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• JennyBautistaMújica

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UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA

ESTUDIO DE LA ORGANIZACIÓN 2.1. INTRODUCCION El presente trabajo de investigación hace referencia a la importancia que tiene la Toma de Decisiones, dentro delaEMPRESA AVICOLA IMBA .SA. Pues bien por medio de la toma de decisiones, seleccionamos la mejor alternativa, de un conjunto de alternativas, cuyo fin es el tener una mayor utilidad en relación a un mayor valor, para que la empresa “IMBA”,llegue a tener éxito, maximizando sus ganancias, bajo un situación de certidumbre o incertidumbre, influidos en cierta parte por estados de naturaleza, procurando que “IMBA”,llegue a tener o a caer en riesgos, para su estudio recurrimos al apoyo de las herramientas matemáticas con la aplicación de modelos matemáticos, trataremos de establecer el volúmenes de los diferentes productos que ofrece como pollo entero, pollo trozado, pollo en bandeja pollo deshuesado, pre-elaborados, milanesas, etc. a producir en la Empresa avícola IMBA verificando así si esta producción satisface la demanda de los consumidores. Con ello como sugeriremos al gerente general y altos directivos de “IMBA” para que tomen Buenas Decisiones. 2.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA El problema surge como consecuencia de detallar cual es el número de productos de carne blanca, que “IMBA”,debe de producir para que pueda satisfacer la demanda de los consumidores, de ser alta la demanda sugerir la apertura de nuevas sucursales, dentro del área geográfica del departamento de Oruro. 2.3. PROBLEMA ¿Cuál es el númeroprudente de productos que el produce para satisfacer la demanda de sus consumidores y así generar más ingresos económicos? 2.4. OBJETIVOS 2.4.1. OBJETIVO GENERAL Determinar la cantidad de productos IMBA para satisfacer las necesidades de los clientes mediante la oferta de un producto inocuo y de calidad, enfocando todas las operaciones hacia la mejora continua y la productividad, mediante el compromiso del personal, proveedores y distribuidores. 2.4.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS      

Calcular el volumen depollosque llegan a “IMBA” para satisfacer la demanda de las sucursales. Fijar el número de pollos enteros en “IMBA” para cubrir la demanda de la población. Determinar la cantidad de pollos pre- elaboradosde llegada a “IMBA” para compensar la demanda en las zonas. Establecer la cantidad de pollos trozados y cocidosque se producen y llegan a nuestra ciudad a la casa matriz de “IMBA” para compensar la demanda en las zonas. Determinar la cantidad de demanda que debe de producir el “IMBA”,por medio de cálculos matemáticos. Respaldar a través de aplicaciones.

CONSTRUCCION O APLICACIÓN DEL MODELO

UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA 2.5. MARCO TEORICO Toma de decisiones.El acto de decidir es frecuente y natural, las decisiones q se toman son susceptibles a ser mejoradas tomando en cuento un análisis. La mayoría de las acciones, operaciones que se realizan en la vidasolicita la elección de alternativas bajo incertidumbre, esto es, elegir entre un conjunto de cursos alternos de acción en condiciones en donde uno tiene incertidumbre sobre las consecuencias reales de cada curso de acción. A menudo, sin embargo, debemos elegir una alternativa y frecuentemente nos preocupa que sea la alternativa mejor u óptima. El objetivo principal, no el único, perseguido por el análisis de decisiones es ayudar a seleccionar la alternativa optima aquella de la que se pueda “razonablemente esperar los mejores resultados” teniendo presentes de limitaciones que introducen los recursos disponibles de la empresa, la incertidumbre y la dificultad de cuantificación. A menudo se hace una mala interpretación de este objetivo y se intenta llegar, para discernir cual será la mejor opción, a un grado de análisis de las diferentes alternativas mayor y más costoso del necesario. En la tecnología de avance vertiginoso de hoy en día, es algunas veces inquietantemente aparente (quizá bastante frecuente) la necesidades de decisiones racionales en los negocios, la industria y el gobierno. Los problemas de desarrollo de productos relacionados con la investigación y desarrollo (I&D), producción, finanzas y actividades de mercadeo, abundan tanto en el campo técnico como estratégico. En producción es posible que se necesite decidir sobre un método o proceso de producción para fabricación; también si se debe alquilar, subcontratar, o fabricar o seleccionar un plan de control de calidad. En finanzas puede ser necesario decidir si se invierte o no en una nueva planta, en equipo, en programas de investigación y mercadeo, en instalaciones, aún en ordenes riesgosas. En mercadeo, tienen que determinar el esquema de precios, si debe hacerse investigación de mercado o no y de qué tipo y con qué intensidad y el tipo de campaña publicitaria, etc. Cada uno de estos problemas de decisión es característicamente complejo. Es casi imposible para un tomador de decisiones tener en cuenta todos los factores que inciden en la decisión simultáneamente. Por tanto; sería en gran utilidad encontrar en alguna manera de descomponer estos problemas de decisión para permitirle al tomador de decisiones, pensar en las implicaciones de un conjunto de factores, uno por uno, de una manera racional (consistente). El análisis de decisión proporciona un conjunto rico en conceptos y técnicas para ayudar al tomador de decisiones a tratar problemas de decisión complejos bajo incertidumbre. La formulación del análisis de decisión considera explícitamente tanto en la estructura de preferencia del tomador individual de decisiones, como las incertidumbres que caracterizan la situación. Una exposición en los conceptos d análisis de decisión lo coloca rápidamente a uno al tanto de dificultades comunes de los enfoques más informales (como la intuición) a tales problemas de decisión. Un beneficio particular de este enfoque es facilitar las comunicaciones y el análisis entre los individuos comprometidos y afectados por el problema de decisión. El análisis de decisiones tiene que ver con la toma racional (consistente) de decisiones, principalmente bajo condiciones de incertidumbre. Esto es, la ayuda al tomador de decisiones a contestar la pregunta "¿cuál es la mejor alternativa que puedo seleccionar con base en la información que tengo ahora?" (Normalmente es incompleta e incierta). El análisis de decisión le permite al tomador de decisiones analizar una situación compleja con muchos cursos de acción consistentes con los valores básicos (gustos) y conocimientos (creencias) del tomador de decisiones. Esto es, presenta los conceptos y métodos para escoger, pero no pretende describir como la gente toma en realidad las decisiones.

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ELEMENTOS PARA LA TOMA DE DECISIONES e1: El TOMADOR DE DECISIONES El gerente, de la empresa IMBA, el cual debe realizar una demanda de pedido, al departamento de producción, y cerciorarse que las actividades dentro de esta marchen bien. Este es el responsable de tomar decisiones. Se le considera como una entidad y puede ser un solo individuo, un comité, una compañía, una nación, etc. El tomador de decisiones debe: -

-

Asignar probabilidades personales a los eventos y utilidades a las consecuencias asociadas con cada par acción-evento. Calcular una utilidad esperada para cada acción. Elegir la acción que maximice la utilidad esperada.

PARA LOS POLLOS: Confeccionar el modelo para satisfacer la demanda de las nuevas sucursales maximice el costo de beneficio (mayor ingreso) que permitirá abarcar el mercado de la empresa. MODELO La demanda en el centro no sigue un intervalo de tiempo constante, por lo que los pedidos se realizan en cualquier momento. e2: ACCIONES. a1 = Abrir una sucursal en la zona norte a2 = Abrir una sucursal en la zona sud a3 = Abrir una sucursal en la zona este

Las ACCIONES indican si se abren o no una sucursal de acuerdo a la demanda existen en el consumo de pollos elaborados. e3: ESTADOS DE NATURALEZA. 1 = Demanda alta 2 = Demanda media 3 = Demanda baja

(600 pollos) (450 pollos) (200 pollos)

Los ESTADOS DE NATURALEZA indican la DEMANDA de la aceptación de los pollos en sus diferentes variedades.

UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA e4: FUNCION QUE RELACIONE LAS ACCIONES Y LOS ESTADOS DE LA NATURALEZA

ajԐ al conjunto de acciones o alternativas θkԐ al conjunto de eventos o de estados de la naturaleza

f (aj, θk)

BENEFICIO COSTOS PERDIDAS

j=1,2,3. k=1, 2,3. e5: CONJUNTO DE RESULTADOS

Construcción del modelo (Matriz de Beneficios) Para la zona norte Local = 2800 bs Equipamiento=4720 bs Servicios básicos=415 bs Publicidad =1000 bs Sueldo personal (6 trabajadores)= 1200 bs Total (Costo fijo) = 10135 bs Pollo entero = 35 bs/unid. Pollo trozado = 15 bs/Kg Pollo pre elaborados = 25 bs/unid. Pollo cocido = 60 bs/unid.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Para la zona sud Local = 1300 bs Equipamiento=4720 bs Servicios básicos=350 bs Publicidad =1000 bs Sueldo personal (7 trabajadores)= 1200 bs Total (Costo fijo) = 8570 bs Pollo entero = 35 bs/unid. Pollo trozado = 15 bs/Kg Pollo pre elaborados = 25 bs/unid. Pollo cocido = 60 bs/unid ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Para la zona este Local = 1100 bs

UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA Equipamiento=4720 bs Servicios básicos=350 bs Publicidad =1000 bs Sueldo personal (7 trabajadores)= 1200 bs Total (Costo fijo) = 8370 bs Pollo entero = 35 bs/unid. Pollo trozado = 15 bs/Kg Pollo pre elaborados = 25 bs/unid. Pollo cocido = 60 bs/unid ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

PRODUCCIÓN DE POLLOS.En primer lugar se muestra la producción de pollos, con un precio unitario (precio de venta) de pollo entero a bs 35, pollo trozado a 15 Bs/Kg, pollo pre elaborado a bs 25. El precio de perdida por retrasos y demoras en entrega es de 5 Bs. Los pedidos se hacen por cantidad.

Cantidad 1 6 12

Precio (Bs./) 35 210 420

Precio (Bs./unidad) 35 33.5 32

RESULTADOS=f (aj, θk)

aj Ԑ al conjunto de acciones o alternativas θkԐ al conjunto de eventos o de estados de la naturaleza

Resultados=Beneficio Beneficio=I-CT Beneficio=n*p-(cf+cv*n)

n= demanda p=precio unitario cv= costo variable cv=0 cf= costo fijo Ecuación beneficio: B=Ingresos – costo total B= (n*p)-(cf+ n*cv) B= n*p-cf

UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA Para f (a1,1) = (600*35)-10135 =10865 Para f (a1,2) = (450*35)-10135 = 5615 Para f (a1,3) = (200*35)-10135 = -3135 Para f (a2,1) = (600*35)-8570 = 12430 Para f (a2,2) = (450*35)-8570 = 7180 Para f (a2,3) = (200*35)-8570 = -1570 Para f (a2,1) = (600*35)-8370 = 12630 Para f (a2,2) = (450*35)-8370 = 7380 Para f (a2,3) = (200*35)-8370 = -1370 e6: PROCESO DE DECISION

PROCESO

CRITERIO: Maximizar

CRITERIO

las utilidades de la EMPRESA AVICOLA IMBA EN ORURO.

CARACTERÍSTICAS DE UN PROBLEMA DE DECISIÓN.-

Las características de un problema de decisión constituyen la descripción formal del problema y proporcionan la estructura para la solución.  Numero finito de alternativas: aj al conjunto de acciones o alternativas. Donde: j=1,2,3.  Acciones en función de los eventos o estados de la naturaleza. f (aj, θk) j=1,2,3. k=1, 2,3. Criterio: Maximizar los ingresos 2.7. MATRIZ DE CONSECUENCIAS

Matriz de beneficios para pollos enteros Prod/Dem

1

2

3

a1=sucursal norte

10865

5615

-3185

UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA a2= sucursal sud

12430

7180

-1570

a3= sucursal este

12630

7380

-1370

[Bs]

PARA EL POLLO TROZADO: e1: El TOMADOR DE DECISIONES El Gerente de ventas, de la EMPRESA IMBA.SA., el cual debe de darle una demanda de pedido de alrededor de 500 pollos por agencia, al departamento de producción, y cerciorarse que las actividades dentro de esta marche bien.

MODELO

Confeccionar el modelo de venta y la acción que maximice el costo de beneficio (mayor ingreso) que permitirá actualizar los equipos de la empresa. La demanda en el centro no sigue un intervalo de tiempo constante, por lo que los pedidos se realizan en cualquier momento. e2: ACCIONES.

a1 = Abrir una sucursal en la zona norte a2 = Abrir una sucursal en la zona sud a3 = Abrir una sucursal en la zona este Las ACCIONES indican si se abren o no una sucursal de acuerdo a la demanda de pollos e3: ESTADOS DE NATURALEZA.

1 = Demanda alta 2 = Demanda media 3 = Demanda baja

(600 pollos) (450 pollos) (200 pollos)

Los ESTADOS DE NATURALEZA indican la DEMANDA de la aceptación de los pollos en las zonas e4.FUNCION QUE RELACIONE LAS ACCIONES Y LOS ESTADOS DE LA NATURALEZA

ajԐ al conjunto de acciones o alternativas θkԐ al conjunto de eventos o de estados de la naturaleza

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Cantidad 1 6 12

Precio (Bs./kg) 15 90 180

Precio (Bs./unidad) 15 13.5 11.5

e5: CONJUNTO DE RESULTADOS

Producción de pollos trozados.A continuación se puede observar la distribución de pollos trozados, con un precio unitario de (precio de fabricación) de 15 Bs. El precio de perdida por retraso y demoras es de 5 Bs precio estándar. Construcción del modelo (Matriz de Beneficios) Para la zona Norte Local = 2800 bs Equipamiento=4720 bs Servicios básicos=415 bs Publicidad =1000 bs Sueldo personal (6 trabajadores)= 1200 bs Total (Costo fijo) = 10135 bs Pollo entero = 35 bs/unid. Pollo trozado = 15 bs/Kg Pollo pre elaborados = 25 bs/unid. Pollo cocido = 60 bs/unid.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Para la zona sud Local = 1300 bs Equipamiento=4720 bs Servicios básicos=350 bs Publicidad =1000 bs Sueldo personal (7 trabajadores)= 1200 bs Total (Costo fijo) = 8570 bs Pollo entero = 35 bs/unid. Pollo trozado = 15 bs/Kg Pollo pre elaborados = 25 bs/unid. Pollo cocido = 60 bs/unid ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Para la zona este Local = 1100 bs Equipamiento=4720 bs Servicios básicos=350 bs

UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA Publicidad =1000 bs Sueldo personal (7 trabajadores)= 1200 bs Total (Costo fijo) = 8370 bs Pollo entero = 35 bs/unid. Pollo trozado = 15 bs/Kg Pollo pre elaborados = 25 bs/unid. Pollo cocido = 60 bs/unid ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

FUNCION OBJETIVO: n= demanda p=precio unitario cv= costo variable cv=0 cf.= costo fijo Ecuación beneficio: B=Ingresos – costo total B= (n*p)-(cf+n*cv)

B= n*p-cf Para f (a1,1) = (600*15)-10135 = -1135 Para f (a1,2) = (450*15)-10135 = -3385 Para f (a1,3) = (200*15)-10135 = -7135 Para f (a2,1) = (600*15)-8570 = 430 Para f (a2,2) = (450*15)-8570 = -1820 Para f (a2,3) = (200*15)-8570 = -5570 Para f (a3,1) = (600*15)-8370 = 630 Para f (a3,2) = (450*15)-8370 = -1620 Para f (a3,3) = (200*15)-8370 = -5370

e6: PROCESO DE DECISION

PROCESO

CRITERIO: Maximizar

CRITERIO

las utilidades de la EMPRESA AVICOLA IMBA EN ORURO.

UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA B) CARACTERÍSTICAS DE UN PROBLEMA DE DECISIÓN.-

Las características de un problema de decisión constituyen la descripción formal del problema y proporcionan la estructura para la solución.  Numero finito de alternativas: aj Ԑ al conjunto de acciones o alternativas. Donde: j=1,2.  Acciones en función de los eventos o estados de la naturaleza. f (aj, θk) j=1,2. k=1, 2,3. Criterio: Maximizar los ingresos 2.7. MATRIZ DE CONSECUENCIAS

Matriz de beneficios para pollos trozados Prod/Dem

1

2

3

a1=sucursal norte

- 1135

- 3385

- 7135

a2= sucursal sud

430

- 1820

- 5570

A3= sucursal este

630

- 1620

- 5370

PARA EL POLLO PRE ELABORADO:

Confeccionar el modelo de venta y la acción que maximice el costo de beneficio (mayor ingreso) que permitirá actualizar los equipos de la empresa. La demanda en el centro no sigue un intervalo de tiempo constante, por lo que los pedidos se realizan en cualquier momento. e1: El TOMADOR DE DECISIONES El Gerente de ventas, de la EMPRESA IMBA.SA., el cual debe de darle una demanda de pedido de alrededor de 500 pollos por agencia, al departamento de producción, y cerciorarse que las actividades dentro de esta marche bien.

UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA Este es el responsable de tomar decisiones. Se le mira como una entidad y puede ser un solo individuo, un comité, una compañía, una nación, etc. El tomador de decisiones debe: -

Asignar probabilidades personales a los eventos y utilidades a las consecuencias asociadas con cada par acción-evento. Calcular una utilidad esperada para cada acción.

Elegir la acción que maximice la utilidad esperada e2: ACCIONES. a1 = Abrir una sucursal en la zona norte a2 = Abrir una sucursal en la zona sud a3 = Abrir una sucursal en la zona este

Las ACCIONES indican si se abren o no una sucursal de acuerdo a la demanda de pollos. e3: ESTADOS DE NATURALEZA. 1 = Demanda alta 2 = Demanda media 3 = Demanda baja

(600 personas) (450 personas) (200 personas)

Los ESTADOS DE NATURALEZA indican la DEMANDA de aceptación de los pollos en las respectivas zonas.

e4.FUNCION QUE RELACIONE LAS ACCIONES Y LOS ESTADOS DE LA NATURALEZA

ajԐ al conjunto de acciones o alternativas θkԐ al conjunto de eventos o de estados de la naturaleza

f (aj, θk) j=1,2. k=1, 2,3. e5: CONJUNTO DE RESULTADOS

Producción de pollos pre elaborados.-

BENEFICIO COSTOS PERDIDAS

UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA Posteriormente se puede describir la distribución de pollos, con un precio unitario de (precio de fabricación) de 15 Bs. El precio de pérdidas por retraso y demoras es de 5.00 Bs. Precio estándar. Cantidad (docenas) 1 6 12

Precio (Bs./docena) 25 150 300

Construcción del modelo (Matriz de Beneficios) Para la zona Norte Local = 2800 bs Equipamiento=4720 bs Servicios básicos=415 bs Publicidad =1000 bs Sueldo personal (6 trabajadores)= 1200 bs Total (Costo fijo) = 10135 bs Pollo entero = 35 bs/unid. Pollo trozado = 15 bs/Kg Pollo pre elaborados = 25 bs/unid. Pollo cocido = 60 bs/unid.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Para la zona sud Local = 1300 bs Equipamiento=4720 bs Servicios básicos=350 bs Publicidad =1000 bs Sueldo personal (7 trabajadores)= 1200 bs Total (Costo fijo) = 7490 bs Pollo entero = 35 bs/unid. Pollo trozado = 15 bs/Kg Pollo pre elaborados = 25 bs/unid. Pollo cocido = 60 bs/unid ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Para la zona este Local = 1100 bs Equipamiento=4720 bs Servicios básicos=350 bs Publicidad =1000 bs Sueldo personal (7 trabajadores)= 1200 bs Total (Costo fijo) = 8370 bs Pollo entero = 35 bs/unid. Pollo trozado = 15 bs/Kg Pollo pre elaborados = 25 bs/unid.

Precio (Bs./unidad) 25 23 21

UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA Pollo cocido = 60 bs/unid ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

FUNCION OBJETIVO: n= demanda p=precio unitario cv= costo variable cv=0 cf= costo fijo Ecuacion beneficio: B=Ingresos – costo total B= (n*p)-(cf+(n*cv)) B= n*p-cf Para f (a1,1) = (600*25)-10135 =4865 Para f (a1,2) = (450*25)-10135 = 1115 Para f (a1,3) = (200*25)-10135 = -5135 Para f (a2,1) = (600*25)-8570 = 6430 Para f (a2,2) = (450*25)-8570 = 2580 Para f (a2,3) = (200*25)-8570 = -3570 Para f (a3,1) = (600*25)-8370 = 6630 Para f (a3,2) = (450*25)-8370 = 2880 Para f (a3,3) = (200*25)-8370 = -3370 2.7. CONSTRUCCION DE LA MATRIZ DE CONSECUENCIAS

Matriz de beneficios para el pollo pre elaborado Prod/Dem

1

2

3

a1=sucursal norte

4865

1115

-5135

a2= sucursal sud

6430

2580

-3570

a3=sucursal este

6630

2880

-3370

d).- CONSECUENCIAS.Las consecuencias las cuales deben evaluarse por el tomador de decisiones son una medida del beneficio neto o pago recibido por él. Las consecuencias que resultan de la decisión dependen no solamente de la decisión sino también del evento que ocurra. Así, hay una

UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA consecuencia asociada con cada par acción-evento. Las consecuencias se denominan sinónimamente "pagos", "resultados", "beneficios" o "perdidas". Ellas se resumen convenientemente en una "matriz de pago" o "matriz de decisión" que exhibe las consecuencias de todas las combinaciones acción-evento. Debe mencionarse que las consecuencias deben reflejar los valores subjetivos del valor de decisiones. Esto es, deben representar las preferencias del tomador de decisiones o los valores de las consecuencias objetivas correspondientes. En otras palabras, las consecuencias objetivas tienen necesariamente que ser transformadas en "utilidades" que reflejen el valor subjetivo de las consecuencias del tomador de decisiones. Por tanto, será necesario evaluar la función de utilidad del tomador de decisiones. Para simplificar la decisión, supondremos, a no ser que se diga lo contrario, que los valores dados de las consecuencias ya han sido transformados en utilidades.

2.8. CRITERIOS DE DECISION BAJO COMPLETA INCERTIDUMBRE

Describir características de estos en 4 líneas mostrar su aplicación

2.9. CRITERIOS DE DECISION BAJO RIESGO 2.9.1. TEORIA BAYESIANA EN LA TOMA DE DECISIONES

2.9.1.1. SIN EXPERIMENTACIÓN

1º. Probabilidades Apriori de los Estados de Naturaleza. (Ver Anexo 2) P (1) = 0.5 P (2) = 0.3 P (3) = 0.2 2º. Cálculo del valor esperado. E[f(ai,k)] = {f(ai,k)·P(k)} E[f(a1,k)] = {14.40*0.5 +(-26.40)*0.3 + (-436.80)*0.2} = -88.08 E[f(a2,k)] = {78.66*0.5 + 120.00*0.3 + (-288.00)*0.2} = 17.73

UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA E[f(a3,k)] = {300.00*0.5 + 405.60*0.3 + 720.00*0.2} = 415.68 3º Elegir la acción que maximice la utilidad esperada. MAX E[f(ai,k)] = MAX {-88.08; 17.73 ; 415.68} a3 = MAX {415.68} (Elección Bayesiana) 4º Respuesta. Se elige a3 (acción 3), o sea producir 100 docenas (1200 unidades). Para el queso: 2.9.1.1. SIN EXPERIMENTACIÓN

1º. Probabilidades de los Estados de Naturaleza. (Ver Anexo 2) P(1) = 0.5 P(2) = 0.4 P(3) = 0.1 2º. Cálculo del valor esperado. E[f(ai,k)] = {f(ai,k)·P(k)} E[f(a1,k)] = {50.40*0.5 +(-72.00)*0.4 + (-1303.20)*0.1} = -133.92 E[f(a2,k)] = {162.60*0.5 + 384.00*0.4 + (-840.00)*0.1} = 150.90 E[f(a3,k)] = {(-561.60)*0.5 + (-228.00)*0.4 + (-720.00)*0.1} = -444.00 3º Elegir la acción que maximice la utilidad esperada. MAX E[f(ai,k)] = MAX {-133.92; 150.90 ; -444.00} a3 = MAX {150.90} (Elección Bayesiana) 4º Respuesta. Se elige a2 (acción 2), o sea producir 10 docenas (120 unidades).

UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA Para el yogurt: 2.9.1.1.SIN EXPERIMENTACIÓN

1º. Probabilidades de los Estados de Naturaleza. (Ver Anexo 2) P(1) = 0.7 P(2) = 0.2 P(3) = 0.1 2º. Cálculo del valor esperado. E[f(ai,k)] = {f(ai,k)·P(k)} E[f(a1,k)] = {22.80*0.7 +(-58.80)*0.2 + (-879.60)*0.1} = -83.76 E[f(a2,k)] = {64.62*0.7 + 144.00*0.2 + (-672.00)*0.1} = 6.83 E[f(a3,k)] = {(-262.80)*0.7 + (-141.60)*0.2 + (-336.00)*0.1} = -245.88 3º Elegir la acción que maximice la utilidad esperada. MAX E[f(ai,k)] = MAX {-83.76; 6.83 ; -245.88} a3 = MAX {6.83} (Elección Bayesiana) 4º Respuesta. Se elige a2 (acción 2), o sea producir 10 docenas (120 unidades). 2.9.1.2.CON EXPERIMENTACIÓN.-

Producción de leche A continuación se muestran los estudios (datos) realizados en base a la facturación de pedidos de leche al centro (Tabla I)en la que se denotan 3 políticas(estrategias). {Ver Anexo 3} Tabla I Prod\Demandas I = Muy buena II = Aceptable III = Dudosa Total

12 80 65 19 164

120 50 39 8 97

1200 35 21 0 56

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A partir de los datos(estudios) se constituye la matriz de probabilidades (Tabla II) Tabla II Prod\Demandas I = Muy buena II = Aceptable III = Dudosa

1 0.49 0.40 0.12

2 0.52 0.40 0.08

3 0.63 0.38 0

Luego con la Tabla II, hallamos los valores de la Matriz de Probabilidades A POSTERIORI (Tabla III): (Ver cálculos en el Anexo 4) Tabla III Políticas\Demandas 1 2 3 0.465 0.296 0.239 a1 0.505 0.303 0.192 a2 0.714 0.286 0 a3

1º. Probabilidades de los Estados de Naturaleza. (Ver Anexo 2) P(1) = 0.5 P(2) = 0.3 P(3) = 0.2 2º. Cálculo del valor esperado. E[f(ai,k)] = {f(ai,k)·P(k)} Política I: E[f(a1,k)] = {14.40*0.465-26.40*0.296-436.80*0.239} = -105.51 E[f(a2,k)] = {78.66*0.465+120.00*0.296-288.00*0.239} = 3.26 E[f(a3,k)] = (300.00*0.465+405.60*0.296+320.00*0.239) = 336.04 MAX E[f(ai,k)] = MAX {-105.51; 3.26; 336.04} a3 = MAX {336.04} (Elección Bayesiana)

UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA Rta: Elegir la accion a3 (accion 3). Producir 1200 unidades. Política II: E[f(a1,k)] = (14.40*0.505 –26.40*0.303-436.80*0.192) = -84.593 E[f(a2,k)] = (78.66*0.505+120.00*0.303-288*0.192) = 20.787 E[f(a3,k)] = (300.00*0.505+405.60*0.303+320.00*0.192) = 335.837 MAX E[f(ai,k)] = MAX {-84.593; 20.787; 335.837} a3 = MAX {335.837} (Elección Bayesiana) Rta: Elegir la accion a3 (accion 3). Producir 1200 unidades. Política III: E[f(a1,k)] = (14.40*0.714-26.40*0.286-436.80*0) = 2.731 E[f(a2,k)] = (78.66*0.714+120.00*0.286-288.00*0) = 90.483 E[f(a3,k)] = (300.00*0.714+405.60*0.286+320.00*0) = 330.202 MAX E[f(ai,k)] = MAX {2.731; 90.483; 330.202} a3 = MAX {330.202} (Elección Bayesiana) Rta: Elegir la accion a3 (accion 3). Producir 1200 unidades. Producción de queso A continuación se muestran los estudios(datos) realizados en base a la facturación de pedidos de queso al centro (Tabla I)en la que se denotan 3 políticas(estrategias). {Ver Anexo 3} Tabla I Prod\Demandas 12 120 1200 90 75 48 I = Muy buena 70 54 39 II = Aceptable 21 12 0 III = Dudosa 181 141 87 Total

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A partir de los datos(estudios) se constituye la matriz de probabilidades (Tabla II) Tabla II Prod\Demandas 1 2 3 0.50 0.53 0.55 I = Muy buena 0.39 0.38 0.45 II = Aceptable 0.12 0.09 0 III = Dudosa

Luego con la Tabla II, hallamos los valores de la Matriz de Probabilidades A POSTERIORI (Tabla III): (Ver cálculos en el Anexo 4)

Tabla III Políticas\Demandas a1 a2 a3

1 0.483 0.497 0.625

2 0.410 0.388 0.375

1º. Probabilidades de los Estados de Naturaleza. (Ver Anexo 2) P(1) = 0.5 P(2) = 0.4 P(3) = 0.1 2º. Cálculo del valor esperado. E[f(ai,k)] = {f(ai,k)·P(k)} Política I: E[f(a1,k)] = (50.40*0.483-72.00*0.410-1303.20*0.106) = -143.316 E[f(a2,k)] = (162.60*0.483+384.00*0.410-840.00*0.106) = 146.936 E[f(a3,k)] = (-561.60*0.483-228.00*0.410-720.00*0.106) = -441.053 MAX E[f(ai,k)] = MAX {-143.316; 146.936; -441.053} a2 = MAX {146.936} (Elección Bayesiana)

3 0.106 0.115 0

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Rta: Elegir la acción a2 (acción 2). Producir 120 unidades. Política II: E[f(a1,k)] = (50.40*0.497-72.00*0.388-1303.20*0.115) = -152.755 E[f(a2,k)] = (162.60*0.497+384.00*0.388-840.00*0.115) = 133.204 E[f(a3,k)] = (-561.60*0.497-228.00*0.388-720.00*0.115) = -450.379 MAX E[f(ai,k)] = MAX {-152.755; 133.204; -450.379} a2 = MAX {133.204} (Elección Bayesiana) Rta: Elegir la accion a2 (accion 2). Producir 120 unidades. Política III: E[f(a1,k)] = (50.40*0.625-72.00*0.375-1303.20*0) = 4.500 E[f(a2,k)] = (162.60*0.625+384.00*0.375-840.00*0) = 245.625 E[f(a3,k)] = (-561.60*0.625-228.00*0.375-720.00*0) = -436.500 MAX E[f(ai,k)] = MAX {4.500; 245.625; -436.500} a2 = MAX {245.625} (Elección Bayesiana) Rta: Elegir la accion a2 (accion 2). Producir 120 unidades. Producción de yogurt A continuación se muestran los estudios(datos) realizados en base a la facturación de pedidos de yogurt al centro (Tabla I)en la que se denotan 3 políticas(estrategias). {Ver Anexo 3} Tabla I Prod\Demandas 12 120 1200 75 45 33 I = Muy buena 59 39 19 II = Aceptable 16 10 0 III = Dudosa

UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA Total

150

94

52

A partir de los datos(estudios) se constituye la matriz de probabilidades (Tabla II) Tabla II Prod\Demandas I = Muy buena II = Aceptable III = Dudosa

1 0.50 0.39 0.11

2 0.48 0.42 0.10

3 0.63 0.36 0

Luego con la Tabla II, hallamos los valores de la Matriz de Probabilidades A POSTERIORI (Tabla III): (Ver cálculos en el Anexo 4) Tabla III Políticas\Demandas a1 a2 a3

1 0.688 0.695 0.794

2 0.189 0.214 0.206

1º. Probabilidades de los Estados de Naturaleza. (Ver Anexo 2) P(1) = 0.7 P(2) = 0.2 P(3) = 0.1 2º. Cálculo del valor esperado. E[f(ai,k)] = {f(ai,k)·P(k)} Política I: E[f(a1,k)] = (22.80*0.688-88.80*0.189+879.60*0.124) = 107.974 E[f(a2,k)] = (64.62*0.688+144.00*0.189-672.00*0.124) = -11.653 E[f(a3,k)] = (262.80*0.688-141.60*0.189-336.00*0.124) = 112.380 MAX E[f(ai,k)] = MAX {107.974; -11.653; 112.380} a3 = MAX {112.380} (Elección Bayesiana) Rta: Elegir la accion a3 (accion 3). Producir 1200 unidades.

3 0.124 0.092 0

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Política II: E[f(a1,k)] = (22.80*0.695-88.80*0.214+879.60*0.092) = 77.766 E[f(a2,k)] = (64.62*0.695+144.00*0.214-672.00*0.092) = 13.903

E[f(a3,k)] = (262.80*0.695-141.60*0.214-336.00*0.092) = 121.432 MAX E[f(ai,k)] = MAX {77.766; 13.903; 121.432} a3 = MAX {121.432} (Elección Bayesiana) Rta: Elegir la accion a3 (accion 3). Producir 1200 unidades. Política III: E[f(a1,k)] = (22.80*0.794-88.80*0.206+879.60*0) = -0.189 E[f(a2,k)] = (64.62*0.794+144.00*0.206-672.00*0) = 80.972 E[f(a3,k)] = (262.80*0.794-141.60*0.206-336.00*0) = 178.876 MAX E[f(ai,k)] = MAX {-0.189; 80.972; 178.876} a3 = MAX {178.876} (Elección Bayesiana) Rta: Elegir la acción a3 (acción 3). Producir 1200 unidades. 2.9.1.3. COSTO DE LA INFORMACION PERFECTA 2.9.2. ARBOLES DE DECISION

ARBOL DE DECISIÓN (LECHE)

-88.08

a1=Producir 12 Uni.

335..68

a2=Producir 120 Uni.

a3 =

eri Exp Sin

tació me n

Pro duc ir 1 20 0

Uni.

17.73

35.68

n

-281.86

a1=Producir 12 Uni.

559.51

a2=Producir 120 Uni.

-88.50

6.834

a3 =

Con Experimentación

I = 294.86

Pro du

cir 120 0

Un i.

559.51

     

1  14.40  2  26.40  3  436.80 1  78.66  2  120.00  3  288.00

1  300.00  2  405.60  3  320.00 1  14.40  2  26.40  3  436.80

1  78.66  2  120.00  3  288.00 1  300.00  2  405.60  3  320.00

1  14.40

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Rta: Elegir la rama sin experimentación. La acción a3 producir 1200 unidades.

ARBOL DE DECISIÓN (QUESO)

-133.92

a1=Producir 12 Uni.

150.9

150.9

a2=Producir 120 Uni.

a3=Producir 1200 Uni.

-444.0

e Exp Sin

e rim

ció nta

n

-729.72

a1=Producir 12 Uni.

-177.18

-177.18

a2=Producir 120 Uni. 6.834 a3=Producir 1200 Uni.

-797.64

Con Experimentación

I= -91.60 -596.67

a1=Producir 12 Uni.

      

1  50.4  2  72.00  3  1303.20 1  162.60  2  384.00  3  840.00

1  561.60  2  228.00  3  720.00 1  50.4  2  72.00  3  1303.20 1  162.60  2  384.00  3  840.00

1  561.60  2  228.00  3  720.00 1  50.4  2  72.00  3  1303.20 1  162.60   384.00

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Rta: Elegir la rama sin experimentación. La acción a2 producir 120 unidades.

ARBOL DE DECISIÓN (YOGURT)

-83. 76

a1=Producir 12 Uni.

6.234

6.834

a2=Producir 120 Uni.

a3=Producir 1200 U ni. -245.9

S in

er E xp

c ión n ta ime -570.9

a1=Producir 12 Uni.

-321. 9

-321.9

a2=Producir 120 Uni. 6.834 a3=Producir 1200 U ni. -411.0

I = -163.8 Con Experim entación -332.5

a1=Producir 12 Uni.

2.086

I I = -61. 39

-156. 2

-156.2

      

1  22.80 2  58.80  3  879.60

1  64.62  2  144.00  3  672.00  1  262 .80  2  146 .60  3  336.00  1  22 .80 2  58.80  3  879.60

1  64.62  2  144.00  3  672.00 1  262.80  2  146.60  3  336.00 1  22.80 2  58.80  3  879.60

1  64.62   144.00

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Rta: Elegir la rama sin experimentación. La acción a2 producir 120 unidades.

2.9.3. FUNCION DE UTILIDAD. 2.10. CONCLUSIONES.Para la leche: Se presentan todos los casos resueltos que son: SIN EXPERIMENTACIÓN: Elegir la acción a3 (Producir 1200 bolsas de leche) CON EXPERIMENTACIÓN: Política I: Elegir la acción a3 (Producir 1200 bolsas de leche)

UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA Política II: Elegir la acción a3 (Producir 1200 bolsas de leche) Política III: Elegir la acción a3 (Producir 1200 bolsas de leche) ARBOL DE DECISIÓN: Elegir rama sin experimentación acción a3 (Producir 1200 bolsas de leche) Para el queso: Se presentan todos los casos resueltos que son: SIN EXPERIMENTACIÓN: Elegir la acción a2 (Producir 120 quesos) CON EXPERIMENTACIÓN: Política I: Elegir la acción a2 (Producir 120 quesos) Política II: Elegir la acción a2 (Producir 120 quesos) Política III: Elegir la acción a2 (Producir 120 quesos) ARBOL DE DECISIÓN: Elegir rama sin experimentación acción a2 (Producir 120 quesos) Para el yogurt: Se presentan todos los casos resueltos que son: SIN EXPERIMENTACIÓN: Elegir la acción a2 (Producir 120 bolsas de yogurt) CON EXPERIMENTACIÓN: Política I: Elegir la acción a3 (Producir 1200 bolsas de yogurt) Política II: Elegir la acción a3 (Producir 1200 bolsas de yogurt) Política III: Elegir la acción a3 (Producir 1200 bolsas de yogurt) ARBOL DE DECISIÓN: Elegir rama sin experimentación acción a2 (Producir 120 bolsas de leche)