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• Carlos Galeana Castillejos

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MECÁNICA CLÁSICA

PRÁCTICA # 5. REACCIONES EN LOS APOYOS EN UNA VIGA SIN CARGA ALUMNO: ANGEL DE JESUS MARTINEZ MORALES

JAFET HIPOLITO MONTENEGRO DOCENTE:

OBJETIVO Al final de la práctica el alumno va a conocer cómo se distribuye en los apoyos la fuerza por peso de una viga. INTRODUCCIÓN Si una o más fuerzas actúan sobre un cuerpo en reposo y su suma resultante no es cero, el cuerpo se pone en movimiento. Bajo estas condiciones actúa una fuerza no equilibrada, y esta fuerza es la única que cuenta para el movimiento. Sin embargo, si la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan es nula, el cuerpo está en equilibrio y permanecerá en reposo o si está en

movimiento se mantiene una velocidad constante. Cualquier objeto, que permanece en reposo o que se mueve con movimiento uniforme, está en equilibrio y la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es cero” MARCO TEÓRICO La obra de Newton sigue siendo la base de la Mecánica clásica. La ciencia física se apoya en el concepto fundamental de fuerza que sigue definiéndose con los mismos términos que Newton empleó en los llamados axiomas o Leyes del Movimiento. Estas leyes aparecieron por primera vez en su obra fundamental titulada Philosophiae Naturalis Principia Matemathica, publicada en 1687.

leyes del movimiento de Newton, base de toda la Dinámica o ciencia del Movimiento y de las fuerzas son las siguientes:

1. Todo Cuerpo material persiste en su estado de reposo o de movimiento uniforme y rectilíneo si no actúa sobre él ninguna fuerza. 2. Al aplicar una fuerza, el cambio de movimiento que se produce es proporcional a la fuerza motriz y sigue la línea recta según la cual ha sido aplicada dicha fuerza. 3. Siempre que haya interacción entre dos objetos cualquiera, el primer objeto ejercerá una acción sobre el segundo, y éste una reacción sobre el primero. Estas fuerzas serán iguales y de sentido contrario.

1. Definición de Fuerza. En física, una fuerza es una influencia que hace que un cuerpo libre de someterse a una aceleración. Fuerza también puede ser

descrito por conceptos intuitivos como un empujón o un tirón que puede causar un objeto con masa para cambiar su velocidad que incluye a comenzar a moverse de un estado de reposo, es decir, acelerar, o que pueden hacer que un objeto flexible a deformarse. Una fuerza tiene tanto magnitud y dirección, lo que es un vector de cantidad La fuerza es toda acción capaz de mover, detener o cambiar la forma de un cuerpo, es la capacidad de cambiar el estado en que se encuentra un cuerpo. Pero para poder detener, cambiar o mover un objeto, la fuerza que se aplica debe ser mayor que la que tiene el objeto. La Fuerza de gravedad, y es la fuerza que la Tierra ejerce sobre los cuerpos para atraerlos hacia ella, como lo dice la Ley de la Gravedad de la Tierra. Por eso, "Todo lo que sube, baja" y entre más alto esté el objeto, más rápido caerá. Pero esto puede variar de acuerdo a las característicasdelafuerza. En el Sistema Internacional de Unidades, la fuerza se mide en newtons (N) En física, un

newton (pronunciada /nitón/) o neutonio o neutón (símbolo: N) es la unidad de fuerza en el Sistema Internacional de Unidades, nombrada así en reconocimiento a Isaac Newton por su aportación a la física, especialmente a la mecánica clásica. El newton se define como la fuerza necesaria para proporcionar una aceleración de 1 m/s2 a un objeto de 1 kg de masa.1 Es una unidad derivada del SI que se compone de las unidades básicas. El concepto de fuerza fue descrito originalmente por Arquímedes, si bien únicamente en términos estáticos. Arquímedes y otros creyeron que el "estado natural" de los objetos materiales en la esfera terrestre era el reposo y que los cuerpos tendían, por sí mismos, hacia ese estado si no se actuaba sobre ellos en modo alguno. Galileo Galilei sería el primero en dar una definición dinámica de fuerza, opuesta a la de Arquímedes, estableciendo claramente la ley de la inercia, afirmando que un

cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza permanece en movimiento inalterado. Esta ley, que refuta la tesis de Arquímedes, aún hoy día no resulta lógico para la mayoría de las personas sin formación científica Se considera que fue Isaac Newton el primero que formuló matemáticamente la moderna definición de fuerza, aunque también usó el término latino vis ('fuerza') para otros conceptos diferentes. Además, Isaac Newton postuló que las fuerzas gravitatorias variaban según la ley de la inversa del cuadrado de la distancia. El efecto de la aplicación de una fuerza sobre un objeto puede ser: -Modificación de su aspecto físico. -Modificación del estado de movimiento en que se encuentra el objeto que la recibe.

La fuerza es un tipo de acción que un objeto ejerce sobre otro objeto se dice que hay una interacción.

Para representar la fuerza se emplean vectores. Los vectores son entes matemáticos que tienen la particularidad de ser direccionales; es decir, tienen asociada una dirección. Además, un vector posee módulo, que corresponde a su longitud, su cantidad numérica y su dirección (ángulo que forma con una línea de referencia). Se representa un vector gráficamente a través de una flecha en la dirección correspondiente

CLASIFICACIÓN DE LAS FUERZAS Fuerza Normal Es la fuerza ejercida por una superficie sobre un cuerpo que se encuentra

apoyado en ella y actúa en dirección perpendicular al plano Fuerza de Tensión Es la fuerza ejercida por una cuerda, considerada de masa despreciable e inextensible, sobre un cuerpo que está ligado a ella. Fuerza elástica: Un objeto es elástico cuando se deforma por la acción de una fuerza, pero que recobra su forma primitiva cuando la fuerza deja de actuar. La fuerza elástica es aquella que se origina en un objeto elástico (banda de goma o resorte) al estirarlo o comprimirlo Fuerza de rozamiento Aparece como consecuencia de la

interacción de contacto entre cuerpos. La fuerza de roce, fricción o rozamiento (Fr) es aquélla que se origina tangencialmente a la superficie de contacto de dos objetos, oponiéndose al movimiento de uno de ellos respecto al otro. Fuerza de torsión Actúa sobre elementos que giran. La punta de un destornillador se puede deformar por la acción de esta fuerza

Fuerza empuje Es la fuerza hacia arriba que experiementa un cuerpo cuando se le sumerge

en un fluído( líquido o gas) que es igual al peso del líquido desalojado. UNIDADES DE FUERZA Unidades de fuerza La unidad de medida según el SI de fuerza es el newton (cuyo símbolo es N).Es derivada con nombre especial al considerar a Isaac Newton como el primero que formuló la definición de fuerza, la que se define a partir de la masa y la aceleración (magnitud en la que intervienen longitud y tiempo). Formula: F=m.a Siendo F la fuerza total que actúa sobre el cuerpo, m la masa y a la aceleración)

2. Defina en qué consiste el equilibrio entre dos fuerzas. Son fuerzas opuestas las que tienen la misma intensidad y dirección pero son de sentido contrario. Cuando 2 fuerzas opuestas actúan sobre un mismo cuerpo producen un equilibrio. El equilibrio se manifiesta porque el cuerpo no se mueve, presentándose un reposo aparente, diferente del reposo absoluto (cuando no actúa ninguna fuerza). El reposo absoluto no existe pues sabemos que sobre todos los cuerpos actúa por lo menos la fuerza de la gravedad. Prescindiendo de la gravedad, diremos que un cuerpo está en reposo si no actúa sobre él ninguna otra fuerza y que está en equilibrio si actúan sobre el fuerzas opuestas RESOLUCIÓN FUERZAS

DE

SISTEMAS

DE

Fuerzas de misma dirección y sentido

La resultante tiene misma dirección y sentido que los componentes y su intensidad es igual a la suma de la intensidad de los componentes.

R

Fuerzas de misma dirección y sentido contrario La resultante tendrá la misma dirección que sus componentes, su sentido el de la mayor y su intensidad es igual a la diferencia entre sus componentes R Fuerzas de misma dirección y sentido contrario La resultante tendrá la misma dirección que sus componentes, su

sentido el de la mayor y su intensidad es igual a la diferencia entre sus componentes Par de Fuerzas Es un caso particular del sistema anterior y está formado por dos fuerzas paralelas de la misma intensidad y sentido contrario. Aplicando la solución anterior la resultante es 0. Se aplica al centro del segmento que une los puntos de aplicación de sus componentes. Esto produce un movimiento de rotación alrededor del centro del segmento que une los puntos de aplicación de los componentes. El sentido del giro es el mismo que el de los componentes. Fuerzas angulares o concurrentes Son los sistemas con fuerzas de distinta dirección. En este caso hay que trasladarlas para que tengan el mismo punto de aplicación. Esto se hace construyendo el paralelogramo de fuerzas: dadas dos fuerzas A y B, construiremos una paralela a

A en extremo B una paralela B en extremo A.

el y a el

En caso de que haya más de 2 fuerzas se irán construyendo paralelogramos entre 2 de ellas. Después se vuelve a hacer otro paralelogramo entre la resultante y una tercera hasta tener la resultante definitiva. Descomposición de Fuerzas Básicamente la descomposición de fuerzas equivale a representar una fuerza, F, que se indica con su magnitud y sentido (ángulo) en dos componentes, Fx y Fy, si estamos en un plano o en tres, Fx, Fy, Fz, si estamos en el espacio tridimensional. Con los vectores obtenidos se realizan las diversas operaciones vectoriales que se conocen de la clase de trigonometría. O, a la inversa, dados los componentes

vectoriales de una fuerza se puede llegar a calcular la fuerza resultante, tanto a nivel magnitud, como dirección y sentido. Y después el manejo adecuado de estos conceptos permitirá realizar cálculos como lkls que se presentan en el equilibrio rotacional o traslacional. Y muchos más.

Funcionamiento del dinamómetro. Un dinamómetro es un instrumento utilizado para medir fuerzas. Fue inventado por Newton y no debe confundirse con la balanza. La balanza es un instrumento utilizado para medir masas, mientras que el dinamómetro mide fuerzas aunque sí

puede compararse a una báscula o a una romana. Estos instrumentos consisten generalmente en un muelle contenido en un cilindro de plástico, cartón o metal generalmente, con dos ganchos, uno en cada extremo. Los dinamómetros llevan marcada una escala, en unidades de fuerza, en el cilindro hueco que rodea el muelle. Al colgar pesos o ejercer una fuerza sobre el gancho inferior, el cursor del cilindro inferior se mueve sobre la escala exterior, indicando el valor de la fuerza. Una de sus características fundamentales es que poseen rangos de medición que van desde los pocos Néwtones hasta cientos de kilonewtons. Existen dos tipos de dinamómetros: mecánicos o electrónicos. Los primeros son los más utilizados porque se estima que son los más precisos, presentando una desviación máxima de ± 0,3 % de la carga.

Por ejemplo los dinamómetros mecánicos de Mecmesin son adecuados para resolver cuestiones prácticas sin requerir para ello de corriente eléctrica. Son recomendables sobre todo para ambientes donde puede haber chispas o lugares donde es necesario velar por la seguridad. Cabe mencionar que la escala en la que se realiza dicha medición se encuentra señalada en Unidades de fuerza y el funcionamiento es bastante sencillo. Al enganchar dos pesos o realizar una fuerza sobre el gancho exterior, la aguja de ese lado se mueve hacia la escala exterior y señala el valor de la fuerza que se ha ejercido. Su funcionamiento se encuentra relacionado con la tercera ley de física expuesta por Newton que dice que a toda acción le corresponde una reacción; por tanto, siempre que dos cuerpos A y B interactúen, siendo el cuerpo A quien experimente una fuerza ya sea por contacto, magnética o de interacción gravitatoria, el cuerpo B experimentará en

el mismo momento una fuerza de similar magnitud pero en el sentido contrario. MATERIALES Pie estativo Varilla soporte, 600 mm Varilla soporte con orificio, 100 mm Nuez doble Palanca Dinamómetro, 1N Dinamómetro, 2N Soporte para dinamómetros Sedal Tijeras

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA EJERCICIO 1. Cuelga la viga de dinamómetros, simétricamente respecto a su centro. Lee las reacciones en los apoyos. 2. Cuelga la viga asimétricamente respecto a su centro de los dinamómetros, y lee de nuevo reacciones.

dos con dos con dos las

MONTAJE 1. Prepara dos trozos sedal con lazos (longitud de cada uno 10 cm) y pásalos por los extremos de la viga (montaje experimental) 2. Monta un dispositivo como el de la figura. Desplaza las dos mitades del pie de forma que los dos lazos con los dinamómetros queden verticales en la marca “10” a derecha e izquierda de la viga. 3. Ajusta la altura de los dinamómetros para que la viga quede horizontal.

REALIZACIÓN 1) Antes de cada medición observa que la viga esté horizontal. 2) Introduce siempre las vigas por los lazos, hasta que queden junto a las espigas que vayas a utilizar. 3) Desplaza siempre las dos mitades del pie lo suficiente para que los lazos y los dinamómetros queden verticales. 4) Determina con el dinamómetro 2N la fuerza por peso FB de la viga, y anota el resultado. 5) Lee los dos dinamómetros con los lazos en las marcas “10”. a. Anota en la tabla 1 las fuerzas F 1 y F2. 6) Desplaza los lazos (y las dos mitades del pie) sucesivamente a las marcas 6 y 3, lee cada vez los dos dinamómetros, y lleva los valores a la tabla 1. 7) Coloca la viga otra vez en la posición inicial (marcas “10”), y pon sucesivamente el dinamómetro de la

derecha sobre las marcas 8, 6, 4, 2 y 0. Lee los dos dinamómetros en cada una de las posiciones, y anota en la tabla 2 los valores F1 y F2.

RESULTADOS DE LAS MEDIDAS Fuerza por peso de la viga, FB= 0.64 N Tabla 1 MARC A Miz Mde

F1/N

F2/N

Ftot/N

F1/F2

r

10 10 0.67 N 0.64 N 1.31 N 1.0468 N 6

6

0.69 N 0.65 N 1.34 N 1.0615 N

3

3

0.67 N 0.67 N 1.34 N

1N

Tabla 2 MARCA F1/ Miz Mder N 10 8 0.6 N 10 6 0.51 N 10 4 0.43 N 10 2 0.27 N 10 0 0.01 N

F2/ N 0.75 N 0.85 N 0.98 N 1.14 N 1.36 N

Ftot/ F1/F2 N 1.35 0.8 N N 1.36 0.6 N N 1.41 0.4387 N N 1.41 0.2368 N N 1.37 0.0072 N 9N

OBSERVACIONES Y ESQUEMAS Se monto la viga como se indicaba en la práctica: Se colgó la viga de dos dinamómetros,

simétricamente con respecto a su centro.

 Se prepararon dos trozos de hilo sedal (10 cm de largo), y se ataron a los extremos de la viga.

 Una vez que esta el dispositivo listo, se desplazan las dos mitades del pie de forma que las dos lazos con los dinamómetros queden verticalmente en la marca “10” de los extremos de la viga.

 Se ajusta la altura de los dinamómetros para que la viga quede horizontal.  Antes de cada medición se debe observar que la viga este horizontal.  

Introducir siempre las vigas por los lazos. Desplazar siempre las dos mitades del pie para que los lazos y los dinamómetros queden verticales.

EVALUACIÓN 1. Calcula en las dos tablas la suma de fuerzas Ftot con la fórmula Ftot= F1 + F2 y anótala en las tablas. 2. Compara los valores obtenidos F tot con la fuerza por peso de la viga FB. ¿Qué resulta? Los valores de la fuerza total en comparación con el peso de la viga, es una cantidad con un gran intervalo de diferencia grande puesto que podría establecerse que tiene un valor al doble de la primera mencionada. 3. Halla también en las dos tablas los cocientes F1/F2 y anota los valores.

4. Compara los cocientes F1/F2 con las cifras de las marcas (Miz y Mder). ¿Te llama algo la atención? La cantidad es un valor mayor a las dos fuerzas (1 y 2), solo que cabe destacar que es más próxima a la Fuerza 2. 5. ¿Puedes dar, en lugar de la cifra de las marcas, una magnitud (física) equivalente? Los valores pueden expresarse en Newtons, puesto que representan la fuerza. 6. ¿Qué significado tiene el centro de la viga? ¿Qué representa desde un punto de vista físico? El límite para el cálculo de equilibrio de fuerzas, que como ya se mencionó previamente, se compone por un conjunto de fuerzas. De ella dependerá establecer si es posible que la aplicación de una fuerza generará movimiento en el cuerpo. En este caso, no se presentó el movimiento en la viga.

8. En este experimento la viga está suspendida de dos hilos. ¿Varían las fuerzas o su sentido si la viga, en lugar de los hilos, va colocada sobre dos apoyos. Claro, ya que el hecho de estar suspendida, aumenta la tensión que se genera, y por ende, el dinamómetro expresa un valor de fuerza mayor; al colocarla sobre dos apoyos, se disminuiría la tensión, y de forma consecuente, la fuerza registrada por el dinamómetro. CONCLUSIÓN La fuerza es un modelo matemático de intensidad de las interacciones, junto con la energía. Así por ejemplo la fuerza gravitacional es la atracción entre los cuerpos que tienen masa, el peso es la atracción que la Tierra ejerce sobre los objetos en las cercanías de su superficie, la fuerza elástica es el empuje o tirantez que ejerce un resorte comprimido o estirado respectivamente, etc.

Mediante la presente práctica reportada, se conoció la aplicación de la fuerza como magnitud expresan te de tensión, en este caso, en las vigas colocadas directamente en el dinamómetro. La tensión pudo ser registrada, como ya se mencionó, con el dinamómetro. El dinamómetro es una herramienta que, a partir de los cambios en la elasticidad de un muelle con una determinada calibración, permite calcular el peso de un cuerpo o realizar la medición de una fuerza.

BIBLIOGRAFÍA ð https://sites.google.com/site/timesol ar/cinematica/ ð http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ci nematica/practica/practica.htm ð http://www.matematicasfisicaquimic a.com/conceptos-de-fisica-yquimica/215-conceptos-fisica-fuerzasdinamica/1269-descomposicion-fuerzasvectores-dinamica.html ð http://www.arquimaster.com.ar/artic ulos/articulo31.htm ð https://sites.google.com/site/204equ ilibrandofuerzas/-que-es-unafuerza/clasificacion-de-fuerzas ð http://es.wikipedia.org/wiki/Categor %C3%ADa:Unidades_de_fuerza ð http://www.profesorenlinea.cl/fisica/Fuer za_concepto.html

Hoja de cotejo: