• Author / Uploaded
• Carlos Garcia Romero

• Categories
• Depósito
• Agricultura
• Hidrología
• Ciencias de la tierra y de la vida
• Geografía física

Citation preview

Proyecto Tinajones FACULTAD DE INGENIERÍA Carrera de Ingeniería Civil

ALUMNOS:    

Ernesto Barriga Caceres. Jonathan Fano Descalzi. Ricardo Humberto Hurtado. Carlos Augusto Quiñonez Pezo.

CURSO: Recursos Hidráulicos

PROFESOR: Edwin Ayros Chumpitazi

SECCIÓN: CI92

2015-02 1

ÍNDICE CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN ....................................................................................................... 10 1.1) DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO .......................................................................................... 10 1.2) ALCANCE DEL PROYECTO ................................................................................................. 10 1.3) UBICACIÓN DEL PROYECTO .............................................................................................. 11 1.4) ACTIVIDADES ECONÓMICAS ............................................................................................ 11 1.5) CLIMA ............................................................................................................................... 11 1.6) RELIEVE............................................................................................................................. 12 1.7) OBRAS HIDRÁULICAS DEL PROYECTO TINAJONES ........................................................... 12 CAPÍTULO II: DEMANDA DE AGUA .............................................................................................. 19 OBJETIVOS DEL CAPÍTULO II .................................................................................................... 19 2.1) INTRODUCCIÓN ................................................................................................................ 19 2.2) USO AGUA POTABLE ........................................................................................................ 20 2.2.1) ÁREA DE INFLUENCIA DEL PROYECTO ....................................................................... 20 2.2.2) POBLACIÓN ............................................................................................................... 22 2.2.3) ESTIMACIÓN AL 2025 ................................................................................................ 23 2.2.4) DEMANDA DE AGUA POTABLE.................................................................................. 26 2.3) DEMANDA AGRÍCOLA: ..................................................................................................... 27 2.3.1) TEMPERATURA .......................................................................................................... 27 2.3.2) HORAS LUZ ................................................................................................................ 28 2.3.3) EVAPORACIÓN POTENCIAL ....................................................................................... 28 2.3.4) COEFICIENTES CONSUNTIVOS ................................................................................... 28 2.3.5) DEMANDA AGRICOLA ............................................................................................... 29 2.4) CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES DEL CAPÍTULO II ............................................... 29 CAPÍTULO III: OFERTA HIDRICA ................................................................................................... 31 OBJETIVOS DEL CAPÍTULO III ................................................................................................... 31 3.1) INTRODUCCIÓN ................................................................................................................ 31 3.2) HIDROLOGIA DE LA CUENCA ............................................................................................ 31 3.2.1) ÁREA DE LA CUENCA ................................................................................................. 31 3.2.2) PRECIPITACIÓN.......................................................................................................... 32 3.2.2) EVAPORACIÓN........................................................................................................... 33 3.3) REGISTROS HISTORICOS ................................................................................................... 34 3.3.1) HISTOGRAMAS .......................................................................................................... 34 3.3.2) CURVAS DE DURACIÓN ............................................................................................. 46 2

3.3.3) CAUDALES DE DISEÑO ............................................................................................... 62 3.3.4) SEDIMENTACIÓN .................................................................................................... 66 3.4) CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES DEL CAPÍTULO III .............................................. 67 CAPÍTULO IV: INGENIERÍA DEL PROYECTO .................................................................................. 69 OBJETIVOS DEL CAPÍTULO IV ................................................................................................... 69 4.1) INTRODUCCIÓN ................................................................................................................ 69 4.2) TUBERÍA FORZADA / CASA DE MÁQUINAS ...................................................................... 73 4.3.1) DIÁMETRO ECONÓMICO ........................................................................................... 78 4.3) CAPACIDAD INSTALADA Y CÁLCULO DE ENERGÍA............................................................ 86 4.4.1) POTENCIA Y ENERGÍA ................................................................................................ 86 4.4.2) CURVA DURACIÓN DE LA ENERGÍA ........................................................................... 90 4.4) CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES DEL CAPÍTULO IV .............................................. 95 CAPÍTULO V: EVALUACIÓN ECONÓMINA DEL PROYECTO .......................................................... 97 OBJETIVOS DEL CAPÍTULO V .................................................................................................... 97 5.1) INTRODUCCIÓN ................................................................................................................ 97 5.2) PRESUPUESTO ................................................................................................................ 100 5.2.1) OBRAS CIVILES ......................................................................................................... 100 5.2.2) OBRAS HDROMECÁNICAS Y EM .............................................................................. 101 5.2.3) RESUMEN DEL PRESUPUESTO ................................................................................. 103 5.3) ANÁLISIS ECONÓMICO ................................................................................................... 103 5.4) CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES......................................................................... 106 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................................ 108

3

ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1 Foto satelital del reservorio Tinajones .......................................................................... 10 Figura 2 Intercuenca 137771 (morado) y la cuenca Chancay-Lambayeque (verde) ................... 11 Figura 3 Cultivos ubicados en la zona de chiclayo ...................................................................... 12 Figura 4 Bocatoma túnel Conchano ............................................................................................ 13 Figura 5 Túnel Conchano ............................................................................................................. 13 Figura 6 Estructuras de salida Túnel Chotano ............................................................................. 13 Figura 7 Túnel Chotano ............................................................................................................... 14 Figura 8 Bocatoma Raca Rumi..................................................................................................... 14 Figura 9 Cascada del canal alimentador...................................................................................... 15 Figura 10 Reservorio Tinajones ................................................................................................... 16 Figura 11 Canal de descarga proveniente del embalse............................................................... 16 Figura 12 Repartidor "La Puntilla"............................................................................................... 17 Figura 13 Canal Taymi ................................................................................................................. 18 Figura 14 Gráfico que resume el flujo del Sistema Tinajones ..................................................... 18 Figura 15 Planta de tratamiento N°1 de agua potable de Chiclayo ............................................ 19 Figura 16 Área de influencia del proyecto .................................................................................. 21 Figura 17 Área de influencia del proyecto Tinajones (ARCGIS)................................................... 22 Figura 18 Gráfico de la población estimada ................................................................................ 24 Figura 19 Ubicación de las estaciones Sipan y Reque ................................................................. 27 Figura 20 Área del proyecto ........................................................................................................ 31 Figura 21 Reservorio Tinajones ................................................................................................... 32 Figura 22 Disminución del caudal en función de la probabilidad del río Chancay ..................... 36 Figura 23 Curva de variación estacional del río Chancay ............................................................ 37 Figura 24 Histograma mensual del río Chancay .......................................................................... 38 Figura 25 Análisis de tendencia del río chancay ......................................................................... 38 Figura 26 Histograma anual del río chancay ............................................................................... 39 Figura 27 Disminución del caudal en función de la probabilidad del canal alimentador ........... 40 Figura 28 Curva de variación estacional del canal alimentador.................................................. 40 Figura 29 Histograma mensual del canal Alimentador ............................................................... 41 Figura 30 Análisis de tendencia del canal Alimentador .............................................................. 42 Figura 31 Disminución del caudal en función del caudal de descarga ........................................ 43 Figura 32 Curva de variación estacional del canal de descarga .................................................. 44 Figura 33 Histograma mensual del canal de Descarga................................................................ 45 Figura 34 Análisis de tendencia del canal de Descarga ............................................................... 45 Figura 35 Histograma Anual del canal de Descarga .................................................................... 46 Figura 36 Curva de duración mensual total del río Chancay ...................................................... 48 Figura 37 Curva de duración mensual (Enero-Abril) del río Chancay ......................................... 48 Figura 38 Curva de duración mensual (Mayo-Agosto) del río Chancay ...................................... 48 Figura 39 Curva de duración mensual (Septiembre-Diciembre) del río Chancay ....................... 49 Figura 40 Curva de duración mensual total del canal alimentador ............................................ 51 Figura 41 Curva de duración (Enero-Abril) del canal alimentador.............................................. 51 Figura 42 Curva de duración (Mayo-Agosto) del canal alimentador .......................................... 51 Figura 43 Curva de duración mensual (Septiembre-Diciembre) del canal alimentador ............. 52 Figura 44 Curva de duración mensual total del canal de descarga............................................. 54 4

Figura 45 Curva de duración mensual (Enero-Abril) del canal de descarga ............................... 54 Figura 46 Curva de duración (Mayo-Agosto) del canal de descarga ........................................... 54 Figura 47 Curva de duración (Septiembre-Diciembre) del canal de descarga ............................ 55 Figura 48 Curva de duración de todos los años del río chancay ................................................. 56 Figura 49 Curva de duración anual (2007-2009) del río chancay................................................ 56 Figura 50 Curva de duración anual (2010-2012) del río chancay................................................ 56 Figura 51 Curva de duración anual (2013-2015) del río Chancay ............................................... 57 Figura 52 Curva de duración de todos los años del canal alimentador ...................................... 58 Figura 53 Curva de duración anual (2007-2009) del canal alimentador ..................................... 58 Figura 54 Curva de duración anual (2010-2012) del canal alimentador ..................................... 58 Figura 55 Curva de duración (2012-2015) del canal alimentador............................................... 59 Figura 56 Curva de duración de todos los años del canal de descarga ....................................... 60 Figura 57 Curva de duración (2007-2009) del canal de descarga ............................................... 60 Figura 58 Curva de duración (2010-2012) del canal de descarga ............................................... 60 Figura 59 Curva de duración (2012-2015) del canal de descarga ............................................... 61 Figura 60 Curva de duración anual del canal de descarga .......................................................... 61 Figura 61 Curva de distribución Gumbel ..................................................................................... 63 Figura 62 Comparación entre la distribución Gumbel y el método Log Pearson III ................... 65 Figura 63 Rango de diferencia de caudales entre ambos métodos ............................................ 65 Figura 64 Central hidroeléctrica .................................................................................................. 69 Figura 65 Presa hidráulica ........................................................................................................... 70 Figura 66 Embalse ....................................................................................................................... 70 Figura 67 Toma de agua .............................................................................................................. 71 Figura 68 Aliviaderos ................................................................................................................... 71 Figura 69 Transformadores ......................................................................................................... 71 Figura 70 Vista en planta del Proyecto Hidráulico Tinajones...................................................... 72 Figura 71 Partes de una turbina Kaplan ...................................................................................... 73 Figura 72 Turbina Kaplan............................................................................................................. 74 Figura 73 Turbina Kaplan............................................................................................................. 74 Figura 74 Tubería Forzada ........................................................................................................... 75 Figura 75 Sala de máquinas para central de caudal elevado y baja caída .................................. 75 Figura 76 Sala de máquinas para central de baja caída y alto caudal ......................................... 76 Figura 77 Sala de máquinas para central de caudal mediano y salto mediano .......................... 76 Figura 78 Sala de máquinas para central de alta presión y bajo caudal ..................................... 76 Figura 79 Tuberías dañadas por golpe de ariete ......................................................................... 77 Figura 80 Costo anual en función del diámetro para Q= 30 m3/s ............................................... 79 Figura 81 Costo anual en función del diámetro para Q= 25 m3/s ............................................... 80 Figura 82 Costo anual en función del diámetro para Q= 22 m3/s ............................................... 82 Figura 83 Costo anual en función del diámetro para Q= 18 m3/s ............................................... 83 Figura 84 Costo anual en función del diámetro para Q= 15 m3/s ............................................... 85 Figura 85 Curva duración de energía del caudal de 30 m3/s ...................................................... 91 Figura 86 Curva duración de energía del caudal de 25 m3/s ...................................................... 92 Figura 87 Curva duración de energía del caudal de 22 m3/s ...................................................... 93 Figura 88 Curva duración de energía del caudal de 18 m3/s ...................................................... 93 Figura 89 Curva duración de energía del caudal de 15 m3/s ...................................................... 94 Figura 90 Curva duración de la energía de todos los caudales de diseño .................................. 94 5

Figura 91 Fórmula para calcular el VAN ...................................................................................... 97 Figura 92 VAN vs Tasa de descuento .......................................................................................... 98 Figura 93 Fórmula para calcular el TIR ........................................................................................ 99

6

ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1 Área de sembrado de los cultivos................................................................................... 20 Tabla 2 Población por distritos.................................................................................................... 23 Tabla 3 Población por distritos.................................................................................................... 23 Tabla 4 Población estimada por el método gráfico .................................................................... 24 Tabla 5 Población estimada por el método gráfico .................................................................... 24 Tabla 6 Estimación de la población por el método aritmético ................................................... 25 Tabla 7 Proyección de la población con el método geométrico en logaritmos .......................... 26 Tabla 8 Proyección de la población por el método de crecimiento geométrico ........................ 26 Tabla 9 Promedio de la estimación de la población en el 2025 .................................................. 26 Tabla 10 Demanda poblacional al año 2025 ............................................................................... 27 Tabla 11 Temperatura promedio de la cuenca ........................................................................... 27 Tabla 12 Horas luz de la cuenca por meses ................................................................................ 28 Tabla 13 Evapotranspiración potencial de la cuenca por meses ................................................ 28 Tabla 14 Usos consuntivos de los cultivos seleccionados ........................................................... 29 Tabla 15 Demanda agrícola por ha sembrada ............................................................................ 29 Tabla 16 Área del proyecto ......................................................................................................... 32 Tabla 17 Precipitación total de la estación Llama ....................................................................... 32 Tabla 18 Precipitación total de la estación Sipán........................................................................ 33 Tabla 19 Precipitación total de la estación Santa Cruz ............................................................... 33 Tabla 20 Precipitación total de la cuenca ................................................................................... 33 Tabla 21 Evaporación de la cuenca ............................................................................................. 34 Tabla 22 Caudales mensuales del río Chancay............................................................................ 34 Tabla 23 Caudales mensuales del canal alimentador ................................................................. 34 Tabla 24 Caudales mensuales del canal de descarga .................................................................. 35 Tabla 25 Conversión a logaritmos de los caudales mensuales de la Cuenca Chancay ............... 35 Tabla 26 Orden decreciente de los caudales convertidos a logaritmos ..................................... 35 Tabla 27 Estimación de los caudales en función de los porcentajes deseados .......................... 36 Tabla 28 Conversión de los logaritmos para graficar la curva de variación estacional .............. 36 Tabla 29 Caudal medio anual ...................................................................................................... 37 Tabla 30 Conversión a logaritmos del caudal del canal alimentador ......................................... 39 Tabla 31 Orden decreciente de los caudales convertidos en logaritmos ................................... 39 Tabla 32 Estimación de los caudales en función de los porcentajes deseados .......................... 40 Tabla 33 Conversión de logaritmos para graficar la curva de variación estacional .................... 40 Tabla 34 Caudal medio anual ...................................................................................................... 41 Tabla 35 Conversión a logaritmos del canal de descarga ........................................................... 43 Tabla 36 Ordenar en forma descendiente a los caudales convertidos en logaritmos ................ 43 Tabla 37 Estimación de los caudales en función de los porcentajes deseados .......................... 44 Tabla 38Conversión de logaritmos para graficar la curva de variación estacional ..................... 44 Tabla 39 Caudal medio anual ...................................................................................................... 44 Tabla 40 Caudales representativos del Río Chancay (mensual).................................................. 47 Tabla 41 Caudales representativos del canal alimentador (mensual) ........................................ 50 Tabla 42 Caudales representativos del canal de descarga (mensual)......................................... 53 Tabla 43 Caudales representativos del río chancay (anual) ........................................................ 55 Tabla 44 Caudales representativos del canal alimentador (anual) ............................................. 57 7

Tabla 45 Caudales representativos del canal de descarga (anual) ............................................. 59 Tabla 46 Caudales anuales representativos del canal de descarga ............................................ 61 Tabla 47 Caudales a utilizar para el método de Gumbel y Log Pearson ..................................... 62 Tabla 48 Test de Kolmogorov-Smirnov ....................................................................................... 63 Tabla 49 Caudales para los diferentes TR ................................................................................... 63 Tabla 50 Conversión de los caudales máximos a Ln ................................................................... 64 Tabla 51 Caudales de diseño por la fórmula de factores de frecuencia "k" ............................... 64 Tabla 52 Caudales de diseño por la función inversa GAMMA .................................................... 65 Tabla 53 Rango de diferencia de caudales entre ambos métodos ............................................. 65 Tabla 54 Erosión de la cuenca Chancay ...................................................................................... 66 Tabla 55 Descarga reservorio Tinajones ..................................................................................... 67 Tabla 56 Caudales de diseño para calcular la potencia, energía y tubería forzada .................... 72 Tabla 57 Datos de aprovechamiento para Q=30 m3/s ................................................................ 78 Tabla 58 Datos técnicos para Q=30 m3/s .................................................................................... 78 Tabla 59 Datos económicos y resultados para Q=30 m3/s.......................................................... 78 Tabla 60 Costos en función del diámetro para Q= 30 m3/s ........................................................ 79 Tabla 61 Datos de aprovechamiento para Q=25 m3/s ................................................................ 79 Tabla 62 Datos técnicos para Q=25 m3/s .................................................................................... 80 Tabla 63 Datos económicos y resultados para Q=25 m3/s.......................................................... 80 Tabla 64 Costos en función del diámetro para Q= 25 m3/s ........................................................ 80 Tabla 65 Datos de aprovechamiento para Q=22 m3/s ................................................................ 81 Tabla 66 Datos técnicos para Q=22 m3/s .................................................................................... 81 Tabla 67 Datos económicos y resultados para Q=22 m3/s.......................................................... 81 Tabla 68 Costos en función del diámetro para Q= 22 m3/s ........................................................ 81 Tabla 69 Datos de aprovechamiento para Q=18 m3/s ................................................................ 82 Tabla 70 Datos técnicos para Q=18 m3/ ...................................................................................... 82 Tabla 71 Datos económicos y resultados para Q=18 m3/s.......................................................... 83 Tabla 72 Costos en función del diámetro para Q= 18 m3/s ........................................................ 83 Tabla 73 Datos de aprovechamiento para Q=15 m3/s ................................................................ 84 Tabla 74 Datos técnicos para Q=15 m3/s .................................................................................... 84 Tabla 75 Datos económicos y resultados para Q=15 m3/s.......................................................... 84 Tabla 76 Costos en función del diámetro para Q= 15 m3/s ........................................................ 84 Tabla 77 Resumen de los diámetros económicos, su espesor y velocidad para todos los caudales de diseño ...................................................................................................................... 85 Tabla 78 Datos para calcular la sobrepresión ............................................................................. 85 Tabla 79 Cálculo de la sobrepresión máxima .............................................................................. 86 Tabla 80 Porcentaje de las sobrepresiones................................................................................. 86 Tabla 81 Diámetros económicos luego de utilizar el golpe de ariete ......................................... 86 Tabla 82 Potencia y energía del Qdiseño: 30m3/s ...................................................................... 88 Tabla 83 Potencia y energía del Qdiseño: 25m3/s ...................................................................... 88 Tabla 84 Potencia y energía del Qdiseño: 22m3/s ...................................................................... 89 Tabla 85 Potencia y energía del Qdiseño: 18m3/s ...................................................................... 89 Tabla 86 Potencia y energía del Qdiseño: 15m3/s ...................................................................... 90 Tabla 87 Capacidad instalada y producción de energía de todos los caudales de diseño .......... 90 Tabla 88 Energía firme del caudal de 30 m3/s ............................................................................ 91 Tabla 89 Energía firme del caudal de 25 m3/s ............................................................................ 92 8

Tabla 90 Energía firme del caudal de 22 m3/s ............................................................................ 92 Tabla 91 Energía firme del caudal de 18 m3/s ............................................................................ 93 Tabla 92 Energía firme del caudal de 15 m3/s ............................................................................ 94 Tabla 93 Presupuesto de las obras civiles ................................................................................. 100 Tabla 94 Presupuesto de las obras hidrométricas para Q: 30 m3/s .......................................... 101 Tabla 95 Presupuesto de las obras hidrométricas para Q: 25 m3/s .......................................... 101 Tabla 96 Presupuesto de las obras hidrométricas para Q: 22 m3/s .......................................... 102 Tabla 97 Presupuesto de las obras hidrométricas para Q: 18 m3/s .......................................... 102 Tabla 98 Presupuesto de las obras hidrométricas para Q: 15 m3/s .......................................... 102 Tabla 99 Resumen del presupuesto para todos los diseños ..................................................... 103 Tabla 100 Análisis económico para Q: 30 m3/s ......................................................................... 103 Tabla 101 Análisis económico para Q: 25 m3/s ......................................................................... 104 Tabla 102 Análisis económico para Q: 22 m3/s ......................................................................... 104 Tabla 103 Análisis económico para Q: 18 m3/s ......................................................................... 105 Tabla 104 Análisis económico para Q: 15 m3/s ......................................................................... 105 Tabla 105 Cuadro resumen de todos los análisis económicos .................................................. 106

9

CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN 1.1) DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO Las ejecuciones de las obras principales del sistema Tinajones que corresponden a la Primera Etapa se ejecutaron entre los años de 1950 – 1990 con apoyo de una empresa alemana (Salzgitter Industriebau GmbH). Este proyecto es uno de los más importantes del país, ya que fue construido por necesidad y utilidad pública. La Inversión de todas estas obras superó los 180 millones de dólares. Este proyecto comenzó a operar desde 1969. Utiliza las aguas provenientes del Río Chancay y de los trasvases provenientes de los Ríos Conchano y Chotano. Cuenta con una extensión superficial sembrada de aprox. 68,000 Ha (años secos) hasta 85,000 ha (años húmedos) beneficiando a más de 26,000 agricultores. Por último, permite el suministro de agua para la Ciudad de Chiclayo y otros centros poblados en el departamento de Lambayeque que cuenta con aproximadamente 650,000 habitantes. De esta forma, gracias a este proyecto, se produjo un aumento la producción y productividad en el sector agrícola en la región y la generación de energía hidroeléctrica.

1.2) ALCANCE DEL PROYECTO Regularizar el riego de 85,000 Ha. Mejoramiento de los sistemas de distribución del agua de riego tales como canales y bocatomas. Recuperación de áreas agrícolas. Mejoramiento de los sistemas de distribución del agua de riego La junta de Usuarios del Distrito de Riego Chancay – Lambayeque es la responsable actual de la operación y mantenimiento de la obras del sistema Tinajones. Figura 1 Foto satelital del reservorio Tinajones

10

1.3) UBICACIÓN DEL PROYECTO El ámbito geográfico del Proyecto Tinajones está comprendido entre los 6°20' y 5°55' S y entre los 78°20' y 8°05´ O. Se ubica, principalmente, en el departamento de Lambayeque que comprende el valle Chancay - Lambayeque. El proyecto Tinajones está ubicado dentro del ámbito de la Autoridad Administrativa del Agua de Jequetepeque – Zarumilla. De éste modo, el área de influencia de éste proyecto se encuentra en la Intercuenca 137771 y en la parte baja de la cuenca de Chancay – Lambayeque. Figura 2 Intercuenca 137771 (morado) y la cuenca Chancay-Lambayeque (verde)

1.4) ACTIVIDADES ECONÓMICAS Se especializan en la agricultura y actividades agroindustriales, especialmente en la industria azucarera.

1.5) CLIMA La zona del proyecto abarca una gran parte de la Costa y un sector pequeño de la Sierra. Por lo tanto, posee un clima árido con muy poca presencia de precipitaciones. La Costa pertenece a la zona climática subtropical que condiciona el carácter semidesértico y desértico de la angosta franja costera (desierto subtropical). Por otra parte, la región de Lambayeque es altamente vulnerable a fenómenos naturales como el Niño y las sequias (La Niña). Se producen lluvias intensas, inundaciones y deslizamientos. Según los estudios hechos en la zona, se proyecta que para el año 2040 habrá intensificación de aridez, inundaciones en la costa de la región y disminución de precipitaciones en la vertiente atlántica.

11

1.6) RELIEVE Es una zona plana y costera. Posee una planicie con muy poca pendiente de 0.1% a 2%. Asimismo muestra grandes contrastes, como áreas de riego o valle verde y otras desérticas o dunas, el bosque seco también es típica en esta zona. Figura 3 Cultivos ubicados en la zona de chiclayo

1.7) OBRAS HIDRÁULICAS DEL PROYECTO TINAJONES El proyecto actualmente, está divido en 2 etapas. La primera etapa comprende a las obras que ya fueron ejecutadas. Estas se describirán a continuación. En tanto, la segunda etapa está por ejecutarse. Se tiene proyectado la construcción de un reservorio en el río LLaucano, la derivación de los ríos LLaucano, Jadibamba, Paltic y Chongoyapito. Obras correspondientes a la primera etapa: El sistema hidráulico del Proyecto Tinajones comienza en las obras de derivación de los ríos Chotano y Conchano a través de túneles llamados con el mismo nombre, respectivamente. Después, se hace la captación de las aguas del Río Chancay en la Bocatoma Raca Rumi, las que luego de ser derivadas por el Canal Alimentador de 16 Km. de longitud y una capacidad de 70,0 m3/s, se almacenan en el Reservorio Tinajones, el cual tiene una capacidad de 320 MMC. Posteriormente, a través del Canal de Descarga se devuelven las aguas al Río Chancay, para ser distribuidas al valle por el Repartidor La Puntilla. A partir de éste repartidor, las aguas se distribuyen al Río Reque, que es la continuación del Río Chancay y al Río Taymi, el que conduce las aguas hasta el Repartidor Desaguadero ubicado 1,8 km. aguas abajo del Repartidor La Puntilla; en el Repartidor Desaguadero se distribuye las aguas a los Canales Taymi, Lambayeque y Pátapo.

Túnel Conchano: Ubicado en el distrito de Conchán, provincia de Chota en el departamento de Cajamarca. El túnel tiene 4213 metros de longitud y 2.5 metros de diámetro. Deriva el agua que proviene del río Conchano con una capacidad de trasvase de 13 m3/s y un volumen promedio anual de 90 MMC. 12

Figura 4 Bocatoma túnel Conchano

Figura 5 Túnel Conchano

Túnel Chotano: Deriva las aguas de los ríos Chotano y Conchano hacia el río Chancay. El túnel está ubicado en la provincia de Chota. Tiene una longitud de 4766 m con un diámetro 3.65 m. Soporta un caudal máximo de 31 m3/s y un volumen anual de 230 MMC. Figura 6 Estructuras de salida Túnel Chotano

13

Figura 7 Túnel Chotano

Bocatoma Raca Rumi: Está ubicada en el río Chancay dentro del distrito de Chongoyape. Fue construida entre 1965 a 1968. La obra entró en servicio desde el año 1969. Capta las aguas del río Chancay y las deriva al canal alimentador del reservorio Tinajones. Está diseñada para soportar avenidas de hasta 75 m3/s. Figura 8 Bocatoma Raca Rumi

Canal alimentador: Se encuentra en el distrito de Chongoyape. La obra se construyó por fases durante los años comprendidos entre 1961 – 1968. Inicia en la Bocatoma Raca Rumí y termina en la estructura de entrega al reservorio. Es un canal trapezoidal de 16 km de longitud. Tiene una capacidad de 70 m3/s. Según sus dimensiones, tiene un ancho de fondo de 6.2 – 6.4m. Tiene una altura de 3.45 – 3.68 m y taludes de 0.5:1 y 0.75:1. Los taludes están hechos con piedra labrada en una cara, espesor de 30 cm. El piso es de concreto con espesor de 15 cm.

14

Cascada del canal alimentador: Estructura especial de concreto armada. Su función es de salvar el desnivel de 42.70 m en el curso del canal alimentador al reservorio. Se presenta como una caída en escalera de 12 pasos que amortigua ese desnivel. Tiene una longitud de 245.7 m. Figura 9 Cascada del canal alimentador

Reservorio Tinajones: Está ubicada en el valle lateral del río Chancay que correspondiente a los terrenos de la ex hacienda Tinajones, de donde proviene su denominación. La presa fue construida entre los años 1963 – 1968. La supervisión estuvo a cargo de los contratistas alemanes Salzgitter Industriebau GmbH. El Reservorio de Tinajones tiene más de 45 años en servicio durante los cuales registró volúmenes mínimos y normales de agua. La función que tiene es la de almacenar los excedentes de agua del sistema Chotano - Chancay. Debido a ello, resultaron beneficiados más de 25,000 usuarios en el valle. Cuenta con una capacidad de almacenamiento de 320 MMC, en un área de 20 km2, cerrado por una presa principal de 2440 metros de longitud y 40 metros de altura, y por 3 diques secundarios de 850 metros, 400 metros y 315 metros de longitud con una altura de 20 metros cada uno. Todos estos diques fueron construidos con relleno zonificado de tierra y estructura de núcleo impermeable, con espaldones de grava (rip rap) y filtro. La presa principal tiene instalado instrumentos para la medición de la presión de poros y de las fluctuaciones de la napa freática. El reservorio tiene sus instalaciones de servicios con su equipamiento respectivo: cuenta con un túnel de descarga, equipamiento en boca de entrada al túnel, equipamiento en el extremo aguas abajo del túnel de descarga y casetas de control. Además, cuenta con un aliviadero de crecidas que es una estructura de concreto armado que tiene su equipamiento de ataguías metálicas. La sedimentación que se produce al año es equivalente a 27 MMC. (8%)

15

Figura 10 Reservorio Tinajones

La contaminación del agua en el Reservorio Tinajones es provocada principalmente por actividades humanas. Deportes acuáticos y desperdicios generados.

Túnel de descarga: es de 380 metros de longitud con una sección circular de 3.6 m de diámetro. Está revestido de concreto con blindaje de acero. Tiene una capacidad (Q) de 80 m3/s.

Canal de Descarga: Es un canal trapezoidal de 3.40 km de longitud. El talud es de mampostería de piedra y tiene espesor de 30 cm. El piso de concreto tiene espesor de 15 cm. Tiene 6.4 m de ancho ene le fondo con taludes de 0.75:1 y altura de 3.70m. Tiene una capacidad de 70 m3/s. Deriva el agua desde el reservorio hacia el cauce del río Chancay. Figura 11 Canal de descarga proveniente del embalse

16

Obras de distribución del sistema de Riego conformada por el Repartidor La Puntilla, Repartidor Desaguadero y el Canal Taymi: Repartidor “La Puntilla”: Ubicado en el río Chancay. Fue puesta en servicio desde 1975. Es el lugar donde se derivan las aguas para irrigación para diferentes sectores del valle ChancayLambayeque a través del canal Taymi, río Lambayeque, canal Pátapo y río Reque. Diseñado para soportar avenidas de hasta 1500 m3/s Figura 12 Repartidor "La Puntilla"

Río Taymi: Se inicia en el Repartidor La Puntilla y se extiende como un ramal del río Chancay (El otro ramal es el río Reque). Tiene una longitud de 1.8 km hasta llegar al repartidor de Desaguadero. Soporta una capacidad de 110 m3/s. Repartidor Desaguadero: Es una estructura de concreto armado con sus resoectivas barandas metálicas. Se divide en 3 ramales. El nuevo canal Taymi (Qmax = 65 m3/s), el río Lambayeque (Qmax = 42 m3/s) y el canal Pátapo (Qmax = 3 m3/s). Canal Taymi: Inicia en el Repartidor Desaguadero y finaliza en el Repartidor Cachinche. Es un canal trapezoidal que tiene una longitud de 48.8 km de longitud. Abastece desde hace 29 años los sectores de Ferreñafe, Mochumí, Túcume, Mórrope. Tiene una capacidad de conducción de 25 a 65 m3/s. Los taludes están hechos de mampostería de piedra con espesor de 30 cm y con piso de concreto de 15 cm de espesor. En diferentes puntos, se construyeron 14 tomas, 10 puentes vewhiculares, 6 puentes peatonales, entregas de quebradas, 16 alcantarillas, 3 sifones, 2 caídas una estructura de regulación y la Rápida Batangrande para salvar un desnivel de 17.6 m para un caudal de 35 m3/s.

17

Figura 13 Canal Taymi

Repartidor Cachinche: Es la estructura final del canal Taymi, divide las aguas en dos ramales: Mochumí(Qmax=17 m3/seg) y Túcume(Qmax=10 m3/seg). La regulación se hace mediante 4 compuertas radiales. Anchos de entrada 3.03 m. x 2.00 m (ramal Mochumí) y 2.44 x 2.00 m(ramal Túcume). Sistema de Drenaje: Abarca la instalación de la red de drenaje a nivel de canales principales, secundarios y terciarios, en los siguientes sectores: Ferreñafe(266.40 km -20,000 hás beneficiadas), Mochumí(28.80 km - 3,000 hás beneficiadas), Chacupe Santa Rosa(37.00 km 3,500 hás beneficiadas), Muy Finca(30.40 km - 7,900 hás), Fala-Capote-Lambayeque(57.6 km 8,800 hás beneficiadas) y Chiclayo Pimentel(45.70 km - 7,800 hás), lo cual hace un total de 465.90 kilómetros y 51,000 hectáreas beneficiadas en el valle. Figura 14 Gráfico que resume el flujo del Sistema Tinajones

18

CAPÍTULO II: DEMANDA DE AGUA OBJETIVOS DEL CAPÍTULO II    

Calcular la demanda poblacional para el año 2025 mediante tres métodos distintos. Conocer los cultivos representativos de la zona. Conocer la temperatura y porcentaje de horas luz de la zona Calcular la demanda agrícola en base a los cultivos representativos.

2.1) INTRODUCCIÓN La masa de agua que se almacena en el Reservorio Tinajones sirve para regular la oferta hídrica en el Valle Chancay – Lambayeque para los diferentes usos consuntivos y no consuntivos. Dentro de estos usos se encuentran el agrario, el poblacional, el industrial y el energético, siendo prioritario el uso poblacional para las ciudades de Chiclayo, Lambayeque y Ferreñafe. Poblacional: En cuanto a la infraestructura del sistema de abastecimiento de agua para uso doméstico, ésta se inicia a partir de la Toma Santeño en el Canal Lambayeque, luego se distribuyen las aguas por el Canal Las Mercedes con un caudal de 1, 200 l/s hasta la planta de tratamiento de agua, compuesta por 2 unidades donde se realiza los procesos de precolación, coagulación, floculación, sedimentación, filtración y desinfección con una producción por planta de 750 y 400 l/s y un total de 1 150 l/s. Figura 15 Planta de tratamiento N°1 de agua potable de Chiclayo

Agrario: Los cultivos de mayor superficie de siembra en la cuenca Chancay-Lambayeque, lo constituye la parte baja. Los cultivos predominantes son el arroz y la caña de azúcar, y cubren cerca del 75% del área

sembrada. El maíz, frijol Caupi, algodón, garbanzo, tomate, yuca, camote y hortalizas son cultivos que se producen a menor escala. El algodón ha estado disminuyendo su área de sembrado como resultado del bajo precio en el mercado. Actualmente el área sembrada de pastos y de menestras presenta un descenso que es perjudicial para la actividad pecuaria.

19

Tabla 1 Área de sembrado de los cultivos

Cultivo Arroz Caña de azúcar Maíz amarillo duro Algodón Otros

Porcentaje 43.96 % 35.76 % 5.74 % 4.78 % 9.76 %

Industriales: Durante los últimos años, la producción de azúcar ha presentado indicativos de expansión con un crecimiento de 20% anual. Esto se puede ver porque las ex-cooperativas azucareras se han dedicado mayormente al cultivo industrial de la caña de azúcar. Además, las inversiones privadas como las Industrias San Juan, Azucarera del Norte y la gestión privada de Pomalca han obtenido buenos resultados.

Energético: El consumo por parte de la central hidroeléctrica Carhuaquero se realiza en la parte media y alta del valle. Por lo tanto, no pertenece al área de alcance del proyecto de Tinajones.

2.2) USO AGUA POTABLE 2.2.1) ÁREA DE INFLUENCIA DEL PROYECTO El departamento de Lambayeque posee 3 provincias. Estas son Chiclayo, Lambayeque y Ferreñafe. La provincia de Chiclayo cuenta con 20 distritos: Chiclayo, Cayaltí, Chongoyape, Eten, Jose Leonardo Ortiz, La Victoria, Lagunas, Monsefú, Nueva Arica, Oyotún, Pátapo, Picsi, Pimentel, Pomalca, Pucalá, Puerto Eten, Reque, Zaña, Tumán y Santa Rosa. La provincia de Lambayeque tiene 12 distritos: Lambayeque, Chóchope, Illimo, Jayanca, Mochumí, Mórrope, Motupe, Olmos, Pacora, Salas, San José y Túcume. La provincia de Ferreñafe cuenta con 6 distritos: Ferreñafe, Cañaris, Incahuasi, Antonio Mesones Muro, Pítipo y Pueblo Nuevo. Con ayuda del software ARCGIS, se pudo aproximar las áreas de los distritos que se encuentran dentro del área de influencia del proyecto: Área total de influencia del proyecto Tinajones = 1327.93 km2

20

Figura 16 Área de influencia del proyecto

Áreas por distritos: 

Distritos que tienen partes pertenecientes al área de influencia: Área dentro del distrito

Área total (km2)

-ETEN =

7.93 km2

84.78

- REQUE =

17.93 km2

47.03

- SAÑA =

20.90 km2

313.9

- TUMAN =

90.04 km2

130.34

- PUCALA =

56.64 km2

175.81

- CHONGOYAPE =

125.08 km2

712

- PATAPO =

36.96 km2

182.81

- MANUEL ANTONIO MESONES MURO =

30.55 km2

200.57

- PITIPO =

30.02 km2

558,2

- TUCUME =

56.59 km2

67.0

- MORROPE =

51.8 km2

4313.89

- LAMBAYEQUE =

222.29 km2

332.73

- PIMENTEL =

55.57 km2

66.53

- SANTA ROSA =

1.07 km2

14.09

- MONSEFU =

40.16 km2

44.94

21



Distritos que corresponden en su totalidad al área de influencia:

+La Victoria = 29.36 km2 +Chiclayo = 50.35 km2 +San Jose = 43.73 km2 + Jose Leonardo Ortiz = 28.22 km2 + Pomalca = 80.35 km2 + Picsi = 56.92 km2 + Ferreñafe = 62.18 km2 + Pueblo Nuevo = 28.88 km2 + Mochumi = 103.7 km2 Figura 17 Área de influencia del proyecto Tinajones (ARCGIS)

2.2.2) POBLACIÓN La población a la cual abastece el proyecto Tinajones se muestra en el siguiente cuadro, el cual está ordenado por distritos. Los distritos sombreados de amarillo son aquellos que presentan partes pertenecientes al área de influencia, mientras que los que están sombreados de verde son los que se encuentran en su totalidad en el área de influencia. Para estimar la población de una forma más exacta, solo se tomó un porcentaje de la población total de los distritos que no se encontraban en su totalidad en el área de influencia, siendo este porcentaje equivalente a la relación entre el área ubicada en la zona de influencia y el área total del distrito. Para las poblaciones que si se encuentran en su totalidad en la zona de influencia si se consideró sus poblaciones totales. Los datos fueron tomados del INEI, los cuales van desde el 2000 hasta el 2015.

22

Tabla 2 Población por distritos Año 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025

CHONGOYAPE

ETEN

MONSEFU

PIMENTEL

SANTA ROSA

SAÑA

PATAPO

PUCALA

TUMAN

MANUEL ANTONIO MESONES MURO

3294

1100

27885

21861

793

855

4302

3566

19833

687

3298

1097

28041

22740

806

857

4336

3545

19983

687

3298

1093

28161

23625

819

856

4364

3520

20109

686

3295

1087

28256

24519

831

855

4388

3492

20216

685

3290

1081

28332

25430

843

854

4410

3462

20311

3283

1074

28398

26365

855

852

4430

3431

3275

1067

28451

27321

867

850

4448

3265

1059

28486

28294

878

848

3254

1051

28508

29286

889

3241

1043

28521

30303

3228

1034

28532

3214

1025

3200

PITIPO

LAMBAYEQUE

MORROPE

TUCUME

REQUE

960

38285

441

17609

4468

982

39226

449

17789

4560

1004

40135

457

17947

4648

1024

41026

465

18091

4733

682

1045

41913

473

18223

4816

20399

679

1065

42797

481

18350

4900

3398

20478

677

1086

43680

488

18469

4982

4463

3364

20544

674

1106

44557

496

18578

5063

845

4477

3328

20601

670

1126

45427

503

18678

5142

900

841

4489

3292

20652

667

1146

46293

510

18773

5222

31348

911

838

4500

3255

20699

663

1166

47168

517

18865

5301

28535

32422

921

834

4510

3219

20742

660

1186

48053

525

18953

5381

1017

28524

33524

932

831

4519

3181

20782

656

1207

48938

532

19038

5460

3185

1008

28511

34653

943

827

4527

3144

20811

652

1227

49823

539

19117

5540

3168

998

28489

35808

953

823

4534

3106

20838

648

1247

50711

546

19192

5618

3152

989

28460

36990

963

818

4539

3067

20858

644

1268

51598

553

19262

5697

3135

979

28430

38171

974

814

814

3029

20879

640

1288

52486

560

19332

5775

3118

970

28401

39353

984

809

809

2990

20900

636

1309

53374

567

19402

5854

3101

960

28371

40535

994

805

805

2951

20920

632

1329

54262

574

19472

5932

3084

951

28342

41717

1005

801

801

2913

20941

628

1349

55150

581

19542

6011

3067

942

28312

42899

1015

796

796

2874

20962

624

1370

56038

588

19612

6089

3050

932

28283

44081

1025

792

792

2836

20983

620

1390

56926

595

19682

6168

3034

923

28253

45263

1036

787

787

2797

21003

616

1411

57814

602

19752

6246

3017

913

28224

46445

1046

783

783

2758

21024

611

1431

58701

609

19823

6325

3000

904

28194

47627

1056

779

779

2720

21045

607

1452

59589

616

19893

6403

2983

894

28165

48809

1067

774

774

2681

21066

603

1472

60477

623

19963

6482

Tabla 3 Población por distritos Año 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025

CHICLAYO

JOSE LEONARDO ORTIZ

LA VICTORIA

PICSI

POMALCA

FERREÑAFE

PUEBLO NUEVO

MOCHUMI

SAN JOSE

Total

256332

149008

73376

8998

23112

32886

12498

18618

9987

259622

152263

74723

9088

23350

33174

12604

18731

10357

262639

155393

76001

9157

23561

33421

12696

18822

10728

265455

158435

77227

9222

23751

33640

12778

18896

11102

268111

161430

78423

9286

23928

33847

12852

18956

11480

270694

164417

79606

9345

24097

34041

12922

19011

11867

273176

167380

80770

9401

24256

34221

12987

19057

12261

275514

170288

81901

9452

24401

34383

13046

19088

12660

277741

173163

83009

9499

24536

34529

13099

19112

13066

279891

176026

84104

9544

24663

34667

13148

19134

13480

282004

178899

85197

9588

24787

34798

13197

19153

13904

284084

181782

86287

9631

24907

34928

13243

19162

14339

286105

184660

87369

9672

25020

35046

13288

19169

14783

288063

187530

88440

9710

25128

35157

13331

19172

15237

289956

190388

89499

9747

25229

35261

13370

19167

15700

291777

193232

90546

9782

25323

35360

13404

19158

16172

293598

196076

91593

9817

25417

35459

13438

19149

16644

295419

198920

92640

9852

25511

35558

13472

19140

17116

297240

201764

93687

9887

25605

35657

13506

19131

17588

299061

204608

94734

9922

25699

35756

13540

19122

18060

300882

207452

95781

9957

25793

35855

13574

19113

18532

302703

210296

96828

9992

25887

35954

13608

19104

19004

304524

213140

97875

10027

25981

36053

13642

19095

19476

306345

215984

98922

10062

26075

36152

13676

19086

19948

308166

218828

99969

10097

26169

36251

13710

19077

20420

309987

221672

101016

10132

26263

36350

13744

19068

20892

730755.627 742308.258 753140.467 763470.038 773477.656 783359.691 793045.473 802405.377 811539.217 820549.249 829552.517 838543.204 847452.717 856272.34 864995.318 873611.569 878497.044 887103.643 895710.243 904316.843 912923.443 921530.042 930136.642 938743.242 947349.841 955956.441

2.2.3) ESTIMACIÓN AL 2025 Para estimar la demanda de agua al 2025, se utilizaron tres métodos diferentes. Método gráfico Este método consiste principalmente en utilizar la extrapolación, para la cual se usaron los datos de la población de los años 2014 y 2015. El gráfico utilizado para extrapolar se muestra a continuación.

23

Figura 18 Gráfico de la población estimada

En el siguiente cuadro se muestra la cantidad exacta de la población estimada de cada distrito. Tabla 4 Población estimada por el método gráfico Año 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025

CHONGOYAPE

ETEN

MONSEFU

PIMENTEL

SANTA ROSA

SAÑA

PATAPO

PUCALA

TUMAN

MANUEL ANTONIO MESONES MURO

PITIPO

LAMBAYEQUE

3168

998

28489

35808

953

823

4534

3106

20838

648

1247

50711

3152

989

28460

36990

963

818

4539

3067

20858

644

1268

51598

3135

979

28430

38171

974

814

814

3029

20879

640

1288

52486

3118

970

28401

39353

984

809

809

2990

20900

636

1309

53374

3101

960

28371

40535

994

805

805

2951

20920

632

1329

54262

3084

951

28342

41717

1005

801

801

2913

20941

628

1349

55150

3067

942

28312

42899

1015

796

796

2874

20962

624

1370

56038

3050

932

28283

44081

1025

792

792

2836

20983

620

1390

56926

3034

923

28253

45263

1036

787

787

2797

21003

616

1411

57814

3017

913

28224

46445

1046

783

783

2758

21024

611

1431

58701

3000

904

28194

47627

1056

779

779

2720

21045

607

1452

59589

2983

894

28165

48809

1067

774

774

2681

21066

603

1472

60477

Tabla 5 Población estimada por el método gráfico Año 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025

MORROPE

TUCUME

REQUE

CHICLAYO

JOSE LEONARDO ORTIZ

LA VICTORIA

PICSI

POMALCA

FERREÑAFE

PUEBLO NUEVO

MOCHUMI

SAN JOSE

Total

546

19192

5618

289956

190388

89499

9747

25229

35261

13370

19167

15700

553

19262

5697

291777

193232

90546

9782

25323

35360

13404

19158

16172

560

19332

5775

293598

196076

91593

9817

25417

35459

13438

19149

16644

567

19402

5854

295419

198920

92640

9852

25511

35558

13472

19140

17116

574

19472

5932

297240

201764

93687

9887

25605

35657

13506

19131

17588

581

19542

6011

299061

204608

94734

9922

25699

35756

13540

19122

18060

588

19612

6089

300882

207452

95781

9957

25793

35855

13574

19113

18532

595

19682

6168

302703

210296

96828

9992

25887

35954

13608

19104

19004

602

19752

6246

304524

213140

97875

10027

25981

36053

13642

19095

19476

609

19823

6325

306345

215984

98922

10062

26075

36152

13676

19086

19948

616

19893

6403

308166

218828

99969

10097

26169

36251

13710

19077

20420

623

19963

6482

309987

221672

101016

10132

26263

36350

13744

19068

20892

864995.318 873611.569 878497.044 887103.643 895710.243 904316.843 912923.443 921530.042 930136.642 938743.242 947349.841 955956.441

Crecimiento aritmético Se calcula con la siguiente fórmula: 𝑃𝑡 = 𝑃𝑜 + 𝐾𝑎 × 𝑡 𝐾𝑎 =

𝑃2 − 𝑃1 ∆𝑡

Siendo: Pt: población futura después de t años Po: población presente T: periodo de proyección

24

Para calcular la proyección se utilizó el total de la población de todos los distritos ubicados en el área de influencia. Tabla 6 Estimación de la población por el método aritmético Ka Número 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

9523.729429 Año 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025

Poblacion total 730755.6274 742308.2583 753140.4665 763470.0378 773477.6564 783359.6908 793045.4734 802405.3767 811539.2175 820549.2492 829552.517 838543.2042 847452.7175 856272.3397 864995.3181 873611.5688 892659.0277 902182.7571 911706.4865 921230.2159 930753.9454 940277.6748 949801.4042 959325.1337 968848.8631 978372.5925

Crecimiento geométrico Para este método se trabaja en base a una función logarítmica, después se eleva esa función a la exponencial para obtener la población proyectada. Las fórmulas utilizadas son: 𝑑𝑃 = 𝑘𝑝 × 𝑡 𝑑𝑡 𝑙𝑛𝑃𝑡 = 𝑙𝑛𝑃𝑜 + 𝑘𝑝 × 𝑡 𝑘𝑝 =

𝑙𝑛𝑃2 − 𝑙𝑛𝑃1 ∆𝑡

Primero se calcula las proyecciones usando logaritmos

25

Tabla 7 Proyección de la población con el método geométrico en logaritmos Ka Numero 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

0.011903783 Año 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025

Ln Población total 13.502 13.518 13.532 13.546 13.559 13.571 13.584 13.595 13.607 13.618 13.629 13.639 13.650 13.660 13.670 13.680 13.704 13.716 13.728 13.740 13.752 13.764 13.776 13.788 13.799 13.811

Después elevamos a la exponencial dichos logaritmos para obtener la población deseada. Tabla 8 Proyección de la población por el método de crecimiento geométrico Año 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025

Poblacion 894659.69 905373.17 916214.93 927186.53 938289.51 949525.44 960895.93 972402.58 984047.02 995830.89

2.2.4) DEMANDA DE AGUA POTABLE Antes de calcular la demanda de agua potable, se sacará el promedio de la proyección al 2025 de los tres métodos desarrollados anteriormente. Tabla 9 Promedio de la estimación de la población en el 2025 Metodo Poblacion al 2025 Grafico 955956.441 Proy. Aritmetica 978372.5925 Crec. Geometrico 995830.89 Valor medio

976719.9761

Con ese valor, se hallará la demanda de agua potable.

26

Para la dotación urbana se utilizó 150 lt/hab/día, el cual se obtuvo del siguiente cuadro proveniente de un informe de Epsel S.A. Tabla 10 Demanda poblacional al año 2025 Poblacion en 2025 976719.98

Dotacion Urb (l/hab/dia) 200

Demanda poblacional (l/dia) 195343995.23

Demanda poblacional (m3/dia) 195344

Demanda poblacional (m3/S) 2.3

La demanda poblacional que se obtuvo fue 2.3 m3/s.

2.3) DEMANDA AGRÍCOLA: 2.3.1) TEMPERATURA Para hallar la temperatura se utilizaron datos provenientes del Senamhi. Se utilizaron las temperaturas de los dos últimos años de las estaciones Sipan y Reque ubicadas dentro del área de influencia, las cuales son las que se encuentran indicadas en la siguiente imagen. Figura 19 Ubicación de las estaciones Sipan y Reque

Las temperaturas promedio mensuales se muestran a continuación: Tabla 11 Temperatura promedio de la cuenca Estación Mes

Sipan 2013

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

27.66 27.04 24.97 23.35 21.10 20.13 20.43 21.53 22.30 22.19 24.98

Promedio

Reque 2014 26.88 27.57 27.85 26.23 25.59 24.35 22.19 21.80 22.57 23.23 23.68 25.12

2013 22.26 23.17 22.68 19.82 19.84 18.39 17.22 17.23 17.54 17.71 18.52 21.07

2014 24.19 23.81 23.99 22.23 23.73 22.46 19.59 18.64 18.68 19.25 19.59 20.61

24.44 25.55 25.39 23.31 23.13 21.57 19.78 19.52 20.08 20.62 20.99 22.94

27

2.3.2) HORAS LUZ La cuenca se encuentra en el departamento de Lambayeque, el cual está ubicado entre las coordenadas geográficas 5 28´36´´ y 7 14´37´´ de latitud sur, por lo se consideró que su latitud era 6 para poder interpolar y hallar unos porcentajes de horas luz más exactos. Tabla 12 Horas luz de la cuenca por meses 0 6 10

ENERO 8.5 8.72 8.86

FEBREO 8.49 8.62 8.71

MARZO 8.21 8.23 8.25

Abril 8.5 8.40 8.34

Mayo 8.22 8.03 7.91

Junio 8.5 8.26 8.1

Julio 8.5 8.28 8.13

Agosto 7.66 7.55 7.47

Septiembre 8.49 8.47 8.45

Octubre 8.21 8.31 8.37

Noviembre Diciembre 8.5 8.22 8.69 8.45 8.81 8.6

2.3.3) EVAPORACIÓN POTENCIAL La evaporación potencial se calcula mediante la siguiente fórmula: 𝐸𝑇𝑜 = 𝑝 × (0.458 × 𝑇 + 8.165) Siendo: ETo: evaporación potencial T: temperatura media anual en grados centígrados P: porcentaje de horas diarias de luz Tabla 13 Evapotranspiración potencial de la cuenca por meses MES ENERO FEBREO MARZO Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

Temperatura media (ºC) 24.44 25.55 25.39 23.31 23.13 21.57 19.78 19.52 20.08 20.62 20.99 22.94

Horas de luz (%) 8.72 8.62 8.23 8.40 8.03 8.26 8.28 7.55 8.47 8.31 8.69 8.45

ETo(mm/mes) 168.74 171.30 162.98 158.35 150.69 149.05 142.58 129.08 146.98 146.26 154.43 157.76

2.3.4) COEFICIENTES CONSUNTIVOS La producción agropecuaria de los cultivos de la zona consisten principalmente en: arroz, caña de azúcar, frijol, algodón y maíz amarillo. Los coeficientes consuntivos se calculan mediante la siguiente fórmula: 𝐸𝑇𝑅 = 𝐸𝑇𝑜 × 𝑘𝑐 Siendo: ETR: uso consuntivo o evapotranspiración Kc: coeficiente de cultivo Eto: evaporación potencial

28

Tabla 14 Usos consuntivos de los cultivos seleccionados EFICIENCIA (GOTEO)

0.85

MES

ETo (mm/mes)

ENERO FEBREO MARZO Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

168.74 171.30 162.98 158.35 150.69 149.05 142.58 129.08 146.98 146.26 154.43 157.76

ARROZ kc 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10

USO CONSUNTIVO ETR (mm) 185.61 188.43 179.28 174.19 165.76 163.96 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Total

1057.23

CAÑA DE AZÚCAR USO kc CONSUNTIVO ETR (mm) 0.80 134.99 0.80 137.04 0.80 130.39 0.80 126.68 0.80 120.55 0.80 119.24 0.80 114.07 0.80 103.27 0.80 117.59 0.80 117.01 0.80 123.54 0.80 126.20 1470.57

FRIJOL kc 0.65 0.65

0.65 0.65

USO CONSUNTIVO ETR (mm) 109.68 111.35 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 100.38 102.54

MAIZ kc

0.80 0.80 0.80 0.80

423.95

USO CONSUNTIVO ETR (mm) 0.00 0.00 0.00 126.68 120.55 119.24 114.07 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 480.54

ALGODÓN USO TOTAL ETR kc CONSUNTIVO (mm) ETR (mm) 0.00 430.28 0.00 436.83 0.00 309.67 0.00 427.55 0.60 90.42 497.28 0.60 89.43 491.88 0.60 85.55 313.68 0.60 77.45 180.72 0.60 88.19 205.77 0.60 87.76 204.77 0.00 223.92 0.00 228.75 518.79

2.3.5) DEMANDA AGRICOLA En el siguiente cuadro se muestran las demandas agrícolas de los productos seleccionados. Se consideró riego por goteo, por lo que la eficiencia era 85% y un total de 40000 hectáreas. Tabla 15 Demanda agrícola por ha sembrada

Total Hectareas

MES Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

Demandas por ha sembrada (mm) Arroz Cana de azucar Frijol Maiz Algodon 43.96% 35.76% 9.76% 5.74% 40000 17584 14304 3904 2296

Arroz

Demandas por ha sembrada (m3/s) Cana de azucar Frijol Maiz Algodon 13.325 7.318 1.517 0.000 9.416 4.085 0.627 0.000 7.975 3.086 0.000 0.000 11.988 6.448 0.000 1.035 13.913 8.173 0.000 1.312 13.933 8.224 0.000 1.320 0.000 7.895 0.000 1.267 0.000 7.126 0.000 0.000 0.000 8.095 0.000 0.000 0.000 7.932 0.000 0.000 0.000 8.122 1.777 0.000 0.000 8.137 1.772 0.000 Q agricola

4.78% 1912

0.000 0.000 0.000 0.000 0.812 0.822 0.790 0.712 0.809 0.788 0.000 0.000

Total 22.1590569 14.1274195 11.0608906 19.4711641 24.2100467 24.2990174 9.95223365 7.83821985 8.90318148 8.71978792 9.89873806 9.90834599 24.2990174

2.4) CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES DEL CAPÍTULO II Conclusiones: 





El Proyecto Tinajones tiene como finalidad el aprovechamiento de los recursos naturales del Reservorio Tinajones. Su uso está destinado, principalmente, para el consumo de agua potable e irrigación de campos de cultivo. Además, se puede resaltar la importancia del aprovechamiento agrícola que se dará en esa zona, ya que con la siembra de diversos productos se generaran nuevas fuentes de empleo, satisfacción y progreso. Las obras hidráulicas pertenecientes al proyecto Tinajones han cumplido un papel muy importante durante los eventos del Fenómeno del Niño. Los drenajes han actuado como evacuadores de aguas pluviales y han mitigado las pérdidas económicas. 29

3951.09



 

Por otra parte, el clima condiciona el carácter desértico y árido de la zona con escasas precipitaciones. La temperatura fluctúa entre 15 a 28 °C. Esto condiciona épocas de reducción de agua. Se tuvo en consideración los 3 métodos para el cálculo de población futura para el año 2025, ya que estos no presentaban mucha dispersión. Se determinó los principales cultivos de la zona. Para el cálculo de la demanda agrícola, se tuvo en cuenta que no todos los cultivos están presentes en todo el año.

Recomendaciones:  

Para obtener un menor margen de error para las proyecciones de demanda poblacional se debe tener más datos de la cantidad de habitantes por año. Se debe conocer con la mayor exactitud posible los meses donde no se cultivan los cultivos.

30

CAPÍTULO III: OFERTA HIDRICA OBJETIVOS DEL CAPÍTULO III   

Hallar los caudales de diseño en base a periodos de retorno determinados por los métodos de Gumbel y Log Pearson. Graficar histogramas para identificar los meses de avenidas y estiaje del reservorio. Graficar la curva duración y hallar los caudales de diseño en función de la probabilidad.

3.1) INTRODUCCIÓN La oferta hídrica es aquella porción de agua que, después de haberse precipitado sobre la cuenca y satisfecho las cuotas de evapotranspiración e infiltración del sistema suelo, escurre por los cauces mayores de los ríos y demás corrientes superficiales, alimenta lagos, lagunas y reservorios, confluye con otras corrientes y llega directa o indirectamente al mar. Usualmente esta porción de agua que escurre por los ríos es denominada escorrentía superficial y su cuantificación conforma el elemento principal de medición en las redes de seguimiento hidrológico existentes en los distintos países. La oferta hídrica de una cuenca, corresponde también al volumen disponible de agua para satisfacer la demanda generada por las actividades sociales y económicas del hombre. Al cuantificar la escorrentía superficial a partir del balance hídrico de la cuenca, se está estimando la oferta de agua superficial de la misma. El conocimiento del caudal del río, su confiabilidad y extensión de la serie del registro histórico son variables que pueden influir en la estimación de la oferta hídrica superficial. Cuando existe información histórica confiable de los caudales con series extensas, el caudal medio anual del río es la oferta hídrica de esa cuenca.

3.2) HIDROLOGIA DE LA CUENCA 3.2.1) ÁREA DE LA CUENCA El área total del proyecto está compuesto por la Intercuenca 137771 y la cuenca Chancay. Figura 20 Área del proyecto

Siendo lo sombreado de morado la Intercuenca 137771 y lo sombreado de verde la cuenca Chancay. 31

Las áreas tributarias de las cuencas y el área total del proyecto se muestran en el siguiente cuadro: Tabla 16 Área del proyecto

Cuenca Chancay Intercuenca 137774 Total

1290.8 1444 2734.8

km2 km2 km2

3.2.2) PRECIPITACIÓN Los datos de precipitación de la cuenca se obtuvieron de la Asociación Nacional del Agua (ANA). En este caso, se tomaron en cuenta solo las estaciones pluviométricas más cercanas al reservorio Tinajones, siendo las estaciones Llama, Santa Cruz y Sipán. Figura 21 Reservorio Tinajones

Tabla 17 Precipitación total de la estación Llama

32

Tabla 18 Precipitación total de la estación Sipán

Tabla 19 Precipitación total de la estación Santa Cruz

El promedio de las precipitaciones totales de las tres estaciones son: Tabla 20 Precipitación total de la cuenca 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

Llama 1481.4 1115 1156.1 1095.7 836.7 608.8 516.8 777 827.7 608 1317.3

Sipan 589.8 56.5 45.2 69.9 91.6 36.1 26.1 27 46.6 31 87.8

Santa Cruz 1759.8 2688.3 1260.3 885.3 577 601.8 482.9 515.7 607.8 680.6 600.5

Promedio (mm) 1277.00 1286.60 820.53 683.63 501.77 415.57 341.93 439.90 494.03 439.87 668.53

3.2.2) EVAPORACIÓN Los datos históricos de evaporación se obtuvieron de la estación de Tinajones pertenecientes al estudio de la cuenca Chancay – Lambayeque, el cual fue realizado por la Dirección Ejecutiva del Proyecto Olmos Tinajones (DEPOLTI) y por el Instituto Nacional de Desarrollo (INADE) perteneciente al año del 2001.

33

Tabla 21 Evaporación de la cuenca

3.3) REGISTROS HISTORICOS 3.3.1) HISTOGRAMAS Para realizar los histogramas se utilizaron los caudales provenientes del Río Chancay, del Canal Alimentador y del Canal de Descarga ubicados entre los años 2007 y 2015. Se utilizaron los caudales mensuales mostrados a continuación: Tabla 22 Caudales mensuales del río Chancay

Tabla 23 Caudales mensuales del canal alimentador

34

Tabla 24 Caudales mensuales del canal de descarga

Debido a que aún no se cuenta con los datos de los caudales que van desde septiembre hasta diciembre del año 2015, se optó por obtener dichos datos con la ayuda de la función objetivo provisionada por el Excel.

3.3.1.1) CUENCA CHANCAY Para hallar las curvas de variación estacional, primero se debe convertir a logaritmos los caudales mostrados en la Tabla 22. Tabla 25 Conversión a logaritmos de los caudales mensuales de la Cuenca Chancay

No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Año 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

Ene.

Feb.

Mar.

Abr.

May.

Jun.

Jul.

Ago.

Set.

Oct.

Nov.

Dic.

3.79

3.36

4.35

4.58

3.98

2.75

2.35

1.87

1.54

2.73

3.82

3.21

4.00

4.75

4.71

4.72

4.04

3.22

2.50

2.29

2.71

3.75

3.89

2.98

4.21

4.70

4.95

4.24

3.90

3.35

2.69

2.10

1.85

2.35

3.10

3.62

3.16

4.14

4.27

4.52

3.95

2.94

2.41

1.80

2.06

2.01

1.92

2.28

3.36

4.08

3.58

4.70

3.53

2.52

2.32

1.68

1.83

2.38

2.27

3.60

4.68

4.99

4.68

4.60

4.06

3.02

2.43

1.68

1.43

2.48

3.44

3.09

3.84

3.99

4.90

4.34

4.23

3.71

2.68

2.25

1.66

2.77

2.29

3.09

3.08

3.62

4.61

3.66

4.19

2.93

2.35

1.96

2.28

2.70

3.00

3.44

4.19

3.89

4.80

4.53

3.89

3.31

2.46

1.88

2.00

2.78

3.19

3.24

Luego se estima la probabilidad de cada año y se ordenan los caudales en forma decreciente y se halla su media y desviación estándar. Tabla 26 Orden decreciente de los caudales convertidos a logaritmos

No. Prob 1 11.1 2 22.2 3 33.3 4 44.4 5 55.6 6 66.7 7 77.8 8 88.9 9 100.0 Media Desv Stand.

Ene.

Feb.

Mar.

Abr.

May.

Jun.

Jul.

Ago.

Set.

Oct.

Nov.

Dic.

4.68

4.99

4.95

4.72

4.23

3.71

2.69

2.29

2.71

3.75

3.89

3.62

4.21

4.75

4.90

4.70

4.19

3.35

2.68

2.25

2.28

2.78

3.82

3.60

4.19

4.70

4.80

4.60

4.06

3.31

2.50

2.10

2.06

2.77

3.44

3.44

4.00

4.14

4.71

4.58

4.04

3.22

2.46

1.96

2.00

2.73

3.19

3.24

3.84

4.08

4.68

4.53

3.98

3.02

2.43

1.88

1.85

2.70

3.10

3.21

3.79

3.99

4.61

4.52

3.95

2.94

2.41

1.87

1.83

2.48

3.00

3.09

3.36

3.89

4.35

4.34

3.90

2.93

2.35

1.80

1.66

2.38

2.29

3.09

3.16

3.62

4.27

4.24

3.89

2.75

2.35

1.68

1.54

2.35

2.27

2.98

3.08

3.36

3.58

3.66

3.53

2.52

2.32

1.68

1.43

2.01

1.92

2.28

3.81

4.17

4.54

4.43

3.97

3.08

2.47

1.95

1.93

2.66

2.99

3.17

0.53

0.54

0.42

0.33

0.20

0.36

0.14

0.23

0.39

0.48

0.70

0.40

35

Figura 22 Disminución del caudal en función de la probabilidad del río Chancay

Después se estiman los caudales en función a la probabilidad deseada y se elevan a la exponencial los logaritmos para obtener los caudales deseados. Tabla 27 Estimación de los caudales en función de los porcentajes deseados

Prob 95.0 90.0 75.0 50.0 25.0 10.0

Ene.

Feb.

Mar.

Abr.

May.

Jun.

Jul.

Ago.

Set.

Oct.

Nov.

Dic.

2.94

3.28

3.84

3.89

3.64

2.50

2.24

1.58

1.28

1.87

1.84

2.51

3.13

3.47

4.00

4.01

3.71

2.63

2.29

1.66

1.42

2.05

2.10

2.66

3.45

3.80

4.25

4.21

3.84

2.84

2.37

1.79

1.66

2.34

2.52

2.90

3.81

4.17

4.54

4.43

3.97

3.08

2.47

1.95

1.93

2.66

2.99

3.17

4.17

4.54

4.83

4.65

4.11

3.32

2.56

2.10

2.19

2.98

3.46

3.45

4.49

4.87

5.08

4.85

4.24

3.54

2.64

2.24

2.43

3.27

3.89

3.69

Tabla 28 Conversión de los logaritmos para graficar la curva de variación estacional

Prob 95.0 90.0 75.0 50.0 25.0 10.0

Ene.

Feb.

Mar.

Abr.

May.

Jun.

Jul.

Ago.

Set.

Oct.

Nov.

Dic.

18.88

26.45

46.56

49.08

38.11

12.17

9.39

4.84

3.60

6.51

6.31

12.32

22.89

32.23

54.33

55.28

41.03

13.85

9.87

5.25

4.15

7.75

8.13

14.26

31.61

44.83

70.30

67.44

46.42

17.19

10.73

6.02

5.27

10.36

12.43

18.21

45.23

64.70

93.61

84.11

53.23

21.84

11.77

7.01

6.88

14.31

19.92

23.89

64.72

93.36

124.65

104.90

61.05

27.75

12.91

8.16

8.97

19.77

31.93

31.35

89.36

129.88

161.30

127.97

69.07

34.44

14.03

9.35

11.40

26.44

48.81

40.03

Una vez convertidos los logaritmos, se puede graficar la curva de variación estacional.

36

Figura 23 Curva de variación estacional del río Chancay

La curva de variación estacional muestra la variación de los caudales en función del tiempo y su probabilidad de ocurrencia. El conjunto de curvas de variación determinan el régimen de distribución de caudales en el tiempo y en función de la probabilidad con que los eventos son igualados o excedidos. El análisis de Tendencia y los histogramas se obtuvieron de la siguiente manera: Tabla 29 Caudal medio anual Año

Ene.

Feb.

Mar.

Abr.

May.

Jun.

Jul.

Ago.

Set.

Oct.

Nov.

2007

44.06

28.77

77.27

97.48

53.45

15.57

10.50

6.51

4.68

15.30

45.56

24.81

35.33

2008

54.85

115.19

111.11

112.42

56.62

25.00

12.18

9.89

15.03

42.35

49.06

19.74

51.95

2009

67.26

110.15

141.24

69.16

49.47

28.60

14.72

8.18

6.33

10.49

22.14

37.36

47.09

2010

23.50

62.67

71.77

91.69

51.97

18.95

11.09

6.07

7.85

7.48

6.83

9.82

30.81

2011

28.93

59.30

35.96

109.73

34.29

12.47

10.20

5.36

6.24

10.84

9.71

36.60

29.97

2012

107.98

147.37

108.31

99.37

58.11

20.48

11.33

5.37

4.18

11.97

31.34

22.07

52.32

2013

46.50

54.13

133.83

76.61

68.77

40.80

14.61

9.48

5.24

15.92

9.85

22.08

41.49

2014

21.73

37.52

100.30

39.04

66.00

18.75

10.44

7.12

9.74

14.86

20.09

31.12

31.39

2015

65.70

48.90

121.31

92.93

48.80

27.45

11.75

6.56

7.40

16.14

24.31

25.46

41.39

Min. Pro. Max.

Ene

Feb

Mar

Abr

Jun

Jul

21.73

28.77

35.96

39.04

34.29

12.47

10.20

5.36

51.17

73.78 100.12

87.60

54.16

23.12

11.87

107.98 147.37 141.24 112.42

68.77

40.80

14.72

May

Ago

Sep

Oct

Nov

Dic. Anual

Dec

Annual

4.18

7.48

6.83

9.82

29.97

7.17

7.41

16.15

24.32

25.45

40.19

9.89

15.03

42.35

49.06

37.36

52.32

37

Figura 24 Histograma mensual del río Chancay

Con el histograma mensual se puede determinar que el periodo de estiaje se da entre los meses de junio y diciembre, mientras que el periodo de avenidas se da entre enero y mayo. Figura 25 Análisis de tendencia del río chancay

El análisis de tendencia indica que los caudales tienden a descender con el tiempo. Además, la línea de tendencia no posee una gran pendiente, lo que indica que no existe mucha variación con los caudales, por lo que el análisis es correcto.

38

Figura 26 Histograma anual del río chancay

El caudal medio anual del río Chancay es Q: 40.19 m3/s.

3.3.1.2) CANAL ALIMENTADOR Se sigue el mismo procedimiento que el caudal del río Chancay. Tabla 30 Conversión a logaritmos del caudal del canal alimentador

No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Año

Ene.

Feb.

Mar.

Abr.

May.

Jun.

Jul.

Ago.

Set.

Oct.

Nov.

Dic.

2007

2.85

2.72

3.43

3.75

3.48

2.41

2.24

1.69

1.41

2.54

3.62

2.74

2008

3.05

3.75

4.01

4.03

3.73

2.55

1.41

2.18

2.62

2.93

2.66

1.53

2009

3.36

3.88

3.06

3.30

3.01

2.21

1.96

1.68

1.57

2.18

2.80

3.18

2010

2.94

3.39

3.22

3.67

3.38

2.68

2.31

1.56

1.63

1.87

1.76

2.02

2011

3.18

3.49

3.23

3.89

3.30

2.35

2.22

1.55

1.51

1.71

1.78

3.36

2012

4.16

3.76

3.58

3.18

3.58

2.56

2.21

0.07

1.10

2.30

3.32

3.04

2013

3.31

3.22

4.03

3.46

3.75

3.36

2.48

2.14

1.32

2.56

2.18

2.63

2014

2.79

3.23

3.99

3.53

3.85

2.86

2.24

1.78

2.17

2.63

2.84

3.17

2015

3.59

3.03

3.87

3.91

3.67

3.17

2.34

1.72

1.79

2.41

2.82

2.85

Tabla 31 Orden decreciente de los caudales convertidos en logaritmos

No. Prob 1 11.1 2 22.2 3 33.3 4 44.4 5 55.6 6 66.7 7 77.8 8 88.9 9 100.0 Media Desv Stand.

Ene.

Feb.

Mar.

Abr.

May.

Jun.

Jul.

Ago.

Set.

Oct.

Nov.

Dic.

4.16

3.88

4.03

4.03

3.85

3.36

2.48

2.18

2.62

2.93

3.62

3.36

3.59

3.76

4.01

3.91

3.75

3.17

2.34

2.14

2.17

2.63

3.32

3.18

3.36

3.75

3.99

3.89

3.73

2.86

2.31

1.78

1.79

2.56

2.84

3.17

3.31

3.49

3.87

3.75

3.67

2.68

2.24

1.72

1.63

2.54

2.82

3.04

3.18

3.39

3.58

3.67

3.58

2.56

2.24

1.69

1.57

2.41

2.80

2.85

3.05

3.23

3.43

3.53

3.48

2.55

2.22

1.68

1.51

2.30

2.66

2.74

2.94

3.22

3.23

3.46

3.38

2.41

2.21

1.56

1.41

2.18

2.18

2.63

2.85

3.03

3.22

3.30

3.30

2.35

1.96

1.55

1.32

1.87

1.78

2.02

2.79

2.72

3.06

3.18

3.01

2.21

1.41

0.07

1.10

1.71

1.76

1.53

3.25

3.39

3.60

3.64

3.53

2.68

2.16

1.60

1.68

2.35

2.64

2.72

0.43

0.38

0.38

0.29

0.26

0.38

0.31

0.61

0.46

0.38

0.64

0.60

39

Figura 27 Disminución del caudal en función de la probabilidad del canal alimentador

Tabla 32 Estimación de los caudales en función de los porcentajes deseados

Prob 95.0 90.0 75.0 50.0 25.0 10.0

Ene.

Feb.

Mar.

Abr.

May.

Jun.

Jul.

Ago.

Set.

Oct.

Nov.

Dic.

2.54

2.76

2.97

3.16

3.09

2.05

1.64

0.59

0.92

1.72

1.59

1.74

2.70

2.90

3.11

3.26

3.19

2.19

1.76

0.81

1.09

1.86

1.83

1.96

2.96

3.13

3.34

3.44

3.35

2.43

1.95

1.18

1.37

2.09

2.21

2.32

3.25

3.39

3.60

3.64

3.53

2.68

2.16

1.60

1.68

2.35

2.64

2.72

3.54

3.64

3.86

3.83

3.71

2.94

2.37

2.01

1.99

2.61

3.07

3.13

3.80

3.87

4.09

4.01

3.87

3.18

2.56

2.38

2.27

2.84

3.46

3.49

Tabla 33 Conversión de logaritmos para graficar la curva de variación estacional

Prob 95.0 90.0 75.0 50.0 25.0 10.0

Ene.

Feb.

Mar.

Abr.

May.

Jun.

Jul.

Ago.

Set.

Oct.

Nov.

Dic.

12.72

15.82

19.52

23.52

22.08

7.79

5.18

1.80

2.51

5.57

4.93

5.71

14.87

18.16

22.44

26.14

24.30

8.95

5.80

2.25

2.97

6.41

6.21

7.09

19.29

22.86

28.33

31.19

28.52

11.31

7.01

3.26

3.93

8.08

9.15

10.19

25.76

29.53

36.70

37.94

34.08

14.65

8.65

4.93

5.36

10.46

14.06

15.24

34.40

38.15

47.55

46.16

40.71

18.98

10.68

7.47

7.31

13.54

21.60

22.80

44.62

48.04

60.03

55.06

47.79

23.96

12.91

10.84

9.68

17.08

31.81

32.75

Figura 28 Curva de variación estacional del canal alimentador

40

El análisis de tendencia y los histogramas se obtuvieron de la siguiente manera: Tabla 34 Caudal medio anual Año

Ene.

Feb.

Mar.

Abr.

May.

Jun.

Jul.

Ago.

Set.

Oct.

Nov.

2007

17.30

15.15

30.99

42.50

32.56

11.10

9.36

5.41

4.11

12.69

37.42

15.43

19.50

2008

21.15

42.68

55.15

56.11

41.77

12.83

4.10

8.85

13.67

18.76

14.26

4.62

24.50

2009

28.88

48.39

21.41

27.04

20.30

9.11

7.13

5.34

4.83

8.82

16.51

24.06

18.49

2010

18.97

29.71

24.95

39.45

29.42

14.61

10.09

4.75

5.09

6.48

5.83

7.55

16.41

2011

23.99

32.63

25.23

49.12

27.22

10.45

9.17

4.73

4.50

5.54

5.94

28.83

18.95

2012

63.99

43.01

35.98

24.03

35.83

12.99

9.12

1.08

3.00

9.96

27.74

20.90

23.97

2013

27.40

24.93

56.20

31.71

42.47

28.88

12.00

8.48

3.75

12.93

8.85

13.83

22.62

2014

16.27

25.33

54.26

34.24

46.88

17.48

9.44

5.95

8.72

13.86

17.09

23.69

22.77

2015

36.38

20.76

47.80

49.97

39.29

23.89

10.38

5.56

5.97

11.13

16.75

17.33

23.77

Ene

Feb

Mar

Abr

Min.

16.27

15.15

21.41

24.03

20.30

9.11

Pro.

28.26

31.40

39.11

39.35

35.08

Max.

63.99

48.39

56.20

56.11

46.88

May

Jun

Jul

Ago

4.10

1.08

15.70

8.98

28.88

12.00

Sep

Oct

Nov

Dic. Anual

Dec

Annual

3.00

5.54

5.83

4.62

16.41

5.57

5.96

11.13

16.71

17.36

21.22

8.85

13.67

18.76

37.42

28.83

24.50

Figura 29 Histograma mensual del canal Alimentador

El periodo de estiaje se da en los meses de julio a octubre, mientras que el de avenidas se da entre noviembre y junio.

41

Figura 30 Análisis de tendencia del canal Alimentador

El análisis de tendencia indica que los caudales tienden a ascender con el tiempo. Además, la línea de tendencia no posee una gran pendiente, lo que indica que no existe mucha variación con los caudales, por lo que el análisis es correcto.

Figure 1: Histograma anual del canal Alimentador

El caudal medio anual es Q: 21.22 m3/s.

3.3.1.3) CANAL DE DESCARGA Se sigue el mismo procedimiento que el caudal del río Chancay.

42

Tabla 35 Conversión a logaritmos del canal de descarga

No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Año

Ene.

Feb.

Mar.

Abr.

May.

Jun.

Jul.

Ago.

Set.

Oct.

Nov.

Dic.

2007

3.49

3.87

2.45

1.58

2.38

2.74

2.64

2.57

1.91

2.62

2.58

3.17

2008

3.22

3.35

1.76

3.68

3.71

2.49

1.54

2.57

2.25

2.48

3.04

3.46

2009

3.56

2.37

2.70

2.85

2.90

2.11

2.09

2.25

1.98

2.61

2.52

2.57

2010

3.97

3.59

3.19

2.64

1.91

2.71

2.65

2.37

1.89

2.74

2.98

2.68

2011

3.48

3.43

3.15

2.19

3.56

2.69

2.56

2.21

1.05

0.95

1.29

2.16

2012

0.68

2.82

3.45

2.88

3.48

2.77

2.92

2.56

1.81

2.57

2.94

3.33

2013

3.74

3.59

0.49

2.53

3.27

3.30

2.81

2.73

2.18

2.65

2.90

3.07

2014

3.96

2.68

3.08

3.82

2.67

2.79

2.69

2.59

2.21

2.49

2.57

2.84

2015

3.42

3.67

2.66

3.07

2.91

2.92

2.97

3.00

1.97

2.49

2.71

2.99

Tabla 36 Ordenar en forma descendiente a los caudales convertidos en logaritmos

No. Prob 1 11.1 2 22.2 3 33.3 4 44.4 5 55.6 6 66.7 7 77.8 8 88.9 9 100.0 Media Desv Stand.

Ene.

Feb.

Mar.

Abr.

May.

Jun.

Jul.

Ago.

Set.

Oct.

Nov.

Dic.

3.97

3.87

3.45

3.82

3.71

3.30

2.97

3.00

2.25

2.74

3.04

3.46

3.96

3.67

3.19

3.68

3.56

2.92

2.92

2.73

2.21

2.65

2.98

3.33

3.74

3.59

3.15

3.07

3.48

2.79

2.81

2.59

2.18

2.62

2.94

3.17

3.56

3.59

3.08

2.88

3.27

2.77

2.69

2.57

1.98

2.61

2.90

3.07

3.49

3.43

2.70

2.85

2.91

2.74

2.65

2.57

1.97

2.57

2.71

2.99

3.48

3.35

2.66

2.64

2.90

2.71

2.64

2.56

1.91

2.49

2.58

2.84

3.42

2.82

2.45

2.53

2.67

2.69

2.56

2.37

1.89

2.49

2.57

2.68

3.22

2.68

1.76

2.19

2.38

2.49

2.09

2.25

1.81

2.48

2.52

2.57

0.68

2.37

0.49

1.58

1.91

2.11

1.54

2.21

1.05

0.95

1.29

2.16

3.28

3.26

2.55

2.80

2.98

2.72

2.54

2.54

1.92

2.40

2.61

2.92

1.01

0.51

0.92

0.70

0.59

0.32

0.45

0.24

0.36

0.55

0.53

0.40

Figura 31 Disminución del caudal en función del caudal de descarga

43

Tabla 37 Estimación de los caudales en función de los porcentajes deseados

Prob 95.0 90.0 75.0 50.0 25.0 10.0

Ene.

Feb.

Mar.

Abr.

May.

Jun.

Jul.

Ago.

Set.

Oct.

Nov.

Dic.

1.63

2.42

1.04

1.66

2.00

2.20

1.79

2.14

1.33

1.50

1.74

2.25

1.99

2.60

1.37

1.91

2.22

2.32

1.96

2.23

1.46

1.70

1.93

2.40

2.60

2.92

1.93

2.33

2.58

2.51

2.23

2.37

1.68

2.03

2.26

2.65

3.28

3.26

2.55

2.80

2.98

2.72

2.54

2.54

1.92

2.40

2.61

2.92

3.96

3.61

3.17

3.27

3.38

2.94

2.85

2.70

2.16

2.77

2.97

3.19

4.57

3.92

3.73

3.69

3.74

3.13

3.12

2.85

2.38

3.10

3.30

3.44

Dic.

Tabla 38Conversión de logaritmos para graficar la curva de variación estacional

Prob 95.0 90.0 75.0 50.0 25.0 10.0

Ene.

Feb.

Mar.

Abr.

May.

Jun.

Jul.

Ago.

Set.

Oct.

Nov.

5.09

11.22

2.82

5.25

7.34

13.52

3.93

6.76

7.39

9.04

6.02

8.48

3.77

4.46

5.69

9.51

9.17

10.14

7.09

9.26

4.29

5.45

6.90

11.02

13.51

18.48

6.88

26.62

26.13

12.79

10.31

13.15

12.30

9.34

10.74

5.34

7.61

9.54

14.09

16.48

19.62

15.24

12.69

12.66

6.81

11.02

13.67

18.51

52.46

36.96

96.58

50.50

23.77

26.34

29.28

18.89

17.24

14.92

8.67

15.96

19.58

24.32

41.55

40.17

41.97

22.90

22.70

17.30

10.78

22.29

27.06

31.09

Figura 32 Curva de variación estacional del canal de descarga

El análisis de tendencia y los histogramas se obtuvieron de la siguiente manera: Tabla 39 Caudal medio anual Ene.

Feb.

Mar.

Abr.

May.

Jun.

Jul.

Ago.

Set.

Oct.

Nov.

2007

Año

32.79

48.11

11.58

4.83

10.79

15.53

13.99

13.06

6.77

13.74

13.13

23.73

17.34

2008

25.15

28.49

5.81

39.78

40.71

12.03

4.68

13.11

9.53

11.92

20.88

31.92

20.33

2009

35.30

10.73

14.86

17.22

18.26

8.29

8.05

9.47

7.26

13.59

12.47

13.12

14.05

2010

52.81

36.23

24.30

13.95

6.73

14.98

14.18

10.67

6.61

15.46

19.71

14.55

19.18

2011

32.51

30.91

23.36

8.93

35.05

14.73

12.88

9.12

2.87

2.59

3.64

8.67

15.44

2012

1.98

16.74

31.63

17.81

32.43

15.88

18.56

12.87

6.13

13.01

18.99

27.83

17.82

2013

42.20

36.14

1.64

12.53

26.44

27.18

16.60

15.40

8.81

14.16

18.16

21.48

20.06

2014

52.47

14.58

21.73

45.48

14.50

16.21

14.71

13.29

9.13

12.08

13.12

17.19

20.37

2015

30.71

39.13

14.30

21.44

18.32

18.57

19.54

20.06

7.15

12.10

14.97

19.80

19.67

Ene

Feb

Mar

Abr

May

Jun

Jul

Ago

Sep

Oct

Nov

Dic. Anual

Dec

Annual

Min.

1.98

10.73

1.64

4.83

6.73

8.29

4.68

9.12

2.87

2.59

3.64

8.67

14.05

Pro.

33.99

29.01

16.58

20.22

22.58

15.93

13.69

13.01

7.14

12.07

15.01

19.81

18.25

Max.

52.81

48.11

31.63

45.48

40.71

27.18

19.54

20.06

9.53

15.46

20.88

31.92

20.37

44

Figura 33 Histograma mensual del canal de Descarga

El periodo de estiaje se da entre julio y noviembre, mientras que el de avenidas se da entre diciembre y junio. Figura 34 Análisis de tendencia del canal de Descarga

El análisis de tendencia indica que los caudales tienden a ascender con el tiempo. Además, la línea de tendencia no posee una gran pendiente, lo que indica que no existe mucha variación con los caudales, por lo que el análisis es correcto.

45

Figura 35 Histograma Anual del canal de Descarga

El caudal medio anual es Q: 18.25 m3/s.

3.3.2) CURVAS DE DURACIÓN Para las curvas de duración se usaron, al igual que en los histogramas, los caudales de los mismos ríos y de los mismos años. Sin embargo, en este caso se trabajó en base a los caudales diarios.

3.3.2.1) CURVAS DE DURACIÓN MENSUAL Para elaborar las curvas de duración mensual, se tomaron todos los caudales medidos en todos los días que van del año 2007 hasta el 2015 de un determinado mes. Se hallaron las probabilidades de los caudales y finalmente se ordenaron éstos de forma decreciente. A continuación, se mostrarán las curvas duraciones y unas tablas resumen en donde se muestran las probabilidades y los caudales más representativos de todos los meses.

46

Tabla 40 Caudales representativos del Río Chancay (mensual)

47

Figura 36 Curva de duración mensual total del río Chancay

Figura 37 Curva de duración mensual (Enero-Abril) del río Chancay

Figura 38 Curva de duración mensual (Mayo-Agosto) del río Chancay

48

Figura 39 Curva de duración mensual (Septiembre-Diciembre) del río Chancay

49

Tabla 41 Caudales representativos del canal alimentador (mensual)

50

Figura 40 Curva de duración mensual total del canal alimentador

Figura 41 Curva de duración (Enero-Abril) del canal alimentador

Figura 42 Curva de duración (Mayo-Agosto) del canal alimentador

51

Figura 43 Curva de duración mensual (Septiembre-Diciembre) del canal alimentador

52

Tabla 42 Caudales representativos del canal de descarga (mensual)

53

Figura 44 Curva de duración mensual total del canal de descarga

Figura 45 Curva de duración mensual (Enero-Abril) del canal de descarga

Figura 46 Curva de duración (Mayo-Agosto) del canal de descarga

54

Figura 47 Curva de duración (Septiembre-Diciembre) del canal de descarga

3.3.2.2) CURVA DE DURACIÓN ANUAL Para elaborar las curvas de duraciones anuales, se tomaron todos los días de un año determinado. A continuación, se mostrarán las curvas duraciones y unas tablas resumen en donde se muestran las probabilidades y los caudales más representativos de todos los años. Tabla 43 Caudales representativos del río chancay (anual)

RIO CHANCAY - ANUAL 2007 Prob [%] 0.28 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 100

2008 Flow [m³/s] 203.746 85.833 60.675 43.255 32.82 21.726 14.988 11.974 8.61 4.862 4.105 1.225

2009

Prob [%] 0.400 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 100

Flow [m³/s] 347.16 116.50 76.27 59.26 48.32 33.08 26.28 21.20 12.77 9.83 8.87 6.57

Flow [m³/s] 327.52 125.16 95.51 73.48 46.74 27.29 17.80 13.03 7.45 4.42 3.72 1.80

Prob [%] 0.400 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 100

2012 Prob [%] 0.400 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 100

2010

Prob [%] 0.400 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 100

Flow [m³/s] 358.54 109.34 80.43 59.47 41.39 27.00 18.42 12.04 8.48 6.31 5.83 4.71

Flow [m³/s] 244.63 103.04 69.71 52.62 37.94 26.13 18.55 11.87 9.20 6.27 4.90 2.16

Prob [%] 0.400 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 100

2013

2011

Prob [%] 0.400 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 100

Flow [m³/s] 230.45 77.11 53.92 32.62 21.33 15.71 10.83 7.62 5.98 5.10 4.57 2.89

Flow [m³/s] 153.17 83.92 52.15 32.73 23.87 18.43 14.88 12.25 10.06 7.70 6.27 2.29

Prob [%] 0.430 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 100

2014

Prob [%] 0.400 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 100

Flow [m³/s] 214.39 87.61 42.30 25.21 19.38 15.49 11.62 10.09 7.34 5.21 4.13 1.00

2015 Flow [m³/s] 267.20 116.87 85.18 58.36 50.10 41.47 34.47 21.61 12.69 7.81 6.80 4.01

55

Figura 48 Curva de duración de todos los años del río chancay

Figura 49 Curva de duración anual (2007-2009) del río chancay

Figura 50 Curva de duración anual (2010-2012) del río chancay

56

Figura 51 Curva de duración anual (2013-2015) del río Chancay

Tabla 44 Caudales representativos del canal alimentador (anual)

CANAL ALIMENTADOR - ANUAL 2007 Prob [%] 0.28 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 100

2008 Flow [m³/s] 69.453 45.123 34.187 22.698 16.858 13.872 11.174 9.4 7.227 4.257 3.219 0.725

2009

Prob [%] 0.400 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 100

Flow [m³/s] 74.43 64.75 46.06 36.91 25.35 15.14 9.97 7.60 5.27 3.67 1.70 0.06

Flow [m³/s] 74.52 58.46 41.61 33.14 24.88 20.98 14.71 11.59 4.90 2.15 1.24 0.53

Prob [%] 0.400 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 100

2012 Prob [%] 0.400 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 100

2010

Prob [%] 0.400 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 100

Flow [m³/s] 74.49 43.30 31.11 22.60 15.33 10.70 8.71 6.88 5.32 4.47 3.96 1.35

Flow [m³/s] 72.92 53.04 39.79 29.24 22.60 17.80 12.80 10.01 8.02 5.51 4.35 0.32

Prob [%] 0.400 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 100

2013

2011

Prob [%] 0.400 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 100

Flow [m³/s] 75.03 37.66 26.44 17.71 14.30 10.78 7.93 5.83 4.78 3.88 3.21 1.05

Flow [m³/s] 68.43 53.12 42.71 28.44 20.78 15.02 12.30 10.39 8.11 6.49 4.96 0.98

Prob [%] 0.430 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 100

2014

Prob [%] 0.400 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 100

Flow [m³/s] 74.09 48.15 30.96 22.23 17.75 12.31 9.59 7.30 4.88 2.98 1.99 0.21

2015 Flow [m³/s] 69.31 56.12 46.94 39.45 35.53 28.63 20.27 13.77 10.93 6.46 4.80 3.01

57

Figura 52 Curva de duración de todos los años del canal alimentador

Figura 53 Curva de duración anual (2007-2009) del canal alimentador

Figura 54 Curva de duración anual (2010-2012) del canal alimentador

58

Figura 55 Curva de duración (2012-2015) del canal alimentador

Tabla 45 Caudales representativos del canal de descarga (anual)

CANAL DE DESCARGA - ANUAL 2007 Prob [%] 0.34 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 100

2008 Flow [m³/s] 60.9 44.6 33.05 23.075 18.45 15.375 15 14.4 9.908 6.5 6.5 1.667

2009

Prob [%] 0.400 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 100

Flow [m³/s] 63.11 50.00 43.70 35.50 29.38 19.30 16.40 11.75 8.30 4.77 3.60 0.25

Flow [m³/s] 60.00 34.28 30.00 22.70 21.25 20.00 17.62 13.92 9.40 6.90 5.38 2.15

Prob [%] 0.400 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 100

2012 Prob [%] 0.400 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 100

2010

Prob [%] 0.400 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 100

Flow [m³/s] 69.00 27.60 20.00 18.33 15.25 12.90 11.50 9.70 8.00 6.50 4.80 1.68

Flow [m³/s] 60.44 49.13 31.73 23.20 20.70 20.00 17.10 13.40 8.70 5.50 3.45 0.13

Prob [%] 0.400 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 100

2013

2011

Prob [%] 0.400 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 100

Flow [m³/s] 63.40 48.10 30.00 20.50 17.30 14.80 14.10 13.53 10.00 8.45 7.20 1.53

Flow [m³/s] 64.90 50.43 41.03 22.23 17.03 15.03 14.53 13.03 11.81 9.23 8.63 0.89

Prob [%] 0.480 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 100

2014

Prob [%] 0.400 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 100

Flow [m³/s] 61.80 42.50 37.80 25.80 15.20 13.93 13.15 9.10 8.60 3.10 2.10 0.22

2015 Flow [m³/s] 57.53 45.23 38.53 30.73 22.33 20.43 20.03 19.63 18.05 12.43 9.54 0.39

59

Figura 56 Curva de duración de todos los años del canal de descarga

Figura 57 Curva de duración (2007-2009) del canal de descarga

Figura 58 Curva de duración (2010-2012) del canal de descarga

60

Figura 59 Curva de duración (2012-2015) del canal de descarga

Además, para posteriormente calcular la potencia y energía, se realizó la curva duración anual del canal de descarga. Esta curva contiene los caudales de todos los días entre los años 2007 y 2015. Para calcular la potencia y energía se utilizaron los caudales sombreados de amarillo. Figura 60 Curva de duración anual del canal de descarga

Tabla 46 Caudales anuales representativos del canal de descarga Prob

Flow

[%] 0.03

[m³/s] 69

10.00

44

20.00

30

24.20

25

27.55

22

39.92

18

48.00

15

70.00

9

80.00

7

90.00

0

95.00

0

100.00

0

61

3.3.3) CAUDALES DE DISEÑO Para los caudales de diseño, se utilizaron los caudales de descarga máxima del río. Análisis de máximas avenidas: Para evaluarlo, se utilizaron los 30 máximos caudales desde el año 2007 hasta agosto del 2015 por el método probabilístico de Gumbel y Log Pearson III. Tabla 47 Caudales a utilizar para el método de Gumbel y Log Pearson N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Qmax m3/s 572.9 568.156 536.4 526.446 513.88 508.2 480.22 457.58 446.42 437.2 436.972 436.083 423.623 423.26 413.755 413.372 400.781 396.1 395.9 389.3 385.7 382.038 381.6 369.148 367.306 366 364.1 359.268 358.76 357.881

3.3.3.1) Distribución Gumbel Una vez obtenidos los caudales, se hizo el test de Kolmogorov-Smirnov para verificar que se adecua a la distribución de Gumbel.

62

Tabla 48 Test de Kolmogorov-Smirnov N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Qmax m3/s 572.9 568.156 536.4 526.446 513.88 508.2 480.22 457.58 446.42 437.2 436.972 436.083 423.623 423.26 413.755 413.372 400.781 396.1 395.9 389.3 385.7 382.038 381.6 369.148 367.306 366 364.1 359.268 358.76 357.881

T (Kolmorov) 0.032 0.065 0.097 0.129 0.161 0.194 0.226 0.258 0.290 0.323 0.355 0.387 0.419 0.452 0.484 0.516 0.548 0.581 0.613 0.645 0.677 0.710 0.742 0.774 0.806 0.839 0.871 0.903 0.935 0.968

Distrib. Gumbel 0.031 0.035 0.064 0.077 0.098 0.109 0.183 0.272 0.327 0.379 0.380 0.386 0.464 0.467 0.532 0.535 0.626 0.660 0.662 0.710 0.735 0.760 0.763 0.842 0.853 0.860 0.870 0.894 0.897 0.901 D max

Media Desv (S)

428.94 64.42

Alfa Beta

50.23 399.95

Diferencia 0.001 0.030 0.033 0.052 0.063 0.084 0.043 0.014 0.037 0.056 0.025 0.002 0.045 0.015 0.048 0.019 0.078 0.080 0.049 0.064 0.058 0.051 0.021 0.068 0.046 0.021 0.001 0.009 0.039 0.067 0.084

m3/s

D max < D tabla D Tabla (máximo permitido)

0.24

Obteniendo que la diferencia máxima es menor al valor crítico de la tabla con un valor de significancia de 0.05, se concluye que la muestra de caudales se ajusta a la distribución Gumbel. A continuación, se muestra la gráfica para diferentes periodos de retorno. Tabla 49 Caudales para los diferentes TR TR 5 10 20 50 100 1000 10000

Caudal (m3/s) 475.29 512.98 549.14 595.93 631.00 746.88 862.56

Figura 61 Curva de distribución Gumbel

63

3.2.3.2) Distribución de Log-Pearson III Primero se saca el logaritmo a los caudales máximos anteriores. Tabla 50 Conversión de los caudales máximos a Ln N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Qmax m3/s 572.9 568.156 536.4 526.446 513.88 508.2 480.22 457.58 446.42 437.2 436.972 436.083 423.623 423.26 413.755 413.372 400.781 396.1 395.9 389.3 385.7 382.038 381.6 369.148 367.306 366 364.1 359.268 358.76 357.881

Ln Q max 6.351 6.342 6.285 6.266 6.242 6.231 6.174 6.126 6.101 6.080 6.080 6.078 6.049 6.048 6.025 6.024 5.993 5.982 5.981 5.964 5.955 5.946 5.944 5.911 5.906 5.903 5.897 5.884 5.883 5.880

Media Desv (S)

6.051 0.143

Sesgo

0.724

Sesgo corregido

0.869

Primero se calcula los caudales de diseño por la fórmula de factores de frecuencia “k”. Tabla 51 Caudales de diseño por la fórmula de factores de frecuencia "k" TR 5 10 20 50 100 1000 10000

p 0.2 0.1 0.05 0.02 0.01 0.001 0.0001

w 1.794 2.146 2.448 2.797 3.035 3.717 4.292

z 0.841 1.282 1.645 2.054 2.327 3.091 3.719

k 0.769 1.334 1.850 2.486 2.944 4.381 5.743

Ln Q 6.161 6.242 6.316 6.407 6.473 6.679 6.874

Q (m3/s) 474.06 514.04 553.45 606.25 647.37 795.34 966.80

Luego se calcula por la función inversa de GAMMA.

64

Tabla 52 Caudales de diseño por la función inversa GAMMA TR 5 10 20 50 100 1000 10000

P 0.8 0.9 0.95 0.98 0.99 0.999 0.9999

b 1 1 1 1 1 1 1

Y 7.0801101 8.3826671 9.5670288 11.020999 12.063053 15.301273 18.327779

Z 6.161785093 6.242844283 6.316548085 6.407029865 6.471877733 6.673394835 6.86173674

Q (m3/s) 474.27 514.32 553.66 606.09 646.70 791.08 955.02

A continuación, se muestra la gráfica en escala logarítmica de ambos métodos. Figura 62 Comparación entre la distribución Gumbel y el método Log Pearson III

Figura 63 Rango de diferencia de caudales entre ambos métodos

Tabla 53 Rango de diferencia de caudales entre ambos métodos TR 5 10 20 50 100 1000 10000

Diferencia de caudales (m3/s) -1.02 1.34 4.52 10.16 15.69 44.19 92.47

65

3.3.4) SEDIMENTACIÓN Los embalses son utilizados para almacenar agua en épocas de abundancia y utilizarla en tiempo de escasez; en general existen dos tipos de embalses: los denominados frontales (on-stream reservoirs) y los laterales (off-stream reservoirs). En general, los embalses laterales con respecto a los frontales poseen un volumen de regulación menor, y existen unos factores que determinan su uso, estos tales como las características del rio, la cantidad y características de los sedimentos fluviales, entre otras. El embalse de Tinajones pertenece a este tipo de embalses, laterales, y se encuentra operando ya desde hace más de 40 años. Es conocido que el mayor problema que puede presentarse en los embalses es el fenómeno de azolvamiento, que crea el efecto de pérdida de volumen útil por acumulación de sedimentos en él. Ahora, desde el punto de vista sedimentológico, los embalses laterales se consideran más efectivos contra la sedimentación si es que cumplen estas dos condiciones; en ellos solo ingresan caudales excedentes del sistema de aprovechamiento y que posea un sistema de desarenación. En el año 2004 se realizó una evaluación preliminar, en el cual se estimó que un 9% del volumen del reservorio es ocupado por diversos tipos de materiales sólidos. Además según los estudios del ANA, se recopilo la siguiente información Tabla 54 Erosión de la cuenca Chancay

Gracias a esta información estudiada, se corrobora la información de que los embalses laterales, poseen un nivel de sedimentación menor. Para esto se presenta un cuadro que fue extraído del informe de “Disponibilidad del recurso hídrico en las principales represas y reservorios de la costa norte y sur “elaborado por DGCA en febrero del 2012.

66

Tabla 55 Descarga reservorio Tinajones

En el 2001, se ha deposito un volumen de sedimentos de 16.425 MMC en el reservorio Tinajones, y en ese tiempo se perdió un volumen útil de 5.225 MMC. Esto ocasiona que la bocatoma Raca Rumi presente deficiencias de operación. En resumen se cuenta con los siguientes datos:    

Volumen total del embalse: 330 MMC Volumen útil del embalse: 318.8 MMC Volumen muerto del embalse: 11.2 MMC Porcentaje de volumen sedimentado con respecto al volumen útil del embalse: 16.425 × 100 = 5.2% 318.8

3.4) CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES DEL CAPÍTULO III Conclusiones: 





Los datos de precipitación para las diferentes estaciones tomadas del ANA presentan gran variabilidad, ya que la cuenca de Chancay- Lambayeque está dividido en 3 zonas. Zona alta, media y baja. Aproximadamente, la Oferta de agua del proyecto Tinajones está ubicada en la zona media de la cuenca y la Demanda de Agua está ubicada en la zona baja. Se tomaron 2 estaciones de la zona media los cuales presentan mayores precipitaciones totales que sobrepasan los 1000 mm al año. Los datos de caudales diarios obtenidos del proyecto Tinajones presentan valores inconsistentes por presentar días en los que no hay datos sobre los caudales, por lo que fue necesario no tomarlos en cuenta. Los estudios de evaporación elaborados hasta el 2001 son útiles pero no muy representativos, ya que en estos últimos años los efectos del cambio climático pudieron ocasionar un incremento de la Temperatura. 67











Los embalses laterales presentan mayores ventajas para conservar su vida útil que un embalse frontal, ya que parte de la sedimentación es separada del cauce principal afectando solamente al embalse una fracción del impacto total. El proyecto Tinajones posee un embalse lateral. Sin embargo, el desarenador solo tiene la finalidad de proteger al embalse pero la sedimentación en el río Chancay es más crítica, ya que el agua del embalse regresa al río para ser usado para la demanda. Con la curva de duración mensual, se puede obtener los meses en que hay un mayor o menor caudal. Para el rio Chancay, el mes en que hay un mayor caudal es en Marzo y un menor es en Septiembre. Para el canal alimentador, ocurre un mayor caudal entre los meses de Marzo, Abril y Mayo y un menor caudal en el mes de Septiembre. Para el canal de descarga, el mayor caudal se da en Enero y el menor en Septiembre. Para el rio Chancay, los mayores caudales promedios se presentan entre enero y mayo, mientras que los menores van desde junio a diciembre, lo mismo ocurre en el canal alimentador. El canal de descarga presenta los caudales medios más variados, posiblemente por su regulación. Para el canal alimentador, el año en que hay un mayor caudal medio es en 2008, mientras que en el que hay un menor es en 2010. Para el canal de descarga el mayor caudal medio se da en el 2014 y el menor en el 2009. Para el rio Chancay el mayor caudal medio se da en 2012 y el menor en 2012.

Recomendaciones  



Se debe mejorar el monitoreo para la medición de caudales del proyecto Tinajones para reducir la cantidad de datos faltantes. Para el cálculo del caudal de diseño para máximas avenidas, es necesario usar diversos métodos de probabilidad porque la variación entre caudales es significativo cuando se quiere diseñar para más de 100 años. Se requiere tener recientes estudios de evaporación en la zona de estudio.

68

CAPÍTULO IV: INGENIERÍA DEL PROYECTO OBJETIVOS DEL CAPÍTULO IV   

Calcular la potencia y energía ocasionada por los distintos caudales de diseño Calcular el diámetro económico para los caudales de diseño, y corregirlos mediante el golpe de ariete. Graficar la curva duración de la energía y hallar la energía firme y la energía secundaria.

4.1) INTRODUCCIÓN El presente proyecto consiste en mejorar la Central Hidroeléctrica del Proyecto Tinajones. Para lo cual se diseñará los elementos de ingeniería necesarios para el correcto funcionamiento de la central, entre los cuales se incluye el diseño de la tubería forzada para los distintos tipos de caudales necesarios, además del cálculo de energía y de la capacidad o potencia instalada. Las centrales hidroeléctricas son instalaciones que permiten aprovechar la energía potencial gravitatoria (masa a una cierta altura) contenida en el agua de los ríos, al convertirla en energía eléctrica mediante turbinas hidráulicas acopladas a generadores eléctricos. Las centrales hidroeléctricas producen energía eléctrica a partir de la energía potencial o gravitatoria (masa a una cierta altura) contenida en el agua de los ríos, mediante un equipo de turbina-generador. Figura 64 Central hidroeléctrica

Según la potencia instalada, las centrales hidroeléctricas pueden ser:   

Centrales hidráulicas de gran potencia: más de 10MW de potencia eléctrica. Minicentrales hidráulicas: entre 1MW y 10MW. Microcentrales hidroeléctricas: menos de 1MW de potencia.

Los elementos principales de una central hidroeléctrica son: 69



Presa hidráulica: es una barrera fabricada con piedra, hormigón o materiales sueltos, que se construye habitualmente apoyado en una montaña o desfiladero, sobre un río o arroyo. Se encarga de retener el agua en el cauce fluvial con diferentes finalidades: para su posterior aprovechamiento en abastecimiento o regadío; para elevar su nivel con el objetivo de derivarla a canalizaciones de riego; para proteger una zona de sus efectos dañinos; o para la producción de energía eléctrica. Figura 65 Presa hidráulica



Embalse: es el volumen de agua que queda retenido, de forma artificial, por la presa. Se suele colocar en un lugar adecuado geológica y topográficamente y se puede emplear para generar electricidad, abastecer de agua las poblaciones o regadío. Figura 66 Embalse



Tomas de agua: son construcciones que permiten recoger el agua para llevarlo hasta las turbinas por medios de canales o tuberías. Se sitúan en la pared anterior de la presa, la que da al embalse. En el interior de la tubería, el agua transforma la energía potencial en cinética, es decir, adquiere velocidad. Además de unas compuertas para regular la cantidad de agua que llega a las turbinas, poseen unas rejillas metálicas que impiden que elementos extraños como troncos, ramas, etc. puedan llegar a los álabes y producir desperfectos. Desde aquí, el agua pasa a la tubería forzada que atraviesa a presión el cuerpo de la presa.

70

Figura 67 Toma de agua



Aliviaderos: permiten el paso del agua desde el embalse hasta el cauce del río, aguas abajo, para evitar el peligro por desbordamiento que podrían ocasionar las crecidas. En esos casos es necesario poder evacuar el agua sobrante sin necesidad de que pase por la central. Figura 68 Aliviaderos



Transformadores: son el equipo que se encarga de convertir la corriente de baja tensión en una corriente de alta tensión y disminuir la intensidad de la corriente eléctrica. De este modo, se pierde menos energía en su transporte. Figura 69 Transformadores



Líneas de transporte de energía eléctrica: la electricidad producida se transporta por cables de alta tensión a las estaciones de distribución, donde se reduce la tensión mediante transformadores hasta niveles adecuados para los usuarios. Las líneas primarias pueden transmitir electricidad con tensiones de hasta 500.000 voltios o más. Las líneas secundarias que van a las viviendas tienen tensiones de 220 y 110 voltios.



Tubería forzada



Casa de máquinas

El proyecto Tinajones presenta las siguientes características: Datos técnicos de la infraestructura existente: 71

      

Nivel de la corona de la presa : Nivel máximo de embalse (NAME) : Nivel máximo de operación de embalse (NAMO) Nivel mínimo de embalse (NAMI) : Longitud del túnel de descarga : Diámetro del túnel de descarga : Pendiente del túnel de descarga :

216.08 msnm 214.00 msnm : 213.30 msnm 185.00 msnm 372 m 4.20 m 1.25 %

Niveles de agua del Proyecto Hidroeléctrico:    

Nivel de captación (conexión a presión) Longitud del túnel Longitud de tubería a presión Nivel de agua en la descarga

: : : :

176.00 msnm 100.00 m 15 m 175.90 msnm

Figura 70 Vista en planta del Proyecto Hidráulico Tinajones

Para calcular la potencia, energía y los diámetros de la tubería forzada se utilizarán los siguientes caudales, los cuales son caudales de descarga diarios que van desde el año 2007 hasta el 2015. Tabla 56 Caudales de diseño para calcular la potencia, energía y tubería forzada

Prob [%] 20 24.2 27.55 39.92 48

Flow [m³/s] 30 25 22 18 15

72

4.2) TUBERÍA FORZADA / CASA DE MÁQUINAS Turbinas: Turbina o turbomáquina motora, aprovecha la energía de un fluido que pasa a través de ella, produciendo un movimiento de rotación. Este movimiento produce una fuerza tangencial que impulsa la turbina y mediante un generador transforma la energía mecánica generada en energía eléctrica, siendo así el órgano fundamental de una central hidroeléctrica. Dentro de su clasificación encontramos por el diseño de rodete, estos son las turbinas Francis, las cuales están diseñadas para caídas de agua reducidas y caudales medios; turbinas Pelton, estas no poseen alabes sino cucharas y son de flujo transversal para caídas altas y caudales pequeños. Por último tenemos las turbinas Kaplan, las cuales se utilizan en caídas pequeñas y caudales grandes .Esta turbina es conocida como turbina hélice ya que se asemeja a la de un barco , puesto que las palas mantienen una inclinación fija y por estar rígidamente unidas al núcleo del rodete , forman así una pieza única en un mismo bloques. Las partes de ella son La cámara de alimentación, mayormente de concreto La sección de desfogue puede ser rectangular o circular El distribuidor, encargado de regular el flujo El rotor de la turbina, está constituido por un robusto cubo, en el cual va empotrado los alabes encargados de efectuar la trasferencia de energía del agua al eje de la unidad Figura 71 Partes de una turbina Kaplan

73

Figura 72 Turbina Kaplan

Figura 73 Turbina Kaplan

Tubería forzada: Con el fin de impulsar al fluido y mejorar la capacidad de generación de la presa, el agua se hace correr a través de una gran tubería llamada Tubería Forzada o de Presión especialmente diseñada para reducir las pérdidas de energía que se pudieran producir, llevando el agua hasta la turbina en la casa de máquinas. Esta tubería tiene que soportar la presión que produce la columna de agua, además de la sobre-presión que provoca el golpe de ariete en caso de parada brusca de la minicentral. Dependiendo de la orografía del terreno y de los factores medioambientales, la colocación de la tubería forzada será subterránea o exterior. Para la construcción de estas tuberías se utiliza acero para saltos de agua de hasta 2000m y hormigón para saltos de agua de 500m. 74

Figura 74 Tubería Forzada

Casa de Máquinas: Es la construcción en donde se ubican las máquinas (turbinas, alternadores, etc.) y los elementos de regulación y comando. Las casas de máquinas pueden tener distintas formas y distribución dependiendo del tipo de central hidroeléctrica. Figura 75 Sala de máquinas para central de caudal elevado y baja caída

En las centrales de caudal elevado y baja caída la disposición de la casa de máquinas es compacta. La entrada de agua a la turbina se hace por medio de una cámara construida en la misma presa. Las compuertas de entrada y salida se emplean para poder dejar sin agua la zona de las máquinas en caso de reparación o desmontajes.

75

Figura 76 Sala de máquinas para central de baja caída y alto caudal

La central de baja caída y alto caudal presenta generadores denominados "a bulbo", que están totalmente sumergidos en funcionamiento. Figura 77 Sala de máquinas para central de caudal mediano y salto mediano

En la central de caudal mediano y salto mediano, la sala de máquinas al pie de la presa. El agua ingresa por la toma ubicada en el mismo dique, y es llevada hasta las turbinas por medio de conductos metálicos embutidos en el dique. Figura 78 Sala de máquinas para central de alta presión y bajo caudal

En la central de alta presión y bajo caudal, la sala de máquinas se construye alejada de la presa. El agua llega por medio de una tubería a presión desde la toma, por lo regular alejada de la central, y en el trayecto suele haber una chimenea de equilibrio. La alta presión del agua que se

76

presenta en estos casos obliga a colocar válvulas para la regulación y cierre, capaces de soportar el golpe de ariete.

Golpe de ariete: Se denomina golpe de ariete al choque violento que se produce sobre las paredes de un conducto forzado, cuando el movimiento líquido es modificado bruscamente. En otras palabras, el golpe de ariete se puede presentar en una tubería que conduzca un líquido hasta el tope, cuando se tiene un frenado o una aceleración en el flujo; por ejemplo, el cambio de abertura en una válvula en la línea. Al cerrarse rápidamente una válvula en la tubería durante el escurrimiento, el flujo a través de la válvula se reduce, lo cual incrementa la carga del lado aguas arriba de la válvula, iniciándose un pulso de alta presión que se propaga en la dirección contraria a la del escurrimiento. Esta onda provoca sobrepresiones y depresiones las cuales deforman las tuberías y eventualmente la destruyen. Desde el punto de vista energético puede considerarse la transformación de la energía cinética del fluido en energía potencial elástica (cambios de presión) y viceversa. Si la tubería carece de roce y es indeformable y por lo tanto no hay pérdidas de energía, el fenómeno se reproduce indefinidamente. Si hay roce y la tubería es elástica parte de la energía se va perdiendo y las sobrepresiones son cada vez menores hasta que el fenómeno se extingue. En el caso de cierre de una válvula, la fuerza viva con que el agua estaba animada se convertiría en trabajo, determinando en las paredes de la tubería presiones superiores a la carga inicial. Si se pudiera cerrar la válvula en un tiempo t = 0, se produce el cierre instantáneo y considerando que el agua fuese incompresible y la tubería no fuese elástica, la sobrepresión tendría valor infinito. En la práctica, el cierre lleva algún tiempo, por pequeño que sea y la energía que va a absorberse se transforma en esfuerzos de compresión del agua y deformación de las paredes de la tubería. En la Ingeniería es muy importante determinar la magnitud de esta sobrepresión con el objeto de poder diseñar las tuberías con suficiente resistencia para soportarla. En las válvulas operadas a discreción la sobrepresión no es muy grande porque se procura que Tv sea grande (cierre lento). Pero en las salidas de operación de equipos (parada de bombas, daño de válvulas, etc.) la sobrepresión puede ser muy grande, por lo que se procura disminuirla con válvulas de alivio, cámaras neumáticas, chimeneas de equilibrio, etc. Figura 79 Tuberías dañadas por golpe de ariete

77

4.3.1) DIÁMETRO ECONÓMICO Para calcular el diámetro de la tubería forzada se utilizaron los caudales de diseño mencionados anteriormente. Debido a que había 5 caudales de diseños diferentes, se diseñaron 5 tuberías forzadas. La turbina usada fue de tipo Kaplan y se asumió al inicio una sobrepresión (Hs) de 50%. Qdiseño: 30 m3/s Tabla 57 Datos de aprovechamiento para Q=30 m3/s Datos del Aprovechamiento: Caudal nominal Q= 30.00 Salto Bruto H= 37.40 Sobrepresion Hs= 50.00 Longitud de Tuberia L= 115.00 Tiempo de Mantenimiento m= 7.00 Aceleracion de la gravedad g= 9.81

m3/s m % m dias m/s2

Tabla 58 Datos técnicos para Q=30 m3/s Datos Técnicos: Peso especifico del agua Peso especifico del acero Esfuerzo de trabajo Eficiencia de soldadura Peso de accesorios y otros Esficiencia de la turbina Eficiencia del Alternador Eficiencia del Transformador Temperatura Rugosidad absoluta:

ϒw= ϒa= σa= K= nt= ng= ntr= T= k=

1000.00 7850.00 14000000.00 0.95 20.00 0.859 0.990 0.995 20.00 0.00025

kg/m3 kg/m3 kg/m2 S/U % S/U S/U S/U °C m

Tabla 59 Datos económicos y resultados para Q=30 m3/s Datos Económicos: Tasa de interes anual i= Tiempo de amortizacion n= Costo unitario de tuberia c0= Costo unitario de energia c2= Coeficiente de Darcy f=

12.00 20.00 5.00 0.05 0.0115

% años USD/kg USD/kWh S/U

Diametro economico:

D=

Espesor: Velocidad:

e= V=

7.21 mm 3.27 m/s

Perdida de Carga: Eficiencia hidraulica:

hf=

0.21 m 0.994 S/U

Altura Neta: Hn Porcentaje de p.d.c hs Potencia: Pot=

37.19 m 0.56 % 9.26 MW

3.420349 m

78

Tabla 60 Costos en función del diámetro para Q= 30 m3/s Fraccion del Diametro Diam. Econ. (D/Decon.) 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50

D (m) 2.394 2.736 3.078 3.420 3.762 4.104 4.446 4.788 5.131

Costo anual de tuberia

Costo anual de energia no producida

Costo total anual

C1 (USD) 27542.19 35973.47 45528.93 56208.55 68012.35 80940.31 94992.45 110168.76 126469.24

C2 (USD) 133774.14 68613.95 38075.87 22483.42 13960.43 9035.58 6055.44 4180.44 2960.78

Ct (USD) 161316.33 104587.43 83604.80 78691.97 81972.78 89975.89 101047.89 114349.20 129430.02

Figura 80 Costo anual en función del diámetro para Q= 30 m3/s

Para hallar el diámetro económico de los demás caudales, solo se debe reemplazar el caudal nominal con el caudal de diseño deseado. Los demás datos de aprovechamiento, técnicos y económicos permanecen constantes.

Qdiseño: 25 m3/s Tabla 61 Datos de aprovechamiento para Q=25 m3/s Datos del Aprovechamiento: Caudal nominal Q= 25.00 Salto Bruto H= 37.40 Sobrepresion Hs= 50.00 Longitud de Tuberia L= 115.00 Tiempo de Mantenimiento m= 7.00 Aceleracion de la gravedad g= 9.81

m3/s m % m dias m/s2

79

Tabla 62 Datos técnicos para Q=25 m3/s Datos Técnicos: Peso especifico del agua Peso especifico del acero Esfuerzo de trabajo Eficiencia de soldadura Peso de accesorios y otros Esficiencia de la turbina Eficiencia del Alternador Eficiencia del Transformador Temperatura Rugosidad absoluta:

ϒw= ϒa= σa= K= nt= ng= ntr= T= k=

1000.00 7850.00 14000000.00 0.95 20.00 0.859 0.990 0.995 20.00 0.00025

kg/m3 kg/m3 kg/m2 S/U % S/U S/U S/U °C m

Tabla 63 Datos económicos y resultados para Q=25 m3/s Datos Económicos: Tasa de interes anual i= Tiempo de amortizacion n= Costo unitario de tuberia c0= Costo unitario de energia c2= Coeficiente de Darcy f=

12.00 20.00 5.00 0.05 0.0117

% años USD/kg USD/kWh S/U

Diametro economico:

D=

Espesor: Velocidad:

e= V=

3.169937 m 6.69 mm 3.17 m/s

Perdida de Carga: Eficiencia hidraulica:

hf=

0.22 m 0.994 S/U

Altura Neta: Hn Porcentaje de p.d.c hs Potencia: Pot=

37.18 m 0.58 % 7.72 MW

Tabla 64 Costos en función del diámetro para Q= 25 m3/s Fraccion del Diametro Diam. Econ. (D/Decon.) 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50

D (m) 2.219 2.536 2.853 3.170 3.487 3.804 4.121 4.438 4.755

Costo anual de tuberia

Costo anual de energia no producida

Costo total anual

C1 (USD) 23656.96 30898.88 39106.40 48279.50 58418.20 69522.48 81592.36 94627.82 108628.88

C2 (USD) 114903.32 58934.94 32704.70 19311.80 11991.11 7760.98 5201.23 3590.73 2543.12

Ct (USD) 138560.28 89833.82 71811.10 67591.30 70409.31 77283.46 86793.59 98218.55 111172.00

Figura 81 Costo anual en función del diámetro para Q= 25 m3/s

80

Qdiseño: 22 m3/s Tabla 65 Datos de aprovechamiento para Q=22 m3/s Datos del Aprovechamiento: Caudal nominal Q= 22.00 Salto Bruto H= 37.40 Sobrepresion Hs= 50.00 Longitud de Tuberia L= 115.00 Tiempo de Mantenimiento m= 7.00 Aceleracion de la gravedad g= 9.81

m3/s m % m dias m/s2

Tabla 66 Datos técnicos para Q=22 m3/s Datos Técnicos: Peso especifico del agua Peso especifico del acero Esfuerzo de trabajo Eficiencia de soldadura Peso de accesorios y otros Esficiencia de la turbina Eficiencia del Alternador Eficiencia del Transformador Temperatura Rugosidad absoluta:

ϒw= ϒa= σa= K= nt= ng= ntr= T= k=

1000.00 7850.00 14000000.00 0.95 20.00 0.859 0.990 0.995 20.00 0.00025

kg/m3 kg/m3 kg/m2 S/U % S/U S/U S/U °C m

Tabla 67 Datos económicos y resultados para Q=22 m3/s Datos Económicos: Tasa de interes anual i= Tiempo de amortizacion n= Costo unitario de tuberia c0= Costo unitario de energia c2= Coeficiente de Darcy f=

12.00 20.00 5.00 0.05 0.0118

% años USD/kg USD/kWh S/U

Diametro economico:

D=

Espesor: Velocidad:

e= V=

3.005407 m 6.34 mm 3.10 m/s

Perdida de Carga: Eficiencia hidraulica:

hf=

0.22 m 0.994 S/U

Altura Neta: Hn Porcentaje de p.d.c hs Potencia: Pot=

37.18 m 0.59 % 6.79 MW

Tabla 68 Costos en función del diámetro para Q= 22 m3/s Fraccion del Diametro Diam. Econ. (D/Decon.) 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50

D (m) 2.104 2.404 2.705 3.005 3.306 3.606 3.907 4.208 4.508

Costo anual de tuberia

Costo anual de energia no producida

Costo total anual

C1 (USD) 21264.95 27774.62 35152.26 43397.85 52511.40 62492.90 73342.36 85059.78 97645.16

C2 (USD) 103285.17 52975.89 29397.85 17359.14 10778.66 6976.25 4675.32 3227.66 2285.98

Ct (USD) 124550.12 80750.51 64550.11 60756.99 63290.06 69469.15 78017.68 88287.44 99931.13

81

Figura 82 Costo anual en función del diámetro para Q= 22 m3/s

Qdiseño: 18 m3/s Tabla 69 Datos de aprovechamiento para Q=18 m3/s Datos del Aprovechamiento: Caudal nominal Q= 18.00 Salto Bruto H= 37.40 Sobrepresion Hs= 50.00 Longitud de Tuberia L= 115.00 Tiempo de Mantenimiento m= 7.00 Aceleracion de la gravedad g= 9.81

m3/s m % m dias m/s2

Tabla 70 Datos técnicos para Q=18 m3/ Datos Técnicos: Peso especifico del agua Peso especifico del acero Esfuerzo de trabajo Eficiencia de soldadura Peso de accesorios y otros Esficiencia de la turbina Eficiencia del Alternador Eficiencia del Transformador Temperatura Rugosidad absoluta:

ϒw= ϒa= σa= K= nt= ng= ntr= T= k=

1000.00 7850.00 14000000.00 0.95 20.00 0.859 0.990 0.995 20.00 0.00025

kg/m3 kg/m3 kg/m2 S/U % S/U S/U S/U °C m

82

Tabla 71 Datos económicos y resultados para Q=18 m3/s Datos Económicos: Tasa de interes anual i= Tiempo de amortizacion n= Costo unitario de tuberia c0= Costo unitario de energia c2= Coeficiente de Darcy f=

12.00 20.00 5.00 0.05 0.0120

% años USD/kg USD/kWh S/U

Diametro economico:

D=

Espesor: Velocidad:

e= V=

5.83 mm 3.00 m/s

Perdida de Carga: Eficiencia hidraulica:

hf=

0.23 m 0.994 S/U

Altura Neta: Hn Porcentaje de p.d.c hs Potencia: Pot=

37.17 m 0.61 % 5.55 MW

2.764231 m

Tabla 72 Costos en función del diámetro para Q= 18 m3/s Fraccion del Diametro Diam. Econ. (D/Decon.) 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50

D (m) 1.935 2.211 2.488 2.764 3.041 3.317 3.593 3.870 4.146

Costo anual de tuberia

Costo anual de energia no producida

Costo total anual

C1 (USD) 17988.97 23495.80 29736.87 36712.18 44421.74 52865.54 62043.58 71955.87 82602.41

C2 (USD) 87373.55 44814.67 24868.96 14684.87 9118.15 5901.52 3955.06 2730.42 1933.81

Ct (USD) 105362.52 68310.47 54605.83 51397.05 53539.89 58767.06 65998.65 74686.30 84536.22

Figura 83 Costo anual en función del diámetro para Q= 18 m3/s

83

Qdiseño: 15 m3/s Tabla 73 Datos de aprovechamiento para Q=15 m3/s Datos del Aprovechamiento: Caudal nominal Q= 15.00 Salto Bruto H= 37.40 Sobrepresion Hs= 50.00 Longitud de Tuberia L= 115.00 Tiempo de Mantenimiento m= 7.00 Aceleracion de la gravedad g= 9.81

m3/s m % m dias m/s2

Tabla 74 Datos técnicos para Q=15 m3/s Datos Técnicos: Peso especifico del agua Peso especifico del acero Esfuerzo de trabajo Eficiencia de soldadura Peso de accesorios y otros Esficiencia de la turbina Eficiencia del Alternador Eficiencia del Transformador Temperatura Rugosidad absoluta:

ϒw= ϒa= σa= K= nt= ng= ntr= T= k=

1000.00 7850.00 14000000.00 0.95 20.00 0.859 0.990 0.995 20.00 0.00025

kg/m3 kg/m3 kg/m2 S/U % S/U S/U S/U °C m

Tabla 75 Datos económicos y resultados para Q=15 m3/s Datos Económicos: Tasa de interes anual i= Tiempo de amortizacion n= Costo unitario de tuberia c0= Costo unitario de energia c2= Coeficiente de Darcy f=

12.00 20.00 5.00 0.05 0.0122

% años USD/kg USD/kWh S/U

Diametro economico:

D=

Espesor: Velocidad:

e= V=

5.40 mm 2.91 m/s

Perdida de Carga: Eficiencia hidraulica:

hf=

0.24 m 0.994 S/U

Altura Neta: Hn Porcentaje de p.d.c hs Potencia: Pot=

37.16 m 0.63 % 4.63 MW

2.561975 m

Tabla 76 Costos en función del diámetro para Q= 15 m3/s Fraccion del Diametro Diam. Econ. (D/Decon.) 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50

D (m) 1.793 2.050 2.306 2.562 2.818 3.074 3.331 3.587 3.843

Costo anual de tuberia

Costo anual de energia no producida

Costo total anual

C1 (USD) 15452.81 20183.27 25544.45 31536.36 38158.99 45412.35 53296.44 61811.26 70956.80

C2 (USD) 75055.29 38496.53 21362.84 12614.54 7832.64 5069.50 3397.46 2345.48 1661.17

Ct (USD) 90508.10 58679.80 46907.29 44150.90 45991.63 50481.85 56693.90 64156.73 72617.97

84

Figura 84 Costo anual en función del diámetro para Q= 15 m3/s

El cuadro resumen con los diámetros económicos de todos los caudales se muestra a continuación: Tabla 77 Resumen de los diámetros económicos, su espesor y velocidad para todos los caudales de diseño Q nominal (m3/s) Coeficiente de Darcy

30 0.0115

25 0.0117

22 0.0118

18 0.0120

15 0.0122

Diametro economico (m) Espesor (mm): Velocidad (m/s):

3.42 7.21 3.27

3.17 6.69 3.17

3.01 6.34 3.10

2.76 5.83 3.00

2.56 5.40 2.91

Perdida de Carga (m): Eficiencia hidraulica:

0.210 0.994

0.217 0.994

0.221 0.994

0.229 0.994

0.236 0.994

Altura Neta (m) Porcentaje de p.d.c (%) Potencia (MW)

37.190 0.562 9.261

37.183 0.580 7.716

37.179 0.592 6.789

37.171 0.612 5.554

37.164 0.631 4.627

Golpe de ariete: Una vez obtenidos los diámetros económicos, sus espesores y velocidades, se debe calcular el golpe de ariete para así encontrar la verdadera sobrepresión que requiere cada diámetro. Primero se debe calcular el tiempo crítico (Tc), la celeridad de la onda (c) y finalmente el valor máximo de la sobrepresión (∆h max) para cada caudal de diseño. Tabla 78 Datos para calcular la sobrepresión Módulo de elasticidad del agua (E0) Módulo de elasticidad del material (E ) Módulo de compresibilidad del líquido (e ) Masa específica del líquido (p) L Salto Bruto

2.00E+03 2.10E+05 2.20E+03 0.00100 115.00 37.40

Mpa Mpa

m m

85

Tabla 79 Cálculo de la sobrepresión máxima Q diseño (m3/s) Diámetro económico (cm) Espesor (cm) Velocidad media en régimen uniforme (m/s) c (m/s) Tc Ah max(m)

30 342.03 0.72 3.27 607.19 0.38 202.09

25 316.99 0.67 3.17 607.19 0.38 196.07

22 300.54 0.63 3.10 607.19 0.38 191.95

18 276.42 0.58 3.00 607.19 0.38 185.65

15 256.20 0.54 2.91 607.19 0.38 180.10

Luego se calcula el porcentaje de la sobrepresión. Para esto, se debe asumir el valor de un tiempo de parada que sea mayor que el tiempo crítico. En este caso, se asumió un valor de 6 segundos para cada caudal de diseño. Tabla 80 Porcentaje de las sobrepresiones Q diseño (m3/s) Asumo T T> Tc Ah (m) Sobrepresión (%)

30 6.00 OK 12.76 34%

25 6.00 OK 12.38 33%

22 6.00 OK 12.12 32%

18 6.00 OK 11.72 31%

15 6.00 OK 11.37 30%

Una vez calculadas las sobrepresiones, éstas se reemplazan en las fórmulas para calcular el diámetro económico. Al inicio se utilizó una sobrepresión de 50% para cada caudal de diseño, para corregir los diámetros, se reemplazó ese 50% por el porcentaje de sobrepresión de cada caudal de diseño mostrado en el cuadro anterior. Por ejemplo, para el caudal de diseño de 30 m3/s se utilizó una sobrepresión (Hs) de 34%. Los diámetros económicos corregidos, se muestran a continuación. Tabla 81 Diámetros económicos luego de utilizar el golpe de ariete Q nominal (m3/s) Coeficiente de Darcy

30 0.0115

25 0.0117

22 0.0118

18 0.0120

15 0.0121

Diametro economico (m) Espesor (mm): Velocidad (m/s):

3.47 6.55 3.16

3.22 6.03 3.06

3.06 5.68 2.99

2.82 5.19 2.89

2.61 4.78 2.80

Perdida de Carga (m): Eficiencia hidraulica:

0.194 0.995

0.199 0.995

0.202 0.995

0.208 0.994

0.213 0.994

Altura Neta (m) Porcentaje de p.d.c (%) Potencia (MW)

37.206 0.518 9.265

37.201 0.531 7.720

37.198 0.540 6.793

37.192 0.555 5.557

37.187 0.569 4.630

4.3) CAPACIDAD INSTALADA Y CÁLCULO DE ENERGÍA 4.4.1) POTENCIA Y ENERGÍA Capacidad o potencia instalada: También llamada potencia útil nominal. Es la máxima potencia que pueden generar las maquinarias de la central hidroeléctrica en un contexto ideal. Este valor depende del caudal, altura neta de operación y de la eficiencia.

86

𝑃𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙 (𝑀𝑊) =

9.81 ∗ 𝑄 ∗ 𝐻𝑛𝑒𝑡𝑎 ∗ 𝑛𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 ∗ 𝑛𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜𝑟 ∗ 𝑛𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 ∗ 𝑛𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑑𝑜𝑟 1000

Potencia efectiva: Es la capacidad real de energía que las centrales hidroeléctricas pueden entregar para su consumo. Su valor se determina usando el factor de planta (depende de la capacidad de turbinas, ubicación de la central). Potencia firme: Es una parte que corresponde a la potencia efectiva. Indica la máxima cantidad de energía que puede ser entregada de forma inmediata (en tiempo real) y con un alto nivel de seguridad al sistema. Esto sirve para garantizar que los caudales cubran la demanda en periodos críticos en las horas punta. El margen de reserva al cubrir la demanda puede ser útil para hacer frente a eventualidades como la falla de la central, periodos de sequía u otros.

Energía: La energía es obtenida del producto de la Potencia y el Tiempo. Para calcular la energía anual, primero se deben obtener los caudales de diseño. En este caso, se consideraron los caudales medios diarios de la curva de duración: 30, 25, 22, 18 y 15 m3/s. De ésta forma, se hicieron 5 cálculos de energías anuales correspondientes a cada caudal de diseño. Teniendo el caudal de diseño, se procedió a obtener la capacidad instalada de las turbinas. Para calcular la potencia media diaria, se calculó la altura neta para cada día y se consideró una pérdida de altura constante. Por otra parte, para los caudales se consideró el menor entre el caudal diario y el caudal de diseño, ya que éste último representa el máximo caudal que puede pasar por las turbinas. De este modo, el caudal excedente que sobrepasa este valor, continúa el flujo por el canal de descarga. También, es necesario tomar en cuenta que si se tiene valores por debajo del caudal mínimo técnico de la turbina no se va a producir la potencia para aquel día. Al obtener la potencia media diaria para todos los días, el cálculo de la energía se obtiene multiplicando dicha potencia por el número de horas durante las que se obtiene esa potencia (24 hr). Para este caso, para calcular la energía anual, será necesario sumar todas las energías generadas. Después dividirlo entre el número de años considerados. Caudal mínimo técnico: Es el caudal mínimo que puede ser turbinado. Se considera, puesto a que si se usa un caudal por debajo de éste, las turbinas van a trabajar en malas condiciones. Se calcula como la proporción (K) del caudal de diseño, la cual depende del tipo de turbina a usar. En este caso, para turbina Kaplan el K=0.22. Factor de planta (Oferta): Es el cociente entre la energía real generada por la central eléctrica y la energía que pudiera haber generado si hubiera trabajado las turbinas a full carga durante el mismo periodo de tiempo. Es un indicativo del grado de utilización de la capacidad efectiva de una central hidroeléctrica en el tiempo. En la práctica, el factor de planta nunca es 100 % dado 87

que se ve involucrado en operaciones de mantenimiento, reducción de demanda o la irregularidad de la demanda que genera la reducción o parar la producción de energía. Esto produce que el caudal a usar para generar energía varié en el tiempo.

Q diseño: 30 m3/s Tabla 82 Potencia y energía del Qdiseño: 30m3/s Datos de Entrada Persistencia:

20 %

Caudal de diseño:

30.00 m³/s

Caudal de diseño/unidad:

15.00 m³/s

Caudal ecológico:

m³/s

Caudal técnico mínimo:

6.00 m³/s

Datos para potencia

Tipo de turbina:

Kaplan

Altura máx.:

213.30 msnm

Número de unidades:

Nivel de descarga:

175.90 msnm

Eficiencia de la turbina prom.:

0.890

2

Altura bruta:

37.40 m

Eficiencia del generator:

0.990

Pérdidas hidráulicas: Altura neta:

1.496 m 35.90 m

Eficiencia del transformador: Eficiencia de mantenimiento propio: Eficiencia total:

0.995 1.000 0.877

28.3 9.4333333

Capacidad instalada / unidad:

4.63 MW

Capacidad instalada total:

9.26 MW

Resultados de la Simulación Producción de energía promedio:

31.3 GWh/año

Factor de planta:

0.39

Q diseño: 25 m3/s Tabla 83 Potencia y energía del Qdiseño: 25m3/s Datos de Entrada Persistencia:

24 %

Caudal de diseño:

25.00 m³/s

Caudal de diseño/unidad:

12.50 m³/s

Caudal ecológico: Caudal técnico mínimo:

m³/s 5.00 m³/s

Datos para potencia

Tipo de turbina:

Kaplan

Altura máx.:

213.30 msnm

Número de unidades:

Nivel de descarga:

175.90 msnm

Eficiencia de la turbina prom.:

0.890

2

Altura bruta:

37.40 m

Eficiencia del generator:

0.990

Pérdidas hidráulicas: Altura neta:

1.496 m 35.90 m

Eficiencia del transformador: Eficiencia de mantenimiento propio: Eficiencia total:

0.995 1.000 0.877

28.3 9.4333333

Capacidad instalada / unidad:

3.86 MW

Capacidad instalada total:

7.72 MW

Resultados de la Simulación Producción de energía promedio:

29.3 GWh/año

Factor de planta:

0.43

88

Q diseño: 22 m3/s Tabla 84 Potencia y energía del Qdiseño: 22m3/s Datos de Entrada Persistencia:

28 %

Caudal de diseño:

22.00 m³/s

Caudal de diseño/unidad:

11.00 m³/s

Caudal ecológico:

m³/s

Caudal técnico mínimo:

4.40 m³/s

Datos para potencia

Tipo de turbina:

Kaplan

Altura máx.:

213.30 msnm

Número de unidades:

Nivel de descarga:

175.90 msnm

Eficiencia de la turbina prom.:

0.890

2

Altura bruta:

37.40 m

Eficiencia del generator:

0.990

Pérdidas hidráulicas: Altura neta:

1.496 m 35.90 m

Eficiencia del transformador: Eficiencia de mantenimiento propio: Eficiencia total:

0.995 1.000 0.877

28.3 9.4333333

Capacidad instalada / unidad:

3.40 MW

Capacidad instalada total:

6.79 MW

Resultados de la Simulación Producción de energía promedio:

27.9 GWh/año

Factor de planta:

0.47

Q diseño: 18 m3/s Tabla 85 Potencia y energía del Qdiseño: 18m3/s Datos de Entrada Persistencia:

40 %

Caudal de diseño: Caudal de diseño/unidad:

18.00 m³/s 9.00 m³/s

Caudal ecológico: Caudal técnico mínimo:

m³/s 3.60 m³/s

Datos para potencia

Tipo de turbina:

Kaplan

Altura máx.:

213.30 msnm

Número de unidades:

Nivel de descarga:

175.90 msnm

Eficiencia de la turbina prom.:

0.890

2

Altura bruta:

37.40 m

Eficiencia del generator:

0.990

Pérdidas hidráulicas: Altura neta:

1.496 m 35.90 m

Eficiencia del transformador: Eficiencia de mantenimiento propio: Eficiencia total:

0.995 1.000 0.877

28.3 9.4333333

Capacidad instalada / unidad:

2.78 MW

Capacidad instalada total:

5.56 MW

Resultados de la Simulación Producción de energía promedio:

25.2 GWh/año

Factor de planta:

0.52

89

Q diseño: 15 m3/s Tabla 86 Potencia y energía del Qdiseño: 15m3/s Datos de Entrada Persistencia:

48 %

Caudal de diseño:

15.00 m³/s

Caudal de diseño/unidad:

7.50 m³/s

Caudal ecológico:

m³/s

Caudal técnico mínimo:

3.00 m³/s

Datos para potencia

Tipo de turbina:

Kaplan

Altura máx.:

213.30 msnm

Número de unidades:

Nivel de descarga:

175.90 msnm

Eficiencia de la turbina prom.:

0.890

2

Altura bruta:

37.40 m

Eficiencia del generator:

0.990

Pérdidas hidráulicas: Altura neta:

1.496 m 35.90 m

Eficiencia del transformador: Eficiencia de mantenimiento propio: Eficiencia total:

0.995 1.000 0.877

28.3 9.4333333

Capacidad instalada / unidad:

2.32 MW

Capacidad instalada total:

4.63 MW

Resultados de la Simulación Producción de energía promedio:

22.5 GWh/año

Factor de planta:

0.56

El resumen de las potencias y energías obtenidas se muestra a continuación. Tabla 87 Capacidad instalada y producción de energía de todos los caudales de diseño

Parámetros Caudal de diseño Capacidad instalada Producción de energía Factor de Planta

Unidades m³/s MW GWh/año -

20 30.00 9.264 31.321 0.39

24 25.00 7.720 29.304 0.43

Persistencia 28 22.00 6.793 27.889 0.47

40 18.00 5.558 25.235 0.52

48 15.00 4.632 22.547 0.56

4.4.2) CURVA DURACIÓN DE LA ENERGÍA Se realiza la curva duración de la energía para hallar la energía firme y la energía secundaria. La energía firme es la energía mínima a una determinada consistencia, mientras que la energía secundaria es la que sobrepasa a la firme. Para dibujar la gráfica se sigue el mismo procedimiento que en la curva duración de caudales. Se hallan las probabilidades y se ordena de forma decreciente las energías diarias.

90

Q diseño: 30 m3/s Tabla 88 Energía firme del caudal de 30 m3/s Prob [%]

Flow [m³/s]

10

170.68

20

143.66

30

129.52

40

103.27

50

87.06

60

69.64

70

51.35

75

43.58

80

26.62

90

0.00

95

0.00

100

0.00

Figura 85 Curva duración de energía del caudal de 30 m3/s

Para el caso del caudal de diseño de 30 m3/s, se puede afirmar que a una persistencia de 75% la energía firme es 43.58 MWh. Las energías secundarias son aquellas que sobrepasan ese valor.

91

Q diseño: 25 m3/s Tabla 89 Energía firme del caudal de 25 m3/s

Prob [%]

Flow [m³/s]

10

152.51

20

134.26

30

117.62

40

99.99

50

85.68

60

68.89

70

51.35

75

43.58

80

29.27

90

0.00

95

0.00

100

0.00

Figura 86 Curva duración de energía del caudal de 25 m3/s

Q diseño: 22 m3/s Tabla 90 Energía firme del caudal de 22 m3/s

Prob [%]

Flow [m³/s]

10

147.96

20

128.57

30

107.97

40

95.65

50

83.91

60

67.66

70

51.35

75

43.58

80

30.31

90

0.00

95

0.00

100

0.00

92

Figura 87 Curva duración de energía del caudal de 22 m3/s

Q diseño: 18 m3/s Tabla 91 Energía firme del caudal de 18 m3/s Prob [%]

Flow [m³/s]

10

130.21

20

112.49

30

96.49

40

87.33

50

79.60

60

65.96

70

50.05

75

43.58

80

30.40

90

0.00

95

0.00

100

0.00

Figura 88 Curva duración de energía del caudal de 18 m3/s

93

Q diseño: 15 m3/s Tabla 92 Energía firme del caudal de 15 m3/s Prob [%]

Flow [m³/s]

10

109.10

20

98.76

30

87.81

40

80.04

50

70.61

60

62.12

70

48.79

75

42.94

80

30.40

90

0.00

95

0.00

100

0.00

Figura 89 Curva duración de energía del caudal de 15 m3/s

La gráfica con todas las curvas duración se muestra a continuación. Figura 90 Curva duración de la energía de todos los caudales de diseño

94

En el último grafico se puede observar que el caudal de diseño que posee la mayor energía firme es el del caudal de 30 m3/s. Lo que nos indica que con ese caudal la energía mínima que se puede producir es mayor que la que se puede obtener con otros caudales.

4.4) CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES DEL CAPÍTULO IV Conclusiones:  

  

 



Para diseñar las obras es mejor tomar como base el caudal de diseño mayor, ya que éste nos permite obtener una mayor potencia y energía. Hay que tener en cuenta que los costos serían más altos con el mayor caudal de diseño, ya que el diámetro económico y el espesor de la tubería aumentan con el caudal. Sin embargo, una ventaja que presentan las tuberías con los caudales altos es que tienen una menor pérdida de carga y una mayor eficiencia hidráulica. El uso de la turbina Kaplan es el más beneficioso por poseer un diseño tipo hélice, ya que el rendimiento es más eficiente al poseer una reacción de flujo axial. La selección del tipo de caudal dependerá de la cantidad de demanda que se planea cubrir. En ésta central hidroeléctrica se consideraría de tamaño mediano debido a que la generación de energía no es muy grande (aproximadamente entre 20 y 30 MW). La utilidad de ésta obra, sería la de alimentar a las ciudades aledañas que se encuentren alrededor de la zona. El diseño de la central hidroeléctrica de Tinajones se hizo con el objetivo de aprovechar el recurso del agua y no modificar los caudales correspondientes a la demanda de agua. El criterio para no modificar la demanda de agua se basó en el conocimiento que se tiene acerca de los eventos de sequías y crecidas que suceden en la zona de estudio. Esto se refiere a que no se debe extraer agua adicional de otros puntos de la zona que hagan variar el agua almacenada del embalse en temporadas de sequía y por otro lado, con el objetivo de no aumentar los caudales en temporadas de intensa lluvias (fenómeno del niño) que puedan generar inundaciones aguas abajo. De ésta forma, el único punto de mayor factibilidad para la extracción del agua sería correspondiente al túnel de descarga. Además, de garantizar a que no se modifique la demanda de agua, era necesario evitar los costes adicionales de las obras de conducción correspondientes al transporte de agua. De ésta forma, se seleccionó la opción más factible que posea un tramo de longitud mínima para el transporte el agua y que genere una altitud bruta considerable para la generación de energía.

95

Recomendaciones: 





Para la curva duración de los caudales de descarga se consideraron los días donde no había datos como 0. Lo correcto sería simplemente prescindir de esos valores, es decir no considerarlos en el desarrollo de la curva duración porque éstos generan margen de error. Se recomienda tener un control fuerte en lo que respecta a contención de sedimentos en el flujo de agua, para extender a lo más que se pueda el tiempo de vida de las turbinas. Se recomienda estar atento a la fecha de mantenimiento de las turbinas, para su buen funcionamiento posterior.

96

CAPÍTULO V: EVALUACIÓN ECONÓMINA DEL PROYECTO OBJETIVOS DEL CAPÍTULO V   

Realizar el presupuesto y hallar el costo total del proyecto dependiendo de los caudales de diseño. Realizar el análisis económico y comprobar si el proyecto es viable económicamente o no. Comparar los análisis económicos de cada caudal de diseño y elegir El diseño que nos dé una mejor rentabilidad y ganancia.

5.1) INTRODUCCIÓN La evaluación económica se realiza para determinar si el proyecto es rentable o no. Para una correcta evaluación económica se deben conocer primero ciertos conceptos. Valor Actual Neto (VAN): Es un indicador que forma parte del análisis beneficio costo, es decir, cuando se aplica en aquellos casos en que los beneficios de una inversión compense a los costos. Además, muestra la riqueza adicional que genera un proyecto luego de cubrir todos sus costos en un horizonte determinado de tiempo, es decir, cuando se analiza una inversión, lo mínimo que se debe obtener es: cubrir sus costos. El VAN es un método que se utiliza para la valoración de distintas opciones de inversión. Este método consiste en actualizar los cobros y pagos de un proyecto o inversión y calcular su diferencia. El VAN va a expresar una medida de rentabilidad del proyecto en términos absolutos netos, es decir, en nº de unidades monetarias. A continuación se muestra la fórmula: Figura 91 Fórmula para calcular el VAN

En donde: 

Ft son los flujos de dinero en cada periodo t



I 0 es la inversión realiza en el momento inicial (t = 0)



n es el número de periodos de tiempo



k es el tipo de descuento o tipo de interés exigido a la inversión

El VAN sirve para generar dos tipos de decisiones: en primer lugar, ver si las inversiones son efectuables y en segundo lugar, ver qué inversión es mejor que otra en términos absolutos. Los criterios de decisión van a ser los siguientes: 97



VAN > 0: el valor actualizado de los cobros y pagos futuros de la inversión, a la tasa de descuento elegida generará beneficios.



VAN = 0: el proyecto de inversión no generará ni beneficios ni pérdidas, siendo su realización, en principio, indiferente.



VAN < 0: el proyecto de inversión generará pérdidas, por lo que deberá ser rechazado.

Así, desde el punto de vista matemático el VAN acumula los beneficios y costos en el periodo cero. Por ejemplo se tiene una inversión de S/. 50 000 que genera beneficios netos (ingresos menos costos operativos, financieros) de S/. 20 000 el primer año, de S/. 30 000 el segundo y tercero, considerando una tasa mínima de rendimiento de 12% determine el VAN. Se halla el VAN: VAN (12%) = 20 000/(1,12) + 30 000/(1,12)2 +30 000/(1,12)3 - 50 000 VAN (12%) = 13 126 La interpretación es la siguiente: El proyecto cubre todos sus costos, así como la tasa mínima del 12% requerida, además de ello genera una riqueza adicional de S/. 13 126, es decir, el valor generado.

La Tasa Interna de Retorno (TIR): La tasa interna de retorno de una inversión o proyecto es la tasa efectiva anual compuesto de retorno o tasa de descuento que hace que el valor actual neto de todos los flujos de efectivo (tanto positivos como negativos) de una determinada inversión igual a cero. En términos más específicos, la TIR de la inversión es la tasa de interés a la que el valor actual neto de los costos (los flujos de caja negativos) de la inversión es igual al valor presente neto de los beneficios (flujos positivos de efectivo) de la inversión. Figura 92 VAN vs Tasa de descuento

La TIR nos da una medida relativa de la rentabilidad, es decir, va a venir expresada en tanto por ciento. Pero el principal problema radica en su cálculo ya que el número de periodos dará el 98

orden de la ecuación a resolver. Para resolver este problema se puede acudir a diversas aproximaciones que serán más o menos fiables, o utilizar una calculadora financiero o utilizar un programa informático También se puede definir basándonos en su cálculo, la TIR es la tasa de descuento que iguala, en el momento inicial, la corriente futura de cobros con la de pagos, generando un VAN igual a cero: Figura 93 Fórmula para calcular el TIR



Ft son los flujos de dinero en cada periodo t



I0 es la inversión realiza en el momento inicial (t = 0)



n es el número de periodos de tiempo

El criterio de selección será el siguiente donde “k” es la tasa de descuento de flujos elegida para el cálculo del VAN: 

Si TIR > k, el proyecto de inversión será aceptado. En este caso, la tasa de rendimiento interno que obtenemos es superior a la tasa mínima de rentabilidad exigida a la inversión.



Si TIR = k, estaríamos en una situación similar a la que se producía cuando el VAN era igual a cero. En esta situación, la inversión podrá llevarse a cabo si mejora la posición competitiva de la empresa y no hay alternativas más favorables.



Si TIR < k, el proyecto debe rechazarse. No se alcanza la rentabilidad mínima que le pedimos a la inversión.

Ratio Beneficio/Costo: Es el cociente de dividir el valor actualizado de los beneficios del proyecto (ingresos) entre el valor actualizado de los costos (egresos) a una tasa de actualización igual a la tasa de rendimiento mínima aceptable (TREMA), a menudo también conocida como tasa de actualización o tasa de evaluación. Los beneficios actualizados son todos los ingresos actualizados del proyecto, aquí tienen que ser considerados desde ventas hasta recuperaciones y todo tipo de “entradas” de dinero; y los costos actualizados son todos los egresos actualizados o “salidas” del proyecto desde costos de operación, inversiones, pago de impuestos, depreciaciones, pagos de créditos, intereses, etc. de cada uno de los años del proyecto. Su cálculo es simple, se divide la suma de los beneficios actualizados de todos los años entre la suma de los costos actualizados de todos los años del proyecto. 99

De acuerdo con este criterio, la inversión en un proyecto productivo es aceptable si el valor de la Relación Beneficio/Costo es mayor o igual que 1.0. Al obtener un valor igual a 1.0 significa que la inversión inicial se recuperó satisfactoriamente después de haber sido evaluado a una tasa determinada, y quiere decir que el proyecto es viable, si es menor a 1 no presenta rentabilidad, ya que la inversión del proyecto jamás se pudo recuperar en el periodo establecido evaluado a una tasa determinada; en cambio si el proyecto es mayor a 1.0 significa que además de recuperar la inversión y haber cubierto la tasa de rendimiento se obtuvo una ganancia extra, un excedente en dinero después de cierto tiempo del proyecto. Por ejemplo: si obtuvimos una R B/C=$1.05 significa que por cada peso invertido, dicho peso fue recuperado y además se obtuvo una ganancia extra de $0.05.

5.2) PRESUPUESTO 5.2.1) OBRAS CIVILES El presupuesto para las obras civiles se muestra a continuación. Éste incluye el metrado y los precios unitarios para el túnel, tubería de presión y el canal de descarga. Este presupuesto es el mismo para cada caudal de diseño, no existen variaciones entre éstos. Tabla 93 Presupuesto de las obras civiles und

Metrado GENERAL

P.U. ($)

Parcial ($)

Movilización, Desmovilización y caminos de acceso

Gbl

1.00

50,000.00

50,000.00

50,000.00

Campamento

Gbl

1.00

30,000.00

30,000.00

30,000.00

Trazo y replanteo

Gbl

1.00

20,000.00

20,000.00

20,000.00

Ingeniería de Detalle

Gbl

1.00

70,000.00

70,000.00

70,000.00

ITEM 1.0

2.0

DESCRIPCION OBRAS GENERALES

170,000.00

TUNEL PARA TOMA

374,061.00

Movimiento de Tierra

100,675.30

Excavación en roca Tipo V

m3

963.40

100.00

96,340.00

Eliminación de material excedente - Distancia promedio 2 Km

m3

1,445.10

3.00

4,335.30

m3

347.10

160.00

55,536.00

Kg

31,239.00

2.30

71,849.70

Gbl

1.00

16,000.00

16,000.00

Shotcrete

m2

1.00

60,000.00

60,000.00

Otros

Gbl

1.00

70,000.00

70,000.00

Concreto armado

127,385.70 2

Concreto f'c=210 kg/cm Acero de refuerzo fy = 4 200 kq/cm2 Misceláneos

146,000.00

Pernos de anclaje

3.0

Sub-Total ($)

TUBERIA DE PRESIÓN

62,156.60

Movimiento de Tierra

1,859.00

Excavación en suelo

m3

Nivelación y compactación del terreno Eliminación de Material Excedente - Distancia promedio 2 km

202.00

5.00

m2

40.00

1.50

60.00

m3

263.00

3.00

789.00

m2

112.00

6.00

672.00

Concreto f'c=210 kg/cm 2

m3

224.00

150.00

33,600.00

Acero de refuerzo fy = 4 200 kg/cm 2 Encofrado y desencofrado recto

kg

20,608.00

1.20

24,729.60

m2

108.00

12.00

1,296.00

143.00

1,750.00

250,250.00

250,250.00

1.00

790,000.00

790,000.00

790,000.00

1,010.00

Obras de Concreto Simple

672.00

Solado de concreto f'c=100 kg/cm2 fe= 5cm) Obras de Concreto Armado

59,625.60

4.0

CANAL DE DESCARGA

m

5.0

CASA DE MAQUINAS

Gbl

$ $

1,646,467.60

GG Y U (25%)

TOTAL OBRA CIVIL

$

2,058,084.50

COSTO DIRECTO

100

411,616.90

5.2.2) OBRAS HDROMECÁNICAS Y EM Las obras hidromecánicas varían dependiendo del caudal de diseño obtenido. Principalmente, esta variación se da al calcular el “Equipo electromecánico para la casa de máquinas”. El costo se calcula mediante esta fórmula: 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 = 1.1948 × 𝑃0.7634 Siendo P la potencia, la cual varía según el caudal de diseño. Tabla 94 Presupuesto de las obras hidrométricas para Q: 30 m3/s Caudal nominal:

30.0 m3/s

Potencia:

9.26 MW

Nro. Unidades:

1

EQUIPO DE GENERACION - COSTO DE INVERSION ESTIMADA

Item

1.00

DESCRIPCION

Precio Unit. (Instalado) (US$)

Parcial (Instalado) (US$)

Unid.

Cant.

U

2

15,000

30,000

Ton

84

3,800

320,000

Total (Instalado) (US$)

EQUIPO HIDROMECANICO Ataguia canal de descarga con equipo de izaje 2.0x2.0 m Conducto forzado de acero y pintura, al exterior Subtotal Hidromecánico Generación:

2.00

EQUIPO ELECTROMECANICO DE LA CASA DE MAQUINAS

3.00 4.00

Transporte local y montaje Supervisión de montaje, pruebas y puesta en servicio

350,000 6,534,404.89 Gbl Gbl

1 1

250,000 60,000

250,000 60,000

250,000 60,000

7,194,405

COSTO EQUIPO GENERACION

Tabla 95 Presupuesto de las obras hidrométricas para Q: 25 m3/s Caudal nominal:

25.0 m3/s

Potencia:

7.72 MW

Nro. Unidades:

1

EQUIPO DE GENERACION - COSTO DE INVERSION ESTIMADA

Item

1.00

DESCRIPCION

Unid.

Cant.

Precio Unit. (Instalado) (US$)

Parcial (Instalado) (US$)

Total (Instalado) (US$)

EQUIPO HIDROMECANICO Ataguia canal de descarga con equipo de izaje 2.0x2.0 m Conducto forzado de acero y pintura, al exterior

U

2

15,000

30,000

Ton

84

3,800

320,000

Subtotal Hidromecánico Generación: 2.00

EQUIPO ELECTROMECANICO DE LA CASA DE MAQUINAS

3.00 4.00

Transporte local y montaje Supervisión de montaje, pruebas y puesta en servicio COSTO EQUIPO GENERACION

350,000 5,687,249.24 Gbl Gbl

1 1

250,000 60,000

250,000 60,000

250,000 60,000

6,347,249

101

Tabla 96 Presupuesto de las obras hidrométricas para Q: 22 m3/s Caudal nominal:

22.0 m3/s

Potencia:

6.79 MW

Nro. Unidades:

1

EQUIPO DE GENERACION - COSTO DE INVERSION ESTIMADA

Item

1.00

DESCRIPCION

Unid.

Cant.

Precio Unit. (Instalado) (US$)

Parcial (Instalado) (US$)

Total (Instalado) (US$)

EQUIPO HIDROMECANICO Ataguia canal de descarga con equipo de izaje 2.0x2.0 m Conducto forzado de acero y pintura, al exterior

U

2

15,000

30,000

Ton

84

3,800

320,000

Subtotal Hidromecánico Generación: 2.00

EQUIPO ELECTROMECANICO DE LA CASA DE MAQUINAS

3.00 4.00

Transporte local y montaje Supervisión de montaje, pruebas y puesta en servicio

350,000 5,156,376.25 Gbl Gbl

1 1

250,000 60,000

250,000 60,000

250,000 60,000

5,816,376

COSTO EQUIPO GENERACION

Tabla 97 Presupuesto de las obras hidrométricas para Q: 18 m3/s Caudal nominal:

18.0 m3/s

Potencia:

5.56 MW

Nro. Unidades:

1

EQUIPO DE GENERACION - COSTO DE INVERSION ESTIMADA

Item

1.00

DESCRIPCION

Precio Unit. (Instalado) (US$)

Parcial (Instalado) (US$)

Unid.

Cant.

U

2

15,000

30,000

Ton

84

3,800

320,000

Total (Instalado) (US$)

EQUIPO HIDROMECANICO Ataguia canal de descarga con equipo de izaje 2.0x2.0 m Conducto forzado de acero y pintura, al exterior Subtotal Hidromecánico Generación:

2.00

EQUIPO ELECTROMECANICO DE LA CASA DE MAQUINAS

3.00 4.00

Transporte local y montaje Supervisión de montaje, pruebas y puesta en servicio

350,000 4,426,753.20 Gbl Gbl

1 1

250,000 60,000

250,000 60,000

250,000 60,000

5,086,753

COSTO EQUIPO GENERACION

Tabla 98 Presupuesto de las obras hidrométricas para Q: 15 m3/s Caudal nominal:

15.0 m3/s

Potencia:

4.63 MW

Nro. Unidades:

1

EQUIPO DE GENERACION - COSTO DE INVERSION ESTIMADA

Item

1.00

DESCRIPCION

Unid.

Cant.

Precio Unit. (Instalado) (US$)

Parcial (Instalado) (US$)

Total (Instalado) (US$)

EQUIPO HIDROMECANICO Ataguia canal de descarga con equipo de izaje 2.0x2.0 m Conducto forzado de acero y pintura, al exterior

U

2

15,000

30,000

Ton

84

3,800

320,000

Subtotal Hidromecánico Generación: 2.00

EQUIPO ELECTROMECANICO DE LA CASA DE MAQUINAS

3.00 4.00

Transporte local y montaje Supervisión de montaje, pruebas y puesta en servicio COSTO EQUIPO GENERACION

350,000 3,849,459.39 Gbl Gbl

1 1

250,000 60,000

250,000 60,000

250,000 60,000

4,509,459

102

5.2.3) RESUMEN DEL PRESUPUESTO A continuación, se muestra el presupuesto total para cada caudal de diseño. Tabla 99 Resumen del presupuesto para todos los diseños Resumen de Costo Total Caudal de diseño Potencia instalada

m³/s MW

30 9.26

25 7.72

22 6.79

18 5.56

15 4.63

Costo Obras Civil Costo Obras Hidromecánicas

$ $

S/. 2,058,084.50 S/. 7,194,404.89

S/. 2,058,084.50 S/. 6,347,249.24

S/. 2,058,084.50 S/. 5,816,376.25

S/. 2,058,084.50 S/. 5,086,753.20

S/. 2,058,084.50 S/. 4,509,459.39

Costo Total

US$

S/. 9,252,489.39

S/. 8,405,333.74

S/. 7,874,460.75

S/. 7,144,837.70

S/. 6,567,543.89

Sub-Total (USS.)

DESCRIPCION ITEM

1.0

2.0

POTENCIA INST. (MW) OBRAS CIVILES OBRAS GENERALES TUNEL PARA TOMA TUBERIA DE PRESIÓN CANAL DE DESCARGA CASA DE MÁQUINAS GG Y U (25%) OBRAS HIDROMECÁNICAS Y E&M EQUIPO HIDROMECANICO EQUIPO ELECTROMECANICO DE LA CASA DE MAQUINAS TRANSPORTE LOCAL Y MONTAJE SUPERVISIÓN DE MONTAJE, PRUEBAS Y PUESTA EN SERVICIOS.

15 4.63

18 5.56

22 6.79

25 7.72

30 9.26

2,058,084.50 170,000.00 374,061.00 62,156.60 250,250.00 790,000.00 411,616.90 4,509,459.39 350,000 3,849,459 250,000 60,000

2,058,084.50 170,000.00 374,061.00 62,156.60 250,250.00 790,000.00 411,616.90 5,086,753.20 350,000 4,426,753.20 250,000 60,000

2,058,084.50 170,000.00 374,061.00 62,156.60 250,250.00 790,000.00 411,616.90 5,816,376.25 350,000 5,156,376.25 250,000 60,000

2,058,084.50 170,000.00 374,061.00 62,156.60 250,250.00 790,000.00 411,616.90 6,347,249.24 350,000 5,687,249.24 250,000 60,000

2,058,084.50 170,000.00 374,061.00 62,156.60 250,250.00 790,000.00 411,616.90 7,194,404.89 350,000 6,534,404.89 250,000 60,000

COSTO TOTAL DEL PROYECTO($)

6,567,543.89

7,144,837.70

7,874,460.75

8,405,333.74

9,252,489.39

CAUDAL (m3/s)

5.3) ANÁLISIS ECONÓMICO Para realizar el análisis se calcularán los indicadores económicos, los cuáles varían según el caudal y la persistencia. Persistencia: 20% Tabla 100 Análisis económico para Q: 30 m3/s Análisis económico preliminar Datos del proyecto Potencia

9,264 kW

Costos

Inversión total

9,252,489 US$

Factores de costo anual Interés

0.12000

Valor de recuperación del capital años= Costo anual de operación

0.00414 i/((1+i)^n-1) 0.00000

TOTAL

Costo anual

30

= (1) x (2) =

0.12414 1,148,638 US$

Beneficios Energía promedio anual

31,321,089 kWh

Valor de energía

55 Mill/kWh

Beneficio anual

1,722,660 US$

Capacidad firme

4,632 kW

Valor de capacidad Beneficio anual

0 $/kW año (7) x (8)

0 US$

Beneficio anual total (6)+(9)

1,722,660 US$

Factor Beneficio-Costo B/C

= (10) / (3) =

1.500

Indicadores económicos VAN

574,022 US$

TIR

18.50%

Costo por Kilowatt instalado (1) / (P) Costo por Kilowatt/hora (3) / (4)

999 US$ 0.037 US$

103

Persistencia: 24% Tabla 101 Análisis económico para Q: 25 m3/s Análisis económico preliminar Datos del proyecto Potencia

7,720 kW

Costos

Inversión total

8,405,334 US$

Factores de costo anual Interés

0.12000

Valor de recuperación del capital años=

30

Costo anual de operación

0.00000 TOTAL

Costo anual

0.00414 i/((1+i)^n-1) 0.12414

= (1) x (2) =

1,043,469 US$

Beneficios Energía promedio anual

29,304,407 kWh

Valor de energía

55 Mill/kWh

Beneficio anual

1,611,742 US$

Capacidad firme

3,860 kW

Valor de capacidad Beneficio anual

0 $/kW año (7) x (8)

0 US$

Beneficio anual total (6)+(9)

1,611,742 US$

Factor Beneficio-Costo B/C

= (10) / (3) =

1.545

Indicadores económicos VAN

568,274 US$

TIR

19.07%

Costo por Kilowatt instalado (1) / (P) Costo por Kilowatt/hora (3) / (4)

1,089 US$ 0.036 US$

Persistencia: 28% Tabla 102 Análisis económico para Q: 22 m3/s Análisis económico preliminar Datos del proyecto Potencia

6,793 kW

Costos Obras Civiles

US$

Equipamiento electromecánico

US$

Inversión total

7,874,461 US$

Factores de costo anual Interés

0.12000

Valor de recuperación del capital años= Costo anual de operación Costo anual

30

0.00414 i/((1+i)^n-1) 0.00000

TOTAL

0.12414

= (1) x (2) =

977,564 US$

Beneficios Energía promedio anual

27,888,554 kWh

Valor de energía

55 Mill/kWh

Beneficio anual

1,533,870 US$

Capacidad firme

3,397 kW

Valor de capacidad Beneficio anual

0 $/kW año (7) x (8)

0 US$

Beneficio anual total (6)+(9)

1,533,870 US$

Factor Beneficio-Costo B/C

= (10) / (3) =

1.569

Indicadores económicos VAN

556,306 US$

TIR

19.38%

Costo por Kilowatt instalado (1) / (P) Costo por Kilowatt/hora (3) / (4)

1,159 US$ 0.035 US$

104

Persistencia: 40% Tabla 103 Análisis económico para Q: 18 m3/s Análisis económico preliminar Datos del proyecto Potencia

5,558 kW

Costos Obras Civiles

US$

Equipamiento electromecánico

US$

Inversión total

7,144,838 US$

Factores de costo anual Interés

0.12000

Valor de recuperación del capital años=

30

Costo anual de operación Costo anual

0.00414 i/((1+i)^n-1) 0.00000

TOTAL

0.12414

= (1) x (2) =

886,986 US$

Beneficios Energía promedio anual

25,234,711 kWh

Valor de energía

55 Mill/kWh

Beneficio anual

1,387,909 US$

Capacidad firme

2,779 kW

Valor de capacidad Beneficio anual

0 $/kW año (7) x (8)

0 US$

Beneficio anual total (6)+(9)

1,387,909 US$

Factor Beneficio-Costo B/C

= (10) / (3) =

1.565

Indicadores económicos VAN

500,923 US$

TIR

19.33%

Costo por Kilowatt instalado (1) / (P) Costo por Kilowatt/hora (3) / (4)

1,285 US$ 0.035 US$

Persistencia: 48% Tabla 104 Análisis económico para Q: 15 m3/s Análisis económico preliminar Datos del proyecto Potencia

4,632 kW

Costos Obras Civiles

US$

Equipamiento electromecánico

US$

Inversión total

6,567,544 US$

Factores de costo anual Interés

0.12000

Valor de recuperación del capital años= Costo anual de operación Costo anual

30

0.00414 i/((1+i)^n-1) 0.00000

TOTAL

0.12414

= (1) x (2) =

815,319 US$

Beneficios Energía promedio anual

22,547,337 kWh

Valor de energía

55 Mill/kWh

Beneficio anual

1,240,104 US$

Capacidad firme

2,316 kW

Valor de capacidad Beneficio anual

0 $/kW año (7) x (8)

0 US$

Beneficio anual total (6)+(9)

1,240,104 US$

Factor Beneficio-Costo B/C

= (10) / (3) =

1.521

Indicadores económicos VAN

424,785 US$

TIR

18.77%

Costo por Kilowatt instalado (1) / (P) Costo por Kilowatt/hora (3) / (4)

1,418 US$ 0.036 US$

105

El cuadro resumen donde se muestran los indicadores económicos de todas las persistencias se muestra a continuación. Tabla 105 Cuadro resumen de todos los análisis económicos Persistencia

Caudal (m³/s)

Potencia (MW)

Energia (GWh)

B/C

TIR %

VAN US$

Costo por kW Instalado US $

Costo por kWh US$

20% 24% 28% 40% 48%

30.00 25.00 22.00 18.00 15.00

9.26 7.72 6.79 5.56 4.63

31.32 29.30 27.89 25.23 22.55

1.50 1.54 1.57 1.56 1.52

18.50% 19.07% 19.38% 19.33% 18.77%

574,022 568,274 556,306 500,923 424,785

999 1,089 1,159 1,285 1,418

0.037 0.036 0.035 0.035 0.036

5.4) CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Conclusiones:  

 





 

Todos los VAN tienen un valor mayor que 0, por lo tanto, el proyecto es rentable. Se concluye que la obra es factible tanto técnica como económicamente, ya que existe una demanda que debe ser atendida, y porque es posible recuperar las inversiones del proyecto. Para diseñar la central, se tomará el diseño que tenga el VAN mayor, el cual es el de una persistencia de 20%. Ese VAN nos da la mayor ganancia neta. La principal desventaja de utilizar el diseño con persistencia de 20%, es que posee los menores TIR y relación B/C, sin embargo, el indicador más confiable es el VAN, por lo tanto ese diseño sigue siendo el mejor y más rentable. No se consideraron los costos correspondientes a la operación y mantenimiento para la central hidroeléctrica. Esto se debe a que solo se está realizando un Estudio de Prefactibilidad. Además, pese a que es de vital importancia considerar estos costos, la central hidroeléctrica de Tinajones no representa una obra de gran envergadura que involucre una generación de energía muy elevada. De esta forma, la incertidumbre de la variación de los costos en los posibles días de falta de operación es menor. Acerca del análisis social y ambiental, los costos no se consideraron necesarios, puesto a que la central hidroeléctrica se desarrolla dentro de las instalaciones correspondientes a una obra, ya construida (presa de Tinajones). Sin duda, los trabajos relacionados al túnel de conducción del agua hasta la casa de máquinas incrementan significativamente los costos del proyecto. De esta forma, se concluye que la elaboración de ésta nueva central hidroeléctrica se hizo con la finalidad de aumentar los beneficios energéticos, optimizar y aprovechar de una manera efectiva la utilización del recurso natural de la zona.

106

Recomendaciones: 

   

Siempre debe tenerse en cuenta que el indicador más importante es el VAN, pero eso no quiere decir que el TIR y el B/C no deban tomarse en cuenta al momento de verificar la viabilidad económica del proyecto. El TIR siempre debe ser mayor que 0 y la B/C debe ser mayor que 1. Se debe tener mucho cuidado al realizar el metrado, ya que, en este caso en particular, la potencia era lo que definió las principales diferencias entre los costos. Para el análisis económico, sería necesario considerar los costos correspondientes a las líneas de transmisión. También, sería importante determinar las zonas que se verían beneficiadas por la demanda de energía. Si se aprueba el estudio de prefactibilidad, se debe realizar un análisis más exhaustivo del cálculo de los costos. Esto se debe porque se usaron valores referenciales para algunos cálculos para el presupuesto del proyecto.

107

BIBLIOGRAFÍA 



 











  



 



Agroforum. Proyección de cultivos de Lambayeque (http://www.agroforum.pe/gestion/proyeccion-de-cultivos-lambayeque-temporada2010-2011-a-3678/) AGROPROYETOS. Relación Beneficio Costo: México. 2013 http://www.agroproyectos.org/2013/08/relacion-beneficio-costo.html. (Consulta: 22/11/2015) ANDINA VALENCIA, Walter (2011). Indicadores de Rentabilidad de Proyectos. Revista de la Facultad de Ingeniería Industrial 14(1), Junio. UNMSM. Perú: ISSN Autoridad Nacional del Agua (ANA). Diagnóstico de la Oferta de Agua. DEPOLTI – INADE. (www.ana.gob.pe:8090/media/10023/cap_ii_caracterisiticas_cuenca.pdf) (Consulta 12 de Setiembre del 2015) Autoridad Nacional del Agua (ANA). Disponibilidad natural y actual de la cuenca Chancay – Lambayeque. (http://www.ana.gob.pe:8090/media/10068/cap_iv_gestion_agua.pdf) Autoridad Nacional del Agua (ANA). Hidrometría (http://www.ana.gob.pe:8080/snirh2/consHidrometria.aspx) ( Consulta 16 de Setiembre del 2015) Autoridad Nacional del Agua (ANA). Pluviometría (http://www.ana.gob.pe:8080/snirh2/consPluviometria.aspx) ( Consulta 16 de Setiembre del 2015) CORPONARIÑO. Oferta y demanda Hídrica (http://www.corponarino.gov.co/expedientes/descontaminacion/porhmirafloresp3.pd f) (Consulta 15 de Noviembre del 2015) ECOVIVE. Elementos principales de una central hidroeléctrica (http://www.ecovive.com/elementos-principales-de-una-central-hidroelectrica) (Consulta: 25-10-2015) ENCICLOPEDIA FINANCIERA. Tasa Interna de Retorno: Perú. 2014. http://www.enciclopediafinanciera.com/finanzas-corporativas/tasa-interna-deretorno.htm. (Consulta: 22/11/2015) ECONOMIPEDIA. Van-Valor Actual Neto: Perú. 2014. http://economipedia.com/definiciones/van-valor-actual-neto.html. (Consulta: 22/11/2015) ENDESA EDUCA. Centrales Hidroeléctricas (http://www.endesaeduca.com/Endesa_educa/recursos-interactivos/produccion-deelectricidad/xi.-las-centrales-hidroelectricas) (Consulta: 25-10-2015) EPSEL (Entidad Prestadora de Servicio de Sanemiento de Lambayeque) (http://www.epsel.com.pe/Presentacion/WFrmServicioAP.aspx) GARCÍA MAURICIO, Rafael Alejo. Centrales Hidroeléctricas (http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0226-01/capitulo3.html) (Consulta: 2510-2015) Gobierno Regional de Lambayeque. Proyecto Especial Olmos Tinajones: Sistema Tinajones. (http://siga.regionlambayeque.gob.pe/mysiganew/content/sisadportPublicaTema_mo strar.php?poco_id=3452) 108

  

   



MATHEWS, Christopher. DGCA: Disponibilidad del Recurso Hidrico en las Principales represas y reservorios de la costa norte y sur. Perú: Lima MINEDU (Ministerio de Educación del Perú). Descarga de cartas nacionales. (http://sigmed.minedu.gob.pe/descargas/#) OROZO ESCOBAR, Sergio. Golpe de Ariete (http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/flujoentuberias/golpedeariete/golped eariete.html) (Consulta: 21-11-2015) Página principal Gobierno regional Lambayeque-Proyecto Especial Olmos Tinajones (http://peot.regionlambayeque.gob.pe/) ( Consulta 16 de Setiembre del 2015) SENAMHI (http://www.senamhi.gob.pe/main_mapa.php?t=dHi). TLV. Ariete hidraúlico (http://www.tlv.com/global/LA/steam-theory/what-iswaterhammer.html) (Consulta: 21-11-2015) TYPSA: Ingenieros, Consultores y Arquitectos. Formulación de los planes participativos de gestión de Recursos Hídricos en la cuenca Chancay – Lambayeque. 2012. (http://www.ana.gob.pe:8090/media/46550/tomo%20i.pdf) UNESA. Central Hidroeléctrica (http://www.unesa.es/sector-electrico/funcionamientode-las-centrales-electricas/1347-central-hidroelectrica) (Consulta: 25-10-2015)

109