
La persona es duei'ia de los 314 del edificio:
MNP. si el área del triángulo equilátero ABC
A) 6 D) 12
e)
m2
2 3 1 Lueg03"X4"="2
lS . ¿Cuál es el área del triángulo equilátero
A) 4 cm 2
7.
n25
Clave: O
B) X + 3Y+ 2Z D)3X+2Y+2Z
A
C) 21
2
Li
E) NA
5
2.
A)X +2Y+3Z C)2X+Y+3Z E) 3X + 2Y + Z
ww w.
B)9
rr
A = ;r (x) =
14. Se ha repartido una suma de dinero entre tres personas , la segunda recibió · V· soles más que la primera , la tercera ·Z· soles más que la segunda. Siendo · X- Ia parte de la primera, enlonces, la suma repartida es:
rios para que puedan comunicarse directamente dos oficinas, cualesquiera de las 7 que hay en un edificio?
D) 35
~=r
C)25
B) 12 E) 48
¿Cuántos cables de conexión son necesa-
A) 7
... ( 1)
Reemplazando en (1) :
13. Cada pais de los tres que fonnan un mapa es pintado de diferente color. ¿De cuántas maneras puede ser pintado el mapa si se dispone de cuatro colores? A)4 D) 36
Nos piden: A= nr2 Por dato: 10 = 2nf de donde:
12. En una clase, 15 aprobaron Matemáticas e Historia y 40 aprobaron Matemáticas. ¿cuántos aprobaron solamente Matematicas?
om
Si un edificio cuesta 600 000 soles , ¿qué cantidad de dinero recibirá una persona por los 2/3 de su parte , si es dueña de las
1.
C) 16
B)15 E) 21
t.c
2.
B) T[ m 2 E) N.A.
m'
A) 9 D) 18
RESOLUCiÓN
po
A) 5 m' O) 25/n
maneras se pueden seleccionar dos libros, uno de Geometria y el otro de Álgebra?
gs
Si los lados de un trianguk> de 10m de peñmetrci son utilizados para construir una circunferencia , el área del círculo formado sera:
x. bl o
1.
1 7 9. 3 T % = "2% ' Por regla de tres:
2.% 2
-+
35 km
100%
-+
x
x = 100(35) =1000km
l
A) 120" D) 131"
e) 130" B) 128' E) Sin solución
2 Cla ve: B
17
P SICOTECNICO PARA I'OSTULANnS A LA I'OUCiA NACIONAL
10 112 es la tercera parte de: 3(1/2) = 3/2 = 1 .1. 2
15 El area del triángulo MNP es '/16 del area del tnángulo ABC, es decir
~:=4cml
Clave: B
Clave: A
11 . Por cada libro de Geometría hay 6 maneras (una con cada libro de Álgebra). El total de maneras sera : 3(6) = 18 Clave: O 12. los que aprobaron Matemáticas seran : 40-15=25 Clave: C
16. Siendo x el número menor, entonces:
2 x "'3 = 36' de donde: x = 24 Clave: O
17. Si x es el número de personas, cada una deberá pagar: 120 x Como 4 de ellas no pagan , entonces cada una de las restantes deberá pagar:
13. las maneras como puede ser pintado el mapa viene dado por el numero de permutaciones que se pueden hacer con 4 elementos agrupados en grupo de 3. Es decir: P" _ 4! _ 4x3x2x1 _ 24 maneras 1 3 - (4 - 3)1 Clave: C
De estas dos alternativas, escogemos la positiva . Clave : O 18. Del enunciado del problema planteamos las siguientes ecuaciones: X-Y= 120 ... (1) X=Z-4 ... (2) X=Y -8 ... (3) sumando las ecuaciones (1) Y (3) obtenemos: 2X=128 => X =64 reemplazando este valor en la ecuación (2): 64 = Z-4 68 = Z Clave: O 19. De la fig .:
~_---,=,.!Bb--,;;;;;-.. p Cl Cl
.....
120
110
e
Del enunciado del problema planteamos:
.---~~D~5~~----.q
~=~+5 x
14. 1.- persona = X 2.- persona = X + Y 3.- persona = Y + Y + Z
70
.........~ .. l. ..............
x-4 x-4
2' = 0. +9
x1 -4x-96 = 0 (x- 12)(x - 8) =O
pero: a = 700 (al1. inl) 9 = 50° (aft. in!.) ~
la suma repartida será: 3X+2Y+Z
luego Z = 70° + 50° = 1200
de donde: x=12 '11 x =- 8
Clave: E
Clave: A
HABILIDAD MATEMÁTICA Entonces, el numero club es:
A) 110 000 soles Cl '1' 500 soles E) 112500 soles
Al Un único valor entre 7 y 11 Bl Un único valor entre 5 y 10 C) Dos valores entre 4 y 11 O) Dos valores entre 7 y 14 E) NA
4.
5.
6.
m
.co
gs
ib
Juan puede hacer un trabajo en 12 días . Pedro es un 50% mas eficiente que Juan. El número de días que Pedro emplea para hacer el mismo trabajo es:
.L
Si el cuadrado de la edad de una persona es igual a 16 veces la edad que tendrá dentro de 12 años, ¿cuantos años tiene?
B) 16 E) 26
A) 29
B) 54
D) 104
E) 144
8.
C) 100
Un comerciante vende una lustradora en 6000 soles. obteniendo una ganancia del 20% sobre el costo, ¿cuanto cosió la lustradora al comerciante? B) 3500 soles D) 4500 soles
Un club tiene ·S· miembros y está organizado en 4 comités de acuerdo a las reglas siguientes: 1, Cada miembro pertenece a dos y solo a dos comités. 11. Cada par de comités tienen uno y solo un miembro en común.
B) 6 E) 10
C)8
Un monedero contiene 4,9 soles: en "centimos y "medios soles". El número de los primeros dobla al de los segundos. ¿Cuantos céntimos hay? A) 12 B)14 C)16 D)18 E) 20 8
C) 20
El sistema numérico que usamos es de base 10. Si la base cambia a 5 se contarla como sigue: 1; 2; 3; 4; 10; 11 ; 12; 13; 14; 20; 21 ; 22 ; 23 ; 24 ; 30;... Entonces el número equivalente a 29 será :
A) 2000 soles C) 4000 soles E) 5000 soles
7.
A) S D) 9
E) 60·
A) 8 D)24
bl o
En la circunferencia adjunta de centro ~O· y diámetro AB tenemos AO = AC , el valor del ángulo ABC es: A) 30" B) 35" C) 45" D) 50·
3.
po t
8) 111000 soles O) 112000 soles
de miembros del
ro sx .
2.
~S ·
Con los 3/8 y los 2n de mi dinero compré una casa en 74 000 soles, ¿cuanto tenia?
ww w
,.
9.
El aceite que contiene el tanque vale 5600 soles. Si se sacan 40 litros vale solamente 2400 soles, ¿cuántos litros contenía el tanque?
A) 60 D)140
B) 70 E) 200
C) 100
10. ¿Cuántos diccionarios hay que editar para que se puedan efectuar directamente traducciones entre cualesquiera de los 5 idiomas: español, ruso, inglés, francés y alemán?
A) 21
B) 20
D)26
E)28
C) 23
11. Si la longitud de los catetos de un triángulo rectángulo se duplica , su área se: Al Bl Cl O) El
reduce a la mitad del valor original duplica triplica cuadriplica quintuplica
12. 8A" puede construir una pared de ladrillos en 6 días; "A" y °B" trabajando juntos pue-
den completar el trabajo en 4 dras. Si ~ B· trabaja solo , ¿en cuántos días puede construir la pared?
A)6 D)12
B)8 E) 16
C) 10
13. Definimos la operación entre los números "a" y "b" como sigue : a-b=a+b-1 El valor de (2 • 3) ·2 es:
A)3 D) 6
B) 4 E)7
C)5
14. En una caja se tienen 10 fichas numeradas del 1 al 1Q. De la caja se extraen tres fichas. ¿Cuántas posibilidades se tiene de conseguir que la suma de los números de las fichas sea 9? Al Exactamente 5 Bl Masde8 C) Más de 5 y menos de 8 O) Menos de 5 E) NA 15. Un cuadrado está dividido en 9 cuadrados iguates . ¿De cuantas maneras se puede pintar con verde, negro y rojo, de modo que en cada horizontal y en cada vertical haya un cuadrado de cada color?
A)6 D)12
B) 9 E) 15
C) 10
16. la edad de una persona cuando se le quita 1 es múltiplo de 2, cuando se le quita 6 es múltiplo de 7, cuando se le agrega 1 es múltiplo de 10. ¿Cuántos años tiene?
A) 39 aMs O) 76 años
B) 46 años E) 89 años
C) 69 años
17. Sean dos números enteros consecutivos tales que la quinta parte del mayor exceda en 3 a la séptima parte del menor. El número menor es : A)48 D) 51
B) 49 E) NA
C) 50
18
COLECCION MI INGRESO
RESOLUCIÓN 1.
Sea
~x- Ia
7.
cantidad de dinero que tengo.
luego:
Aplicando una regla de tres simple inversa Juan 12 días ....... 100% x días ....... 150°/0 de donde x = 8
3x16 + 2xfl = 74000
Clave: C
Resolviendo se obtiene:
8.
x=112000
x = número de medios soles. 2x = número de céntimos.
Clave .: O 2.
Existen 7 únicas posibilidades. pudiendo variar solo el orden.
4 ,90 = 2x(0 , 10) + (0 ,50)x de donde: x=7 por lo tanto:
En la figura el angula pedido vale 30 0 •
Clave: C 2x = 14 Clave: B
e
A
14. Anotemos las posibilidades: 1+6+2=9 '+5+3=9 1+4+4=9 1+1+7=9 2+5+2=9 2+4+3=9 3 + 3+3=9
9.
15.
El litro costará :
5600 - 2400 - 80 soles 40 Clave : A 3.
Habría:
5:~0 = 70 litros
Sea ·x· la edad de la persona. Luego: x 2 =16(12-+x) Resolviendo:
x2 -16x-192=O
(x - 24)(x + 6) = O, de donde:
Clave: B 10. Deben editarse 4 diccionarios en cada idioma. Luego deberán editarse 20 diccionarios.
x = 24 v x = - 8 11. Catetos "a" y "b".
Area (A)" a :1 b
29 ~
4 5 ~
Duplicando:
1
Catetos: 2a y 2b
Luego: Clave: O Luego:
Al = 4A
br os
x + 20x/l00 = 6000 De donde:
6.
Sean: A. S, e y o los comités. Para cumplir con las condiciones planteamos: A con B ...... 1 miembro B con -+ 1 miembro A con O -+ 1 miembro 1 miembro B con B con O --Jo 1 miembro con O -+ 1 miembro
e
12. "A" construye en un día 1/6 ~A· y "S" construyen juntos en un día : 1/4
R
N
V
N
R
V
N
V
R
R
V
N
V
R
N
V
N
R
... (1)
Li
Reemplazando en (1):
x + 1 = 70 ~ x = 69
Luego. "S" construirá en un día: 1/4 - 116 = 1/12 de la pared
Clave: C
Por lo tan lo, lada la pared la construirá en 12 días. Clave: O
e ......
e
V
MCM (2 : 7: 10) = 70
w.
Clave : E
N
R
N
x + 1 = i = 7 = 10
Clave: O
ww
x =5000
V
N
V
R
Clave : O
dividiendo la expresión (1) entre esta última, tenemos:
5. Sea · x· el precio de coslo de la lustradora.
R
V
N
16. Sea "x· la edad de la persona. Del enunciado se deduce que:
Area (A,) = 2a /b = 4( a:1 b )
= 104{5J
x. bl og s
29{10)
po
O
... (1)
t.c om
Clave: O
R
N
Las 4 posibilidades mostradas son teniendo
Clave: B
Se pasa el 29 de base 10 a base 5. Luego:
N
R
el color verde en el cuadrado central. por lo tanto , habrá 4 posibilidades para cada uno de los colores que faltan . En total, existen 12 maneras diferentes como se pueden pintar los cuadrados cumpliendo las condiciones del problema .
Se toma la respuesta positiva.
4.
R
V
V
17. Sean · x" y "x +1 ", los números del enunciado, entonces:
~=_X_ +3 5
7
13. 2"3=2+3-1 = 4 Resolviendo:
(2 ' 3) • 2 = 4 • 2 = 4 + 2 - 1 (2 • 3) • 2 =5
El número total será 6 miembros .
x = 49
Clave: C
Clave : 8
¿Qué número sigue en la siguiente sucesión : 37; 27 ; 18; 9; ... ?
Los números forman la siguiente sucesión :
Resolución:
pero estan agrupadas las cifras de 2 en 2.
Clave : B
SUCESIONES 1.
¿Qué número sigue en la sucesión :
3.
12: 1: 2: 3: 1: 1: 2: 3: 2;... ?
Resolución: Es un reloj que da la hora y los cuartos.
9 r.\1· 1·, 2·. \!,Y,· 1·, 2·, 3·' \!..l'
®
3 ,· \!:.l (:;\2 .. 1
Rp1a.: 56 5.
27 = 37-10
@
¿Qué número sigue en la siguiente sucesión: 65 ; 33 ; 17;... ?
@
Sea: 65 ; 33; 17; x 33 = 65+ 1
2
suma de cifras: 2 + 7
=9
x1
x = 9-9 = O Rpta.: O
x= - 2-=9 4.
2
¿Qué número sigue en: 12; 48; 16; 32; 64 ; 12: 82 ;... ?
Rp1a. : 9
l'
2 ' 24 ·
x
VVVVVV
suma de cifras 1 + 8 = 9
17+1
17 = 33+1
Hallar el término que continua en la sucesión : 1; 1; 1; 1; 2; 24; ..
Resolución: 1· l ' l '
16=27-9
Resolución:
1: 2 : 4: 6: 16: 32 : 64; 126; 256
suma de cifras: 3 + 7 = 10
Rp1a.: 1 2.
Resolución:
xl
.. 1 "2 .. 12 "288
VVVVV xl xl x2 x6 x24 VVVV xl )(2 x3 )(4 x
=24)( 288 =6912 Rp1a. : 6912
19
P SICOTÉCNICO PARA POSTUL¡\NTES A LA POU CÍ.-\ NACIONA L
6.
¿Qué numer? sigue en :
8.
Hallar x en: 40; 37; 33 ; 26; 14; x
-12; -17 ; -17;-3; 35; 108; .
Resolución:
Resolución:
40;
14
24
33;
26;
14:
1; 2; 5; 15; 37; .
x
Resolución :
-3
1;
-7
-4
-12 -19
VVVV
'-./ '-./"-./V V V -5 O 14 38 73 120 '-./ '-./ "-./VV 5
cesión:
VVVVV
-17; -17 ; -3; 35; 108; x
-12;
37;
-1
-3
-5
10
l'
Rpta.:-5
12
9.
x = 108+ 120=228
Hallar a + b, en la siguienle sucesión:
x
12; 48; 9; 36; 6; 24 ; a; b
Rpta.: 228
15;
37;
3' 10'
22' 39
5;
5
x
VVVV 2' 7' 12' 17 VVV
x=14-19=-5
35 47
11
2; 5;
VVVVV
-7
'-./ "-./'-./V 9
10. Determinar el sigu iente término de la su-
5;
=37 + 39 =76 Rpta.: 76
Resolución: 7.
¡Resuelve!
¿Que termino continua en :
?
,[2 ; 2; ,¡¡j; 2,[2;.. ?
Hallar: a + b + c
Resolución:
1:2;4;7:a Identificando:
,[2; 2; ,¡¡j; 2,[2; ... ,[2;
,¡¡¡;
5; 5; 10; 15; b
a=3 b = 12 a + b = 15
,¡¡j; ,¡¡j;@
Rpta.:
13; 17; 23; 31: c
Rpta.:
Fa
Rpta.: 15
I
EJERCICIOS TIPO ADMISIÓN Halle el numero que debe ocupar el casillero UNI.
3
5
8 113121 1
UNI
B) 280 E) 282
C) 325
x2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 +2' +21 +2' +2' +2 s +2 8 +27
C) 65
1;
19;
55;
109;
Clave: O
181:
272.:..9791
6.
........................................
os
x.
"--'" "--'" "--'" "--'" "--'" +18 +36 +54 +72 + 90 +108 "--'" "--'" "--'" "--'" "--'"
-
+18 +18 +18
br
Resolución: + +
+
+
A partir del tercer término cada número corresp.Jnde a la suma de los dos términos inmediatamente anteriores a él.
B) 36
D) 3
El 4
Analizando la sucesión de tercer orden:
3;
~'--"'"
C) 12
'--"'"
~
'-'" '-'" '-'" +6
+6
+6
Analizando las razones en la sucesión alternada:
+4
+4
--------- -------
------..~
4; 4;
12 ; 8; 20;
+8
Resolución:
+8
12; 28;
Clave: B
7.
l1&.J
5.
6; 20 ; 42 ; 72 : 110;..
Indique la alternativa que continúa adecuadamente en la siguiente sucesión:
2; 6; 16; 40; 96; 224; 512; 1152; .. Al 2880 D)2560
B) 1920 E) 5120
Indique la alternativa que continúa en la siguiente sucesión :
+8
Clave: E
C) 1280
A) 156 D)281
B) 165
C) 256
E) 324
Resolución: Analizando la sucesión de segundo orden:
6; 20;
42;
72;
110;
+8
+8
+8
l156l
'-'" '-'" '---'" '-"" ~ +14 +22 +30 +38 +46 '--'" '-"" '-"" '--'" +8
Indique la alternativa que continúa correctamente en la siguiente sucesión:
17~881
96;
+16 +22 +28 +34
Observando la sucesión obtenemos:
3.
45;
Resolución:
C)2
Clave: D
16;
"--'" '--"'" '--"'" """---'" +13 +29 +51 +79 +113
El16
+4
B) 1
C) 296
Bl288 El 356
Resolución:
Indique la alternativa que continúa adecuadamente en la siguiente sucesión:
Al30 D) 24
Halle el número que debe ocupar el casillero UN!.
A)O
Clave: O
4: 4; 12; 8; 20; 12; 28: ..
Clave: A 2.
A) 244 D) 350
ww
4.
Señale la alternativa que continúa en la sucesión siguiente:
3; 16; 45; 96 ; 175; .
+18
w.
......., ,-",.......,,-,,,.......,,-,,, +
+18
Li
........... 1213151811312t134lilisl +
x2 +ZS
Analizando las razones:
bl
B) 58 E) 85
og s
Resolución:
A) 55 D)74
~¿j~'tJB¿J2U12.J15~560\
om
A) 424 D) 379
t.c
12
1; 9; 55; 109; 181; 271
po
1.
Resolución: Analizando las razones:
"Hoyes un buen día para replanJ.ear tus rrutas y luchar por ellas".
Clave: A
20
COLEn'lOS ¡\IE I NGRESO
EJERCICIOS TIPO ADM ISiÓ N
4. 1.
A) 86 D)104
A) 2 - 4 - 8 B)3 - 9 - 27 C) 4 - 16 - 64 D)5-25-125 E)6-36-218
x2 "2.2 x2 x2 -2 1112
Clave: B
7.
Halle el numero que fa lta: 888 555 333 666 996 825 171 342 ? 6 4 8
5.
C) 30
D) 8
C) 984
B)1645 E) 1454
A) 1312 D) 1640 Resolución: C)6
B) 4 E) 10
A)2
Indique el número que continua la serie:
12; 26 ; 81; 328; ?
Clave: A
18 ; ~
24;
12; 26;
81 ; 328~6451
'---' '---' '----'
x2+2 x3+3 x4+4 x5+5 Clave: B
suma:1221
'--" '-'" '-'" ......-- :..:...r +8 -6 +8 - 6 +8
suma:1221
8~66
8.
A) 307 890 D) 123780
¿Cual de las alternativas continúa la serie:
1-2-3;
1 - 3-4; ?
A) 1-3-5 D)1-4-5
B) 1 - 5 - 7
C) 1 - 5 - 9
suma:14
~8
E) 1-7-13
10
1 - 1 - 2;
1 - 2 - 3;
1 - 3 - 4; ?
1+1=2
1+ 2=3
'+3 = 4
107256 ; 111 577; 115898 ; 120219 ; ? ~~~
4321
sp o
Se observa en cada caso:
og
bl
4321
x.
Clave: C
br
os
Clave: O
C) 632
B) 514 E) 786
A) 422 D) 694
4321
Se observa que hay una razón constante (r = 4321 ), luego el término que continúa sera: 120219 + 4321 = 124 540
3; 4; 6; 10; 18; 34; 66 ; 130; 258; ?
1-4-5 1+4 = 5
C) 124 540
Resolución :
Clave: E 6. Indique la alternativa que continúa adecuadamente la siguiente serie numérica.
Resolución :
B) 125990 E) 126 150
suma: 14
t.c om
1·'·2;
Señale el número que continua la serie:
107256; 111 577 ; 115898; 120219;?
Clave: 8
..
x2
Resolución :
Resolución : 12; 22; 16 ;
3.
~
v
'!¿.•l::J~8::..) ~3t,.64¿"128.:..}56
x2- 1 x2-2 x2-3 x2-4 .. 86
Halle el número que sigue : 14; 22 ; 16; 24 ; 18;.
B)26 E) 32
-....JvVVVVV
r.=-JU~5¿J
Clave: E
A) 28 D) 22
3;4;6; 10; 18;34;66; 1 30; 258; ~ C) 87
B)69 E) 107
Resolución;
Resolución: En cada triada, el tercero resulta de multi· plicar a los dos primeros. Por lo tanto no concuerda la alternativa E.
2.
Resolución :
Halle el numero q ue sigue : 7 ; 13; 24 ; 45;?
¿Qué triada no concuerda con la forma de construcción de las otras?
w.
Li
TEST DE SUCESIONES
7.
,.
G; 1; K;.. A)M D) Q
2.
A)16 D)18
C)?
B) N E) R
8.
B) (3; 3) E) (lO; 3)
D) (12; 1)
A) 46 D) 56
C) (4 ; 4)
C) 37
D)28
E)29
B)19 E) 23
17.
C) 20
D) 4
C) 10
E)1 2
C) 26
e; F; 1; L; Ñ;.. B)R E) Q
C)S
A) 30
B) 29
D)31
E) 69
A) 1
B) 6
D)5
E)3
C) 4
19. lO; 20 ; 17; 34; 60; 120; 9; ...
B) 8 E) 11
C)9
A)16 D)1 30
13. 13; 10; 20; 17; 34; ...
B) 40 E)30
B) 9
D)11
18. l O; 2; 7; 5 ; 1; 11 ; -15;... C) 81
al80 E) 78
A)12 D)13
C)3
3; 5; 10; 12; 24;... A) 48 D)28
A) 8
A)? D) T
12. 3; 1; 3; 6 ; 4; 6 ; 12; lO ;.. .
B)2 E)8
C) 13
16. 6 ; 7; 4; 9; 2; ..
9
A) 1
6.
B) 34
A) 82 D) 79
64 ; 32; 16; 8;...
C)17
B)12 E)9
A) 11 D) 10
11. 96 ; 94; 91 ; 87 ;..
19
E) ~
6
5.
C)~
18
D)~
A) 35
A)18 D) 21
B)~
15
e)18
10. 5; 8; 11 ; 14; 17;...
25 ' 21 ' 17' 13 "
A)~
B)15 E)19
15. 4; 2; 5 ; 5; 6; 8 ; 7;...
B)17 E)16
C) 48
~. ~~. ~.?
4.
A)16 D)18
1; 5; 12 ; 22 ; ..
9.
B) 28 E) 39
e)13
1; 3; 2; 5; 4 ; 8 ; 7 ; 12; 11 ; 17; ..
3 ; 6: 12; 24 ; x
3.
B)15 E)20
A)15 D) 19
(1 ; 5), (4; 4), (1 ; 9), A) (7 ; 5)
14. 1; 4; 3; 8; 5; 12; 7; ...
12; 13; 11 ; 14; 10;.. .
ww
Indicar el término que continúa:
B) 4 E) 150
C) 18
20. 8; 4; 12; 16;... C) 68
A)10 D) 14
B)11
C) 12
E) 20
CLAVES
I
1
I
2
I
3
I
I A
I
A
I
e
I
• E
I
5
I
6
I
7
I
8
I
9
I 10 I 11
I 12
I
D
l
e
I
B
I
E
I
A
l
[
e T
A
A
13 I "
I
15
16
I
17 I 18
D
I
A
D
I
E
I
A
I
E
19 I 20 I e
I
a
I
21
P SICOTECNICO PARA POSTULANTES A LA PO LIc íA NA CIONAL
REPASO DE RAZONAMIENTO ABSTRACTO
1.
¿Q ué figura es distinta a las otras cuatro?
¿Qué figura es distinta?
3.
5.
A lcDBle C)~ Dl@ El@ Resolución: En la alternativa " C ~ las manecillas horario y minutero aparecen intercambiadas. Clave:
2.
Resolución: la figura de la alternativa "C· es la única que no representa una rotación de las demás. Clave: e
e 4.
¿Qué figura es distinta?
¿Cuál de estas opciones continuaría la secuencia de arriba?
Al ~ B l[J C) ~
De las cinco figuras que se presentan a continuación , una es distinta a las olras cuatro. Indique cuál es:
D lrr ElvA · ~
Resolución: El aro superior se mantiene en su lugar en el primer paso , mientras que el
Resolución: las figuras muestran el mismo papel en diversas posiciones, siendo la alternativa OC" la única que no representa una rotación de las demas. Clave: C
inferior gira en sentido antihorario. En el segundo paso es el aro inferior el
Resolución: las figuras A, C, O y E son las mismas en diferentes posiciones . Clave: B
om
qu~ se mantiene en su lugar, mientras el superior gira en sentido antihorario.
og s
po
t.c
Clave: A
x.
bl
TEST DE DOMIN6
1.
Li
br
os
Instrucciones: En cada uno de los cuadros siguientes hay un grupo de fichas de dominó, con puntos variantes de O 6 6, lo que usted tiene que hacer es observar bien cada grupo y calcular cuántos puntos le corresponden a la ficha que está en blanco . 2.
3.
5.
ww
w.
4.
..· . . BB tEa 888 8 B ... ... B B aBB 88·.. · as B tE a B ••• ••• • • •• • •
• •
••• • •
••• • • • • •••
•• •• • •
Ba
· .. ··. • •· •• •• • •• · • • •• • • • • • • .. .• • . - - • • • • •
BB BB •
•••
•• • •• •
••••
• •
• • •• • • •• • • • •• •• •• • • •• •• .. - -• •
• • • • • ........ ••• . --• •
6.
•
7.
•• • •••
•• • •••
• • •• • •
• • • •• •
~
•• • •• •
---
8.
•• •
• •• •••
. - --
•
••
• • • • ••• •••
•
•
•• ..... •
••
••
••
.. - - -.
••
••
...... ~
---
•
•• • •
BB ••
9.
.. .. · . B BB ~ BB . 88 BBa