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FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA “DETERMINAR EL COEFICIENTE TOTAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR EN UN INTERCAMBIADOR DE DOBLE TUBO A CONTRAFLUJO”

CURSO: TRANSFERENCIA DE CALOR Y REFRIGERACIÓN

AUTORES:  DE LA CRUZ GARCÍA, EDWIN.  VALDERRAMA MÉNDEZ, ANTHONY.

CICLO: VI

ASESOR:

ING. SEGUNDO ALBERTANO PARREDA

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Trujillo – Perú 2018 INDICE

INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………………………………. 3

MARCO TEÓRICO. ………………………………………………………………………………………… 4

TIPOS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR…………………………………………………………. 5

BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………………………………………………. 14

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INTRODUCCIÓN

Un intercambiador de calor es un equipo mecánico, construido para transferir calor entre dos fluidos a diferentes temperaturas que están separados por una pared. Cuando la diferencia de temperatura es pequeña se desprecia la transferencia de calor por radiación y el intercambiador de calor se calcula aplicando las correlaciones de transferencia de calor por conducción y radiación. Un aspecto importante en la aplicación de los intercambiadores es la recuperación del calor de procesos o incluso a la recuperación de calor de fluidos residuales que en sí mismo no tienen calor económico, pero estando a temperaturas superiores al ambiente, transportan calor, que, al recuperarlo, tiene un valor energético (recuperación de energía) y económico. Además, permite o contribuye a la conservación del medio ambiente, ayuda a que el ahorro de energía se traduce en un ahorro de combustible, disminución de masa de contaminantes (dióxido de carbono y otros), emitidos a la atmosfera. El intercambiador de calor tiene como finalidad transmitir el calor de un fluido a otro. Como, por ejemplo, el automóvil contiene un intercambiador de calor que en este caso sería el radiador que evitan que el vehículo se sobrecaliente. El aire acondicionado también es un ejemplo de intercambiador de calor. Entre los distintos aspectos que han de considerarse en el diseño de un intercambiador de calor cabe enumerar los siguientes: esfuerzos mecánicos y dilataciones térmicas en las tuberías, problemas de corrosión, depósito de sólidos en las líneas de flujo, caídas de presión, peso y tamaño del intercambiador y, desde luego, costo. Este último factor suele jugar un papel muy importante en el diseño o selección de un tipo de intercambiador de calor y debe tenerse siempre en mente.

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MARCO TEÓRICO

En un intercambiador la transferencia de calor suele comprender convección en cada fluido y conducción a través de la pared que los separa. En el análisis de los intercambiadores de calor resulta conveniente trabajar con un coeficiente total de transferencia de calor 𝑈 que toma en cuenta la contribución de todos estos efectos sobre dicha transferencia. La razón de la transferencia de calor entre los dos fluidos en un punto dado a un intercambiador depende de la magnitud de la diferencia de temperatura loca, la cual varia a lo largo de dicho intercambiador.

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OBJETIVO



Determinar mediante el método experimental el coeficiente total de transferencia de calor en un intercambiador de doble tubo.



Demostrar mediante las ecuaciones enseñadas en clase las función de un intercambiador de calor.

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TIPOS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR

1) INTERCAMBIADOR DE CALOR DE DOBLE TUBO O TUBOS CONCÉNTRICOS: El tipo más simple de intercambiador de calor consta de dos tubos concéntricos de diámetros diferentes como se muestra a continuacion:

1.1 FLUJO EN PARALELO en un fluido en paralelo los dos fluidos, el frio y el caliente, entran en el intercambiador de calor por el mismo extremo y se mueven en la misma dirección.

1.2. CONTRAFLUJO En el contraflujo los fluidos entran en el intercambiador de calor por los extremos opuestos y fluyen en dirección opuestas.

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1.3 EL COEFICIENTE TOTAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR En primer lugar, el calor se transfiere del fluido caliente hacia la pared por convección, después a través de la pared por conducción, y por último, de la pared hacia el fluido frio de nuevo por convección. Cualquier efecto de la radiación suelen incluirse en los coeficientes de transferencia de calor por convección. La red de resistencias térmicas asociada con este proceso de transferencia de calor comprende dos resistencias por convección y una por conducción:

Los subíndices i y o representan las superficies interior y exterior del tubo interior. Para un intercambiador de calor de doble tubo, la resistencia de la pared del tubo es:

Donde 𝐾 es la conductividad térmica del material de la pared y 𝐿 es la longitud del tubo. Entonces la resistencia térmica total queda: 𝑅 = 𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑅𝑖 + 𝑅𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑 + 𝑅𝑂 =

1 ln(𝐷𝑜 ⁄𝐷𝑖 ) 1 + + ℎ𝑖 𝐴𝑖 2𝜋𝑘𝐿 ℎ𝑜 𝐴𝑜

Donde: 𝐴𝑖 = es el área de la superficie interior de la pared que separa los dos fluidos. 𝐴𝑜 = es el área de la superficie exterior de esa misma pared. En otras palabras, 𝐴𝑖 y 𝐴𝑜 son las áreas superficiales de la pared de separación mojada por los fluidos interior y exterior, respectivamente. Cuando uno de los fluidos fluye adentro de un tubo circular y el otro afuera de éste, se tiene 𝐴𝑖 = 𝜋𝐷𝑖 𝐿 y 𝐴𝑜 = 𝜋𝐷𝑜 𝐿. 7

En el análisis de los intercambiadores de calor resulta conveniente combinar todas las resistencias térmicas que se encuentran en la trayectoria del flujo de calor del fluido caliente hacia el frio en una sola resistencia 𝑅 y expresar la razón de la transferencia de calor entre los dos fluidos como:

𝑄̇ =

Δ𝑇 = 𝑈𝐴𝑠 Δ𝑇 = 𝑈𝑖 𝐴𝑖 Δ𝑇 = 𝑈𝑂 𝐴𝑂 Δ𝑇 𝑅

Donde: 𝑈 = coeficiente total de transferencia de calor. Cuya unidad es 𝑊 ⁄𝑚2 ∙ 𝑐 , la cual es idéntica a la unidad del coeficiente de convección común, ℎ. Cancelando Δ𝑇 la ecuación se convierte en: 1 1 1 1 1 = = =𝑅= + 𝑅𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑 + 𝑈𝐴𝑠 𝑈𝑖 𝐴𝑖 𝑈𝑜 𝐴𝑜 ℎ𝑖 𝐴𝑖 ℎ𝑜 𝐴𝑜 Se tienen dos coeficientes de transferencia de calor totales, 𝑈𝑖 𝑦 𝑈𝑜 , para un intercambiador de calor. La razón es que todo intercambiador de calor tiene dos áreas superficiales para la transferencia de calor, 𝐴𝑖 𝑦 𝐴𝑜 , las cuales en general, no son iguales entre si. Nótese que 𝑈𝑖 𝐴𝑖 = 𝑈𝑜 𝐴𝑜 ,pero 𝑈𝑖 ≠ 𝑈𝑜 a menos que 𝐴𝑖 = 𝐴𝑜 . Por lo tanto, el coeficiente de transferencia de calor total 𝑈 de un intercambiador de calor no tiene significado a menos que se especifique el área sobre la cual se basa. En especial, éste es el caso cuando uno de los lados de la pared del tubo tiene aletas y la otra no, ya que el área superficial del lado con aletas es varias veces mayor que la que no las tiene.

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Cuando la pared del tubo es pequeña y la conductividad térmica del material del mismo es alta, como suele ser el caso, la resistencia térmica de dicho tubo es despreciable (𝑅𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑 ≈ 0) y las superficies interior y exterior del mismo son semejantes (𝐴𝑖 ≈ 𝐴𝑜 ≈ 𝐴𝑠 ). Entonces la ecuación 1 para el coeficiente de transferencia de calor total se simplifica para quedar. 1 1 1 ≈ + 𝑈 ℎ𝑖 ℎ𝑜 Donde (𝑈 ≈ 𝑈𝑖 ≈ 𝑈𝑜 ). Los coeficientes de transferencia de calor por separado, de adentro y afuera del tubo, ℎ𝑖 𝑦 ℎ𝑜 , se determinan aplicando las relaciones de la convección. El coeficiente de transferencia de calor total U de la ecuación 2 es dominado por el coeficiente de convección más pequeño, puesto que el inverso de un número más grande es pequeño. Cuando uno de los coeficientes de convección es mucho más pequeño que el otro (ℎ𝑖 ≪ ℎ𝑜 ), se tiene 1⁄ℎ𝑖∗ ≫ 1⁄ℎ0 y, por consiguiente, 𝑈 ≈ ℎ𝑖 . Por lo tanto, el coeficiente de transferencia de calor más pequeño crea un cuello de botella sobre la trayectoria de la transferencia de calor e impide gravemente la transferencia de este último. Esta situación se presenta con frecuencia cuando uno de los fluidos es un gas y el otro es un líquido. En esos casos, es practica común el uso de aletas del lado del gas para mejor el producto 𝑈𝐴𝑠 y, en consecuencia, la transferencia de calor en ese lado.

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1.4. MATERIALES DE CONSTRUCCION PARA UN INTERCAMBIADOR DE CALOR.

1. Tubo de 45 cm de diámetro y 50 cm de largo. 2. Tubo de 1” de Diámetro y 70 cm de largo.

3. 5 metros de tubo pvc de 1”. 4. 1 metro de tubo pvc de 3/4" 5. 3 uniones galvanizadas de 1”-

6. 12 codos de 1”. 7. 8 adaptadores de 1”.

8. 2 electrbombas. 9. Pegamento pvc.

10. Mesa para asentar intercambiador. 11. Baldes.

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1.4. CONSTRUCCION DE UN INTERCAMBIADOR DE CALOR DE DOBLE TUBO

Paso 1: Soldar el tubo de 45cm de diámetro con sus laterales dando asi la forma de un intercambiador de calor. Paso 2: Soldar las uniones galvanizadas de 1” en el tubo de 45 cm de diámetro, ya que luego de eso utilizaremos pvc. Paso 3: Introducir el tubo galvanizado de 1” de diámetro por dentro del tubo de 4 cm de diámetro para que este cumpla la función de enfriar el agua caliente. Paso 4: Probar las electrobombas para poder sacar sus respectivos caudales. Paso 5: Unir todas las piezas de pvc (codos, uniones, etc) Paso 6: Acoplar en una mesa que nos sirva de soporte para el intercambiador de calor de doble tubo. Paso 7: Comprobar que no exista fugas de agua por todo el sistema. Paso 8: Sacar los respectivos cálculos y ver como varia la temperatura.

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1.5 EJEMPLO DE NUESTRO PROYECTO MEDIANTE EL MÉTODO EXPERIMENTAL

Vamos a enfriar agua caliente en nuestro intercambiador de calor de doble tubo, a contraflujo. El tubo interior de hierro tiene un diámetro de 2.54 cm y un espesor despreciable. El diámetro interior del tubo exterior es de 45 cm. Por el tubo fluye agua a razón de 9.7535𝑥10−5 kg/s y el agua caliente por espacio anular a razón de 0.8 kg/s. tomando las temperaturas promedio del agua fría y del agua caliente como 20℃ y 60℃, respectivamente, determine el coeficiente total de transferencia de calor de este intercambiador. Solución: Se va a enfriar el agua caliente por medio de agua fria en un intercambiador de calor de doble tubo, a contraflujo. Se debe determinar el coeficiente de transferencia de calor total. Suposiciones: La resistencia térmica del tubo interior es despreciable, puesto que el material del mismo es intensamente conductor y su espesor es despreciable. El flujo de agua fria, así como el del agua caliente están completamente desarrollados. Las propiedades del agua fria y del agua caliente son constantes. Propiedades: Agua fria a 20℃: 𝜌 = 999.5

𝑘𝑔⁄ 𝑚3

𝑘 = 0.5998 𝑊⁄𝑚 ℃

𝑃𝑟 = 6.975 2 𝜇 𝑣 = ⁄𝜌 = 1.001 𝑥 10−6 𝑚 ⁄𝑠

Agua caliente a 60℃: 𝜌 = 983.2

𝑘𝑔⁄ 𝑚3

𝑘 = 0.6544 𝑊⁄𝑚 ℃

𝑃𝑟 = 2.981 2 𝜇 𝑣 = ⁄𝜌 = 0.4746 𝑥 10−5 𝑚 ⁄𝑠

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Análisis:

El coeficiente de transferencia de calor 𝑈 se determina a partir de la ecuación: 1 1 1 ≈ + 𝑈 ℎ𝑖 ℎ𝑜 En donde ℎ𝑖 y ℎ𝑜 son los coeficientes de transferencia de calor por convección interior y exterior del tubo, respectivamente, los cuales se deben determinar usando las relaciones de la convección forzada. El diámetro hidráulico para un tubo circular es el diámetro del propio tubo, 𝐷ℎ = 𝐷 = 0.0254 𝑚. La velocidad media del agua en el tubo y el número de Reynolds son: 𝑚̇ 𝑚̇ 9.7535 𝑥 10−5 𝑘𝑔/𝑠 𝑉= = = = 1.9258 𝑥 10−4 𝑚⁄𝑠 1 𝜌𝐴𝑐 𝜌(1 𝜋𝐷 2 ) 3 2 (999.5 𝑘𝑔⁄𝑚 ) ⌊4 𝜋(0.0254 𝑚) ⌋ 4 y 𝑅𝑒 =

𝑉𝐷 (1.9258 𝑥 10−4 𝑚⁄𝑠)(0.0254 𝑚) = = 53 490 𝑣 1.001 𝑥 10−6 𝑚2 ⁄𝑠

El cual es mayor que 10 000. Por lo tanto, el flujo del agua es turbulento. Suponiendo que el flujo está completamente desarrollado, el número de Nusselt se puede determinar a partir de: 𝑁𝑢 =

ℎ𝐷 = 0.023 𝑅𝑒 0.8 𝑃𝑟 0.4 = 0.023 (53 490)0.8 (3.91)0.4 = 240.6 𝑘

Entonces: ℎ=

𝑘 0.637 𝑊 ⁄𝑚℃ (240.6) = 7 663 𝑊 ⁄𝑚2 ℃ 𝑁𝑢 = 𝐷 0.02 𝑚 13

ahora se repite el análisis que se acaba de realizar para el aceite. Las propiedades del aceite a 80 ℃ son: 𝜌 = 852

𝑘𝑔⁄ 𝑚3

𝑘 = 0.138 𝑊⁄𝑚 ℃

𝑃𝑟 = 499.3 2 𝜇 𝑣 = ⁄𝜌 = 3.794 𝑥 10−5 𝑚 ⁄𝑠

El diámetro hidráulico para el espacio anular es: 𝐷ℎ = 𝐷𝑜 − 𝐷𝑖 = 0.03 − 0.02 = 0.01 𝑚 En este caso, la velocidad media y el número de Reynolds son: 𝑉=

𝑚̇ 𝑚̇ 0.8 𝑘𝑔/𝑠 = = = 2.39 𝑚⁄𝑠 1 𝜌𝐴𝑐 𝜌 1 𝜋(𝐷 2 − 𝐷2 ) (852 𝑘𝑔⁄𝑚3 ) ⌊4 𝜋(0.032 − 0.022 )𝑚2 ⌋ 𝑜 𝑖 4

Y el número de Reynolds: 𝑅𝑒 =

𝑉𝐷 (2.39 𝑚⁄𝑠)(0.01 𝑚) = = 630 𝑣 3.794 𝑥 10−5 𝑚2 ⁄𝑠

El cual es menor que 2 300. Por lo tanto, el flujo del aceite es laminar. Si se supone un flujo completamente desarrollado, con base en la tabla:

Se puede determinar por interpolación que el número de Nusselt del lado del tubo del espacio anular 𝑁𝑢𝑖 corresponde a 𝐷𝑖 ⁄𝐷𝑜 = 0.02⁄0.03 = 0.667 𝑒𝑠 𝑁𝑢 = 5.45 14

Y ℎ0 =

𝑘 0.138 𝑊 ⁄𝑚℃ (5.45) = 75.2 𝑊 ⁄𝑚2 ℃ 𝑁𝑢 = 𝐷ℎ 0.01 𝑚

Entonces el coeficiente de transferencia de calor total para este intercambiador de calor que:

𝑈=

1 1 1 + ℎ𝑖 ℎ𝑜

=

1 1 1 + 2 7 663 𝑊 ⁄𝑚 ℃ 75.2 𝑊 ⁄𝑚2 ℃

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= 74.5 𝑊 ⁄𝑚2 ℃

CONCLUSIONES

Se logró determinar el coeficiente total de transferencia de calor. El cambio de temperatura varío sólo un poco debido a que es un prototipo en pequeña escala de un intercambiador de calor de grandes dimensiones. Se pudo determinar que el calor perdido del agua caliente lo gana el agua fría aumentando la temperatura de éste.

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BIBLIOGRAFIA:



YUNUS A. C; A. GHAJAR, TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA, 4TA. EDICIÓN.



MANRIQUE VALADEZ, JOSÉ, TRANSFERENCIA DE CALOR, 2DA EDICIÓN.

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