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• Ronaldcito Eduardo Portocarrero Hoyo

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UNI, Noviembre del 2020

BLOQUE Puntaje 1 2 NUMERO DE ORDEN

3 4 TOTAL Firma del Profesor

DINÁMICA (MC338) UNI-FIM

Prueba de Entrada Ciclo 2020-2

Sección: _____A______ Duración: 60 minutos (Escriba con letra de imprenta) APELLIDOS Y NOMBRES: CODIGO UNI:

Portocarrero Hoyos Ronald Eduardo 20194013K

Indicaciones. - Realice los cálculos con 4 decimales truncado (No lo haga con quebrados, ya que se le calificara con Nota Cero). Sustente sus respuestas obligatoriamente con el desarrollo y diagramas de cuerpo libre necesarios en cada página por bloque, de lo contrario se le calificara con Nota cero, sin derecho a reclamo alguno . Obligatoriamente, Llene el Cuadro de Respuestas,

con sus respuestas obtenidas, de lo contrario ningún calculo que realice sin llenar este Cuadro de Respuestas, será considerado.

CUADRO DE RESPUESTAS

RESULTADOS POR BLOQUES BLOQUE Rpta 1

a

VARIABLE

VALOR NUMERICO

UNIDADES

dy/dt

7.6923

m/s

EVALUACION (ptos) (no llenar) 3

1

2

3

4

b

X

7.2779

m

2

a b c d a b c

v Y v Y at an

108 388.8 248 1237 5 0.257 2.95

m/s m m/s m m/s2 m/s2

2 1 1 1 1 2 2



a b



FVF f

0.5

3 Hz

2

BLOQUE A dy a) Utilizando el concepto de derivación implícita: Calcule el valor de (en m/s), dt dx sabiendo que = 5m s/ , cuando y = 2m; se sabe que x>0 y se cumple que: dt 5x2 + 4 y2 +3y +Ln y = 67,6931 (3 ptos) Respuesta: _7.6923m/s________________________________________

b) Obtenga el valor de x (en m) para t = 1s, si se sabe que la constante de integración es nula:

2

(

2 4 t

t

3

2t

e

1 t

4)dt

x= (2 ptos) Respuesta: __________7.2779______________________________

BLOQUE B De la figura mostrada, el Cohete parte del reposo en la posición Y = 0 y t = 0 teniendo un movimiento rectilíneo. Determine: (5 ptos) a.- La magnitud de la velocidad para t = 9 s.(m/s) b.- La posición Y, para t = 9 s.(m) c.- La rapidez v, cuando t = 14 s.(m/s) d.- La posición Y, para t = 14s.(m)

RESULTADOS BLOQUE B Rpta VARIABLE

VALOR NUMERICO

UNIDADES

EVALUACION (no llenar)

a

v

108

m/s

2

b

Y

388.8

m

1

c

v

248

m/s

1

d

Y

1237

m

1

3

BLOQUE C La bajada de la figura tiene forma parabólica tal que f(x) = x2-6x+9 m. Una bolita que está descendiendo pasa por el punto a (x0 = 5 m) con una velocidad de 3 m/s que aumenta a razón de 5 m/s2. Para el punto A, determine: a) La componente tangencial (at) de la aceleración de la bolita.(m/s2) b) La componente normal (an) de la aceleración de la bolita. c) El ángulo que forman los vectores velocidad y aceleración. RESULTADOS BLOQUE C Rpta VARIABLE a b c

at an 

VALOR NUMERICO

UNIDADES

EVALUACION (no llenar)

5

m/s2

1

0.257

m/s2

2

2.95



2

4

5

BLOQUE D a.- Para el sistema masa – resorte de la figura. Responda verdadero con (V) y falso con (F) (considere el instante mostrado): I. El sentido de la fuerza restauradora es hacia la derecha. II. El sentido de la aceleración del bloque es hacia la derecha. III. La energía cinética del bloque es máxima. (3 ptos)

v = 0

–A

A) VVV

I) II) III)

P.E.

+A

B) VVF

C) FVF

D) FFV

E) FFF

Se puede ver que regresa a su forma original, es decir, la fuerza restauradora cambia hacia el otro sentido La aceleración mantiene la dirección de la velocidad La energía cinética se da en amplitud máxima, en el diagrama notamos que esta no se da

b.- Una partícula realiza un M.A.S., tal que cumple x(t)=2,5 sen( t)cm. Determine su frecuencia (en Hz). (2 ptos) A) 0,50 B) 0,75 C) 1,00 D) 1,25 E) 1,50

A=2,5 , π =ω ⇒t=2 π 1 2π 1 T = , ω= ⇒f= f t 2

√

m k

6